一种基于质点弹簧模型的三维加权质心定位方法

摘要

本发明涉及无线传感器网络中节点定位技术领域，特别是一种基于质点弹簧模型的三维加权质心定位方法，该定位方法在初始阶段修正了三维加权质心定位方法的权值，并采用修正权值后的加权质心定位方法估计未知节点的初始位置；在优化阶段采用误差因子来修正测量距离，并采用质点弹簧模型的方法去调整未知节点至最佳位置。本发明的定位方法适用于定位由锚节点构成的几何体外围的节点，具有定位精度高，健壮性强优点。

说明书

技术领域

本发明涉及无线传感器网络中节点定位技术领域，更具体地，涉及一种基 于质点弹簧模型的三维加权质心定位方法。

背景技术

无线传感器网络中，节点定位是无线传感器网络应用于目标监控与跟踪等 邻域的前提和基础。由于传感节点通常具有能源有限、通信易受环境影响等特 点，在获得锚节点自身正确定位之后，如何快速、准确地定位目标节点的位置， 高精度的定位方法显得十分重要。

依据对节点位置的估计机制，一般将定位方法分为基于测距的定位方法和 非测距的定位方法。基于测距的定位方法常用的测量技术主要有RSSI、TDOA、 TOA、AOA，节点获得距离或角度信息后，可以通过三边测量法或极大似然估 计法进行定位。非测距的定位方法主要是通过节点间的连通信息估计节点位置， 它的优点是硬件要求较低，但是定位精度有限。典型的非测距的定位方法有质 心定位方法、DV-Hop、APIT和MDS-MAP方法等。

加权质心定位方法是一种基于测距的方法，虽然加权质心定位方法提供一 种简单有效的定位方法，但是此方法的定位精度有待提高且不适用于定位由锚 节点构成的多边形外围的节点。近年来，很多相关的文献针对二维的WCL方 法进行了改进。然而，这些改进方法的定位精度主要依赖于权值的设置。在实 际环境中，未知节点可能位于由锚节点构成的多边形外围，此时仅采用加权的 方法未能达到很好的定位效果。

发明内容

本发明的目的在于克服已有定位方法的不足之处，提供一种基于质点弹簧 模型的三维加权质心定位方法，有效地解决现有加权质心定位方法存在的问题， 提高了定位精度，并增强了健壮性。

为了实现上述目的，本发明提出的方法具体步骤如下：

步骤1：未知节点根据RSSI信息计算未知节点到锚节点的测量距离；

步骤2：从所有测量距离中选择出最小测量距离，根据最小测量距离修正 加权质心定位方法的权值；

步骤3：通过修正权值后的三维加权质心定位方法计算未知节点的初始位 置；

步骤4：计算误差因子，根据误差因子修正未知节点与各个锚节点的测量 距离；

步骤5：采用三维的质点弹簧优化(MSO)方法对未知节点位置进行迭代 优化处理，当直到满足迭代终止条件时停止迭代，从而确定未知节点位置。

在上述定位方法中，所述步骤1中测量距离采用对数-常态分布模型计算。 测量距离根据下式获取得到：

$\mathrm{RSSI}=P_{\mathrm{send}}+P_{\mathrm{amplify}}-\mathrm{PL}\left(d_0\right)-10\mathrm{\eta lg}\left(\frac{d}{d_0}\right)-X_{\sigma }$

其中d为测量距离，PL(d₀)为信号传播距离d₀的路径损耗，η为信号传播 路径衰落系数，X_σ为满足均值为0，方差为σ²的高斯随机变量，σ取4～10， P_send为发射功率；P_amplify为天线增益。

在上述定位方法中，所述步骤2中权值是根据如下公式计算：

$w_i={\left(\frac{1}{d_i·d_{\min }}\right)}^{d_i/4.34}$

其中d_i是未知节点p与锚节点B_i的测量距离，d_min是最小测量距离。

所述步骤3中按照下式计算未知节点的初始位置

$p(\hat{x},\hat{y},\hat{z})=\frac{\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}[{\left(\frac{1}{d_i·d_{\min }}\right)}^{d_i/4.34}·B_i(x_i,y_i,z_i)]}{\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}{\left(\frac{1}{d_i·d_{\min }}\right)}^{d_i/4.34}}=\frac{\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}[w_i·B_i(x_i,y_i,z_i)]}{\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}{w}_i}$

其中m为锚节点数目，B_i(x_i,y_i,z_i)表示锚节点B_i的坐标。

在上述定位方法中，所述步骤4中所述步骤4中误差因子是指根据锚节点 之间的计算距离和测量距离的差值而得出的修正系数的平均值；

当锚节点B_i与锚节点B_j能够相互通信，根据下式获取锚节点B_i与锚节点 B_j之间的修正系数a_ij：

$a_{\mathrm{ij}}=\frac{L_{\mathrm{ij}}-{\hat{L}}_{\mathrm{ij}}}{{\hat{L}}_{\mathrm{ij}}},i,j\in \{\mathrm{1,2},...,m\},j>i$

其中为锚节点B_i与锚节点B_j的测量距离，L_ij为锚节点B_i与锚节点B_j的 计算距离，x_i、y_i、z_i分别是指锚节点B_i的坐标值，x_j、y_j、z_j分别是指锚节点B_j的坐标值，通过上式计算出所有的修 正系数，将修正系数进行平均滤波处理，得到误差因子为：

$a=\underset{i=1,j>i}{\overset{g}{\Sigma }}{a}_{\mathrm{ij}}$

其中g是修正系数a_ij的个数；

若锚节点之间都不能通信，误差因子设定为a＝0；

未知节点p和锚节点B_i的测量距离修正为d_i＝d_i·(1+a)，若修正后的距离 大于最大通信距离，那么此次不执行修正。

所述步骤5中未知节点p迭代更新公式为：

$p(k+1)=p\left(k\right)+\overrightarrow{F}\left(k\right)/\left(2m\right)$

其中k是三维的质点弹簧优化方法的迭代次数，为未知节点p受到的弹 簧合力，p(k+1)表示第k次迭代后未知节点的位置值。

上述定义为：

$\overrightarrow{F}=\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}{\overrightarrow{F}}_i$

未知节点p根据弹簧合力进行调整。其中为未知节点p到锚节点B_i的弹 簧力，定义为：

${\overrightarrow{F}}_i={\overrightarrow{v}}_i({\hat{d}}_i-d_i)$

其中为估计距离，${\hat{d}}_i=\sqrt{{(\hat{x}-x_i)}^2+{\left(\widehat{y-y_i}\right)}^2+{\left(\widehat{z-z_i}\right)}^2},$为未知节点p到 锚节点B_i的单位矢量，则${\overrightarrow{v}}_i=((x_i-\hat{x})/d_i,(y_i-\hat{y})/d_i,(z_i-\hat{z})/d_i).$

与现有技术相比，本发明的定位方法的有益效果为：(1)本发明的定位方 法适用于定位由锚节点构成的几何体外围的节点；(2)修正的权值是动态值， 提高了加权定位方法的定位精度；(3)在测量存在一定误差的情况下，质点弹 簧优化方法能够使节点调整至最佳位置。

附图说明

图1为未知节点定位示例图。

图2为未知节点优化过程示例图。

具体实施方式

下面结合附图详细说明实施过程，以便对本发明方法的技术特征及优点进 行更深入的诠释。本发明提供的一种高精度的定位方法，具体实施步骤如下：

1.测量距离

如图1所示，设未知节点p(x,y,z)能够接收到m个锚节点B(x_i,y_i,z_i)的坐 标信息，

每个锚节点都有自己的唯一ID及已知坐标值，所有锚节点具有相同的通信 范围。未知节点向周围锚节点发送请求信号，接收到该请求信号的锚节点将自 身的ID和位置信息发送到指定的未知节点。未知节点根据接收到RSSI值，采 用对数-常态分布模型计算节点间的测量距离，并且滤除测量距离超过通信半径 长度的异常值(由于环境等因素影响到RSSI值，计算出的测量距离可能会大于 传感节点的通信半径，显然这些数值不符合要求，视为异常值。因此需要滤除 它，以达到减少误差。)。若此时未知节点只有接收到四个锚节点信息，则将异 常值设为通信半径的值。测量距离通过如下公式计算：

$\mathrm{RSSI}=P_{\mathrm{send}}+P_{\mathrm{amplify}}-\mathrm{PL}\left(d_0\right)-10\mathrm{\eta lg}\left(\frac{d}{d_0}\right)-X_{\sigma }$

其中d为测量距离，PL(d₀)为信号传播距离为d₀的路径损耗，d₀常取值为 1m；η为信号传播路径衰落系数，η的值随着障碍物的增多而增大，通常取2～5 之间；X_σ为满足均值为0，方差为σ²的高斯随机变量，σ常取4～10；P_send为 发射功率；P_amplify为天线增益。

2.计算未知节点的初始位置

从所有测量距离中求出最小的距离，修正的三维加权质心定位方法的权值 计算公式如下：

$w_i={\left(\frac{1}{d_i·d_{\min }}\right)}^{d_i/4.34}$

其中d_i是未知节点p与锚节点B_i的测量距离，d_min是最小测量距离。未知 节点的初始位置根据如下公式计算：

$p(\hat{x},\hat{y},\hat{z})=\frac{\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}[{\left(\frac{1}{d_i·d_{\min }}\right)}^{d_i/4.34}·B_i(x_i,y_i,z_i)]}{\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}{\left(\frac{1}{d_i·d_{\min }}\right)}^{d_i/4.34}}=\frac{\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}[w_i·B_i(x_i,y_i,z_i)]}{\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}{w}_i}$

3.修正测量距离

锚节点向周围的锚节点广播自身的位置信息，若锚节点B_i与锚节点B_j能够 相互通信，得到的修正系数根据如下公式计算：

$a_{\mathrm{ij}}=\frac{L_{\mathrm{ij}}-{\hat{L}}_{\mathrm{ij}}}{{\hat{L}}_{\mathrm{ij}}},i,j\in \{\mathrm{1,2},...,m\},j>i$

其中为锚节点B_i与锚节点B_j的测量距离，L_ij为锚节点B_i与锚节点B_j的 计算距离，则通过上式计算出所有的修 正系数，将修正系数进行平均滤波处理，得到误差因子为：

$a=\underset{i=1,j>i}{\overset{g}{\Sigma }}{a}_{\mathrm{ij}}$

其中g是修正系数a_ij的个数，若锚节点之间都不能通信，误差因子设定为 a＝0，则未知节点p和锚节点B_i的测量距离修正为d_i＝d_i·(1+a)，若修正后的 距离大于最大通信距离，那么此次不执行修正。

4.优化未知节点位置

如图1所示，未知节点可能出现在不同的位置时，采用质点弹簧模型的方 法能够克服加权定位方法不能正确定位图1(b)的节点。如图2(a)所示，将两节 点间的测量距离与估计距离的差值视为物理弹簧模型的弹簧力。如果当前的估 计距离大于测量距离，弹簧力为拉力。相反，如果估计距离小于测量距离，弹 簧力为推力。未知节点p执行MSO方法进行优化处理，其迭代更新公式为：

$p(k+1)=p\left(k\right)+\overrightarrow{F}\left(k\right)/\left(2m\right)$

其中k是MSO方法的迭代次数(设定为50)，为未知节点p受到的弹簧 合力，定义为：

$\overrightarrow{F}=\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}{\overrightarrow{F}}_i$

如图2(c)所示，未知节点p根据弹簧合力进行调整。其中为未知节点p到 锚节点Bi的弹簧力，如图2(b)所示，定义为：

其中为估计距离，${\hat{d}}_i=\sqrt{{(\hat{x}-x_i)}^2+{\left(\widehat{y-y_i}\right)}^2+{\left(\widehat{z-z_i}\right)}^2},$为未知节点p到 锚节点B_i的单位矢量，则${\overrightarrow{v}}_i=((x_i-\hat{x})/d_i,(y_i-\hat{y})/d_i,(z_i-\hat{z})/d_i).$

以上所述的本发明的实施方式，并不构成对本发明保护范围的限定。任何 在本发明的精神原则之内所作出的修改、等同替换和改进等，均应包含在本发 明的权利要求保护范围之内。