基于一阶导数并结合参考曲线的导波式雷达物位计回波信号处理方法

摘要

本发明涉及一种基于一阶导数并结合参考曲线的导波式雷达物位计回波信号处理方法。该方法包括：1.构造参考曲线，2.回波信号预处理，3.物位回波判断，4.传播时间计算，5.计算物位值；需预先储存包含有未与物位回波叠加的“台阶”部分的信号作为参考曲线，用于后续物位回波判断；对回波信号进行9点移动平均滤波预处理；对滤波后的信号进行一阶导数计算检测回波，多参数结合参考曲线判断物位回波，确定物位回波定位点和参考起始点计算传播时间；在限定区间内任意选择3点进行标定，确定物位-传播时间模型；最后，将传播时间代入物位与传播时间之间的函数关系式，得到物位值。

说明书

技术领域

本发明属于物位检测技术领域，具体涉及一种以单片机为核心的基于一阶导数并结合参考曲线的处理导波式雷达物位计回波信号的方法。

背景技术

导波式雷达物位计利用雷达技术中的回波测距原理进行物位测量，广泛应用于工业领域。导波式雷达物位计回波信号处理的难点在于真实物位回波的判断和回波定位点的确定。其中，物位回波决定了测量是否准确，回波定位点影响测量准确度。

针对导波式雷达物位计信号处理的关键问题，国外几家著名厂家，例如，E+H公司、Emerson Rosemount公司和Siemens-Milltronics公司等分别提出了不同的回波信号处理方法。罗斯蒙特公司（“Method of determining a disturbance echo profile for a radar level gauge system”, U.S Patent: No.7924216 B2, Apr.12,2011）介绍了一种基于反射器的方法，根据空罐条件下的反射器波形构造参考曲线，通过比较实际距离与电气距离确定液面之上最近的反射器，得到参考曲线应用范围，相减后可消除液面之上的干扰回波，然后根据最大值确定物位回波。罗斯蒙特公司（“System and method for filling level determination”, U.S Patent: No.7525476 B1, Apr.28, 2009.）介绍了在导波杆已知位置处安装反射器，通过一对已知反射器的已知距离与测量距离之差来补偿传播速度沿导波杆的变化，以提高测量准确度。罗斯蒙特公司（“通过多模式传播的具有介电常数补偿的导波式雷达物位计系统”,中国, CN201120366374.7, 2012-6-6.）介绍了一种特制导波杆，称为不完全外部介电传输探测器，可以支持两种或以上不同速度的传播模式，然后根据公式确定介电常数和传播速度。

中国发明专利（“一种处理导波式雷达物位计回波信号的系统和方法”，专利号: ZL 201210150945.2，申请日：2012-9-12，授权日：2013-9-11）介绍了针对不同介电常数的不同物位回波判断方法。该专利与上述专利相同的地方为：根据空罐信号构造参考曲线；对回波信号段进行了巴特沃斯低通滤波预处理；物位回波的判断可以看成两步，先根据导数检测回波，并设置宽度范围排除一部分干扰，再对剩下的回波找高出参考曲线的最大值确定物位回波；回波定位点由峰值点和相邻两点的2阶Lagrange插值点确定；标定数据为4~10点的线性插值或3次拟合。与上述专利的不同点是，对于小介电常数介质，参考曲线需要作填平尾波的修正；回波信号段进行了斜率放大以凸显变化趋势；回波信号段减去参考曲线得到净回波信号段，且之后的处理都针对该信号。

该专利存在的问题是：巴特沃斯低通滤波是一种频域滤波方法，应用于频域特征不明显的导波式雷达物位计回波信号处理，效果不佳；构造参考曲线需要先构造空罐条件，应用于实际生产时，需要放空物料，且需要更新，否则不能排除新产生的干扰回波；回波信号与参考曲线相减可能会导致回波定位点的非线性移动，影响测量精度。

为此，申请中国发明专利(基于一阶导数的导波式雷达物位计回波信号处理系统和方法，申请号：201310534738.1，申请日：2013年11月1日) 提供了一种处理无同步脉冲触发的导波式雷达物位计回波信号的系统和方法。采用了基于一阶导数的方法检测回波、存储了回波多个参数，如端点、峰值点、宽度、斜率振幅等，并基于对这些参数的有机组合确定物位回波；提出了针对无触发采样的导波式雷达物位计的采样方法及参考起始点的确定方法；采用3点、分两段线性标定。该申请发明专利不需要空罐条件，实际操作简单。

该申请发明专利存在的问题是：回波参数下降比的限制可能导致排除真实回波或无法排除干扰回波导致判错；采用对真实回波进行插值得到最高峰值点作为特征点，进行标定和测量，其线性度不是最好的，即测量准确度不是最好的；对测量结果进行60点中位值平均滤波，响应速度较慢。 

发明内容

鉴于上述问题，本发明提供一种基于一阶导数并结合参考曲线的导波式雷达物位计回波信号处理方法，从而达到对物位回波的准确判断更加可靠，达到减小盲区、提高测量精度、响应速度较快的要求，并且对硬件要求不高、无需构造空罐条件。

一种基于一阶导数并结合参考曲线的导波式雷达物位计回波信号处理方法包括(1)构造参考曲线，(2)回波信号预处理，(3)物位回波判断，(4)传播时间计算，(5)计算物位值；具体操作是：预先储存包含有未与物位回波叠加的“台阶”部分的信号作为参考曲线，用于后续物位回波判断；对回波信号进行9点移动平均滤波预处理；对滤波后的信号进行一阶导数计算检测回波，多参数结合参考曲线判断物位回波，确定物位回波定位点和参考起始点计算传播时间；在限定区间内任意选择3点进行标定，确定物位-传播时间模型；最后，将传播时间代入物位与传播时间之间的函数关系式，计算得到物位值。

具体的技术解决方案如下：

对于无同步触发脉冲的导波式雷达物位计，由于没有同步信号触发ADC进行采样，因此需要确定采样起始点，保证采集到正确的信号段。一个完整的回波信号中包括一个方波脉冲和位于其后的若干反射回波。在本次回波信号与下次方波脉冲之前有较长的平稳段，没有明显回波，且方波脉冲具有陡峭的上升沿和下降沿。根据信号的这一特点，在ADC的中断服务子程序中对采样点判断，当确定已采集到方波脉冲的下降沿时，保存之后1000点长度的数据，作为后续处理的回波信号段。回波信号段中包含物料表面、传感器自身的“台阶”干扰、噪声等因素产生的反射回波，简称为回波。回波信号的具体处理步骤如下：

 (1) 构造参考曲线

针对物位计信号中固有的“台阶”构成的两点干扰：1）物位小于25cm时，物位回波幅值小于其后的噪声水平；2）“台阶”本身特征与物位回波近似。因此，需预先储存包含有未与物位回波叠加的“台阶”部分的信号作为参考曲线，用于后续物位回波判断；罐高度为定值，当导波式雷达物位计安装在罐顶、导波杆垂直向下时，定义导波式雷达物位计法兰下表面到物料表面的距离为物位。通过增加或减少物料使物位为大于70cm的任意值，然后随机采集一组回波信号，截取从起点至包含信号中固有的未与其他回波叠加的“台阶”部分的有效反射回波信号的信号段；例如，当采样起点为方波脉冲下降沿时，该部分为起点至采样点为255～305点中的一点。当采样起点为方波脉冲上升沿起始时，该部分可能要扩大至从起点到采样点为450～500点中的一点。

(2)对回波信号段进行9点移动平均滤波，减小噪声、平滑抖动。

(3)设置回波查找范围为包含有效反射回波部分，例如，对于1m长杆、采样起点为方波脉冲下降沿时，可设置为采样点 230~500点，去除了起始处固定的导波杆连接点反射回波的影响，且减小了不必要的信号处理的长度。计算该范围内回波信号段的1阶导数信号                                                ，简化后的计算公式为

式中，为回波信号段，为信号上的点。

(4)对1阶导数信号从起点开始进行判断。若、异号，且大于0，则确定n为终点end[i]及下一回波的起点start[i+1]；若、异号，且小于0，且起点确定标志已置位，则确定n为峰值点peak[i]；i表示回波序号。

(5)记录完回波的特征点，即回波的起点、峰值点、终点后，计算该回波的宽度w[i]、一阶导数最大值与最小值之差，简称为变化率amp[i]，并与预设值进行比较，小于预设值的回波排除，保留的回波作为备选回波，可以排除干扰回波，所述干扰回波为随机窄尖峰脉冲、小幅噪声回波。上述各特征参数的计算公式为：

式中，data为回波信号段，d_max、d_min分别代表一阶导数最大值与最小值，i为回波序号。

(6)对1阶导数信号范围内所有点按照步骤(4)～(5)进行判断，得到若干个备选回波。

(7)对备选回波进行判断，将位于“台阶”范围处的回波与参考曲线作比较，若不满足大于100～110数值，则排除该回波；否则，保留。

(8)对各备选回波进行置信度confidence计算，公式如下：

式中，i为备选回波序号，data为回波信号段，peak为备选回波峰值点。

(9)确定最大置信度对应的备选回波为物位回波。

(10)对物位回波求取最小斜率点，并在一阶导数曲线上进行2阶Lagrange插值，确定物位回波定位点；在固定反射回波导波杆连接点反射回波下降沿中点附近选择一点，以该点所在直线与该回波下降沿相交，线性插值得到参考起始点；然后计算传播时间，所述传播时间=物位回波定位点-参考起始点。

(11)对传播时间进行限幅滤波，排除随机干扰原因导致的错误计算结果，并保存。

(12)对同一物位，计算保存的40次以上的传播时间进行中位值平均滤波，最后结果作为该物位对应的传播时间。

将所述传播时间代入通过标定确定的物位与传播时间之间的函数关系式中，计算得到物位值。

式中，L为物位，t为传播时间，k,b为标定关系式系数，t₁为分界时间点。

本发明的有益技术效果体现在以下方面：

1.与合肥工业大学专利（“一种处理导波式雷达物位计回波信号的系统和方法”:中国,CN201210150945.2, 2012-9-12.）相比，本发明没有区分大小介电常数，参考曲线的构造不需要空罐条件，因此更加简便；采用了基于一阶导数并结合参考曲线的方法检测回波、存储了回波多个参数，如端点、峰值点、宽度等，并基于对这些参数的不同方式组合构成判断条件确定物位回波，参考曲线的设置可以排除传感器固有干扰，而多个参数构成的条件则适用于额外、随机的干扰，避免了对参考曲线的更新要求，且通过对盲区（30cm以内）、金属干扰下的水、油（小介电常数）、长距离测量回波的验证，证明了有效性；提出了针对无触发采样的导波式雷达物位计的采样方法及参考起始点的确定方法；采用3点、分两段线性标定，因此实际操作更简单，且最大测量误差在±1cm以内；

2.与合肥工业大学申请专利(基于一阶导数的导波式雷达物位计回波信号处理系统和方法，申请号：201310534738.1，申请日：2013年11月1日)相比，本发明去掉了“下降比”的条件限制，增加了与参考曲线的对比，提高了物位回波判断的可靠性，在原专利出现判错的情况下，本专利可以准确判断；将起始采样点定为发射方波脉冲的下降沿，减少了200点的不必要采集；用最小斜率点的插值点作为物位回波定位点，提高了物位-传播时间模型的线性度；将60组中位值平均滤波减少至40组中位值平均滤波，提高了响应速度；采用3点分两段线性标定，明确了3点的取值区间和分段点的取值。

附图说明

图1是导波式雷达物位计系统原理框图。

图2是信号调理电路图。

图3是基于MSP430F541A的单片机系统硬件电路图。

图4是基于MSP430F5418A的单片机系统软件总体框图。

图5是基于MSP430F5418A的单片机系统主监控程序流程图。

图6是空罐、66cm、99cm回波信号。

图7是9点移动平均滤波效果图。

图8是同轴回波信号9点移动平均滤波效果。

图9是15cm水位及空罐信号。 

图10是16cm与100cm水位信号。

图11是物位回波判断流程图。

图12是15cm水回波信号。

图13是较强干扰下的回波信号。

图14是长距离测量回波信号。

图15是传播时间样本序列。

图16是传播时间样本概率密度函数。

图17是传播时间样本概率密度函数高斯拟合。 

具体实施方式

下面结合附图，对本发明作进一步的说明。

参见图1，导波式雷达物位计系统由脉冲发射器、导波杆、等效时间采样电路、信号调理电路、基于MSP430F541A的单片机系统和液晶显示器组成。其中，等效时间采样电路由脉冲接收器、脉冲延迟序列产生器、混频器组成。

由脉冲发射器产生脉冲波形，该信号分为两路，一路经前置触发电路放大整形，变成幅度较大、前沿较抖的脉冲信号送至发射脉冲源。发射脉冲源通过发射天线沿导波杆发送周期性窄脉冲电磁波。电磁波在不同介质的分界面上发生反射形成一系列回波信号，由接收天线接收后送往等效时间采样电路。与此同时，时基电路送出另一路脉冲信号到混频器中，与经微小时间延迟后的回波脉冲进行混频。等效时间采样后的信号变成了中低频信号，经调理电路后送往单片机进行处理，计算结果由液晶显示。

调理电路如图2所示。电源电路采用线性稳压芯片TPS71530 U4为信号调理系统提供3V的电源电压，由外部引入的3.3V电压经过电源电路后得到稳定、纯净的3V电压，为系统供电；分压电路由运放器U1A、电阻R6和R7组成；电阻R6与R7的比值决定了分压比，运放器U1A采用为电压串联负反馈接法，具有高输入阻抗和低输出阻抗；直流偏置电路由运放器U2A、U2B及电阻R8、R9和R11、R12以及电容C8组成；电容C8起隔直作用，电阻R8与R9，R11与R12的比值决定了放大倍数，经过两级直流偏置后，输出电压V0=Vref+Vin；基准电压产生电路由运放器U1B、电阻R14和R15、电容C10组成；电阻R14与R15的比值决定输出的参考电压值；运放器U1B起跟随和缓冲作用。由于等效时间采样电路输出的回波信号的幅值是0V至4.7V，而MSP430F5418A单片机U3只允许输入0至3.3V的单极性电压，所以，要对等效时间采样电路输出的回波信号进行调理；将等效时间采样电路输出的回波信号接至信号调理电路中电阻R6的左端；回波信号进入分压电路，经过分压，其幅值降至为原幅值的1/3；然后，进入直流偏置电路，被电容C8隔断信号中的直流分量，并被电压偏置电路抬升至1.25V，且为MSP430F5418A单片机芯片中ADC的参考电压的一半。

调理后的回波信号接至MSP430F5418A U3单片机的引脚7，引脚7为P7.6/A14，如图3所示。MSP430F5418A单片机的引脚7为复用引脚，在此被配置为模拟输入A14-ADC，即将回波信号送至MSP430F5418A单片机U3的片内ADC(注明：以下所述ADC均为MSP430F5418A单片机的片内ADC)。图2中的基准电压产生电路的输出Vref接至为直流电压偏置电路的Vref，为直流电压偏置电路提供基准电压。

基于MSP430F5418A的单片机系统硬件电路如图3所示，由MSP430F5418A单片机U3、液晶显示器(LCD)接口P2和仿真器接口P3组成。选择TI公司MSP430F5418A单片机作为核心处理器，是因为它具有超低功耗、强大的处理能力、丰富的外围模块等特点，完全适用于导波式雷达物位计信号处理的要求，且为导波式雷达物位计的两线制实现提供了可能。

图3中P2为LCD接口。该LCD为点阵式、并行接口。LCD的数据传输引脚3~10分别连接至MSP430F5418A单片机U3的I/O口42~35，(片选信号)、(复位)、(寄存器选择)、 (写使能信号)、 (读使能信号)分别连接至MSP430F5418A单片机U3的引脚25—P2.0、26—P2.1、27—P2.2、28—P2.3、29—P2.4，由MSP430F5418A单片机U3完成相应的写操作，将结果显示在LCD上。

图3中P3是仿真口。采用个人计算机及仿真器，通过此接口，完成对MSP430F5418A单片机U3的内核操作，包括程序调试和烧写等。

图4是基于MSP430F5418A的单片机系统软件总体框图。系统软件采用模块化设计方法，由主监控程序模块、中断处理模块、初始化模块、回波信号处理模块、物位计算模块和LCD显示模块组成。

图4中的主监控程序模块是基于MSP430F5418A的单片机系统软件的总调度程序，通过调用各个程序模块，实现本系统所要求的功能。

图5为基于MSP430F5418A的单片机系统主监控程序流程图。它是一个循环程序。系统上电以后，主监控程序自动运行，整个程序将按设定的方式，对各个子程序进行相应处理。其基本过程为：系统上电，对MSP430F5418A单片机U3各功能模块以及LCD显示模块变量进行初始化；依次开启系统中断、ADC，然后进入低功耗模式；在ADC中断服务程序中对采样数据进行判断。如果采集到信号的发射方波脉冲下降沿，开始对采样数据进行保存，并记录采样点数；当采集1000点时，退出低功耗模式，并关闭ADC；对采样信号进行回波信号处理，包括：对回波信号进行9点移动平均滤波、对滤波后的信号进行物位回波判断、确定回波定位点和参考起始点以计算传播时间、对计算值进行滤波处理；然后，将传播时间代入通过标定确定的物位与传播时间之间的函数关系式计算物位；随后，结果由液晶显示出来。

下面具体介绍回波信号处理，共分为5大部分。

(1)构造参考曲线

针对物位计信号中固有的“台阶”构成的两点干扰：1）物位小于25cm时，物位回波幅值小于其后的噪声水平；2）“台阶”本身特征与物位回波近似。因此，需预先储存包含有未与物位回波叠加的“台阶”部分的信号作为参考曲线，用于后续物位回波判断。如图6所示的空罐信号、66cm、99cm信号对比，它们的“台阶”部分重合，可见，可调整物料物位，使之位于70cm后任意一处。这时采集回波信号，截取从起点至采样点255点部分存储下来，作为参考信号。这与储存空罐信号具有同样效果，但是，避免了构造空罐条件。相对而言，这样做更为方便和实用。在后续物位回波判断中，通过与参考曲线作对比，可以排除“台阶”的干扰。

(2)回波信号预处理

采用9点移动平均滤波。导波式雷达物位计的回波信号为典型的时域信号，在频域没有表现出明显的特点。通过移动平均滤波可以消除毛刺、平滑抖动。同时，这种滤波方式会导致信号幅值降低，回波变化率变小，因此需要合理选择移动平均滤波的点数。通过比较，选择9点移动平均滤波，公式为：

    (1)

式中，y为滤波后的信号，n为信号上的点，N为信号点数。

由图7和图8可以看出，9点移动平均滤波大大减小了信号抖动，且对于图8中同轴管测量物位时容易出现由于信号过强而导致满幅，回波信号的波峰被削平，回波定位点不易确定的情况，经过9点移动平均滤波后，可以得到一个比较尖锐的波峰，便于后续计算。因此，预处理选择9点移动平均滤波。

表1对比了原始曲线、巴特沃斯滤波、5点移动平均、9点移动平均、21点移动平均的滤波效果。对同一物位下随机采集的13组回波信号进行处理，采用相同方法分别计算传播时间，最后对这13组传播时间计算样本方差和最大值最小值之差（记为振幅），以此观察不同预处理方式对信号稳定度、重复性的改善效果。

通过表1数据可以看出，9点移动平均滤波的样本方差和振幅最小，明显小于原始信号，改善作用明显。

 (3)物位回波判断

根据导波式雷达物位计信号的特点：1)为非周期信号，在频域没有明显特征，不能采用频域处理方法；2)信号没有标准模型，干扰回波与物位回波形状类似，不能通过相关进行检测。因此，其信号处理主要在时域进行。

物位回波识别的难点包括：1)有许多固定干扰，包括导波杆连接点的反射回波、位于采样点230点～255点（当采样起点为方波脉冲下降沿时）的“台阶”，如图9空罐信号上的箭头所示。“台阶”的存在导致25cm或30cm以内的物位回波幅值较小，如图9中15cm信号；2)根据现场反映，实际信号中可能存在随机窄高脉冲干扰，幅值很大；3)干扰物等导致的干扰回波。最早采用找最大值点确定回波峰的方法，因此，有25cm或30cm的盲区，且容易出现判错的情况，产生粗大误差。

基于一阶导数的导波式雷达物位计回波信号处理系统和方法，(申请号：201310534738.1，申请日：2013年11月1日）提出了一种基于一阶导数的多特征参数的物位回波识别方法，利用回波的多个参数，通过不同方式的结合构成多个判断条件，增强了回波判断的可靠性。但是通过实验发现，当设置下降比为0.5时，在某些情况下会出现误判。其原因是，在这一情况下，物位回波的下降比也小于0.5，如图10所示。因此，在“粗选”阶段被错误排除。若将下降比减小，例如0.2，因二者差异不大，在某些物位处，因噪声等干扰可能会出现“台阶”不能被排除的情况，仍会导致误判。为此，在该方法的基础上进行了改进。

物位回波的判断仍采用先大范围排除、再小范围确定的思路，可看成两步：“粗选”和“精选”。“粗选”时检测回波，并保存起始点、最高点和结束点。通过设置回波宽度等参数排除干扰，确定备选回波。“精选”时计算备选回波的峰值点幅值、宽度等加权之和作为置信度，确定物位回波。

在实验室条件下对不同物位的回波特征参数进行统计分析，包括峰值点幅值、宽度、变化率等。回波宽度和峰值点幅值反映了回波能量；变化率为回波上升沿与下降沿上最大斜率与最小斜率之差，反映了回波变化快慢程度。由实验数据可知，多数情况下物位回波具有最大幅值，宽度基本稳定，但是，回波叠加这一情况会导致宽度变大；变化率较大，但是随时间没有呈现规律性变化。不同干扰回波有不同特点，难以通过单一条件来确定物位回波。为此，根据干扰回波的特点将其分类，构成不同条件进行排除。

“粗选”针对排除具有一个或多个参数的变化区间与物位回波的参数变化区间没有重叠的干扰回波，包括随机窄尖峰脉冲、宽度幅值很小的噪声，通过设置回波宽度、变化率的下限进行排除。“精选”针对排除二次或多次回波、干扰物产生的回波及宽度较大的噪声，由于它们的参数变化区间与物位回波的有重叠，因此，不能通过限制范围进行排除，故采用综合多个特征参数计算置信度的方法。

针对物位计信号中固有的 “台阶”干扰，若该干扰回波在“粗选”阶段没有被排除，则后续计算置信度会产生较大值，容易造成误判。因此，在计算置信度之前，将位于“台阶”部分的备选回波与预先储存的参考曲线对比，若不满足大于参考曲线一定范围，则认为该回波是本身“台阶”，予以排除。

对“粗选”后剩余回波的特征参数统计分析可知，宽度越小、峰值点幅值越大、变化率越大的回波为物位回波的可能性越大。因此，设定置信度计算时宽度的系数为负，表示宽度越大，物位回波的可能性越小。权值的设置主要依据这三个参数数量级的差异，峰值点幅值为10³，变化率为10²或10，宽度为10。根据经验设置置信度计算的变化率、峰值点幅值、宽度权值，例如0.6、0.1、0.3，得到置信度计算的经验公式为：置信度=0.6×变化率＋0.1×峰值点幅值－0.3×宽度。

信号处理流程图如图11所示。

具体步骤如下：

(a)设置回波查找范围为包含有效反射回波部分，

罐高度为定值，当导波式雷达物位计安装在罐顶、导波杆垂直向下时，定义导波式雷达物位计法兰下表面到物料表面的距离为物位；通过增加或减少物料使物位为大于70cm的任意值，然后随机采集一组回波信号，截取从起点至包含信号中固有的未与其他回波叠加的“台阶”部分的有效反射回波信号；

例如，对于导波杆长度为1m、采样起点为方波脉冲下降沿时，可设置为采样点 230～500点，去除了起始处固定的导波杆连接点反射回波的影响，且减小了不必要的信号处理的长度。计算该范围内回波信号段的1阶导数信号。因为相邻采样点的时间间隔固定且很短，用一阶差分代替一阶导数可达到准确度，其计算公式可近似为：

                        (2)

因为相邻点间隔为1，所以，式(2)可简化为：

                        (3)

式中，为回波信号，为信号上的点； 

(b)对一阶导数信号从起点开始进行判断，若、异号，且大于0，则确定n为终点end[i]及下一回波的起点start[i+1]；若、异号，且小于0，且起点确定标志已置位，则确定n为峰值点peak[i]；i表示回波序号；

(c)记录完回波的特征点，即回波的起点、峰值点、终点后，计算该回波的宽度w[i]、一阶导数最大值与最小值之差，简称为变化率amp[i]，并与预设值进行比较，小于预设值的回波排除，保留的回波作为备选回波。可以排除干扰回波，所述干扰回波为随机窄尖峰脉冲、小幅噪声回波等。上述各特征参数的计算公式为：

                                  (4)

                        (5)

式中，data为回波信号段，d_max、d_min分别代表一阶导数最大值与最小值，i为回波序号；

(d)对一阶导数信号范围内所有点按照步骤(b)～(c)进行判断，得到若干个备选回波；

(e)对备选回波进行判断，将位于“台阶”范围处，即采样点为230～255点的回波与参考曲线作比较。若不满足大于100～110，则排除；否则，保留；

(f)对备选回波“精选”，即对每一个备选回波计算置信度，公式为：

          (6)

(g)确定最大置信度对应的回波为物位回波。

如图12~14所示，图中一组△和○对应一个备选回波，即“粗选”后的回波，△代表起点，○代表结束点，竖直虚线标记了“精选”后确定的物位回波范围。图12为15cm水位回波信号，物位回波幅值小于其后的噪声。通过最大峰值法无法准确判断物位回波；该回波的下降比小于0.5，与本身“台阶”的下降比相差不大。若采用设置“下降比”参数排除“台阶”干扰，必然会存在二者同时被排除或不能被排除的问题。用本专利所提方法，结合参考曲线后的“粗选”就能排除幅值较大的噪声，只保留了物位回波。图13为65cm水位回波信号，与罐底直接接触的铁支架产生较强干扰。“粗选”后得到两个备选回波。由于干扰回波的宽度更大，置信度值更小，得以确定物位回波。图14为8m长导波杆650cm物位的回波信号，由于信号能量随物位增大而减小，因此物位回波幅值小于位于它之前的噪声水平，由图可见，“粗选”后只得到一个回波，有效地解决了这种情况。

(4)传播时间计算

传播时间计算包含了物位回波定位点和起始参考点的确定，物位回波定位点即传播时间的终点。

现有方法是以峰值点作为物位回波定位点，存在波动大、精度低的问题，同一液位下也会左右偏移1~2个点。对其进行2阶Lagrange插值相当于弥补了采样频率低的问题，可以提高精度。

对回波的特征点，如最大斜率点、最小斜率点、以及以这两点作为边界的区域中心点进行实验，观察不同物位回波定位点的线性情况。其中，中心点计算公式为：

                          (8)

式中，mid为区域中心点横坐标，y为回波曲线，i为横坐标采样点序号。

对20~100cm液位随机抽取了27个液位，分别采集一组信号，对信号进行9点移动平均滤波预处理后，用峰值点、峰值点2阶Lagrange插值点、最大斜率点、最小斜率点、中心点作为物位回波定位点，均采用最小二乘拟合，以各回波定位点确定的物位-时间线性模型均方根误差作为线性度的衡量指标，如表3所示。

由表3数据可知，用最小斜率点作为物位回波定位点进行最小二乘拟合的均方根误差最小，用于计算物位的准确度最高，其次为峰值点的2阶Lagrange插值点。与峰值点进行2阶Lagrange插值的目的相同，在信号的一阶导数曲线上对最小斜率点进行2阶Lagrange插值，可进一步提高精度。

传播时间的起点理论上为发射方波脉冲时刻，但是，在实际信号中，发射脉冲的起点通常抖动厉害，被噪声淹没，不易准确确定，这样计算的传播时间误差较大。

设起点对应时刻为t₀，两个已知物位的回波定位点对应时刻，即接收时间分别为t₁,t₂，物位分别为h₁,h₂，则线性拟合的表达式中参数为：

                                (9)

由式(9)可知，物位计算与起点时刻无关。因此，起点的选择以计算波动最小为准则。

在所采集的信号中，第一个反射回波为固定反射回波，由导波杆连接点产生，它具有宽度小、幅值大、变化率大的特点。选择不同幅值的直线与该下降沿相交，用线性插值的方法计算交点作为参考起始点，分别计算时间差，可知，幅值越接近脉冲下降沿中点，时间差计算值的越稳定。因此，在导波杆连接点反射回波下降沿中点附近选择一点，以该点所在直线与该回波下降沿相交，线性插值得到参考起始点。

确定了参考起始点和物位回波定位点后，进一步可计算传播时间：传播时间=物位回波定位点-参考起始点。

(5)对计算值滤波

在实际工作现场中，由于各种干扰的存在，即使物位恒定，传播时间计算值仍不断变化。首先，通过限幅滤波消除粗大误差，即限制传播时间计算值波动幅度来排除随机干扰、失波等因素导致的错误计算结果。以物位回波峰值点为例，一般情况下在同一物位处也会左右偏移1~2个点，因此可以限幅为5。

液位不变，连续采集5000组传播时间计算结果，如图15所示。计算可得传播时间的波动区间为[233.4419,234.6059]，最大偏移量为1.1640，经换算对应1.5609cm，即同一物位的测量值最大偏移量为1.5609cm。根据概率密度的计算方法，将传播时间样本波动区间分为30段，对样本进行排序后计算在区间上的概率密度，如图16所示。

由图16可知，传播时间样本的概率密度函数不满足高斯分布。因此，用线性滤波不能有效地减小噪声。

由于中值滤波在排除异常数据方面具有特别的优势，对传播时间样本序列进行中值滤波后再计算概率密度函数，并对其进行高斯拟合如图17所示，可以看出经过中值滤波后的样本概率密度基本符合高斯分布，然后进行平均即可减小随机误差。中位值平均滤波结合了中值滤波和平均滤波的优点，在实现上更为简便，对多次计算值进行中位值平均滤波以去奇异值、减小随机误差。

对信号进行移动平均滤波预处理，对计算值进行限幅滤波和中位值平均滤波，随机选择30组液位记录液位和对应传播时间计算值，所得数据通过最小二乘拟合确定均方根误差如表3所示。通过对比表3和表4可知，进行中位值平均滤波后有助于减小误差，提高计算准确度。

基于一阶导数的导波式雷达物位计回波信号处理系统和方法（申请号：201310534738.1，申请日：2013年11月1日）提出了对计算值进行60组的中位值平均滤波，可以有效减小随机误差。但是，在实际应用中发现，60组的中位值平均滤波将导致计算值刷新太慢。例如，经实际检测，每执行一次主循环需要花费90ms，即每采集1次信号计算1个物位值的时间。那么液晶刷新1个值需要90ms*60=5.4s，显然无法快速跟踪液位的变化。为此，将中位值平均滤波窗口减小至40组，经计算，液晶刷新时间为90ms*40=3.6s。

经过以上回波信号处理，得到了与某一物位对应的传播时间。然后，将这一传播时间代入通过标定确定的物位与传播时间之间的函数关系式，就可以计算出物位值。

标定过程在物位计出厂前完成。通过标定确定出物位与传播时间之间的函数关系式。理论上，物位与传播时间之间为线性关系。实际上则存在非线性关系。为此，进行分段线性化处理。对于1m长的导波杆，从导波杆中间位置至杆末端的线性度较好；对于长导波杆，1m之后的部分线性度很好。因此，采用分段线性化的方法。考虑到实际操作的方便性需求，最好进行3点标定。对于以最小斜率点作为物位回波定位点的处理方法，这3点分别选在30cm之内、 [30cm,35cm]∪[55cm,60cm]，以及末端100cm附近。用第1点与第2点拟合作为第1段的系数；第2点与第3点拟合作为第2段的系数。两段的分界点为30cm，这一物位对应的传播时间可由任意一点标定点粗略计算得到，无需额外增加标定点。确定表达式，其中，L为物位，t为传播时间，k,b为标定关系式系数，t₁为分界时间点。写入单片机程序后，在实际测量时，将回波信号处理得到的传播时间代入函数关系式，就可以计算出物位值。