基于C-均值模糊聚类分析的控制子区动态划分方法

摘要

本发明公开了一种基于C-均值模糊聚类分析的区域信号协调控制的子区动态划分方法，首先从交叉口距离、信号控制周期、交通流连续性和离散性指标等四个方面构建控制子区划分指标体系；然后分两层进行控制子区的划分，第一层对子区交叉口进行初选，排除周期差距大、相距远的交叉口；第二层是基于C-均值模糊聚类分析进行的，计算各交叉口相关指标值后基于C-均值模糊聚类分析实时聚类交叉口，采用的指标包括与距离相关的静态指标以及信号周期、交通流离散性和交通流连续性等动态指标。该方法基于C-均值模糊聚类分析实时划分控制子区，不受子区划分指标个数、指标类型的限制，满足了实时交通控制的需要。

说明书

技术领域

本发明涉及一种交叉口协调控制的方法，具体涉及一种基于C-均值模糊聚类分析的控制子区动态划分方法。 

背景技术

区域协调控制是缓解城市交通问题的重要措施，而控制子区的划分是实现区域协调控制的基础，其划分精度影响全局控制效益。 

控制子区是指：一个面积较大的路网，在实行区域控制时，根据不同区域的交通特性，把控制范围分成若干控制子区域，每个子区域采用不同的控制策略、不同的控制方案。这些相对独立的子区域就是控制子区。控制子区的划分将交通控制从点延伸到线和面，从更大范围对交通流进行组织和优化，能提高各交叉口的运行效率。控制子区的划分方法可分为两类：静态划分方法和动态划分方法。静态划分是按照信号周期、交叉口间距、流量等进行子区划分，划分的子区在控制期间是固定的，这种划分方法没有考虑交通流时空变化特性，而且划分时主要依据一些定性标准，小区划分具有较大主观性。动态划分建立在静态划分之上，考虑了交通流的实时变化，使子区划分实时响应交通流的变化，实时确定子区边界。 

到目前为止，动态小区划分主要采用如下流程：首先确定划分的指标体系和划分原则，然后依据实时信息参照划分原则进行小区的划分。其划分方法主要是定性划分方法，而且，划分依据主要是道路网络的物理特征，很少考虑交通流动态特征。 

发明内容

为了改善现有技术的种种缺点，本发明提供了一种基于C-均值模糊聚类分析的控制子区动态划分方法，该基于C-均值模糊聚类分析的控制子区动态划分方法是一种定量划分控制子区的方法，能根据交叉口交通流的动态特性和静态特征，优化划分控制子区，为实现城市道路交叉口的协调控制提供基础，有利于提高协调控制的效益。 

本发明提供了一种基于C-均值模糊聚类分析的控制子区动态划分 方法，其特征在于，分两层进行子区划分，第一层对子区交叉口进行初选，排除周期不在[0.75C，1.5C]范围内、交叉口间距超过600m的交叉口；第二层首先计算各交叉口的指标值，然后基于C-均值模糊聚类分析实时聚类交叉口；具体步骤为： 

步骤1：计算指标值，根据子区划分指标体系，计算各交叉口的指标值；进行第一层划分，剔除不满足要求的交叉口；归一化处理交叉口指标值，消除量纲影响；其中交叉口k的m个指标值x_k为x_k＝(x_1k,x_2k,...,x_mk)，k＝1,2,...,p，p为拟协调控制区域的交叉口的数量，交叉口集X＝(X₁,X₂,...,X_p)，交叉口集包含g个子类，子类中心为f＝(f₁,f₂,...,f_g)，子类中心指标值可表示为f_i＝(f_1i,f_2i,...,f_mi)，i＝1,2,...,g； 

步骤2：初始分区，根据交叉口类型、流量、相交道路等级确定核心交叉口；以核心交叉口为中心，初步划分所有交叉口，形成g个子区；以核心交叉口的指标值为初始聚类中心f_i⁰；给定各交叉口属于g区的权重，即隶属度矩阵u⁰，u⁰＝(u⁰_ik)_g×p，u⁰_ik∈[0,1]，且

步骤3：迭代，更新优化聚类中心和基于熵值法重新计算隶属度矩阵； 

步骤4：判断收敛性，当隶属度矩阵u^l满足收敛标准，则停止迭代，如果不满足，则重复步骤3； 

步骤5：划分子区，经过上述4个步骤，可获得聚类中心和隶属度两个序列U＝(u¹,u²,...,u^l)，F＝(f¹,f²,...,f^l)，从这两个序列中获得指标值J(u,f)最小的(u*,f*)，指标值J(u,f)定义如下： 

$>J(u,f)=\underset{k=1}{\overset{m}{\Sigma }}\underset{i=1}{\overset{g}{\Sigma }}{\left(u_{\mathrm{ik}}\right)}^{\alpha }{\left|\right|x_k-f_i\left|\right|}^2$>

根据(u*,f*)，得到控制子区划分；其中J(u,f)是样本x_k与各聚类中心f_i的距离的加权平方和，权值为交叉口X_k隶属于类i的隶属度u_ik的α次方；J(u,f)采用平方误差聚类准则，样本的最佳模糊划分是J(u,f)的最小方差稳定点，该稳定点即为min{J(u,f)}对应点。 

步骤6：延误分析，根据子区划分结果，进行延误分析，验证基于C-均值模糊聚类分析进行子区划分的有效性。 

特别地，按如下规则更新步骤3中的隶属度： 

若||x_k-f_i^l||＞0，则 

$>{u_{\mathrm{ik}}}^{l+1}=\frac{1}{\underset{j=1}{\overset{g}{\Sigma }}{\left(\frac{\left|\right|x_k-{f_i}^l\left|\right|}{\left|\right|x_k-{f_j}^l\left|\right|}\right)}^{\frac{2}{\alpha -1}}}$>

若||x_k-f_i^l||＝0，则 

u_ik^l+1＝1 

其中u_ik表示第k个交叉口隶属于控制子区i的权重；系数α≥1；l为迭代步数。 

特别地，按下式更新步骤3中的聚类中心： 

$>{f_i}^l=\frac{\underset{k=1}{\overset{p}{\Sigma }}{\left({u_{\mathrm{ik}}}^l\right)}^{\alpha }{x}_k}{\underset{k=1}{\overset{p}{\Sigma }}{\left({u_{\mathrm{ik}}}^l\right)}^{\alpha }}.$>

特别地，步骤6中车辆的延误按如下延误公式计算： 

$>d=\frac{C(1-\lambda )}{2(1-\mathrm{\lambda y})}+\frac{{3600y}^2}{2q(1-y)}-9.96{\left(\frac{C}{q^2}\right)}^{\frac{1}{3}}{y}^{(2+5\lambda )}$>

其中d为车辆的平均延误时间；λ为绿信比；q为流量；y为饱和度。 

子区划分指标主要包括： 

（1）距离指标 

一个控制子区内，各交叉路口是相邻的，且距离应在一定范围内。如果距离超过某范围，离开上游交叉口的车流会随行驶距离的增大逐渐离散，到达下游交叉口时已处于随机状态，影响了协调控制的效果。一般地，交叉口协调控制的范围L<600m。 

（2）周期指标 

信号周期是交通流特性的综合反映，信号周期相近，在某种程度上说明相邻交叉口交通流特性相似，所以信号周期是子区划分的重要指标。控制子区内的交叉口均采用同一信号周期，周期一般取子区内交叉口周期最大者或出现频率最大者，其它交叉口依此调整信号周期。一般地，同一子区内，不同交叉口信号周期应在范围(0.75C,1.5C)内，C 为居中周期长。 

（3）交通流连续性指标 

对于满足周期和距离原则的交叉口，其交通流特性并不一定相似，因此，仅考虑周期指标划分子区是不充分的，还应从交通流连续性和离散性两方面确立指标。连续性指标主要采用路口饱和度、路段拥挤空间扩散范围两个指标。 

（4）交通流离散性指标 

如果在整个周期内，车辆到达是均匀的，那么红灯时间将产生相同的停车数和延误，而且与红灯时间所在的位置无关。反之，脉冲式车流可以增加协调控制的效益，因此，子区划分应考虑车队的离散性。 

本发明公开了一种基于C-均值模糊聚类分析的区域信号协调控制的子区动态划分方法，首先从交叉口距离、信号控制周期、交通流连续性和离散性指标等四个方面构建控制子区划分指标体系；然后分两层进行控制子区的划分，第一层对子区交叉口进行初选，排除周期差距大、相距远的交叉口；第二层是基于C-均值模糊聚类分析进行的，计算各交叉口相关指标值后基于C-均值模糊聚类分析实时聚类交叉口，采用的指标包括与距离相关的静态指标以及信号周期、交通流离散性和交通流连续性等动态指标。该方法基于C-均值模糊聚类分析实时划分控制子区，具有以下特点：（1）该方法基于C-均值模糊聚类分析获得交叉口间的相似性，根据相似性程度划分控制子区。（2）该方法不受子区划分指标个数、指标类型的限制。（3）该方法以系统最优为目标实时优化控制子区，不同于传统的通过两两比较获得较好控制子区划分方案的方法。（4）该方法采用定量化方法进行控制子区的动态划分，满足了实时交通控制的需要。（5）该方法先初选交叉口确定控制子区初步方案、然后根据聚类精选确定控制子区最终方案。 

附图说明

图1为本发明一个较佳实施例中的基于C-均值模糊聚类分析的区域信号协调控制的子区动态划分方法的控制子区划分流程； 

图2为本发明一个较佳实施例中的区域路网图； 

图3为本发明一个较佳实施例中的t₁时段基于C-均值模糊聚类分析方法的控制子区范围的界定； 

图4为本发明一个较佳实施例中的t2时段基于C-均值模糊聚类分析方法的控制子区范围的界定； 

图5为本发明一个较佳实施例中的t₁、t2时段基于定性分析方法的控制子区范围的界定。 

具体实施方式

以下将结合附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明： 

实施例1： 

（1）控制子区划分指标的选择。 

子区划分指标主要包括： 

1）距离指标 

一个控制子区内，各交叉路口是相邻的，且距离应在一定范围内。如果距离超过某范围，离开上游交叉口的车流会随行驶距离的增大逐渐离散，到达下游交叉口时已处于随机状态，影响了协调控制的效果。一般地，交叉口协调控制的范围L<600m。 

2）周期指标 

信号周期是交通流特性的综合反映，信号周期相近，在某种程度上说明相邻交叉口交通流特性相似，所以信号周期是子区划分的重要指标。控制子区内的交叉口均采用同一信号周期，周期一般取子区内交叉口周期最大者或出现频率最大者，其它交叉口依此调整信号周期。一般地，同一子区内，不同交叉口信号周期应在范围(0.75C,1.5C)内，C为居中周期长。 

3）交通流连续性指标 

对于满足周期和距离原则的交叉口，其交通流特性并不一定相似，因此，仅考虑周期指标划分子区是不充分的，还应从交通流连续性和离散性两方面确立指标。连续性指标主要采用路口饱和度、路段拥挤空间扩散范围两个指标。 

4）交通流离散性指标 

如果在整个周期内，车辆到达是均匀的，那么红灯时间将产生相同的停车数和延误，而且与红灯时间所在的位置无关。反之，脉冲式车流可以增加协调控制的效益，因此，子区划分应考虑车队的离散性。基于级联失效的交通网络节点重要度测算步骤。 

（2）控制子区划分控制子区动态划分的过程。 

控制子区的动态划分过程如图1所示。从两个层次进行小区划分，通过第一层次的划分，将间距太大，周期不在适当范围内的交叉口排除在子区之外；通过第二层次的划分，将相似度大的交叉口聚类到同一子 区。 

第二层次控制子区划分是基于聚类分析进行的，首先计算各交叉口相关指标值，然后基于模糊聚类分析聚类交叉口。采用的指标包括与距离相关的指标、周期指标、交通流离散性和连续性指标，主要计算模型如下： 

（1）交叉口物理关联特征指标 

物理关联特征表征连线或节点之间关联程度，常用空间邻接矩阵或权重矩阵表示，本文采用后者。p为研究节点的数量，L_ij为交叉口i、j之间的距离，w_ij为交叉口i、j间的连接权值，则权重矩阵W为 

W＝(w_ij)_p×p    (1) 

其中

（2）路口饱和度 

路口饱和度是评价路口交通状况的重要指标，路口i的饱和度y_i按式（3）计算： 

$>y_i\left(t\right)=\underset{j=1}{\overset{k}{\Sigma }}\frac{q_{\mathrm{ij}}\left(t\right)}{N_{\mathrm{ij}}\left(t\right)}---\left(3\right)$>

其中：q_ij(t)表示t时段交叉口i第j个进口的流率；N_ij(t)表示t时段交叉口i第j个进口的容量；k为交叉口i的进口数。 

（3）单个路段拥挤空间扩散范围指标 

拥挤空间扩散范围指标主要表现排队车辆的集聚和消散情况，可用路段车辆排队长度表示。 

当路段发生拥挤或流量已饱和时，可采用输入输出模型对路段排队长度进行预测，计算模型如下： 

其中：L_a(t)为t时段路段a排队长度，A_a(t)为t时段路段a的累计到达数，D_a(t)为t时段路段a的离去数（发生拥挤时，以饱和流率离开；绿灯期间，以饱和流率离开；红灯期间，离开流率为0），差值即为滞留在停车线后的车辆数。 

（4）交通离散性指标 

交通流的离散特性^[6]是描述交通状态的重要指标，本文选择交通流脉冲性指标PF_i(t)，衡量交叉口i的交通离散性。该PF_i(t)的计算模型 为 

$>{\mathrm{PF}}_i\left(t\right)=\frac{Q_{i,30\%}\left(t\right)+Q_{i,70\%}\left(t\right)}{2\times {\mathrm{AQ}}_i\left(t\right)}---\left(5\right)$>

其中：Q_i，30%(t)、Q_i，70%(t)分别表示t时段交叉口i30%、70%最大车辆到达量对应的车辆数，AQ_i(t)表示t时段交叉口i的车辆到达数。 

下面给出基于C-均值模糊聚类分析的控制子区划分的算法步骤： 

设交叉口X_k的m个指标值x_k为x_k＝(x_1k,x_2k,...,x_mk)，k＝1,2,...,p；交叉口集包含g个子类，子类中心为f＝(f₁,f₂,...,f_g)，子类中心指标值可表示为f_i＝(f_1i,f_2i,...,f_mi)，i＝1,2,...,g，则模糊聚类划分小区的步骤可表示为： 

Step1：计算指标值。根据子区划分指标体系，计算各交叉口的指标值；进行第一层划分，剔除不满足要求的交叉口；归一化处理交叉口指标值，消除量纲影响。 

Step2：初始分区。根据交叉口类型、流量、相交道路等级等确定若干核心交叉口；以核心交叉口为中心，初步划分所有交叉口，形成g个子区；以核心交叉口的指标值为初始聚类中心f_i⁰；给定初始隶属度矩阵u⁰，u⁰＝(u⁰_ik)_g×p，u⁰_ik∈[0,1]，且

Step3：迭代。不断更新优化聚类中心和隶属度矩阵，以获得最优方案。 

更新隶属度。按如下规则更新隶属度： 

若||x_k-f_i^l||＞0，则 

$>{u_{\mathrm{ik}}}^{l+1}=\frac{1}{\underset{j=1}{\overset{g}{\Sigma }}{\left(\frac{\left|\right|x_k-{f_i}^l\left|\right|}{\left|\right|x_k-{f_j}^l\left|\right|}\right)}^{\frac{2}{\alpha -1}}}---\left(5\right)$>

若||x_k-f_i^l||＝0，则 

u_ik^l+1＝1    (6) 

其中u_ik表示第k个交叉口隶属于控制子区i的权重；系数α≥1在本发明一个实施例中取2.0；l为迭代步数。 

更新聚类中心。聚类中心按式（7）计算。 

$>{f_i}^l=\frac{\underset{k=1}{\overset{p}{\Sigma }}{\left({u_{\mathrm{ik}}}^l\right)}^{\alpha }{x}_k}{\underset{k=1}{\overset{p}{\Sigma }}{\left({u_{\mathrm{ik}}}^l\right)}^{\alpha }}---\left(7\right)$>

Step4：判断收敛性。当隶属度矩阵u^l满足收敛标准，则停止循环。 

Step5：划分子区。经过上述4个步骤，可获得聚类中心和隶属度两个序列U＝(u¹,u²,...,u^l)，F＝(f¹,f²,...,f^l)，从这两个序列中获得指标值J(u,f)最小的(u^*,f^*)，指标值J(u,f)定义如下： 

$>J(u,f)=\underset{k=1}{\overset{m}{\Sigma }}\underset{i=1}{\overset{g}{\Sigma }}{\left(u_{\mathrm{ik}}\right)}^{\alpha }{\left|\right|x_k-f_i\left|\right|}^2---\left(8\right)$>

根据(u^*,f^*)，可得控制子区划分。 

J(u,f)是样本x_k与各聚类中心f_i的距离的加权平方和，权值为交叉口X_k隶属于类i的隶属度u_ik的α次方。J(u,f)实际上采用的是平方误差聚类准则，故样本的最佳模糊划分应是J(u,f)的最小方差稳定点，该稳定点即为min{J(u,f)}对应点。 

Step6：延误分析。根据子区划分结果，进行延误分析，验证基于FCM算法进行子区划分的有效性。车辆的延误可用经典延误公式计算： 

$>d=\frac{C(1-\lambda )}{2(1-\mathrm{\lambda y})}+\frac{{3600y}^2}{2q(1-y)}-9.96{\left(\frac{C}{q^2}\right)}^{\frac{1}{3}}{y}^{(2+5\lambda )}---\left(9\right)$>

其中d为车辆的平均延误时间；λ为绿信比；q为流量(pcu/h)；y为饱和度。 

以图2所示路网开展应用研究，对比定性方法和传统方法验证方法的有效性。 

图2所示路网包括2条相互垂直的主干路KH和AC及7条支路。主干路承担大部分南北、东西流向的交通。在早晚高峰小时是交通拥堵的发源地，对这些交叉口进行信号的协调控制十分必要。图2中数据为交叉口间距。 

路网在两个时间段t1、t2的流量数据如表1、2所示。 

表1区域路网t₁时刻交通流数据表 

表2区域路网t2时刻交通流数据表 

实验1：区域路网为t₁时刻交通流数据时，划分的控制子区如图3所示。 

实验2：区域路网为t₂时刻交通流数据时，划分的控制子区如图4所示。 

实验3：区域路网为t₁、t₂时刻基于定性分析方法划分的控制子区如图5所示。 

传统的定性分析方法，是基于周期、距离、流量三原则进行子区划分，整个路网可划分3个子区。 

3个试验表3控制子区划分结果 

划分子区后，按照SCOOT协调控制算法，同一子区实现信号协调控制，获得各交叉口的延误，如表4所示。由表4可知，采用基于本方法划分控制子区，t₁-t₂时刻车辆总延误为1855.69s；采用传统方法划分子区，车辆总延误为2721.7s，说明本方法能产生较好的协调控制效益。 

表4区域路网子区划分延误分析表 

上述算例表明： 

1）本方法基于C-均值模糊聚类分析进行动态控制子区的划分，全面考虑了控制子区划分的影响因素。 

2）本方法能定量、动态、优化划分控制子区，不同于以往的定性、静态、两两比较划分控制子区的方法。 

3）本方法能产生较好的协调控制效益。 

以上详细描述了本发明的较佳具体实施例。应当理解，本领域的普通技术无需创造性劳动就可以根据本发明的构思作出诸多修改和变化。因此，凡本技术领域中技术人员依本发明的构思在现有技术的基础上通过逻辑分析、推理或者有限的实验可以得到的技术方案，皆应在由权利要求书所确定的保护范围内。