信号控制下人行横道行人绿灯时间设置方法

摘要

本发明公开了一种信号控制下人行横道行人绿灯时间设置方法，旨在克服现有行人过街时间确定方法中未考虑行人数量对行人速度以及人行横道实际通行能力的影响的问题，信号控制下人行横道行人绿灯时间设置方法中人群过街时间由人群消散时间ts，同向人群基本穿越时间t0与对向行人阻滞延误时间td组成，方法步骤如下：1.人群过街时间中的人群消散时间ts的计算:即确定人群中行人的横向距离δ、得到周期内积累的人群中的行人数量与一个周期内整个人群中的行人数量；2.人群过街时间中的人群基本穿越时间t0的计算；3.人群过街时间中的对向行人阻滞延误时间td的计算；4.综合考虑人群消散时间ts、人群基本穿越时间t0和对向行人阻滞延误时间td后优化得到人群过街时间T：T＝ts+t0+td。

说明书

技术领域

本发明涉及一种用于城市交通管理系统中给定行人过街时间的方法，更确切地说，本发明涉及一种信号控制下人行横道行人绿灯时间设置方法。

背景技术

行人交通是城市交通系统的重要组成部分，具有很大的灵活性和移动性，对行人过街时间进行研究能提高行人安全和运行效率，并能为人行横道的渠化设计和信号配时提供依据。其关键技术是如何确定合理的过街时间，从而实现行人过街的最优控制。本发明是针对人群而不是行人单体的，基于行人数量且在时间和空间上充分考虑了行人之间的作用特性，从三方面(人群消散时间、同向行人基本穿越时间、对向行人阻滞延误时间)确定过街时间计算方法，以此来设置优化行人绿灯时间。

目前，信号控制下人行横道行人过街时间的设置方法，多是在假定行人启动时间和特定行人速度基础上建立起来的。这种方法并没有考虑对向行人对目标方向行人的阻滞作用以及对人行横道实际通行能力的影响。当遇到较大的对向行人流或行人流接近人行横道的通行能力时，行人可能没有足够的时间通过信号控制的人行横道；当行人流量较少时，又造成了行人绿灯时间的浪费。所以确定合理的行人过街时间，有助于加强对行人过街绿灯时间的控制，以达到保证行人安全、减少延误的目的。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是克服现有行人过街时间设置方法中未考虑行人数量对行人速度以及人行横道实际通行能力的影响的问题，提供了一种基于人群的信号控制下人行横道行人绿灯时间设置方法

为解决上述技术问题，本发明是采用如下技术方案实现的：所述的信号控制下人行横道人群过街时间设置方法中人群过街时间由人群消散时间t_s，同向人群基本穿越时间t₀与对向行人阻滞延误时间t_d组成，该方法的步骤如下：

1)人群过街时间中的人群消散时间t_s的计算；

2)人群过街时间中的人群基本穿越时间t₀的计算；

3)人群过街时间中的对向行人阻滞延误时间t_d的计算；

4)综合考虑人群消散时间t_s、人群基本穿越时间t₀和对向行人阻滞延误时间t_d后优化得到人群过街时间T：

T＝t_s+t₀+t_d         (10)

即

$>T=\left(\frac{A(C-g+t_{\mathrm{ss}})}{d/\delta }\right)\times \mathrm{\Delta t}+\frac{L}{\alpha \times \exp \left(\beta \frac{k_j}{\beta }\right)}+n\times [a-\exp (b\times r)]\times {\left(\frac{A(C-g+t_{\mathrm{ss}})}{C_{\mathrm{ped}}\times g/60}\right)}^m---\left(11\right)$>

式中：T—人群过街时间，单位.s；

t_s—人群消散时间，单位.s；

t₀—人群基本穿越时间，单位.s；

t_d—对向行人阻滞延误时间，单位.s；

A—行人到达率，单位.ped/s；

C—信号周期时长，单位.s；

g—行人绿灯时间，单位.s；

t_ss—行人红灯时间和黄灯时间内积累的行人的消散时间，单位.s；

$>t_{\mathrm{ss}}=\frac{A(C-g)}{d/\delta }\times \mathrm{\Delta t};$>

d—人行横道宽度，且4≤d≤8，单位.m；

δ—为一个行人占据人行横道宽度方向上的横向距离，单位.m；

△t—每行行人从边界线边缘到完全进入人行横道边界线内的时间，△t＝1.2s，单位.s；

L—人行横道长度，单位.m；

α,β—系数，α＝1.47，β＝-0.347；

k_j—行人阻塞密度，单位.ped.row/m，k_j＝0.8；

r—行人方向比率，其中:p₁—周期内目标方向人群中的行人数量，单位.ped/cycle；p₂—对向人群中行人数量，单位.ped/cycle；

a,b,m,n—系数，且a＝16.78，b＝2.82，m＝0.88，n＝0.293；

C_ped—每周期的行人绿灯时间中人行横道目标方向的实际容纳能力，单位.ped/min。

技术方案中所述的设置后的人群过街时间T包括行人绿灯优化时间和黄灯时间，所以设置后的行人绿灯时间g₁为：

g₁＝T-t_y            (12)

式中：g₁—为设置后的行人绿灯时间，单位.s；

t_y—为黄灯时间，与已有方案中一致，单位.s。

技术方案中所述的人群过街时间中的人群消散时间t_s的计算的步骤如下：

1)确定人群中行人的横向距离δ，δ与行人红灯时间和黄灯时间内积累的行人数量和人行横道宽度有关，该参数为：

δ＝2.2323×(n_ped/d)^-0.383        (1)

式中：δ—为一个行人占据人行横道宽度方向上的横向距离，单位.m；

n_ped—为行人红灯时间和黄灯时间内积累的行人数量，单位.ped/cycle,其中n_ped＝A(C-g)，A—行人到达率，单位.ped/s；C—信号周期时长，单位.s；g—行人绿灯时间，单位.s；

d—人行横道宽度，且4≤d≤8，单位.m；

2)得到周期内人群中的行人数量即行人红灯时间和黄灯时间内积累的行人数量n_ped和绿灯开始后的有效行人数量之和，要得到整个人群中的行人数量，首先要计算行人红灯时间和黄灯时间内积累的行人完全离开人行横道边界线的时间t_ss：

$>t_{\mathrm{ss}}=\frac{A(C-g)}{d/\delta }\times \mathrm{\Delta t}---\left(2\right)$>

式中：t_ss—行人红灯时间和黄灯时间内积累的行人的消散时间，单位.s，

△t—每行行人从边界线边缘到完全进入人行横道边界线内的时间，△t＝1.2s，单位.s；

3)一个周期内整个人群中的行人数量为：

p₁＝A(C-g+t_ss)           (3)

式中：p₁—周期内目标方向人群中的行人数量，单位.ped/cycle；

4)若人群中的行人以一定的速率成行消散，由此可以得到人群消散时间：

$>t_s=\left(\frac{p_1}{d/\delta }\right)\times \mathrm{\Delta t}---\left(4\right)$>

式中：t_s—人群消散时间，单位.s。

技术方案中所述的人群过街时间中的人群基本穿越时间t₀的计算步骤如下：

1)计算行人密度：

$>k=\frac{k_j}{\delta }---\left(5\right)$>

式中：k—行人密度，单位.ped/m²；

k_j—行人阻塞密度，单位.ped.row/m，k_j＝0.8；

2)确定行人速度—密度基本关系：

u(k)＝α×exp(βk)        (6)

式中：u(k)—人行横道中行人密度为k时行人平均速度，单位.m/s；

k—行人密度，单位.ped/m²；

α,β—系数，α＝1.47，β＝-0.347；

3)得到人群基本穿越时间t₀：

$>t_0=\frac{L}{u\left(k\right)}=\frac{L}{\alpha \times \exp \left(\beta \frac{k_j}{\delta }\right)}---\left(7\right)$>

式中:t₀—人群基本穿越时间，单位.s；

L—人行横道长度，单位.m。

技术方案中所述的人群过街时间中的对向行人阻滞延误时间t_d的计算步骤如下：

1)在人行横道宽度4≤d≤8的范围内，得到人行横道目标方向的实际容纳能力C_ped；

C_ped(r)＝a₀+a₁×r+a₂×r²        (8)

式中：C_ped—每周期的行人绿灯时间中人行横道目标方向的实际容纳能力即通行能力，单位.ped/min；

r—行人方向比率，其中:p₂—对向人群中行人数量，单位.ped/cycle；

a₀,a₁,a₂—为与人行横道宽度有关的系数，a₀＝-6.183，a₁＝170.7，a₂＝-84.47；

2)在一个周期的行人绿灯时间内考虑双向行人相互作用的基础上，得到对向行人阻滞延误时间t_d：

$>t_d=n\times [a-\exp (b\times r)]\times {\left(\frac{p_1}{C_{\mathrm{ped}}\times g/60}\right)}^m---\left(9\right)$>

式中：t_d—对向行人阻滞延误时间，单位.s；

a,b,m,n—系数，且a＝16.78，b＝2.82，m＝0.88，n＝0.293。

与现有技术相比本发明的有益效果是：

1.本发明所述的信号控制下人行横道行人绿灯时间设置方法综合考虑了人群中行人数量、行人方向比率、人行横道宽度和长度等因素对过街时间的影响，并通过行人等待时间和行人闯红灯概率等指标与现有技术方案对比，确保了该优化设置方法的可行性和有效性；

2.本发明所述的信号控制下人行横道行人绿灯时间设置方法对行人绿灯时间的确定至关重要，该方法可以保证人流量较高时，行人也能有足够的时间穿过人行横道，提高了行人过街的安全性；也可以保证行人流量较低时，避免行人绿灯时间设置不合理而造成的时间损失，提高人车运行效率；

3.本发明所述的信号控制下人行横道行人绿灯时间设置方法克服了传统计算方法中行人速度为一个定值的缺陷，该方法给出的过街时间对行人绿灯时间的设置更具有参照性；

4.本发明所述的信号控制下人行横道行人绿灯时间设置方法考虑了行人数量以及行人方向比率对人行横道实际通行能力的影响，弥补了传统计算方法的不足，提高了该方法的通用性，为实现行人过街的最优控制奠定基础。

附图说明

下面结合附图对本发明作进一步的说明：

图1是本发明所述的信号控制下人行横道行人绿灯时间设置方法的流程框图；

图2是本发明所述的信号控制下人行横道行人绿灯时间设置方法中人群在人行横道边界线处释放之前的聚集特性示意图；

图3是本发明所述的信号控制下人行横道行人绿灯时间设置方法中人群离开人行横道边界线的消散特性示意图；

图4是本发明所述的信号控制下人行横道行人绿灯时间设置方法中人群过街过程中展现出的拥挤特性示意图；

图5是本发明所述的信号控制下人行横道行人绿灯时间设置方法中人群在人行横道内穿越对向行人的过程示意图；

图6是本发明所述的信号控制下人行横道行人绿灯时间设置方法中对人群穿越对向行人阶段进行分析，得到阻滞延误时间的曲线图；

图7是将优化后的行人过街时间与已有方案分别应用到实际路段，两种方案输出结果的对比框图；

图中：

具体实施方式

下面结合附图对本发明作详细的描述：

一.本发明技术方案的主要技术特征

本发明涉及一种基于人群的行人绿灯时间设置方法，是对现有方案中的行人过街时间进行优化设计，以重置行人过街绿灯时间,达到减少行人等待时间和行人闯红灯概率的目的。

1.参阅图2与图3，图中所示为行人群的集聚和消散过程，在考虑行人空间分布的基础上，假定行人是以横向距离δ成行的排列在人行横道边界线外的等候区域内，并且以一定的速率成行消散，由此确定人群消散时间t_s；

2.参阅图4，针对行人群过街过程中展现出的拥挤特性，在考虑行人速度-密度关系的基础上，分析了人行横道宽度和行人数量对速度的影响，确定了人群基本穿越时间t₀；

3.参阅图5与图6，针对双向行人群的彼此对抗特性，在考虑行人方向比率与人行横道实际通行能力关系的基础上，分析目标方向行人受对向行人干扰产生的阻滞延误时间，由此确定阻滞延误时间t_d；

4.参阅图1，综合消散时间、基本穿越时间和阻滞延误时间，即得到优化后的人群过街时间。该时间包括行人绿灯优化时间和黄灯时间，以此来重置行人绿灯时间。

5.参阅图7，对比本方法的技术方案与现有技术方案的实际应用效果，并分析行人等待(延误)时间和行人闯红灯概率。

二.信号控制下人行横道人群过街时间设置方法

本发明所要解决的技术问题是克服现有方法中行人绿灯时间与行人过街时间搭配不合理，以实现行人安全、运行效率最优化为目标的问题，采用系统工程的方法，以定性与定量分析相结合的方式，研究信号控制下人行横道人群过街绿灯时间优化问题。在信号控制下人行横道人群过街时间设置方法中，人群过街时间由人群消散时间t_s、同向人群基本穿越时间t₀和对向行人阻滞延误时间t_d三部分组成，因此该方法具体操作步骤如下：

1.人群过街时间中的人群消散时间t_s的计算步骤如下：

1)参阅图2，首先根据行人等候过街过程中的集聚特性，来确定人群中行人的横向距离δ，δ与行人红灯时间和黄灯时间内积累的行人数量及人行横道度度有关，该参数为：

δ＝2.2323×(n_ped/d)^-0.383         (1)

式中：δ—为一个行人占据人行横道宽度方向上的横向距离，单位.m；

n_ped—为行人红灯时间和黄灯时间内积累的行人数量，单位.ped/cycle。其中n_ped＝A(C-g)，A—行人到达率，单位.ped/s；C—信号周期时长，单位.s；g—行人绿灯时间，单位.s；

d—人行横道宽度，且4≤d≤8，单位.m；

2)参阅图2，要确定人群过街时间，还需要得到周期内人群中的行人数量，即行人红灯时间和黄灯时间内积累的行人数量n_ped和绿灯开始后的有效行人数量之和。而有效行人数量为在积累的行人完全离开人行横道边界线的时间t_ss内，后续到达的行人数量。所以要得到整个人群中的行人数量，首先要计算行人红灯时间和黄灯时间内积累的行人完全离开人行横道边界线的时间t_ss：

$>t_{\mathrm{ss}}=\frac{A(C-g)}{d/\delta }\times \mathrm{\Delta t}---\left(2\right)$>

式中：t_ss—行人红灯时间和黄灯时间内积累的行人的消散时间，单位.s，

△t—每行行人从边界线边缘到完全进入人行横道边界线内的时间，△t＝1.2s，单位.s；

3)一个周期内整个人群中的行人数量为(也可以以同样的方式采用人工观测的方法统计人群中行人数量)：

p₁＝A(C-g+t_ss)          (3)

式中：p₁—周期内目标方向人群中的行人数量，单位.ped/cycle；

4)参阅图3，认为人群中的行人以一定的速率成行消散，由此可以得到人群消散时间：

$>t_s=\left(\frac{p_1}{d/\delta }\right)\times \mathrm{\Delta t}---\left(4\right)$>

式中：t_s—人群消散时间，单位.s；

2.人群过街时间中的人群基本穿越时间t₀的计算步骤如下：

1)参阅图4，人群中行人之间具有相互拥挤的特性，由于人群基本穿越时间与行人速度有关，行人速度同时又受到(行人数量)行人密度影响，所以要先计算行人密度：

$>k=\frac{k_j}{\delta }---\left(5\right)$>

式中：k—行人密度，单位.ped/m²；

k_j—行人阻塞密度，单位.ped.row/m，k_j＝0.8；

2)确定行人速度—密度基本关系：

u(k)＝α×exp(βk)            (6)

式中：u(k)—人行横道中行人密度为k时行人平均速度，单位.m/s；

k—行人密度，单位.ped/m²；

α,β—系数，α＝1.47，β＝-0.347；

3)得到行人基本穿越时间：

$>t_0=\frac{L}{u\left(k\right)}=\frac{L}{\alpha \times \exp \left(\beta \frac{k_j}{\delta }\right)}---\left(7\right)$>

式中:t₀—人群基本穿越时间，单位.s；

L—人行横道长度，单位.m；

3.人群过街时间中的对向行人阻滞延误时间t_d的计算步骤如下：

1)参阅图5，本方法考虑到人行横道目标方向的实际容纳能力不仅受人行横道宽度影响，还与人行横道内双向行人数量有关。则在人行横道宽度4≤d≤8的范围内，得到人行横道目标方向的实际容纳能力C_ped；

C_ped(r)＝a₀+a₁×r+a₂×r²          (8)

式中：C_ped—每周期的行人绿灯时间中人行横道目标方向的实际容纳能力(通行能力)，单位.ped/min；

r—行人方向比率，其中:p₂—对向人群中行人数量，单位.ped/cycle；

a₀,a₁,a₂—为与人行横道宽度有关的系数，经标定a₀＝-6.183，a₁＝170.7，a₂＝-84.47；

2)参阅图6,根据对向行人阻滞延误时间t_d的定义，在一个周期的行人绿灯时间内，考虑双向行人相互作用的基础上，得到对向行人阻滞延误时间t_d：

$>t_d=n\times [a-\exp (b·r)]\times {\left(\frac{p_1}{C_{\mathrm{ped}}\times g/60}\right)}^m---\left(9\right)$>

式中：t_d—对向行人阻滞延误时间，单位.s；

a,b,m,n—系数，且a＝16.78，b＝2.82，m＝0.88，n＝0.293；

4.参阅图1，综合考虑人群消散时间t_s、人群基本穿越时间t₀和对向行人阻滞延误时间t_d后优化得到人群过街时间：

T＝t_s+t₀+t_d         (10)

即

$>T=\left(\frac{A(C-g+t_{\mathrm{ss}})}{d/\delta }\right)\times \mathrm{\Delta t}+\frac{L}{\alpha \times \exp \left(\beta \frac{k_j}{\beta }\right)}+n\times [a-\exp (b\times r)]\times {\left(\frac{A(C-g+t_{\mathrm{ss}})}{C_{\mathrm{ped}}\times g/60}\right)}^m---\left(11\right)$>

式中：T—人群过街时间，单位.s；

各参数均已在上述中标定。

优化设置后的人群过街时间T包括行人绿灯优化时间和黄灯时间，所以优化设置后的行人绿灯时间g₁为：

g₁＝T-t_y         (12)

式中：g₁—为优化设置后的行人绿灯时间，单位.s；

t_y—为黄灯时间，与已有方案中一致，单位.s；

采用上述方法，即可完成信号控制人行横道行人绿灯时间的设置。

参阅图7，将本方法与已有方案的实施效果进行对比，在车辆分布合理的基础上，分析人均等待(延误)时间和行人闯红灯概率两个指标。行人延误时间包括行人过街等待信号的延误和行人过街过程中的延误，则在一个信号周期内，行人过街的平均延误为

$>d_t=\frac{{(t_i+t_r)}^{2}A+(t_i+t_r){\mathrm{At}}_s}{2\mathrm{AC}}=\frac{{(t_i+t_r)}^2+(t_i+t_r)t_s}{2C}---\left(13\right)$>

式中：d_t—为人均等待(延误)时间，单位.s；t_i—为绿灯损失时间单位.s；u₀—为单个行人过街基本速度，单位.m/s；t_r—为行人红灯时间，单位.s；

若应用本方法的人均等待(延误)时间小于应用已有方案的人均等待时间，则应用本方法可以减少行人闯红灯的概率，即实现了行人过街绿灯时间的优化；反之，已有方案即为优化方案。

信号控制下人行横道行人绿灯时间优化方法也可为整个路段或交叉口的信号配时提供依据。

下面以长春市吉大南岭校区东门处的信号控制路段为例，对比原来与现状的不同人行横道宽度条件，且人群中行人数量(行人到达率)高、低的两种情况下，对本发明的具体实施过程进行介绍。

实施例1

原来道路状况条件下，人群中行人数量(行人到达率)较高时，本发明的实施过程如下：

表一为调查得到的该路段原来的基本参数值

路段宽度行人绿灯时间黄灯与全红时间行人到达率40(m)34(s)5(s)(3 s黄灯)1/3(人/秒)人行横道宽度行人红灯时间周期时长行人方向比率8(m)97(s)136(s)0.5

1.依据行人群的聚集、消散特性确定人群过街时间中的人群消散时间t_s

1)首先计算人群中行人间的横向距离

δ＝2.2323×(1/3×(136-34)/8)^-0.383＝1.283(m)

2)计算行人红灯时间和黄灯时间内积累的行人完全离开人行横道边界线的时间

$>t_{\mathrm{ss}}=\frac{1/3(136-34)}{8/1.283}\times 1.2=3.976\left(s\right)$>

3)计算该周期内整个人群中的行人数量(或者通过人工观测方法直接获得)

p₁＝1/3×(136-34+3.976)≈36(ped/cycle)

4)在明确过街人群中行人数量的基础上，确定人群消散时间

$>t_s=\left(\frac{36}{8/1.283}\right)\times 1.2=4.209\left(s\right);$>

2.依据行人群过街的拥挤行为特性，认为人群基本穿越时间受行人速度影响，而行人速度又与行人密度有关，则可确定基本穿越时间t₀：

1)计算行人密度：

$>k=\frac{1.1}{1.283}=0.857(\mathrm{ped}/m^2);$>

2)计算行人过街基本速度：

u＝1.47×exp(-0.347×0.857)＝1.092(m/s)；

3)确定行人基本穿越时间：

$>t_0=\frac{40}{1.092}=36.630\left(s\right);$>

3.依据双向行人群的彼此对抗特性确定对向行人阻滞延误时间t_d：

1)确定人行横道目标方向的实际容纳能力：

C_ped＝-6.183+170.7×0.5-84.47×0.5²＝58(ped/min)；

2)确定对向行人阻滞延误时间t_d：

$>t_d=0.293\times [16.78-\exp (2.83\times 0.5)]\times {\left(\frac{36}{58\times 34/60}\right)}^{0.88}=4.020\left(s\right);$>

4.综合考虑人群消散时间t_s、基本穿越时间t₀和对向行人阻滞延误时间t_d即得到信号控制下人行横道人群过街优化时间T：

T＝t_s+t₀+t_d＝4.209+36.630+4.020≈45(s)；

则在长春市吉大南岭校区东门处的原状路段，双向过街人数均为36人时，需要45秒的时间完成过街。所以，优化后的行人绿灯时间为g₁＝45-3＝42(s)；

通过本优化方法得到的该路段信号配时情况如表三所示:

表三为原状路段计算优化后得到的配时参数值

行人绿灯时间行人红灯时间黄灯与全红时间周期时长42(s)97(s)5(s)144(s)

5.分别采用已有方案与本发明的优化方法计算人均等待(延误)时间和行人闯红灯概率：

1)采用已有方案计算的行人数量(行人到达率)较高时的行人过街平均延误为

$>d_{t}1=\frac{{(40/1.2+97)}^2+(40/1.2+97)\times 1.209}{2\times 136}=64.468\left(s\right);$>

2)采用本发明优化方法得到行人过街的平均延误为

$>d_{t}2=\frac{{(40/1.47+97)}^2+(40/1.47+97)\times 4.209}{2\times 144}=55.386\left(s\right);$>

结果表明d_t1>d_t2，则采用本发明优化方法可以减少行人等待(延误)时间，同时减少行人闯红灯概率；而且在行人数量较高时，延长了行人绿灯时间，能够保证行人能有足够的时间穿过人行横道，提高了行人过街的安全性。

实施例2

现状道路状况条件下，人群中行人数量(行人到达率)较低时，本发明的实施过程如下：

表二为调查得到的该路段现状的基本参数值

路段宽度行人绿灯时间黄灯与全红时间行人到达率40(m)34(s)5(s)(3 s黄灯)1/10(人/秒)人行横道宽度行人红灯时间周期时长行人方向比率6(m)97(s)136(s)0.5

1.根据行人群的聚集、消散特性确定人群过街时间中的人群消散时间t_s；

1)首先计算人群中行人间的横向距离：δ＝2.2323×(1/10×(136-34)/6)^-0.383＝1.822(m)；

2)计算行人红灯时间和黄灯时间内积累的行人完全离开人行横道边界线的时间：

$>t_{\mathrm{ss}}=\frac{1/10\times (136-34)}{6/1.822}\times 1.2=1.120\left(s\right);$>

3)计算该周期内整个人群中的行人数量(或者通过人工观测方法直接获得)：

p₁＝1/10×(136-34+1.120)≈11(ped/cycle)；

4)在明确过街人群中行人数量的基础上确定人群消散时间：

$>t_s=\left(\frac{11}{6/1.822}\right)\times 1.2=1.207\left(s\right);$>

2.依据行人群过街的拥挤行为特性，认为人群基本穿越时间受行人速度影响，而行人速度又与行人密度有关，则可确定基本穿越时间t₀；

1)计算行人密度：

$>k=\frac{1.1}{1.822}=0.604(\mathrm{ped}/m^2);$>

2)计算行人过街基本速度：

u＝1.47×exp(-0.347×0.604)＝1.192(m/s)；

3)确定行人基本穿越时间：

$>t_0=\frac{40}{1.192}=33.557\left(s\right);$>

3.依据双向行人群的彼此对抗特性确定对向行人阻滞延误时间t_d：

1)确定人行横道目标方向的实际容纳能力：

C_ped＝-6.183+170.7×0.5-84.47×0.5²＝58(ped/min)；

2)确定对向行人阻滞延误时间t_d：

$>t_d=0.293\times [16.78-\exp (2.83\times 0.5)]\times {\left(\frac{11}{58\times 34/60}\right)}^{0.88}=1.416\left(s\right);$>

4.综合考虑人群消散时间t_s、基本穿越时间t₀和对向行人阻滞延误时间t_d即得到信号控制下人行横道人群过街优化时间T：

T＝t_s+t₀+t_d＝1.207+33.557+1.416≈36(s)；

在长春市吉大南岭校区东门处的现状路段，双向过街人数均为10人时，需要36秒的时间完成过街。所以，优化后的行人绿灯时间

g₁＝36-3＝33(s)；

通过本优化方法得到的该路段信号配时情况如表三所示：

表三为现状路段计算优化后得到的配时参数值

行人绿灯时间行人红灯时间黄灯与全红时间周期时长33(s)97(s)5(s)135(s)

5.分别采用已有方案与本发明的优化方法计算人均等待(延误)时间和行人闯红灯概率：

1)采用已有方案计算的行人数量(行人到达率)较低时的行人过街平均延误为

$>d_{t}1=\frac{{(40/1.2+97)}^2+(40/1.2+97)\times 1.207}{2\times 136}=63.028\left(s\right);$>

2)采用本发明方法优化后的方案计算行人过街的平均延误为

$>d_{t}2=\frac{{(40/1.47+97)}^2+(40/1.47+97)\times 1.207}{2\times 135}=57.697\left(s\right);$>

结果表明d_t1>d_t2，则采用本方法可以减少行人等待(延误)时间，同时减少行人闯红灯概率；而且也可以保证行人流量较低时，避免行人绿灯时间设置不合理而造成的时间损失，提高运行效率。

在上述两种不同情况下均有d_t1>d_t2，所以本发明所述的基于人群的优化方法在行人过街绿灯时间上的应用，更能够适应不同数量的行人过街，同时能够有效减少行人过街等待(延误)时间，从而降低行人闯红灯概率。