一种多传感器管理中构建虚拟量测值的方法

摘要

本发明提供一种多传感器管理中构建虚拟量测值的方法，将一系列进过预处理的低精度传感器获得的量测值作为服从高斯分布的弱粒子集，与高精度传感器获得的量测值计算获得一系列权值，然后进行最小均方估计，获得一个远高于低精度量测值次于高精度量测值的虚拟值。这样将该高精度量测值的虚拟值加入分布式融合算法中进行滤波跟踪可进一步提高探测跟踪效果。

说明书

技术领域

本发明涉及传感探测技术。

背景技术

多传感器融合利用多传感器获得多数据进行信息融合处理，在一定程度上消除单个或单 传感器探测的不确定性，提高检测系统的准确性和可靠性。在雷达系统中，多传感器融合可 以比单传感器有更高的覆盖区域和监视目标，更高的探测精度和反应速度，传感器故障情况 下的更高的可靠性和容错率等等。

分布式传感器融合系统，需要传感器节点获取的目标数据首先传递给局部融合中心进行 数据融合，然后输出目标的局部航迹至全局融合中心进行分布式融合计算，融合中心再将计 算获得的全局航迹反馈给各个局部融合中心，局部融合中心根据反馈信息修正自身状态。局 部融合中心及全局融合中心的位置通常是固定的，彼此需要通过数据链通信。分布式传感器 融合系统的资源限制主要表现在：杂波环境下传感器节点的跟踪能力有限，每个节点只能以 一定的精度跟踪一定数量的目标；局部融合中心融合能力的限制，只能处理一定数量的各传 感器节点发送的测量信息。实际区域内多目标跟踪时，希望获得每个目标选择最优的传感器 组合来进行传感器分配优化达到最优跟踪性能，但是传感器资源限制往往是首要克服的问题。 在实际应用中，由于受到传感器资源限制、空间环境限制等因素的影响，一个探测平台的配 置较为常见的情况是一群普通低精度传感器配合一部或若干部高精度传感器在一定区域内对 进入区域内的目标进行被动式探测跟踪。高精度传感器有时也需要降低探测精度来增加探测 目标数。尽管通过规划论、信息量等方法对系统进行传感器优化管理分配，可以达到较好的 探测跟踪效果，但是绝大多数管理方法都缺乏对高精度传感器的高效利用。

如果能够充分利用高精度探测值虚拟出次高精度探测值，可直接提高传感器资源，为传 感器分配提供更多条件。

发明内容

本发明所要解决的技术是，提供一种利用高精度传感器的量测值对传感器组进行高精度 量测值构建的方法。

本发明为解决上述技术问题所采用的技术方案是，一种多传感器管理中构建虚拟量测值 的方法，包括以下步骤：

1)计算第k时刻对跟踪目标进行探测的待处理传感器组内普通传感器的探测值均值n为普通传感器总数，z_ik表示第k时刻第i个普通传感器的探测值，i＝1,2,..,n；

2)计算各普通传感器的探测值z_ik与探测值均值的距离△_ik：然后根据 绝对值大小排序，调整探测值z_ik的排列顺序；

3)求取探测值均值与各普通传感器的探测值的无偏方差估计Q_Vi：

$Q_{\mathrm{Vi}}=\frac{1}{n-1}\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{[\overline{z_{\mathrm{Ik}}}-z_{\mathrm{ik}}]}^2;$

4)以无偏方差估计Q_Vi为方差,利用距离△_ik进行伪高斯处理，得到修正值：

i＝1,2,..,n，Max表示取最大值；

5)将k时刻各普通传感器探测值修正为：i＝1,2,..,n；

6)将k时刻普通传感器的探测值表示为高斯粒子群形式：

7)计算k时刻各普通传感器对应的权重为：i＝1,2,..,n；为上 一时刻k-1时第i个普通传感器的权重，权重初值为1/n，概率密度函数p(z_i0|z'_ik)服从高斯 分布，z_i0为高精度传感器的探测值，exp为以自然对 数e为底的指数函数；

8)得到k时刻待处理传感器组内的虚拟值量测

上述方法中高精度传感器包含在带处理的传感器组内，基于同样的思想，下面提供一种利 用某含高精度传感器的传感器组为其他不含高精度传感器的传感器组构建虚拟量测值得方 法。

一种多传感器管理中构建虚拟量测值的方法，包括以下步骤：

1)组内量测修正值计算步骤：

1-1)计算第k时刻对跟踪目标进行探测的待处理传感器组内普通传感器的探测值均值 n为普通传感器总数，z_ik表示第k时刻第j个普通传感器的探测值， j＝1,2,..,n；所述待处理传感器组内全部为普通传感器；

1-2)计算各普通传感器的探测值z_jk与探测值均值的距离△_jk：然后根 据绝对值大小排序，调整探测值z_jk的排列顺序；

1-3)求取探测值均值与各普通传感器的探测值的无偏方差估计Q_Vi：

$Q_{\mathrm{Vi}}=\frac{1}{n-1}\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{[\overline{z_{\mathrm{Ik}}}-z_{\mathrm{ik}}]}^2;$

1-4)以无偏方差估计Q_Vj为方差,利用距离△_jk进行伪高斯处理，得到修正值：

j＝1,2,..,n，Max表示取最大值；

1-5)将k时刻各普通传感器探测值修正为：j＝1,2,..,n；

2)组外量测修正值计算步骤：

2-1)计算第k时刻对跟踪目标进行探测的高精度传感器所在的传感器组中的普通传感器 的探测值均值n为普通传感器总数，z_ik表示第k时刻第i个普通传感器 的探测值，i＝1,2,..,n；所述待处理传感器组内的普通传感器的数量与包含有高精度传感器的 传感器组中的普通传感器的数量相同；

2-2)计算高精度传感器所在的传感器组中各普通传感器的探测值z_ik与探测值均值的 距离△_ik：${\Delta }_{\mathrm{ik}}=z_{\mathrm{ik}}-\overline{z_{\mathrm{Ik}}};$

2-3)求取高精度传感器所在的传感器组中探测值均值与各普通传感器的探测值的无偏方 差估计Q_Vi：$Q_{\mathrm{Vi}}=\frac{1}{n-1}\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{[\overline{z_{\mathrm{Ik}}}-z_{\mathrm{ik}}]}^2;$

2-4)以无偏方差估计Q_Vi为方差,利用距离△_ik进行伪高斯处理，得到高精度传感器所在 的传感器组中修正值：i＝1,2,..,n，Max表示取最大值；

2-5)将k时刻高精度传感器所在的传感器组中各普通传感器探测值修正为： ${z^{\prime }}_{\mathrm{ik}}=\overline{z_{\mathrm{Ik}}}+{\exists }_i,$i＝1,2,..,n；

3)虚拟量测值计算步骤：

3-1)计算k时刻各普通传感器对应的权重为：j＝1,2,..,n， i＝1,2,..,n；为上一时刻k-1时待处理传感器组内第j个普通传感器的权重，权重初值为1/n，概率密度函数p(z_i0|z'_ik)服从高斯分布，z_i0为 待处理传感器组外的高精度传感器的探测值，exp为以自然对数e为底的指数函数；

8)得到k时刻待处理传感器组内的虚拟量测值

本发明的有益效果是，将一系列进过预处理的低精度传感器获得的量测值作为服从高斯 分布的弱粒子集，与高精度传感器获得的量测值计算获得一系列权值，然后进行最小均方估 计，获得一个远高于低精度量测值次于高精度量测值的虚拟值。这样将该高精度量测值的虚 拟值加入分布式融合算法中进行滤波跟踪可进一步提高探测跟踪效果。

附图说明

图1为由组内高精度量测值来构建虚拟值时，各量测值及虚拟值与真实值的误差示意图；

图2为由组外高精度量测值来构建虚拟值时，各量测值及虚拟值与真实值的误差示意图。

图3(a)为产生虚拟值替换G_A4进行跟踪滤波后与真实航迹的误差值；图3(b)为传感 器G_A1,G_A2,G_A3,G_A4在250个时刻内对目标I进行跟踪滤波后与真实航迹的误差值。

具体实施方式

粒子滤波是一种基于蒙特卡洛方法和递推贝叶斯估计的统计滤波方法，根据系统状态的 经验分布产生一组随机样本粒子集，然后根据量测不断调整粒子的权值和位置。实质是由粒 子及其权值来近似系统后验概率分布。本发明利用粒子滤波的思想，将低精度探测数据处理 后作为粒子集，与高精度探测数据计算出一系列权值，然后进行最小均方估计，虚拟出次高 精度的量测值用于分布式融合计算。仿真结果显示此方法可以一定程度上提高系统的整体跟 踪效果：

采用离子滤波思想产生虚拟探测值的具体方法如下：

1.由组内高精度量测值产生虚拟探测值，即在包含高精度传感器的传感器组内，利用高 精度探测值构建一个次高精度虚拟探测值得方法：

1)产生粒子集

假设k时刻依据传感器分配方法已获得最优传感器分配方案，其中传感器组M_i分配用以 探测跟踪目标T，包含高精度传感器m_i0和普通低精度传感器m_i1,m_i2,...,m_in；k时刻获得所有传 感器对目标T₁的探测值z_i0,z_i1,z_i2,...,z_in，n为组内普通传感器总数。

首先求取低精度探测值得平均值：

$\overline{z_{\mathrm{Ik}}}=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{z}_{\mathrm{ik}}---\left(1\right)$

计算各探测值与均值的距离：

${\Delta }_{\mathrm{ik}}=z_{\mathrm{ik}}-\overline{z_{\mathrm{Ik}}},i=\mathrm{1,2},..,n---\left(2\right)$

求取基于均值与各低精度探测值的无偏方差估计：

$Q_{\mathrm{Vi}}=\frac{1}{n-1}\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{[\overline{z_{\mathrm{Ik}}}-z_{\mathrm{ik}}]}^2---\left(3\right)$

以无偏方差估计Q_Vi为方差，均值为0，利用探测值与均值的欧式距离进行伪高斯处理， 令

${\exists }_i=\frac{{\Delta }_{\mathrm{ik}}}{\mathrm{Max}\left(\right|{\Delta }_{\mathrm{ik}}\left|\right)}{Q}_{\mathrm{Vi}},i=\mathrm{1,2},....,n---\left(4\right)$

则传感器探测值转换为：

${z^{\prime }}_{\mathrm{ik}}=\overline{z_{\mathrm{Ik}}}+{\exists }_i,i=\mathrm{1,2},...,n---\left(5\right)$

经过以上处理，k时刻低精度传感器的探测值可用如下概率密度表示成的高斯粒子群形 式，其中N表示高斯部分函数，为均值、Q_vi为方差：

$p_k\left(z\right)=N({z^{\prime }}_{\mathrm{ik}};\overline{z_{\mathrm{Ik}}};Q_{\mathrm{vi}})---\left(6\right)$

2).权系数确定

根据粒子滤波的知识，已知动态系统的状态先验条件概率p(x₀)，利用描述k 时刻目标状态x_k的后验概率分布p(x_0：k|z_1：k)，z_1：k为1至k时刻的探测值，x_0：k为0至k 时刻的目标状态，是对应权值的粒子集。权值被归一化， 则k时刻目标状态的后验概率分布可离散地加权为：

$p\left(x_{0:k}\right|z_{1:k})\approx \underset{i=1}{\overset{\mathrm{Ns}}{\Sigma }}{\omega }_k^i\delta (x_{0:k}-x_{0:k}^i)---\left(7\right)$

其中，δ为冲击函数，权值通过重要采样法产生。弱粒子集可由重要密度函数 q(x_0：k|z_1：k)得到，则权值为：

${\omega }_k^i\propto \frac{p\left(x_{0:k}^i\right|z_{1:k})}{q\left(x_{0:k}^i\right|z_{1:k})}---\left(8\right)$

∝为证明符号

后验概率密度可表示为：

$\left(\begin{array}{c}p\left(x_{0:k}\right|z_{1:k})=\frac{p\left(z_k\right|x_{0:k},z_{1:k-1})p\left(x_{0:k}\right|z_{1:k-1})}{p\left(z_k\right|z_{1:k-1})}\\ =\frac{p\left(z_k\right|x_k)p\left(x_k\right|x_{k-1})}{p\left(z_k\right|z_{1:k-1})}p\left(x_{0:k-1}\right|z_{1:k-1})\propto p\left(z_k\right|x_k)p\left(x_k\right|x_{k-1})p\left(x_{0:k-1}\right|z_{1:k-1})\end{array}\right)---\left(9\right)$

选择先验概率密度作为重要密度函数，权值公式更新为：

${\omega }_k^i\propto {\omega }_{k-1}^{i}p\left(z_k\right|{x_k}^i)---\left(10\right)$

将进过伪高斯处理的低精度传感器获得的探测值z'_ik作为粒子集，高精度传感器获得的探 测值z_i0作为探测值进行最小均方估计。因为假设所有传感器的探测误差值都是零均值的高斯 噪声，因此以作为先验概率密度，作为重要密度函数,根据以上可获得 权重计算公式为：

${\omega }_k^i\propto {\omega }_{k-1}^{i}p\left(z_{i0}\right|{z^{\prime }}_{\mathrm{ik}}),$即${\omega }_k^i=\frac{{\omega }_{k-1}^{i}p\left(z_{i0}\right|{z^{\prime }}_{\mathrm{ik}})}{\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{\omega }_{k-1}^{i}p\left(z_{i0}\right|{z^{\prime }}_{\mathrm{ik}})}---\left(11\right)$

为上一时刻k-1时第i个普通传感器的权重，权重初值为1/n，概率密度函数 p(z_i0|z'_ik)服从高斯分布，z_i0为组内高精度传感器的探 测值，当待处理传感器组有2个以上的高精度传感器时，z_i0为组内精度最高的高精度传感器 的探测值，exp为以自然对数e为底的指数函数。

3)获得虚拟量测值

粒子集：{z'_ik,i＝1,2,...,n}，权值：则虚拟值估计为：

通过传感器组内一步预测x_k|k-1计算虚拟量测值的虚拟量测方差：

$P_{i0}=\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}({z^{\prime }}_{\mathrm{ik}}-x_{k|k-1})({z^{\prime }}_{\mathrm{ik}}-x_{k|k-1}){\omega }_k^i---\left(13\right)$

2.传感器组外需求产生虚拟探测值，即利用某含高精度传感器的传感器组为其他不含高 精度传感器的传感器组构建虚拟量测值得方法：

1)产生粒子集

最优传感器分配方案中，传感器组M_j分配用以探测跟踪目标T₂,(j≠i)，只包含普通低精 度传感器m_j1,m_j2,...,m_jn且数目与包含高精度传感器的传感器组M_i相同。

公式(14)-(17)针对传感器组M_j：

求取低精度探测值得平均值：

$\overline{z_{\mathrm{Jk}}}=\frac{1}{n}\underset{j=1}{\overset{n}{\Sigma }}{z}_{\mathrm{jk}}---\left(14\right)$

计算各探测值与均值的距离：

${\Delta }_{\mathrm{jk}}=z_{\mathrm{jk}}-\overline{z_{\mathrm{Jk}}},j=\mathrm{1,2},..,n---\left(15\right)$

求取基于均值与各低精度探测值的无偏方差估计：

$Q_{\mathrm{Vj}}=\frac{1}{n-1}\underset{j=1}{\overset{n}{\Sigma }}{[\overline{z_{\mathrm{Jk}}}-z_{\mathrm{jk}}]}^2---\left(16\right)$

以无偏方差估计Q_Vj为方差,均值为0，利用探测值与均值的欧式距离进行伪高斯处理，检测所 有两个传感器组内传感器数量，使用以均值和无偏方差估计构成的分布中随机抽样值做填充， 是数量匹配。令

${\exists }_j=\frac{{\Delta }_{\mathrm{jk}}}{\mathrm{Max}\left(\right|{\Delta }_{\mathrm{jk}}\left|\right)}{Q}_{\mathrm{Vj}},j=\mathrm{1,2},....,n---\left(17\right)$

公式(18)-(19)针对传感器组M_i：

在高精度传感器组内求取低精度探测值得平均值，此探测值可能是此传感器组对其他任意目 标进行探测获得的，同式(1)：

$\overline{z_{\mathrm{Ik}}}=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{z}_{\mathrm{ik}}---\left(18\right)$

则高精度传感器组内探测值转换为修正值，同式(5)：

${z^{\prime }}_{\mathrm{ik}}=\overline{z_{\mathrm{Ik}}}+{\exists }_i,i=\mathrm{1,2},...,n---\left(19\right)$

同时低精度传感器组内探测值转换为：

${z^{\prime }}_{\mathrm{jk}}=\overline{z_{\mathrm{Jk}}}+{\exists }_j,j=\mathrm{1,2},...,n---\left(20\right)$

选择先验概率密度作为重要密度函数，权值公式更新为：

${\omega }_k^i\propto {\omega }_{k-1}^{i}p\left(z_{i0}\right|{z^{\prime }}_{\mathrm{ik}})$即${\omega }_k^i=\frac{{\omega }_{k-1}^{i}p\left(z_{i0}\right|{z^{\prime }}_{\mathrm{ik}})}{\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{\omega }_{k-1}^{i}p\left(z_{i0}\right|{z^{\prime }}_{\mathrm{ik}})}---\left(21\right)$

当高精度传感器所在的传感器组中有2个以上的高精度传感器时，z_i0为组内精度最高 的高精度传感器的探测值。

粒子集：{z'_jk,j＝1,2,...,n}，权值：则虚拟值估计为：

$z_{\mathrm{os}}=\underset{j=1}{\overset{n}{\Sigma }}{\omega }_k^j{z^{\prime }}_{\mathrm{jk}}---\left(22\right)$

无偏方差估计为：

$P_{j0}=\underset{j=1}{\overset{n}{\Sigma }}({z^{\prime }}_{\mathrm{jk}}-x_{k|k-1})({z^{\prime }}_{\mathrm{jk}}-x_{k|k-1}){\omega }_k^j---\left(23\right)$

对所有未含有高精度传感器的传感器组进行如上操作，全部产生次高精度探测值后进行 分布式融合算法计算，获得所有目标的更新值，然后释放所有数据，根据所采用的传感器管 理方法进行传感器分配，进行下一时刻的滤波，重复以上过程。

仿真验证

仿真1：设传感器组A，含传感器[G_A1,G_A2,G_A3,G_A4],对应探测噪声误差方差为[5,16,17,18]， 构造虚拟量测值。传感器G_A1为高精度传感器，G_A2,G_A3,G_A4为普通传感器。使用本发明方法 由组内高精度量测值产生虚拟探测值，进行100次蒙特卡洛仿真，各量测值、虚拟值与真实 值的误差如图1所示：其中上面的直线表示G_A2,G_A3,G_A4与真实值之间的误差，下面的点线为 G_A1与真实值之间的误差，虚线为虚拟值与真实值之间的误差。仿真可见虚拟值的精度比低 精度量测值提高幅度较大，接近于高精度量测值。

仿真2：设传感器组A，含传感器[G_A1,G_A2,G_A3,G_A4],对应探测噪声误差方差为[5,16,17,18]，传 感器G_A1为高精度传感器，G_A2,G_A3,G_A4为普通传感器。设传感器组B，含传感器[G_B1,G_B2,G_B3], 对应探测噪声误差方差为[15,18,17]，G_B1,G_B2,G_B3为普通传感器。使用本发明方法由组外高 精度量测值产生虚拟探测值。进行100次蒙特卡洛仿真，各量测值及虚拟值与真实值的误差 如图2所示：其中直线表示G_B1,G_B2,G_B3与真实值之间的误差，虚线为虚拟值与真实值之间的 误差。仿真可见虚拟值的精度比低精度量测值稍有提升，但没有同一传感器组内那么明显。

仿真3：设传感器组A，含传感器[G_A1,G_A2,G_A3,G_A4]，传感器G_A1为高精度传感器， G_A2,G_A3,G_A4为普通传感器，对目标I的探测噪声误差方差为[5,16,17,18]，一段时间内获取对 目标I的探测值，进行跟踪滤波。使用产生虚拟值的方法进行对比仿真。图3(b)为传感器 G_A1,G_A2,G_A3,G_A4在250个时刻内对目标I进行跟踪滤波后，与真实航迹的误差值，图3(a) 为产生虚拟值替换G_A4进行跟踪滤波后，与真实航迹的误差值。仿真结果可以看出使用虚拟 值替换了噪声误差最大的探测值后滤波精度提高。