获得编码器上标尺刻度误差的方法

摘要

一种获得编码器上标尺刻度误差的方法，所述方法包括：基于对应每个实际刻度的第一时间戳和第二时间戳，计算编码器在第一转速和第二转速运动下每两个相邻实际刻度的刻度间平均速度；基于编码器在第一转速和第二转速运动下每两个相邻实际刻度的刻度间平均速度，获得编码器在第一转速运动下的第一速度信号和在第二转速运动下的第二速度信号；对所述第一速度信号和第二速度信号进行低通滤波处理获得编码器在第一转速和第二转速运动下的平均速度；根据V1-V2=(δn+na)(1/t1n-1/t2n)获得每个实际刻度的刻度误差。本发明技术方法提供的获得编码器上标尺刻度误差的方法，能够降低获得编码器上标尺刻度误差的成本，得到高精度的刻度误差。

说明书

技术领域

本发明涉及误差测量技术领域，特别涉及一种获得编码器上标尺刻度误差的方法。

背景技术

编码器是将信号或数据进行编制，转换为可用以通讯、传输和存储的信号形式的设备。将角位移转换成电信号的编码器成为码盘，将直线位移转换成电信号的编码器称为码尺。根据编码器工作原理的不同，编码器可划分为光电式编码器、磁电式编码器和触点电刷式编码器。

编码器的基本原理是利用电子元件（读头）感应标尺上的信号变化。以磁栅编码器为例，标尺是由一系列南北极间隔的磁性物质组成。被测装置在运动过程中，编码器的标尺相对于读头运动，读头可以感应到磁极方向的变化。例如，当磁极由南极变为北极时，读头会产生一个方波信号，通过对编码器运动过程中产生的一系列方波信号的处理，就可以得到读头运动的情况。假如南北磁极间隔为1mm，则产生连续两个方波信号代表读头经过了1mm的物理距离。读头运动的物理距离也可以转换为角度，目前的电子计算机断层扫描（CT，Computed Tomography）设备就是通过编码器获得机架的旋转角度，以控制采样电路获得数据。

图1是编码器标尺的结构示意图。由于制造工艺的限制，编码器标尺的刻度存在随机误差。参考图1，实线表示标尺的设计刻度，虚线表示标尺的实际刻度，所述标尺上的起始刻度和终止刻度经过一周重合，设计刻度与实际刻度之间的距离即为编码器标尺的刻度误差，例如，δ₀表示起始刻度的刻度误差、δ₁表示第一个实际刻度的刻度误差、δ₂表示第二个实际刻度的刻度误差、δ₃表示第三个实际刻度的刻度误差、···、δ_n-1表示第n-1个实际刻度的刻度误差、δ_n表示第n个实际刻度的刻度误差、···、δ_m-1表示第m-1个实际刻度的刻度误差、δ_m表示第m个实际刻度的刻度误差，m为编码器上实际刻度的数量。

编码器标尺上每个设计刻度均是以起始刻度作为参考，因此，可认为起始刻度的误差δ₀为零。

现有技术中，为了减小由刻度误差引起的编码器输出误差，通常使用干涉仪等设备测量编码器标尺的刻度误差，并加以校正。然而，干涉仪等测量刻度误差的设备非常昂贵，获得编码器上标尺刻度误差的成本较高。

更多关于获得编码器上标尺刻度误差的方法的技术方案可以参考公开号为CN102853862、发明名称为航天编码器调试过程误差检测方法的中国专利申请文件。

发明内容

本发明解决的是现有技术获得编码器上标尺刻度误差成本高的问题。

为解决上述问题，本发明提供了一种获得编码器上标尺刻度误差的方法，所述获得编码器上标尺刻度误差的方法包括：

基于对应每个实际刻度的第一时间戳，根据v_1n=a/(t_1n-t_1（n-1）)计算编码器在第一转速运动下每两个相邻实际刻度的刻度间平均速度，其中，v_1n为编码器在第一转速运动下第n个实际刻度和第n-1个实际刻度间的平均速度，a为两个相邻设计刻度之间的距离，t_1n为编码器在第一转速运动下第n个实际刻度的时间戳，t_1（n-1）为编码器在第一转速运动下第n-1个实际刻度的时间戳，所述第一时间戳为在所述编码器以第一转速运动下获得的各实际刻度的时间戳，所述实际刻度为所述编码器上的实际标尺刻度，1≤n≤m，m为编码器上实际刻度的数量；

基于编码器在第一转速运动下每两个相邻实际刻度的刻度间平均速度获得编码器在第一转速运动下的第一速度信号；

对所述第一速度信号进行低通滤波处理获得编码器在第一转速运动下的平均速度；

基于对应每个实际刻度的第二时间戳，根据v_2n=a/(t_2n-t_2（n-1）)计算编码器在第二转速运动下每两个相邻实际刻度的刻度间平均速度，其中，v_2n为编码器在第二转速运动下第n个实际刻度和第n-1个实际刻度间的平均速度，t_2n为编码器在第二转速运动下第n个实际刻度的时间戳，t_2（n-1）为编码器在第二转速运动下第n-1个实际刻度的时间戳，所述第二时间戳为在所述编码器以第二转速运动下获得的各实际刻度的时间戳；

基于编码器在第二转速运动下每两个相邻实际刻度的刻度间平均速度获得编码器在第二转速运动下的第二速度信号；

对所述第二速度信号进行低通滤波处理获得编码器在第二转速运动下的平均速度；

根据V₁-V₂=(δ_n+na)(1/t_1n-1/t_2n)获得低通滤波处理后每个实际刻度的刻度误差，其中，V₁为所述编码器在第一转速运动下的平均速度，V₂为所述编码器在第二转速运动下的平均速度，δ_n为低通滤波处理后第n个实际刻度的刻度误差。

可选的，所述编码器在第一转速运动下的第一速度信号表示为：

$>V_1\left(t\right)=\left(\begin{array}{c}{v}_{11},t_{10}\le t<t_{11}\\ v_{12},t_{11}\le t<t_{12}\\ ···\\ v_{1m},t_{1(m-1)}\le t<t_{1m}\end{array}\right)$>

V₁(t)为所述编码器在第一转速运动下的第一速度信号，v_1m为编码器在第一转速运动下第m个实际刻度和第m-1个实际刻度间的平均速度，t_1m为编码器在第一转速运动下第m个实际刻度的时间戳，t_1（m-1）为编码器在第一转速运动下第m-1个实际刻度的时间戳。

可选的，所述编码器在第二转速运动下的第二速度信号表示为：

$>V_2\left(t\right)=\left(\begin{array}{c}{v}_{21},t_{20}\le t<t_{21}\\ v_{22},t_{21}\le t<t_{22}\\ ···\\ v_{2m},t_{2(m-1)}\le t<t_{2m}\end{array}\right)$>

V₂(t)为所述编码器在第二转速运动下的第二速度信号，v_2m为编码器在第二转速运动下第m个实际刻度和第m-1个实际刻度间的平均速度，t_2m为编码器在第二转速运动下第m个实际刻度的时间戳，t_2（m-1）为编码器在第二转速运动下第m-1个实际刻度的时间戳。

可选的，所述编码器为磁栅编码器或光栅编码器。

可选的，所述第一转速和所述第二转速不相等。

可选的，所述获得编码器上标尺刻度误差的方法还包括：重复刻度误差更新步骤，直至所述刻度误差满足精度要求；

其中，所述刻度误差更新步骤包括：

基于对应每个实际刻度的第一时间戳，根据v_1n'=(δ_n-δ_n-1+a)/(t_1n-t_1（n-1）)计算更新后编码器在第一转速运动下每两个相邻实际刻度的刻度间平均速度，v_1n'为更新后编码器在第一转速运动下第n个实际刻度和第n-1个实际刻度间的平均速度；

基于更新后编码器在第一转速运动下每两个相邻实际刻度的刻度间平均速度获得更新后编码器在第一转速运动下的第一速度信号；

对所述更新后编码器在第一转速运动下的第一速度信号进行低通滤波处理获得更新后编码器在第一转速运动下的平均速度；

基于对应每个实际刻度的第二时间戳，根据v_2n'=(δ_n-δ_n-1+a)/(t_2n-t_2（n-1）)计算更新后编码器在第二转速运动下每两个相邻实际刻度的刻度间平均速度，v_2n'为更新后编码器在第二转速运动下第n个实际刻度和第n-1个实际刻度间的平均速度；

基于更新后编码器在第二转速运动下每两个相邻实际刻度的刻度间平均速度获得更新后编码器在第二转速运动下的第二速度信号；

对所述更新后编码器在第二转速运动下的第二速度信号进行低通滤波处理获得更新后编码器在第二转速运动下的平均速度；

根据V₁'-V₂'=(δ_n'+na)(1/t_1n-1/t_2n)更新每个实际刻度的刻度误差，其中，V₁'为更新后编码器在第一转速运动下的平均速度，V₂'为更新后编码器在第二转速运动下的平均速度，δ_n'为更新后第n个实际刻度的刻度误差。

可选的，所述刻度误差满足精度要求是指满足以下公式：|（δ_n-δ_n'）/δ_n|＜e，其中，e为误差阈值。

可选的，所述误差阈值为0.1。

可选的，所述更新后编码器在第一转速运动下的第一速度信号表示为：

$>V_1{\left(t\right)}^{\prime }=\left(\begin{array}{c}{v_{11}}^{\prime },t_{10}\le t<t_{11}\\ {v_{12}}^{\prime },t_{11}\le t<t_{12}\\ ···\\ {v_{1m}}^{\prime },t_{1(m-1)}\le t<t_{1m}\end{array}\right)$>

V₁(t)'为所述更新后编码器在第一转速运动下的第一速度信号，v_1m'为更新后编码器在第一转速运动下第m个实际刻度和第m-1个实际刻度间的平均速度。

可选的，所述更新后编码器在第二转速运动下的第二速度信号表示为：

$>V_2{\left(t\right)}^{\prime }=\left(\begin{array}{c}{v_{21}}^{\prime },t_{20}\le t<t_{21}\\ {v_{22}}^{\prime },t_{21}\le t<t_{22}\\ ···\\ {v_{2m}}^{\prime },t_{2(m-1)}\le t<t_{2m}\end{array}\right)$>

V₂(t)'为所述更新后编码器在第二转速运动下的第二速度信号，v_2m'为更新后编码器在第二转速运动下第m个实际刻度和第m-1个实际刻度间的平均速度。

与现有技术相比，本发明的技术方案具有以下优点：利用编码器工作特性获得编码器在第一转速运动下每个实际刻度的第一时间戳和在第二转速运动下每个实际刻度的第二时间戳，基于第一时间戳和第二时间戳获得编码器标尺上每个实际刻度的刻度误差，避免使用价格昂贵的仪器对编码器上标尺的刻度误差进行测量，降低了获得编码器上标尺刻度误差的成本。

进一步，本发明技术方案还提供了刻度误差更新步骤，重复刻度误差更新步骤，可以得到高精度的刻度误差，从而通过编码器实现对被测装置的高精度控制。

附图说明

图1是编码器标尺的结构示意图；

图2是本发明实施方式获得编码器上标尺刻度误差的方法流程示意图；

图3是本发明实施例一编码器在第一转速运动下的第一速度信号以及对所述第一速度信号进行低通滤波处理后的波形示意图。

具体实施方式

正如背景技术中所描述的，为了减小由编码器标尺的刻度误差引起的编码器输出误差，需要获得编码器标尺的刻度误差以对编码器的输出进行校正。现有技术中使用价格昂贵的干涉仪等设备测量编码器上标尺刻度误差，获得刻度误差的成本高。本技术方案的发明人经过研究，提供了一种获得编码器上标尺刻度误差的方法，不需要使用干涉仪等昂贵的设备，降低了获得编码器上标尺刻度误差的成本。

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更为明显易懂，下面结合附图对本发明的具体实施例做详细的说明。

图2是本发明实施方式获得编码器上标尺刻度误差的方法流程示意图，所述获得编码器上标尺刻度误差的方法包括：

步骤S21：基于对应每个实际刻度的第一时间戳，根据v_1n=a/(t_1n-t_1(n-1）)计算编码器在第一转速运动下每两个相邻实际刻度的刻度间平均速度，其中，v_1n为编码器在第一转速运动下第n个实际刻度和第n-1个实际刻度间的平均速度，a为两个相邻设计刻度之间的距离，t_1n为编码器在第一转速运动下第n个实际刻度的时间戳，t_1（n-1）为编码器在第一转速运动下第n-1个实际刻度的时间戳，所述第一时间戳为在所述编码器以第一转速运动下获得的各实际刻度的时间戳，所述实际刻度为所述编码器上的实际标尺刻度，1≤n≤m，m为编码器上实际刻度的数量；

步骤S22：基于编码器在第一转速运动下每两个相邻实际刻度的刻度间平均速度获得编码器在第一转速运动下的第一速度信号；

步骤S23：对所述第一速度信号进行低通滤波处理获得编码器在第一转速运动下的平均速度；

步骤S24：基于对应每个实际刻度的第二时间戳，根据v_2n=a/(t_2n-t_2（n-1）)计算编码器在第二转速运动下每两个相邻实际刻度的刻度间平均速度，其中，v_2n为编码器在第二转速运动下第n个实际刻度和第n-1个实际刻度间的平均速度，t_2n为编码器在第二转速运动下第n个实际刻度的时间戳，t_2（n-1）为编码器在第二转速运动下第n-1个实际刻度的时间戳，所述第二时间戳为在所述编码器以第二转速运动下获得的各实际刻度的时间戳；

步骤S25：基于编码器在第二转速运动下每两个相邻实际刻度的刻度间平均速度获得编码器在第二转速运动下的第二速度信号；

步骤S26：对所述第二速度信号进行低通滤波处理获得编码器在第二转速运动下的平均速度；

步骤S27：根据V₁-V₂=(δ_n+na)(1/t_1n-1/t_2n)获得低通滤波处理后每个实际刻度的刻度误差，其中，V₁为所述编码器在第一转速运动下的平均速度，V₂为所述编码器在第二转速运动下的平均速度，δ_n为低通滤波处理后第n个实际刻度的刻度误差。

实施例一

本实施例中，以测量CT设备中机架旋转角度的编码器为例进行说明。所述编码器可以为磁栅编码器或光栅编码器，所述机架是CT设备中的旋转部件，CT设备通过机架的旋转实现对病人的扫描。在其他实施例中，所述编码器也可以用于测量其他设备的位移，例如电梯、伺服电机、机床等。

如步骤S21所述，基于对应每个实际刻度的第一时间戳，计算编码器在第一转速运动下每两个相邻实际刻度的刻度间平均速度。

具体来说，在本实施例中，所述编码器用于测量CT设备中机架的旋转角度，在第一转矩下旋转机架，使机架以不超过机架设计转速的速度稳定转动，所述编码器即跟随机架的旋转以第一转速运动。

在所述编码器运动过程中，利用感应电子元件（读头）感应所述编码器标尺上的信号变化。所述编码器标尺上的每个实际刻度经过读头时，读头会产生一个脉冲信号，并记录脉冲信号的触发时间，即每个实际刻度经过读头时的时间，所述脉冲信号触发的时间称为时间戳。参考图1，所述编码器以第一匀速运动一周后，获得所述编码器标尺上每个实际刻度的第一时间戳t₁₀、t₁₁、t₁₂、t₁₃、···、t_1（n-1）、t_1n、···、t_1（m-1）、t_1m。

t₁₀表示起始刻度（亦即终止刻度）的第一时间戳；

t₁₁表示第一个实际刻度的第一时间戳；

t₁₂表示第二个实际刻度的第一时间戳；

t₁₃表示第三个实际刻度的第一时间戳；···

t_1（n-1）表示第n-1个实际刻度的第一时间戳；

t_1n表示第n个实际刻度的第一时间戳；···

t_1（m-1）表示第m-1个实际刻度的第一时间戳；

t_1m表示第m个实际刻度的第一时间戳。

获得标尺上每个实际刻度的第一时间戳后，根据v_1n=a/(t_1n-t_1（n-1）)可以计算每两个相邻实际刻度的刻度间平均速度，两个相邻设计刻度之间的距离a为固定值。

具体的，起始刻度和第一个实际刻度的刻度间的平均速度v₁₁=a/(t₁₁-t₁₀)；

第一个实际刻度和第二个实际刻度的刻度间的平均速度v₁₂=a/(t₁₂-t₁₁)；

第二个实际刻度和第三个实际刻度的刻度间的平均速度v₁₃=a/(t₁₃-t₁₂)；···

第n-1个实际刻度和第n个实际刻度间的平均速度v_1n=a/(t_1n-t_1（n-1）)；···

第m-1个实际刻度和第m个实际刻度间的平均速度v_1m=a/(t_1m-t_1（m-1）)。

如步骤S22所述，基于编码器在第一转速运动下每两个相邻实际刻度的刻度间平均速度获得编码器在第一转速运动下的第一速度信号：

$>V_1\left(t\right)=\left(\begin{array}{c}{v}_{11},t_{10}\le t<t_{11}\\ v_{12},t_{11}\le t<t_{12}\\ ···\\ v_{1m},t_{1(m-1)}\le t<t_{1m}\end{array}\right)$>

V₁(t)为所述编码器在第一转速运动下的第一速度信号。

如步骤S23所述，对所述第一速度信号V₁(t)进行低通滤波处理获得编码器在第一转速运动下的平均速度。在计算所述编码器以第一转速运动下每两个相邻实际刻度的刻度间平均速度时，由于所述编码器上标尺刻度误差的存在，计算得到的每两个相邻实际刻度的刻度间平均速度会存在由刻度误差引起的高频涨落，而机架的真实速度是相当平稳的，即所述编码器每个实际刻度的速度是平稳的，因此，需要对所述编码器在第一转速运动下的第一速度信号V₁(t)进行低通滤波处理。

具体地，在本实施例中，所述低通滤波处理即对所述编码器在第一转速运动下的第一速度信号V₁(t)进行数据平滑处理，例如，可以对所述编码器在第一转速运动下的第一速度信号V₁(t)进行多项式拟合。图3是本实施例编码器在第一转速运动下的第一速度信号V₁(t)以及对所述第一速度信号V₁(t)进行低通滤波处理后的波形示意图。参考图3，横坐标表示时间，纵坐标表示速度。图中的曲线L1表示所述编码器在第一转速运动下的第一速度信号V₁(t)，直线L2表示对所述曲线L1进行低通滤波处理后的信号。

对所述编码器在第一转速运动下的第一速度信号V₁(t)进行低通滤波处理后，滤波后的信号幅度即为编码器在第一转速运动下的平均速度。为方便描述，用V₁表示所述编码器在第一转速运动下的平均速度，图3中的直线L2的幅度即为所述编码器在第一转速运动下的平均速度V₁。

如步骤S24所述，基于对应每个实际刻度的第二时间戳，计算编码器在第二转速运动下每两个相邻实际刻度的刻度间平均速度。

具体来说，与步骤S21操作方法相同，首先，在第二转矩下旋转机架，使所述编码器以不等于第一转速的第二转速转动，获得所述编码器标尺上每个实际刻度的第二时间戳t₂₀、t₂₁、t₂₂、t₂₃、···、t_2（n-1）、t_2n、···、t_2（m-1）、t_2m。

获得标尺上每个实际刻度的第二时间戳后，根据v_2n=a/(t_2n-t_2（n-1）)计算所述编码器以第二转速运动下每两个相邻实际刻度的刻度间平均速度。

具体地，起始刻度和第一个实际刻度的刻度间的平均速度v₂₁=a/(t₂₁-t₂₀)；

第一个实际刻度和第二个实际刻度的刻度间的平均速度v₂₂=a/(t₂₂-t₂₁)；

第二个实际刻度和第三个实际刻度的刻度间的平均速度v₂₃=a/(t₂₃-t₂₂)；···

第n-1个实际刻度和第n个实际刻度的刻度间的平均速度v_2n=a/(t_2n-t_2（n-1）)；···

第m-1个实际刻度和第m个实际刻度间的平均速度v_2m=a/(t_2m-t_2（m-1）)。

如步骤S25所述，基于编码器在第二转速运动下每两个相邻实际刻度的刻度间平均速度获得编码器在第二转速运动下的第二速度信号：

$>V_2\left(t\right)=\left(\begin{array}{c}{v}_{21},t_{20}\le t<t_{21}\\ v_{22},t_{21}\le t<t_{22}\\ ···\\ v_{2m},t_{2(m-1)}\le t<t_{2m}\end{array}\right)$>

V₂(t)为所述编码器在第二转速运动下的第二速度信号。

如步骤S26所述，对所述第二速度信号V₂(t)进行低通滤波处理获得编码器在第二转速运动下的平均速度。具体实现方法与步骤S23类似，在此不再赘述。

对所述编码器在第二转速运动下的第二速度信号V₂(t)进行低通滤波处理后，滤波后的信号幅度即为编码器在第二转速运动下的平均速度。为方便描述，用V₂表示所述编码器在第二转速运动下的平均速度。

如步骤S27所述，根据V₁-V₂=(δ_n+na)(1/t_1n-1/t_2n)获得低通滤波处理后每个实际刻度的刻度误差，δ_n为低通滤波处理后第n个实际刻度的刻度误差。

根据平均速度=总位移/总时间，所述编码器在第一转速运动下第n个实际刻度的平均速度=第n个实际刻度与起始刻度之间的距离/第n个实际刻度的第一时间戳，即V_1n=(δ_n+na)/t_1n；所述编码器载第二转速运动下第n个实际刻度的平均速度=第n个实际刻度与起始刻度之间的距离/第n个实际刻度的第二时间戳，即V_2n=(^δ_n+na)/t_2n。其中，V_1n为所述编码器在第一转速运动下第n个实际刻度的平均速度，V_2n为所述编码器在第二转速运动下第n个实际刻度的平均速度。

进一步，在本实施例中，机架的旋转速度主要取决于电机输出和机架自身的阻力。在转矩恒定时，即机架以稳定速度转动时，机架在不同角度下的电机输出是一样的，只是阻力和质心位置可能随机架的角度变化而有所不同，通过对所述编码器在第一转速运动下第n个实际刻度的平均速度V_1n和所述编码器在第二转速运动下第n个实际刻度的平均速度V_2n作差，可以消除因阻力和质心的变化对编码器标尺的刻度误差带来的影响。并且，所述编码器在第一转速运动下第n个实际刻度的平均速度V_1n与所述编码器在第二转速运动下第n个实际刻度的平均速度V_2n之差等于所述编码器在第一转速运动下的平均速度V₁与所述编码器在第二转速运动下的平均速度V₂之差，即V_1n-V_2n=V₁-V₂。因此，根据V₁-V₂=(δ_n+na)(1/t_1n-1/t_2n)可以获得低通滤波处理后每个实际刻度的刻度误差。

具体地，根据V₁-V₂=(δ₁+a)(1/t₁₁-1/t₂₁)获得低通滤波处理后第一个实际刻度的刻度误差δ₁=(V₁-V₂)/(1/t₁₁-1/t₂₁)-a；

根据V₁-V₂=(δ₂+2a)(1/t₁₂-1/t₂₂)获得低通滤波处理后第二个实际刻度的刻度误差δ₂=(V₁-V₂)/(1/t₁₂-1/t₂₂)-2a；

根据V₁-V₂=(δ₃+3a)(1/t₁₃-1/t₂₃)获得低通滤波处理后第三个实际刻度的刻度误差δ₃=(V₁-V₂)/(1/t₁₃-1/t₂₃)-3a；···

根据V₁-V₂=(δ_n+na)(1/t_1n-1/t_2n)获得低通滤波处理后第n个实际刻度的刻度误差δ_n=(V₁-V₂)/(1/t_1n-1/t_2n)-na；···

根据V₁-V₂=(δ_m+ma)(1/t_1m-1/t_2m)获得低通滤波处理后第m个实际刻度的刻度误差δ_m=(V₁-V₂)/(1/t_1m-1/t_2m)-ma。

在实施例一中，计算所述编码器在第一转速运动和第二转速运动下每两个相邻实际刻度的刻度间平均速度时，由于每个实际刻度的刻度误差均比较小，所以将每两个相邻实际刻度间的距离等效为两个相邻设计刻度间的距离进行每两个相邻实际刻度的刻度间平均速度的计算。

实施例二

对于某些对误差精度要求更高的系统，本发明技术方案提供实施例二。实施例二与实施例一的区别在于还包括重复刻度误差更新步骤，直至所述刻度误差满足精度要求；实施例二与实施例一相同的部分不再赘述，下面针对两者不同的部分重点描述。

对所述编码器标尺的刻度误差进行更新包括：基于对应每个实际刻度的第一时间戳，根据v_1n'=(δ_n-δ_n-1+a)/(t_1n-t_1（n-1）)计算更新后编码器在第一转速运动下每两个相邻实际刻度的刻度间平均速度，v_1n'为更新后编码器在第一转速运动下第n个实际刻度和第n-1个实际刻度间的平均速度；

基于更新后编码器在第一转速运动下每两个相邻实际刻度的刻度间平均速度获得更新后编码器在第一转速运动下的第一速度信号；

对所述更新后编码器在第一转速运动下的第一速度信号进行低通滤波处理获得更新后编码器在第一转速运动下的平均速度；

基于对应每个实际刻度的第二时间戳，根据v_2n'=(δ_n-δ_n-1+a)/(t_2n-t_2（n-1）)计算更新后编码器在第二转速运动下每两个相邻实际刻度的刻度间平均速度，v_2n'为更新后编码器在第二转速运动下第n个实际刻度和第n-1个实际刻度间的平均速度；

基于更新后编码器在第二转速运动下每两个相邻实际刻度的刻度间平均速度获得更新后编码器在第二转速运动下的第二速度信号；

对所述更新后编码器在第二转速运动下的第二速度信号进行低通滤波处理获得更新后编码器在第二转速运动下的平均速度；

根据V₁'-V₂'=(δ_n'+na)(1/t_1n-1/t_2n)更新每个实际刻度的刻度误差，其中，V₁'为更新后编码器在第一转速运动下的平均速度，V₂'为更新后编码器在第二转速运动下的平均速度，δ_n'为更新后第n个实际刻度的刻度误差。

在实施例二中，对所述编码器标尺的刻度误差进行更新时，与实施例一中获得所述编码器标尺的刻度误差的操作相似，区别在于更新误差时不需要再旋转机架，并且，更新后所述编码器每两个相邻实际刻度的刻度间平均速度是以实施例一中获得的刻度误差为基础进行计算。

具体地，根据v_1n'=(δ_n-δ_n-1+a)/(t_1n-t_1（n-1）)计算更新后编码器在第一转速运动下每两个相邻实际刻度的刻度间平均速度。

更新后编码器在第一转速运动下起始刻度和第一个实际刻度间的平均速度为v₁₁'=(δ₁-δ₀+a)/(t₁₁-t₁₀)，起始刻度的刻度误差δ₀为零，δ₁是依据实施例一获得的低通滤波处理后第一个实际刻度的刻度误差；

更新后编码器在第一转速运动下第一个实际刻度和第二个实际刻度间的平均速度为v₁₂'=(δ₂-δ₁+a)/(t₁₂-t₁₁)，δ₁和δ₂分别是依据实施例一获得的低通滤波处理后第一个实际刻度的刻度误差和第二个实际刻度的刻度误差；

更新后编码器在第一转速运动下第二个实际刻度和第三个实际刻度间的平均速度为v₁₃'=(δ₃-δ₂+a)/(t₁₃-t₁₂)，δ₂和δ₃分别是依据实施例一获得的低通滤波处理后第二个实际刻度的刻度误差和第三个实际刻度的刻度误差；···

更新后编码器在第一转速运动下第n-1个实际刻度和第n个实际刻度间的平均速度为v_1n'=(δ_n-δ_n-1+a)/(t_1n-t_1（n-1）)，δ_n-1和δ_n分别是依据实施例一获得的低通滤波处理后第n-1个实际刻度的刻度误差和第n个实际刻度的刻度误差；···

更新后编码器在第一转速运动下第m-1个实际刻度和第m个实际刻度间的平均速度为v_1m'=(δ_m-δ_m-1+a)/(t_1m-t_1（m-1）)，δ_m-1和δ_m分别是依据实施例一获得的低通滤波处理后第m-1个实际刻度的刻度误差和第m个实际刻度的刻度误差。

相应地，根据v_2n'=(δ_n-δ_n-1+a)/(t_2n-t_2（n-1）)计算更新后编码器在第二转速运动下每两个相邻实际刻度的刻度间平均速度。

更新后编码器在第二转速运动下起始刻度和第一个实际刻度间的平均速度为v₂₁'=(δ₁-δ₀+a)/(t₂₁-t₂₀)，起始刻度的刻度误差δ₀为零，δ₁是依据实施例一获得的低通滤波处理后第一个实际刻度的刻度误差；

更新后编码器在第二转速运动下第一个实际刻度和第二个实际刻度间的平均速度为v₂₂'=(δ₂-δ₁+a)/(t₂₂-t₂₁)，δ₁和δ₂分别是依据实施例一获得的低通滤波处理后第一个实际刻度的刻度误差和第二个实际刻度的刻度误差；

更新后编码器在第二转速运动下第二个实际刻度和第三个实际刻度间的平均速度为v₂₃'=(δ₃-δ₂+a)/(t₂₃-t₂₂)，δ₂和δ₃分别是依据实施例一获得的低通滤波处理后第二个实际刻度的刻度误差和第三个实际刻度的刻度误差；···

更新后编码器在第二转速运动下第n-1个实际刻度和第n个实际刻度间的平均速度为v_2n'=(δ_n-δ_n-1+a)/(t_2n-t_2（n-1）)，δ_n-1和δ_n分别是依据实施例一获得低通滤波处理后的第n-1个实际刻度的刻度误差和第n个实际刻度的刻度误差；···

更新后编码器在第二转速运动下第m-1个实际刻度和第m个实际刻度间的平均速度为v_2m'=(δ_m-δ_m-1+a)/(t_2m-t_2(m-1）)，δ_m-1和δ_m分别是依据实施例一获得的低通滤波处理后第m-1个实际刻度的刻度误差和第m个实际刻度的刻度误差。

获得更新后编码器在第一转速和第二转速运动下每两个相邻实际刻度的刻度间平均速度后，按照依据实施例一获得的所述编码器标尺的刻度误差进行操作，获得更新后的刻度误差，具体操作方法在此不再赘述。

获得更新后的刻度误差后，需要判断所述更新后的刻度误差是否满足精度要求。所述精度要求可以根据需要进行设定，在本实施例中，所述刻度误差满足精度要求是指满足以下公式：|（δ_n-δ_n'）/δ_n|＜e，其中，δ_n为低通滤波处理后第n个实际刻度的刻度误差，δ_n'为更新后第n个实际刻度的刻度误差，e为误差阈值，所述误差阈值可以为0.1。

当所述更新后的刻度误差满足精度要求时，则更新后的刻度误差就是所述编码器上标尺的刻度误差，可用于对所述编码器的输出进行校正，在本实施例中，即校正机架的实际位置；当所述更新后的刻度误差不满足精度要求时，则再次对所述编码器上标尺的刻度误差进行更新，直到满足精度要求。

综上所述，本发明技术方案提供的获得编码器上标尺刻度误差的方法，利用编码器的工作特性，获得编码器在第一转速运动下每个实际刻度的第一时间戳和在第二转速运动下每个实际刻度的第二时间戳，基于第一时间戳和第二时间戳获得编码器标尺上每个实际刻度的刻度误差，避免使用价格昂贵的仪器对编码器上标尺的刻度误差进行测量，降低了获得编码器标尺刻度误差的成本。另一方面，本发明技术方案提供的刻度误差更新步骤，可以得到高精度的刻度误差，从而通过编码器实现对被测装置的高精度控制

虽然本发明披露如上，但本发明并非限定于此。任何本领域技术人员，在不脱离本发明的精神和范围内，均可作各种更动与修改，因此本发明的保护范围应当以权利要求所限定的范围为准。