一种改进的矿业废弃地复垦适宜性模糊综合评价方法

摘要

本发明属于土地评价领域，提供一种改进的矿业废弃地复垦适宜性模糊综合评价方法，包括：构建评价指标体系；确定各评价指标权重；基于在遥感影像上提取的矿业废弃地图斑进行评价单元划分；依据评价指标权重的大小及其数据获取精度，确定划分评价单元的顺序；再依据评价指标的各个指标值所占矿业废弃地图斑栅格面积的大小，兼顾评价单元形状与面积利于生产实践，不断调整分割线，最终得到满足要求的评价单元。另外，将评价指标划分为定量评价指标和定性评价指标，针对不同类型的评价指标，建立不同的隶属度函数，进而得到对某一特定用途的复垦适宜等级。具有评价结果更为客观、准确、工作量小，可直接服务于生产实践的优点。

说明书

技术领域

本发明属于土地适宜性评价技术领域，具体涉及一种改进的矿业废弃地复 垦适宜性模糊综合评价方法。

背景技术

土地是非常宝贵的自然资源，但是，随着采矿业的发展，矿区土地资源也 越来越受到严重破坏，从而对人民群众的生活、生产及生态环境带来严重的影 响。因此，开展土地复垦工作，将被破坏的土地采取整治措施恢复为可利用土 地尤为重要。

矿业废弃地复垦适宜性评价，对于土地复垦具有重要意义，是在对土地总 体质量的调查和破坏土地情况的统计与预测基础上，确定待复垦土地合理的利 用方向，从而为采取相应的复垦措施提供依据。

在进行矿业废弃地复垦适宜性评价过程中，评价单元是进行土地评价的基 本单位，通常要求评价单元内土地基本属性和性质基本一致，对评价单元的选 取直接影响土地评价的精确度和计算量。现有技术中，通常采用以下三种方法 获得评价单元：（1）将评价指标的栅格作为评价单元；该种方法主要不足为： 单纯以栅格作为评价单元，评价结果的精确度较高，但不能体现参评因素的差 异和图斑地块的完整性，不便于评价成果的运用。（2）将各评价指标的图层进 行叠加，将叠加后的各指标值基本一致的区域作为评价单元；该种方法主要不 足为：采用指标层叠加后的区域作为评价单元，则会出现地块形状各异，面积 大小不一的状况，亦不利于评价结果的应用。（3）直接将在遥感影像上提取的 矿业废弃地图斑作为评价单元。该种方法主要不足为：直接以提取的废弃地图 斑为评价单元，评价结果过于粗略。

发明内容

针对现有技术存在的缺陷，本发明提供一种改进的矿业废弃地复垦适宜性 模糊综合评价方法，合理划分评价单元，采用多种方法结合确定隶属度，具有 评价结果更为客观、准确、工作量小的优点，还可直接服务于生产实践，利于 评价结果的应用。

本发明采用的技术方案如下：

本发明提供一种改进的矿业废弃地复垦适宜性模糊综合评价方法，包括以 下步骤：

S1，建立并实时维护矿业废弃地属性表；所述矿业废弃地属性表由多个表 项组成，每一个表项用于存储矿业废弃地唯一标识、矿业废弃地类型以及矿业 废弃地基础地理数据的对应关系；

S2，根据需要评价适宜性的复垦利用方向，构建由若干个评价指标组成的 评价指标体系；

S3，确定所述评价指标体系中各评价指标的权重；

S4，选取权重最大的特定评价指标，判断是否存在与所述特定评价指标权 重相差范围在0.05之内的其他评价指标，如果否，则直接执行S6；如果是，则 执行S5；

S5，从所述其他评价指标和所述特定评价指标中选取数据精度最高的评价 指标，该数据精度最高的评价指标作为所述特定评价指标，然后，执行S6；

S6，基于矿业废弃地图斑的原始遥感影像，分别计算所述特定评价指标在 每一个栅格的指标值，共有m个指标值，分别计为P₁、P₂…P_m；再进一步计算 每一个指标值对应的栅格总面积占原始遥感影像总面积S的比例，得到m个比 值，分别计为S₁、S₂…S_m；其中，S_i为P_i对应的栅格总面积占原始遥感影像总 面积S的比例；i∈（1、2…m）；

根据S₁、S₂…S_m比值的大小，将对应的m个指标值区分为主导指标值和次 要指标值；结合生产实践对评价单元形状的需求，将次要指标值对应的栅格合 并到相邻的主导指标值所对应的栅格中，由此得到以所述主导指标值所在栅格 区域为分割标准的若干个初步评价单元；

S7，对于每一个初步评价单元，选取评价指标体系中剩余评价指标中权重 最大的评价指标作为S4中的特定评价指标，循环执行S4-S6，调整分割线位置， 对所述初步评价单元进行进一步细化，直至完成最后一个评价指标；另外，兼 顾生产实践的需求，确定最终评价单元的形状，得到最终的若干个评价单元；

S8，构建评价等级标准，所述评价等级标准由w个适宜等级构成；每一个 适宜等级对应一个适宜区间，分别为：（x_i上，x_i下），i=1,2,3,4…w；其中，x_i上、 x_i下为各区间的边界值；

对于S7得到的所述评价单元，将所述评价指标体系中各评价指标划分为两 类：定量评价指标和定性评价指标；

对于所述定性评价指标，采用专家经验法打分，确定每一个定性评价指标 分别对w个适宜等级的隶属度；

对于所述定量评价指标，使用所述模糊隶属度函数，计算得到定量指标值 对w个适宜等级的隶属度；

由此得到模糊关系矩阵，所述模糊关系矩阵用于表示各个评价指标分别对w 个适宜等级的隶属度；

S9，读取所述模糊关系矩阵，将其与对应的指标权重相乘，根据最大隶属 度原则，得到指定矿业废弃地对某一特定用途的复垦适宜等级。

优选的，S2中，当特定用途为耕地时，所构建的评价指标体系包括：

将工程复垦条件、生物复垦条件和区位条件作为一级评价指标；

将地形坡度和损毁程度作为所述工程复垦条件的二级评价指标；

将土壤质地和灌溉保证率作为所述生物复垦条件的二级评价指标；

将距公路距离和距城镇距离作为所述区位条件的二级评价指标。

优选的，S8中，所述评价等级标准由4个适宜等级构成，分别为：高度适 宜等级、中度适宜等级、勉强适宜等级和低度适宜等级。

优选的，S8中，对于所述定量评价指标，建立与所述定量评价指标类型对 应的模糊隶属度函数，具体为：

将所述定量评价指标进一步划分为升型定量评价指标和降型定量评价指 标；其中，所述升型定量评价指标是指：指标值越高，适宜等级越高的评价指 标；所述降型定量评价指标是指：指标值越高，适宜等级越低的评价指标；

对于升型定量评价指标：

采用升半梯形隶属度函数确定所述升型定量评价指标对高度适宜等级的隶 属度；

采用第一正态分布隶属度函数确定所述升型定量评价指标对中度适宜等级 的隶属度；

采用第二正态分布隶属度函数确定所述升型定量评价指标对勉强适宜等级 的隶属度；

采用降半梯形隶属度函数确定所述升型定量评价指标对低度适宜等级的隶 属度；

对于降型定量评价指标：

采用降半梯形隶属度函数确定所述降型定量评价指标对高度适宜等级的隶 属度；

采用第一正态分布隶属度函数确定所述降型定量评价指标对中度适宜等级 的隶属度；

采用第二正态分布隶属度函数确定所述降型定量评价指标对勉强适宜等级 的隶属度；

采用升半梯形隶属度函数确定所述降型定量评价指标对低度适宜等级的隶 属度。

优选的，设U_k为评价指标，k=1,2,3,4；V_n为适宜等级，n=1,2,3,4，V₁为高 度适宜、V₂为中度适宜、V₃为勉强适宜、V₄为低度适宜；U_kV_n为评价指标U_k属于适宜等级V_n的隶属度；

设定a₁、a₂、a₃、a₄四个已知参数，其中，a₁是高度适宜区间中的某一特定 值，当指标值x<a₁，在此范围的指标值属于高度适宜;a₄是低度适宜区间的某一 特定值，当指标值x>a₄时，该指标值范围属于不适宜区;a₂、a₃分别为高度适宜 与低度适宜的隶属度函数曲线与x轴的交点坐标；a₂的值为中度适宜区间指标 值左右阀值的平均值；a₃的值为勉强适宜区间指标值左右阀值的平均值；

正态分布函数采用其中，m由评价指标左右阀值的平均值 获得，即m=a_i，i=2,3；i=2,3；b为处于中度适宜、勉强适宜两个 适宜等级区间上的边界值属于两个适宜等级的隶属度，取（0.45～0.55）之间的 值；

则：对于降型定量评价指标，对各适宜等级的隶属度函数通用公式为：

令$s=\frac{a_2}{a_2-a_1},t=\frac{1}{a_2-a_1},f=\frac{1}{a_4-a_3},g=\frac{a_3}{a_4-a_3}$

$U_k{V}_1=\left(\begin{array}{cc}1& x\le a_1\\ s-\mathrm{tx}& a_1<x<a_2\\ 0& x\ge a_2\end{array}\right)$

$U_k{V}_2=\left(\begin{array}{cc}0& x\le a_1\\ e^{\frac{-{(x-a_2)}^2}{D}}& a_1<x<a_3\\ 0& x\ge a_3\end{array}\right)$

$U_k{V}_3=\left(\begin{array}{cc}0& x\le a_2\\ e^{\frac{-{(x-a_3)}^2}{D}}& a_2<x<a_4\\ 0& x\ge a_4\end{array}\right)$

$U_k{V}_4=\left(\begin{array}{cc}0& x\le a_3\\ \mathrm{fx}-g& a_3<x<a_4\\ 1& x\ge a_4\end{array}\right)$

对于升型定量评价指标，对各适宜等级的隶属度函数通用公式为：

$U_k{V}_1=\left(\begin{array}{cc}0& x\le a_3\\ \mathrm{fx}-g& a_3<x<a_4\\ 1& x\ge a_4\end{array}\right)$

$U_k{V}_2=\left(\begin{array}{cc}0& x\le a_2\\ e^{\frac{-{(x-a_3)}^2}{D}}& a_2<x<a_4\\ 0& x\ge a_4\end{array}\right)$

$U_k{V}_3=\left(\begin{array}{cc}0& x\le a_1\\ e^{\frac{-{(x-a_2)}^2}{D}}& a_1<x<a_3\\ 0& x\ge a_3\end{array}\right)$

$U_k{V}_4=\left(\begin{array}{cc}1& x\le a_1\\ s-\mathrm{tx}& a_1<x<a_2\\ 0& x\ge a_2\end{array}\right).$

优选的，采用层次分析法确定所述评价指标体系中各评价指标的权重。

本发明提供的改进的矿业废弃地复垦适宜性模糊综合评价方法，具有以下 优点：

（1）基于在遥感影像上提取的矿业废弃地图斑，依据评价指标权重的大小 及其数据获取精度，确定划分评价单元的顺序；再依据评价指标的各个指标值 所占栅格面积大小，兼顾评价单元的形状与面积利于以后生产，不断调整分割 线，最终得到满足要求的评价单元，在有效减少工作量的同时对评价单元进行 有效划分。

（2）针对不同的评价指标类型，建立不同的隶属度函数，使评价结果更为 客观合理。

附图说明

图1为本发明提供的改进的矿业废弃地复垦适宜性模糊综合评价方法的流 程示意图；

图2为评价指标U₁在原始矿业废弃地图斑遥感影像上的数值分布示意图；

图3为对图2进行初步划分所得初步评价单元的示意图；

图4为评价指标U₂在图3上的数值分布示意图；

图5为对图4进行进一步划分所得评价单元的示意图；

图6为本发明实施例中所构建的评价指标体系图；

图7为本发明实施例中划分得到的三个初步评价单元示意图；

图8为本发明实施例中得到的最终三个评价单元的示意图；

图9为图8中H₄的放大图；

图10为图8中H₅的放大图；

图11为图8中H₆的放大图；

图12为各评价指标的隶属度计算流程示意图；

图13为本发明实施例提供的降型定量评价指标的隶属度函数曲线图；

图14为本发明实施例提供的升型定量评价指标的隶属度函数曲线图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明进行详细说明：

如图1所示，本发明提供一种改进的矿业废弃地复垦适宜性模糊综合评价 方法，包括以下步骤：

S1，建立并实时维护矿业废弃地属性表；所述矿业废弃地属性表由多个表 项组成，每一个表项用于存储矿业废弃地唯一标识、矿业废弃地类型以及矿业 废弃地基础地理数据的对应关系；

数据库中存储该矿业废弃地属性表，通过查询该矿业废弃地属性表，能够 简单方便的查询到各个矿业废弃地的相关信息。

S2，根据需要评价适宜性的复垦利用方向，构建由若干个评价指标组成的 评价指标体系；

具体的，土地适宜性评价，是评定土地对特定用途的适宜程度，即：土地 适宜性是针对土地用途而言的，对于同一块土地，针对不同用途，例如，宜农、 宜林或宜渔等，具有不同的适宜性，所选取的评价指标体系也各不相同。

在选取评价指标时，应遵循主导因素选取原则，即：复垦土地在再利用过 程中，限制因素很多，如：地形坡度、土壤质地等，在具体进行土地复垦适宜 性评价时，应在综合分析各构成要素对土地质量影响的基础上，根据影响因素 的种类及作用的差异，重点分析对土地质量及生产力水平具有重要作用的主导 因素的影响，突出主导因素对土地评价结果的作用。

S3，确定所述评价指标体系中各评价指标的权重；

由于各评价指标对土地复垦质量影响有明显的差异性，所以，根据各评价 指标的特征赋予不同的权重系数。权重的确定可以通过层次分析法确定，即： 通过对单层次下各因子两两比较，按照9级标度定量化，逐级构造判断矩阵， 计算各因子对上一级因子的权重值。根据各评价指标对土地复垦潜力的影响程 度以及复垦项目的现实状况，确定各评价单元各项评价指标的等级。

S4，选取权重最大的特定评价指标，判断是否存在与所述特定评价指标权 重相差范围在0.05之内的其他评价指标，如果否，则直接执行S6；如果是，则 执行S5；

S5，从所述其他评价指标和所述特定评价指标中选取数据精度最高的评价 指标，该数据精度最高的评价指标作为所述特定评价指标，然后，执行S6；

S6，基于矿业废弃地图斑的原始遥感影像，分别计算所述特定评价指标在 每一个栅格的指标值，共有m个指标值，分别计为P₁、P₂…P_m；再进一步计算 每一个指标值对应的栅格总面积占原始遥感影像总面积S的比例，得到m个比 值，分别计为S₁、S₂…S_m；其中，S_i为P_i对应的栅格总面积占原始遥感影像总 面积S的比例；i∈（1、2…m）；

根据S₁、S₂…S_m比值的大小，将对应的m个指标值区分为主导指标值和次 要指标值；结合生产实践对评价单元形状的需求，将次要指标值对应的栅格合 并到相邻的主导指标值所对应的栅格中，由此得到以所述主导指标值所在栅格 区域为分割标准的若干个初步评价单元；

例如，如图2所示，假设原始矿业废弃地图斑的遥感影像为6行6列的栅 格阵列，对于权重最大的特定评价指标U₁，其共有A、B和C三个指标值，由 图2可以看出，指标值A的栅格总面积占废弃地图斑总面积的比例为50%，指 标值B的栅格总面积占废弃地图斑总面积的比例为11%，指标值C的栅格总面 积占废弃地图斑总面积的比例为39%。由于A和C所在栅格面积占图斑总面积 的比例很大，将指标值A和C称为主导指标值。由于B所在栅格面积占图斑总 面积的比例很小，将指标值B称为次要指标值，经过土地复垦或经济的投入， 可以将次要指标值B与A合并或将B与C合并，兼顾评价单元的形状与面积利 于以后生产，最终划分为如图3所示的I-I、I-II两个初步评价单元。

S7，对于每一个初步评价单元，选取评价指标体系中剩余评价指标中权重 最大的评价指标作为S4中的特定评价指标，循环执行S4-S6，调整分割线位置， 对所述初步评价单元进行进一步细化，直至完成最后一个评价指标；另外，兼 顾生产实践的需求，确定最终评价单元的形状，得到最终的若干个评价单元； 仍以上述例子为例，考虑权重排在第二位的评价指标U₂，在图3中，对于初步 评价单元I-II，评价指标U₂有两个指标值F和E，如图4所示，可以看出，指 标值F栅格总面积占初步评价单元I-II总面积的比例与指标值E栅格总面积占 初步评价单元I-II总面积的比例接近1:1，因此，不可以将指标值F所在栅格与 指标值E所在栅格合并为一个评价单元，需要进一步分割初步评价单元I-II为 两个评价单元；对于初步评价单元I-I，评价指标U₂有两个指标值D和E，而且， 由于D所在栅格总面积占初步评价单元I-I总面积的比例为91.7%，根据专家经 验与实际操作验证，若所占比例超过百分之七十以上，则不需要进一步细化， 因此，不再进一步细化初步评价单元I-I。兼顾评价单元的形状与面积利于以后 生产，最终划分为如图5所示的I-I、I-II-1、I-II-2三个评价单元；其中，I-II-1、 I-II-2为细化初步评价单元I-II的结果。

对于I-I、I-II-1、I-II-2三个评价单元，按照权重从大到小的顺序，依次分析 剩余评价指标，判断是否需进一步细分I-I、I-II-1、I-II-2，如果需要，参考上述 原理进行，直到符合精确划分要求为止。

采用上述评价单元划分的方法，依评价指标权重顺序，对初始的矿业废弃 地图斑逐级划分，并兼顾评价单元的形状与面积利于以后生产，不断调整分割 线，最终得到满足精度要求的评价单元，在有效减少工作量的同时对评价单元 进行有效划分。

S8，构建评价等级标准，评价等级标准由w个适宜等级构成；每一个适宜 等级对应一个适宜区间，分别为：（x_i上，x_i下），i=1,2,3,4…w；其中，x_i上、x_i下为各区间的边界值；

对于S7得到的评价单元，将评价指标体系中各评价指标划分为两类：定量 评价指标和定性评价指标，针对评价指标类型，采取对应的隶属度确定方法：

（一）定性评价指标

对于定性评价指标，采用专家经验打分法确定每一个定性评价指标分别对w 个适宜等级的隶属度；

（二）定量评价指标

对于定量评价指标，建立与定量评价指标类型对应的模糊隶属度函数，使 用模糊隶属度函数，计算得到定量指标值对w个适宜等级的隶属度；

具体的，将定量评价指标进一步划分为升型定量评价指标和降型定量评价 指标；其中，升型定量评价指标是指：指标值越高，适宜等级越高的评价指标； 降型定量评价指标是指：指标值越高，适宜等级越低的评价指标。

由此得到模糊关系矩阵，所述模糊关系矩阵用于表示各个评价指标分别对w 个适宜等级的隶属度。

S9，读取所述模糊关系矩阵，将其与对应的指标权重相乘，计算得到评价 单元对w个适宜等级的隶属度，根据最大隶属度原则，得到指定矿业废弃地对某 一特定用途的复垦适宜等级。

综上所述，本发明提供的改进的矿业废弃地复垦适宜性模糊综合评价方法， 具有以下优点：

（1）基于在遥感影像上提取的矿业废弃地图斑，依据评价指标权重的大小 及其数据获取精度，确定划分评价单元的顺序；再依据评价指标的各个指标值 所占栅格面积大小，兼顾评价单元的形状与面积利于以后生产，不断调整分割 线，最终得到满足精度要求的评价单元，在有效减少工作量的同时对评价单元 进行有效划分。

（2）针对不同的评价指标类型，建立不同的隶属度函数，使评价结果更为 客观合理。

实施例

为了充分说明本发明提供的改进的矿业废弃地复垦适宜性模糊综合评价方 法的客观性和有效性，将该方法应用于北京市门头沟区王平镇由于煤矿与采石 场开采形成的矿业废弃地中，对其耕地复垦适宜性进行科学合理评价，步骤如 下：

（一）构建评价指标体系

针对门头沟区矿业废弃地，评价其复垦为耕地用途的适宜度。

在普通的土地适宜性评价基础上，为进行矿业废弃地复垦适宜性评价，需 全面了解待复垦土地的自然属性、社会经济属性和土地破坏情况，从土地利用 的用途出发，了解土地各评价指标在生态环境中互相制约的内在规律，全面衡 量土地复垦适宜性。对于矿业废弃地，必须考虑采矿引起的破坏状况对土地利 用的影响，并选取其中的主导因素作为土地利用受破坏状况影响的评价指标。

土地复垦在一定程度上是对一些限制因素的改进，评价指标的选取与量化 的过程需考虑到复垦技术所能达到的程度，以挖损地为例，所构建的评价指标 体系如图6所示，共分为三个一级评价指标：工程复垦条件、生物复垦条件和 区位条件；每一个一级评价指标又细化为若干个二级评价指标，即：工程复垦 条件包括地形坡度和损毁程度两个二级评价指标；生物复垦条件包括土壤质地 和灌溉保证率两个二级评价指标；区位条件包括距公路距离和距城镇距离两个 二级评价指标。

将研究区的待复垦土地依耕地适宜性程度划分为四个等级，分别为：高度 适宜、中度适宜、勉强适宜和低度适宜；由于各评价指标的指标类型、数据空 间分布、对适宜性评价所起的正负作用不同，所采用的分级方法也应有所不相 同。如表1所示，为本发明采用的矿业废弃地复垦适宜性的评价分级标准。

表1

（二）确定各评价指标的权重

由于所选取的各评价指标对耕地质量影响作用具有差异性，因此，根据各 评价指标的特征，赋予不同的权重系数。本实施例中，选择层次分析法计算各 评价指标权重，其中，层次分析法是指通过逐层比较各评价指标的重要性，进 而得到待评价土地的评价指标实际值。

确定图6所示评价指标体系的层次结构后，上下层次评价指标之间隶属关 系已被确定，因此，采用两级层次分析法，通过对单层次下各评价指标两两比 较，利用1-9之间的整数及其倒数作为标度量化，写成矩阵形式，即得到逐级判 断矩阵，在各级判断矩阵进行一致性检验后，求解判断矩阵的特征根，计算最 大特征根λ_max，得到对应的特征向量，即为同一层各评价指标对上一层某一评价 指标的权重值。

其中，1-9之间的整数及其倒数作为标度，将评价结果量化是指：邀请该领 域的专家，根据表2给出各评价指标之间的相对重要程度。

表2

标度 含义 1 两个因素相比，前者与后者一样重要 3 两个因素相比，前者比后者重要 5 两个因素相比，前者比后者明显重要 7 两个因素相比，前者比后者强烈重要 9 两个因素相比,前者比后者极端重要 2468 上述相邻判断的中间值 倒数 后者与前者的比值为前者与后者比值的倒数

如表3所示，为所构造的第一层判断矩阵结果图；如表4所示，为所构造 的第二层判断矩阵结果图。

表3

表4

然后，对表3和表4进行一致性判断，将每行元素相乘，所得乘积开n次 方，将方根归一化得到排序矩阵A，具体公式为：

$W_i=\frac{{\left(\Pi a_{\mathrm{ij}}\right)}^{\frac{1}{n}}}{{\Sigma }_{i=1}^n{\left(\Pi a_{\mathrm{ij}}\right)}^{\frac{1}{n}}}$

一致性检验取一致性指标（n为A的阶数），取随机性指标RI如 下表：

表5

n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 …… RI 0 0 0.58 0.9 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 ……

令若CR＜0.1，则认为A具有一致性。否则，需要对A进行调整， 直到具有满意的一致性为止。

针对本例，由于生物复垦条件、工程复垦条件和区位条件分别有两个指标， 所以不需要一致性检验。一级指标的一致性检验步骤如下：

$\left(\begin{array}{c}{\lambda }_{\max }=\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}\frac{{\left(\mathrm{AW}\right)}_i}{W_i}\\ =3.00369459806364\end{array}\right)$

$\mathrm{CI}=\frac{{\lambda }_{\max }-n}{n-1}$

$\left(\begin{array}{c}\mathrm{CR}=\frac{\mathrm{CI}}{\mathrm{RI}}\\ =0.00318499833072359<0.1\end{array}\right)$

可见，本例中通过一致性检验。

层次分析法权重结果如下表所示：

表6

评价指标 权重 灌溉保证率 0.0999482943381463 土壤质地 0.219844883014439 距公路距离 0.0552039864362345 距城镇距离 0.110407972872469 地形坡度 0.202918972667742 损毁程度 0.311675890670969

（三）评价单元的划分

3.1矿业废弃地损毁程度的确定

损毁程度决定了再利用的难易程度，不同区域不同类型的矿业废弃地损毁 表现形式不同，损毁程度越大，复垦再利用难度越大。矿业废弃地损毁程度是 由矿产资源开采引起的土地质量的变化，在选择评价指标时应选择矿产资源开 采引起的与原始背景比较有显著变化的因素。因此，在对矿业废弃地的复垦适 宜性进行评价之前，首先要对矿业废弃地的损毁程度进行评价，矿业废弃地损 毁程度判定中，某一损毁程度指标达到重度时便限制了其再利用的适宜性，因 此极限条件法对矿业废弃地损毁程度进行判定较为合适。

挖损地废弃地类型的评价指标及评价标准见表7。

表7

极限条件法是基于系统工程中的木桶原理，主要强调主导限制因子对评价 结果的作用，评价单元的结果主要取决于条件最差的影响因子，即：

X_m＝min(X_mn)

式中，X_m为第m个评价单元的影响分值；X_mn为第m个评价单元中第n个评价 指标的影响分值。

3.2评价单元的划分与细化

由表6可以看出，损毁程度指标权重最大，并且，不存在与损毁程度指标权 重相差范围在0.05之内的其他评价指标，因此，首先依据损毁程度指标对评价单 元进行初步划分。根据不同损毁程度对应的栅格面积占原始遥感影像总面积S的 比例，并结合图斑形状初步划分评价单元，以区域内主导损毁程度为主，可以 将矿业废弃地图斑划分为三个初步评价单元，如图7所示，其中，初步评价单元 H₁代表轻度损毁单元，初步评价单元H₂代表中度损毁单元，初步评价单元H₃代 表重度损毁程度单元。

进一步的，坡度与土壤质地权重相差0.0169小于0.05，土壤质地指标的获取 精度比坡度指标精度低，且同一土壤质地的覆盖范围较大，所以首先根据坡度 指标进行划分。

以某一坡度值所在栅格面积与初步评价单元总面积的比例为细化依据，如 图8-图11所示，对于初步评价单元H₃，坡度值有2度、4度、8度三种，其中，2 度所在的栅格面积占初步评价单元H₃面积的百分之七十五，已超过百分之七十， 因此，不再对初步评价单元H₃进一步细化；对于初步评价单元H₂，8度所在的栅 格面积占初步评价单元H₂面积的百分之八十，已超过百分之七十，因此，不再 对初步评价单元H₂进一步细化；对于初步评价单元H₁，8度所在的栅格面积占初 步评价单元H₁面积的百分之九十五，已超过百分之七十，因此，不再对初步评 价单元H₁进一步细化；再结合评价单元形状利于生产的考虑因素，适当调整分 割线，最终得到三个评价单元，分别为H₄、H₅和H₆，如图8所示。

由于土壤质地，距公路距离，距城镇距离，灌溉保证率的值在该废弃地图 斑中差别极小，所以，上面划分的评价单元作为该废弃地图斑最终划分的评价 单元。

（四）建立隶属度函数及确定隶属度

本发明采用模糊综合评价法评价土地复垦适宜性，具体考虑两个论域：

（1）适宜性等级论域V：将土地适宜性评价标准分为高度适宜V₁、中度适 宜V₂、勉强适宜V₃和低度适宜V₄四个等级，则V=｛V₁，V₂，V₃，V₄｝；其中， 四个等级为区间值，每个区间范围分别为（x_i上，x_i下），i=1,2,3,4，x_i上、x_i下为各区 间的边界值。

（2）适宜性评价指标论域U：根据前述各步骤分析，确定共选取6个评价指 标，分别为地形坡度、损毁程度、土壤质地、灌溉保证率、距公路距离和距城 镇距离，依次用U₁、U₂、U₃、U₄、U₅、U₆表示，则U=｛U₁，U₂，U₃，U₄，U₅， U₆｝。

根据模糊数学理论，适宜性等级论域V和适宜性评价指标论域U之间存在一 种模糊关系，这种模糊关系用模糊关系矩阵R表示，其为六行四列的矩阵，矩阵 中任意一个元素a_kn的取值范围为：00a_kn≤1，代表U_k被评为V_n的可能程度， 即隶属度。

如图12所示，各评价指标U_k的隶属度通过以下方法计算：

（1）判断评价指标的指标类型

（1.1）如果是定性评价指标，采用专家经验法建立隶属度函数，得到的定 性指标值用模糊语言描述。

本例中，损毁程度与土壤质地指标为定性评价指标，采用专家评判给分的 方法确定每一个评价指标对各适宜性等级的隶属度。将土壤质地细分为壤质、 粘壤质、粉细砂岩质、粗粒石质四类，专家打分时，最大值为1，最小值为0， 数值越大，代表对复垦耕地的适宜性越高，结果见表8。损毁程度隶属度的确定 采用相同的方法，结果见表9。

表8

表9

（1.2）如果是定量评价指标，根据评价指标值与适宜等级的关系，区分为： 升型定量评价指标：指标值越大，适宜等级越高；降型定量评价指标：指标值 越大，适宜等级越低。

本例中，灌溉保证率、距公路距离、距城镇距离和地形坡度这四个评价指 标，均为定量评价指标。依据定量指标值对适宜等级的模糊性分辨率高低决定 采用何种类型的隶属度函数曲线。采用评价标准中指标值区间属于某一适宜等 级的模糊程度衡量模糊分辨率。模糊程度高则模糊分辨率低，模糊程度低则模 糊分辨率高。

具体的，本例中，依据指标评价标准，分别建立针对适宜等级的隶属度函 数。对于降型定量评价指标，建立图13所示的降型定量评价指标的隶属度函数 曲线，其中，图13中r_i1、r_i2、r_i3、r_i4分别对应高度适宜、中度适宜、勉强适宜和 低度适宜的隶属度函数。对于升型定量评价指标，建立图14所示的升型定量评 价指标的隶属度函数曲线，其中，图14中r_j1、r_j2、r_j3、r_j4分别对应高度适宜、中 度适宜、勉强适宜和低度适宜的隶属度函数。从图13、图14可以看出，在高度 适宜与低度适宜区间，由于其模糊性分辨率较高，建立的为升降半梯形函数。 在中度适宜和勉强适宜模糊区间，由于其模糊性分辨率较低，构建稳定性较好 且曲线形状较为平滑的正态分布函数曲线。

图13中，a₁是高度适宜区间中的某一值，其值根据指标特性的具体情况确定， 当指标值x<a₁，认为在此范围的指标值属于高度适宜。a₄是低度适宜区间的某一 值，同a₁，其具体值由具体情况和经验确定，当x>a₄时，该指标值范围属于不适 宜区。

高度适宜与低度适宜的隶属度函数曲线与x轴的交点分别为中度适宜与勉 强适宜的隶属度函数曲线中隶属度为1点的x坐标值，即图中的a₂、a₃两点。a₂的值为中度适宜区间指标值左右阀值的平均值，即：

同理，a₃为对应标准表中勉强适宜等级指标左右阀值的平均值。

正态分布函数采用：其中，m由评价指标左右阀值的平均 值获得，即m=a_i，i=2,3；i=2,3；b为处于中度适宜、勉强适宜两 个适宜等级区间上的边界值属于两个适宜等级的隶属度，取（0.45～0.55）之间 的值；

本例中，U_k为评价指标，k=1,2,3,4；V_n为适宜等级，n=1,2,3,4。U_kV_n为评价 指标U_k属于适宜等级V_n的隶属度。

则：对于降型评价指标，则对各适宜等级的隶属度函数通用公式为：

a₁、a₂、a₃、a₄值前述已经说明；

令$s=\frac{a_2}{a_2-a_1},t=\frac{1}{a_2-a_1},f=\frac{1}{a_4-a_3},g=\frac{a_3}{a_4-a_3}$

$U_k{V}_1=\left(\begin{array}{cc}1& x\le a_1\\ s-\mathrm{tx}& a_1<x<a_2\\ 0& x\ge a_2\end{array}\right)$

$U_k{V}_2=\left(\begin{array}{cc}0& x\le a_1\\ e^{\frac{-{(x-a_2)}^2}{D}}& a_1<x<a_3\\ 0& x\ge a_3\end{array}\right)$

$U_k{V}_3=\left(\begin{array}{cc}0& x\le a_2\\ e^{\frac{-{(x-a_3)}^2}{D}}& a_2<x<a_4\\ 0& x\ge a_4\end{array}\right)$

$U_k{V}_4=\left(\begin{array}{cc}0& x\le a_3\\ \mathrm{fx}-g& a_3<x<a_4\\ 1& x\ge a_4\end{array}\right)$

对于升型定量评价指标，对各适宜等级的隶属度函数通用公式为：

$U_k{V}_1=\left(\begin{array}{cc}0& x\le a_3\\ \mathrm{fx}-g& a_3<x<a_4\\ 1& x\ge a_4\end{array}\right)$

$U_k{V}_2=\left(\begin{array}{cc}0& x\le a_2\\ e^{\frac{-{(x-a_3)}^2}{D}}& a_2<x<a_4\\ 0& x\ge a_4\end{array}\right)$

$U_k{V}_3=\left(\begin{array}{cc}0& x\le a_1\\ e^{\frac{-{(x-a_2)}^2}{D}}& a_1<x<a_3\\ 0& x\ge a_3\end{array}\right)$

$U_k{V}_4=\left(\begin{array}{cc}1& x\le a_1\\ s-\mathrm{tx}& a_1<x<a_2\\ 0& x\ge a_2\end{array}\right).$

针对本实施例，对于坡度评价指标，a₁=2，a₂=10.5，a₃=20，a₄=25；

则：$s=\frac{a_2}{a_2-a_1}=1.2353,t=\frac{1}{a_2-a_1}=0.1176,f=\frac{1}{a_4-a_3}=0.2,$又由于坡度评价指标为降型定量评价指标，代入上面的降型评 价指标对各适宜等级的隶属度函数通用公式，得到以下隶属度函数：

$U_1{V}_1=\left(\begin{array}{cc}1& x\le 2\\ 1.2352-0.1176x& 2<x<10.5\\ 0& x\ge 10.5\end{array}\right)$

$U_1{V}_2=\left(\begin{array}{cc}0& x\le 2\\ e^{\frac{-{(x-10.5)}^2}{29.22}}& 2<x<20\\ 0& x\ge 20\end{array}\right)$

$U_1{V}_3=\left(\begin{array}{cc}0& x\le 10.5\\ e^{\frac{-{(x-20)}^2}{29.22}}& 10.5<x<25\\ 0& x\ge 25\end{array}\right)$

$U_1{V}_4=\left(\begin{array}{cc}0& x\le 20\\ 0.2x-4& 20<x<25\\ 1& x\ge 25\end{array}\right)$

对于灌溉保证率评价指标，,a₁=50，a₂=65，a₃=75，a₄=80；

则：$s=\frac{a_2}{a_2-a_1}=4.3333,t=\frac{1}{a_2-a_1}0.06666,f=\frac{1}{a_4-a_3}=0.2,$又由于灌溉保证率指标为升型定量评价指标，代入上面的升 型评价指标对各适宜等级的隶属度函数通用公式，得到以下具体隶属度函数：

$U_2{V}_1=\left(\begin{array}{cc}0& x\le 75\\ 0.2x-15& 75<x<80\\ 1& x\ge 80\end{array}\right)$

$U_2{V}_2=\left(\begin{array}{cc}0& x\le 65\\ e^{\frac{-{(x-75)}^2}{30.06}}& 65<x<80\\ 0& x\ge 80\end{array}\right)$

$U_2{V}_3=\left(\begin{array}{cc}0& x\le 50\\ e^{\frac{-{(x-65)}^2}{30.06}}& 50<x<75\\ 0& x\ge 75\end{array}\right)$

$U_2{V}_4=\left(\begin{array}{cc}1& x\le 50\\ 4.3333-0.06666x& 50<x<65\\ 0& x\ge 65\end{array}\right)$

同理，得到距公路距离评价指标和距城镇距离评价指标的具体隶属度函数：

距公路距离评价指标为降型评价指标，其隶属度函数为：

$U_3{V}_1=\left(\begin{array}{cc}1& x\le 0.5\\ 1.7692-1.5384x& 0.5<x<1.150\\ 0& x\ge 1.150\end{array}\right)$

$U_3{V}_2=\left(\begin{array}{cc}0& x\le 0.5\\ e^{\frac{-{(x-1.150)}^2}{0.17673}}& 0.5<x<2\\ 0& x\ge 2\end{array}\right)$

$U_3{V}_3=\left(\begin{array}{cc}0& x\le 1\\ e^{\frac{-{(x-2)}^2}{0.3606}}& 1<x<3\\ 0& x\ge 3\end{array}\right)$

$U_3{V}_4=\left(\begin{array}{cc}0& x\le 2\\ x-2& 2<x<3\\ 1& x\ge 3\end{array}\right)$

距城镇距离评价指标为降型评价指标，其隶属度函数为：

$U_4{V}_1=\left(\begin{array}{cc}1& x\le 0.5\\ 1.33-0.67x& 0.5<x<2\\ 0& x\ge 2\end{array}\right)$

$U_4{V}_2=\left(\begin{array}{cc}0& x\le 0.5\\ e^{\frac{-{(x-2)}^2}{1.442}}& 0.5<x<3.5\\ 0& x\ge 3.5\end{array}\right)$

$U_4{V}_3=\left(\begin{array}{cc}0& x\le 2\\ e^{\frac{-{(x-2.5)}^2}{0.2606}}& 2<x<4.5\\ 0& x\ge 4.5\end{array}\right)$

$U_4{V}_4=\left(\begin{array}{cc}0& x\le 3.5\\ x-3.5& 3.5<x<4.5\\ 1& x\ge 4.5\end{array}\right)$

由此，得到一个评价单元中各个评价指标对不同适宜等级的隶属度，结果 见表10，为模糊关系矩阵。

表10

结合上文确定的各指标的最终权重，则最终评价结果见表11：

表11

根据最大隶属度原则：适宜等级=max（0.21763，0.44841，0.17808，0.16222）， 因此，得出研究区域该评价单元耕地复垦适宜等级为中度适宜。

经实地考察，该评价单元位于门头沟区王平镇，坡度为8度，较为平坦； 土壤质地为粘壤质，土质较好；灌溉保证率为百分之五十，可以通过加入经济 投入得到改善；距离城镇与主干道路为一里地，较为便捷；挖损损毁程度为中 度，但经过土地复垦技术可以得到治理；该评价单元附近为耕地，利于以后集 中耕种。由此可见，采用本发明的方法计算得到的评价结果为中度适宜较为客 观。同时，经过评价单元细化，保证了一个评价单元内指标值的相对均一性， 评价出来的结果可以直接用于废弃地再利用的参考。