一种基于数据挖掘的硬件电路FMEA分析方法

摘要

本发明公开了一种基于数据挖掘的硬件电路FMEA分析方法，其针对研究元器件的故障表征方式建立相应的故障仿真模型，在正常电路中针对每个元器件遍历注入其故障模型，获取潜在故障电路，并于仿真工具内生成正常电路仿真结果与故障电路仿真结果；再比较各个故障电路仿真结果与正常电路仿真结果之间的差异，提取差异特征值，通过对所述差异特征值的聚类分析，获取硬件电路的故障模式；最后依据FMEA基本方法，结合所述硬件电路的故障模式完成FMEA处理，自动生成相应的FMEA报告。本发明能最大限度地降低对FMEA人员在电路功能认识、FMEA处理经验的要求，是一种简易高效的方法。

说明书

技术领域

本发明属于硬件电路可靠性预计分析领域，具体涉及一种基于数据挖掘的硬件电路FMEA分析方法。 

背景技术

硬件电路FMEA分析处理技术是一种为预计硬件电路可靠性信息，以提出改进方案，从而提高硬件电路可靠程度的技术。它以分析硬件电路潜在的故障模式为手段，系统地评估潜在故障模式的发生程度、发生时对整体系统造成损害的严重程度、可检测程度等，继而综合得出硬件电路的可靠程度信息，并以此提出可能的改进修正方案。 

传统的硬件电路FMEA分析方法，大多仍以电路内部元器件自身的故障模式作为硬件电路的故障模式，并逐层向上推断其影响。这种方法依赖FMEA人员丰富的经验及海量的统计数据，使得传统的FMEA方法带有很强的主观性和局限性，复杂且效率低下。 

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术中所存在的上述不足，提供一种基于数据挖掘的硬件电路FMEA分析方法，其不要求硬件电路FMEA人员对待分析电路的功能及运行机制有完整的认识，也不要求其对FMEA分析流程具有充足的经验，简易高效。 

为了实现上述发明目的，本发明采用的技术方案是： 

一种基于数据挖掘的硬件电路FMEA分析方法，包括如下步骤： 

步骤一，故障建模步骤：通过研究各个元器件在自身潜在故障模式下的输出表征形式建立每个元器件的故障仿真模型，实现故障建模； 

步骤二，故障注入及仿真处理步骤：以遍历注入方式将步骤一中建立好的元器件故障仿真模型加载引入正常电路中形成潜在故障电路，完成故障仿真模型遍历注入后，分别进行正常电路仿真与故障电路仿真，获取正常电路仿真结果与故障电路仿真结果； 

步骤三：数据挖掘步骤：比较各个故障电路仿真结果与正常电路仿真结果之间的差异，提取每个故障电路仿真结果相较于正常电路仿真结果的差异特征值，通过对所述差异特征值的聚类分析，获取硬件电路的故障模式； 

步骤四：FMEA操作步骤：依据FMEA基本方法，结合所述硬件电路的故障模式完成FMEA处理，自动生成相应的FMEA报告。 

其中，所述步骤二中将建立好的元器件故障仿真模型加载引入正常电路中具体为：通过修改电路网表文件将建立好的元器件故障仿真模型加载引入正常电路中。 

所述步骤三中，提取每个故障电路仿真结果相较于正常电路仿真结果的差异特征值具体为：比较故障电路仿真结果的波形数据与正常电路仿真结果的波形数据之间的差异，计算每一故障电路仿真结果相较于正常电路仿真结果的差异特征值。 

进一步的，计算每一故障电路仿真结果相较于正常电路仿真结果的差异特征值具体包括：计算每一故障电路仿真结果与正常电路仿真结果相比之绝对距离值；计算每一故障电路仿真结果与正常电路仿真结果相比之皮尔逊互相关系数值；和/或，计算每一故障电路仿真结果与正常电路仿真结果相比之幅度均值比。 

所述步骤三中通过对所述差异特征值的聚类分析，获取硬件电路的故障模式 具体为：通过结合分裂聚类的k-means聚类处理方法或基于学习的非权矢量聚类处理方法对所述差异特征值进行聚类分析，获取硬件电路的故障模式，实现硬件电路故障模式的划分。 

进一步的，所述结合分裂聚类的k-means聚类处理方法具体为：根据设置的故障判定门限以及为特征值设置的初始划分类别反复进行k-means聚类处理，若k-means聚类准则函数无法收敛，则检索已有类别内部成员特征值，将互异的成员特征值进行分裂处理，直至满足k-means聚类准则函数；聚类处理所得的类别为硬件电路基于输出表征的故障模式类别。 

进一步的，所述基于学习的非权矢量聚类处理方法具体为：将所述绝对距离值、皮尔逊互相关系数值、幅度均值比整合为非权矢量，根据设置的特征值故障判定门限不断学习剩余特征矢量，合并相近特征矢量，分离互异特征矢量，直至完成对所有剩余特征矢量的类别分配；聚类处理所得的类别为硬件电路基于输出表征的故障模式类别。 

优选的，所述FMEA操作具体有四个步骤：(1)根据已有的基于输出表征的硬件电路故障模式，计算每一个故障模式的发生率；(2)根据每一故障模式的输出表征，分析其对局部电路、高层电路及整体电路的影响程度，并确定其严酷度；(3)根据所述发生率和严酷度，映射每一故障模式的RPN值；(4)确定故障模式发生后的补偿措施及其它备注信息。 

与现有技术相比，本发明的有益效果： 

本发明针对已有的硬件电路FMEA分析方法，提出一种基于数据挖掘的硬件电路FMEA分析方法，本发明通过研究各个元器件在自身潜在故障模式下的输出表征形式建立每个元器件的故障仿真模型，再将元器件的故障仿真模型注入正常电路进行仿真处理比较，以数据挖掘的方法实现对硬件电路故障模式的 划分，最终根据获取的硬件电路故障模式进行标准的FMEA处理。本发明能最大限度地降低对FMEA人员在电路功能认识、FMEA处理经验的要求，是一种简易高效的方法。 

附图说明：

图1是本发明基于数据挖掘的硬件电路FMEA分析方法流程图； 

图2本发明实施例1所选用的电路原理图； 

图3本发明实施例1所选用的基于单个特征值的聚类流程图； 

图4本发明实施例1所选用的基于特征矢量的聚类流程图； 

图5本发明实例软件的基于数据挖掘的FMEA处理软件主界面； 

图6本发明实例软件的特征值分析结果示意图； 

图7本发明实例软件的单特征值的k-means聚类软件界面； 

图8本发明实例软件的距离检测结果聚类分配示意图； 

图9本发明实例软件的单参数k-means聚类结果示意图； 

图10本发明实例软件的基于特征矢量的聚类界面； 

图11本发明实例软件的FMEA统计界面； 

图12本发明实例软件的严酷度选择及RPN值映射示意图图； 

图13本发明实例软件的FMEA报表生成示意图图； 

图14本发明实例软件的FMEA表格(Excel)示意图； 

图15本发明实例软件的FMEA分析报告(Word)生成界面示意图； 

图16本发明实例软件的FMEA分析报告(word)模板示意图； 

图17为发明实施例中计数器电路基于单特征值的k-means聚类结果图； 

图18为发明实施例中计数器电路基于特征矢量的聚类结果图。 

具体实施方式

下面结合具体实施方式对本发明作进一步的详细描述。但不应将此理解为本发明上述主题的范围仅限于以下的实施例，凡基于本发明内容所实现的技术均属于本发明的范围。 

本发明利用硬件电路的故障仿真技术，获取硬件电路的潜在故障仿真输出，作为硬件电路的故障模式表征形式。硬件电路的故障仿真技术是一种为分析硬件电路性能而发展起来的结合故障建模、故障注入仿真的技术。故障建模技术是指根据硬件电路内部元器件自身故障模式的输出表征形式建立故障仿真模型的技术。故障注入技术是指按照硬件电路的拓扑结构，将待注入的故障仿真模型导入相应拓扑节点的技术。数据挖掘技术是一种从大量无直接可观联系的信息中发现知识的技术，现在已被不断应用于各种领域内。在硬件电路FMEA方法中，故障仿真结果为一系列电路输出波形的采样点，通过数据挖掘可以以一定的策略对波形数据进行差异特征值提取，并通过对各故障仿真结果差异特征值的聚类分析，获取硬件电路的潜在故障模式。本发明借助第三方软件PSpiceA/D仿真工具进行自动故障遍历注入仿真和正常仿真处理，并以数据挖掘获取硬件电路故障模式，实现硬件电路的FMEA分析处理。下面结合附图具体说明。 

如图1所示，本发明提出一种基于数据挖掘的硬件电路FMEA分析方法，其步骤如下： 

步骤一，故障建模步骤：通过研究各个元器件在自身潜在故障模式下的输出表征形式建立每个元器件的故障仿真模型，实现故障建模。 

具体的，故障建模即故障仿真模型的建立过程，每一次故障注入均需要一种元器件故障仿真模型，建立故障仿真模型是进行故障仿真的前提。通过研究各个元器件在自身潜在故障模式下的输出表征形式，实现故障建模，所有故障仿真模型存储于电路单元故障模型库中。依据相关标准及实际检测获取各个故障 模型的可靠性数据，可靠性数据作用于FMEA统计发生率之用。本发明所分析的元器件故障模式均依据GJB/Z299C-2006等标准及元器件的实际输出端表征。常用的元器件故障模式及其仿真建模方法如表1所示。 

表1 几种常见元器件故障及建模方法 

步骤二，故障注入及仿真处理步骤：以遍历注入方式将步骤一中建立好的元器件故障仿真模型加载引入正常电路中形成潜在故障电路，完成故障仿真模型遍历注入后，分别进行正常电路仿真与故障电路仿真，获取正常电路仿真结果与故障电路仿真结果。 

具体的，故障注入是将一个元器件故障仿真模型受控地引入正常电路的过程。在正常电路中针对每个元器件遍历注入其相应的故障模型，获取潜在故障电路。故障注入的实际操作方式是修改电路网表文件。本发明采用PSpice A/D仿真工具，故障注入应遵循PSpice A/D网表文件的格式解析。PSpice A/D的网表文件为*.net文件，*.net文件包含了电路内部元器件标识、连接节点和所有非默认的元器件参数及元器件之间的互联关系。由于PSpice A/D仿真工具必须通过读取网表文件来进行模拟电路的结构拓扑，因此通过修改网表文件来实现故障注入减少了故障注入后其他操作，使用效率较高。 

由于“参数漂移”只需要修改模拟器件的参数值(阻抗、导纳)而不需要引入其他器件，因此对于“参数漂移”故障与其它故障有两种故障注入策略。对于“参数漂移”故障，在网表文件内搜索需注入故障的元器件标识，并直接修改该单元的指定参数值。对于其它故障，在不改变电路网表其余信息的前提下，将元器件故障仿真模型载入元器件原有的节点。完成故障注入后，在仿真控制下分别进行正常电路仿真与潜在故障电路仿真，获取正常电路仿真结果和故障电路仿真结果。 

步骤三：数据挖掘步骤：比较各个故障电路仿真结果与正常电路仿真结果之间的差异，提取每个故障电路仿真结果相较于正常电路仿真结果的差异特征值，即差异特征属性值，通过对所述差异特征值的聚类分析，获取硬件电路的故障模式。 

具体的，比较各个故障电路仿真与正常电路仿真结果之间的差异，通过数据挖掘搜索隐含的信息，提取每个故障电路仿真结果相较于正常电路仿真结果的差异特征值，即差异特征属性值，通过对各故障仿真结果的差异特征值的聚类分析，获取硬件电路的潜在故障模式。该步骤包括提取特征值和聚类获取电路故障模式两个子步骤。 

所述提取特征值步骤为：通过比较故障电路仿真结果的波形数据与正常电路仿真结果的波形数据之间的差异，计算每一故障电路仿真结果相较于正常电路仿真结果的差异特征值，即差异特征属性值。本发明实施例提供了3种差异特征值计算：计算每一故障电路仿真结果与正常电路仿真结果相比之绝对距离值、计算每一故障电路仿真结果与正常仿真结果相比之皮尔逊互相关系数、计算每一故障电路仿真结果与正常电路仿真结果相比之幅度均值比，下面详细说明。 

1)求解绝对距离值 

在求解绝对距离时，往往要求相互比较的波形之间拥有一致的采样频率和采样点。但根据观察，PSpice A/D工具在仿真设置完全一致的情况下，同一电路节点的输出在不同的类别的仿真中也存在着采样点上的差异。同时，由于采样频率的未知性，直接对这些数据按某一固定频率进行重采样也不够准确，可能会遗漏一些数据值。因此这些采样点数据是不可以直接用于计算波形的特征值。 

基于以上的分析，本发明对于这些原始的采样点数据采取积分的方法求解绝对距离。已知求两条波形W_i和W_j绝对距离标准方法的公式如下： 

$>d_{\mathrm{ij}}=\underset{k=1}{\overset{m}{\Sigma }}{|w_{\mathrm{ik}}-w_{\mathrm{jk}}|}^2$>

其中w_ik为W_i第k个采样点，w_jk为W_j的第k个采样点，W_i和W_j均拥有m个采样频率、时域一致的采样点。 

在本发明实例中，由于每一条波形数据的采样点均不统一，于是引入以下的 方法： 

(1)对于模拟信号，假设采样点在时域上为T，数据值(模拟幅度值)为W。 

若正常仿真输出为t₀₁,t₀₂,...,t_0n，w₀₁,w₀₂,...,w_0n，即正常仿真输出的采样点个数为n； 

若第i个故障仿真输出为t_i1,t_i2,...,t_im，w_i1,w_i2,...,w_im，即采样点个数为m，且n≠m。 

首先将正常仿真的n个时刻点与故障仿真的m个时刻点合并，并依照其先后次序重新排列得到k个新的时刻点t'₁,t'₂,...,t'_k，k≤n+m。对这k个时刻点利用线性插值可得到正常仿真的k个新的数据值w'₀₁,w'₀₂,...,w'_0k，第i个故障仿真的第k个新的数据值w'_i1,w'_i2,...,w'_ik，其中每一处新插入的幅度值均按照插入时刻点在最近两处原有时刻点的比例计算得来。对每一小段Δt'用y的中值相减、平方，再乘以该段的时间长度Δt'，求和得到绝对距离值，其公式如下: 

$>d_{0i}=\left\{\underset{n=2}{\overset{k}{\Sigma }}\right[{(\frac{{w^{\prime }}_{0n}+{w^{\prime }}_{0(n-1)}}{2}-\frac{{w^{\prime }}_{\mathrm{in}}+{w^{\prime }}_{i(n-1)}}{2})}^2\times \Delta t^{\prime }\left]\right\}/T$>

T为仿真总时长，Δt'＝t'_n-t'_n-1，n＝2,3,...k。其中的k为正常仿真输出与第i个故障仿真输出合并之后的时刻点数目，k为大于2的整数。w'_0n表示合并后正常仿真输出的第n个时刻点t'_n幅度值，w'_0(n-1)表示合并后正常仿真输出的第n-1个时刻点t'_n-1幅度值；w'_in表示合并后第i个故障仿真输出的第n个时刻点t'_n幅度值，w'_i(n-1)表示合并后第i个故障仿真输出的第n-1个时刻点t'_n-1幅度值。 

(2)数字信号与模拟信号的绝对距离值计算方法类似，但有几个重要的区别。 

首先，数字信号每两个采样点t_i、t_i+1之间的逻辑值w取的是t_i对应的逻辑值。因此，每一时间间隔Δt'_i所使用的逻辑值应该为w_i而非(w_i+w_i+1)/2。 

其次，由于正常仿真与故障仿真的结果中均可能含有不定态X，而不定态X的本质是由于电平未达到阈值而使得逻辑值在1、0间分布，因此不能按一个固定的量进行处理。本发明中将不定态X按一个0-1均匀分布的随机变量处理。 

a)对于正常仿真与故障仿真输出均不含不定态X的情形： 

首先合并正常仿真与故障仿真的时间轴x，依照先后顺序排列得到k个新的时刻点t'₁,t'₂,...,t'_k。对于每一小段Δt'_n(n＝1,2,...,k-1)，分别得到正常仿真的逻辑值w'₀₁,w'₀₂,...w'_0(k-1)和第i个故障仿真的逻辑值w'_i1,w'_i2,...w'_i(k-1)。逻辑值相减、平方，再乘以时间长度Δt'，求和得到绝对距离，其公式如下： 

$>d_{0i}=\left\{\underset{n=1}{\overset{k-1}{\Sigma }}\right[{({w^{\prime }}_{0n}-{w^{\prime }}_{\mathrm{in}})}^2·\Delta {t^{\prime }}_N\left]\right\}/T$>

T为仿真总时长，Δt_n′＝t_n+1′-t_n′，n＝1,2,...,k-1。其中的k为正常仿真输出与第i个故障仿真输出合并之后的时刻点数目，k为大于2的整数。w'_0n表示合并后正常仿真输出的第n个时刻点t'_n对应的逻辑值；w'_in表示合并后第i个故障仿真输出的第n个时刻点t'_n对应的逻辑值。 

b)对于含有不定态X的情形： 

若某时间段ΔT内均不含有不定态，则处理方法与a中所述一致。 

若某时间段ΔT内，正常仿真和故障仿真输出中有一个为不定态X时，由于另一个的输出非不定态，且每一个时间段内逻辑值不变，故令这个非不定态的逻辑值为常数C，则该时间段内的绝对距离值的公式如下： 

$>\left(\begin{array}{c}{d}_{0i-\mathrm{\Delta T}}=\left\{\Sigma \right[{\int ({w^{\prime }}_{0n}-{w^{\prime }}_{\mathrm{in}})}^{2}d\left(\Delta {t_n}^{\prime }\right)\left]\right\}/\mathrm{\Delta T}\\ =\left\{\Sigma \right[{\int (C_n-w)}^{2}d\left(\Delta {t_n}^{\prime }\right)\left]\right\}/\mathrm{\Delta T}\\ =\left\{\Sigma \right[\left[\underset{0}{\overset{1}{\int }}{(C_n-w)}^2\mathrm{dw}\right]·\Delta {t_n}^{\prime }\left]\right\}/\mathrm{\Delta T}\\ =\left\{\Sigma \right[({C_n}^2-C_n+\frac{1}{3})·\Delta {t_n}^{\prime }\left]\right\}/\mathrm{\Delta T}\end{array}\right)$>

其中。w'_0n表示合并后正常仿真输出的第n个时刻点t'_n对应的逻辑值；w'_in表示合并后第i个故障仿真输出的第n个时刻点t'_n对应的逻辑值；C_n为w'_0n、w'_in二者中为非不定态而视为常数的量，w为w'_0n、w'_in二者中视为0-1均匀分布随机变量的量。ΔT为该时间段的长度。 

若某时间段ΔT内，正常仿真和故障仿真输出均为不定态X时，则该时间段内的绝对距离的公式如下： 

$>\left(\begin{array}{c}{d}_{0i-\mathrm{\Delta T}}=\left\{\Sigma \right[\int {({w^{\prime }}_0-{w^{\prime }}_i)}^{2}d\left(\Delta t^{\prime }\right)\left]\right\}/\mathrm{\Delta T}\\ =\left\{\Sigma \right[\left[\underset{0}{\overset{1}{\int }}\underset{0}{\overset{1}{\int }}{({w^{\prime }}_0-{w^{\prime }}_i)}^2{{\mathrm{dw}}^{\prime }}_0{{\mathrm{dw}}^{\prime }}_i\right]·{\mathrm{\Delta t}}^{\prime }\left]\right\}/\mathrm{\Delta T}\\ =\left\{\Sigma (\frac{1}{2}·{\mathrm{\Delta t}}^{\prime })\right\}/\mathrm{\Delta T}\\ =\frac{1}{2}\end{array}\right)$>

其中，w'_0n表示合并后正常仿真输出的第n个时刻点t'_n逻辑值；w'_in表示合并后第i个故障仿真输出的第n个时刻点t'_n逻辑值。二者均被作为0-1均匀分布随机变量进行处理。ΔT为该时间段的长度。 

最后，将以上处理所得的各时间段距离值按其占总仿真时长的比例相加即可得到整体的绝对距离值。 

2)求解皮尔逊互相关系数，两个变量之间的皮尔逊互相关系数为二者之间协方差与标准差之商： 

$>\left(\begin{array}{c}{\rho }_{X,Y}=\frac{\mathrm{cov}(X,Y)}{{\sigma }_X{\sigma }_Y}=\frac{E\left[(X-{\mu }_X)(Y-{\mu }_Y)\right]}{{\sigma }_X{\sigma }_Y}\\ =\frac{E\left(\mathrm{XY}\right)-E\left(X\right)E\left(Y\right)}{\sqrt{E\left(X^2\right)-{\left(E\left(X\right)\right)}^2}\sqrt{E\left(Y^2\right)-{\left(E\left(Y\right)\right)}^2}}\end{array}\right)$>

其中，E(X)与E(Y)分别为X与Y的期望，σ_X与σ_Y分别为X与Y的标准差。 

根据两个变量之间相关系数的定义，可知第i个故障仿真输出与正常仿真输出之间的相关系数为： 

$>{\rho }_{0i}=\frac{E\left(W_0{W}_i\right)-E\left(W_o\right)E\left(W_i\right)}{\sqrt{E\left({W_0}^2\right)-{\left(E\left(W_0\right)\right)}^2}\sqrt{E\left({W_i}^2\right)-{\left(E\left(W_i\right)\right)}^2}}$>

其中，E(W_o)、E(W_i)、E(W₀²)和E(W_i²)均可直接求解。下面说明E(W₀W_i)的求解方法。 

(1)对于模拟信号，假设采样点在时域上为T，数据值(模拟幅度值)为W。 

若正常仿真输出为t₀₁,t₀₂,...,t_0n，w₀₁,w₀₂,...,w_0n，即正常仿真输出的采样点个数为n；若第i个故障仿真输出为t_i1,t_i2,...,t_im，w_i1,w_i2,...,w_im，即采样点个数为m，且n≠m。采取与绝对距离计算相同的处理方法，获得正常仿真的k个新的数据值w'₀₁,w'₀₂,...,w'_0k，第i个故障仿真的k个新的数据值w'_i1,w'_i2,...,w'_ik。可以得到模拟信号的E(W₀W_i)值，其公式如下： 

$>E\left(W_0{W}_i\right)=\left\{\underset{n=2}{\overset{k}{\Sigma }}\right[(\frac{{w^{\prime }}_{0n}+{w^{\prime }}_{0(n-1)}}{2}\times \frac{{w^{\prime }}_{\mathrm{in}}+{w^{\prime }}_{i(n-1)}}{2})\times {\mathrm{\Delta t}}^{\prime }\left]\right\}/T$>

T为仿真总时长，Δt'＝t'_n-t'_n-1，n＝2,...,k。其中的k为正常仿真输出与第i个故障仿真输出合并之后的时刻点数目，k为大于2的整数。w'_0n表示合并后正常仿真输出的第n个时刻点t'_n幅度值，w'_0(n-1)表示合并后正常仿真输出的第n-1个时刻点t'_n-1幅度值；w'_in表示合并后第i个故障仿真输出的第n个时刻点t'_n幅度值，w'_i(n-1)表示合并后第i个故障仿真输出的第n-1个时刻点t'_n-1幅度值。 

(2)对于数字信号也采取与绝对距离计算一样的处理方法。 

a)对于正常仿真与故障仿真输出均不含不定态X的情形： 

首先合并正常仿真与故障仿真的时间轴x，依照先后顺序排列得到k个新的时间点t'₁,t'₂,...,t'_k。对于每一小段Δt'_n(n＝1,2,…,k-1)，分别确定正常仿真的逻辑值w'₀₁,w'₀₂,...w'_0(k-1)和第i个故障仿真的逻辑值w'_i1,w'_i2,...w'_i(k-1)。将逻辑值相乘、平方，再乘以时间长度Δt'_n，求和得到E(W₀W_i)，其公式如下： 

$>E\left(W_0{W}_i\right)=\left\{\underset{n=1}{\overset{k-1}{\Sigma }}\right[({w^{\prime }}_{0n}\times {w^{\prime }}_{\mathrm{in}})\times \Delta {t^{\prime }}_n\left]\right\}/T$>

其中，T为仿真总时长，Δt_n′＝t_n+1′-t_n′,n＝1,...,k。其中的k为正常仿真输出与第i个故障仿真输出合并之后的时刻点数目。w'_0n表示合并后正常仿真输出的第n个时刻点t'_n对应的逻辑值；w'_in表示合并后第i个故障仿真输出的第n个时刻点t'_n对应的逻辑值。 

b)对于含有不定态X的情形： 

若某时间段ΔT内均不含有不定态，则处理方法与a中所述一致。 

若某时间段ΔT内，正常仿真和故障仿真输出中有一个为不定态X时，由于另一个的输出非不定态，且每一个子时间段内逻辑值不变，故令这个非不定态的逻辑值为常数C_n，则该时间段内的E(W₀W_i)，其公式如下： 

$>\left(\begin{array}{c}E{\left(W_0{W}_i\right)}_{\mathrm{\Delta T}}=\left\{\Sigma \right[\int (w_{0n}\times w_{\mathrm{in}})d\left(\Delta {t_n}^{\prime }\right)\left]\right\}/\mathrm{\Delta T}\\ =\left\{\Sigma \right[\int (C_n\times w)\mathrm{dw}\left]\Delta {t_n}^{\prime }\right\}/\mathrm{\Delta T}\\ =\left\{\Sigma \right[\left[\underset{0}{\overset{1}{\int }}(C_n\times w)\mathrm{dw}\right]·\Delta {t_n}^{\prime }\left]\right\}/\mathrm{\Delta T}\\ =\left\{\Sigma \left(\frac{1}{2}{C}_n\mathrm{g\Delta }{t_n}^{\prime }\right)\right\}/\mathrm{\Delta T}\end{array}\right)$>

其中，w'_0n表示合并后正常仿真输出的第n个时刻点t'_n逻辑值；w'_in表示合并后第i个故障仿真输出的第n个时刻点t'_n逻辑值；C_n为w'_0n、w'_in二者中为非不定态而视为常数的量，w为w'_0n、w'_in二者中视为0-1均匀分布随机变量的量。ΔT为该时间段的长度。 

若某时间段ΔT内，正常仿真和故障仿真输出均为不定态X时，则该时间段内的E(W₀W_i)，其公式如下： 

$>\left(\begin{array}{c}E{\left(W_0{W}_i\right)}_{\mathrm{\Delta T}}=\left\{\Sigma \right[\int (w_0\times w_i)d\left(\Delta t^{\prime }\right)\left]\right\}/\mathrm{\Delta T}\\ =\left\{\Sigma \right[\left[\underset{0}{\overset{1}{\int }}\underset{0}{\overset{1}{\int }}(w_0\times w_i){\mathrm{dw}}_0{\mathrm{dw}}_i\right]·{\mathrm{\Delta t}}^{\prime }\left]\right\}/\mathrm{\Delta T}\\ =\frac{1}{4}\end{array}\right)$>

w'_0n表示合并后正常仿真输出的第n个时刻点t'_n逻辑值；w'_in表示合并后第i个故障仿真输出的第n个时刻点t'_n逻辑值。二者均被作为0-1均匀分布随机变量进行处理。ΔT为该时间段的长度。 

将以上所得的各时间段E(W₀W_i)按其占总仿真时长的比例求和，即可以得到整体的E(W₀W_i)。 

最后，结合皮尔逊互相关系数公式，即可获取潜在故障仿真波形与正常仿真波形之间的皮尔逊互相关系数。 

在求解幅度均值比时，幅度均值比是指潜在故障仿真波形与正常仿真波形之间的幅度均值之商。 

计算幅度均值比也是本发明对波形进行的一次参数化处理。 

根据均值比的定义，可以得出第i个潜在故障仿真波形W_i与正常仿真波形W₀之间的均值比的公式如下。 

$>{\mathrm{ar}}_{0i}=\frac{\underset{j=1}{\overset{m-1}{\Sigma }}{w}_{\mathrm{ij}}{\mathrm{\Delta t}}_{\mathrm{ij}}}{\underset{j=1}{\overset{n-1}{\Sigma }}{w}_{0j}{\mathrm{\Delta t}}_{0j}}$>

均值比的计算不需进行不同波形之间相互插值的操作。n表示正常仿真输出具有n个时刻点，w_0j表示正常仿真输出的第j个时刻点的幅度值或逻辑值，Δt_0j表示正常仿真输出的第j+1个时刻点到第j个时刻点的时间长度；w_ij表示合并后第i个故障仿真输出的第j个时刻点t'_n逻辑值，Δt_ij表示正常仿真输出的第j+1个时刻点到第j个时刻点的时间长度。二者均被作为随机变量进行处理。ΔT为该时间段的长度。 

步骤三中的另一子步骤，即聚类获取电路故障模式步骤具体为：通过对各故障电路仿真结果差异特征值的聚类分析，实现硬件电路故障模式的划分。根据已提取的每一故障电路仿真结果的差异特征值，本发明实施案例提供了两种不同的聚类方法及其对应的算法工具： 

一、针对单特征值的聚类处理，本发明提出一种结合分裂聚类的k-means聚类处理方法，该方法依据用户设置的故障判定门限以及用户为特征值设置的初始划分类别反复进行k-means聚类处理，若k-means聚类准则函数无法收敛，则检索已有类别内部成员特征值，将互异的成员特征值进行分裂处理，直至满 足k-means聚类准则函数，其具体流程图如图3所示。 

(1)根据用户为特征值设置的初始划分类别，将特征值(绝对距离值、皮尔逊互相关系数、幅度均值比)划分为若干个区间，每一个区间即为一个初始类别。 

(2)计算每一个类别内部成员的平均值，作为该类别的中心。 

(3)计算所有参数值与各个类别中心的距离值，并将它们分配给最接近的类别。重复步骤(2)，获取新类别的中心。 

(4)判断是否满足聚类准则函数，若是则结束聚类，反之则判定准则函数未更新次数是否超过预设的阈值。 

(5)若聚类准则函数未更新次数未超过预设的阈值，则直接重复步骤(2)、(3)；若聚类准则函数未更新的次数超过预设的阈值，则进行类别分裂，再重复步骤(2)、(3)。 

(6)重复步骤(2)、(3)、(4)、(5)，直至满足聚类准则函数。 

(7)剔除表征正常的类别以获取最终的硬件电路故障模式类别。 

二、针对特征矢量聚类处理，本发明提出一种基于学习的非权矢量聚类处理方法，该方法将已有的三种特征值(绝对距离值、皮尔逊互相关系数值、幅度均值比)整合为非权矢量，依据用户设置的特征值故障判定门限不断学习剩余特征矢量，合并相近特征矢量，分离互异特征矢量，直至完成对所有剩余特征矢量的类别分配，并最终剔除表征正常的特征矢量类别，其具体流程图如图4所示。 

(1)分析系统从原始特征矢量集群内随机获取一个特征矢量作为第一个故障模式类别的表征，同时将该特征矢量对应的元器件单故障作为这个故障模式类别的一个故障原因。第一个类别会被存于故障类别群中。 

(2)从余下的特征矢量中随机获取一个，作为待处理的特征矢量。开始分析其与现有的故障类别之间的从属关系。 

(3)从故障类别群内获取某一类别，提取第一个参数(绝对距离值)，将其与待处理特征矢量的第一个参数根据阈值进行比较。如果在阈值范围内，则判定该参数与该类别相同，进入步骤(4)；反之，则重复步骤(3)，若当前类别没有一个与之相同，则生成新的类别，将待处理特征矢量作为其表征，同时将该特征矢量对应的元器件单故障作为这个故障模式类别的一个故障原因。 

(4)提取类别的第二个参数(皮尔逊互相关系数)，将其与待处理特征矢量的第二个参数根据阈值进行比较。如果在阈值范围内，则判定该参数与该类别相同，进入步骤(5)；反之，则返回步骤(3)。 

(5)提取类别的第三个参数(幅度均值比)，将其与待处理特征矢量的第三个参数根据阈值进行比较。如果在阈值范围内，则判定该参数与该类别相同，进入步骤(6)；反之，则返回步骤(3)。 

(6)将待处理的特征矢量归并于当前的故障类别内，同时将该特征矢量对应的元器件单故障作为这个故障模式类别的一个故障原因。 

(7)判断是否还有未完成处理的特征矢量。若有则重复步骤(2)-(6)，若无则结束聚类处理。 

(8)剔除处于正常范围内的类别，即输出表征正常的类别。 

聚类处理所得的类别为硬件电路基于输出表征的故障模式类别。 

步骤四：FMEA操作步骤：依据FMEA基本方法，结合所述硬件电路的故障模式完成FMEA处理，自动生成相应的FMEA报告。FMEA操作具体有四个步骤：1)根据已有的基于输出表征的硬件电路故障模式，计算每一个故障模式的发生率。硬件电路故障模式的发生率等于其包含的所有元器件自身故障模式(简称单故障)发生率之和。根据每一个故障模式类别内包含的单故障，结合GJB/Z299C-2006等标准，故障模式发生率的数学表达式如下： 

$>{\lambda }_{{\mathrm{GM}}_i}=\underset{j=1}{\overset{n}{\Sigma }}{\lambda }_{\mathrm{Gj}}{\pi }_{\mathrm{Gj}}{\pi }_{\mathrm{Lj}}{\mathrm{fr}}_j$>

其中，为故障模式M_i的总发生率；λ_Gj为故障模式M_i中第j个单故障所对应元器件的通用失效率；π_Gj为故障模式M_i的第j个单故障所对应元器件的通用质量系数；π_Lj为故障模式M_i的第j个单故障所对应元器件的成熟系数；fr_j为故障模式M_i的第j个单故障所对应的元器件单故障的占整个元器件故障发生的频数比；n为故障模式M_i所包含的单故障总个数。 

上述表达式中λ_Gj的需要严格依据元器件所运行的环境类别来进行选择；π_Gj需要严格依据元器件的种类来进行选择；在选取时，若元器件是已稳定生产的产品则π_Lj＝1，其他则应严格根据元器件的生产情况来进行选择。通常情况下，元器件的质量系数与成熟系数均为1。 

当完成电路故障类别发生率的计算后，按照其大小进行等级划分。本发明中，将故障类别发生率等级划分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ五个等级。具体的故障发生可能性等级描述如表2所示。 

表2 设备FMEA故障发生可能性等级 

发生度等级 程度 发生概率(参考) Ⅰ 经常发生 发生概率大于或等于10^-3Ⅱ 有时发生 发生概率小于10^-3但大于等于10^-4Ⅲ 偶然发生 发生概率小于10^-4但大于等于10^-5Ⅳ 很少发生 发生概率小于10^-5但大于等于10^-6Ⅴ 极少发生 发生概率小于10^-6

具体分析时按故障模式发生概率确定故障模式发生可能性等级。 

2)根据每一故障模式的输出表征，分析其对局部电路、高层电路及整体电路的影响程度，并确定其严酷度。 

电路故障模式的严酷度应根据当前电路故障模式对局部电路、高层电路及整体电路的影响程度来分类。本发明中，将故障的严酷度划分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个等级。具体的设备故障严酷度分类原则如表3所示。 

表3 设备故障严酷度分类原则 

故障的严酷度等级应根据分析对象的不同而设定。具体分析时由分析责任人组织分析团队针对分析对象特点进行详细定义，必要时可与所属分系统协商。 

3)根据发生度和严酷度，映射每一故障模式的RPN(Risk Priority number，风险优先系数)值。 

风险评估系数(RPN)是综合权衡故障严酷度、故障发生可能性和故障检测度的参数，一般情况下，RPN值是故障模式严酷度、发生度及检测度之积，其公式如下： 

RPN＝S×O×D 

其中，S(Severity)表示严酷度，O(Occurrence)表示发生度，D(Detection)表示检测度。 

在基于数据挖掘的FMEA分析方法中，每一种电路故障模式均可以由计算机通过检测其与正常仿真数据之间的差异而得到，因此每一种故障模式的检测度都是相等的。故这里约定在基于数据挖掘的FMEA分析中，故障检测度均一律视为1，即风险评估系数仅是综合权衡故障严酷度和故障发生可能性的参数。 

同时，传统的故障模式严酷度、发生度及检测度相乘获得RPN方法，当其中严酷度、发生率、检测度逐渐增大时，所获得的RPN值增幅也逐渐变大，无法较好的衡量实际的风险评估系数，因此本发明基于数据挖掘的FMEA分析方法利用映射矩阵来取得RPN值。由于检测度均视为1，RPN值即可以由故障严酷度和故障发生度映射而得。具体的映射矩阵如下表4所示。 

表4 电路FMEA风险评估系数矩阵 

4)确定故障模式发生后的补偿措施及其它备注信息。当完成这一系列FMEA操作之后，完成FMEA表格的生成。 

当完成故障模式、故障模式发生率、严酷度、风险评估系数(RPN)值的计算或映射后，完善其他的FMEA信息，以最终形成完整的FMEA报告。这部分内容一般需要由FMEA人员完成。报告具体有如下内容： 

(1)故障模式序号。故障模式序号由故障模式在计算机内排序后获得，一般处理原则为：RPN值越高故障模式序号越靠前。 

(2)项目名称。项目名称指的是所分析的硬件电路的标识。 

(3)功能描述。功能描述指的是硬件电路在所具有的功能。 

(4)任务阶段或工作模式。任务阶段或工作阶段指的是电路在进行FMEA分析时所处的工作阶段或工作模式。 

(5)故障影响。故障影响指的是电路故障模式对本层次、上层次及最终的影响。这需要FMEA人员在仔细权衡电路故障模式的输出表现形式后，根据对硬件电路的理解来确定。这部分信息应在确定严酷度之前就已完成。 

(6)故障检测方法。故障检测方法即电路故障在电路中可以被检测到的方法。基于数据挖掘的FMEA分析方法中，每一种电路故障模式均可以由特征值或特征矢量来表征。因此FMEA人员可以根据这些信息，结合实际电路中的检测方法来确定。 

(7)预防和改进措施。预防和改进措施指FMEA人员根据电路故障的表现形式以及电路故障的检测方法，提出具有针对性的预防和改进措施。这些措施应切实考虑硬件电路所处的环境。对于地面器件而言，通常需要地面纠正与改进措施，而对于航空航天硬件电路而言，通常还需要考虑到其在轨补偿措施。 

(8)备注信息。备注信息应包含FMEA人员所考虑到的上述信息之外的内容。 

当完成以上操作后，完成FMEA报表的生成。 

实施例1：以计数器电路作为实际案例处理对象说明基于数据挖掘的硬件电路系统FMEA方法。该计数器电路由微分电路、整流电路等组成，其电路原理图如图2所示，该电路的正常仿真输出波形如图3所示。本实施例的外部条件默认为所使用的环境变量为G_B：地面良好：能保持正常气候条件，机械应力接近于零的地面良好环境，其维护条件良好，如有温湿度控制的实验室或大型地面站，元器件的质量系数与成熟系数均默认为1。 

针对本实施例，所选用的元器件如下表5所示。 

表5 计数器元器件清单 

所需注入的元器件故障如下表6所示。 

表6 计数器电路所需注入的元器件故障模式及其可靠性数据 

本实施例中计算所提取的特征值如下表7所示： 

表7 计数器电路潜在故障仿真特征值 

元器件单故障 绝对距离值 相关系数值 幅度均值比 C-C1-S 0.1200 0.5851 1 C-C1-O 0.1200 0.5851 1 C-C1-F(UP) 0 1 1 C-C1-F(DOWN) 0 1 1 R-R1-S 0.2400 0.0603 0.0206 R-R1-O 0.0600 0.8710 1.4897 R-R1-F(UP) 0 1 1 R-R1-F(DOWN) 0 1 1 7404-U1A-OZ 0.1200 0.5751 1 7404-U1A-H 0.2400 0.0603 0.0206

7404-U1A-L 0.2400 0.5822 1.9794 7404-U1A-INV 0.4800 -0.3152 1 7404-U2A-OZ 0.1200 0.5851 1 7404-U2A-H 0.2400 0.5822 1.9794 7404-U2A-L 0.2400 0.0603 0.0206 7404-U2A-INV 0.4800 -0.3152 1 7408-U3A-OZ 0.2475 0.0057 2.0404 7408-U3A-H 0.7298 0.0574 3.9786 7408-U3A-L 0.2400 0.0603 0.0206 7408-U3A-INV 0.9898 -0.9997 3.0808 7474-U4A-OZ 0.2475 0.0057 2.0404 7474-U4A-H 0.7498 -0.0580 4.0602 7474-U4A-L 0.2425 0 0 7474-U4A-INV 0.9898 -0.9997 3.0808

本实施例中采用两种聚类方式，其各自的结果如图17和图18所示： 

根据图17所示的图形，可知除了无故障之外，另有9种基于距离划分的故障类别，分别为故障模式1(绝对距离0.0600)、故障模式2(绝对距离0.1200)、故障模式3(绝对距离0.2400)、故障模式4(绝对距离0.2425)、故障模式5(绝对距离0.2475)、故障模式6(绝对距离0.4800)、故障模式7(绝对距离0.7298)、故障模式8(绝对距离0.7498)、故障模式9(绝对距离0.9898)。 

根据观察，故障类别1内波形均相似；故障类别2仅包含一个故障原因；故障类别3内波形均相似；故障类别4内，故障原因R-R1-S、7404-U1A-H、7404-U1A-L、7408-U3A-L的波形相似，故障原因7401-U1A-L、7404-U2A-H的 波形相似，但以上两种波形互异；故障类别5仅包含一个故障原因；故障类别6内波形均相似；故障类别7仅包含一个故障原因；故障类别8仅包含一个故障原因；故障类别9内波形均相似。 

根据图18所示的图形，可知除了无故障(特征矢量[0,1,1])之外，另有10种基于距离划分的故障类别，分别为故障模式1(特征矢量[0.1200,0.5851,1])、故障模式2(特征矢量[0.2400,0.0603,0.0206])、故障模式3(特征矢量[0.0600,0.8710,1.4897])、故障模式4(特征矢量[0.2400,0.5822,1.9794])、故障模式5(特征矢量[0.4800,-0.3152,1])、故障模式6(特征矢量[0.2475,0.0057,0.20404])、故障模式7(特征矢量[0.7298,0.0574,3.9786])、故障模式8(特征矢量[0.9898,-0.9997,3.0808])、故障模式9(特征矢量[0.7498,-0.0580,4.0602])、故障模式10(特征矢量[0.2425,0,0])。所有类别内波形均是一致的，不同类别之间波形互异。 

比较以上两种聚类结果分析，基于特征矢量的聚类结果中所有的同类别成员波形均是一致的，不同类别成员之间互异。而单特征值的k-means聚类结果则存在着同类别成员互异的现象，如类别4中，存在着两种互异的波形，两种波形所对应的输出结果与正常波形之间的绝对距离值均为0.2400左右，但波形却是截然不同的。同时，基于单参数的k-means聚类方法严重依赖初始的区间划分，若初始区间划分不当则很容易导致聚类无法收敛。而采用特征矢量的聚类方法可以通过引入其他的特征值(互相关系数、幅度均值比)来消除单一特征值聚类的聚类局限性。根据以上的比较可知基于特征矢量的聚类方法具有更高的准确度，优选使用。 

最后依据FMEA基本方法，结合已挖掘的电路故障模式，逐步完成FMEA处理，自动生成相应的FMEA报告。具体的，根据FMEA分析的基本要求，需 要完成对每一个故障类别的发生度计算、严酷度判别、风险评估系数(RPN值)计算，评定故障影响，并对电路故障模式提出预防或改进措施，最终实现对硬件电路的FMEA处理。 

本发明针对基于数据挖掘的硬件电路FMEA方法，给出了从故障注入仿真结果的收集到硬件电路FMEA处理及FMEA报表生成的软件实现。其软件界面如图5所示。 

该软件的使用流程具体有以下五个步骤： 

1)载入仿真结果&选择分析节点。在进行整个FMEA处理之前，首先需要载入正常/潜在故障仿真输出结果。在本发明所使用的PSpice A/D软件将仿真结果以CSDF(Common Simulation Data Format)的形式储存。软件主界面左上方的“正常CSDF”与“潜在故障CSDF”按钮用于载入正常仿真结果与故障仿真结果。 

完成正常与潜在故障仿真结果的载入后，需要选择当前所需分析的节点，可通过“选择数据节点”的下拉菜单完成 

2)特征值分析选择 

本发明的特征值采用绝对距离值、互相关系数值、幅度均值比这三种，可于软件主界面右边选择。 

3)数据自动参数化流程 

当完成仿真结果的载入，并选择需要分析的特征值后，点击主界面中“特征值分析”即可由软件内部算法程序自动实现特征值的计算，完成的特征值会被记录与软件主界面右边的显示框内，如图6所示。 

4)聚类处理。当完成对CSDF数据的提取与特征值的计算后，就需要根据特征值进行故障模式聚类处理。本发明为上述两种聚类方式均提供了软件界 面，用于各自处理。 

(1)单特征值的k-means聚类。该聚类方案的软件界面如图7所示。 

该界面为FMEA人员提供接口用于对故障区间的划分。该界面的左边用于写入故障区间上下限。界面的右上方为用户提供故障划分的提示信息，如进行基于绝对距离分析时，这部分会显示所有CSDF所对应的潜在故障仿真波形与正常仿真波形的距离值。界面的右下方会显示聚类结果。 

这里以绝对距离分析为例，说明基于单特征值的聚类划分。首先根据界面右上方的提示信息：绝对距离值最大值为0.99、最小值为0.00、均值为0.30，将距离值从小到大划分区间，如图8所示。 

完成以上步骤后，输入相近类别阈值与分裂所需准则函数迭代次数阈值，点击左下方“聚类处理”按钮，由软件内部程序完成对该划分区间的类别分配。聚类结果将会在右下方的区域内显示，如图9所示。 

该分析结果的内容包括每一个故障模式类别的信息以及各个故障模式的故障原因(所包含的元器件单故障)的信息：(a)故障模式类别信息包括：故障模式名称、故障模式的中心；(b)故障原因信息包括：元器件名称、元器件类型、仿真所使用的激励、元器件失效率、元器件的单故障、单故障对应的频数比。 

(2)基于特征矢量的聚类界面。该聚类方案的软件界面如图10所示。 

当主界面完成对各个差异特征值的提取计算后，若选择使用基于特征矢量聚类的方法，则软件直接在后台进行该种聚类处理，并在实现聚类后将结果返回于相应的界面中。 

其中界面的左边部分为故障模式类别的信息，具体有类别序号、类别名称(可更改)、类别对应的特征矢量(特征矢量内特征值的排序为：绝对距离值、互相关系数、幅度均值比)。 

界面的右边部分为每一故障模式对应的故障原因，即每一故障模式所包含的元器件单故障信息，包括单故障对应的器件、器件故障率、器件名称(标识)、单故障模式、单故障模式的频数比。 

用户双击左边列表的某一类别所对应的行，即可在右边列表显示该故障类别对应的故障原因。 

5)FMEA分析 

完成对故障类别的划分后，点击各自界面下方“生成报表”按钮，即可进入FMEA统计界面如图11所示。 

FMEA统计界面的内容一共17列，分别为：序号、项目名称、功能描述、故障模式、任务阶段/工作阶段、局部影响、高层影响、最终影响、严酷度、故障模式发生概率(发生度)、风险评估系数(RPN)、是否单点故障、故障检测方法、故障原因、地面预防/纠正措施、补偿措施及备注。 

其中，序号、故障模式、任务阶段/工作阶段、故障模式发生概率、故障原因均已由程序自动写入，其余需要用户输入。在FMEA分析中，评估RPN是至关重要的一步，这里在发生度已知的情况下，提供给用户接口选择严酷度，从而根据映射表得出RPN值，如图12所示。 

当完成其他信息的完善后，点击界面下方“生成报表”按钮，即可进入生成报表的环节，如图13所示。 

生成的表格以excel的形式储存，表格的样式如图14所示。 

当excel表格生成后，软件会为用户自动打开该表格，用户根据自己对FMEA分析项目的认识结合表格所述的内容编写FMEA分析报告。该报告以word形式储存，其用户接口界面如图15所示。FMEA分析报告的样式如图16所示。至此，FMEA分析处理及报表的生成完成。 

上面结合附图对本发明的具体实施方式进行了详细说明，但本发明并不限制于上述实施方式，在不脱离本申请的权利要求的精神和范围情况下，本领域的技术人员可以作出各种修改或改型。