一种长基线载波相位差分在航定位方法

摘要

本发明属于动力导航定位领域，具体涉及的是一种不依赖于历史观测量的长基线载波相位差分在航定位方法。本发明包括：用户端利用接收到来自基站的载波相位观测量信息判断是否是初次启动解算或者是否发生不可修复的周跳；按照组合观测量噪声最小和组合波长最长两个原则确定组合系数；利用用户端和基站端的单历元双频伪距观测量和载波相位观测量构建本发明所提出的GIF模型；用LAMBDA算法进行整周模糊度的解算；得到基线最终解，从而完成单历元在航定位解算。本发明无需依赖于历史观测量进行单个历元的解算，更好的抑制电离层延迟误差。

说明书

技术领域

本发明属于动力导航定位领域，具体涉及的是一种不依赖于历史观测量的长基线载波相 位差分在航定位方法。

背景技术

在实现基于卫星导航的精密定位方法之中，载波相位差分定位(carrier phase  differential positioning，CPDP)是其中广泛使用的一种，其中整周模糊度解算的可靠性 成为影响其定位精度的重要因素。在基于单个历元的载波相位差分定位线性模型中，由于待 求解的双差整周模糊度个数和基线矢量解超过了观测量方程的个数，因此单个历元是无法完 成传统CPDP解算的。在无周跳的情况下，根据整周模糊度具有不变性的特点，通过综合多个 历元数据的观测量，即可实现CPDP。但是传统通过单频观测量或双频观测量直接进行双差求 解的方法仍然存在以下限制：(1)观测量历元个数M的要求。假设双差观测量的个数为N， 并且在解算过程中待求解的双差整周模糊度保持不变，在静态定位的情况下，需满足MN＞N+3； 在动态定位的情况下，需满足MN＞N+3M。(2)定位实时性。由于高动态环境下频繁周跳的可 能性，为进行模糊度的解算而需要累积足够历元数，从而使得定位的实时性受到影响。(3) 电离层延迟误差的影响。基站和用户之间基线长度将对构造CPDP解算方程造成确定性的影 响，特别是在长基线(基线长度大于100km)的情况下，电离层延迟误差将成为影响定位精 度的最重要误差源，因此如何抑制电离层延迟误差成为长基线CPDP性能的关键问题之一。综 合所述，正是由于传统CPDP解算存在的缺陷，因此有必要研究一种在航(on-the-fly)解算 CPDP算法，使得无需依赖于历史观测量进行单个历元的解算。

发明内容

本发明的目的在于提供一种无需依赖于历史观测量的长基线载波相位差分在航定位方 法。

本发明的目的是这样实现的：

(1)用户端利用接收到来自基站的载波相位观测量信息判断是否是初次启动解算或者是 否发生不可修复的周跳，如果属于初次启动解算和发生不可修复周跳两种情况之一者，则需 启动整周模糊度的解算过程，解算过程按照步骤(2)进行；否则根据整周模糊度的继承特性， 构建DF模型进行基线解的直接解算；

(2)根据所选用卫星导航系统的双频观测量的频点，按照组合观测量噪声最小和组合波 长最长两个原则确定组合系数，后续解算按照步骤(3)进行；

(3)基于步骤(2)所确定的系数组合，利用用户端和基站端的单历元双频伪距观测量 和载波相位观测量构建本发明所提出的GIF模型。后续解算按照步骤(4)进行；

(4)根据步骤(3)所建立的GIF模型，利用LAMBDA算法进行整周模糊度的解算。后续 解算按照步骤(5)进行；

(5)根据步骤(2)所确定的组合系数确定双差载波相位DF模型，将步骤(4)所确定 的整周模糊度代入所建立的DF模型，得到基线最终解，从而完成单历元在航定位解算。

本发明的有益效果在于：

本发明无需依赖于历史观测量进行单个历元的解算，更好的抑制电离层延迟误差。

附图说明

图1为不同系数分配方案下组合观测量波长λ_GIF和观测噪声对应变化情况；

图2为在不同系数分配方案下所定义Ratio及对应λ_GIF的变化情况；

图3为本发明所提出的定位方法执行流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步描述。

在长基线的情况下，假设基站和移动用户端都可接收到双频伪距观测量和载波相位观测 量，此时电离层延迟误差对于双差观测量的影响将不可忽略。在单历元的情况下，用户和基 站之间的伪距观测量和载波相位观测量双差线性模型可表示为：

$\left(\begin{array}{c}\Delta ▿{\rho }_{\mathrm{ur},L_k}^{\mathrm{ij}}=\Delta ▿R_{\mathrm{ur}}^{\mathrm{ij}}+\Delta ▿I_{\mathrm{ur},L_k}^{\mathrm{ij}}+{ϵ}_{\Delta ▿\rho }^{\mathrm{ij}}\\ {\lambda }_{L_k}\Delta ▿{\phi }_{\mathrm{ur},L_k}^{\mathrm{ij}}=\Delta ▿R_{\mathrm{ur}}^{\mathrm{ij}}-\Delta ▿I_{\mathrm{ur},L_k}^{\mathrm{ij}}+{\lambda }_{L_k}\Delta ▿N^{\mathrm{ij}}+{ϵ}_{\Delta ▿\phi }^{\mathrm{ij}}\end{array}\right)---\left(1\right)$

式中，为双差伪距观测量，为双差载波相位观测量，为双差测距矢量，为双差电离层延迟误差，为双差整周模糊度，λ为载波相位观测量的波长，ε为对应观 测量误差，上标ij分别代表第i颗卫星和第j颗卫星的差分，下标ur代表基站和用户之间 的差分，L_k表示第k个频点的观测量。由于后续双差观测量来自于基站和用户，为后续叙述 方便，暂时忽略下标。

可对多频观测量进行线性组合，通过分配合理的线性组合系数达到单历元解算的目的。 首先通过双频伪距观测量和载波相位观测量的组合，构造基于无几何约束和无电离层约束 (Geometry-Ionosphere Free，GIF)的双差观测量线性方程。因此对应GIF模型等效为

Y_GIF＝N_GIF+ε_GIF  (2)

式中组合观测量可构造为

$\left(\begin{array}{c}{Y}_{\mathrm{GIF}}^{\mathrm{ij}}=(\mathrm{a\Delta }▿{\phi }_{L1}^{\mathrm{ij}}-\mathrm{b\Delta }▿{\phi }_{L2}^{\mathrm{ij}})-\left(\frac{{\mathrm{a\lambda }}_{L2}-{\mathrm{b\lambda }}_{L1}}{{\mathrm{a\lambda }}_{L1}+{\mathrm{b\lambda }}_{L2}}\right)(\frac{\mathrm{a\Delta }▿{\rho }_{L1}^{\mathrm{ij}}}{{\lambda }_{L1}}+\frac{\mathrm{b\Delta }▿{\rho }_{L2}^{\mathrm{ij}}}{{\lambda }_{L2}})\\ N_{\mathrm{GIF}}^{\mathrm{ij}}=\mathrm{a\Delta }▿N_{L1}^{\mathrm{ij}}-\mathrm{b\Delta }▿N_{L2}^{\mathrm{ij}}\\ {ϵ}_{\mathrm{GIF}}^{\mathrm{ij}}=(\frac{\mathrm{a\Delta }▿{ϵ}_{\phi ,L1}^{\mathrm{ij}}}{{\lambda }_{L1}}-\frac{\mathrm{b\Delta }▿{ϵ}_{\phi ,L2}^{\mathrm{ij}}}{{\lambda }_{L2}})-\left(\frac{{\mathrm{a\lambda }}_{L2}-{\mathrm{b\lambda }}_{L1}}{{\mathrm{a\lambda }}_{L1}+{\mathrm{b\lambda }}_{L2}}\right)(\frac{\mathrm{a\Delta }▿{ϵ}_{\rho ,L1}^{\mathrm{ij}}}{{\lambda }_{L1}}+\frac{\mathrm{b\Delta }▿{ϵ}_{\rho ,L2}^{\mathrm{ij}}}{{\lambda }_{L2}})\end{array}\right)---\left(3\right)$

式中，下标L1和L2代表两个不同频点，a和b表示组合观测量的分配系数。针对式(2)， 由双差整周模糊度之间存在的相关性，因而可直接利用LAMBDA算法进行整周模糊度的解算。 关于LAMBDA算法的实现可参考文献[1]。

不妨假设${\sigma }_{\Delta ▿{\phi }_{L1}}={\sigma }_{\Delta ▿{\phi }_{L2}}={\sigma }_{\Delta ▿\phi },{\sigma }_{\Delta ▿{\rho }_{L1}}={\sigma }_{\Delta ▿{\rho }_{L2}}={\sigma }_{\Delta ▿\rho },$根据式(3)可以得到基于组合观测 量估计所引入的误差为

${\sigma }_{Y_{\mathrm{GIF}}}^2={\sigma }_{Y_{\mathrm{GIF}}}^2+(a^2+b^2){\sigma }_{\Delta ▿\phi }^2---\left(4\right)$

其中

${\sigma }_{Y_{\mathrm{GIF}}}^2=(\frac{a^2}{{\lambda }_{L1}^2}+\frac{b^2}{{\lambda }_{L2}^2})[{\sigma }_{\Delta ▿\phi }^2+{\left(\frac{{\mathrm{a\lambda }}_{L2}-{\mathrm{b\lambda }}_{L1}}{{\mathrm{a\lambda }}_{L1}+{\mathrm{b\lambda }}_{L2}}\right)}^2{\sigma }_{\Delta ▿\rho }^2]---\left(5\right)$

基于组合双频观测量的位置解算线性DF模型可表示为：

Y_DF＝G_DFX+N_DF+ε_DF  (6)

式中待求解的基线矢量X和观测矩阵G_DF可表示为：

$G_{L_k}=\left(\begin{array}{c}\frac{1_r^i-1_r^1}{{\lambda }_{L_k}}\\ \frac{1_r^i-1_r^2}{{\lambda }_{L_k}}\\ .\\ .\\ .\\ \frac{1_r^i-1_r^{n-1}}{{\lambda }_{L_k}}\\ \frac{1_r^i-1_r^n}{{\lambda }_{L_k}}\end{array}\right)=\frac{1}{{\lambda }_{L_k}}\left(\begin{array}{ccc}\frac{X_r-X^i}{R_{\mathrm{ri}}}-\frac{X_r-X^1}{R_{r1}}& \frac{Y_r-Y^i}{R_{\mathrm{ri}}}-\frac{Y_r-Y^1}{R_{r1}}& \frac{Z_r-Z^i}{R_{\mathrm{ri}}}-\frac{Z_r-Z^1}{R_{r1}}\\ \frac{X_r-X^i}{R_{\mathrm{ri}}}-\frac{X_r-X^2}{R_{r2}}& \frac{Y_r-Y^i}{R_{\mathrm{ri}}}-\frac{Y_r-Y^2}{R_{r2}}& \frac{Z_r-Z^i}{R_{\mathrm{ri}}}-\frac{Z_r-Z^2}{R_{r2}}\\ .& .& .\\ .& .& .\\ .& .& .\\ \frac{X_r-X^i}{R_{\mathrm{ri}}}-\frac{X_r-X^{(n-1)}}{R_{r(n-1)}}& \frac{Y_r-Y^i}{R_{\mathrm{ri}}}-\frac{Y_r-Y^{(n-1)}}{R_{r(n-1)}}& \frac{Z_r-Z^i}{R_{\mathrm{ri}}}-\frac{Z_r-Z^{(n-1)}}{R_{r(n-1)}}\\ \frac{X_r-X^i}{R_{\mathrm{ri}}}-\frac{X_r-X^n}{R_{\mathrm{rn}}}& \frac{Y_r-Y^i}{R_{\mathrm{ri}}}-\frac{Y_r-Y^n}{R_{\mathrm{rn}}}& \frac{Z_r-Z^i}{R_{\mathrm{ri}}}-\frac{Z_r-Z^n}{R_{\mathrm{rn}}}\end{array}\right)---\left(7\right)$

$G_{\mathrm{DF}}={\mathrm{aG}}_{L_1}-{\mathrm{bG}}_{L_2}---\left(8\right)$

X＝[X_r-X_b Y_r-Y_b Z_r-Z_b]^T  (9)

式中(X_r,Y_r,Z_r)和(X_b,Y_b,Z_b)分别为用户r和基站b的位置坐标，(Xⁱ,Yⁱ,Zⁱ)为第i颗卫星 的坐标，R_ri是用户r与第i颗卫星的概略距离。其他对应组合观测量选取为

$\left(\begin{array}{c}{Y}_{\mathrm{DF}}^{\mathrm{ij}}=\mathrm{a\Delta }▿{\phi }_{L1}^{\mathrm{ij}}-\mathrm{b\Delta }▿{\phi }_{L2}^{\mathrm{ij}}\\ N_{\mathrm{DF}}^{\mathrm{ij}}=\mathrm{a\Delta }▿N_{L1}^{\mathrm{ij}}-\mathrm{b\Delta }▿N_{L2}^{\mathrm{ij}}\\ {ϵ}_{\mathrm{DF}}^{\mathrm{ij}}=\mathrm{a\Delta }▿{ϵ}_{\phi ,L1}^{\mathrm{ij}}-\mathrm{b\Delta }▿{ϵ}_{\phi ,L2}^{\mathrm{ij}}\end{array}\right)---\left(10\right)$

由于满足N_GIF＝N_DF，将式(2)的解算结果代入式(6)就可完成单历元的CPDP解算。此外， 由于用户的动态性不会对上述解算方差产生实质影响，因此本发明所提出的方法完全可使用 于在航解算。但是该方法的定位性能受到组合观测量系数选择的影响，具体来说，分配系数 必须满足的两个原则：(I)在针对式(2)的整周模糊度解算，需满足组合观测量噪声ε_GIF最小 和波长λ_GIF最长；(II)为保证式(6)解算的精度，应使组合观测量噪声ε_DF最小。

为保持整周模糊度的整数特性，系数也选择为整数。由于无法获取待求系数的解析解， 因此只能通过数值仿真的方法，获取系数分配的最优数值解。以GPS的L1和L2双频观测量 为例，说明系数选择的过程。

初始条件设置为σ_Δ▽φ＝1cm，σ_Δ▽ρ＝30cm，则对应不同系数方案的组合观测量噪声和波 长如图1所示。

根据上述仿真结果，根据上述系数分配所需满足的条件，定义比率值为保 证式(2)中整周模糊度结算的可靠性，可将满足条件的系数分配总结如图2所示。

从图2可以看出，满足分配原则的解具有多值性。从式(2)和式(6)解算性能最优化的角 度出发，满足所需条件的系数分配只有两组，分别为a＝3，b＝4和a＝-3，b＝-4。实际应用中， 从保持所构建观测量物理意义的情况下，应选取使得满足Y_DF＞0的系数解。

本发明所提出的定位方法实现流程图如图3所示。

实施流程：

(i)用户端利用接收到来自基站的载波相位观测量信息判断是否是初次启动解算或者是 否发生不可修复的周跳，如果属于初次启动解算和发生不可修复周跳两种情况之一者，则需 启动整周模糊度的解算过程，解算过程按照步骤(ii)进行。否则根据整周模糊度的继承特 性，构建DF模型进行基线解的直接解算。

(ii)根据所选用卫星导航系统的双频观测量的频点，按照组合观测量噪声最小和组合 波长最长两个原则确定组合系数，具体选取方法可参考本发明的仿真实例说明。后续解算按 照步骤(iii)进行。

(iii)基于(ii)所确定的系数组合，利用用户端和基站端的单历元双频伪距观测量和 载波相位观测量构建本发明所提出的GIF模型。后续解算按照步骤(iv)进行。

(iv)根据步骤(iii)所建立的GIF模型，利用LAMBDA算法进行整周模糊度的解算。 后续解算按照步骤(v)进行。

(v)根据步骤(ii)所确定的组合系数确定双差载波相位DF模型，将步骤(iv)所确 定的整周模糊度代入所建立的DF模型，得到基线最终解，从而完成单历元在航定位解算。