一种机械加工能量效率的切削参数优化方法

摘要

本发明公开了一种机械加工能量效率的切削参数优化方法，包括以下步骤：根据数控机床切削过程建立数控机床的切削参数优化模型，根据数控机床的性能和加工要求建立切削参数优化模型的约束条件，利用改进的多目标教与学优化算法分别求解上述步骤建立的切削参数优化模型和切削参数优化模型的约束条件，得到优化后的切削参数，其中算法中的科目成绩为数控机床的切削速度v、进给速度为f、切削深度为ap，学员X为拥有这三个科目成绩(v,f,ap)的个体，即X＝(v,f,ap)，班级为学员数量为NP的群体，其中NP是随机整数。本发明能够高效地考虑加工能耗去优化机械加工切削参数，由此解决切削参数优化过程中现存的技术问题。

说明书

技术领域

本发明属于机械切削加工领域，更具体地，涉及一种机械加工能量效 率的切削参数优化方法。

背景技术

数控技术是当今先进制造装备行业的核心技术，在数控加工过程中切 削参数的合理选择可节约能耗和资源、提高生产效率，从而提升企业经济 效益和增强竞争力。然而，目前我国多数数控加工企业还凭经验、参考手 册、通过试切来选择切削参数，往往难以实现加工能量效率最优化。随着 现代智能优化算法、切削理论、数学建模和模型分析方法的不断发展完善， 通过优化切削参数提高加工效率、减少能量消耗成为研究的热点。在切削 参数优化模型上也有新的研究，除了将加工成本和工时作为优化目标外， 更关注于机床的能耗研究。然而，均是从整个机床加工能耗作为目标进行 研究，能耗随时间的增加而增加，不可避免地与生产率或者加工时间重复 考虑。另外，对于切削参数优化的算法均采用元启发式算法，这些算法的 参数设置对求解结果有较大影响。而且，现有技术在模型求解时，极少采 用基于非支配解排序的多目标算法(如多目标教与学优化算法)求解切削 参数优化问题。

发明内容

针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种机械加工能 量效率的切削参数优化方法，其目的在于，更高效且更好地考虑加工能耗 去优化机械加工切削参数，由此解决切削参数优化过程中现存的技术问题。

为实现上述目的，按照本发明的一个方面，提供了一种机械加工能量 效率的切削参数优化方法，包括以下步骤：

(1)根据数控机床切削过程建立数控机床的切削参数优化目标函数；

(2)根据数控机床的性能和加工要求建立切削参数优化模型的约束条 件；

(3)利用改进的多目标教与学优化算法求解步骤(1)和(2)建立的 切削参数优化模型，得到优化后的切削参数，其中算法中的科目成绩为数 控机床的切削速度v、进给速度f、切削深度a_p，学员X为拥有这三个科目 成绩(v,f,a_p)的个体，即X＝(v,f,a_p)，班级为学员数量为NP的群体， 其中NP是随机整数。

优选地，步骤(1)具体包括以下子步骤：

(1-1)根据数控机床刀具的切削速度v、进给速度f、以及切削深度a_p建立数控机床加工过程中的能量消耗目标函数：

$P=k_0+k_1\left(\frac{1000v}{\mathrm{\pi d}}\right)+k_2{\left(\frac{1000v}{\mathrm{\pi d}}\right)}^2+(1+\alpha ){\mathrm{ka}}_p^m{f}^t$

其中P为总功率损耗，α为负载功率损耗的比例系数，k₀、k₁、k₂为 空载功率的拟合系数，m、n、t为切削功率的经验模型的指数，k为切削功 率经验模型的系数，d为工件切削直径。

(1-2)根据数控机床刀具的切削速度v、进给速度为f、以及切削深度 a_p建立数控机床加工过程中的加工效率目标函数：

$T_c=\frac{l_0+y+\Delta }{\mathrm{Nf}}(1+\frac{t_{\mathrm{ct}}}{T})=\frac{\mathrm{\pi dl}}{1000\mathrm{vf}}(1+\frac{t_{\mathrm{ct}}}{T})$

其中t_ct为换刀时间，N为主轴转速，T为数控车床的刀具寿命，y+Δ 为刀具的入切量和超切量，l₀为工件的粗略切削长度，l为切削实际长度。

优选地，步骤(2)包括以下子步骤：

(2-1)确定数控机床切削速度v的约束条件：

v_min≤v≤v_max，

其中转速N则是由机床性能决定的；

(2-2)确定数控机床进给速度f的约束条件：

f_min≤f≤f_max

其中f_min和f_max分别为数控机床的最小进给量和最大进给量；

(2-3)确定数控机床切削深度a_p的约束条件：

a_pmin≤a_p≤a_pmax

其中a_pmin和a_pmax分别为数控机床的最小背吃刀量和最大背吃刀量；

(2-4)确定数控机床功率P_c的约束条件：

$P_c=\frac{{\mathrm{kv}}^m{f}^n{a}_p^t}{1000\eta }\le P_{c\max }$

其中P_cmax为数控机床的最大有效切削功率，η为数控机床的传动系数；

(2-5)确定数控机床切削力F_X的约束条件：

$F_X=\gamma v^a{f}^b{a}_p^c\le F_{\max }$

F_max为数控机床的最大主切削力，a、b、c为数控机床切削力的经验模 型的指数，γ为数控机床切削力的经验模型的系数；

(2-6)确定数控机床的加工工件表面粗糙度的约束条件：

$R_a=\frac{125f^2}{r_{ϵ}}\le R_{\max }$

其中R_max为数控机床的最大加工表面的粗糙度，r_ε为数控车刀的刀尖圆 弧半径。

优选地，步骤(3)包括以下子步骤：

(3-1)对班级中学员的科目成绩进行初始化：

其中j为学员的序号，i为科目成绩的序号， 且j＝1,2,…,NP，i＝1,2,3，其中和分别表示第i个科目成绩的上下限，为第j个学员的第i科目成绩。

(3-2)将初始化后的各学员的科目成绩带入步骤(1)提出的两个目标 函数进行评价，以得到NP组评价值，评价值中包括各个学员的加工能量消 耗值和加工时间效率值；

(3-3)从NP组评价值中找出加工能量消耗最小的一个评价值P_min和加 工时间效率最高的一个评价值T_cmin作为一组目标评价组合，并根据NP组评 价值和目标评价组合分别计算第j个学员的相对误差平方和RE^j，计算公式 如下：

${\mathrm{RE}}^j={\left(\frac{P^j-P_{\min }}{P_{\min }}\right)}^2+{\left(\frac{{T_c}^j-T_{c\min }}{T_{c\min }}\right)}^2$

(3-4)将步骤(3-3)中获得的最小RE值所对应的学员作为老师X_teacher， 班级中各学员根据老师X_teacher和所有学员各科目的平均值mean之间的差异 性difference进行学习，以得到新学员X_new，具体采用以下公式：

$X_{\mathrm{new}}^j=X^j+\mathrm{difference}$

difference＝rand(0,1)·(X_teacher-TF·mean)

其中TF表示教学因子，且：

${{\mathrm{TF}}_i}^j=\frac{{x_i}^j}{x_{\mathrm{teacher}\_i}}$

其中为第j个学员的第i个科目对应的教学因子，x_{teacher_i}为X_teacher所对应的第i个科目值。

(3-5)将步骤(3-4)获得的新学员和旧学员X^j进行合并后，进行 非支配解排序，排序完成后选取前NP个学员组成新的班级；

(3-6)在步骤(3-5)获得的新的班级中随机选取一个学员，对该学员 与班级中剩余学员中的任一个进行差异性学习，以形成新的班级：

其中和X^j表示学员j向学员h学习后和学习前；

(3-7)对步骤(3-6)获得的新的班级中的每一个学员进行自学，其自 学方式为：

$X_{\mathrm{new}}^j=X^j+\mathrm{rand}\left(\mathrm{0,1}\right)·(X^U-X^L)$

若自学后得到学员的评价值较自学前的评价值优，则用其替换自学前 该学员的各科目值，否则保留自学前该学员的科目值，从而形成新的班级。

(3-8)循环以上步骤(3-2)至(3-7)，直至达到预置的迭代次数为 止，从而得到新的班级；

(3-9)对步骤(3-8)得到的班级学员对应的评价值进行非支配解排序， 并选取排序为1的评价值组成非支配解集；

(3-10)对步骤(3-9)得到的非支配解进行分段处理，采用层次分析 法对分段处理结果进行决策，以获得最终的切削参数组合。

优选地，步骤(3-5)中，只有当一个学员的数控机床加工过程中的能 量消耗和加工时间均小于另一学员时，该学员才被另一个学员支配，否则 该学员为非支配解。

优选地，步骤(3-6)中，若学习后的评价值较优则将其与学习前的各 科目值替换掉，以形成新的学员群体。

优选地，预置的迭代次数为100至1000次。

总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，能够 取得下列有益效果：

1.本发明通过考虑机械加工过程功率消耗与时间效率对加工工艺进行 优化控制，使得加工过程中的能量消耗与加工效率得到控制，从而寻求较 优的切削用量。

2.本发明采用改进的多目标教与学优化算法，充分考虑了该算法相比 其他算法所具有的优越性，在机械加工切削用量的选取中具有可行性和高 效性。

附图说明

图1是本发明方法的切削加工示意图。

图2是本发明方法的切削力测量装置。

图3是本发明方法的功率测量装置。

图4是本发明方法中步骤(3)的细化流程图。

图5是本发明机械加工能量效率的切削参数优化方法的流程图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图 及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体 实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的 本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可 以相互组合。

本发明的整体思路在于，首先在数控加工切削参数的模型上进行了改 进，不再单纯考虑电能消耗为目标，而是将加工过程功率损耗用来反映能 量消耗，同时考虑机械加工时间效率。在模型求解上，由于现有技术绝大 多数均采用将多目标通过线性加权转化为单目标进行求解，导致权重具有 很大的主观性，本发明则采用两个目标同时进行寻优操作，最后通过非支 配解排序的方式获取切削参数的一个前沿解集，然后对该解集利用层次分 析法选择折衷解，在主观选取的前提下尽量保证了客观。另外，考虑到现 有技术中极少采用教与学的优化算法，它是一种高效且可屏蔽参数干扰的 算法，从而在一定程度上避免了参数设置对求解结果的影响。

如图5所示，本发明的机械加工能量效率的切削参数优化方法包括以 下步骤：

(1)根据数控机床切削过程建立数控机床的切削参数优化模型，具体 包括以下子步骤：

(1-1)根据数控机床刀具的切削速度v、进给速度f、以及切削深度a_p建立数控机床加工过程中的能量消耗目标函数：

$P=k_0+k_1\left(\frac{1000v}{\mathrm{\pi d}}\right)+k_2{\left(\frac{1000v}{\mathrm{\pi d}}\right)}^2+(1+\alpha ){\mathrm{ka}}_p^m{v}^n{f}^t$

其中P为总功率损耗，α为负载功率损耗的比例系数，k₀、k₁、k₂为 空载功率的拟合系数，m、n、t为切削功率的经验模型的指数，k为切削功 率经验模型的系数，d为工件切削直径。

(1-2)根据数控机床刀具的切削速度v、进给速度为f、以及切削深度 a_p建立数控机床加工过程中的加工效率目标函数：

$T_c=\frac{l_0+y+\Delta }{\mathrm{Nf}}(1+\frac{t_{\mathrm{ct}}}{T})=\frac{\mathrm{\pi dl}}{1000\mathrm{vf}}(1+\frac{t_{\mathrm{ct}}}{T})$

其中t_ct为换刀时间，N为主轴转速，T为数控车床的刀具寿命，y+Δ 为刀具的入切量和超切量，l₀为工件的粗略切削长度，l为切削实际长度。

(2)根据数控机床的性能和加工要求建立切削参数优化模型的约束条 件，具体包括以下子步骤：

(2-1)确定数控机床切削速度v的约束条件：

v_min≤v≤v_max，

其中转速N则由机床性能决定的；

(2-2)确定数控机床进给速度f的约束条件：

f_min≤f≤f_max

其中f_min和f_max分别为数控机床的最小进给量和最大进给量；

(2-3)确定数控机床切削深度a_p的约束条件：

a_pmin≤a_p≤a_pmax

其中a_pmin和a_pmax分别为数控机床的最小背吃刀量和最大背吃刀量，背吃 刀量取决于刀具材料、工件材料以及车床允许的最大切削力，背吃刀量也 和加工工艺有关，一般进行粗加工背吃刀量相对要大，但加工表面无要求；

(2-4)确定数控机床功率P_c的约束条件：

$P_c=\frac{{\mathrm{kv}}^m{f}^n{a}_p^t}{1000\eta }\le P_{c\max }$

其中P_cmax为数控机床的最大有效切削功率，η为数控机床的传动系数；

(2-5)确定数控机床切削力F_X的约束条件：

$F_X=\gamma v^a{f}^b{a}_p^c\le F_{\max }$

F_max为数控机床的最大主切削力，其可通过查阅机床的技术手册获取， a、b、c为数控机床切削力的经验模型的指数，γ为数控机床切削力的经验 模型的系数；

(2-6)确定数控机床的加工工件表面粗糙度的约束条件：

$R_a=\frac{125f^2}{r_{ϵ}}\le R_{\max }$

其中R_max为数控机床的最大加工表面的粗糙度，其可按加工要求获取， r_ε为数控车刀的刀尖圆弧半径；

(3)利用改进的多目标教与学优化算法分别求解上述步骤(1)和(2) 建立的切削参数优化模型和切削参数优化模型的约束条件，得到优化后的 切削参数，其中算法中的科目成绩为数控机床的切削速度v、进给速度f、 切削深度a_p，学员X为拥有这三个科目成绩(v,f,a_p)的个体，即 X＝(v,f,a_p)，班级为学员数量为NP的群体，其中NP是随机整数；如图 4所示，本步骤具体包括以下子步骤：

(3-1)对班级中学员的科目成绩进行初始化：

其中j为学员的序号，i为科目成绩的序号， 且j＝1,2,…,NP，i＝1,2,3

其中和分别表示第i个科目成绩的上下限，为第j个学员的第i 科目成绩。

(3-2)将初始化后的各学员的科目成绩带入步骤(1)提出的两个目标 函数进行评价，以得到NP组评价值，评价值中包括各个学员的加工能量消 耗值和加工时间效率值；

(3-3)从NP组评价值中找出加工能量消耗最小的一个评价值P_min和加 工时间效率最高的一个评价值T_cmin作为一组目标评价组合，并并根据NP组 评价值和目标评价组合分别计算第j个学员的相对误差平方和RE^j，计算公 式如下：

${\mathrm{RE}}^j={\left(\frac{P^j-P_{\min }}{P_{\min }}\right)}^2+{\left(\frac{{T_c}^j-T_{c\min }}{T_{c\min }}\right)}^2$

(3-4)将步骤(3-3)中获得的最小RE值所对应的学员作为老师X_teacher， 班级中各学员根据老师X_teacher和所有学员各科目的平均值mean之间的差异 性difference进行学习，以得到新学员X_new，具体采用以下公式：

$X_{\mathrm{new}}^j=X^j+\mathrm{difference}$

difference＝rand(0,1)·(X_teacher-TF·mean)

其中TF表示教学因子，考虑到在实际学习时，学员根据自己的接受能 力向老师学习，学习能力强则学习较快，学习能力弱则学习较慢。因此教 学因子采取自适应的模式为：

${{\mathrm{TF}}_i}^j=\frac{{x_i}^j}{x_{\mathrm{teacher}\_i}}$

其中为第j个学员对应的第i个科目对应的教学因子，x_{teacher_i}为 X_teacher所对应的第i个科目值。

(3-5)将步骤(3-4)获得的新学员和旧学员X^j进行合并后，进行 非支配解排序，排序完成后选取前NP个学员组成新的班级。具体而言，只 有当一个学员的数控机床加工过程中的能量消耗和加工效率均小于另一学 员时，该学员才被另一个学员支配，否则该学员为非支配解；

(3-6)在步骤(3-5)获得的新的班级中随机选取一个学员，对该学员 与班级中剩余学员中的任一个进行差异性学习，以形成新的班级：

其中和X^j表示学员j向学员h学习后和学习前，若学习后的评价 值较优则将其与学习前的各科目值替换掉，形成新的学员群体。

(3-7)对步骤(3-6)获得的新的班级中的每一个学员进行自学，其自 学方式为：

$X_{\mathrm{new}}^j=X^j+\mathrm{rand}\left(\mathrm{0,1}\right)·(X^U-X^L)$

其中若自学后得到学员的评价值较自学前的评价值优，则用其替换自 学前该学员的各科目值，否则保留自学前该学员的科目值，从而形成新的 班级。

(3-8)循环以上步骤(3-2)至(3-7)，直至达到预置的迭代次数为 止，从而得到新的班级，预置的迭代次数为100至1000次；

(3-9)对步骤(3-8)得到的班级学员对应的评价值进行非支配解排序， 并选取排序为1的评价值组成非支配解集；

(3-10)对步骤(3-9)得到的非支配解进行分段处理，采用层次分析 法对分段处理结果进行决策，以获得最终的切削参数组合。

实例

为了验证本发明，通过配备华中数控系统CK60数控车床进行切削加工 进行试验，工件(45号热轧钢)切削长度为100mm，直径为50mm，切削 加工如附图1所示。采用Kistler测力仪以及NI虚拟仪器采集切削力信号， 可获得三向切削力大小，切削力测量装置如附图2所示。其中，数控车床 车刀采用主偏角45度的涂层硬质合金刀具MSSNR2525M12。另外，待机 功率和空载功率均由WB9128三相功率传感器测取，功率测量装置如附图3 所示。

为了研究机床空载功率和主轴转速的关系，进行了18组实验，转速从 145r/min～1500r/min范围内，主要根据不同切削直径对应的切削速度转化而 成。切削的同时，功率传感器采集主轴转动前后的信号，得到待机功率和 空载功率如下表所示。

表1 空载功率实验数据

用MATLAB进行二次拟合得到空载功率与主轴转速的二次关系如下 式：

P_u＝376.74+1.87n+2.87×10^-6n²

从拟合结果中不难看出，转速二次项对空载功率损耗的贡献系数较小， 可见在该实验条件下，空载功率基本与主轴转速成线性关系。对其进行方 差检验R²＝0.98，F＝373>F_0.05(2,15)，拟合效果甚佳。另外，最低空载功 率即为转速为零时的功率，与试验中的待机功率非常接近，进一步说明此 二次拟合的准确性，所以关于主轴转速的二次型可以有效且准确地预测相 应的空载功率损耗。

同样地切削功率可以通过扭矩传感器或者测力仪间接获取，本实验采 用Kistler测力仪以及NI虚拟仪器采集切削力信号测取X和Z向切削力， 由下式间接获取切削功率，其测力装置如附图2所示。

$P_c=F_X·v+\frac{F_Z·f}{60\times 1000}$

由于三因素均对切削功率有较明显的影响，若采用普通试验，则需大 量的数据才能得到较好的结果。本实验采用三因素三水平的正交试验设计， 其正交试验表如下表2所示，表3为对应的参数编码。

表2 正交试验表

表3 各水平值对应的参数设置

因此，可以得到四个回归系数为：B＝[6.257,0.213,0.297,0.539]。通过计 算得到材料去除功率即实际切削功率的指数模型如下所示：

P_c＝85.8v^0.832f^0.856a_p^0.982

同理，为了总模型中主切削力的约束，主切削力F_X的指数模型如下所 示：

$F_X=5092.8v^{-0.168}{f}^{0.856}{a}_p^{0.982}$

另外，进行了5组实验,验证以上模型，结果如下表，其中主切削力F_X的预测误差为3％，而实际切削功率的预测误差仅为1.5％，二者均在误差 可控范围之类，所得模型具有较高的预测精度。

表4 模型验证实验数据

因此，结合以上在实验基础上获取的空载功率和切削功率模型，切削 阶段总能量模型如下：

$P_i=376.74+1.87n+2.87\times n^2+(1+\alpha )85.8a_p^m{v}^n{f}^t$

在此实验基础上，得到了加工能量的目标函数，同时通过查阅机械手 册和查阅机床参数可得到加工时间效率的目标函数以及约束条件中的约束 范围值，具体如下表所示。

表5 模型参数设置表

将以上参数代入可得要机械加工的能量效率参数优化实例模型，利用 改进的教与学优化算法进行求解，该算法使用C++语言编译，运行于 Windows7操作系统，单核英特尔酷睿CPU，2-GB内存。其模型中各参数 设置如上表所示，算法中的种群大小NP设置为50，最大迭代次数为200 代。

该算法最后得到了17组Pareto前沿解，其中第1组和第17组分别具 有机床功率损耗最小和切削工时最小的两个极限值，其他的均在二者之间， 无传统意义上的最优解。采用用层次分析法进行决策，得到折衷最优的切 削用量。

表6 非支配解集

通过层次分析法对以上前沿解分组处理可以得到第9组的权重最大， 即综合考虑两个目标且满足各项约束条件时，第9组的参数组合相对最优。 当切削直径为30mm的工件时，将第9组最优切削用量组合按机床转速表 和进给量表规范得到转速N＝900r/min，进给量F＝170mm/min，a_p＝0.5mm， 进行试验验证最后得到机床功率损耗为1964W，实际加工时间为65s。由切 削原理可知，由于半精加工时切削深度较小，产生的切削力也较小，所以 可在保证表面粗糙度的前提下适当加大进给量，可以看出改进的教与学优 化算法在多目标优化中应用的结果符合切削参数的选择原则。因此，采用 本文提出的改进的多目标教与学优化算法可以有效地选择出切削用量。

需要说明的是，本发明优化的切削参数为切削速度，进给速度以及切 削深度，对于大部分的机床而言，这三个切削参数均有设置，为了控制机 械加工的加工能量和加工效率，只需在本发明提出优化模型的基础上稍加 改进即可。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已， 并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等 同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。