一种基于分段分裂基傅里叶变换的双频GPS信号捕获方法

摘要

本发明涉及一种基于分段分裂基傅里叶变换的双频GPS信号捕获方法，首先实现对L1信号的捕获；根据获得的L1信号的载波多普勒频移和C/A码的初始相位获得用于L2C信号捕获的辅助信息；然后针对L2C信号进行分段，在各个分段的基础上，采用分裂基傅里叶变换的方式，最终实现对双频GPS信号捕获；在很大程度上减少了捕获过程中的计算量和存储空间，提高了计算速度，为L1/L2C双频GPS信号接收机在嵌入式系统上的实现奠定了理论基础。

说明书

技术领域

本发明涉及一种基于分段分裂基傅里叶变换的双频GPS信号捕获方法。

背景技术

随着时代的发展和民用用户对定位精度的要求不断提高，L1单频GPS系统已经显示 出一定的局限性。GPS（Global Positioning System，全球定位系统）现代化计划在L2 波段增加了民用L2C信号，双频信号能够校正电离层延迟误差从而可以获得更加精确的定 位结算结果，提高了定位精度。而且，L2C信号采用了特殊的民用中等长度码(CM)和民 用长码(CL)时分复用的方式，具有更低的载波跟踪门限和数据解调门限，具有更有的相关 性能，更适合在室内、丛林等信号较弱的场合应用。

由于L2C信号中CM和CL码的长度是C/A码的10倍和750倍，如果仍然依照原有的C/A码 捕获的算法，将导致计算量明显增多，所需要的存储空间大大增加，现有硬件条件将无法 满足捕获计算的要求。因此如何在资源有限的情况下提高L2C信号的捕获速度成为问题的 关键。

发明内容

针对上述技术问题，本发明所要解决的技术问题是提供一种基于分段分裂基傅里叶变 换，能够有效提高双频GPS信号捕获效率的基于分段分裂基傅里叶变换的双频GPS信号捕 获方法。

本发明为了解决上述技术问题采用以下技术方案：本发明设计了一种基于分段分裂基 傅里叶变换的双频GPS信号捕获方法，包括如下步骤：

步骤001.捕获GPS数字中频信号中L1信号的载波多普勒频移f_dr1和C/A码的初始相 位n_C/A；

步骤002.根据L1信号的载波多普勒频移f_dr1和C/A码的初始相位n_C/A，获取GPS数 字中频信号中L2C信号的载波多普勒频移f_dr2、以及L2C信号中CM码的初始相位预估集 合A，生成本地归零CM码信号；根据ω_d(L2C/L1)=2πf_dr2获得L2C信号的多普勒角频移 ω_d(L2C/L1)；

步骤003.针对GPS数字中频信号和本地归零CM码信号的第m个相干积分块，分别 进行相同的分段，并分别针对该两种信号的各分段信号进行分裂基傅里叶变换；分别针对 经过分裂基傅里叶变换的各段本地归零CM码信号，取其共轭值；

步骤004.针对步骤003中，经过分裂基傅里叶变换的各段GPS数字中频信号和经过 分裂基傅里叶变换、并取共轭值的各段本地归零CM码信号，按序列进行点对点相乘；并 对按序列进行点对点相乘的结果做分裂基逆傅里叶变换，获得各段GPS数字中频信号与各 段本地归零CM码信号之间按序列一一对应的CM码的相关积分ΔZ_CM(m,l)，l＝0,1…(l′-1)， l'表示针对GPS数字中频信号和本地归零CM码信号的第m个相干积分块进行分段的段 数；

步骤005.针对各个CM码的相关积分ΔZ_CM(m,l)进行移位相加，获得第m个相干积分 块中CM码的相关积分Z_CM(m)；并对Z_CM(m)取绝对值获得CM码的捕获判决函数 $P_{\mathrm{CM}}({\hat{t}}_s,{\omega }_{d(L2C/L1)});$

步骤006.根据CM码的捕获判决函数CM码的初始相位预估集合 A、以及预设的检测门限η，获取CM码的初始相位

步骤007.根据CM码的初始相位CM码和CL码的相位关系，获得CL码的初始 相位预估集合B，生成本地归零CL码信号，并按照步骤004至步骤006的方式获取CL 码的初始相位。

作为本发明的一种优选技术方案：所述步骤001中，采用并行码相位搜索捕获算法捕 获GPS数字中频信号中L1信号的载波多普勒频移f_dr1和C/A码的初始相位n_C/A。

作为本发明的一种优选技术方案：所述步骤001中，若采用并行码相位搜索捕获算法 捕获GPS数字中频信号中L1信号的载波多普勒频移f_dr1和C/A码的初始相位n_C/A失败，则 采用差分相干积分捕获算法进行获取。

作为本发明的一种优选技术方案：所述步骤002中，根据L1信号的载波多普勒频移f_dr1和如下公式（1），获取GPS数字中频信号中L2C信号的载波多普勒频移f_dr2，

$f_{\mathrm{dr}2}=\frac{f_{L2}}{f_{L1}}{·f}_{\mathrm{dr}1}---\left(1\right),$

其中，f_L1、f_L2分别为L1信号、L2C信号的载波频率；

根据C/A码的初始相位n_C/A和如下公式（2），获取L2C信号中CM码的初始相位预 估集合A，

A＝n_C/A+1023×(i-1),i＝1、2…20   （2）。

本发明所述一种基于分段分裂基傅里叶变换的双频GPS信号捕获方法采用以上技术 方案与现有技术相比，具有以下技术效果：

本发明设计的基于分段分裂基傅里叶变换的双频GPS信号捕获方法，针对L2C信号 捕获过程，将多普勒频移和码相位的二维搜索过程优化为一维搜索，并有效地减少了L2C 信号的码相位搜索范围；同时采用分段分裂基FFT和分段分裂基IFFT进行相关运算，在 很大程度上减少了捕获过程中的计算量和存储空间，提高了计算速度，为L1/L2C双频GPS 信号接收机在嵌入式系统上的实现奠定了理论基础。

附图说明

图1是本发明设计基于分段分裂基傅里叶变换的双频GPS信号捕获方法的流程示意图；

图2是本发明设计的基于分段分裂基傅里叶变换的双频GPS信号捕获方法的具体流程示意 图。

具体实施方式

下面结合说明书附图对本发明的具体实施方式作进一步详细的说明。

如图1和图2所示，本发明设计的基于分段分裂基傅里叶变换的双频GPS信号捕获方 法在具体实际应用过程中，按如下步骤进行：

步骤001.采用并行码相位搜索捕获算法捕获GPS数字中频信号中L1信号的载波多 普勒频移f_dr1和C/A码的初始相位n_C/A，若捕获失败，则采用差分相干积分捕获算法捕获 GPS数字中频信号中L1信号的载波多普勒频移f_dr1和C/A码的初始相位n_C/A。

步骤002.根据L1信号的载波多普勒频移f_dr1和如下公式（1），获取GPS数字中频信 号中L2C信号的载波多普勒频移f_dr2，

$f_{\mathrm{dr}2}=\frac{f_{L2}\left(\frac{v_{r,s}}{c}\right)}{f_{L1}\left(\frac{v_{r,s}}{c}\right)}·f_{\mathrm{dr}1}=\frac{f_{L2}}{f_{L1}}·f_{\mathrm{dr}1}---\left(1\right),$

其中，f_L1、f_L2分别为L1信号、L2C信号的载波频率；

根据C/A码的初始相位n_C/A和如下公式（2），获取L2C信号中CM码的初始相位预 估集合A，

A＝n_C/A+1023×(i-1),i＝1、2…20   （2）；

其中，CM码的初始相位存在20种预估值，然后生成本地归零CM码信号；

根据ω_d(L2C/L1)=2πf_dr2获得L2C信号的多普勒角频移ω_d(L2C/L1)。

步骤003.针对GPS数字中频信号和本地归零CM码信号的第m个相干积分块，分别 进行相同的分段，针对这两种信号分别分为l'段，且每段长度均相同，长度为L，分段完 成后，通过补零的方式使各数据段的长度达到要求的长度；分别针对该两种信号的各分段 信号进行分裂基傅里叶变换；分别针对经过分裂基傅里叶变换的各段本地归零CM码信号， 取其共轭值；

针对GPS数字中频信号中第m个相干积分块的第l段信号y_k进行分裂基傅里叶变换 运算，如式（3）所示：

$\left(\begin{array}{c}{Y}_0\\ Y_1\\ ·\\ ·\\ ·\\ Y_{L-1}\\ ·\\ ·\\ ·\\ Y_{N1}\end{array}\right)=\mathrm{Split}\_\mathrm{FFT}\left(\left(\begin{array}{c}{y}_{({\mathrm{mn}}_{\mathrm{cho}}+\mathrm{Ll})}\\ y_{({\mathrm{mn}}_{\mathrm{cho}}+\mathrm{Ll}+1)}\\ ·\\ ·\\ ·\\ y_{({\mathrm{mn}}_{\mathrm{cho}}+\mathrm{Ll}+L-1)}\\ 0\\ ·\\ ·\\ ·\\ 0\end{array}\right)\right)---\left(3\right)$

针对本地归零CM码信号中第m个相干积分块的第l段信号x_k进行分裂基傅里叶变换 运算，并取其共轭值，如式（4）所示：

$\left(\begin{array}{c}{X}_0\\ X_1\\ ·\\ ·\\ ·\\ X_{2L-1}\\ ·\\ ·\\ ·\\ X_{N1}\end{array}\right)=\mathrm{conj}\{\mathrm{Split}\_\mathrm{FFT}\left(\begin{array}{c}{x}_{({\mathrm{mn}}_{\mathrm{cho}}+\mathrm{Ll})}\\ x_{({\mathrm{mn}}_{\mathrm{cho}}+\mathrm{Ll}+1)}\\ ·\\ ·\\ ·\\ x_{({\mathrm{mn}}_{\mathrm{cho}}+\mathrm{Ll}+2L-1)}\\ 0\\ ·\\ ·\\ ·\\ 0\end{array}\right)\}---\left(4\right)$

其中，n_coh为第m个相干积分块信号总的数据长度，（为简化，假设n_coh能整除l′，即 L＝n_coh/l′）。

步骤004.针对步骤003中，经过分裂基傅里叶变换的各段GPS数字中频信号和经过 分裂基傅里叶变换、并取共轭值的各段本地归零CM码信号，按序列进行点对点相乘；并 对按序列进行点对点相乘的结果做分裂基逆傅里叶变换，获得各段GPS数字中频信号与各 段本地归零CM码信号之间按序列一一对应的CM码的相关积分ΔZ_CM(m,l)，l＝0,1…(l′-1)， l'表示针对GPS数字中频信号和本地归零CM码信号的第m个相干积分块进行分段的段 数；

其中，第l段GPS数字中频信号和第l段本地归零CM码信号分别经过分裂基傅里叶 变换后进行点对点相乘的结果做分裂基逆傅里叶变换，获得对应的CM码的相关积分 ΔZ_CM(m,l)，如下式（5）所示：

$\left(\begin{array}{c}{\mathrm{\Delta Z}}_{\mathrm{CM}(m,l)}(0,{\omega }_{d(L2/L1)})\\ {\mathrm{\Delta Z}}_{\mathrm{CM}(m,l)}(1,{\omega }_{d(L2/L1)})\\ ·\\ ·\\ ·\\ {\mathrm{\Delta Z}}_{\mathrm{CM}(m,l)}(L-1,{\omega }_{d(L2/L1)})\\ {\mathrm{\Delta Z}}_{\mathrm{discard}}\left(0\right)\\ ·\\ ·\\ ·\\ {\mathrm{\Delta Z}}_{\mathrm{discard}}(N_1-L-1)\end{array}\right)=\mathrm{Split}\_\mathrm{IFFT}\left(\begin{array}{c}{X}_0{Y}_0\\ X_1{Y}_1\\ ·\\ ·\\ ·\\ X_{N_1-1}{Y}_{N_1-1}\end{array}\right)---\left(5\right)$

其中，式（3）-式（5）中N₁＝(2ⁿ)_min≥(2L-1)，n为正整数；l满足l＝0,1…(l′-1)； 式（5）中的ΔZ_discard为要舍弃的相关积分结果。

分裂基逆傅里叶变换的一般计算方法通过下式进行运算：

$X\left(2k\right)=\underset{n=0}{\overset{\frac{N}{2}-1}{\Sigma }}(x\left(n\right)+x(n+\frac{N}{2}))W_{\frac{N}{2}}^{\mathrm{nk}};$

$\left(\begin{array}{c}X(4k+1)=\underset{n=0}{\overset{\frac{N}{4}-1}{\Sigma }}[(x\left(n\right)-x(n+\frac{N}{2}))-j(x(n+\frac{N}{4})-x(n+\frac{3N}{4}))]W_N^4{W}_{N/4}^{\mathrm{nk}}\\ X(4k+3)=\underset{n=0}{\overset{\frac{N}{4}-1}{\Sigma }}[(x\left(n\right)-x(n+\frac{N}{2}))+j(x(n+\frac{N}{4})-x(n+\frac{3N}{4}))]W_N^{3n}{W}_{N/4}^{\mathrm{nk}}\end{array}\right);$

其中，N为样本个数，

其中，相干积分块上彼此相对应的GPS数字中频信号和本地归零CM码信号分别经过 分裂基傅里叶变换后进行点对点相乘的结果做分裂基逆傅里叶变换，获得对应的CM码的 相关积分结果包括同向和正交分量，如第m个相干积分块上第l段GPS数字中频信号和第 l段本地归零CM码信号分别经过分裂基傅里叶变换后进行点对点相乘的结果做分裂基逆 傅里叶变换，获得对应的CM码的相关积分的结果包括同向和正交分量，其中，同向分量 如下式（6）所示：

${\mathrm{\Delta I}}_{\mathrm{CM}(m,l)}({\hat{t}}_s,{\omega }_{d(L2C/L1)})=\underset{k={\mathrm{mn}}_{\mathrm{coh}}+\mathrm{Ll}}{\overset{{\mathrm{mn}}_{\mathrm{coh}}+\mathrm{Ll}+L-1}{\Sigma }}{y}_{k\left(\mathrm{CM}\right)}(t_k-{\hat{t}}_s)\times \cos \left[({\omega }_{L2C\_\mathrm{IF}}-{\omega }_{d(L2C/L1)})t_k\right]---\left(6\right)$

其中，正交分量如下式（7）所示：

${\mathrm{\Delta Q}}_{\mathrm{CM}(m,l)}({\hat{t}}_s,{\omega }_{d(L2C/L1)})=-\underset{k={\mathrm{mn}}_{\mathrm{coh}}+\mathrm{Ll}}{\overset{{\mathrm{mn}}_{\mathrm{coh}}+\mathrm{Ll}+L-1}{\Sigma }}{y}_{k\left(\mathrm{CM}\right)}(t_k-{\hat{t}}_s)\times \sin \left[({\omega }_{L2C\_\mathrm{IF}}-{\omega }_{d(L2C/L1)})t_k\right]---\left(7\right)$

其中，ω_d(L2C/L1)=2πf_dr2为L2C信号的多普勒角频移，和 分别表示同向分量和正交分量，l＝0,1…(l′-1)，n_coh为第m个相干积 分块信号总的数据长度，（为简化，假设n_coh能整除l′，即L＝n_coh/l′），t_k为采样时刻点， 为CM码的初始相位，ω_{L2C_IF}为L2C信号的中频。

针对第l段GPS数字中频信号和第l段本地归零CM码信号点对点相乘的结果做分裂 基逆傅里叶变换，获得对应的CM码的相关积分ΔZ_CM(m,l)如下式（8）所示：

$\left(\begin{array}{c}{\mathrm{\Delta Z}}_{\mathrm{CM}(m,l)}({\hat{t}}_s,{\omega }_{d(L2C/L1)})={\mathrm{\Delta I}}_{\mathrm{CM}(m,l)}({\hat{t}}_s,{\omega }_{d(L2C/L1)})+{\mathrm{j\Delta Q}}_{\mathrm{CM}(m,l)}({\hat{t}}_s,{\omega }_{d(L2C/L1)})\\ =\underset{k={\mathrm{mn}}_{\mathrm{coh}}+L1}{\overset{{\mathrm{mn}}_{\mathrm{coh}}+\mathrm{Ll}+L-1}{\Sigma }}{y}_{k\left(\mathrm{CM}\right)}(t_k-{\hat{t}}_s)\exp [-({\omega }_{L2C\_\mathrm{IF}}-{\omega }_{d(L2C/L1)})t_k]\end{array}\right)---\left(8\right)$

其中，j表示复数。

步骤005.针对各个CM码的相关积分ΔZ_CM(m,l)进行移位相加，获得第m个相干积分块 中CM码的相关积分Z_CM(m)；并对Z_CM(m)取绝对值获得CM码的捕获判决函数 $P_{\mathrm{CM}}({\hat{t}}_s,{\omega }_{d(L2C/L1)});$

其中，将ΔZ_CM(m,l)进行移位相加获得第m个相干积分块中CM码的相关积分Z_CM(m)， 如下式（9）所示：

$\left(\begin{array}{c}{Z}_{\mathrm{CM}\left(m\right)}({\hat{t}}_s,{\omega }_{d(L2C/L1)})=\Sigma {\mathrm{\Delta I}}_{\mathrm{CM}(m,l)}({\hat{t}}_s,{\omega }_{d(L2C/L1)})\\ =\Sigma {\mathrm{\Delta I}}_{\mathrm{CM}(m,l)}({\hat{t}}_s,{\omega }_{d(L2C/L1)})+\mathrm{j\Sigma }{\mathrm{\Delta Q}}_{\mathrm{CM}(m,l)}({\hat{t}}_s,{\omega }_{d(L2C/L1)})\\ =I_{\mathrm{CM}\left(m\right)}({\hat{t}}_s,{\omega }_{d(L2C/L1)})+{\mathrm{jQ}}_{\mathrm{CM}\left(m\right)}({\hat{t}}_s,{\omega }_{d(L2C/L1)})\end{array}\right)---\left(9\right)$

其中，Σ表示移位相加，I_CM(m)和Q_CM(m)分别表示第m个相干积分块GPS数字中频 信号和本地归零CM码信号点对点相乘的结果做分裂基逆傅里叶变换，获得对应的CM码 的相关积分的结果的同向积分和正交积分。

最终获得的CM码的捕获判决函数如下式（10）所示：

$\left(\begin{array}{c}{P}_{\mathrm{CM}}({\hat{t}}_s,{\omega }_{d(L2/L1)})=\left|Z_{\mathrm{CM}\left(m\right)}({\hat{t}}_s,{\omega }_{d(L2/L1)})\right|\\ =\sqrt{I_{\mathrm{CM}\left(m\right)}^2({\hat{t}}_s,{\omega }_{d(L2/L1)})+Q_{\mathrm{CM}\left(m\right)}^2({\hat{t}}_s,{\omega }_{d(L2/L1)})}\end{array}\right)---\left(10\right)$

步骤006.根据CM码的捕获判决函数CM码的初始相位预估集合 A、以及预设的检测门限η，获取CM码的初始相位

其中，依次将CM码的初始相位预估集合A中的CM码初始相位预估值代入式（10） 中，并根据预设的检测门限η，按照|Z|≥η规则，获得CM码的初始相位即实现CM码 的捕获。

步骤007.根据CM码的初始相位CM码和CL码的相位关系，获得CL码的初始 相位预估集合B，生成本地归零CL码信号，并按照步骤004至步骤006的方式获取CL 码的初始相位，其中，由于每个周期的CL码正好包含75个周期的CM码，所以可以通过 CM码和CL码的相位联系获得75种CL码可能的初始相位；并且由于L2C码由CM码和 CL码依次相隔组成，因此CL码载波多普勒频移与CM信号的载波多普勒频移相同。

基于以上步骤001至步骤007，最终实现针对双频GPS信号的捕获，针对L2C信号捕 获过程，将多普勒频移和码相位的二维搜索过程优化为一维搜索，并有效地减少了L2C信 号的码相位搜索范围；同时采用分段分裂基FFT和分段分裂基IFFT进行相关运算，在很 大程度上减少了捕获过程中的计算量和存储空间，提高了计算速度，为L1/L2C双频GPS 信号接收机在嵌入式系统上的实现奠定了理论基础。

上面结合附图对本发明的实施方式作了详细说明，但是本发明并不限于上述实施方 式，在本领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下做 出各种变化。