一种基于小波变换来判断油藏物性参数是否变化的方法

摘要

本发明提供一种基于小波变换来判断油藏物性参数是否变化的方法，该方法利用小波变换处理压力数据，定义油藏系统指数Au＝A/Δq，通过判断不同时刻油藏系统指数Au是否变化，得出油藏物性参数是否变化的结论。该方法能够实时动态地根据从永久性井下压力计获得的长时原始压力数据中诊断出油藏物性变化，可以应用在油藏的任意时期，克服了生产指数法只能用在油藏稳态或拟稳态的弊端，扩大了使用范围，并能实时动态的诊断出油藏物性是否发生变化，以及发生变化的时间和变化的程度，克服了双对数曲线法的时间滞后性的弊端。

说明书

技术领域

本发明涉及油藏技术工程领域，尤其涉及一种油藏物性参数变化的诊断方 法。

背景技术

永久性井下压力计是完井时安装在井下的压力测量装置，是智能井技术的 重要组成部分，它可以连续不断的记录油藏流动压力，监测井下生产状况。从 永久性井下压力计获得的长时压力数据蕴藏着丰富的油藏信息，包括油藏的物 性参数、边界、连通性、动态储量等，可以用来进行生产监测。

在长时间的生产过程中，油藏的一些物性参数会发生变化，如表皮与渗透 率随时间的变化、注水突破的时间、油藏泄油面积的变化等。例如，油藏渗透 率会因为地层的压实作用而下降，表皮系数会因为井筒周围地层污染而增大。 此外，油藏物性参数变化是由重要的生产事件引起的，包括生产井注水突破或 注气突破，井底流压低于泡点压力时溶解气析出等。如果能够从长时压力数据 中及时诊断出油藏物性参数变化，包括变化的时间与变化的程度，将对生产动 态监测非常有益。

现有技术中，利用长时压力数据监测油藏物性变化，从而对油藏生产进行 动态监测主要采用两种方法：一种是生产指数法，另一种是双对数曲线法。生 产指数(PI)定义为油藏达到稳态或者拟稳态时产量Q与压力降Δp之比， PI=Q/p，其中Δp=P_e-P_wf，P_e是油藏平均压力，P_wf是井底流压。当生产指数 是个常数时，说明油藏的物性参数没有发生变化；当生产指数发生变化时，生 产井周围油藏物性发生变化。双对数曲线法是将不同时期的压力恢复曲线与压 力导数曲线画在双对数曲线上，如果两种曲线重合说明油藏物性没有发生变化， 如果两种曲线不重合，说明油藏物性发生了变化。

利用生产指数变化进行诊断的方法只能应用在油藏稳态与拟稳态时期，而 且平均地层压力需要不断的进行计算更新。但是油藏大部分时间处于非稳态时 期，生产井的流量不断变化，油藏压力也随之变化。

双对数曲线法虽然可以诊断出油藏物性参数是否变化，但具有明显的滞后 性，不能快速的诊断出生产问题。因为双对数曲线法需要生产井关井时刻的恢 复压力，但是关井会影响正常生产，所以关井的次数很少，关井的时间间隔往 往比较大，不能实时动态地反映油藏物性变化状况。

发明内容

本发明的目的在于提出一种基于小波变换来判断油藏物性参数是否变化的 方法，能够实时动态地从长时压力数据中诊断出油藏物性变化。

为达此目的，本发明采用以下技术方案：

一种基于小波变换来判断油藏物性参数是否变化的方法，包括步骤：

S1、获取原始压力数据；

S2、对原始压力数据进行预处理，得到可分析的压力数据；

S3、利用小波变换处理压力数据，得到不同时刻压力变化产生的小波变换 振幅A；

S4、处理流量历史，得到不同时刻流量的变化值Δq；

S5、计算油藏系统指数Au；

S6、判断不同时刻油藏系统指数Au是否变化，得出油藏物性参数是否变化 的结论。

进一步的，所述油藏系统指数Au的定义为A_u=A/Δq，其中A为压力变化引 起的小波变换振幅，Δq为流量变化。

进一步的，所述步骤S3所述的利用小波变换处理压力数据中，长时压力信 号f(t)在尺度因子s位置u处的小波变换的定义如下：

$\mathrm{Wf}(u,s)=\underset{-\infty }{\overset{+\infty }{\int }}f\left(t\right)\frac{1}{\sqrt{s}}\psi \left(\frac{t-u}{s}\right)\mathrm{dt}$

其中，t为时间，ψ(t)为母小波，母小波在位置u处尺度因子s(s＞0)下为：

${\Psi }_{u,s}=\frac{1}{\sqrt{s}}{\int }_{-\infty }^{\infty }\psi \left(\frac{t-u}{s}\right)\mathrm{dt}$

进一步的，所述油藏系统指数Au与油藏物性参数关系如下：

当时，上式可以简化为：

其中，k为渗透率，h为油藏厚度，μ为原油粘度，B为原油地层体积系数， 为孔隙度，C_t为地层压缩系数，r_w为井筒半径，S为表皮系数，E_i为指数积分 函数。

进一步的，所述步骤S2中对原始压力数据进行预处理，包括去除原始压力 数据中的噪音和奇异点，判断流动时期和压缩数据量，得到光滑可分析的原始 压力数据，并保持原始压力信息的完整性。

进一步的，所述步骤S6中得出油藏物性参数是否变化的结论包括判断表皮 系数S和油藏渗透率k中的一种或两种是否发生变化。

进一步的，还包括：

步骤S7、结合传统的试井解释方法进一步判断发生变化的具体油藏物性参 数。

本发明提供的一种基于小波变换来判断油藏物性参数是否变化的方法，利 用小波变换处理压力数据，定义油藏系统指数A_u=A/Δq，即油藏系统指数的定义 为压力变化引起的小波变换振幅与流量变化的比值。当油藏系统指数是常数时， 油藏物性参数没有发生变化；当油藏系统指数发生变化时，表明油藏物性参数 发生了变化。能够实时动态地根据从永久性井下压力计获得的长时原始压力数 据中诊断出油藏物性变化，可以应用在油藏的任意时期，克服了生产指数法只 能用在油藏稳态或拟稳态的弊端，扩大了使用范围，并能实时动态的诊断出油 藏物性是否发生变化，以及发生变化的时间和变化的程度，克服了双对数曲线 法的时间滞后性的弊端。

附图说明

图1是本发明提供的基于小波变换来判断油藏物性参数是否变化的方法的 流程图；

图2是本发明中用小波变换处理长时压力数据的图像；

图3是油藏系统指数与油藏各物性参数变化的敏感性分析图像；

图4是油藏系统指数与表皮系数的关系图像；

图5是油藏系统指数与渗透率倒数的关系图像；

图6是第一实施例中压力数据、小波变换振幅以及油藏系统指数随时间变 化的图像；

图7是第二实施例中油藏生产井压力流量历史数据随时间变化的图像；

图8是第二实施例中生产井表皮系数随时间变化的图像；

图9是第二实施例中油藏系统指数A_u随时间变化的图像。

具体实施方式

下面结合附图并通过具体实施方式来进一步说明本发明的技术方案。

一种基于小波变换来判断油藏物性参数是否变化的方法，如图1所示，包 括步骤：

S1、获取原始压力数据；

S2、对原始压力数据进行预处理，包括去除原始压力数据中的噪音和奇异 点，判断流动时期和压缩数据量，得到光滑可分析的压力数据，并保持原始压 力信息的完整性；

S3、利用小波变换处理压力数据，得到不同时刻压力变化产生的小波变换 振幅A；利用小波变换处理压力数据时，长时压力信号f(t)在尺度因子s位 置u处的小波变换的定义如下：

$\mathrm{Wf}(u,s)=\underset{-\infty }{\overset{+\infty }{\int }}f\left(t\right)\frac{1}{\sqrt{s}}\psi \left(\frac{t-u}{s}\right)\mathrm{dt}$

其中，t为时间，ψ(t)为母小波，母小波在位置u处尺度因子s(s＞0)下为：

${\Psi }_{u,s}=\frac{1}{\sqrt{s}}{\int }_{-\infty }^{\infty }\psi \left(\frac{t-u}{s}\right)\mathrm{dt}$

S4、处理流量历史，得到不同时刻流量的变化值Δq；

S5、计算油藏系统指数A_u；

S6、判断不同时刻油藏系统指数A_u是否变化，得出油藏物性参数是否变化 的结论，包括判断表皮系数S和油藏渗透率k中的一种或两种是否发生变化。

此时已能够实时动态判断油藏物性参数是否发生变化，以及发生变化的时 间和变化的程度，为了进一步判断具体哪个油藏物性参数发生变化，还可包含：

S7、结合传统的试井解释方法进一步判断发生变化的具体油藏物性参数。

下面对具体实施方式的具体工作过程和原理进行进一步说明：

利用小波变换，本发明首次提出了利用油藏系统指数诊断油藏物性变化的 方法，并给出了油藏系统指数的定义。该方法的推导论证过程如下：

小波变换是一种多分辨率时频分析方法。傅里叶变换只能分析频率不变的 静态信号，由于长时压力数据的频率不是恒定的，利用具有多分辨率特点的小 波变换分析长时压力数据更具有优势。

长时压力信号f(t)在尺度因子s位置u处的小波变换的定义如下：

$\mathrm{Wf}(u,s)=\underset{-\infty }{\overset{+\infty }{\int }}f\left(t\right)\frac{1}{\sqrt{s}}\psi \left(\frac{t-u}{s}\right)\mathrm{dt}---\left(1\right)$

其中ψ(t)是母小波，像波一样的上下震动的方程并且平均值为0：

${\int }_{-\infty }^{\infty }\psi \left(t\right)=0---\left(2\right)$

母小波可以左右移动、拉伸或者被压缩，在位置u处尺度因子s(s＞0)下， 母小波为：

${\Psi }_{u,s}=\frac{1}{\sqrt{s}}{\int }_{-\infty }^{\infty }\psi \left(\frac{t-u}{s}\right)\mathrm{dt}---\left(3\right)$

当选择小的尺度因子s时，可以检测压力信号中的高频信息，当选择大的尺 度因子s时，可以检测压力信号的低频信息。

油藏不稳定压力解释方法建立在叠加原理的基础上。井底流压P_wf等于流量 q(τ)与油藏系统瞬时相应函数g(t)的褶积，表示如下：

$P_{\mathrm{wf}}=p_0-{\int }_0^{t}q\left(\tau \right)g(t-\tau )\mathrm{dt}---\left(4\right)$

式中：p₀为原始地层压力，q(τ)为井底流量，P_wf为井底流压，g(t)为油藏系 统瞬时响应函数。

油藏瞬时响应函数g(t)是由油藏物性参数决定的，等于单位流量下的井底流 压ΔP_u(t)的时间导数，即单位流量下的井底流压ΔP_u(t)的解析解 可以从无限大地层均质油藏井底流压公示获得：

式中：k为油藏渗透率，h为油藏厚度，μ为原油粘度，B为原油地层体积系 数，为油藏孔隙度，C_t为地层压缩系数，r_w为井筒半径，S为表皮系数，t为时 间，E_i为指数积分函数。

由公式5，可以得到油藏瞬时相应函数g(t)的表达式

油藏瞬时相应函数g(t)的值随时间迅速衰减。在井底流量发生变化的瞬间， 压力也随之发生变化。瞬时的压力变化Δp_wf主要由流量Δq的变化引起的：

$\Delta p_{\mathrm{wf}}=\mathrm{\Delta q}{\int }_0^{\mathrm{\Delta t}}g\left(\tau \right)\mathrm{dt}---\left(7\right)$

下面求取小波变换振幅A。

利用公式(1)的小波变换，将瞬时压力变化数据转化为小波变换振幅A， 如图2表示。

由于小波变换一种线性运算，小波变换振幅正比于瞬时压力变化：

A∝Δp_wf  (8)

结合公式(7)与(8)，可以得到：

$A\propto \mathrm{\Delta q}{\int }_0^{\mathrm{\Delta t}}g\left(\tau \right)\mathrm{d\tau }---\left(9\right)$

定义油藏系统指数A_u，A_u=AΔq,公示两边同时除以Δq，可以得到：

$A_u\propto {\int }_0^{\mathrm{\Delta t}}g\left(\tau \right)\mathrm{dt}---\left(10\right)$

从公式10可以看出，A_u的值仅取决于油藏系统瞬时响应方程g(t)。当油藏 物性参数不变时，g(t)不变，根据方程(9)，A_u是个常数。当油藏物性参数变 化时，g(t)发生变化，A_u也随之变化。油藏系统指数A_u可以作为一种诊断方程， 可以诊断出井筒周围油藏物性参数的变化时间和变化程度大小。

对公式(6)中的g(t)求时间积分可以得到单位流量下的井底流压p_u(t)：

将方程带入公式(10)得：

当时，公式(12)可以简化为：

由于公式(13)中包含了多项油藏性质：如渗透率k，表皮系数S，原油粘 度μ，原油地层体积系数B，孔隙度地层压缩系数C_t，井筒半径r_w等。因此， 任意油藏参数的变化将会引起油藏系统指数A_u的变化。

利用一个油藏模型，改变不同的油藏参数，进行敏感性分析。

如图3所示，不同油藏参数发生变化均会引起油藏系统指数A_u不同程度的 变化，但油藏系统指数A_u对原油粘度μ，渗透率k，表皮系数S更加敏感。由于油 藏中原油粘度μ一般不会发生变化(热采除外)，因此渗透率k与表皮系数S更容 易发生变化。

引起表皮系数S发生变化的情况包括：井筒周围地层污染(表皮系数S变大)， 酸化(表皮系数S变小)，压裂(表皮系数S变小)；渗透率k或者相对渗透率发生 变化的情况包括：地层压力下降造成的地层压实作用(渗透率k变小)，注水(气) 开发水驱前缘突破(相对渗透率变小)，溶解气析出(相对渗透率变小)等。

公式(13)中，油藏系统指数A_u和表皮系数S、油藏渗透率倒数成正比例 的关系。利用数值模拟实验验证该诊断方法。建立一个简单的油藏模型，改变 不同的表皮系数S与油藏渗透率k，分别计算油藏系统指数A_u。

如图4和图5所示，油藏系统指数与表皮系数、渗透率的倒数成很好的线 性关系。数值模拟实验论证了理论分析的正确性，表明本发明所定义的油藏系 统指数可以作为诊断油藏物性发生变化的方法。

第一实施例：

如图6所示，表示的是利用油藏系统指数A_u来诊断该油藏的溶解气析出时 间。油藏的初始压力是4200psi(磅/英寸)，泡点压力在4000psi左右。在生产 300个小时后，井底流压低于泡点压力，溶解气析出，油藏流动从单相油流变成 油气两相流动。

依照本发明的诊断方法：

步骤S1、获取原始压力数据；

步骤S2、对原始压力数据进行预处理，包括去除原始压力数据中的噪音和 奇异点，判断流动时期和压缩数据量，得到光滑可分析的压力数据，并保持原 始压力信息的完整性；

步骤S3、利用小波变换处理压力数据，得到不同时刻压力变化产生的小波 变换振幅A，如图6的上半部分所示，是利用小波变换对压力数据进行处理，在 流量发生变化的时刻会产生小波变换振幅A，图中波动相对较大的曲线表示压力 随时间的变化，图中波动相对较小的曲线表示振幅A随时间的变化；

步骤S4、处理流量历史，得到不同时刻流量的变化值Δq；

步骤S5、计算油藏系统指数Au，如图6的下半部分所示的曲线为油藏系统 指数Au随时间的变化。

步骤S6、判断不同时刻油藏系统指数Au是否变化，得出油藏物性参数是否 变化的结论，包括判断表皮系数S和油藏渗透率k中的一种或两种是否发生变 化。从图6中油藏系统指数A_u的变化规律中可以发现：在溶解气析出之前，油 藏系统指数A_u是个恒定的常数，在溶解气析出时，油藏系统指数A_u的值急剧变 化。由此可得出结论：油藏物性参数发生变化，发生变化的参数为表皮系数S 和油藏渗透率k中的一种或两种，并能从图6中所示的油藏系统指数Au随时间 的变化曲线中诊断出发生变化的时间和变化的程度。

步骤S7、结合传统的试井解释方法进一步判断发生变化的具体油藏物性参 数。在实际生产过程中，当检测到油藏系统指数A_u的值变化后，可结合传统的 试井解释方法进一步判断出是油藏相对渗透率k发生了变化，由溶解气析出造 成。产生这一现象的原因是在溶解气析出以后，油藏相对渗透率k发生了变化， 油藏系统指数A_u的值也随之变化。具体传统的试井解释方法为现有技术，在此 不作详细描述。

第二实施例：

如图7至图9所示，表示的是利用油藏系统指数A_u来诊断该油藏的井筒周 围地层污染。图7是本实施例中油藏生产井10天里压力流量历史数据随时间变 化的图像；图8是本实施例中生产井该10天里表皮系数随时间变化的图像；在 这10天中，表皮系数S从6增加到12，是由于井筒周围地层污染造成的。

依照本发明的诊断方法：

步骤S1、获取原始压力数据；

步骤S2、首先对原始压力数据进行预处理，包括去除原始压力数据中的噪 音和奇异点，判断流动时期和压缩数据量，得到光滑可分析的压力数据，并保 持原始压力信息的完整性；

步骤S3、利用小波变换处理压力数据，得到不同时刻压力变化产生的小波 变换振幅A；

步骤S4、处理流量历史，得到不同时刻流量的变化值Δq；

步骤S5、计算油藏系统指数Au，如图9所示的曲线为油藏系统指数Au随 时间的变化。

步骤S6、判断不同时刻油藏系统指数Au是否变化，得出油藏物性参数是否 变化的结论，包括判断表皮系数S和油藏渗透率k中的一种或两种是否发生变 化。从图9中油藏系统指数A_u的变化规律中可以发现：油藏系统指数A_u不是一 个常数，数值从0.85增加到1.4。由此可得出结论：油藏物性参数发生变化， 发生变化的参数为表皮系数S和油藏渗透率k中的一种或两种，并能从图9中 诊断出发生变化的时间和变化的程度。

步骤S7、结合传统的试井解释方法进一步判断发生变化的具体油藏物性参 数。在实际生产过程中，当检测到油藏系统指数A_u的值变化后，可结合传统的 试井解释方法进一步判断出是表皮系数S发生了变化，由井筒周围地层污染造 成。对照图8可知，油藏系统指数A_u的变化与表皮系数S成很好的正比关系。 具体传统的试井解释方法为现有技术，在此不作详细描述。

本发明的具体实施方式中利用小波变换处理压力数据，定义油藏系统指数 A_u=A/Δq，即油藏系统指数的定义为压力变化引起的小波变换振幅与流量变化 的比值。当油藏系统指数是常数时，油藏物性参数没有发生变化；当油藏系统 指数发生变化时，表明油藏物性参数发生了变化。能够实时动态地根据从永久 性井下压力计获得的长时原始压力数据中诊断出油藏物性变化，可以应用在油 藏的任意时期，克服了生产指数法只能用在油藏稳态或拟稳态的弊端，扩大了 使用范围，并能实时动态的诊断出油藏物性是否发生变化，以及发生变化的时 间和变化的程度，克服了双对数曲线法的时间滞后性的弊端。

以上所述仅为本发明的优选实施例，并不用于限制本发明，对于本领域技 术人员而言，本发明可以有各种改动和变化。本发明的各个实施例在不违反逻 辑的基础上均可相互组合。凡在本发明的精神和原理之内所作的任何修改、等 同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。