一种通过性能指标实现再热汽温多变量协调预测控制的方法

摘要

本发明公开了一种通过性能指标实现再热汽温多变量协调预测控制的方法，该方法将火电机组再热汽温系统看出一个2×1的多变量系统，基于新型性能指标，设计多变量预测控制器，同时控制再热汽温减温喷水阀门开度和烟气挡板开度。在该性能指标中，一方面基于对单步预测偏差及预测偏差变化率的要求，简化算法，实现快速控制，还能通过调整预测长度和预测偏差变化率权值有效调整控制系统的控制性能，另外一方面在指标中加入了减温喷水阀门开度的动态限制，该部分性能参数在控制过程中自适应变化，在提升再热汽温控制质量的同时，可减少喷入再热蒸汽的减温水量，有效提高机组的循环效率。

说明书

技术领域

本发明属于热工自动控制技术领域，具体涉及一种通过性能指标实现再热汽温多变量协调预测控制的方法。

背景技术

再热汽温是火电厂热力系统中的重要参数，再热汽温控制品质的优劣直接影响到整个机组的安全和经济运行，再热汽温控制系统是机组的重要控制系统之一。然而无论采用蒸汽侧控制还是烟气侧控制，再热汽温对象都具有较大的延迟和惯性，再热汽温较难控制。目前，考虑到烟气挡板调节的可控性和精度都较差，一般采用两个独立的PID控制器分别实现蒸汽侧和烟气侧的调节，其中蒸汽侧的调节作为辅助调节。这种控制方法，一方面针对大惯性的再热汽温对象控制效果较差，同时蒸汽侧和烟气侧无法实现协调控制，蒸汽侧的减温喷水会影响机组的经济性。

也有一些先进控制策略的再热汽温控制方案，比如单变量预测控制、普通多变量预测控制等。但是这些方法一方面算法复杂，计算量大，无法实现工程在线应用，另外一方面控制算法中缺乏有效的控制参数对系统控制性能进行调节，不利于工程应用。同时，这些方法没有考虑机组的经济性，蒸汽侧减温喷水量无法优化，不能够实现蒸汽侧和烟气侧的协调控制。

发明内容

发明目的：针对上述问题，提出一种通过性能指标实现再热汽温多变量协调预测控制的方法，可以解决再热汽温调节动静态偏差大，蒸汽侧喷水量无法优化，影响机组经济性，以及普通预测控制计算量大，无法实现在线控制，缺乏有效控制参数对控制系统性能进行调节等问题。

技术方案：本发明提出一种新型性能指标，据此设计多变量预测控制器，并将其应用于再热汽温的控制系统中。在该指标中以烟气侧调节为主，协调控制烟气侧挡板开度和蒸汽侧减温喷水阀门开度量；指标中主要考虑再热汽温的单步预测偏差和预测偏差变化率的关系，同时在指标中添加蒸汽侧减温喷水阀门开度量的自适应限制，在控制过程中动态优化蒸汽侧减温喷水量，在保证再热汽温控制品质的同时，实现机组的经济运行。

本发明的实现步骤如下：

步骤1：获取再热汽温对象的阶跃响应模型，在稳态的工况下，分别作减温喷水阀门开度和烟气挡板开度的开环阶跃响应试验，获取系统响应数据，使用阶跃响应模型辨识方法，辨识得到减温喷水阀门开度—再热汽温和烟气挡板开度—再热汽温的传递函数模型；

步骤2：选择采样周期T，T首先满足香农定理，然后使T₉₅/T取值在10到25之间，T₉₅为再热汽温过渡过程上升到95％的调节时间，通过对步骤1中的传递函数模型进行离散化，得到再热汽温对象的CARIMA模型为：$>A\left(z^{-1}\right)y\left(k\right)=\left(\begin{array}{cc}{B}_1\left(z^{-1}\right)& B_2\left(z^{-1}\right)\end{array}\right)·\left(\begin{array}{c}{u}_1(k-1)\\ u_2(k-1)\end{array}\right)+\frac{1}{\Delta }ϵ\left(k\right),$>式中$>A\left(z^{-1}\right)=1+\underset{i=1}{\overset{n_a}{\Sigma }}{a}_i{z}^{-i},$>$>B_1\left(z^{-1}\right)=\underset{i=0}{\overset{n_{b1}}{\Sigma }}{b}_{1,i}{z}^{-i},B_2\left(z^{-1}\right)=\underset{i=0}{\overset{n_{b2}}{\Sigma }}{b}_{2,i}{z}^{-i},$>z^-1为后移算子，Δ＝1-z^-1，y(k)为k时刻的再热汽温测量值，u₁(k-1)为k-1时刻减温喷水阀门开度控制量，u₂(k-1)为k-1时刻烟气挡板开度控制量，ε(k)为白噪声，a_i、b_1,i、b_2,i分别为多项式A(z^-1)，B₁(z^-1)和B₂(z^-1)中z^-i的系数，n_a、n_b1、n_b2分别为多项式A(z^-1)，B₁(z^-1)和B₂(z^-1)的阶次；

步骤3：根据丟番图方程1＝E_j(z^-1)A(z^-1)Δ+z^-jF_j(z^-1)解得控制变量多项式：$>E_j\left(z^{-1}\right)=\underset{i=0}{\overset{j-1}{\Sigma }}{e}_{j,i}{z}^{-i},F_j\left(z^{-1}\right)=\underset{i=0}{\overset{n_a}{\Sigma }}{f}_{j,i}{z}^{-i},$>其中e_j,i、f_j,i分别为多项式E_j(z^-1)，F_j(z^-1)中z^-i的系数，j＝N-1,N，N为预测时域长度，其选择需大于再热汽温系统的纯延迟时间；

步骤4：定义多项式$>G_j^1\left(z^{-1}\right)=E_j\left(z^{-1}\right)B_1\left(z^{-1}\right),G_j^2\left(z^{-1}\right)=E_j\left(z^{-1}\right)B_2\left(z^{-1}\right),$>求得：$>G_j^1\left(z^{-1}\right)=\underset{i=0}{\overset{j+n_{b1}-1}{\Sigma }}{g}_{j,i}^1{z}^{-i,}{G}_j^2\left(z^{-1}\right)=\underset{i=0}{\overset{j+n_{b2}-1}{\Sigma }}{g}_{j,i}^2{z}^{-i},$>式中,分别为多项式和中z^-i项的系数；定义$>f_i=\underset{i=0}{\overset{n_a}{\Sigma }}{f}_{j,i}y(k-i)+\underset{i=1}{\overset{n_{b1}}{\Sigma }}{g}_{j,j-1+i}^1\Delta u_1(k-i)+\underset{i=1}{\overset{n_{b2}}{\Sigma }}{g}_{j,j-1+i}^2\Delta u_2(k-i),$>式中,Δu₁(k-i),i＝1…n_b1，Δu₂(k-i),i＝1…n_b2分别表示在k-i时刻减温喷水阀门开度和烟气挡板开度的输出控制量的增量，j＝N-1,N；

步骤5：按下式对再热汽温系统未来第k+N-1和k+N时刻的输出进行预测：y(k+j|k)＝G_j·ΔU+f_j(j＝N-1.N)，式中，y(k+j|k)为未来k+j时刻再热汽温预测值，G_j为一维行向量，其中$>G_{N-1}=[g_{N-1,N-2}^1,...,g_{N-1,N-1-{\mathrm{Nu}}_1}^1,g_{N-1,N-2}^2,...,g_{N-1,N-1-{\mathrm{Nu}}_2}^2],$>$>G_N=[g_{N,N-1}^1,...g_{N,N-{\mathrm{Nu}}_1}^1,g_{N,N-1}^2,...,g_{N,N-{\mathrm{Nu}}_2}^2],$>Nu₁、Nu₂分别为减温喷水阀门开度和烟气挡板开度的控制时域长度；ΔU＝[Δu₁(k),…,Δu₁(k+Nu₁-1),Δu₂(k),…,Δu₂(k+Nu₂-1)]，其中Δu₁(k+i),i＝0…Nu₁-1，Δu₂(k+i),i＝0…Nu₂-1分别表示在k时刻对未来k+i时刻减温喷水阀门开度和烟气挡板开度输出控制量增量的估计值；

步骤6：根据新型性能指标：$>J={[e(k+N)+{\lambda }_1\mathrm{ce}(k+N)]}^2+{\lambda }_2\underset{i=0}{\overset{{\mathrm{Nu}}_1-1}{\Sigma }}{u}_1(k+i),$>计算减温喷水阀门开度控制量增量Δu₁(k)和烟气挡板开度控制量增量Δu₂(k)；

式中，e(k+N)＝y(k+N|k)-y_r(k)为第k+N时刻的预测偏差，式中y_r(k)为再热汽温在k时刻的设定值；对应e(k+N-1)为k+N-1时刻的预测偏差；ce(k+N)＝e(k+N)-e(k+N-1)为k+N时刻的预测偏差变化率；u₁(k+i)为k+i时刻减温喷水阀门开度控制量的估计值；

λ₁和λ₂为控制参数，λ₁一般取值范围为[0，5]，λ₂按下式在过程控制中自适应变化：k₁为系数，取值范围为[0，1]，将步骤5中的未来预测值带入上述性能指标中，并通过极值必要条件求得：ΔU＝-(P^T·P+Q^T·R^T·R·Q)^-1·[h·P+u₁(k-1)·L^T·R^T·R·Q]^T，式中，P＝G_N+λ₁·G_N-λ₁·G_N-1，h＝f_N-y_r(k)+λ₁·(f_N-f_N-1)，Q₂为Nu₁×Nu₂零矩阵，Q＝[Q₁,Q₂]，$>R=\mathrm{diag}{[\sqrt{{\lambda }_2},...,\sqrt{{\lambda }_2}]}_{{\mathrm{Nu}}_1};$>

步骤7：计算减温喷水阀门开度控制量u₁(k)＝u₁(k-1)+Δu₁(k)，和烟气挡板开度控制量u₂(k)＝u₂(k-1)+Δu₂(k)，式中，u₁(k-1)和u₂(k-1)分别为减温喷水阀门开度和烟气挡板开度在k-1时刻的对应控制量；

步骤8：根据执行机构限制及实际运行情况，设定控制量约束，减温喷水阀门开度约束上下限为[u_1,min，u_1,max]，烟气挡板开度约束上下限为[u_2,min，u_2,max]，如果u_i(k)＞u_i,max，则令u_i(k)＝u_i,max,Δu_i(k)＝u_i,max-u_i(k-1)；如果u_i(k)＜u_i,min，则令u_i(k)＝u_i,min，Δu_i(k)＝u_i,min-u_i(k-1)，i＝1,2；

步骤9：控制系统输出u₁(k)和u₂(k)到相应执行机构，在之后的每个采样周期内重复执行步骤5到步骤9。

有益效果：基于新型性能指标，设计再热汽温多变量预测控制算法，该算法能够实现再热汽温的快速稳定控制，在控制过程中，能保证减温喷水量和烟气挡板开度的动态协调，系统稳态时减温水量为零，保证机组运行经济性。同时，该算法中的预测时域长度N选取上只需大于纯延迟时间，控制时域长度一般取1即可，算法单步预测计算，计算量很小，有利于在线控制；可以通过调节预测时域长度N来有效调节控制系统的快速性，通过调节控制参数λ₁有效调节控制系统的稳定性。

附图说明

图1是通过性能指标实现再热汽温多变量协调预测控制方法的控制结构图；

图2(a)-2(c)是通过性能指标实现再热汽温多变量协调预测控制系统在设定值阶跃扰动下的响应曲线；

图3(a)-(3c)是通过性能指标实现再热汽温多变量协调预测控制系统在外部阶跃扰动下的响应曲线。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例，对本发明做更进一步的解释。

步骤1：获取再热汽温对象的阶跃响应模型，在稳态的工况下，分别作减温喷水阀门开度和烟气挡板开度的开环阶跃响应试验，获取系统响应数据，使用阶跃响应模型辨识方法，辨识得到减温喷水阀门开度—再热汽温和烟气挡板开度—再热汽温的传递函数模型；

本实施例中再热器出口汽温y(℃)对减温喷水阀门开度u₁(％)响应的传递函数为：

$>G_1\left(s\right)=\frac{-0.5889}{(2s+1){(30s+1)}^2{(145s+1)}^2}{e}^{-180s}$>

再热器出口汽温y(℃)对烟气挡板开度u₂(％)响应的传递函数为：

$>G_2\left(s\right)=\frac{0.8155}{{(50s+1)}^2{(110s+1)}^2}{e}^{-140s}$>

步骤2：选择采样周期T＝10s。通过对步骤1中的传递函数模型进行离散化，得到再热汽温对象的CARIMA模型为：$>A\left(z^{-1}\right)y\left(k\right)=\left(\begin{array}{cc}{B}_1\left(z^{-1}\right)& B_2\left(z^{-1}\right)\end{array}\right)·\left(\begin{array}{c}{u}_1(k-1)\\ u_2(k-1)\end{array}\right)+\frac{1}{\Delta }ϵ\left(k\right),$>式中：

A(z^-1)＝1-6.77z^-1+20.03z^-2-33.82z^-3+35.67z^-4-24.06z^-5+10.15z^-6-2.46z^-7+0.27z^-8-0.0017z^-9

B₁(z^-1)＝z^-14(1×10^-5+6.5×10^-5z^-1+1.96×10^-4z^-2+9.63×10^-5z^-3+1.18×10^-4z^-4-1.21×10^-4z^-5+2.43×10^-5z^-6+3×10^-6z^-7-2.1310^-8z^-8)

B₂(z^-1)＝z^-18(-5.91×10^-6-6.21×10^-5z^-1+1.55×10^-4z^-2-1.15×10^-5z^-3-2.02×10^-4z^-4+1.51×10^-4z^-5-1.71×10^-5z^-6-8.63×10^-6z^-7-7.79×10^-8z^-8)

式中，z^-1为后移算子，Δ＝1-z^-1；ε(k)为白噪声；

步骤3：预测时域长度N选取为40，根据丟番图方程1＝E_j(z^-1)A(z^-1)Δ+z^-jF_j(z^-1)解得控制变量多项式：式中，e_j,i、f_j,i分别为多项式E_j(z^-1)，F_j(z^-1)中z^-i的系数，j＝N-1,N；

本实施例中，F_N-1(z^-1)和F_N(z^-1)用向量形式表示为：

F_N-1(z^-1)＝[2160267.2,-14462687.3,42333166.4,-70765975.2,73907169.9,-49404550.7,20666166.9,-4963137.2,532952.8,-3371.9]；

F_N(z^-1)＝[2322980.6,-15560238.2,45568406.9,-76209835.5,79627836,-53250803.3,22283817.2,-5353602.2,575077.9,-3638.5]；

步骤4：定义多项式$>G_j^1\left(z^{-1}\right)=E_j\left(z^{-1}\right)B_1\left(z^{-1}\right),G_j^2\left(z^{-1}\right)=E_j\left(z^{-1}\right)B_2\left(z^{-1}\right),$>求得：$>G_j^1\left(z^{-1}\right)=\underset{i=0}{\overset{j+n_{b1}-1}{\Sigma }}{g}_{j,i}^1{z}^{-i,}{G}_j^2\left(z^{-1}\right)=\underset{i=0}{\overset{j+n_{b2}-1}{\Sigma }}{g}_{j,i}^2{z}^{-i},$>式中分别为多项式和中z^-i项的系数；定义$>f_i=\underset{i=0}{\overset{n_a}{\Sigma }}{f}_{j,i}y(k-i)+\underset{i=1}{\overset{n_{b1}}{\Sigma }}{g}_{j,j-1+i}^1\Delta u_1(k-i)+\underset{i=1}{\overset{n_{b2}}{\Sigma }}{g}_{j,j-1+i}^2\Delta u_2(k-i),$>式中Δu₁(k-i),i＝1…n_b1，Δu₂(k-i),i＝1…n_b2分别表示在k-i时刻减温喷水阀门开度和烟气挡板开度的输出控制量的增量，j＝N-1,N；

步骤5：减温喷水阀门和烟气挡板开度的控制时域长度Nu₁、Nu₂都取为1，按下式对再热汽温系统未来第k+N-1和k+N时刻的输出进行预测：y(k+j|k)＝G_j·ΔU+f_j(j＝N-1.N)，式中y(k+j|k)为未来k+j时刻再热汽温预测值，G_j为一维行向量，

本实施例中，G_N-1＝[0.3251,-0.1619]，G_N＝[0.3471,-0.176]；

步骤6：根据新型性能指标：$>J={[e(k+N)+{\lambda }_1\mathrm{ce}(k+N)]}^2+{\lambda }_2\underset{i=0}{\overset{{\mathrm{Nu}}_1-1}{\Sigma }}{u}_1(k+i),$>计算减温喷水阀门开度控制量增量Δu₁(k)和烟气挡板开度控制量增量Δu₂(k)；

式中，e(k+N)＝y(k+N|k)-y_r(k)，为第k+N时刻的预测偏差，其中y_r(k)为再热汽温在k时刻的设定值；对应e(k+N-1)为k+N-1时刻的预测偏差；ce(k+N)＝e(k+N)-e(k+N-1)为k+N时刻的预测偏差变化率；u₁(k+i)为k+i时刻减温喷水阀门开度控制量的估计值；

λ₁和λ₂为控制参数，本实施例中λ₁取1，λ₂按下式在过程控制中自适应变化：k₁为系数，本实施例中取0.1；

将步骤5中的未来预测值带入上述性能指标中，并通过极值必要条件$>\frac{\mathrm{dJ}}{\mathrm{d\Delta U}}=0$>求得：

ΔU＝-(P^T·P+Q^T·R^T·R·Q)^-1·[^h·P+u_p(^k-1)·L^T·R^T·R·Q]^T，

式中，P＝G_N+λ₁·G_N-λ₁·G_N-1，h＝f_N-y_r(k)+λ₁·(f_N-f_N-1)，Q₂为Nu₁×Nu₂零矩阵，Q＝[Q₁,Q₂]，$>R=\mathrm{diag}{[\sqrt{{\lambda }_2},...,\sqrt{{\lambda }_2}]}_{{\mathrm{Nu}}_1};$>

步骤7：计算减温喷水阀门开度控制量u₁(k)＝u₁(k-1)+Δu₁(k)，和烟气挡板开度控制量u₂(k)＝u₂(k-1)+Δu₂(k)，式中，u₁(k-1)和u₂(k-1)分别为减温喷水阀门开度和烟气挡板开度在k-1时刻的对应控制量；

步骤8：根据执行机构限制及实际运行情况，设定控制量约束，减温喷水阀门开度约束上下限为[u_1,min，u_1,max]，烟气挡板开度约束上下限为[u_2,min，u_2,max]。如果u_i(k)＞u_i,max，则令u_i(k)＝u_i,max,Δu_i(k)＝u_i,max-u_i(k-1)；如果u_i(k)＜u_i,min，则令u_i(k)＝u_i,min，Δu_i(k)＝u_i,min-u_i(k-1)，i＝1,2；

本实施例中，减温喷水阀门开度约束上下限为[0，100]；烟气挡板开度约束上下限为[0，100]；

步骤9：控制系统输出u₁(k)和u₂(k)到相应执行机构，在之后的每个采样周期内重复执行步骤5到步骤9。

上述实施例的仿真结果如图2(a)至图3(c)所示，图2(a)至图2(c)为再热汽温控制系统在设定值阶跃扰动下的控制情况；图3(a)至图3(c)为再热汽温控制系统在外部阶跃扰动下的控制情况。图2(a)和图3(a)表明当再热汽温系统发生扰动时，本发明算法的控制系统能够快速调节再热汽温跟踪设定值，具有良好的控制性能。同时控制过程中，保证减温喷水量和烟气挡板开度的动态协调，系统稳态时减温喷水量为零，保证机组运行经济性。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。