一种柱塞泵滑靴-卡盘磨损寿命计算方法

摘要

本发明一种柱塞泵滑靴-卡盘磨损寿命计算方法，其计算方法步骤如下：1.微凸体载荷计算；2.许用磨损体积计算；3.许用磨损行程计算；4.滑靴自转角速度计算；5.滑靴-卡盘磨损寿命计算。本发明可以直接应用于产品，通过建立液体摩擦功与滑靴相对卡盘自转动能的关系确定滑靴自转角速度，并结合Archard(阿恰德)粘着磨损模型通过理论计算确定柱塞泵滑靴-卡盘的磨损寿命，具有工程适用性强的优点。

说明书

技术领域

本发明提供一种柱塞泵滑靴-卡盘磨损寿命计算方法，特别是涉及一种在液体摩 擦力作用下柱塞泵由于滑靴自转与卡盘的磨损寿命计算方法，属于磨损寿命分析技术 领域。

背景技术

航空液压泵作为飞机液压系统的动力元件，其性能直接影响液压系统的工作状 况，而航空液压泵80％以上的故障是由于磨损引起的。目前针对航空液压泵磨损失效 的研究主要集中在配流盘与转子、柱塞与缸体以及滑靴与斜盘三对典型摩擦副上，且 以对滑靴副的研究最多，但均集中与滑靴与斜盘的磨损分析与设计上，而对滑靴与卡 盘的磨损研究较少。

目前的航空液压泵产品大多已针对滑靴与斜盘的磨损问题做了相应的工程改进， 如添加斜盘耐磨片以及滑靴下表面镀银等，这些措施都从很大程度上改善了滑靴与斜 盘的磨损问题，但滑靴与卡盘的磨损问题却一直缺乏相应的理论和方法，使其对应的 工程问题日益突出，这在某型飞机的发动机驱动泵产品耐久性试验中也暴露了大量滑 靴与卡盘磨损导致回油量增加的问题。

发明内容

1、发明目的

本发明的目的在于针对现有技术所存在的问题，提供一种柱塞泵滑靴-卡盘磨损 寿命计算方法。它是通过计算在液体摩擦力作用下滑靴相对卡盘的自转角速度，以此 建立磨损时间与磨损行程之间的联系，进而结合Archard(阿恰德)粘着磨损模型分 别计算微凸体载荷、磨损体积、磨损行程以及磨损系数并最终求得柱塞泵滑靴-卡盘 磨损寿命，为研究航空液压泵产品由于磨损导致的回油量增加问题奠定基础。

2、技术方案

本发明一种柱塞泵滑靴-卡盘磨损寿命计算方法，该方法具体步骤如下：

步骤一：微凸体载荷计算。由于滑靴圆环面与卡盘为间隙配合方式，在液压泵工 作过程中卡盘与滑靴圆环面间存在油膜，并未直接接触，所以卡盘对滑靴的法向压力 W_a为微凸体载荷。若A表示滑靴上表面与卡盘的名义接触面积，H表示滑靴上表面 硬度，则微凸体载荷计算公式如式(1)所示：

$W_a=\frac{1}{30}\mathrm{AH\psi }[F_{\frac{3}{2}}\left(\lambda \right)-F_{\frac{3}{2}}(\lambda +\frac{1}{{\psi }^2})]+\frac{1}{10}\pi {\mathrm{AHF}}_1(\lambda +\frac{1}{{\psi }^2})---\left(1\right)$

其中

$F_y\left(x\right)=\frac{1}{\sqrt{2\pi }}\underset{x}{\overset{+\infty }{\int }}{(t-x)}^y{e}^{-t^2/2}\mathrm{dt}---\left(2\right)$

ψ为塑性指数，用于两接触表面的接触状态；λ为膜厚比，用于两接触表面的润滑 状况；W_a为微凸力载荷。

步骤二：许用磨损体积计算。由滑靴上表面许用磨损深度h_w结合滑靴尺寸参数 R₂、R₃(见图1)计算滑靴上表面许用磨损体积V_w，如式(2)所示：

$V_w=\pi ({R_2}^2-{R_3}^2)h_w---\left(3\right)$

步骤三：许用磨损行程计算。由步骤一计算所得微凸体载荷W_a与步骤二计算所 得许用磨损体积V_w结合Archard(阿恰德)粘着磨损模型计算滑靴上表面许用磨损 行程L_w，如式(4)所示：

$L_w=\frac{V_{w}H}{W_a{K}_{\mathrm{adh}}}---\left(4\right)$

H表示滑靴上表面硬度，K_adh为滑靴与卡盘接触面磨损系数，其计算公式如式(5) 所示：

logK_adh＝5logf-2.27     (5)

式中：f为滑靴与卡盘接触面摩擦系数。

步骤四：滑靴自转角速度计算。滑靴与斜盘间油膜的粘性摩擦力矩造成了滑靴相 对卡盘绕自身中心轴线的自转，考虑滑靴与斜盘间液体粘性摩擦力矩在液压泵从启动 至到达额定转速的时间内所做的功全部转化为滑靴绕自身中心轴线相对卡盘转动的 动能来计算滑靴相对卡盘自转的角速度。主要包括：

a.液体摩擦力计算。滑靴与斜盘间为不完全平衡静压支承，二者之间存在一定 厚度的油膜，油膜分开了滑靴与斜盘，但存在着液体摩擦。滑靴与卡盘间液体摩擦力 F_f计算公式如式(6)：

$F_f=\pi ({R_2}^2-{R_1}^2)\mu \frac{u}{h_0}---\left(6\right)$

式中：R₁、R₂为滑靴尺寸参数(见图1)，μ为油液的动力粘度，h₀为滑靴与斜盘间 的油膜厚度，u为柱塞分布圆上柱塞孔中心转动线速度，其计算公式如式(7)：

$u=\mathrm{\omega R}=\frac{\mathrm{n\pi R}}{30}---\left(7\right)$

ω为柱塞分布圆上柱塞孔中心转动角速度，R为柱塞分布圆半径，n为柱塞泵转子转 速。

b.液体摩擦功率计算。液体摩擦功率P_f由粘性摩擦力矩T与柱塞分布圆上柱塞 孔中心转动角速度ω求得。其中粘性摩擦力矩T计算公式如式(8)：

$T=F_{f}R=\pi ({R_2}^2-{R_1}^2)\mu \frac{\mathrm{uR}}{h_0}---\left(8\right)$

液体摩擦功率P_f计算公式如式(9)：

$P_f=\mathrm{T\omega }={\pi }^3({R_2}^2-{R_1}^2)\mu \frac{n^2{R}^2}{900h_0}---\left(9\right)$

式中：R₁、R₂为滑靴尺寸参数(见图1)，ω为柱塞分布圆上柱塞孔中心转动角速度， R为柱塞分布圆半径，n为柱塞泵转子转速，h₀为滑靴与斜盘间的油膜厚度，u为柱 塞分布圆上柱塞孔中心转动线速度

c.滑靴自转角速度计算。若柱塞泵从启动至到达额定转速n₀过程中转速线性增 加，且所用时间为t₀，柱塞泵达到额定转速后滑靴以t₀时刻的末速度匀速自转，考虑 t₀时间内的能量转换关系，式(10)所示关系：

${\pi }^3({R_2}^2-{R_1}^2)\mu \frac{{\left(\frac{n_0}{2}\right)}^2{R}^2}{900h_0}{t}_0=\frac{1}{2}{{\mathrm{I\omega }}_0}^2---\left(10\right)$

式中：ω₀为滑靴自转角速度，h₀为滑靴与斜盘间的油膜厚度，R为柱塞分布圆半径。 则滑靴自转角速度计算公式如式(11)所示：

${\omega }_0=\sqrt{\frac{{\pi }^3({R_2}^2-{R_1}^2){{\mathrm{\mu n}}_0}^2{R}^2{t}_0}{1800I{h}_0}}---\left(11\right)$

式中：R₁、R₂为滑靴尺寸参数(见图1)，R为柱塞分布圆半径，h₀为滑靴与斜盘间 的油膜厚度，u为柱塞分布圆上柱塞孔中心转动线速度，I为转动惯量

步骤五：滑靴-卡盘磨损寿命计算。由步骤三计算所得滑靴上表面相对卡盘的许 用磨损行程L_w与步骤四计算所得滑靴自转角速度ω₀，结合滑靴尺寸参数可得时间t 内滑靴相对卡盘的磨损行程L为：

则滑靴-卡盘磨损寿命t_w计算公式如式(13)所示：

$t_w=\frac{2\pi {\mathrm{Hh}}_w(R_2-R_3)}{K_{\mathrm{adh}}{W}_a{\omega }_0}---\left(13\right)$

式中：R₂、R₃为滑靴尺寸参数(见图1)，h_w为滑靴上表面许用磨损深度，K_adh为滑 靴与卡盘接触面磨损系数，W_a为微凸体载荷，H表示滑靴上表面硬度。

其中，步骤一中所述的“微凸体载荷”是指在非刚性接触表面的微观接触方式中， 两个接触表面上存在的微小凸体之间的作用力。

其中，步骤二中所述的“许用磨损体积”是指该单元所能接受的最大磨损体积。

其中，步骤三中所述的“许用磨损行程”是指该单元所能接受的最大的等效磨损 行程。

3、优点及功效

本发明具有以下优点：

1)本发明一种柱塞泵滑靴-卡盘磨损寿命计算方法，可以通过理论计算确定柱塞 泵滑靴-卡盘的磨损寿命，具有较强的工程适用性。

2)本发明一种柱塞泵滑靴-卡盘磨损寿命计算方法，通过建立液体摩擦功与滑靴 相对卡盘自转动能的关系确定滑靴自转角速度，可为柱塞泵工作过程滑靴运 动规律的研究提供帮助。

附图说明

图1是滑靴尺寸参数图。

图2是本发明计算方法流程图。

图中符号说明如下:

R₁滑靴尺寸参数 R₂滑靴尺寸参数 R₃滑靴尺寸参数

1、表示柱塞；2、表示滑靴。

具体实施方式

下面将结合附图和实施例对本发明做进一步的详细说明。

本发明一种柱塞泵滑靴-卡盘磨损寿命计算方法，，见图2所示，该方法具体步骤 如下：

步骤一：微凸体载荷计算。由于滑靴圆环面与卡盘为间隙配合方式，在液压泵工 作过程中卡盘与滑靴圆环面间存在油膜，并未直接接触，所以卡盘对滑靴的法向压力 W_a为微凸体载荷。若A表示滑靴上表面与卡盘的名义接触面积，H表示滑靴上表面 硬度，则微凸体载荷计算公式如式(1)所示：

$W_a=\frac{1}{30}\mathrm{AH\psi }[F_{\frac{3}{2}}\left(\lambda \right)-F_{\frac{3}{2}}(\lambda +\frac{1}{{\psi }^2})]+\frac{1}{10}\pi {\mathrm{AHF}}_1(\lambda +\frac{1}{{\psi }^2})---\left(1\right)$

其中

$F_y\left(x\right)=\frac{1}{\sqrt{2\pi }}\underset{x}{\overset{+\infty }{\int }}{(t-x)}^y{e}^{-t^2/2}\mathrm{dt}---\left(2\right)$

ψ为塑性指数，用于两接触表面的接触状态；λ为膜厚比，用于两接触表面的润滑 状况。滑靴与卡盘间微凸体载荷计算结果为W_a＝0.0109N。

步骤二：许用磨损体积计算。由滑靴上表面许用磨损深度h_w结合滑靴尺寸参数 R₂、R₃(见图1)计算滑靴上表面许用磨损体积V_w，如式(2)所示：

$V_w=\pi ({R_2}^2-{R_3}^2)h_w---\left(3\right)$

滑靴上表面许用磨损体积计算结果为V_w＝81.68mm³。

步骤三：许用磨损行程计算。由步骤一计算所得微凸体载荷W_a与步骤二计算所 得许用磨损体积V_w结合Archard(阿恰德)粘着磨损模型计算滑靴上表面许用磨损 行程L_w，如式(4)所示：

$L_w=\frac{V_{w}H}{W_a{K}_{\mathrm{adh}}}---\left(4\right)$

K_adh为滑靴与卡盘接触面磨损系数，其计算公式如式(5)所示：

logK_adh＝5logf-2.27     (5)

其中f为滑靴与卡盘接触面摩擦系数。滑靴与卡盘磨损系数计算结果为 K_adh＝1.27×10^-8，许用磨损行程计算结果为L_w＝5.96×10¹⁰mm。

步骤四：滑靴自转角速度计算。滑靴与斜盘间油膜的粘性摩擦力矩造成了滑靴相 对卡盘绕自身中心轴线的自转，考虑滑靴与斜盘间液体粘性摩擦力矩在液压泵从启动 至到达额定转速的时间内所做的功全部转化为滑靴绕自身中心轴线相对卡盘转动的 动能来计算滑靴相对卡盘自转的角速度。主要包括：

a.液体摩擦力计算。滑靴与斜盘间为不完全平衡静压支承，二者之间存在一定 厚度的油膜，油膜分开了滑靴与斜盘，但存在着液体摩擦。滑靴与卡盘间液体摩擦力 F_f计算公式如式(6)：

$F_f=\pi ({R_2}^2-{R_1}^2)\mu \frac{u}{h_0}---\left(6\right)$

其中R₁、R₂为滑靴尺寸参数(见图1)，μ为油液的动力粘度，h₀为滑靴与斜盘间的 油膜厚度，u为柱塞分布圆上柱塞孔中心转动线速度，其计算公式如式(7)：

$u=\mathrm{\omega R}=\frac{\mathrm{n\pi R}}{30}---\left(7\right)$

ω为柱塞分布圆上柱塞孔中心转动角速度，R为柱塞分布圆半径，n为柱塞泵转子转 速。

b.液体摩擦功率计算。液体摩擦功率P_f由粘性摩擦力矩T与柱塞分布圆上柱塞 孔中心转动角速度ω求得。其中粘性摩擦力矩T计算公式如式(8)：

$T=F_{f}R=\pi ({R_2}^2-{R_1}^2)\mu \frac{\mathrm{uR}}{h_0}---\left(8\right)$

液体摩擦功率P_f计算公式如式(9)：

$P_f=\mathrm{T\omega }={\pi }^3({R_2}^2-{R_1}^2)\mu \frac{n^2{R}^2}{900h_0}---\left(9\right)$

c.滑靴自转角速度计算。若柱塞泵从启动至到达额定转速n₀过程中转速线性增 加，且所用时间为t₀，柱塞泵达到额定转速后滑靴以t₀时刻的末速度匀速自转，考虑 t₀时间内的能量转换关系，式(10)所示关系：

${\pi }^3({R_2}^2-{R_1}^2)\mu \frac{{\left(\frac{n_0}{2}\right)}^2{R}^2}{900h_0}{t}_0=\frac{1}{2}{{\mathrm{I\omega }}_0}^2---\left(10\right)$

其中ω₀为滑靴自转角速度。则滑靴自转角速度计算公式如式(11)所示：

${\omega }_0=\sqrt{\frac{{\pi }^3({R_2}^2-{R_1}^2){{\mathrm{\mu n}}_0}^2{R}^2{t}_0}{1800I{h}_0}}---\left(11\right)$

滑靴自转角速度计算结果为ω₀＝5154.69rad/s。

步骤五：滑靴-卡盘磨损寿命计算。由步骤三计算所得滑靴上表面相对卡盘的许 用磨损行程L_w与步骤四计算所得滑靴自转角速度ω₀，结合滑靴尺寸参数可得时间t 内滑靴相对卡盘的磨损行程L为：

则滑靴-卡盘磨损寿命t_w计算公式如式(13)所示：

$t_w=\frac{2\pi {\mathrm{Hh}}_w(R_2-R_3)}{K_{\mathrm{adh}}{W}_a{\omega }_0}---\left(13\right)$

滑靴-卡盘磨损寿命计算结果为t_w＝1010h。