二维变马赫数喷管及使用该喷管的超声速变马赫数风洞

摘要

本发明公开了一种二维变马赫数喷管及使用该喷管的超声速变马赫数风洞，该二维变马赫数喷管包括第一壁面和与之相对的第二壁面，第一壁面包括圆弧膨胀壁面；以及第二壁面包括用于消波的消波壁面，其中，第一壁面和第二壁面二者中的至少一个为能围绕圆弧膨胀壁面的圆心旋转以变马赫数的活动壁面。与滑块式喷管相比，本发明的二维变马赫数喷管的流场品质提高；与柔壁喷管相比，本发明喷管采用旋转的一自由度运动，结构与控制机构简单，成本低。

说明书

技术领域

本发明涉及一种二维变马赫数喷管和使用该喷管的超声速变马赫数风洞。

背景技术

超声速喷管广泛的应用于高速飞机、火箭、超声速风洞、高能激光器、引射真空泵等设 备中，喷管流场品质对设备的性能具有重要的影响。通过一定的设计技术获取适当的喷管壁 面型线，可以大大改善喷管流场品质，提高设备性能，节省研究经费。超声速喷管一般由收 缩段和扩张段组成，在一定压力驱动下，气体在收缩段逐渐加速，并在喉部附近达到声速， 然后在扩张段继续加速，直至在出口形成所需要马赫数和流动方向角分布的超声速气流。

随着现代空气动力学的高速发展和广泛应用，连续变马赫数喷管具有越来越重要的应用 前景。特别是在风洞领域，配有连续变马赫数喷管的风洞可以模拟飞行器加速、减速、巡航 等状态，一次实验相当于传统单马赫数喷管几十次甚至上百次实验，而且更接近实际的飞行 环境。

二维变马赫数喷管目前主要有两种变马赫数喷管技术：滑块式喷管与柔壁喷管(或者称 为挠性壁喷管)。对于滑块式喷管中的中心滑块式喷管，其通过调节中心滑块位置改变喉道面 积实现变马赫数，某些情况下将中心滑块改为一系列滑块构成塞针式喷管；对于滑块式喷管 中的单边滑块式喷管，采用非对称构型，通过平移某一壁面，改变喉部面积，实现变马赫数。 柔壁喷管是目前变马赫数喷管的主流形式，世界多数大型超声速风洞采用了柔壁喷管。柔壁 喷管是用弹性钢板作为喷管的弯曲壁，将钢板铰接于一系列作动筒端部，改变作动筒位置即 可得到各种曲线壁形状，实现喷管型线的改变，进而获得各种不同的马赫数。柔壁喷管分为 全挠壁、多支点半挠壁、单支点半挠壁式三种形式。

中心滑块式喷管由于中心滑块尾迹的影响，出口流场品质一般不高，单边滑块式喷管虽 然流场品质有一定改善，但仅在设计马赫数下流场均匀度较好，非设计马赫数下流场品质仍 然较差；柔壁喷管加工和控制技术都比较复杂，成本高，限制了其在小型风洞上的应用；滑 块式喷管与柔壁喷管理论上均不能实现实验区完全消波，仅能做到使喷管型线尽可能与理论 解接近，使实验区均匀度达到实验要求。

发明内容

本发明目的在于提供一种二维变马赫数喷管，以在工作马赫数范围内使实验区具有良好 的流场品质。本发明的目的还在于提供一种使用该喷管的超声速变马赫数风洞。

为此，本发明一方面提供了一种二维变马赫数喷管，包括第一壁面和与之相对的第二壁 面，第一壁面包括圆弧膨胀壁面；以及第二壁面包括用于消波的消波壁面，其中，第一壁面 和第二壁面二者中的至少一个为能围绕圆弧膨胀壁面的圆心旋转以变马赫数的活动壁面。

进一步地，上述第一壁面与第二壁面的接近喷管喉部的收缩段型线为圆弧型线。

进一步地，上述第一壁面与第二壁面的远离喷管喉部的收缩段型线与圆弧型线衔接并且 在衔接处斜率连续。

进一步地，上述喷管中仅消波段壁面经过粘性修正。

进一步地，上述消波段壁面通过将无粘性壁面外推一个可压缩边界层的位移厚度而实现 粘性修正。

进一步地，上述第一壁面和第二壁面配置为使得喷管的流场内存在一个流场基本均匀的 实验区，实验区在喷管变马赫数过程中均为三角区域。

进一步地，上述三角区域的形状和尺寸在喷管变马赫数过程中发生变化。

进一步地，上述第一壁面还包括与圆弧膨胀壁面末端衔接的直线壁面，其中直线壁面与 圆弧膨胀壁面相切。

根据本发明的另一方面，提供了一种超声速变马赫数风洞，包括超声速喷管，该超声速 喷管为根据上面所描述的二维变马赫数喷管。

与滑块式喷管相比，本发明的二维变马赫数喷管的流场品质提高；与柔壁喷管相比，本 发明喷管采用旋转的一自由度运动实现变马赫数，结构与控制机构简单，成本低。

除了上面所描述的目的、特征、和优点之外，本发明具有的其它目的、特征、和优点， 将结合附图作进一步详细的说明。

附图说明

构成本说明书的一部分、用于进一步理解本发明的附图示出了本发明的优选实施例，并 与说明书一起用来说明本发明的原理。图中：

图1是根据本发明的二维变马赫数喷管的示意图；

图2是根据本发明的二维变马赫数喷管设计图；

图3a至图3d为根据本发明的二维变马赫数喷管在不同工况下的马赫数等值线的示意图；

图4是图3a至图3d所示的各三角形实验区在竖直方向和水平方向的马赫数分布。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的实施例进行详细说明，但是本发明可以由权利要求限定和覆盖 的多种不同方式实施。

图1是根据本发明的二维变马赫数喷管的示意图，如图1所地，本发明的二维喷管包括 下壁面10和与之对应的上壁面20，其中，下壁面包括圆弧膨胀壁面12，上壁面20包括消波 壁面21，当一喷管壁面绕圆弧膨胀壁面的圆弧圆心旋转时(由于是相对运动，两壁面旋转是 等效的)，由于圆弧的旋转不变性，消波壁面21总能对喉部后一定范围内膨胀圆弧所产生的 膨胀波进行完全消除，形成一个无粘时理论上完全消波的三角形实验区A(基本为等腰三角 形，如图3a、图3b、图3c、图3d所示)。由于旋转后膨胀壁面圆弧长度不同，气流经过膨胀 壁面所转过的角度也不同，因此实验区马赫数不同，实现变马赫数。

在优选实施例中，本发明的二维变马赫数喷管内部流场中加速区域为简单波区。所谓简 单波区指马赫线为直线，每条马赫线上流动状态相同。其流动方向由普朗特–迈耶函数决定。 这样的喷管两壁面中，有一壁面仅起到对气流膨胀的作用，即圆弧膨胀壁面，另一壁面仅起 到消波的作用，即消波壁面。

下面介绍本发明的喷管的设计过程：

一、无粘型线设计

结合参考图1，在图2中，下壁面10由收缩段壁面11、圆弧膨胀壁面12加直线壁面13 组成，圆弧曲率半径为r，圆弧与直线连接点为点P_d，重合于y轴。喷管喉部高度为A^*，设 计马赫数为Ma_d。设圆弧膨胀壁面12上任意一点P所发出的膨胀波与消波壁面21交于Q。 膨胀波(马赫波)PQ上的马赫数由下式给出：

△ν＝ν(Ma_d)-ν(Ma_PQ)  (1)

式中，ν(Ma)为普朗特—迈耶函数：

$v\left(\mathrm{Ma}\right)=\sqrt{\frac{\gamma +1}{\gamma -1}}\arctan \left(\sqrt{\frac{\gamma -1}{\gamma +1}\sqrt{{\mathrm{Ma}}^2}-1}\right)-\arctan \sqrt{{\mathrm{Ma}}^2-1}---\left(2\right)$

PQ长度由式(3)-(5)给出：

PQ＝A_PQ/sinμ_PQ  (3)

${\left(\frac{A_{\mathrm{PQ}}}{A^{*}}\right)}^2=\frac{1}{{\mathrm{Ma}}_{\mathrm{PQ}}^2}{\left(\frac{2}{\gamma +1}(1+\frac{\gamma -1}{2}{\mathrm{Ma}}_{\mathrm{PQ}}^2)\right)}^{\frac{\gamma +1}{\gamma -1}}---\left(4\right)$

${\mu }_{\mathrm{PQ}}=\arcsin \left(\frac{1}{{\mathrm{Ma}}_{\mathrm{PQ}}}\right)---\left(5\right)$

由上，可得点Q在极坐标系下的坐标，即消波壁面在极坐标下以Ma为变量的参数方程为：

$\left(\begin{array}{c}{\rho }_Q=\sqrt{{\gamma }^2+{\mathrm{PQ}}^2+2\mathrm{rPQ}\sin \left({\mu }_{\mathrm{PQ}}\right)}\\ {\phi }_Q=\frac{\pi }{2}+\mathrm{\Delta v}-\arcsin \left(\frac{\mathrm{PQ}}{\mathrm{OQ}}\cos {\mu }_{\mathrm{PQ}}\right)\end{array}\right)---\left(6\right)$

二、收缩段型线设计

在喷管变马赫数过程中，当实际马赫数较设计马赫数高时，第一壁面中喉部附近的收缩 段型线转为扩张段型线，此部分收缩段型线必须为圆弧；从对称性考虑，第二壁面收缩段接 近喉部处的型线也建议采用圆弧型线。远离喉部处的收缩段型线可以采用一般收缩段型线公 式，如维氏曲线、双三次曲线、双圆弧等，但需对原公式产生的曲线进行旋转、截取等操作， 以满足与喉部附近的收缩段圆弧型线斜率上的连续。

三、粘性修正

喷管实际运行时，由于粘性的存在，喷管壁面会形成边界层，边界层对气流有压缩作用， 改变了喷管内部的波系结构，必须对喷管型线进行粘性修正。计算可压缩边界层的方法有很 多，例如采用参考温度法计算边界层的位移厚度δ^*，将无粘壁面外推一个位移厚度δ^*，即得 到粘性修正后的壁面。为了保证喷管膨胀壁面在旋转下的不变性，膨胀壁面必须为圆弧壁面， 因此，膨胀壁面的边界层修正应折算在消波壁面上。

图3a至图3d为根据本发明所设计的设计马赫数Ma_d＝3的二维变马赫数喷管在四个不同 工况下数值模拟结果。从图3a至图3d依次示出了在Ma＝2.5,3.0,3.5,4.0四个工况下的马赫 数等值线，其中，喷管与实验仓(真空仓)气密封地活动连接，上壁面旋转，下壁面固定不 动，三角形实验区的底边大体位于直线壁面上，所对应的喷管上壁面旋转角度△θ分别为-10.6°, 0.0°,8.8°,16.0°(正号为逆时针旋转，负号为顺时针旋转)。图4为各个工况下三角形实验区(图 3a至图3d所示)在竖直方向和水平方向的马赫数分布。可以得出马赫数相对误差<1％。

与滑块式喷管相比，本发明的二维变马赫数喷管的流场品质要高出很多；与柔壁喷管相 比，本发明喷管采用旋转的一自由度运动，结构与控制机构简单，成本低；本发明在工作马 赫数范围内，喷管型线均完全等同于理论上的完全消波型线。

以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员 来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等 同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。