基于路径度量值的低复杂度MIMO系统球译码信号检测方法

摘要

一种基于路径度量值的低复杂度MIMO系统球译码信号检测方法，按照球译码逆序检测的流程，已知码树上第(i+1)层到第m层的检测结果后，在对第i层信号检测时，不仅通过传统球译码的欧式距离的平方累加值预测第i层符号的取值，还利用后续第1层到第(i-1)层未检测的码树节点计算路径修正值，用于预测第i层符号的取值。然后利用上述两种度量值的相互结合，使得第i层码树节点的预测值要比Pohst和SE两种传统球译码检测算法更加准确，并在检测过程中，因对路径搜索准确而减少回退次数，快速、准确找到目标路径，有效降低信号检测复杂度和明显降低译码时延。若再结合列表和CRC校验，本发明性能可超过最大似然检测，但其复杂度基本与最大似然检测方法持平。

说明书

技术领域

本发明涉及一种低复杂度、高性能的球译码信号检测方法，确切地说，涉 及一种基于路径度量值的低复杂度MIMO系统球译码信号检测方法，用于解决 数字通信信号通过MIMO系统传输后的译码检测问题。属于多天线数字通信系 统的信号检测技术领域。

背景技术

球译码(Sphere Decoding)是1999年Viterbo和Bouros提出的一种用于 MIMO系统的信号检测方法。球译码检测算法原理是基于晶格多维调制理论， 其发送信号相当于多维晶格图中的一个晶格点，经过加性噪声后，接收信号点 会偏离原信号点。在没有先验信息的条件下，采用最大似然准则译码检测是能 够实现的最优译码方法。在球译码检测过程中，当接收到信号点后，为了达到 最大似然译码检测，原则上应该遍历搜索晶格图上所有有效信号点，找到与接 收信号点欧式距离最近的有效信号点。但是，这种遍历搜索方式的复杂度是指 数级的，当天线数量与信号调制阶数上升以后，其复杂度会迅速增加，该算法 在现实中没有实用价值。2003年Damen等提出的实际MIMO通信系统球译码 方法，解决了上述遍历搜索的问题，并且具有相对较低的复杂度。

球译码检测方法的思路是：在译码开始前设置一个初始半径，再以接收信 号点为球心，以设置的初始半径为球半径画出一个球体，然后在晶格图上搜索 出一个有效信号点，如果该信号点位于球体内，则以该信号点到接收信号点的 欧式距离为半径和接收信号点为球心，画出一个新球体。如果该信号点不在球 体内，则重新搜索信号点，按照此步骤重复执行，最后，译码球的半径会不断 地缩小，直到球内部没有其他信号点时，则将此时球面上的信号点作为检测结 果送至信号检测器，由此达到最大似然检测。

具体地来看，球译码过程主要用于解决在MIMO系统中每根信号接收天线 都会同时收到多个发送天线发送的数据，导致原始发送数据混叠在一起而无法 分离的问题。在MIMO系统复信号模型中，发送天线数量为M，接收天线数量 为N，原始发送信号为向量λ＝(λ₁,λ₂,…,λ_M)^T，接收信号为向量 π＝(π₁,π₂,…,π_N)^T。式中，向量λ中的每个元素分别为每根发送天线上的发送符 号，向量π中的每个元素分别为每根接收天线上接收到的符号，(·)^T表示矩阵或 向量的转置操作。根据MIMO系统模型，则有π＝Bλ+v，其中，向量B为一个 N行M列的信道响应矩阵，v为接收端的复高斯加性噪声。

在球译码检测过程中，首先需要将上述复信号模型转换为等价的实信号模 型，此时的接收信号为向量$y=\left(\begin{array}{c}\mathrm{Re}\left(\pi \right)\\ \mathrm{Im}\left(\pi \right)\end{array}\right)={(y_1,y_2,...,y_n)}^T,$而发送信号为向量 $x=\left(\begin{array}{c}\mathrm{Re}\left(\lambda \right)\\ \mathrm{Im}\left(\lambda \right)\end{array}\right)={(x_1,x_2,...,x_m)}^T,$其中，n＝2N，m＝2M。加性噪声$z=\left(\begin{array}{c}\mathrm{Re}\left(v\right)\\ \mathrm{Im}\left(v\right)\end{array}\right),$MIMO 系统模型中的信道响应矩阵B变换为集合$H=\left(\begin{array}{cc}\mathrm{Re}\left(B\right)& -\mathrm{Im}\left(B\right)\\ \mathrm{Im}\left(B\right)& \mathrm{Re}\left(B\right)\end{array}\right),$其中，Re(·)和Im(·) 分别表示取复数实部与虚部。这样就将原来的复数域信号模型转换为等价的实 信号模型y＝Hx+z。以后本发明讨论的球译码检测方法均在实信号模型下进行。

再对实信号模型中的矩阵H进行QR分解，得到：$H=\left(\begin{array}{cc}Q& U\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}R\\ 0\end{array}\right),$其中， R是一个m行m列的上三角矩阵。还将酉矩阵Q^H(即Q的转置矩阵)左乘上式， 可得到y＝Rx+z，其中，x和y分别为发送信号向量和接收信号向量，z为接 收端的加性噪声向量。上式y＝Rx+z可以展开为如下等式：

再将该等式中的矩阵与向量运算展开后，得到表达式： 式中，第a个符号受到了前(a-1)个符号的干扰， 而第m个符号只受到噪声的影响。

在基于QR分解的MIMO信号检测时，x中各符号是以串行干扰抵消的方 式按照序号执行逆序检测，即从第m个符号开始，然后是第m-1个，第m-2个、 ……、直至最后第1个。球译码信号的检测过程相当于在一颗以第m个符号为 根节点、以第1个符号为叶节点的码树上搜索出一条路径。

参见图1，在最大似然译码检测过程中，要求码树上搜索得到的路径所代 表的译码结果与接收信号的欧式距离最小。Damen提出了两种实用化的球译码 信号检测方法，分别称之为Pohst算法和SE算法，但是这两者各有其利弊。下 面对这两种算法的基本操作步骤做简要介绍：

(1)Pohst算法：在Pohst球译码检测过程中，第i层译码结束后，记录的 欧式距离平方累加值是：其中，y_a为第a根接收天线接收 的数据，即实信号模型中向量y的第a个元素，r_a,b为矩阵R中的第a行第b列元 素，是已经检测到的符号序列中的第b个元素。在当前球译码检测过程中， 译码球半径为C，如果T_i超过了C²，则不能继续向前检测译码。根据球译码逆 序检测规则，在第i+1层检测结束后，检测第i层时，可利用T_i+1对第i层的x_i值 做出预测，该预测是根据T_i+1计算得到使第i层检测结果不超过C²的取值范围 X_i，该X_i的取值区间为[A_i,B_i]。

在复信号模型下，发送信号采用调制阶数为q²的二维调制方式，对应的实 信号模型下为调制阶数为q的一维调制，有效信号点的取值集合为S，则当X_i与 S的交集为空集，即(其中∩表示两个集合的交集)时，就不需执行 第i层检测。此时直接退回到前一层在X_i+1∩S内，按照从小到大的顺序选取另 一个来替换以前的值；如果在X_i+1∩S内没有新值可取，则继续回退。如 果在X_i+1∩S内成功得到新的则利用更新T_i+1，再次计算的取值范围X_i。 并且按照该过程继续依序执行下去。如果成功找到则找到了一条有效路径， 也就是找到一个有效信号点，利用T₁更新译码球半径然后在X₁∩S内 选取新的按照上述步骤继续执行相应操作，直到第m层还需要回退时，则 检测结束，此时搜索到了最大似然路径。

Pohst算法避免了遍历搜索信号点的缺陷，其计算复杂度相对于遍历搜索是 明显降低了。但是，该算法在码树的每一层进行搜索时，都是从预测区间[A_i,B_i] 的下界A_i往上界B_i依次取值，这样的搜索带有一定盲目性。因此其计算复杂度 上还有明显的冗余。但是，Pohst算法可以保证实现最大似然检测。

(2)SE算法：其基本思路和Pohst算法一致，只是每次在X_i内取值时， 都从[A_i,B_i]的中点开始选取，如果取值不在S范围内，则从区间中点向该区间左 右两边逐渐散开，直到落入集合S内时，记录此时的再计算T_i。如果T_i>C²， 则直接回退，而不再需要搜索完X_i∩S内的其他有效信号点，直到第m层还需 要回退时，才结束检测。

由于每次没有搜完X_i∩S内其他有效信号点，故SE算法会出现漏检信号点 的现象，从而造成最后没有达到最大似然检测，其性能明显要比Pohst算法差。 但是，其每次直接从中点开始搜索，译码过程中没有搜完X_i∩S内其他有效信 号点，这使得SE算法复杂度相对于Pohst算法是明显降低了。

总之，上述两种实用化MIMO球译码现有检测技术缺点是：译码检测过程 只是利用T_i预测下一层数据的取值，导致第(i-1)层译码取值只能遍历地 从小到大依次取出，或者以折半方式取出；这两种方法都不是最优的检测方法。 Pohst算法代表的遍历取值方式可以保证最大似然检测，但是因取值带有盲目 性，检测复杂度明显提高。SE算法的折半方式取值有了一定的改进，但是其算 法结构使得没有搜完X_i∩S内其他有效信号点。这就使得检测计算复杂度降低 后，其性能明显变差，无法达到最大似然检测。

总结上述两种算法，其劣势主要体现在对于每一层信号点的取值没有最 科学地预测其在有效信号点集合中的取值顺序。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的是提供一种基于路径度量值的低复杂度MIMO系 统球译码信号检测方法，本发明方法对于MIMO系统的信号检测具有很高的实 用价值：其纠错性能能够达到最大似然译码，而译码检测的计算复杂度比传统 技术的最大似然球译码算法明显降低。因为该方法综合了Pohst和SE两种传统 译码检测算法的优势，如果再结合列表和CRC校验两项操作步骤，本发明方法 的性能可以超过最大似然检测，但是其复杂度基本与最大似然检测方法持平。

为了达到上述目的，本发明提供一种基于路径度量值的低复杂度MIMO系 统球译码信号检测方法，其特征在于：按照球译码逆序检测的流程，已知码树 上第(i+1)层到第m层的检测结果后，在对第i层信号检测时，不仅通过传统 球译码的欧式距离的平方累加值预测第i层符号的取值，还利用后续第1层到第 (i-1)层未检测的码树节点计算路径修正值，用于预测第i层符号的取值；利 用两种度量值的相互结合，使得第i层码树节点的预测值要比Pohst和SE两种 传统球译码检测算法更加准确；并在检测过程中，因对路径搜索准确而减少回 退次数，快速、准确找到目标路径，有效降低信号检测复杂度和明显降低译码 时延；该方法包括下述操作步骤：

步骤1，根据传输条件及译码过程需要，初始化设置下述参数：

设置当前的译码球半径C＝C₀，实信号模型下MIMO系统发送天线总数量 为m，式中，C₀为设置的译码球初始半径；自然数i为当前正在检测的天线序号， 序号i的最大值为m；且MIMO检测过程是按照天线序号从大到小的顺序，依 次检测各个天线上发送的符号，故开始检测时，当前检测天线序号i设置为最大 天线序号m，即i＝m；再设置初始化长度为m的向量和分别用于存储MIMO 检测过程中临时得到的符号序列和最终得到的序号序列；中的每个元素表 示第i根天线上检测得到的符号，用于记录MIMO检测结束后最终得到的符 号序列；设置初始化长度为m的向量T，T中的每个元素T_i用于记录对第i根发 送天线的符号进行检测时，第i+1至m根天线上已经检测得到的符号与接收信号 之间的欧式距离的平方的累加值；设置χ和q分别表示实信号模型下MIMO系 统每根发送天线对应的发送符号集合和该集合χ中的发送符号总数量；设置初 始化长度为m的向量β，β中的每个元素β_i用于指示对第i根发送天线的符号进 行检测时，所选取的符号在备选符号集合中对应的序号；初始化设置m行，q列 的矩阵S和矩阵P，其中，矩阵S中的第i行的q个元素组成对第i根发送天线进 行检测时，所对应的备选符号集合；矩阵P中的第i行的第1列到第q列共q个 元素组成的向量为P_i,1:q，用于记录第i根发送天线对应的发送符号集合χ中，各 元素在对数域下的似然概率度量值；

步骤2，检测球译码信号：接收端按照球译码逆序检测的规定，根据天线 序号的大小排列顺序，逐个检测每根天线上的发送符号；最终输出的为最终 检测结果；

步骤3，利用原始数据中的CRC校验比特位来提高检测性能：

初始化设置τ行，m列的矩阵L和列表存储位置指针其中，τ为用于 存储多条码树上备选路径的、初始设置的各行符号的字节总容量；

在步骤2结束每次检测操作时，将解调为对应的比特序列后，对该比特 序列进行CRC校验：若校验通过，则将作为最终检测结果输出，并停止检测； 否则，将存入该列表，并查看该列表是否已经填满：若列表填满，则将首次 存入列表的符号序列作为最终检测结果输出，并停止检测；否则，将从码树 中删除，继续寻找新的返回执行上述步骤1，直到停止检测。

本发明基于路径度量值的低复杂度MIMO系统球译码信号检测方与Pohst 和SE两种传统球译码的信号检测技术相比较，其创新优点是：

本发明利用欧式距离的平方累加值和路径修正值联合对码树节点的搜索 结果进行预测，从而使得在码树上的路径搜索过程更加准确、快速，有效降低 了信号检测的计算复杂度和检测时延。再者，结合列表，本发明方法可以在计 算复杂度几乎与最大似然检测方法持平的情况下，综合性能超过最大似然检测。

由于本发明方法的检测过程是计算符号似然概率度量值，因此其还可以提 供比特级上的对数似然比信息，这样可以很方便地与各种信道编码技术相结合。 相对于传统MIMO系统球译码信号检测技术，本发明更适合应用于实际通信系 统中，具有很好的推广应用前景。

附图说明

图1是球译码信号检测过程在码树上搜索路径的示意图。

图2是本发明基于路径度量值的MIMO系统球译码信号检测方法操作步骤 流程图。

图3是本发明方法在加入列表和CRC校验后的改进算法操作流程图。

图4是在采用16QAM调制、8根发送天线和8根接收天线的MIMO系统 中，本发明实施例和传统球译码信号检测算法在误比特率(BER)上的性能对 比示意图。

图5是在采用16QAM调制、8根发送天线和8根接收天线的MIMO系统 中，本发明实施例和传统球译码信号检测算法在浮点运算量(Flops)上的性能 对比，即计算复杂度对比示意图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面结合附图对本发明作 进一步的详细描述。

本发明基于路径度量值的低复杂度MIMO系统球译码信号检测方法，是按 照球译码逆序检测的流程，已知码树上第(i+1)层到第m层的检测结果后，在 对第i层信号检测时，不仅通过传统球译码的欧式距离的平方累加值预测第i层 符号的取值，还利用后续第1层到第(i-1)层未检测的码树节点计算路径修正 值，用于预测第i层符号的取值。然后利用两种度量值的相互结合，使得第i层 码树节点的预测值要比Pohst和SE两种传统球译码检测算法更加准确；并在检 测过程中，因对路径搜索准确而减少回退次数，快速、准确找到目标路径，有 效降低信号检测复杂度和明显降低译码时延。

在球译码信号检测过程中，还可以设置预测步长，以便明显降低路径修正 值的计算量。此外，检测过程还可以利用原始发送比特数据中的CRC循环冗余 校验位进一步提高检测性能，检测过程利用一个大小固定的列表去存储多条码 树上的备选路径，每次检测后，不是直接将找出的路径作为最终结果输出，而 是将该条路径所对应的比特序列进行CRC校验：如果校验通过，则将该路径作 为最终检测结果输出，并结束检测；如果校验未通过，则将已经找出的路径存 进列表，再检测列表中存储的路径是否已经将列表填满。若已填满，则将第一 条存入列表的路径作为最终结果输出，并结束检测；若未填满，则将刚刚存入 列表的路径从码树中删去，重复执行上述步骤来寻找新的路径，直到检测结束。

参见图2，结束本发明MIMO系统球译码信号检测方法的具体操作步骤：

步骤1，根据传输条件及译码过程需要，初始化设置下述参数：

设置当前的译码球半径C＝C₀，实信号模型下MIMO系统发送天线总数量 为m，式中，C₀为设置的译码球初始半径；自然数i为当前正在检测的天线序号， 序号i的最大值为m；且因MIMO检测过程是按照天线序号从大到小的顺序， 依次检测各个天线上发送的符号，故开始检测时，当前检测天线序号i设置为最 大天线序号m，即i＝m；再设置初始化字节长度为m的向量和分别用于存 储MIMO检测过程中临时得到的符号序列和最终得到的序号序列；中的每个 元素表示第i根天线上检测得到的符号，用于记录MIMO检测结束后最终得 到的符号序列；设置初始化字节长度为m的向量T，T中的每个元素T_i用于记录 对第i根发送天线的符号进行检测时，第i+1至m根天线上已经检测得到的符号 与接收信号之间的欧式距离的平方的累加值；设置χ和q分别表示实信号模型下 MIMO系统每根发送天线对应的发送符号集合和该集合χ中的发送符号总数 量；设置初始化长度为m的向量β，β中的每个元素β_i用于指示对第i根发送天 线的符号进行检测时，所选取的符号在备选符号集合中对应的序号；初始化设 置m行，q列的矩阵S和矩阵P，其中，矩阵S中的第i行的q个元素组成对第i根 发送天线进行检测时，所对应的备选符号集合；矩阵P中的第i行的第1列到第 q列共q个元素组成的向量为P_i,1:q，用于记录第i根发送天线对应的发送符号集 合χ中，各元素在对数域下的似然概率度量值。

步骤2，检测球译码信号：接收端按照球译码逆序检测的规定，根据天线 序号的大小排列顺序，逐个检测每根天线上的发送符号；最终输出的为最终 检测结果。该步骤2包括下列操作内容：

(21)初始化设置向量β中的第i个元素β_i＝1。

(22)判断β_i>q是否成立，若成立，则将i加1，跳转执行步骤(26)；否 则，记录向量中的第i个元素式中，为矩阵S中的第i行第β_i列元 素。

(23)将β_i加1后；按照公式计算并更新向量T的第i个 元素T_i的取值，其中，y_a为第a根接收天线上的接收符号，即MIMO系统实信 号模型中接收向量y的第a个元素，r_a,b为矩阵R中的第a行第b列元素，为已 经检测得到的符号序列中的第b个元素；然后，判断T_i>C²是否成立，若成立， 则将正在检测的天线序号i加1后，执行后续步骤(24)；若不成立，则跳转执 行步骤(25)。

(24)判断i>m是否成立，若成立，则将作为最终检测结果并输出，结 束全部检测操作；若不成立，则返回执行步骤(22)。

(25)判断i是否等于1，若是，则执行后续步骤(26)；否则，将i减1后， 计算矩阵P的第i行第j列元素P_i,j对应的似然概率度量值，其中，自然数j为符 号集合χ中元素所对应的序号，其最大值为q；这样得到该矩阵P中的第i行共q 个元素组成的向量P_i,1:q的数值，P_i,1:q为矩阵P的第i行共q个元素组成的向量。然 后，把矩阵P的第i行第j列元素P_i,j作为第i根发送天线对应的发送符号集合χ 中第j个符号所对应的似然概率度量值，再对该矩阵P中第i行所有元素P_i,1:q按 照从小到大执行升序排列后，得到向量并由此得出排序后向量中各个 元素在原向量P_i,1:q中对应的原始序号为η_ψ，其中，ψ为向量中的元素序号， 其最大值为q，为向量中的第ψ个元素；再根据η_ψ，将矩阵S的第i行第ψ 列的所有元素S_i,ψ分别更新为集合χ中的第η_ψ个元素

该步骤(25)中，计算各符号对应的似然概率度量值P_i,j操作包括下列内容：

(251)设置式中，r_a,w为矩阵R中的第a行第w列元素，ρ_w为 第w根发送天线对应的发送符号集合χ中的某个元素，即ρ_w∈χ，自然数a是剩 余未检测的天线序号，其最大值为i-1，自然数w是计算γ_a统计分布过程中的中 间变量，用于表示计算过程中使用到的天线序号，其最大值为(i-1)。再对所 有的w∈{1,2,…,i-1}，遍历集合χ中的每个元素ρ_w的所有可能取值，得到γ_a的统 计分布后，计算γ_a的均值μ_a和方差

(252)对γ_a进行非均匀量化：先将γ_a量化为N_Q种取值，即使得量化后的 量化信号点集合G_a中共包含N_Q个元素，由此得到第a根发送天线对应的量化信 号点集合G_a中的第k个取值g_a,k，其中，g_a,k∈G_a,a＝1,2,…,i,k＝1,2,…,N_Q。

(253)根据公式：$P_{i,j}=-\underset{a=i}{\overset{m}{\Sigma }}{(y_a-\underset{b=a}{\overset{m}{\Sigma }}{r}_{a,b}{\hat{d}}_b)}^2+\underset{a=1}{\overset{i-1}{\Sigma }}\ln \underset{k=1}{\overset{N_Q}{\Sigma }}\exp [-{(y_a-\underset{b=i}{\overset{m}{\Sigma }}{r}_{a,b}{\hat{d}}_b-g_{a,k})}^2]$或 简化公式$P_{i,j}=\underset{a=i}{\overset{m}{\Sigma }}{(y_a-\underset{b=a}{\overset{m}{\Sigma }}{r}_{a,b}{\hat{d}}_b)}^2+\underset{a=1}{\overset{i-1}{\Sigma }}\underset{g_{a,k}}{\min }{[y_a-\underset{b=i}{\overset{m}{\Sigma }}{r}_{a,b}{\hat{d}}_b-g_{a,k}]}^2$计算P_i,j的值；其中，y_a为 第a根接收天线上接收到的信号，即实信号模型中向量y的第a个元素，r_a,b为 矩阵R中的第a行第b列元素，与发送符号集合χ中的第j个元素χ_j数值相等， 即为已经检测得到的符号序列中的第b个元素，且下标 b∈{i+1,i+2,…,m}，g_a,k为上述步骤得到的第a根发送天线对应的量化信号点集合 中的第k个取值；ln(·)和exp(·)分别表示取以自然对数e＝2.71828…为底数的对数 和指数；表示遍历寻找g_a,k的所有取值，以使括号内的计算结果最小；因 为P_i,j值越小，其对应符号的可靠度越高。

需要说明的是：对于上述三个操作步骤(251)～(253)、即路径修正值的 计算过程可以设置预测步长δ而进行相应的调整和改进，以降低计算复杂度和 提高性能。

上述改进的三个操作步骤内容如下所述(参见图3虚线所示的操作内容)：

(25A)设置式中，r_a,w为矩阵R中的第a行第w列元素，ρ_w为 第w根发送天线对应的发送符号集合χ中的某个元素，即ρ_w∈χ；自然数a是剩 余未检测的天线序号，其最大值为i-1，且a∈{max{1,i-δ},2,…i-1}，max{·,·}表 示取两数中的较大值；自然数w是计算γ_a统计分布过程中的中间变量，用于表 示计算过程中使用到的天线序号，其最大值为(i-1)；再按照w∈{1,2,…,i-1}， 遍历集合χ中的每个元素ρ_w的所有可能取值，得到γ_a的统计分布后，计算γ_a的 均值μ_a和方差

(25B)对γ_a进行非均匀量化：先将γ_a量化为N_Q种取值，即使得量化后的 量化信号点集合G_a中共包含N_Q个元素，由此得到第a根发送天线对应的量化信 号点集合G_a中的第k个取值g_a,k，其中g_a,k∈G_a,a＝max{1,i-δ},2,…,i,k＝1,2,…,N_Q；

(25C)根据公式：$P_{i,j}=-\underset{a=i}{\overset{m}{\Sigma }}{(y_a-\underset{b=a}{\overset{m}{\Sigma }}{r}_{a,b}{\hat{d}}_b)}^2+\underset{a=\max \{1,i-\delta \}}{\overset{i-1}{\Sigma }}\ln \underset{k=1}{\overset{N_Q}{\Sigma }}\exp [-{(y_a-\underset{b=i}{\overset{m}{\Sigma }}{r}_{a,b}{\hat{d}}_b-g_{a,k})}^2]$或简化公式$P_{i,j}=\underset{a=i}{\overset{m}{\Sigma }}{(y_a-\underset{b=a}{\overset{m}{\Sigma }}{r}_{a,b}{\hat{d}}_b)}^2+\underset{a=\max \{1,i-\delta \}}{\overset{i-1}{\Sigma }}\underset{g_{a,k}}{\min }{[y_a-\underset{b=i}{\overset{m}{\Sigma }}{r}_{a,b}{\hat{d}}_b-g_{a,k}]}^2$计算P_i,j的值；式 中，y_a为第a根接收天线上接收到的信号，即实信号模型中向量y的第a个元素， r_a,b为矩阵R中的第a行第b列元素，与发送符号集合χ中的第j个元素χ_j数值 相等，即为已经检测得到的符号序列中的第b个元素，且下标 b∈{i+1,i+2,…,m}；g_a,k为上述步骤得到的第a根发送天线对应的量化信号点集合 中的第k个取值；ln(·)和exp(·)分别表示取以自然对数e＝2.71828…为底数的对数 和指数；表示遍历寻找g_a,k的所有取值，以使括号内的计算结果最小；因 为P_i,j值越小，其对应符号的可靠度越高。

(26)更新当前译码球半径然后，将向量的值复制给向量再 返回执行步骤(22)。

步骤3，利用原始数据中的CRC校验比特位来提高检测性能：

初始化设置τ行，m列的矩阵L和该矩阵L的各行列表存储位置指针其中，τ为用于存储多条码树上备选路径的、初始设置的各行符号的字节总容量；

在步骤2结束每次检测操作时，将解调为对应的比特序列后，对该比特 序列进行CRC校验：若校验通过，则将作为最终检测结果输出，并停止检测； 否则，将存入该列表，并查看该列表是否已经填满：若列表填满，则将首次 存入列表的符号序列作为最终检测结果输出，并停止检测；否则，将从码树 中删除，继续寻找新的返回执行上述步骤1，直到停止检测。

该步骤3包括下列操作内容：

(31)判断i>m是否成立，若成立，则执行后续步骤(32)；若不成立，则 返回执行步骤(22)；

(32)将解调为相应的比特序列，再对该比特序列进行CRC校验；若校 验通过，则将作为最终检测结果输出，并结束检测译码全部操作；若校验未 通过，则执行后续步骤(33)；

(33)对于每个κ，分别将向量中的第κ个元素赋值给矩阵L中的第行 第κ列元素其中，κ为指示赋值过程中使用的向量元素序号，其最大值为m； 然后将列表存储位置指针加1后，判断此时的是否大于τ；若是，则将矩阵 L的第1行作为最终检测结果输出，并结束检测译码全部操作；若否，则执行 后续步骤(34)；

(34)将所代表的符号序列从码树中删除，设置译码球半径C＝+∞，转 向步骤(22)。

由于本发明方法的检测过程是计算符号似然概率度量值，因此还可以提供 比特级上的似然比信息，这样可以很方便地与各种信道编码技术结合，改善系 统性能。

本发明已经进行了多次仿真实施例的实验和模拟场景的使用，下面就仿真 实施例的试验结果，对本发明信号检测方法的性能和复杂度进行具体分析：

(1)本发明方法与传统球译码信号检测算法的性能对比：

参见图4所示，在8发8收的MIMO系统中，采用16QAM调制方式，可 以明显看出传统球译码信号检测技术中的SE算法相对于Pohst算法的最大似然 检测，在误比特性能上的差距大约为2dB。这是由于SE算法存在漏检信号点的 现象，虽然降低了计算复杂度，但是损失了性能。而本发明基于路径度量值的 球译码信号检测算法在性能上已经达到最大似然检测水平。另外，在加入列表 和CRC校验后，本发明的改进算法在列表长度为8时，相对于最大似然检测， 性能上还可以改善大约3dB，当列表长度增大时，性能能够进一步提升。

(2)本发明方法与传统球译码信号检测算法的计算复杂度对比：

参见图5所示，在8发8收的MIMO系统中，采用16QAM调制方式，可 以明显看出传统球译码信号检测技术中的SE算法，相对于Pohst算法的计算复 杂度明显降低，但是SE算法的性能较差。而本发明基于路径度量值的球译码 信号检测算法在保证最大似然检测的同时，计算复杂度相对于Pohst算法又降 低了一个量级，在加入列表和CRC校验后，本发明的改进算法在复杂度上基本 不变，但性能上有很大改善。

通过以上对比可以看到，本发明提出的MIMO检测算法相对于传统的球译 码信号检测算法在性能和计算复杂度上具有双重优势，并且当天线阵列规模变 大，信号调制阶变高时，其优势会越来越明显。

除此之外，利用本发明方法还可以提供比特级上的对数似然比信息，这样 可以很方便地与各种信道编码技术结合。相对于传统球译码检测技术，本发明 更适合于在实际通信系统中应用，具有很好的推广应用前景。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发 明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发 明保护的范围之内。