用于对参数值的稳健估计的简化方法

摘要

一种用于估计参数值的方法包括：利用成像装置采集图像数据；根据图像数据导出参数模型函数；生成N维网格，其中，N是导出的模型函数的一个或多个非线性项的值的数目；给定参数模型函数和非线性参数的指定值，预计算一个或多个非线性项；计算参数模型函数的一个或多个剩余的模型项；以及，显示一个或多个非线性项和剩余的线性模型项中的至少一个。

说明书

技术领域

本申请涉及诊断成像领域。本申请具体应用于与利用核医学扫描器 来估计心肌血流量的结合，并且将具体参考其进行描述。然而，应当理解， 本申请也具体应用于其他使用情景，并且不必限于前述应用。

背景技术

在统计参数估计中，根据从物理系统产生的测量数据估计一组不可 观察的参数的值。其中的输出是嘈杂的或取决于以非线性方式的参数的系 统使估计这些参数值特别具有挑战性。来自核医学图像的测量常常符合这 一描述。目前，这些测量用于利用迭代估计技术来估计心肌血流量、葡萄 糖或其他物质的代谢等，以定量地测量心脏中的血流量的参数，诸如在心 脏病发作、部分或完全堵塞血管等之后。

然而，估计这些参数值是通过迭代方法完成的。这样的迭代方法是 灵活的，但是要求大量手动调谐，包括初始猜测的选择、边界条件、收敛 标准、优化方法、目标函数等。此外，迭代、非线性参数估计是计算密集 的，并且其准确度很难对未知数据进行表征。因此，针对宽范围的输入数 据很难预测性能，并且常常要求大量的计算。利用这样的输入数据，非线 性估计具有挑战性，这样的输入数据的一个范例是动态PET成像中的放射 性的图像导出测量结果。通常，动态PET成像数据用于利用非线性模型的 迭代解来估计人类和动物的心肌血流量。而且，参数估计的线性解仅应用 于线性模型；在许多情况下，利用线性模型对物理系统进行建模是过度简 化或近似的。一个范例是心脏肌肉中的血流示踪剂的积累。提高这样的估 计的准确度和精确度并且减少其计算时间在临床上是重要的。

本申请提供了克服上述问题和其他问题的新的和改进的方法和系 统。

发明内容

根据一个方面，提供了一种用于估计参数值的方法。所述方法包括： 利用成像装置采集图像数据；根据图像数据拟合参数化的模型函数；生成N 维网格，其中，N是在导出的模型函数的参数中非线性的一个或多个项的 数目；给定参数模型函数和非线性参数的指定值，预计算一个或多个非线 性项；计算参数模型函数的一个或多个剩余的模型项；以及，显示一个或 多个非线性项和剩余的线性模型项中的至少一个。

根据另一方面，提供了一种用于估计参数的系统。所述系统包括采 集被重建以获得图像的数据的成像装置。参数估计处理器被编程为：根据 图像数据导出参数模型函数；生成N维网格，其中，N是导出的模型函数 中的非线性参数或非线性项的数目，并且沿着每个维度指定众多的值；给 定参数模型函数和非线性参数的指定值，预计算一个或多个非线性项；计 算参数模型函数的一个或多个剩余的模型项；以及，显示一个或多个非线 性项和剩余的线性模型项中的至少一个。

根据另一方面，提供了一种用于估计心肌血流量的方法。所述方法 包括针对k₂的多个预选择值中的每个计算参数k₂的模型输入函数和非线性 函数的乘积；利用成像装置接收图像数据；根据图像数据计算心肌血流量 模型函数y(t)；计算导出的模型函数的涌入值(influx value)K₁和溢出值 (spillover value)f_v；通过使目标函数最小化来选择最优的k₂值，所述目标 函数测量模型输出与实验数据之间的不一致；以及，在显示器上显示涌入 K₁、涌出k₂以及溢出f_v中的至少一个或根据它们计算出的二次值。

一个优点在于提高的参数估计的准确度和精确度。

另一优点在于提高的参数估计的计算效率。

另一优点在于将参数估计分离为作为线性解而求解的计算部分。

另一优点在于避免利用迭代处理的计算，从而避免不可预测和局部 的解，并且提高估计鲁棒性。

附图说明

本发明可以采用各种部件和部件的布置，以及各种步骤和步骤的布 置的形式。附图仅仅用于图示优选实施例的目的，并且不应被解读为对本 发明的限制。

图1是根据本申请的用于估计参数值的系统的示意性图示。

图2是根据本申请的估计参数值的方法的流程图图示。

具体实施方式

参考图1，图示了用于估计心肌血流量的多模态系统10。目前，利 用迭代估计技术执行心肌血流量估计，以定量地测量心脏中的血流量的参 数。这些血流量参数通常包括涌入(K₁)、涌出(k₂)、溢出(f_v)，等等。 通常，近似生理学参数并且利用药代动力学模型来计算这些值。

在心肌血流量估计中，针对图像的区域中的每个像素测量对象的血 液中的放射性药物的量和对象的心脏肌肉中的放射性药物的量。随时间的 测量结果确定放射性药物被心脏肌肉吸收有多快，以及放射性药物从心脏 肌肉传递回到对象的血液中有多快。实际上，通常生成图像的两个或更多 个时间序列，一个是心脏休息时，并且一个是心脏有压力时。利用像素测 量结果以估计心脏中的心肌血流量。本申请消除了参数值的迭代估计，有 利于更简单、更高效的数学的解。

具体地，本申请将心肌血流量估计计算分解为线性部份和非线性部 份。为了达到这一点，针对跨越生理范围的值，预计算模型方程的非线性 (在一个应用中的k₂)部分。定义的k₂值的网格被存储，其跨越了感兴趣范 围。针对每个这样的候选值，通过优化目标函数在封闭形式的解中确定最 佳的K₁值和f_v值，所述目标函数通常对应于使药代动力学模型输出和数据 之间的平方差的总和最小化。任选地，加权总和能够用于对各种测量结果 的相对重要性的差异做出解释。

继续参考图1，多模态系统10包括第一成像系统(例如，功能性模 态，优选地，核成像系统12)和第二成像系统(例如，解剖学模态，诸如 计算机断层摄影(CT)扫描器14)。CT扫描器14包括非旋转机架16。X 射线管或另一X射线源18被安装到旋转机架20。膛22定义CT扫描器14 的检查区域24。辐射探测器的阵列26被设置在旋转机架20上，以在X射 线贯穿检查区域24后接收来自X射线管18的辐射。备选地，探测器的阵 列26可以被定位在非旋转机架16上。同样地，一些扫描器设计能够包括 一个或多个固定的X射线源。当然，也预期磁共振和其他成像模态。也预 期使用仅是功能性模态的成像系统，而不具有第二成像系统。

在图示的实施例中，功能性成像系统或核成像系统12包括正电子发 射断层摄影(PET)扫描器30，所述正电子发射断层扫描(PET)扫描器 30可以被安装在轨道32上，以便于对象进入。当然，也预期SPECT、CT、 核医学成像以及其他成像模态。轨道32平行于对象支撑台或床榻34的纵 轴延伸，由此使CT扫描器14和PET扫描器12能够形成封闭的系统。提 供电动机和驱动器36以将PET扫描器12移动到封闭位置之中和之外。探 测器38被布置在膛40的周围，所述膛40定义检查区域42。在图示的PET 系统中，探测器38被布置在固定的环中，尽管也预测可转动或固定的头部 或部分的环。在SPECT系统中，探测器38通常被并入个体头部，所述个 体头部被安装以相对于对象旋转移动和径向移动。电动机和驱动器44等提 供在检查区域24、42中的对象支撑台34的纵向移动和垂直调节。也预期 被安装的具有共同检查区域的CT和PET系统。例如是MRI/PET系统、CT 或MR/SPECT系统、C型臂X射线CT/PET或SPECT系统，等等。

承载对象的对象支撑台34被移动到CT扫描器14的检查区域24中。 CT扫描器14生成CT图像数据，然后重建处理器46使用所述CT图像数 据来生成CT图像。重建图像被存储在图像存储器56中，并且在显示设备 58上向用户显示，打印、保存以供后续使用，等等。CT扫描器14也生成 以衰减图形式的辐射衰减数据，然后重建处理器46使用所述辐射衰减数据， 来生成衰减校正图像。

对象支撑台34然后将对象移动到PET扫描器12中的一个位置中， 所述位置在几何形状和机械上断定与CT成像区域24中的被成像的位置相 同。在PET扫描开始之前，向对象注射一个或多个放射性药物。放射性药 物一般被注射到对象的血流中，以对循环系统进行成像或对吸收所注射的 放射性药物的特定器官进行成像。在优选实施例中，使用用于心血流量的 PET示踪剂(氨、水、铷或各种被标示的化合物，等等)。放射性同位素用 于测量化学过程的速度，并且追踪物质通过自然系统(诸如，细胞或组织) 的移动。也预期到能够使用用于心血流量的其他PET示踪剂，或其他成像 模态，或在除心脏之外的区域中。当已经对患者进行注射之后，患者经受 压力测试(例如，跑步机运动压力测试)，以帮助血流量的评估。也预期在 压力测试期间对患者进行注射。运动压力的心功能影响也能够由冠状血管 扩张剂的静脉内给予进行药理学模拟。通常在给予放射性示踪剂之后，由 PET扫描器12对心肌进行成像。预期PET扫描器12采集单个图像或一系 列图像。然后，在合适的休息时期之后，由PET扫描器12获得第二图像或 第二系列图像。备选地，在休息阶段期间可以给患者第二剂量的放射性药 物，并且然后采集第二休息图像或第二系列图像。备选地，可以首先采集 休息图像或系列图像，接着在压力状态的推动下进行放射性药物的给予， 并且然后进行第二压力图像或图像系列的采集。备选地，可以仅研究处于 休息状态或压力状态的患者。利用从系列图像或多个系列图像收集的数据 以估计绝对心肌血流量。也将第一图像或第一系列图像与第二图像或第二 系列图像进行比较，以确定两者除了供应的心肌的潜在的生存能力之外的 冠状动脉的功能性容量。

在PET扫描中，一对γ射线由检查区域42中的正电子湮没事件产生， 并且在相反的方向上行进。当γ射线撞击探测器38时，记录经撞击的探测 器元件的位置和撞击时间。触发处理器48针对能量尖峰(例如，脉冲下的 积分区域，表示由放射性药物生成的γ射线的能量的特性)监测每个探测 器38。触发处理器48核查时钟50并且利用前沿接收戳的时间来戳记每个 被探测到的γ射线。在PET成像中，首先由事件确认处理器52使用时间戳、 能量估计以及探测器位置估计，以确定是否存在重合事件。被接受的重合 事件对定义响应线(LOR)。一旦由事件确认处理器52确认事件对，LOR 被传递给事件存储缓冲器54，其时间戳被存储在事件存储缓冲器54中，作 为事件数据。

重建处理器46将LOR重建为对象的图像表示。在一个实施例中， 使用列表模式重建算法。重建处理器46通过生成针对包括与体素相交的每 个LOR的贡献的每个像素值的图像值重建来自LOR的图像表示。体素能 够具有矩形棱柱的形状，例如，立方体、斑团，等等。由扫描器的几何形 状定义可能的LOR。在PET扫描器中，多个离散的探测器被放置在检查区 域周围的固定位置处，以定义离散的几何点，在所述几何点处LOR能够终 止。在一个实施例中，重建处理器46访问衰减图，并且生成衰减校正重建 图。重建图像被存储在图像存储器56中，并且在显示设备58上向用户显 示，打印、保存以供后续使用，等等。

在一个实施例中，参数估计处理器60利用来自图像表示和/或衰减校 正重建图像的图像数据，以估计心肌血流量。估计心肌血流量已经变成核 医学应用中的普遍做法，并且在传统上已经利用迭代估计技术来执行，以 定量地测量心脏中的血流量的参数。这些技术以迭代方式并且利用非线性 模型来估计对象中的心肌血流量。如上所述，针对血流量的一些先前的药 代动力学模型包括三个参数：涌入K₁、涌出k₂以及溢出f_v。在向对象给予 放射性化合物时，放射性化合物从对象的血液中迁移到组织间隔中。涌入K₁表示放射性化合物流入组织间隔中的速率，而涌出k₂表示放射性化合物从 组织间隔流出的速率。积累的放射性x(t)对在摄入和冲洗放射性药物期 间采集的测量数据做出贡献。在时间t处在模型组织间隔中积累的放射性由 如下方程表示：

$x\left(t\right)=\underset{T=0}{\overset{ϵ}{\int }}{e}^{\{-k_2(t-T)\}}{K}_{1}u\left(T\right)\mathrm{dT}---\left(1\right)$

其中，x(t)是积累活动，t是自注射放射性药起的时间，k₂是涌出，K₁是 涌入，并且u(t)是输入活动。通过下式描述由PET扫描器采集的图像数 据的y(t)值：

y(t)＝f_vv(t)+(1-f_v)x(t)   (2)

其中，y(t)是图像数据，f_v是溢出分数(spillover fraction)，v(t)是溢出 活动，其可以与输入活动相同，以及x(t)是积累的组织间隔活动。如上 式所示，涌出k₂是在指数中，并且因此x(t)以及由此模型输出y(t)具有 对k₂的非线性依赖。传统地，这样的非线性方程由上述迭代参数估计来求 解。这样的迭代、非线性参数估计计算效率低下，并且其准确度难以预测。 等式(2)被写成具有单个溢出分数和溢出活动的图示，尽管预期对多个分 数和活动进行组合的类似的模型方程。

为了提高这样的估计的准确度、精确度和鲁棒性，上式的结构能够 被组合并且被分解为非线性部份(包含k₂的项)和线性部份(包含K₁和f_v的 项)。模型方程被分开如下，其中积分项仅包括k₂，不包括其他参数。

$y\left(t\right)=\left[X\right]\left[A\right]=\left(\begin{array}{cc}v\left(t\right)& \underset{T=0}{\overset{ϵ}{\int }}{e}^{\{-k_2(t-T)\}}{K}_{1}u\left(T\right)\mathrm{dT}\\ ·& ·\\ ·& ·\\ ·& ·\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{f}_v\\ (1-f_v)K_1\end{array}\right)---\left(3\right)$

其中，y(t)是模型输出，u(t)是输入活动，v(t)是溢出活动，f_v是溢 出分数，K₁是涌入常数，k₂是涌出常数，[v(t)∫...]是[X]，在[v(t)∫...]中的 每一项具有一个或多个垂直元素，并且$\left(\begin{array}{c}{f}_v\\ (1-f_v)K_1\end{array}\right)$是[A]。预期了额外的实施 例，在所述额外的实施例中，图示的方法被应用于众多的间隔，并且众多 的溢出分数表示来自不同来源的溢出。

这使得参数估计能够在封闭形式计算步骤的序列中进行，而不是利 用迭代方法。在对患者进行成像之后，矩阵[X]在典型的涌出k₂值的范围上 被计算，并且被存储在参数估计存储器62中。当生成模型输出y(t)时， 通过使用预计算的矩阵[X]针对k₂值的阵列中的每个来计算涌入常数K₁和溢 出分数f_v的值。

在一个实施例中，在对当前患者成像之前建立k₂值的网格。当扫描 器被制造或先于成像当前患者时，k₂的特定值的网格被存储在k₂值网格或其 他适合的存储器64中。换言之，生成人类对象的可能的k₂值的范围的网格 或矩阵。为了达到临床上有意义的结果，k₂优选在足够频率处采样，使得 其离散化不是显著贡献于总的估计误差。在人类中，k₂通常在0到1/分钟 之间。因此，使用大约100个潜在的k₂值通常在临床上是足够的。针对k₂的 每个特定值，计算矩阵[X]。在计算矩阵[X]之后，利用矩阵[X]的预计算值 和从PET扫描器采集的图像数据，针对每个感兴趣像素或感兴趣区域，计 算矩阵[A]。然后，根据矩阵[A]计算K₁和f_v的值，并且不需要针对每个感兴 趣像素或每个感兴趣区域重新计算X。从K₁和f_v的计算结果提取总体的参 数估计结果。对所有的或智能选择的k₂的值进行采样，并且计算针对k₂的每 个值的每个K₁的值和f_v的值。在一个实施例中，通过使K₁值、f_v值以及k₂值 的每个集合处的数据与模型输出之间的平方差的总和最小化，选择最优的 k₂值。预期利用迭代方法来确定最优的k₂值。也预期在更精细的间隔处对k₂值进行重新采样，以确定最优的k₂值。针对图像数据的每个感兴趣体素或 每个感兴趣区域重复后续计算，并且邻近的体素的值能够用于促进误差最 小化。

在一个实施例中，将每个K₁值、f_v值和k₂值或由此计算的值以叠加 对应的2D图像或3D体积图像(诸如CT图像)的彩色或灰度显示在显示 器58上。具体地，图像处理器66检索K₁值、k₂值和f_v值，并且在显示器 58上生成可视化。也预期图像处理器66着色17段显示模型或其他标准化 的模型或模板。在另一实施例中，利用变化的颜色或灰度表示来显示图像 的每个体素，以指示不同的心肌血流量值。也预期显示器使用户能够选择 图像的特定面积或感兴趣区域，并且显示针对该特定区域的平均K₁和k₂值。 在另一实施例中，显示器图示了在休息时期期间的血流量和在活动时期期 间的血流量以及在彩色表示中示出的时期之间的差异。在一个实施例中， 标准17段心脏模型的每一段都是独立拟合的。整个心肌能够独立拟合，或 若干段或区域中的每个能够独立拟合，或心脏中的每个体素能够独立拟合。

在软件中实施以上参数估计过程，并且其本身有助于其他(例如， 硬件或GPU)的实施方式。在封闭形式(非迭代)的计算中执行参数估计 的关键特征，并且将问题的非线性部份经由网格或桌面搜索移动到估计步 骤之外。这减少了空间的维度，所述维度必须被迭代地评估以确定参数的 值。

重建处理器46、触发处理器48、事件确认处理器52、参数估计处理 器60以及图像处理器66包括处理器，例如被配置为运行图像重建软件以 执行下文进一步详细描述的操作的微处理器或其他软件控制设备。通常， 图像重建软件被承载在有形的存储器或计算机可读介质上，以由处理器运 行。计算机可读介质的类型包括存储器，诸如硬盘驱动器、CD-ROM、 DVD-ROM等。也预期处理器的其他实施方式。显示器控制器、专用集成 电路(ASIC)、FPGA以及微控制器是其他类型的部件的图示的范例，其可 以被实施以提供处理器的功能。可以使用软件来实施实施例，以便由处理 器、硬件或其一些组合运行。

图2图示了图像处理的方法。在步骤100中，采集动态PET数据。 在步骤102中，导出描述对象中的活动的时间-过程进展的时间-活动曲线。 在步骤104中，根据图像导出模型输入函数。在步骤106中，建立N维网 格，其中，N是重建模型函数的非线性项中的参数的数目，以及针对N个 参数的每个指定一系列参数值。在步骤108中，给定输入函数以及非线性 参数的指定值，预计算非线性项。在步骤110中，利用预计算的项来求解 剩余的模型项。在步骤112中，(例如，通过选择给出最小误差的解)将数 据减小为最优估计。在步骤114中，参数值被呈现给用户。在被实施的实 施例中，按顺序完成步骤。也预期使用多核、多处理器、聚类或GPU途径， 利用平行处理能够平行完成步骤。

例如，用于估计心肌血流量的方法包括利用成像装置采集图像数据 的步骤。根据图像数据导出心肌血流量模型函数。生成N维网格，其中， 指定导出的模型函数的N个非线性参数中的每个的众多的值。计算导出的 模型函数的涌入值和溢出值。显示涌出常数、涌入常数以及溢出分数中的 至少一个。

已经参考优选实施例描述了本发明。在阅读和理解以上具体实施方 式的情况下对于其他人可能想到修改或替代变型。本文意图将本发明解释 为包括所有这种修改和替代变型，只要它们落入所附权利要求及其等价方 案的范围之内。