基于元胞自动机模型的城市路网交通流仿真设计方法

摘要

本发明提供一种基于元胞自动机模型的城市路网交通流仿真设计方法，其包括以下步骤：(一)建立由多个双向两车道组成的城市路网；(二)建立车道上的车辆更新规则；(三)建立交叉口处的车辆更新规则，其中交叉口内元胞和交叉口外围元胞上的车辆遵循不同的更新规则，以及建立避免死锁规则；(四)将N辆车随机分布于城市路网，进行仿真实验，其中车遵循步骤(二)和(三)的规则行驶；(五)采集步骤(四)的车的出行数据，并进行计算和分析，用以评价城市路网的交通流的特性。该方法可真实反映双向交通道路和交叉口复杂的车流运行状态，提高在交通仿真的真实性。

说明书

技术领域

本发明涉及交通工程技术领域，尤其涉及一种城市路网交通流的仿真设计方法。

背景技术

交通仿真是随着计算技术的进步而发展起来的采用计算机数字模型来反映复杂交通现象的交通分析技术和方法。近几十年来，不同领域的研究者从各自的角度对道路交通流的特性进行了分析，建立了许多交通流理论和模型。其中，二维元胞自动机模型是研究城市路网交通流的有效工具。但是，现有的元胞自动机模型都对交通的局部规则进行了大量简化，很难真实反映交叉口复杂的车流运行状态，这大大降低了模型在交通仿真中的真实性。

发明内容

有鉴于此，确有必要提供一种基于元胞自动机模型的城市路网交通流仿真设计方法，该方法可真实反映交叉口复杂的车流运行状态，提高在交通仿真中的真实性。

一种基于元胞自动机模型的城市路网交通流仿真设计方法，其包括以下步骤：

(一)，建立城市路网：

城市路网由S×S条道路组成，每条道路包括相向行驶的两个车道，每条车道被分割成L个元胞，以使每个元胞容纳一辆车，其中该S×S条道路形成多个交叉口，交叉口停车线前方设禁止变换车道线，交叉口处的元胞包括交叉口内元胞和交叉口外围元胞，交叉口外围元胞设于交叉口内元胞的周围，S和L均为正整数；

(二)，建立车道上的车辆更新规则：

(1)车按照换道规则进行换道；

(2)换道后，各条车道上的车按照单车道模型规则前进；

(三)，建立交叉口处的车辆更新规则：

(1)交叉口内元胞上的车辆更新规则，如果车前方的元胞是空的，则车在当前时间步结束时向前移动一个元胞，否则，车将停车等待；

(2)交叉口外围元胞上的车辆更新规则，如果车前方的元胞是空的，且交叉口内不存在车试图占用该元胞，则车向前移动一个元胞，否则，车将停车等待；

(3)避免死锁规则，当交叉口内元胞为空，且交叉口外围元胞均被直行或者左转车辆占据时，从交叉口外围元胞的车中随机选择一辆车停车等待，其余的车则前进一个元胞；

(四)，将N辆车随机分布于城市路网的元胞上以作为起始地，并为每辆车随机分配另一个元胞分别作为目的地，车选择起始地与目的地之间距离最短的路完成出行，当车到达目的地后，再随机选择新的目的地，继续在城市路网上行驶，其中，车遵循步骤(二)以及(三)的规则行驶，城市路网的交叉口内的元胞不作为起始地和目的地，N为正整数；

(五)，采集步骤(四)的车的出行数据，并进行计算和分析，用以评价城市路网的交通流的特性。

其中，步骤(二)中所述车按照换道规则进行换道是指在禁止变换车道线前，车允许借反向车道超车，如果车在反向车道行驶到禁止变换车道线时还没有机会换回本道，则在禁止变换车道线前停车，等待机会换回本道，其中所述本道为与车辆行驶方向一致的车道，所述反向车道为与车辆行驶方向相反的车道。

其中，步骤(二)中所述单车道模型规则包括加速、减速、随机慢化和纵向位置更新这四个规则，具体如下：

(1)加速规则，

若v_n<v_max，则v_n+1；

若v_n＝v_max，则v_n不变，

其中，v_n表示第n辆车的速度，v_n为0到v_max之间的任意一个整数，v_max为最大速度；

(2)减速规则，

若H_n＝0，则v_n→min(v_n,d_n,s_n-d_avoid)；

若H_n＝1时，包括无信号灯控制时和有信号灯控制时两种情形，其中，

在无信号灯控制时，v_n→min(v_n,d_n,s_n)，

在有信号灯控制时，

当前方交叉口信号灯为红灯，或者前方交叉口内存在车试图占用前方停车线内第一个元胞时，v_n→min(v_n,d_n,s_n)；

当前方交叉口信号灯为绿灯，且前方交叉口内不存在车试图占用前方停车线内第一个元胞时，v_n→min(v_n,d_n,s_n+1)；

其中，H_n＝0表示车在反向车道上行驶，H_n＝1表示车在本道上行驶，d_n表示第n辆车与前车之间的距离，S_n表示第n辆车与前方交叉口之间的距离，d_avoid表示禁止变换车道线的长度；

(3)随机慢化规则，

以随机慢化概率p，v_n→max(v_n-1,0)，对应于现实中各种不确定性因素造成的驾驶员的随机减速；

(4)纵向位置更新规则，

在t+1时刻，x_n→x_n+v_n，

其中，x_n表示第n辆车在某个车道中的位置。

其中，步骤(五)中，通过路网交通量、路网交通密度和路网车速来评价城市路网的交通流的特性，其中，在考察时段r个时间步内，t时刻，N_t表示路网中的车辆数，v_t,i,n表示车道i上第n辆车的瞬时车速，v_t,j,m表示交叉口j内第m辆车的瞬时车速，W_t表示到达目的地的车辆数，所述路网交通量按照以下公式计算：

$>Q\left(r\right)=\frac{\underset{t}{\Sigma }{W}_t}{r}$>

其中，Q(r)表示路网交通量；

所述路网交通密度按照以下公式计算：

$>\bar{\rho }\left(r\right)=\frac{\underset{t}{\Sigma }{N}_t}{N_{\mathrm{cell}}\times r}$>

其中，表示路网交通密度，N_cell表示城市路网中的元胞总数，其中，N_cell＝(L×(4×S×(S-1))+4×S²)；

所述路网车速按照以下公式计算：

$>\bar{v}\left(r\right)=\frac{\underset{t}{\Sigma }\underset{i}{\Sigma }\underset{n}{\Sigma }{v}_{t,i,n}+\underset{t}{\Sigma }\underset{j}{\Sigma }\underset{m}{\Sigma }{v}_{t,j,m}}{r\times \underset{t}{\Sigma }{N}_t}$>

其中，表示路网车速。

与现有技术相比较，本发明所述基于元胞自动机的城市路网交通流的仿真设计方法中将城市路网设计由多个双向两车道组成，并考虑到交叉口各方向车流的冲突影响，对车道上和交叉口处的车辆分别建立不同的更新规则，该方法真实反映双向交通道路和交叉口复杂的车流运行状态，提高了该设计方法在交通仿真的真实性。并且交叉口停车线前方设有禁止变换车道线，这更加符合实际的城市路网情况。另外，针对有无信号灯这两种情形建立了不同的车辆更新规则，因此，该仿真设计方法具有较高的仿真性和较强的实用性，可用以分析城市路网交通流特性，模拟交通事件对城市路网的影响以及评价交通拥堵控制策略的应用效果。

附图说明

图1为本发明实施例中所述城市路网示意图。

图2为本发明实施例中所述城市路网的交叉口示意图。

图3为本发明实施例中所述双向两车道的交通示意图。

图4为本发明所述交叉口车辆更新规则示意图，其中(a)、(b)、(c)、(d)表示车辆可以进入交叉口的四种情况；(e)、(f)、(g)、(h)表示车辆禁止进入交叉口的四种情况，图中数字(1～4)表示车辆来自的进口道；表示该元胞为空；×表示该元胞被车辆占据。

图5为本发明所述交叉口死锁示意图，其中车辆均为直行或左转车辆，表示该元胞为空。

图6a为本发明实施例所述低密度的仿真系统运行图，其中，黑色表示车辆，灰色表示道路。

图6b为本发明实施例所述低密度的仿真系统运行图，其中，黑色表示车辆，灰色表示道路。

图7为本发明实施例所述路网交通量与路网交通密度之间的关系图。

图8为本发明实施例所述路网车速与路网交通密度之间的关系图。

图9为本发明实施例所述路网车速与路网交通量之间的关系图。

如下具体实施例将结合上述附图进一步说明本发明。

具体实施方式

以下将结合附图对本发明提供的基于元胞自动机模型的城市路网交通流仿真设计方法作进一步说明。

本发明提供一种基于元胞自动机模型的城市路网交通流仿真设计方法；该方法包括以下步骤：

(一)，建立城市路网。

城市路网由S×S条道路组成，每条道路包括相向行驶的两个车道，每条车道被分割成L个元胞，以使每个元胞容纳一辆车，其中该S×S条道路形成多个交叉口，交叉口停车线前方设禁止变换车道线，交叉口处的元胞包括交叉口内元胞和交叉口外围元胞，交叉口外围元胞设于交叉口内元胞的周围，S和L均为正整数。

(二)，建立车道上的车辆更新规则。

(1)车按照换道规则进行换道；

(2)换道后，各条车道上的车按照单车道模型规则前进。

(三)，建立交叉口处的车辆更新规则。

(1)交叉口内元胞上的车辆更新规则；

如果车前方的元胞是空的，则车在当前时间步结束时向前移动一个元胞，否则，车将停车等待；

(2)交叉口外围元胞上的车辆更新规则；

如果车前方的元胞是空的，且交叉口内不存在车试图占用该元胞，则车向前移动一个元胞，否则，车将停车等待；

(3)避免死锁规则；

当交叉口内元胞为空，且交叉口外围元胞均被直行或者左转车辆占据时，从交叉口外围元胞的车中随机选择一辆车停车等待，其余的车则前进一个元胞。

(四)，将N辆车随机分布于城市路网的元胞上以作为起始地，并为每辆车随机分配另一个元胞作为目的地，车选择起始地与目的地之间距离最短的路完成出行，当车到达目的地后，再随机选择新的目的地，继续在城市路网上行驶，其中，车遵循步骤(二)以及(三)的规则行驶，城市路网的交叉口内的元胞不作为起始地和目的地，N为正整数。

(五)，采集步骤(四)的车的出行数据，并进行计算和分析，用以评价城市路网的交通流的特性。

在步骤(一)中，所述城市路网包括多条道路，每条道路为双向两车道。如图1所示，每个元胞的长度可根据车辆的长度设计，以可容纳一辆车。所述元胞的长度为7.5米至15米。本实施例中，所述元胞的长度为7.5米。所述车道的长度也可根据实际情况来设计。

如图2所示，所述交叉口处的元胞包括两种类型：交叉口内元胞和交叉口外围元胞。其中，所述交叉口内元胞为元胞1～4，所述交叉口外围元胞为元胞5～8。在交叉口停车线前方设禁止变换车道线，当车辆行驶至禁止变换车道线时，车辆禁止变换车道，这符合实际的双向两车道城市路网情况，有利于提高该方法的仿真性。

在步骤(二)中，车道上车辆的更新过程由两个步骤来完成：(1)车首先按照换道规则进行换道；(2)换道后，各条车道上的车辆按照单车道模型规则前进。

如图3所示，定义两个交叉口之间的车道为一个路段，x_n、v_n分别表示第n辆车的位置与速度。v_n可以取0到v_max之间的任意一个整数，其中，v_max为最大速度，v_max≥1。d_n表示第n辆车与前车之间的距离，前车可以位于本路段上，也可以位于交叉口或者下一路段上)。S_n表示第n辆车与前方交叉口之间的距离，其中S_n＝L-x_n。H_n表示第n辆车与当前路段的关系，其中H_n＝1表示车辆在本道上行驶；H_n＝0表示车辆在反向车道上行驶。d_back表示第n辆车与相邻车道后方车辆的间距，d_other表示第n辆车与相邻车道前方车辆的间距，d_avoid表示禁止变换车道线的长度，d_safe表示换道安全距离。x_n,other表示第n辆车在旁边车道中的位置。所述本道为与车辆行驶方向一致的车道，所述反向车道为与车辆行驶方向相反的车道。

(1)换道规则

所述车按照换道规则进行换道是指在禁止变换车道线前，车允许借反向车道超车，如果车在反向车道行驶到禁止变换车道线时还没有机会换回本道，则在禁止变换车道线前停车，等待机会换回本道。其中，换道包括两个步骤：(i)由本道换反向车道和(ii)由反向车道换本道。具体如下：

(ⅰ)由本道换反向车道，满足以下条件：

①H_n＝1，表示车辆在本道上；

②min(v_n+1,v_max)>d_n，表示车辆速度大于与前车的距离，产生换道意愿；

③d_other>d_n，表示车辆与旁边车道前车的距离大于与本车道前车间的距离；

④d_other>d_safe，表示车辆与相邻车道前车距离大于安全距离，其中d_safe＝2×v_max+1。

当存在上述情形时，车辆以概率P_same-opp，x_n→x_n,other，向反向车道换道，表示部分车辆为了超车选择换到反向车道上行驶。

(ⅱ)由反向车道换本道，满足以下条件：

①H_n＝0，表示车辆在反向车道上。

②d_n<2×v_max+1或(d_other>2×v_max+1且d_back>d_safe)，表示车辆与前车相向行驶时，距离过小，或者本道行驶条件较好，不影响本道后车的行驶。

当存在上述情形时，x_n→x_n,other，车辆向旁边车道换道，表示当超车的车辆在反向车道上遇到迎面驶近的车辆或者本道上有一个较好的行驶条件后，该车会迅速返回本道上。

(2)单车道模型规则

所述单车道模型规则包括加速、减速、随机慢化和纵向位置更新这四个规则。具体如下：

(ⅰ)加速规则

若v_n<v_max，则v_n+1；若v_n＝v_max，则v_n不变。即v_n→min(v_n+1,v_max)，表示驾驶员都有以尽量快的速度行驶的一般趋势，但不能超过最高车速。

(ⅱ)减速规则

若H_n＝0，则v_n→min(v_n,d_n,s_n-d_avoid)；

若H_n＝1时，包括无信号灯控制和有信号灯控制两种情形，其中，

①在无信号灯控制时，v_n→min(v_n,d_n,s_n)；

②在有信号灯控制时，

当前方交叉口信号灯为红灯，或者前方交叉口内存在车试图占用前方停车线内第一个元胞时，v_n→min(v_n,d_n,s_n)；

当前方交叉口信号灯为绿灯，且前方交叉口内不存在车试图占用前方停车线内第一个元胞时，v_n→min(v_n,d_n,s_n+1)；

其中，H_n＝0表示车辆在反向车道上行驶，H_n＝1表示车辆在本道上行驶，d_n表示第n辆车与前车之间的距离，S_n表示第n辆车与前方交叉口之间的距离，d_avoid表示禁止变换车道线的长度。

(ⅲ)随机慢化规则

以随机慢化概率p，v_n→max(v_n-1,0)，对应于现实中各种不确定性因素造成的驾驶员的随机减速。

(ⅳ)纵向位置更新规则

在t+1时刻，x_n→x_n+v_n，车辆按照上述步骤中更新好的速度向前行驶。

在步骤(三)中，无信号灯控制时，交叉口采用四路停车控制(Four-way stop control)，各向机动车流具有平等的优先通行权，根据机动车到达交叉口的先后顺序，按照先来先过的原则交替穿过交叉口。在交叉口各入口处均设置停车标志，以提醒驾驶员在前方交叉口处需停车，等待冲突交通流出现可利用穿插间隙时，再通过交叉口。在有信号灯控制时，各向机动车根据信号灯指示，决定是否进入交叉口。

所述交叉口处的车辆更新规则包括交叉口内元胞上的车辆更新规则、交叉口外围元胞上的车辆更新规则和避免死锁规则。

如图2所示，交叉口处的车道包括两种类型：进口道和出口道。所述进口道为车道1～4，所述出口道为车道5～8。车沿右道行驶，当行驶至交叉口处可以直行、左转和右转。例如，车道1上的左转车沿着元胞5、1、2、3和11进入车道8，直行车沿着元胞5、1、2和9进入车道6，右转车沿着元胞5、1和12进入车道7。其余的三个方向遵循同样的运动模式。假设车在交叉口内的速度可以取0或者1。因此，车在交叉口处必须逐一经过上述元胞，不能跨越。

为了避免车辆相撞，设定交叉口内元胞上的车辆比交叉口外围元胞上的车辆具有优先通行权。如图4所示，如果元胞4被一个从车道4到车道7的直行车，或者从车道4到车道6的左转车，或者从车道2到车道7的左转车占据的话，元胞5上的车辆禁止驶入元胞1。

交叉口处的车辆按照下述三条规则进行更新：

(1)交叉口内元胞上的车辆更新规则

如果车前方的元胞是空的，则车在当前时间步结束时向前移动一个元胞，否则，车将停车等待。此规则适用于元胞1～4上面的所有车。

(2)交叉口外围元胞上的车辆更新规则

如果车的前方元胞是空的，且交叉口内不存在车试图占用该元胞，则车向前移动一个元胞，否则，车将停车等待。此规则适用于元胞5～8上面的所有车。

(3)避免死锁规则

当交叉口内元胞为空，且交叉口外围元胞均被直行或者左转车占据时，从交叉口外围元胞的车中随机选择一辆车停车等待，其余的车则前进一个元胞。具体如下：

如图5所示，当元胞1～4为空，且元胞5～8均被直行或者左转车辆占据时，交叉口将发生“死锁”现象。此时，如果停车线前的四辆车同时前进一个元胞，则元胞1～4将在下一个时间步同时被占据，而四辆车将无法继续前进。因此，为了避免死锁现象，当发生上述情形时，从元胞5～8中随机选择一辆车停车等待，其余三辆车则前进一个元胞。

在步骤(四)至(五)中，所述距离最短的路可通过Dijkstra算法得到，或者通过车载信息单元或路边动态信息显示板向出行者提供道路条件、交通状况、车辆运行情况、交通服务的实时信息，通过动态路径诱导系统对车辆定位和引导，提供最优路径引导指令。本实施例中，采用一个附加的距离来表示交叉口内三个方向的不同阻抗：3K，2K和K分别表示左转、直行和右转方向的交叉口阻抗，其中K值为1，再利用Dijkstra算法可以求得最短路径树，车辆从中选择一条最短路完成出行。

在仿真过程中，将所有车辆的起点、终点、位置、速度、路径等详细的出行数据进行记录，并将得到的数据进行计算和分析。通过路网交通量、路网交通密度和路网车速三者之间的关系来评价城市路网的交通流的特性。

在考察时段r个时间步内，t时刻，路网中的车辆数表示为N_t；路段i上的车辆数表示为N_t,i，第n辆车的瞬时车速表示为v_t,i,n；交叉口j内的车辆数表示为N_t,j；第m辆车的瞬时车速表示为v_t,j,m；到达目的地的车辆数表示为W_t；第a辆车的出行时间表示为t_t,a；出行距离表示为l_t,a，所述路网交通量按照以下公式计算：

$>Q\left(r\right)=\frac{\underset{t}{\Sigma }{W}_t}{r}$>

其中，Q(r)表示路网交通量；

所述路网交通密度按照以下公式计算：

$>\bar{\rho }\left(r\right)=\frac{\underset{t}{\Sigma }{N}_t}{N_{\mathrm{cell}}\times r}$>

其中，表示路网交通密度，N_cell表示城市路网中的元胞总数，其中，N_cell＝(L×(4×S×(S-1))+4×S²)；

所述路网车速按照以下公式计算：

$>\bar{v}\left(r\right)=\frac{\underset{t}{\Sigma }\underset{i}{\Sigma }\underset{n}{\Sigma }{v}_{t,i,n}+\underset{t}{\Sigma }\underset{j}{\Sigma }\underset{m}{\Sigma }{v}_{t,j,m}}{r\times \underset{t}{\Sigma }{N}_t}$>

其中，表示路网车速。

本实施例选择路网规模为5×5，路段元胞数L为20，即每个路段长度为150米。每次模拟时，从初始路网交通密度开始，路网交通密度每次增加0.005，直到为止。对相同的路网交通密度，分别模拟10次，每次模拟10000个时间步，直到路网堵死(v＝0)或者仿真时间结束。若实际的仿真时间小于10000个时间步，则按实际的仿真时间计算路网交通量和路网车速。

如图6a和图6b所示，在路网交通密度较小时，车辆运动速度较大，它们之间的相互作用较小，车流通畅，此时路网呈自由流相；在路网交通密度较大时，车流的平均速度不断减小直至最终为0，车流基本处于静止状态，此时路网呈堵塞流相。

如图7所示，路网交通量随着路网交通密度的增加而增加，当路网交通密度增加至路网临界密度时，路网交通量随着路网交通密度的增加而逐渐下降。其中，路网临界密度是指路网由自由流相转变至堵塞流相时的密度。

如图8所示，路网车辆速度随着路网交通密度的增加而逐渐下降。路网车辆速度与密度的基本图呈现“S”形，这与实际城市路网中密度越大，速度越低的情况是相符的。

如图9所示，路网车速和路网交通量之间并不是一一对应的。除了最大路网交通量之外，每个路网交通量对应两个路网速度，其中一个路网速度表示路网呈自由流相时的速度，另一个路网速度表示路网呈堵塞流相时的速度。

与现有技术相比较，本发明所述基于元胞自动机的城市路网交通流的仿真设计方法中将城市路网设计由多个双向两车道组成，并考虑到交叉口各方向车流的冲突影响，对车道上和交叉口处的车辆分别建立不同的更新规则，该方法真实反映双向交通道路和交叉口复杂的车流运行状态，提高了该设计方法在交通仿真的真实性。并且交叉口停车线前方设有禁止变换车道线，这更加符合实际的城市路网情况。另外，针对有无信号灯这两种情形建立了不同的车辆更新规则，因此，该仿真设计方法具有较高的仿真性和较强的实用性，可用以分析城市路网交通流特性，模拟交通事件对城市路网的影响以及评价交通拥堵控制策略的应用效果。

另外，本领域技术人员还可在本发明精神内作其他变化，当然这些依据本发明精神所做的变化，都应包含在本发明所要求保护的范围内。