一种预估外界瞬态的电磁干扰引起的PCB微带传输线串扰大小的方法

摘要

本发明属于通信工程中电磁干扰的预估与防护领域。具体的涉及的是在空间复杂的电磁环境中PCB微带线信号完整性的研究中，预估正常工作的PCB板，在受到外界突如其来的电磁脉冲干扰时的瞬态响应的大小的预估外界瞬态的电磁干扰引起的PCB微带传输线串扰大小的方法。本发明包括:PCB微带线与空中瞬态电磁干扰耦合模型的建立；根据微带传输线与空中瞬态电磁干扰的耦合模型计算微带传输线与空中瞬态电磁干扰的耦合；将耦合电压添加到微带传输线中，利用FDTD法对传输线方程离散；利用Matlab对离散后的串扰方程进行仿真，得到串扰结果。本发明用简单的方法计算了空间电磁干扰对PCB微带线的串扰，降低了计算量，提高了效率。

说明书

技术领域

本发明属于通信工程中电磁干扰的预估与防护领域。具体的涉及的是在空间复杂的电磁环境中PCB微带线信号完整性的研究中，预估正常工作的PCB板，在受到外界突如其来的电磁脉冲干扰时的瞬态响应的大小的预估外界瞬态的电磁干扰引起的PCB微带传输线串扰大小的方法。 

背景技术

集成电路技术的飞速发展,使得电子电路越来越复杂,印制电路板(PCB)逐步走向高密度、高速度、多层面化。高速度必然引起频率升高,带来高频电磁场耦合。这是制约PCB向高速度、高密度发展的主要因素。同时产品电磁兼容性能的高低，已成为衡量电子产品和系统性能的一个重要指标，如果产品电磁兼容性能不达标，小则影响产品正常工作，大则导致系统崩溃带来不可估量的损失，这就是我们要研究PCB上电磁干扰(EMI)和电磁兼容(EMC)的主要原因。 

通过文献检索获知，目前已有一些文献在研究PCB微带传输线上电磁串扰的预估和防护问题。西安电子科技大学的陈江华博士研究了PCB微带线参数对激励微带线源端和负载端信号完整性及相邻静态线近端耦合噪声和远端耦合噪声的影响，并对50Ω特性阻抗的微带线进行了研究。但是陈博士研究的都是PCB上的线的串扰情况，没有提到空间复杂的电磁波对PCB上微带线的干扰问题。 

电子科技大学的卫铁旦对通信线缆的场线耦合进行了深入研究，先是分析通信线缆的复杂电磁应用环境继而以电磁脉冲为外场源，基于分布参数的传输线理论，在Agrawal模型的基础上分别建立了非屏蔽线和屏蔽线场线耦合模型利用Matlab等软件完成了仿真分析。但是卫学者应用的Agrawal模型需要很大的计算量来计算复杂的散射场。本发明将用一种新的计算方法避免这种复杂的计算。 

日本的Teruo Tobana等学者基于多导体传输线(MTL)方程研究了PCB上一条槽线向外辐射电磁波对其附近的微带线的影响，但是当频率上升到一定程度时运用MTL方法会产生很大的误差，所以其研究具有一定的局限性。 

综上所述：现有的文献对复杂电磁环境下微带线信号完整性的研究不是计算量太大就是研究具有局限性，基于此本发明提出了一种基于互易定理的新型算法来计算空间电磁场与微带线的耦合，并且应用时域有限差分(FDTD)方法计算这种耦合引起的微带传输线上串扰的瞬态响应。 

发明内容

本发明的目的在于提供一种预估外界瞬态的电磁干扰引起的PCB微带传输线串扰大小的方法。 

本发明的目的是这样实现的： 

(1)PCB微带线与空中瞬态电磁干扰耦合模型的建立； 

建立微带传输线与空中瞬态电磁干扰的耦合模型； 

(2)根据步骤(1)中的微带传输线与空中瞬态电磁干扰的耦合模型计算微带传输线与空中瞬态电磁干扰的耦合； 

两条平行微带线为接收天线A，远处有辐射场B，B的远区辐射场为： 

${\overrightarrow{E}}_b=\frac{\mathrm{jw\mu }}{4\mathrm{\pi r}}\left(I_b\mathrm{dl}\right)e^{-\mathrm{jkr}}\sin \theta$

为天线B的远区辐射场，r为天线A与天线B的距离，I_b为流过天线B的电流，dl为天线B的长度，θ为与水平方向的夹角，天线B的电流密度为则在A，B包围的整个区域应用互易定理得： 

$\underset{V}{\int }{\overrightarrow{E}}_b·{\overrightarrow{J}}_a\mathrm{dv}=\underset{V}{\int }{\overrightarrow{E}}_a·{\overrightarrow{J}}_b\mathrm{dv}$

这里的为把平行微带线当做天线时在远区的辐射场，为天线A的电流密度，在微带线端口1处的耦合电压为： 

$V_s=\frac{1}{I_0}\int {\overrightarrow{E}}_b·{\overrightarrow{I}}_a\mathrm{dl}$

V_s为端口1处的开路电压，I₀是天线A的激励电流，I_a为分布在微带线上的分布电流， ${\overrightarrow{J}}_a=\frac{{\overrightarrow{I}}_a}{s}$

$V_s=\frac{1}{I_a}{\overrightarrow{E}}_a·E_b\frac{4\mathrm{\pi r}}{\mathrm{jw\mu }}{e}^{\mathrm{jkr}}$

(3)将步骤(2)中得到的耦合电压添加到微带传输线中，利用FDTD法对传输线方程离散： 

建立串扰模型并且得到无耗传输线的两个方程： 

$\frac{\partial V(z,t)}{\partial z}=-L\left(z\right)\frac{\partial I(z,t)}{\partial t}$

$\frac{\partial I(z,t)}{\partial z}=-C\left(z\right)\frac{\partial V(z,t)}{\partial t}$

对传输线进行空间离散得到模型，根据模型和边界条件得到无耗传输线的差分方程为： 

${V_1}^{n+1}={(\frac{\mathrm{\Delta z}}{\mathrm{\Delta t}}{R}_{s}C+E)}^{-1}[(\frac{\mathrm{\Delta z}}{\mathrm{\Delta t}}{R}_{s}C-E){V_1}^n-{2R}_s{I_1}^{n+\frac{1}{2}}+({V_s}^{n+1}+{V_s}^n)]$

${V_k}^{n+1}={V_k}^n-\frac{\mathrm{\Delta t}}{\mathrm{\Delta z}}{C}^{-1}({I_k}^{n+\frac{1}{2}}-{I_{k-1}}^{n+\frac{1}{2}})k=\mathrm{2,3},.....N$

${V_{N+1}}^{n+1}={(\frac{\mathrm{\Delta z}}{\mathrm{\Delta t}}{R}_{L}C+E)}^{-1}[(\frac{\mathrm{\Delta z}}{\mathrm{\Delta t}}{R}_{L}C-E){V_{N+1}}^n-{2R}_L{I_N}^{n+\frac{1}{2}}+({V_L}^{n+1}+{V_L}^n)]$

${I_k}^{n+\frac{3}{2}}={I_k}^{n+\frac{1}{2}}-\frac{\mathrm{\Delta t}}{\mathrm{\Delta z}}{L}^{-1}({V_{k+1}}^{n+1}-{V_k}^{n+1})k=1,....N$

R_s，R_L，C，L均为矩阵，E为单位矩阵，Δt，Δz分别为时间步长和空间步长，

(4)利用Matlab对离散后的串扰方程进行仿真，得到串扰结果。 

本发明的有益效果在于： 

本发明用简单的方法计算了空间电磁干扰对PCB微带线的串扰，降低了计算量，提高了效率。 

附图说明

图1是电磁脉冲与微带线耦合的物理模型； 

图2是电磁脉冲与微带线耦合简化后的物理模型； 

图3是电磁脉冲与微带线耦合后的传输线模型； 

图4是传输线空间离散模型； 

图5是微带传输线端接匹配阻抗时信号线近端和远端的图形； 

图6是微带传输线端接匹配阻抗时受扰线近端和远端的图形； 

图7是微带传输线端接不匹配阻抗时信号线近端和远端的图形； 

图8是微带传输线端接不匹配阻抗时受扰线近端和远端的图形。 

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步描述。 

本发明针对现实生活中存在的现实问题，提出了一种新型的预估在复杂电磁环境下PCB微带线受到外界电磁脉冲干扰时引起的串扰的瞬态响应的问题。本发明可以分为两个部分，一部分是空中突如其来的电磁脉冲与PCB微带线的耦合，另一部分是耦合到微带线上后引起的微带传输线串扰的瞬态响应。 

针对第一部分的问题国内外都有人研究，例如Taylor，Satterwhite，Harrion等，他们研究的许多模型已被广泛应用并且解决了一些有关电磁脉冲(EMP)和雷电与电力通讯线缆的相互作用问题。但是他们的模型都有一个缺点，就是需要计算复杂的散射场问题，这会带来巨大的计算量。本发明采用了一种简单的基于卡森(J.R.Carson)互易定理的方法，解决EMP 与微带线的相互作用问题，避免了计算复杂的散射场问题计算量很小。 

为了研究电磁脉冲与微带线的耦合，我们先建立一个物理模型如图1。为了方便研究我们将上述模型简化得到如图2所示的简化模型。并且在以后的讨论中都使用简化后的模型。首先我们假设两条平行微带线为接收天线A，并且在远处有一个辐射场B，B的远区辐射场已知为： 

${\overrightarrow{E}}_b=\frac{\mathrm{jw\mu }}{4\mathrm{\pi r}}\left(I_b\mathrm{dl}\right)e^{-\mathrm{jkr}}\sin \theta ---\left(1\right)$

式子中为天线B的远区辐射场，r为天线A与天线B的距离，I_b为流过天线B的电流，dl为天线B的长度，θ为与水平方向的夹角。且知道其电流密度为则在包围A，B的整个区域应用互易定理得： 

$\underset{V}{\int }{\overrightarrow{E}}_b·{\overrightarrow{J}}_a\mathrm{dv}=\underset{V}{\int }{\overrightarrow{E}}_a·{\overrightarrow{J}}_b\mathrm{dv}---\left(2\right)$

这里的为把平行微带线当做天线时在远区的辐射场。为天线A的电流密度。众所周知辐射场表面的切向电场为零。则在微带线端口1处的耦合电压为： 

$V_s=\frac{1}{I_0}\int {\overrightarrow{E}}_b·{\overrightarrow{I}}_a\mathrm{dl}---\left(3\right)$

V_s为端口1处的开路电压，I₀是天线A的激励电流，I_a为分布在微带线上的分布电流。且 

将其代入(3)式整理得： 

$V_s=\frac{1}{I_a}{\overrightarrow{E}}_a·E_b\frac{4\mathrm{\pi r}}{\mathrm{jw\mu }}{e}^{\mathrm{jkr}}---\left(4\right)$

此时第一部分的耦合问题已经解决，接下来考虑第二部分的问题。 

国内外研究传输线耦合响应的人很多，但是研究耦合瞬态响应的人并不是很多。本发明基于时域有限差分(FDTD)法，研究了电磁脉冲干扰引起的微带线耦合瞬态响应。首先给出了耦合后的简化模型如图3所示。对于无耗传输线我们已知两个方程为： 

$\frac{\partial V(z,t)}{\partial z}=-L\left(z\right)\frac{\partial I(z,t)}{\partial t}---\left(5\right)$

$\frac{\partial I(z,t)}{\partial z}=-C\left(z\right)\frac{\partial V(z,t)}{\partial t}---\left(6\right)$

对传输线进行空间离散得到如图4所示模型。根据模型和边界条件我们得到无耗传输线的差分方程为： 

${V_1}^{n+1}={(\frac{\mathrm{\Delta z}}{\mathrm{\Delta t}}{R}_{s}C+E)}^{-1}[(\frac{\mathrm{\Delta z}}{\mathrm{\Delta t}}{R}_{s}C-E){V_1}^n-{2R}_s{I_1}^{n+\frac{1}{2}}+({V_s}^{n+1}+{V_s}^n)]---\left(7\right)$

${V_k}^{n+1}={V_k}^n-\frac{\mathrm{\Delta t}}{\mathrm{\Delta z}}{C}^{-1}({I_k}^{n+\frac{1}{2}}-{I_{k-1}}^{n+\frac{1}{2}})k=\mathrm{2,3},.....N---\left(8\right)$

${V_{N+1}}^{n+1}={(\frac{\mathrm{\Delta z}}{\mathrm{\Delta t}}{R}_{L}C+E)}^{-1}[(\frac{\mathrm{\Delta z}}{\mathrm{\Delta t}}{R}_{L}C-E){V_{N+1}}^n-{2R}_L{I_N}^{n+\frac{1}{2}}+({V_L}^{n+1}+{V_L}^n)]---\left(9\right)$

${I_k}^{n+\frac{3}{2}}={I_k}^{n+\frac{1}{2}}-\frac{\mathrm{\Delta t}}{\mathrm{\Delta z}}{L}^{-1}({V_{k+1}}^{n+1}-{V_k}^{n+1})k=1,....N---\left(10\right)$

式子中R_s，R_L，C，L均为矩阵。E为单位矩阵。Δt，Δz分别为时间步长和空间步长。为了满足FDTD的稳定条件要保证则根据(7)至(10)式编写Matlab程序进行仿真得到串扰的瞬态响应对串扰进行预估。 

以空间中一偶极子辐射电磁脉冲为例对本发明进行详细说明。偶极子远区辐射场已知，根据式(4)可得耦合电压V_s，将耦合电压进行傅里叶反变换得到其时域公式。这里为了研究方便我们用一个幅值为1v的高斯脉冲作为耦合源，然后将耦合源添加到传输线中，再根据(7)至(10)式进行串扰分析计算。得到端接不同负载情况下的不同串扰情况分别如图5至8。 

在这里通过Matlab仿真得到了空间电磁脉冲对微带传输线的串扰值，由图5可以看出信号经过20ns左右的时间由信号线近端传到信号线远端，且信号波形没有失真。从图6中可以看出受扰线的近端和远端均受到了不同程度的干扰，经过150ns左右的时间趋于稳定，没有反射发生。且其串扰均是由信号的上升沿和下降沿引起的。这可以通过添加滤波电路除去。从图7中可以看出信号线的近端和远端均发生了波形失真，这是由于当端接不匹配负载时信号传输到负载端后发生了反射，我们观察到的图形是其反射波和信号波形矢量叠加后的图形。图8中受扰线近端和远端的串扰波形是由源端输入的信号及信号到达终端后的反射信号先后经过信号线时，耦合到受扰线上形成的，持续300ns左右时才趋向稳定这比端接匹配负载时的时间长了一倍。并且我们可以看出此时的串扰明显比端接匹配负载时大很多。由此可见要想减小受扰线上的串扰必须要使微带传输线的各个端口接匹配负载。 

本发明公开了一种计算空间电磁干扰引起的PCB微带线串扰的瞬态响应的新方法。本发明利用互易定理来计算电磁脉冲与PCB微带线的耦合，用时域有限差分(FDTD)法分析串 扰的瞬态响应。根据理论推导与仿真得到了串扰电压的大小，并且进一步分析了端接匹配负载与不匹配负载时的串扰情况。本发明用简单的方法计算了空间电磁干扰对PCB微带线的串扰，降低了计算量，提高了效率。同时，本发明中建立的计算模型对以后研究空间电磁干扰对PCB微带线的串扰有关方面的问题有很好的参考价值。