用于在直接转换接收器中进行I/Q不匹配缓解的电路架构

摘要

本发明涉及用于在直接转换接收器中进行I/Q不匹配缓解的电路架构。一种电路包括本地振荡器、I-通道混频器、补偿混频器、第一低通滤波器和第一校正滤波器，所述本地振荡器被配置以生成第一参考信号和第二参考信号，所述第二参考信号具有与所述第一参考信号的预定相移，所述I-通道混频器被配置以把所述第一参考信号注入输入信号并生成第一输出，所述补偿混频器被配置以把所述第一输出与常数因子相乘而生成第二输出，所述第一低通滤波器被配置以近似衰减所述第二输出中的频率而生成第三输出，所述第一校正滤波器被配置以过滤所述第三输出来生成第四输出。所述第一校正滤波器被配置以减小所述第一低通滤波器和第二低通滤波器之间的通道脉冲响应不匹配，所述第二低通滤波器被配置以衰减所述输入信号的Q-通道中的频率。在具体实施方案中，所述相移包括45°。

说明书

技术领域

本公开一般涉及电子设备领域，且更具体涉及用于在直接转换接 收器中进行I/Q不匹配缓解的电路架构。

背景技术

直接转换接收器（DCR）也称为零拍接收器，其使用本地振荡器 驱动的同步检测解调输入的射频信号。DCR应用于许多电子设备， 包括手机电视、航空电子设备、医疗成像装置和软件定义无线电系统。 复杂性、成本、功耗和外部组件的数量已成为当今数码通讯市场选择 接收器架构的一些标准。在许多备选方案中，DCR已成为最好地满 足这些要求的架构选择。然而，DCR架构涉及到如果管理不当就可 能影响DCR性能的一些设计挑战，包括直流（DC）偏移、同相/正 交相（I/Q）不匹配和偶阶失真。

发明内容

提供一种示范性电路，且所述电路包括本地振荡器、I-通道混频 器、补偿混频器、第一低通滤波器和第一校正滤波器，所述本地振荡 器被配置以生成第一参考信号和第二参考信号，所述第二参考信号具 有与所述第一参考信号的预定相移，所述I-通道混频器被配置以把第 一参考信号注入输入信号并生成第一输出，所述补偿混频器被配置以 把第一输出与常数因子相乘而生成第二输出，所述第一低通滤波器被 配置以近似衰减第二输出中的频率而生成第三输出，所述第一校正滤 波器被配置以过滤第三输出来生成第四输出。第一校正滤波器被配置 以减小第一低通滤波器和第二低通滤波器之间的通道脉冲响应不匹 配，所述第二低通滤波器被配置以衰减输入信号的Q-通道中的频率。 在具体实施方案中，相移包括45°，且常数因子是二除以二的平方根。

如本文所使用，术语“本地振荡器"包括可生成例如正弦波或方波 的重复的、振荡电子交变电流信号的电子振荡器。本地振荡器可包括 任何合适的架构，包括晶体振荡器、压控振荡器、反馈振荡器等。术 语“混频器"包括被配置以使两个输入信号相乘而生成第三输出信号 的电子电路。如本文所使用，术语“低通滤波器"包括被配置以传递低 频信号（低于预先配置的阈值频率）并衰减频率高于阈值频率的信号 的适当配置的电子电路。示范性低通滤波器包括与负载串联的电阻器 和与负载并联的电容器。

在具体实施方案中，电路还包括Q-通道混频器、第二校正滤波 器、α混频器和增益校正加法器，所述Q-通道混频器被配置以把第二 参考信号注入输入信号来生成第五输出，其中第二低通滤波器被配置 以近似衰减第五输出中的频率而生成第六输出，所述第二校正滤波器 被配置以过滤第六输出而生成第七输出，其中第二校正滤波器被配置 以减小第一低通滤波器和第二低通滤波器之间的通道脉冲响应不匹 配，所述α混频器被配置以把增益校正注入第七输出而生成第八输 出，且所述增益校正加法器被配置以把第八输出与第四输出相加而生 成第九输出。

在具体实施方案中，I-通道混频器、Q-通道混频器和补偿混频器 在模拟域中，且第一低通滤波器、第二低通滤波器、第一校正滤波器、 第二校正滤波器、α混频器和增益校正加法器在数字域中。在一些实 施方案中，第一校正滤波器的滤波器系数的第一集合、第二校正滤波 器的滤波器系数的第二集合和增益校正通过最小化预定成本函数来 确定，所述成本函数可为输入信号的功率的函数。在一些实施方案中， 成本函数可被数字信号处理器处理。

附图说明

为了提供对本公开和本公开的特征和优势的更完整的理解，可参 考结合附图进行的以下描述，其中相同的参考数字表示相同的部件， 在附图中：

图1是根据一个实施方案的用于在直接转换接收器中进行I/Q不 匹配缓解的电路架构的简化电路图；

图2是示出电路架构的另一实施方案的简图；和

图3是示出电路架构的又一实施方案的简图。

具体实施方式

本公开提供可补偿IQ不匹配的DCR电路架构。理想（理论） DCR把输入信号中感兴趣的频带转化成零频率并使用低通滤波器 （LPF）来抑制邻近干扰。然而，在实践中，DCR的模拟实施通常由 于I/Q路径中的LPF和本地振荡器的组件生成的增益和相位误差而遭 受I/Q不平衡。结果，DCR的性能和接收的信号的质量可能降级。

例如，假设DCR上的输入信号具有同相（I-通道）和正交相（Q- 通道）分量，如下：

$s=\left[\underset{n}{\Sigma }{a}_{n}h(t-\mathrm{nT})\right]\cos \left({\omega }_{c}t\right)+\left[\underset{n}{\Sigma }{b}_{n}h(t-\mathrm{nT})\right]\sin \left({\omega }_{c}t\right)---\left(1\right)$

其中ω_c是信号的频率，a_n和b_n分别是同相和正交相幅度系数， 且h（t-nT）是通道脉冲响应函数，所述通道脉冲响应函数是时间（t） 和指数（n）乘以传输信号的时间戳（T）的函数。在一般意义上，通 道脉冲响应是动力系统响应于某一外部变化的反应，其中脉冲响应把 反应描述为时间的函数（或参数化系统的动态行为的另一独立变量）。 在典型DCR中，输入信号传递通过被配置以除去同相频率的I-通道 混频器，和传递通过被配置以通过外差法除去正交相频率的Q-通道 混频器。I通道和Q通道对于角度调制信号是必需的，是因为两个通 道包含不同的信息且如果它们相互重叠而不被分离成两个相位就可 能造成不可逆的损坏。在典型DCR中，两个通道中的信号传递通过 各自的LPF，且在输出端相加以获得解调信号。

通常，频率混频器是3端口电子电路，其中两个输入端口（例如， 提供输入信号和参考信号），和一个输出口。理想频率混频器使来自 本地振荡器（LO）的输入信号和参考信号混频，使得输出信号频率 （f_out）是输入的频率（f_in1、f_in2）的和（或差）。换句话说：

f_out=f_in1±f_in2>

当期望的输出频率低于输入信号的频率时，过程被称为下转换， 且输出频率是两个输入的频率的差。当f_in1=f_in2时，输出频率是零。 参考信号可取决于应用而为正弦连续波或方波。诸如肖特基二极管、 砷化镓场效应晶体管和互补金属氧化物半导体晶体管的任何非线性 设备可用以形成混频器电路。

外差法是无线电信号处理技术，其中新的频率通过组合或混合两 个频率而创建。外差法用于把信号频移到新的频率范围，且也涉及调 制和解调过程。两个频率在混频器中组合。外差法基于三角恒等式：

乘积代表正弦波与另一正弦波的混频（例如，在混频 器中）。右手边示出产生的信号是两个正弦项的差，一个是两个原来 的频率的和，而另一个是两个原来的频率的差，两者都可被认为是单 独的信号。

在DCR应用中，频率为ω_c的输入信号可与具有相同频率的参考 信号混合，从而创建两个输出信号，一个输出信号的频率为2ω_c而另 一个输出信号是直流（DC）分量（具有零频率）。通常，新的频率中 只有一个（例如，DC分量）是期望的，而另一个输出信号被使用LPF 过滤出混频器的输出。

通常，LPF是传递低频信号并衰减频率高于截止频率的信号的电 子滤波器。理想的低通滤波器完全消除高于截止频率的所有频率而传 递未改变的低于截止频率的频率（例如，它的频率响应可被认为是矩 形函数）。实时应用的实时滤波器通过截断脉冲响应来接近于理想滤 波器；然而，截断可能需要使信号延迟适度的时间段。这个延迟可表 现为相位差。LPF数学上可由它们各自的抽头权重或滤波器系数（例 如，h_a[i]）来表示。N阶滤波器可表示为抽头h_a[0]、h_a[1]、……h_a[N-1]。

通常，DCR获取复杂的信号，所述复杂的信号是期望的基带信 号的失真版本。接收器造成的失真可为本地振荡器相位误差的结果， 所述相位误差是频率无关的且约为2到3度。为了操作而不产生I/Q 误差，频率混频器的本地振荡器必须产生相移正好是90°的信号，这 在实践中是不可能满足的。另外，I-通道和Q-通道的增益和相位响应 必须匹配。然而，在实践中，模拟分量的不匹配使得I-通道和Q-通 道的增益和相位响应不平衡。频率混频器中的误差可被I-通道混频器 中的累积误差表示为参考信号R：

R＝λ₁cos(ω_ct+λ₂)>1代表I-通道和Q-通道之间的增益不匹配，且λ₂代表本地振荡 器的相位不匹配。（在理想的情况下，λ₁=1，且λ₂=0。）

DCR上的失真也可为I-通道和Q-通道中LPF之间的频率相关的 通道脉冲响应不匹配的结果。DCR的I-通道和Q-通道中的LPF必须 具有相同的特点（例如，相同的抽头权重）。然而，实际LPF具有稍 不匹配的抽头权重，这在I-通道和Q-通道中信号之间的通道脉冲响 应特性不同（即，通道脉冲响应不匹配）的情况下可能导致I/Q误差。 混频器的振荡器之间的相位差的误差和I/Q路径中LPF之间的相位差 的变化可在很大程度上损坏信号并严重扭曲信噪比。通常，增益不平 衡显示为幅值的非统一标度因子，而相位不平衡会用一个通道中的数 据脉冲的一小部分来损坏另一通道。

转向图1，图1是实施用于在直接转换接收器中进行I/Q不匹配 缓解的电路架构的电路10的简化框图。电路10被配置以基于本地振 荡器相位误差的注入来最小化I/Q不匹配。根据各种实施方案，输入 信号12可数学上表示为s（本文之前在方程式（1）中提供）。I-通道 混频器14可通过使用本地振荡器（LO）15注入如方程式（3）中提 供的参考信号R来把输入信号12的I-通道分量近似转化成直流 （DC）。Q-通道混频器16可通过使用LO15注入与被提供到I-通道 混频器14的参考信号相移90°的另一参考信号来把输入信号12的Q- 通道分量近似转化成直流。

相关加法器18可把来自I-通道混频器14和Q-通道混频器16的 输出信号在模拟域（例如，其中代表物理测量的信号是连续的和连续 变化的信号处理空间）相加。具有滤波器系数{h_α[0]、h_α[1]、…h_α[N-1]} 的LPF20可从相关加法器18的输出信号除去高频率并输出信号X 22。信号X22可传递通过校正滤波器24（c1），且可从此获得输出 信号A26。

来自Q-通道混频器16的输出信号也可传递通过具有滤波器系数 {h_β[0]、h_β[1]、…h_β[N-1]}的另一LPF28，LPF28可从所述信号除去 非DC分量并输出信号Y30。信号Y30可传递通过校正滤波器32（c2） 以获得输出信号B34。校正滤波器24和32可被配置以除去LPF20 和LPF28的滤波器系数之间的不匹配。例如，假设LPF20、LPF28、 校正滤波器24和校正滤波器32是具有以下滤波器系数的三阶滤波 器：LPF20具有滤波器系数{h_α[0]、h_α[1]、h_α[2]}；LPF28具有滤波 器系数{h_β[0]、h_β[1]、h_β[2]}；校正滤波器24具有滤波器系数{c1[0]、 c₁[1]、c₁[2]}；且校正滤波器32具有滤波器系数{c₂[0]、c₂[1]、c₂[2]}。 注意，LPF20和LPF28的滤波器系数是已知量，且校正滤波器24 和32的滤波器系数可从另外的计算来确定。不失一般性地假设 c₂[0]=1。滤波器可数学上由以下方程式表示：

h_α＝[h_α[0],h_α[1],h_α[2]]^T>

h_β＝[h_β[0],h_β[1],h_β[2]]^T>

c₁＝[c₁[0],c₁[1],c₁[2]]^T>

c₂＝[1,c₂[1],c₂[2]]^T>

校正滤波器24和32可被配置使得r₁=h_α×c₁=r₂=h_β×c₂，其中r₁和 r₂是分别代表I-通道中LPF20和校正滤波器24的组合以及Q-通道中 LPF28和校正滤波器32的组合的等效滤波器系数矩阵（例如，等效 滤波器系数的集合）。具有等效滤波器系数r₁和r₂的滤波器可分别代 表I-通道和Q-通道中具有相同的抽头权重而没有不匹配的低通滤波 器。为了除去I-通道和Q-通道上低通滤波之间的不匹配，r₁可等于r₂。 因此，I-通道和Q-通道的有效的滤波行为可被配置为相同。数学上， 矩阵方程式可写成以下形式：

$\left(\begin{array}{ccccc}{h}_1\left[0\right]& 0& 0& 0& 0\\ h_1\left[1\right]& h_1\left[0\right]& 0& -h_2\left[0\right]& 0\\ h_1\left[2\right]& h_1\left[1\right]& h_1\left[0\right]& -h_2\left[1\right]& -h_2\left[0\right]\\ 0& h_1\left[2\right]& h_1\left[1\right]& -h_2\left[2\right]& -h_2\left[1\right]\\ 0& 0& h_1\left[2\right]& 0& -h_2\left[2\right]\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{c}_1\left[0\right]\\ c_1\left[1\right]\\ c_1\left[2\right]\\ c_2\left[1\right]\\ c_2\left[2\right]\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}{h}_2\left[0\right]\\ h_2\left[1\right]\\ h_2\left[2\right]\\ 0\\ 0\end{array}\right)---\left(9\right)$

求解所述矩阵方程式可导致确定校正滤波器系数{c₁[0]、c₁[1]、c₁[2]} 和{c₂[0]、c₂[1]、c₂[2]}（其中c₂[0]=1），并合适地设计校正滤波器24 和32（例如，使用电气组件（例如，电阻器、电容器等））。

或者，为了为I-通道和Q-通道创建具有相同等效滤波器系数的 有效滤波器，预定成本函数可被最小化（例如，最小化为零）。成本 函数可与等效滤波器系数的第一集合{r₁[0]、r₁[1]、…r₁[N-1]}和等效 滤波器系数的第二集合{r₂[0]、r₂[1]、…r₁[N-1]}之间的差的平方和成 比例：

f(r₁,r₂)＝θ{(r₁[0]-r₂[0])²+(r₁[1]-r₂[1])²+.....+(r₁[N-1]-r₂[N-1])²}>

其中等效滤波器系数的第一集合对应于I-通道信号分量，而等效 滤波器系数的第二集合对应于Q-通道信号分量。方程式可重写为：

$f(r_1,r_2)=\theta \left\{\underset{k=0}{\overset{N-1}{\Sigma }}{r}_1^2\right[k]+\underset{k=0}{\overset{N-1}{\Sigma }}{r}_2^2[k]-2\underset{k=0}{\overset{N-1}{\Sigma }}{r}_1[k\left]r_2\right[k\left]\right\}---\left(11\right)$

如果r₁=r₂（如I-通道和Q-通道中具有零不匹配的低通滤波器的 情况），那么成本函数f(r₁,r₂)将为零。成本函数也可通过求解以下方 程式获得：

$E\left\{A^2\right\}={\sigma }^2\underset{k=0}{\overset{N-1}{\Sigma }}{r}_1^2\left[k\right]+{\sigma }^2\underset{k=0}{\overset{N-1}{\Sigma }}{r}_1^2\left[k\right]={2\sigma }^2\underset{k=0}{\overset{N-1}{\Sigma }}{r}_1^2\left[k\right]---\left(12\right)$

$E\left\{B^2\right\}={\sigma }^2\underset{k=0}{\overset{N-1}{\Sigma }}{r}_2^2\left[k\right]---\left(13\right)$

$E\left\{\mathrm{AB}\right\}={\sigma }^2\underset{k=0}{\overset{N-1}{\Sigma }}{r}_1\left[k\right]r_2\left[k\right]---\left(14\right)$

$f(r_1,r_2)=\frac{E\left\{A^2\right\}}{2}+E\left\{B^2\right\}-2E\left\{\mathrm{AB}\right\}={\sigma }^2\left\{\underset{k=0}{\overset{N-1}{\Sigma }}{r}_1^2\right[k]+\underset{k=0}{\overset{N-1}{\Sigma }}{r}_2^2[k]-2\underset{k=0}{\overset{N-1}{\Sigma }}{r}_1[k\left]r_2\right[k\left]\right\}---\left(15\right)$

其中E{A}是信号A26的预期值，E{B}是信号B34的预期值，且σ²是输入信号12的功率。因此，预定成本函数可为输入信号12的功率 的函数。

I-通道和Q-通道之间的相位和增益不平衡可数学上用矩阵形式 来表示如下：

$\left(\begin{array}{c}I\\ Q\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}{\gamma }_1& {\gamma }_2\\ 0& 1/2\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}\underset{n}{\Sigma }{a}_{n}h(t-\mathrm{nT})\\ \underset{n}{\Sigma }{b}_{n}h(t-\mathrm{nT})\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{h}_a\\ h_a\end{array}\right)---\left(16\right)$

其中γ₁和γ₂是DCR中非理想状态产生的相位和增益的误差，且 h_a是I-通道和Q-通道上理想的低通滤波器的滤波器系数。将方程式 12与误差矩阵的逆相乘可除去相位和增益误差。

信号A26可数学上表示如下：

$A=\left\{r_1\right\}<\left[\right\{\underset{n}{\Sigma }{a}_{n}h(t-\mathrm{nT})\}\cos \left({\omega }_{c}t\right)+\{\underset{n}{\Sigma }{b}_{n}h(t-\mathrm{nT})\left\}\sin \left({\omega }_{c}t\right)\right][\left({\lambda }_1\cos \left({\lambda }_2\right)\right)\cos \left({\omega }_{c}t\right)+(1-{\lambda }_1\sin \left({\lambda }_2\right))\sin \left({\omega }_{c}t\right)]>---\left(17\right)$

重新排列项并就LPF20和校正滤波器24的滤波器组合的有效滤波器 系数（r₃×h=r₂×h=r₁×h）重写A：

$A=0.5\left({\lambda }_1\cos \left({\lambda }_2\right)\right)\underset{n}{\Sigma }{a}_n{r}_3(t-\mathrm{nT})+0.5(1-{\lambda }_1\sin \left({\lambda }_2\right))\underset{n}{\Sigma }{b}_n{r}_3(t-\mathrm{nT})---\left(18\right)$

如果假设使用校正滤波器24和32滤波校准LPF20和28之后，I-通 道和Q-通道分量之间没有不匹配，那么，将增益插入信 号A26（例如，在校正滤波器24上）可产生信号如下：

$\tilde{A}=A\left(\frac{1}{0.5\left({\lambda }_1\cos \left({\lambda }_2\right)\right)}\right)=0.5\left({\lambda }_1\cos \left({\lambda }_2\right)\right)\underset{n}{\Sigma }{a}_n\frac{1}{0.5\left({\lambda }_1\cos \left({\lambda }_2\right)\right)}{r}_3(t-\mathrm{nT})+0.5(1-{\lambda }_1\sin \left({\lambda }_2\right))\underset{n}{\Sigma }{b}_n\frac{1}{0.5\left({\lambda }_1\cos \left({\lambda }_2\right)\right)}{r}_3(t-\mathrm{nT})---\left(19\right)$

分量可通过把Q-通道信号分量与相 乘并从将它减去来取消。也称为"增益校正"的标量补偿系数α36可 定义如下：

$\mathrm{Alpha}=\frac{(1-{\lambda }_1\sin \left({\lambda }_2\right))}{\left({\lambda }_1\cos \left({\lambda }_2\right)\right)}---\left(20\right)$

增益校正α36可为电路10的I-通道中的I-混频器14和Q-通道中的 Q-混频器16的输出之间的增益不匹配（λ₁）和LO15的相位不匹配 （λ₂）的函数。

根据各种实施方案，增益校正α36可在α混频器38上与校正滤 波器32的输出混频，且在增益校正加法器40上与校正滤波器24的 输出相加（在一些实施方案中，为负号），从而在I-通道上产生信号 C44并在Q通道上产生信号D46。数学上，以标量形式，信号C44 和信号D48可分别用以下方程式来表示：

$C=\left[\underset{n}{\Sigma }{a}_n{r}_3(t-\mathrm{nT})\right]---\left(21\right)$

$D=\left[\underset{n}{\Sigma }{b}_n{r}_3(t-\mathrm{nT})\right]---\left(22\right)$

其中C是信号C44，D是信号D46，且r₃=r₂=r₁，校准滤波器的滤波 器系数通过把LPF20和LPF28分别与校正滤波器24和32组合来获 得。

转向图2，图2是示出电路10的另一实施方案的简化框图。输 入信号12可数学上表示为s（本文之前所提供）。I-通道混频器50可 被提供有来自LO51的参考输入信号R_I，如下：

R_I＝λ₁sin(ω_ct+λ₂+θ)>

其中θ是与在Q-通道混频器16上提供的另一参考信号的预定相 移。补偿混频器52可使I-通道混频器50的输出与常数因子（即一除 以sin（θ）（即，1/sin（θ）））相乘，以补偿添加到I-通道混频器50 的参考信号的预定相移θ。

在一些实施方案中，θ可包括45°，且常数因子可等于二除以二 的平方根（2/sqrt（2））。把45°添加到I-通道混频器14的参考信号并 在补偿混频器52上与2/sqrt（2）混频可模拟使用图1的相关加法器 18把Q-通道混频器16的输出添加到I-通道混频器14的输出（其中 参考信号具有与Q-通道混频器16上的信号的90°相移）。在模拟域中 把Q-通道混频器16的输出添加到I-通道混频器14的输出可能比较 复杂且容易出现其它误差。通过使用补偿混频器52模拟加法，电路 可被简化而基本不影响性能。

具有滤波器系数{h_α[0]、h_α[1]、…h_α[N-1]}的LPF20可从补偿混 频器52的输出除去DC分量并输出信号X22。数学上，信号X22 可表示如下：

$X=\left\{h_{\alpha }\right\}<\{\underset{n}{\Sigma }{a}_{n}h(t-\mathrm{nT})\cos \left({\omega }_{c}t\right)+\underset{n}{\Sigma }{b}_{n}h(t-\mathrm{nT})\sin \left({\omega }_{c}t\right)\}\sin ({\omega }_{c}t+\theta )\frac{1}{\sin \left(\theta \right)}>---\left(24\right)$

因为sin(ω_ct+θ)＝cos(ω_ct)sin(θ)+sin(ω_ct)cos(θ)，所以X可表示如下：

$X=\left\{h_{\alpha }\right\}<\{\underset{n}{\Sigma }{a}_{n}h(t-\mathrm{nT})\cos \left({\omega }_{c}t\right)+\underset{n}{\Sigma }{b}_{n}h(t-\mathrm{nT})\sin \left({\omega }_{c}t\right)\}(\cos \left({\omega }_{c}t\right)+\sin \left({\omega }_{c}t\right)\left(\frac{\cos \left(\theta \right)}{\sin \left(\theta \right)}\right))>---\left(25\right)$

重新排列项产生X的以下方程式：

$X=\frac{1}{2}\underset{n}{\Sigma }{a}_n{h}_1(t-\mathrm{nT})+\frac{1}{2}\frac{\cos \left(\theta \right)}{\sin \left(\theta \right)}\underset{n}{\Sigma }{b}_n{h}_1(t-\mathrm{nT})---\left(26\right)$

h₁=h_α×h且sin²（ω_ct）=1/2（1-cos（2ω_ct））；cos²（ω_ct）=1/2（1+cos （2ω_ct））；且sin（2ω_ct）=2sin（ω_ct）cos（ω_ct）。关于2ω_ct的所有项 可由LFP20除去。在其中θ是45°的示范性实施方案中，因此，信号X22可表示如下：

$X=\frac{1}{2}\underset{n}{\Sigma }{a}_n{h}_1(t-\mathrm{nT})+\frac{1}{2}\underset{n}{\Sigma }{b}_n{h}_1(t-\mathrm{nT})---\left(27\right)$

应注意，随着θ接近90°，相关项可衰减且质量估计可能较差。 另一方面，随着θ接近0°，I-通道上的增益可增大（例如，到无穷大）， 从而指示I-通道信息可过度衰减，因此，I-通道信号分量的估计的质 量可能较差。当θ接近45°时，质量估计可达到最佳理想值。

Q-通道混频器16的输出信号也可传递通过另一LPF28，LPF28 可从所述信号除去高频率分量并输出信号Y30。信号Y30可传递通 过校正滤波器32以获得输出信号B34。校正滤波器24和32可被配 置以除去LPF20和LPF28的滤波器系数之间的不匹配。

根据各种实施方案，增益校正α36（如本文之前所述）可在α混 频器38上与信号B34混频，且在增益校正加法器40上与校正滤波 器24的输出（即信号A26）相加，以获得信号C44。数学上，信号 A26可用以下矩阵方程式来表示：

$A=\left\{r_1\right\}<\left[\right\{\underset{n}{\Sigma }{a}_{n}h(t-\mathrm{nT})\}\cos \left({\omega }_{c}t\right)+\{\underset{n}{\Sigma }{b}_{n}h(t-\mathrm{nT})\left\}\sin \left({\omega }_{c}t\right)\right][{\lambda }_1\sin ({\lambda }_2+\theta )\cos \left({\omega }_{c}t\right)+{\lambda }_1\cos ({\lambda }_2+\theta )\sin \left(\theta \right)]\frac{1}{\sin \left(\theta \right)}>---\left(28\right)$

因为sin(λ₂+θ)＝cos(λ₂)sin(θ)+sin(λ₂)cos(θ)，所以A可重写如下：

$A=0.5\left[{\lambda }_1\right\{\cos \left({\lambda }_2\right)+\frac{\cos \left(\theta \right)}{\sin \left(\theta \right)}\sin \left({\lambda }_2\right)\left\}\right]\underset{n}{\Sigma }{a}_n{r}_3(t-\mathrm{nT})+0.5\left\{{\lambda }_1\cos ({\lambda }_2+\theta )\right\}\underset{n}{\Sigma }{b}_n{r}_3(t-\mathrm{nT})---\left(29\right)$

通过把增益校正α36定义为I-通道和Q-通道分量之间的增益不匹配 λ₁和LO15的相位不匹配λ₂的函数，例如A可用矩阵形式重写为：

A＝Xc₁+αYc₂>1和c₂分别是校正滤波器 24和32的校正滤波器系数矩阵。以标量形式，信号A26可表示如 下：

$A=[\underset{n}{\Sigma }{a}_n{r}_1(t-\mathrm{nT})+\underset{n}{\Sigma }{b}_n{r}_1(t-\mathrm{nT})]---\left(31\right)$

信号B44可数学上由以下矩阵方程式来表示：

B＝Yc₂>

以标量形式，信号B44可表示如下：

$B=\left[\underset{n}{\Sigma }{b}_n{r}_2(t-\mathrm{nT})\right]---\left(33\right)$

增益校正α36可通过最小化本文之前所述的成本函数而获得，通过 代替信号A和信号B以获得如下成本函数：

f(r₁,r₂)＝0.5a^TX^TXa+0.5αb^TY^TYb+αa^TX^TYb+b^TY^TYb-2αb^TY^TYb-2αb^TY^TXa>

重新排列项产生成本函数的以下方程式：

f(r₁,r₂)＝0.5c₁^TX^TXc₁+c₂^TY^TYc₂(1-1.5α)-αc₂^TY^TXc₁>

因为在数字域（例如，其中信号是通过数字调制生成的离散时间 信号的信号处理空间）中计算比在模拟域中进行相同的计算较为容 易，所以最小化预定成本函数可在数字域中执行，以获得滤波器系数 c₁和c₂和增益校正α36。

转向图3，图3是示出电路10的另一示范性实施方案的简化框 图。输入信号12可数学上表示为s（本文之前所提供）。I-通道混频 器50可被提供有来自LO51的参考输入信号R_I，如本文之前所提供。 参考信号R_I可包括与在Q-通道混频器16上提供的另一参考信号的预 定相移θ（例如，示范性实施方案中为45°）。补偿混频器52可使I- 通道混频器50的输出与常数因子（即一除以sin（θ）（例如，在预定 相移是45°的示范性实施方案中为二除以二的平方根（2/sqrt（2）））） 相乘，以补偿添加到I-通道混频器50的参考信号的预定相移θ。LPF20 可从补偿混频器52的输出除去高频率分量。

根据一些实施方案，模拟数字转换器（ADC）（未示出）可把LPF 20的模拟输出转换成数字信号。Q-通道混频器16的输出信号也可传 递通过LPF28，LPF28可从信号除去高频率分量。根据一些实施方 案，另一ADC（未示出）可把LPF28的模拟输出转换成数字信号。 LPF20和LPF28的输出可分别提供到校正滤波器24和32。在其它 实施方案中，LPF20可包括在数字域中采样补偿混频器52的输出的 数字滤波器，并把数字信号直接输出到DSP58。类似地，LPF28可 包括在数字域中采样Q-通道混频器16的输出的数字滤波器，并输出 数字信号。

数字信号处理器（DSP）58可收听到LPF20和LPF28的输出。 DSP58可处理预定成本函数以向校正滤波器24和32提供适当的增 益校正α值和滤波器系数c₁和c₂。DSP58可向α混频器38提供（和 /或更新）增益校正α36。校正滤波器24和32可实时校正输入的I- 通道信号分量样本和Q-通道信号分量样本，而DSP58可尽力而为实 时更新增益校正α值和滤波器系数c₁和c₂。根据一些实施方案，尽 力而为操作可降低DSP58的功耗。校正滤波器32的输出（即信号B 34）可在α混频器38上与α26混频，且在增益校正加法器40上与 校正滤波器24的输出（即信号A26）相加。电路10的输出可包括 I-通道中的信号C44和Q-通道中的信号D46。

注意，在这个说明书中，包括在“一个实施方案”、“示范性实施 方案”、“实施方案”、“另一实施方案”、“一些实施方案”、“各种实施 方案”、“其它实施方案”、“替代性实施方案”等中的各种特征（例如， 元件、结构、模块、组件、步骤、操作、特性等）的引用旨在意指任 何此类特征包括在本公开的一个或多个实施方案中，但是可能或可能 不必在相同的实施方案中组合。

在一个示范性实施方案中，附图的电路10可在相关电子设备的 母板上实施。母板可为可保持电子设备的内部电子系统的各种组件并 进一步为其它外围设备提供连接器的一般电路板。更具体说来，母板 可提供系统的其它组件可用以通信的电气连接。任何合适的处理器 （包括数字信号处理器、微处理器、配套芯片组等）、存储器元件等 可基于特定配置需求、处理需求、计算机设计等适当地耦接到母板。 诸如外部存储、另外的传感器、用于音频/视频显示器的控制器和外 围设备的其它组件可连接到母板作为插卡、通过电缆连接或集成到母 板本身。

在另一示范性实施方案中，附图的电路10可实施为独立模块（例 如，具有被配置以执行具体应用或功能的相关组件和电路的设备）或 作为插件模块实施到电子设备的专用硬件中。注意，本公开的特定实 施方案可容易地部分或整体包括在片上系统（SOC）封装中。SOC 代表把计算机或其它电子系统的组件集成到单芯片的IC。它可包含 数字、模拟、混合信号和常见的射频功能：所有这些都可提供在单芯 片基板上。其它实施方案可包括多芯片模块（MCM），其中多个单独 的IC位于单电子封装中且被配置以通过电子封装彼此密切互动。在 各种其它实施方案中，放大功能可在专用集成电路（ASIC）、现场可 编程门阵列（FPGA）和其它半导体芯片中的一个或多个硅芯中实施。

也应注意，本文概述的所有规格、尺寸和关系（例如，处理器和 存储器元件的数量、逻辑运算等）仅为举例和教导的目的而提供。所 述信息可在不脱离本公开的精神或所附权利要求书的范围的情况下 大不相同。说明书只适用于一个非限制性的实例并因此它们应被这样 理解。在上文的描述中，示范性实施方案已参阅特定处理器和/或组 件布置进行了描述。在不脱离所附权利要求书的范围的情况下可对此 类实施方案进行各种修改和变化。因此，说明书和附图应理解为说明 性而不是限制性的。

注意，在本文提供的若干实例中，交互可就两个、三个、四个或 更多个电子组件进行描述。然而，这只是为了清晰和举例的目的而进 行。应理解，系统可用任何适当的方式来合并。沿着类似的设计方案， 附图的任何示出的组件、模块和元件可在各种可能的配置中组合，所 有这些都明显在本说明书的广泛范围内。在某些情况下，通过仅参照 有限数量的电子元件可能易于描述给定流程的集合的一个或多个功 能。应理解，附图的电路10和它的教导容易缩放且可容纳更大数量 的组件以及更复杂/精密的布置和配置。因此，所提供的实例不应限 制潜在适用于无数其它架构的电路10的范围或抑制电路10的广泛教 导。

本领域技术人员可确定许多其它的变化、替换、变型、改变和修 改，且意图是，本公开包括落在所附权利要求书的范围内的所有此类 变化、替换、变型、改变和修改。为了协助美国专利和商标局（USPTO） 以及另外协助本申请发布的任何专利的任何读者解释所附权利要求， 申请人希望注意的是，申请人：（a）不打算任何所附的权利要求书存 在于申请日时援引35U.S.C.第112条第六（6）段，除非用语“用于…… 的手段”或“用于……的步骤”明确地在特定的权利要求中使用；和（b） 不打算通过本说明书中的任何陈述来用未在所附权利要求中体现的 任何方式限制本公开。