基于引导滤波与剪切滤波的红外图像压缩感知重构方法

摘要

本发明公开了一种基于引导滤波与剪切滤波的红外图像压缩感知重构方法，主要解决传统红外图像质量低和现有压缩感知重构方法效果差的问题。其步骤为：1.利用引导滤波对原始红外图像进行多尺度分解，得到一个低频模糊图和一系列高频细节图；2.对高频细节图利用剪切滤波进行多方向分解，采用部分哈达玛矩阵对不同方向系数进行降维观测，并使用多路径匹配追踪方法进行优化重构，对不同方向的重构系数再通过剪切滤波得到重构的高频细节图；3.将重构的高频细节图与经过传统线性采样得到的低频平滑图相加，得到红外重构图像。本发明与现有压缩感知技术相比，获得了较好的重构质量，是一种有效可行的红外图像重构方法。

说明书

技术领域

本发明涉及一种基于引导滤波与剪切滤波的红外图像压缩感知重构方法。

背景技术

红外成像系统已广泛应用于军事和民用领域，如红外夜视、精确制导、搜索跟踪和安防 监控等。随着人们对红外系统的图像获取要求越来越精细化和多样化，这就必须要提高系统 的质量，但由于制造工艺及量子效率等因素的限制，很难通过减少像元尺寸或增加阵元数量 来提高红外成像系统的质量，这已成为现代红外成像技术发展的瓶颈。因此，必须打破传统 的成像方式，并发展新体制红外成像，实现高质量的红外成像。

新兴的压缩感知(compressed sensing，CS)根据目标信号结构的稀疏特性，通过低维 欠采样数据的非相关测量实现高维稀疏信号的采集，信号的投影测量数据量远小于传统采样 方法所获的数据量，突破了香农采样定理的瓶颈，使得以高于焦平面阵列器件大小所决定的 质量来恢复更高质量的红外场景成为可能。因此，本发明将压缩感知理论引入到红外图像重 构中，以获得高质量红外图像。

对于压缩感知理论的实现，包含三个关键要素：稀疏表示、非相关观测和优化重构。而 稀疏表示对图像的重构质量有着重要影响，常用的方法是将图像在某一变换域中进行稀疏表 示，由于变换后的低频子带是原图像的逼近，不具有稀疏性，故只对具有较高稀疏度的高频 子带进行压缩感知重构。岑翼刚等人在文献[基于单层小波变换的压缩感知图像处理[J]. 通信学报，2010，31(8)：52-55]中提出了基于单层小波变换的压缩感知方法，其分解只限于 水平、垂直和对角三个方向，不同对图像进行较好的稀疏表示。Xue Bi等人在文献[Image  compressed sensing based on wavelet transform in contourlet domain[J]Signal Processing， 2011，91(5)：1085-1092]中将图像在多个变换域中进行稀疏表示，其方法流程是输入→轮 廓波变换→小波变换→高频子带进行压缩重构→小波逆变换→软阈值去噪→轮廓波逆变换 →维纳滤波→输出，该方法需要处理多个变换域中产生的不同噪声，方法复杂度高，不利于 实际应用。李国燕等人在文献[基于离散剪切波的压缩感知MRI图像重建[J].计算机应用研 究，2013，30(6)：1895-1898]中提出了基于离散剪切波变换的压缩感知重构方法，对原图 进行离散剪切波变换，得到各方向、各尺度的子带系数，由于该文献使用的离散剪切波是需 要进行上采样的，容易在方向滤波过程中产生频带混叠现象，方向子带的分解不具有平移不 变性。

发明内容

本发明的目的在于克服传统红外图像质量低和现有压缩感知重构方法效果差，提出一种 基于引导滤波和剪切滤波的红外图像压缩感知重构方法，以有效提高红外图像质量。

为实现上述目的，本发明将引导滤波与剪切滤波相结合对红外图像进行稀疏变换，然后 对高频细节图进行压缩感知观测和重构，最后将重构的高频细节图与保留下来的低频模糊图 进行逆变换得到最终的红外重构图像。

本发明的方法具体步骤如下：

(1)对原始红外图像进行稀疏变换：采用引导滤波对原始红外图像I进行多尺度分解， 得到一个低频上的模糊图像L_k(k＝1，2，…，K)和一系列高频上的细节图像H_k，其中低频图包 含图像的基本信息，占据整个图像的大部分能量，高频图包含不同尺度上的边缘或纹理等细 节信息；然后对不同尺度上的高频细节图Hk采用剪切滤波进行多方向分解，得到每个尺度 下、不同方向的高频系数

(2)对每个尺度上不同方向的高频系数进行压缩重构：采用部分哈达玛矩阵Φ对高频 系数进行低维观测再使用多路径匹配追踪方法对得到的降维观测数据进行优化 重构。

(3)对每个尺度上不同方向的高频重构系数进行逆变换：通过剪切滤波得到不同尺度 上的重构高频细节图像；将重构的高频细节图像与保留下来的低频模糊图像一起进行多尺度 引导滤波重构，即可得到原始红外图像的重构图。

本发明与现有技术相比具有如下优点：

在压缩感知中，图像的稀疏度对重构质量至关重要，本发明将引导滤波与剪切滤波相结 合实现多尺度多方向稀疏表示，得到更低的稀疏度，因而获得更好的压缩感知重构效果。

附图说明

图1是本发明的总流程图。

图2是实验选取的真实红外图像飞机。

图3是实验选取的真实红外图像人物。

图4是在采样率为50％下，不同方法对图2所示的飞机红外图像的压缩感知重构结果， 图4(a)为文献一的方法重构结果，图4(b)为文献二的方法重构结果，图4(c)为文献 三的方法重构结果，图4(d)为本发明的方法重构结果。

图5是采样率为50％下，不同方法对图3所示的人物红外图像的压缩感知重构结果， 图5(a)为文献一的方法重构结果，图5(b)为文献二的方法重构结果，图5(c)为文献 三的方法重构结果，图5(d)为本发明的方法重构结果。

具体实施方式

参照图1，本发明的具体实现步骤如下：

步骤一，对原始红外图像进行稀疏变换

(1a)采用引导滤波对原始红外图像进行多尺度分解，得到一个低频模糊图像和一系列 高频细节图像

引导滤波(Guided Filtering，GF)是一种基于局部线性模型的显式滤波器，可以快速地 实现保边平滑功能，且不会出现梯度反转现象。滤波输出Y与引导图像X之间存在一个局 部线性模型，假设Y是X的一个线性变换，在一个以像素s为中心的局部窗口ω_s中：

$Y_m=u_s{X}_m+v_s,\forall m\in {\omega }_s---\left(1\right)$

其中，(u_s，v_s)是半径为l的窗口ω_s中的线性系数。由于故该线性模型保证了滤 波输出Y与引导图像X具有相同的边缘信息。为了确定线性系数(u_s，v_s)的最优解，使滤波 输入I与滤波输出Y之间的差异最小化，通过最小化窗口ω_s中的代价函数：

$F(u_s+v_s)=\underset{m\in {\omega }_s}{\Sigma }({(u_s{X}_s+v_s-I_m)}^2+{\mathrm{\lambda u}}_s^2)---\left(2\right)$

式中的λ是防止u_s过大的正则化参数。该式是一个线性岭回归模型，解为：

$u_s=\frac{\frac{1}{\left|\omega \right|}{\Sigma }_{m\in {\omega }_s}{X}_m{I}_m-{\mu }_s{\bar{I}}_s}{{\sigma }_s^2+\lambda }---\left(3\right)$

$v_s={\bar{I}}_s-u_s{\mu }_s---\left(4\right)$

式中|ω|是窗口ω_s的像素数，μ_s和分别是窗口ω_s中引导图像X的均值和方差，为窗口 ω_s中滤波输入I的均值。由于像素点m可能包含在多个窗口中，而窗口不同，u_s和v_s的值 也会不同，因此需要计算以像素点m为中心的窗口中u_s和v_s的均值，再求出Y_m：

$Y_m=\frac{1}{\left|\omega \right|}\underset{s\in {\omega }_s}{\Sigma }(u_s{X}_m+v_s)={\bar{u}}_s{X}_m+{\bar{v}}_s---\left(5\right)$

滤波窗口半径l与正则化参数λ的不同对引导滤波结果会有较大的影响。现假设引导图 像X与滤波输入I相同，设置滤波窗口半径l＝3，正则化参数λ＝0.005，实现对原始红外图 像的平滑，可得到低频模糊图L：L＝GF(I)；通过原始红外图像减去低频模糊图L，可得 到高频细节图H：H＝I-L。

本发明采用引导滤波实现对红外图像I进行如下的K级分解：

$\left(\begin{array}{c}{L}_k=\mathrm{GF}\left(L_{k-1}\right),L_0=I\\ H_k=L_{k-1}-L_k\end{array}\right)---\left(6\right)$

得到一系列不同尺度上的高频细节图H_k(k＝1，2，…，K)和一个低通模糊图L_k。其中，低频模 糊图包含图像的基本信息，占据整个图像的大部分能量，高频细节图包含不同尺度上的边缘 或纹理等细节信息；

(1b)采用剪切滤波对不同尺度上的高频细节图进行多方向分解，得到每个尺度上、不 同方向的高频系数

本发明采用Meyer小波建立剪切滤波对各尺度下的高频细节图进行方向滤波，实现方 向分解：

(1b1)在伪极坐标系下生成剪切滤波F；

(1b2)将F从伪极坐标系映射回笛卡尔坐标系，生成新的剪切滤波F′；

(1b3)对步骤(1a)获得的多尺度高频细节图像H_k(k＝1，2，…，K)进行傅立叶变换，得 到

(1b4)利用F′对进行滤波，获得方向系数

(1b5)对方向系数进行逆傅立叶变换，从而获得每个尺度上、不同方向的高频系数

由于本发明采用的剪切滤波从伪极坐标系映射回笛卡尔坐标系中，该映射过程直接由二 维卷积完成，避免了进行下采样，从而具有平移不变性。

步骤二，对每一个尺度不同方向上的高频系数进行压缩重构

选择对每个尺度上、不同方向的高频系数按步骤(2a)和(2b)依次进行压缩重构，这 样既可以有效地减少重构图像所需的数据量，也可以显著地提高重构图像的质量。

(2a)采用部分哈达玛矩阵对高频系数进行低维观测

部分哈达玛观测矩阵的构造方法为：首先生成一个N×N的哈达玛矩阵，然后在生成的 矩阵中随机地抽取其中的M行向量，最后由这些抽取的向量构成一个大小为M×N的观测 矩阵Φ。

相比于其它常用的测量矩阵，部分哈达玛矩阵的观测数较少，主要由于生成的哈达玛观 测矩阵行向量与列向量之间正交且线性不相关，在抽取其中的M行后，其行向量之间仍然 满足正交与线性不相关的性质，故本发明采用部分哈达玛矩阵对每一个尺度不同方向上的高 频系数进行观测：

$Z_k^e=\Phi {\hat{H}}_k^e---\left(7\right)$

(2b)利用步骤(2a)生成的观测矩阵Φ，使用多路径匹配追踪方法对观测值逐列 进行优化重构，获得每个尺度上不同方向的高频重构系数

输入：观测矩阵Φ∈R^M×N，观测列向量z∈R^M，稀疏度W＝50，扩展数目P＝4，迭代 终止阈值ε，最大迭代次数t_max

输出：重构图像

(2b1)初始化：迭代次数t＝1，最小残差ρ＝∞，残差信号r⁰＝y；

(2b2)利用公式计算层级[c₁，…，c_D]；

(2b3)对于d＝1到D，循环执行：

选择P个最大索引：$\tilde{\theta }=\arg \underset{\left|\theta \right|=P}{\max }{\left|\right|{\left({\Phi }^{\prime }{r}^{d-1}\right)}_{\theta }\left|\right|}_2^2,$

构造第d层的路径：$h_t^d=h_t^{d-1}\cup \left\{{\tilde{\theta }}_{c_d}\right\},$

更新第d层的信号估计值：

更新残差：$r^d=z-{\Phi }_{h_t^d}{\hat{x}}^d;$

(2b4)更新最小残差：若|r^K|＜ρ，则ρ＝|r^K|，

(2b5)若迭代次数t＜t_max且最小残差ρ＞ε，则停止迭代，输出否则令t＝t+1并返 回步骤(2b2)，直到满足停止条件为止。

其中步骤(2b3)中的表示观测矩阵Φ的伪逆矩阵。

步骤三，对每个尺度上不同方向上的高频重构系数进行逆变换

(3a)由同一尺度不同方向上的高频系数重构该尺度下的高频子带：将经过压缩重构的 高频系数进行逆剪切滤波，方法同步骤(1b)的方向滤波步骤一样，假设尺度为k，则将第 k层上压缩重构得到的高频系数进行重构，得到尺度k下的高频细节图像；

(3b)由各尺度下的高频细节图像重构结果图像：将重构的不同尺度上的高频细节图像 与保留下来的低频模糊图像一起进行多尺度引导滤波重构，即可得到原始红外图像的重构 图。

本发明的性能可以通过以下仿真实验进一步说明：

1.实验条件

本实验选取了两幅不同类型的红外图像作为实验数据，如图2(简称为飞机)和图3所 示(简称为人物)；采用软件Matlab 2012b作为仿真工具，计算机配置为Intel Core i3-3220 CPU @3.30GHz，4G内存。比较方法如下：

文献一：《基于单层小波变换的压缩感知图像处理》，通信学报，2010，31(8)：52-55；

文献二：《Image compressed sensing based on wavelet transform in contourlet domain》，Signal  Processing，2011，91(5)：1085-1092；

文献三：《基于离散剪切波的压缩感知MRI图像重建》，计算机应用研究，2013，30(6)： 1895-1898。

2.实验结果与分析

分别利用文献一的方法、文献二的方法、文献三的方法与本发明的方法，在不同采样率 下对图2所示的飞机和图3所示的人物这两幅不同类型的红外图像进行压缩感知重构，并使 用峰值信噪比PSNR和平均结构相似度MSSIM作为客观评价指标，实验结果如表1所示：

表1不同采样率下不同方法的压缩感知重构结果的客观比较

表1中的采样率ξ＝M/N，其中M，N分别为观测矩阵Φ的行数和列数，实验中分别 取20％、30％、40％、50％、60％。

从表1可以看出，只有在采样率为20％的时候，本发明方法的MSSIM略低于文献二方 法，而PSNR较高于文献二方法；文献三方法在采样率低的时候重构效果较差；而本发明在 不同采样率下，对不同类型的红外图像的压缩感知重构上要优于其他方法，可以获得较好的 重构效果。

图4是在采样率为50％下，不同方法对图2所示的飞机红外图像的压缩感知重构结果， 图4(a)为文献一的方法结果，图4(b)为文献二的方法结果，图4(c)为文献三的方法 结果，图4(d)为本发明的方法结果；图5是采样率为50％下，不同方法对图3所示的人 物红外图像的压缩感知重构结果，图5(a)为文献一的方法结果，图5(b)为文献二的方 法结果，图5(c)为文献三的方法结果，图5(d)为本发明的方法结果。从图4和图5可 以看出，本发明方法的压缩感知重构结果在视觉效果上要优于其他方法。

综上所述，在主客观评价上，本发明的压缩感知重构性能均要优于文献一、文献二和文 献三，本发明获得了更高质量的红外图像，具有更高的峰值信噪比和平均结构相似度。因此， 本发明方法可成为设计低成本、高性能红外成像系统的理论依据。

以上所述仅为本发明的实施例而已，并不用于限制本发明。本发明可以有各种合适的更 改和变化。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在 本发明的保护范围之内。