一种定位优先级约束下零件装配成功的方法及装置

摘要

本发明提供了一种定位优先级约束下零件装配成功的方法及装置。所述方法包括：获取产品数字化样机的装配信息；根据装配信息，获取零件内和零件间装配特征之间的定位关系；根据定位关系，获取装配特征在配合前相对于装配名义位置的变动参数；根据装配特征相对于装配名义位置的变动参数，获取间隙配合的约束条件；根据约束条件，获取零件装配成功率；将零件装配成功率与预设值进行比较，得出一比较结果；当比较结果表明装配成功率小于预设值时，提示调整零件的装配公差；根据调整后的装配公差再次获取零件装配成功率，直到所述零件装配成功率大于或等于预设值。采用上述方法调整的零件装配公差精度合理，保证了零件的准确安装。

说明书

技术领域

本发明涉及机械工程领域，特别涉及一种定位优先级约束下零件装配成功 的方法及装置。

背景技术

在机械产品装配过程中，零件之间大多通过一对或多对装配特征的贴合或 配合实现定位与联接，以满足产品功能要求。由于制造误差的存在，使得零件 上的装配特征偏离名义位置，影响了配合间隙的大小，有可能导致零件之间由 于几何干涉出现无法装配到位的情况，影响了零件的互换性。而现有的公差调 整方式准确性差，导致装配公差精度不合理，从而无法保证零件的装配成功率。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提供一种定位优先级约束下零件装配成功的方 法及装置，用以解决现有技术中零件装配公差调整方式准确性低，使得零件装 配成功率难以保证的问题。

为了解决上述技术问题，本发明实施例提供一种定位优先级约束下零件装 配成功的方法，包括：

获取产品数字化样机的装配信息；

根据所述装配信息，获取零件内和零件间装配特征之间的定位关系；

根据所述定位关系，获取装配特征在配合前相对于装配名义位置的变动参 数；

根据所述装配特征相对于装配名义位置的变动参数，获取间隙配合的约束 条件；

根据所述约束条件，获取零件装配成功率；

将所述零件装配成功率与预设值进行比较，得出一比较结果；

当所述比较结果表明所述装配成功率小于所述预设值时，提示调整零件的 装配公差；

根据调整后的所述装配公差再次获取零件装配成功率，直到所述零件装配 成功率大于或等于预设值。

进一步地，所述根据所述装配信息，获取零件内和零件间装配特征之间的 定位关系的步骤包括：

根据所述装配信息，获取已定位零件上的全部装配目标特征和被定位零件 上的全部装配基准特征；

根据所述全部装配目标特征和全部装配基准特征，建立零件间装配目标特 征与装配基准特征之间的定位关系，并基于定位的先后顺序确定定位关系的优 先级；

根据所述定位关系的优先级，建立零件内装配目标特征相互之间以及装配 基准特征相互之间的定位关系。

进一步地，所述根据所述定位关系，获取装配特征在配合前相对于装配名 义位置的变动参数，具体包括：

获取装配特征的位置公差信息、方向公差信息以及尺寸公差信息；

根据所述位置公差信息和方向公差信息，分别获取装配基准特征相互之间 与装配目标特征相互之间的相对变动参数；

根据所述尺寸公差信息，获取装配基准特征与装配目标特征之间的配合变 动参数；

根据所述定位关系的优先级，获取装配特征之间的约束方向，限定所述相 对变动参数和配合变动参数，从而得到装配特征在配合前相对于装配名义位置 的变动参数。

进一步地，所述根据所述装配特征相对于装配名义位置的变动参数，得出 间隙配合的约束条件的步骤包括：

获取产品数字化样机的模型信息；

根据所述模型信息中的几何信息，确定零件间间隙配合的配合类型；

获取装配目标特征和装配基准特征在配合时接触位置的名义坐标；

根据所述接触位置的名义坐标，通过确保所有的接触位置之间发生接触或 存在间隙，获取装配特征变动之间的间隙配合的约束条件。

进一步地，所述配合类型包括：平行平面配合、圆柱面配合、圆锥面配合 以及球面配合。

进一步地，所述根据所述约束条件，获取零件装配成功率的步骤包括：

获取装配特征在配合前相对于装配名义位置的实际变动大小；

判断所述实际变动大小是否满足所述约束条件，并得出一判断结果；

根据所述判断结果，获取每对装配特征配合成功的次数和配合总次数；

根据所述每对装配特征配合成功的次数和配合总次数，获取每对装配特征 之间的装配成功率；

根据每对装配特征之间的装配成功率，获取零件的装配成功率。

进一步地，所述当所述比较结果表明所述装配成功率小于所述预设值时， 提示调整零件的装配公差具体包括：

当所述比较结果表明所述装配成功率小于所述预设值时，将零件装配中的 每对装配特征的装配成功率进行排序，获取装配成功率最小的一对装配特征， 并提示调整所述装配成功率最小的一对装配特征的装配公差。

本发明实施例提供一种定位优先级约束下零件装配成功的装置，包括：

第一获取模块，用于获取产品数字化样机的装配信息；

第二获取模块，用于根据所述装配信息，获取零件内和零件间装配特征之 间的定位关系；

第三获取模块，用于根据所述定位关系，获取装配特征在配合前相对于装 配名义位置的变动参数；

第四获取模块，用于根据所述装配特征相对于装配名义位置的变动参数， 获取间隙配合的约束条件；

第五获取模块，用于根据所述约束条件，获取零件装配成功率；

比较模块，用于将所述零件装配成功率与预设值进行比较，得出一比较结 果；

提示模块，用于当所述比较结果表明所述装配成功率小于所述预设值时， 提示调整零件的装配公差；

循环模块，用于根据调整后的装配公差再次获取零件装配成功率，直到所 述零件装配成功率大于或等于预设值。

进一步地，所述第二获取模块，包括：

第一获取单元，用于根据所述装配信息，获取已定位零件上的全部装配目 标特征和被定位零件上的全部装配基准特征；

优先级确定单元，用于根据所述全部装配目标特征和全部装配基准特征， 建立零件间装配目标特征与装配基准特征之间的定位关系，并基于定位的先后 顺序确定定位关系的优先级；

定位关系确定单元，用于根据所述定位关系的优先级，建立零件内装配目 标特征相互之间以及装配基准特征相互之间的定位关系。

进一步地，所述第三获取模块，包括：

第二获取单元，用于获取装配特征的位置公差信息、方向公差信息以及尺 寸公差信息；

第三获取单元，用于根据所述位置公差信息和方向公差信息，分别获取装 配基准特征相互之间与装配目标特征相互之间的相对变动参数；

第四获取单元，用于根据所述尺寸公差信息，获取装配基准特征与装配目 标特征之间的配合变动参数；

第五获取单元，用于根据所述定位关系的优先级，获取装配特征之间的约 束方向，限定所述相对变动参数和配合变动参数，从而得到装配特征在配合前 相对于装配名义位置的变动参数。

进一步地，所述第四获取模块，包括：

第六获取单元，用于获取产品数字化样机的模型信息；

确定单元，用于根据所述模型信息中的几何信息，确定零件间间隙配合的 配合类型；

第七获取单元，用于获取装配目标特征和装配基准特征在配合时接触位置 的名义坐标；

第八获取单元，用于根据所述接触位置的名义坐标，通过确保所有的接触 位置之间发生接触或存在间隙，获取装配特征变动之间的间隙配合的约束条件。

进一步地，所述第五获取模块，包括：

第九获取单元，用于获取装配特征在配合前相对于装配名义位置的实际变 动大小；

判断单元，用于判断所述实际变动大小是否满足所述约束条件，并得出一 判断结果；

统计单元，用于根据所述判断结果，获取每对装配特征配合成功的次数和 配合总次数；

第十获取单元，用于根据所述每对装配特征配合成功的次数和配合总次数， 获取每对装配特征之间的装配成功率；

第十一获取单元，用于根据每对装配特征之间的装配成功率，获取零件的 装配成功率。

进一步地，所述提示模块包括：

第十二获取单元，用于当所述比较结果表明所述装配成功率小于所述预设 值时，将零件装配中的每对装配特征的装配成功率进行排序，获取装配成功率 最小的一对装配特征；

提示单元，用于提示调整所述装配成功率最小的一对装配特征的装配公差。

本发明的有益效果是：

上述方案，通过利用定位优先级约束条件获取装配成功率，然后通过所述 装配成功率获取要调整公差的零件的装配特征，进而对装配特征中的装配公差 进行调整，此种装配公差调整方式，准确性高，确保了零件的装配成功率。

附图说明

图1表示本发明实施例的所述方法的总体流程图；

图2表示本发明实施例的装配特征之间定位关系示意图；

图3表示本发明实施例的平行平面配合示意图；

图4表示本发明实施例的圆柱面配合示意图；

图5表示本发明实施例的两圆柱一端接触示意图；

图6表示本发明实施例的圆锥面配合示意图；

图7表示本发明实施例的圆锥面轴线方向偏差导致接触位置半径变化示意 图；

图8表示本发明实施例的球面配合示意图；

图9表示本发明实施例的所述装置模块示意图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图及具体实 施例对本发明进行详细描述。

本发明针对现有技术中因公差调整方式准确性低导致装配公差精度不合理， 使得零件装配成功率不高的问题，提供一种定位优先级约束下零件装配成功的 方法及装置。

如图1所示，本发明实施例的所述方法，包括：

步骤10，获取产品数字化样机的装配信息；

步骤20，根据所述装配信息，获取零件内和零件间装配特征之间的定位关 系；

步骤30，根据所述定位关系，获取装配特征在配合前相对于装配名义位置 的变动参数；

步骤40，根据所述装配特征相对于装配名义位置的变动参数，获取间隙配 合的约束条件；

步骤50，根据所述约束条件，获取零件装配成功率；

步骤60，将所述零件装配成功率与预设值进行比较，得出一比较结果；

步骤70，当所述比较结果表明所述装配成功率小于所述预设值时，提示调 整零件的装配公差；

步骤80，根据调整后的所述装配公差再次获取零件装配成功率，直到所述 零件装配成功率大于或等于预设值。

应当说明的是，所述预设值为保证零件装配成功的最小值。

本发明上述方案，通过利用装配成功率确定需要调整公差的零件装配中的 装配特征，在通过人工或自动进行公差的调整，每次调整后都重新利用调整后 的公差判定零件装配是否成功，此种方式，准确性高，实现了零件的准确安装。

具体地，所述步骤20，包括：

步骤21，根据所述装配信息，获取已定位零件上的全部装配目标特征和被 定位零件上的全部装配基准特征；

步骤22，根据所述全部装配目标特征和全部装配基准特征，建立零件间装 配目标特征与装配基准特征之间的定位关系，并基于定位的先后顺序确定定位 关系的优先级；

步骤23，根据所述定位关系的优先级，建立零件内装配目标特征相互之间 以及装配基准特征相互之间的定位关系。

应当说明的是，当零件装配过程中存在多个基准时，每一个装配基准特征 与相应的装配目标特征之间的贴合或配合构成了一个定位关系。在多数情况下， 不同定位关系所约束的自由度方向有可能相互重叠。但是，由于定位存在先后 顺序，重叠的自由度方向将由优先级较高的定位关系进行约束，而在全部可能 的约束方向中，优先级较低的定位关系仅能约束其中尚未被约束的部分。

同时，因为率先完成定位关系的装配特征之间的变动将改变尚未完成定位 的装配特征的位置，从而影响它们之间变动大小，所以装配特征之间的变动分 析具有与定位优先级一样的先后顺序。

一般情况下，零件间最多通过三对装配特征完成定位，因而，两个零件(P₁和P₂)上装配特征之间的定位关系可由图2所示的有向图进行表示。其中，结点 表示装配特征，结点之间的连线表示几何公差或装配约束决定的特征之间的定 位参照关系。

由图2可知，两个零件之间的装配可表示为装配特征和定位关系的集合A， 如下面公式1所示。

公式1：A＝{{f_j},{c_k}} 1≤j≤2k

其中，f_j为两零件之间第j个装配特征，c_k为两零件之间第k个定位关系，k 的数值越小，表示优先级越高。

对于两个装配特征j和j'，两者之间的方位和变动关系可通过以下公式2利 用两个六元矢量v_j,j'和dv_j,j'进行表示：

公式2：$\left(\begin{array}{c}{v}_{j,j^{\prime }}={(x_{j,j^{\prime }},y_{j,j^{\prime }},z_{j,j^{\prime }},{\alpha }_{j,j^{\prime }},{\beta }_{j,j^{\prime }},{\gamma }_{j,j^{\prime }})}^T\\ {\mathrm{dv}}_{j,j^{\prime }}={({\mathrm{dx}}_{j,j^{\prime }},{\mathrm{dy}}_{j,j^{\prime }},{\mathrm{dz}}_{j,j^{\prime }},{\mathrm{d\alpha }}_{j,j^{\prime }},{\mathrm{d\beta }}_{j,j^{\prime }},{\mathrm{d\gamma }}_{j,j^{\prime }})}^T\end{array}\right)$

其中，x_j,j'、y_j,j'、z_j,j'为相对位置参数；α_j,j'、β_j,j'、γ_j,j'为相对方向参数；dx_j,j'、 dy_j,j'、dz_j,j'为相对位置偏差参数；dα_j,j'、dβ_j,j'、dγ_j,j'为相对方向偏差参数；若j和j' 处于同一个零件上时，v_j,j'和dv_j,j'可由零件上的尺寸和公差信息确定。

当j和j'分别代表c_k中的装配目标特征和装配基准特征时，它们对应的大小 如下面公式3所示：

公式3：$\left(\begin{array}{c}j=2k\\ j^{\prime }=2k-1\end{array}\right)$

同时，每一对装配特征之间的配合变动等于配合前后装配特征之间相对变 动的变化量，为了描述一对装配特征之间的相对变动，设f_j在配合前和配合后 相对于装配名义位置的变动分别由δv_j⁰和δv_j进行表示(如下面公式4所示)：

公式4：$\left(\begin{array}{c}{{\mathrm{\delta v}}_j}^0={({{\mathrm{\delta x}}_j}^0,{\delta y_j}^0,{{\mathrm{\delta z}}_j}^0,{{\mathrm{\delta \alpha }}_j}^0,{{\mathrm{\delta \beta }}_j}^0,{{\mathrm{\delta \gamma }}_j}^0)}^T\\ \delta v_j={(\delta x_j,{\mathrm{\delta y}}_j,{\mathrm{\delta z}}_j,{\mathrm{\delta \alpha }}_j,{\mathrm{\delta \beta }}_j,{\mathrm{\delta \gamma }}_j)}^T\end{array}\right)$

其中，δx_j⁰、δy_j⁰、δz_j⁰为配合前位置偏差参数，δα_j⁰、δβ_j⁰、δγ_j⁰为配合前方 向偏差参数，δx_j、δy_j、δz_j为配合后位置偏差参数，δα_j、δβ_j、δγ_j为配合后方向 偏差参数。

此外，装配特征的各尺寸及其偏差也会影响到装配特征之间配合变动的大 小，设它们分别由u_j和δu_j加以表示(如下面公式5所示)：

公式5：$\left(\begin{array}{c}{u}_j={(l_j,w_j,h_j,r_j)}^T\\ \delta u_j={(\delta l_j,{\mathrm{\delta w}}_j,{\mathrm{\delta h}}_j,{\mathrm{\delta r}}_j)}^T\end{array}\right)$

其中，l_j、δl_j为f_j的长度尺寸及其偏差，w_j、δw_j为f_j的宽度尺寸及其偏差， h_j、δh_j为f_j的高度尺寸及其偏差，r_j、δr_j为f_j的半径尺寸及其偏差。

而在一般情况下，配合的一对装配特征的基本尺寸均相等，可用如下公式6 进行表示：

公式6：$\left(\begin{array}{c}{l}_{2k-1}=l_{2k}\\ w_{2k-1}=w_{2k}\\ h_{2k-1}=h_{2k}\\ r_{2k-1}=r_{2k}\end{array}\right)$

具体地，所述步骤30，包括：

步骤31，获取装配特征的上位置公差信息、方向公差信息以及尺寸公差信 息；

步骤32，根据所述位置公差信息和方向公差信息，分别获取装配基准特征 相互之间与装配目标特征相互之间的相对变动参数；

步骤33，根据所述尺寸公差信息，获取装配基准特征与装配目标特征之间 的配合变动参数；

步骤34，根据所述定位关系的优先级，获取装配特征之间的约束方向，限 定所述相对变动参数和配合变动参数，从而得到装配特征在配合前相对于装配 名义位置的变动参数。

具体说明如下：

由于最先完成定位的一对装配特征不受其他装配特征定位约束的限制，它 们在配合前可认为处于装配名义位置，即如公式7所示。

公式7：δv₁＝δv₂＝(0,0,0,0,0,0)^T。

对于已定位零件上后完成定位的装配目标特征(如f₃或f₅)，它们在部分自由 度方向上有可能已被先完成定位装配目标特征所约束，使得后完成定位的装配 目标特征配合前在这些自由度方向上相对于装配名义位置存在变动，该变动的 大小与装配目标特征之间的相对变动相关。基于上述多基准装配数学模型提供 的参数，f_2k-1在配合前相对于装配名义位置的变动大小可由公式8得到。

公式8：${{\mathrm{\delta v}}_{2k-1}}^0=\underset{i=2}{\overset{k}{\Sigma }}{S}_k{\mathrm{dv}}_{2k-\mathrm{1,2}i-3};$

其中，S_k为用于提取c_k约束下各自由度方向上偏差的6×6选择矩阵，对角 元素为1或0，其他位置元素为0。

对于被定位零件上后完成定位的装配基准特征，它们相对于装配名义位置 的变动同样需要由已定位零件上的装配目标特征进行确定。因此，该变动除了 取决于后完成定位与先完成定位的装配基准特征之间的相对变动，还与优先级 较高的定位关系中装配基准特征与装配目标特征之间的配合变动相关。例如，f₆在配合前相对于装配名义位置的变动取决于其相对于f₂和f₄的变动以及f₁和f₂、 f₃和f₄之间的配合变动。根据特征相对变动传递累积的线性关系，基于相关的参 数，可得f_2k在配合前相对于装配名义位置的变动大小为(如公式9所示)：

公式9：${{\mathrm{\delta v}}_{2k}}^0=\underset{i=2}{\overset{k}{\Sigma }}{S}_k(M_{2k,2i-2}{\mathrm{dv}}_{2i-\mathrm{2,2}i-3}+{\mathrm{dv}}_{2k,2i-2});$

其中，M_2k,2i-2为偏差累积系数矩阵，且$M_{2k,2i-2}=\left(\begin{array}{cc}{R}_{2k,2i-2}& -R_{2k,2i-2}·T_{2k,2i-2}\\ 0& R_{2k,2i-2}\end{array}\right);$

T_2k,2i-2、R_2k,2i-2为平动与转动系数矩阵，且

$T_{2k,2i-2}=\left(\begin{array}{ccc}1& -z_{2k,2i-2}& y_{2k,2i-2}\\ z_{2k,2i-2}& 1& -x_{2k,2i-2}\\ -y_{2k,2i-2}& x_{2k,2i-2}& 1\end{array}\right),$$R_{2k,2i-2}=\left(\begin{array}{ccc}{c}_{\beta }{c}_{\gamma }& c_{\beta }{s}_{\gamma }& {-s}_{\beta }\\ s_{\alpha }{s}_{\beta }{c}_{\gamma }-c_{\alpha }{s}_{\gamma }& s_{\alpha }{s}_{\beta }{s}_{\gamma }+c_{\alpha }{c}_{\gamma }& s_{\alpha }{c}_{\beta }\\ c_{\alpha }{s}_{\beta }{c}_{\gamma }+s_{\alpha }{s}_{\gamma }& c_{\alpha }{s}_{\beta }{s}_{\gamma }-s_{\alpha }{c}_{\gamma }& c_{\alpha }{c}_{\beta }\end{array}\right);$

s_α、s_β、s_γ、c_α、c_β、c_γ为转动系数，且s_α＝sin(α_2k,2i-2)，c_α＝cos(α_2k,2i-2)，s_β＝sin(β_2k,2i-2)， c_β＝cos(β_2k,2i-2)，s_γ＝sin(γ_2k,2i-2)，c_γ＝cos(γ_2k,2i-2)。

具体地，所述步骤40，包括：

步骤41，获取产品数字化样机的模型信息；

步骤42，根据所述模型信息中的几何信息，确定零件间间隙配合的配合类 型；

步骤43，获取装配目标特征和装配基准特征在配合时接触位置的名义坐标；

步骤44，根据所述接触位置的名义坐标，通过确保所有的接触位置之间发 生接触或存在间隙，获取装配特征变动之间的间隙配合的约束条件。

应当说明的是，所述零件间间隙配合的配合类型包括：平行平面配合、圆 柱面配合、圆锥面配合以及球面配合。

无论定位优先级的高低，当装配定位完成后，在被约束的全部自由度方向 上，装配基准特征相对于装配名义位置的变动将最终确定。但是该变动并不是 无限大的，当其与装配目标特征发生接触时，该变动达到极限。因此，通过装 配特征之间的配合接触状态分析，可获得装配特征变动的约束条件。

下面分别对获取上述几种配合类型约束条件进行举例说明如下。

1、平行平面配合

如图3所示，平行平面特征由两个平面构成，两者的法矢量平行但方向相 反。两个平行平面配合最多可以约束3个方向的自由度，分别为一个沿着平面 法线方向(Z)的平动自由度和两个垂直于法线方向(X和Y)的转动自由度。

设第j个平行平面特征上一个顶点P的坐标为(x_P,y_P,z_P)。当变动发生后， 该点的新坐标可由如下公式10确定。

公式10：

$\left(\begin{array}{cccc}1& 0& {\mathrm{\delta \beta }}_j& 0\\ 0& 1& -{\mathrm{\delta \alpha }}_j& 0\\ -{\mathrm{\delta \beta }}_j& {\mathrm{\delta \alpha }}_j& 1& {\mathrm{\delta z}}_j\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{x}_p\\ y_p\\ z_p\\ 1\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}{x}_p+{\mathrm{\delta \beta }}_j{z}_p\\ y_p-{\mathrm{\delta \alpha }}_j{z}_p\\ -{\mathrm{\delta \beta }}_j{x}_p+{\mathrm{\delta \alpha }}_j{y}_p+z_p+{\mathrm{\delta z}}_j\\ 1\end{array}\right)$

根据各个顶点的名义位置，x_p、y_p和z_p的取值范围如公式11所示：

公式11：

$\left(\begin{array}{c}{x}_P=\pm \frac{l_j}{2}\\ y_P=\pm \frac{w_j}{2}\\ z_P=\pm \frac{h_j+\delta h_j}{2}\end{array}\right)$

当两个平行平面相对于装配名义位置发生平动和转动后，在配合后，两者 接触位置将出现在八组顶点中的一处或几处。由图2可知，顶点在X轴和Y轴 方向上位置的微小移动不会影响配合间隙的大小，而在Z轴向上的位置改变将 会引起配合间隙的变化，因此只需利用各顶点在该方向的坐标进行，判断两个 平行平面是否发生接触。设平行平面配合相接触的两个顶点在名义位置时的坐 标分别为(x_2k-1,y_2k-1,z_2k-1)和(x_2k,y_2k,z₂)。

根据公式10得到的各个顶点在变动发生后在Z轴方向上的坐标，第k个配 合中两平行平面上相对的两个顶点之间的间隙g_k可由如下公式12得到。

公式12：

g_k＝|(-δβ_2kx_2k+δα_2ky_2k+z_2k+δz_2k)-(-δβ_2k-1x_2k-1+δα_2k-1y_2k-1+z_2k-1+δz_2k-1)|

＝|(z_2k-z_2k-1)-(δβ_2kx_2k-δβ_2k-1x_2k-1)-(δα_2k-1y_2k-1-δα_2ky_2k)-(δz_2k-1-δz_2k)|

同时，在极限配合变动发生后，还需要保证当任何一对顶点接触时，其它 各对顶点之间的间隙大于或等于0，否则两个平行平面将发生干涉。根据不等式 缩放关系，由公式12可得：

公式13：

g_k≥|z_2k-z_2k-1|-|δβ_2kx_2k-δβ_2k-1x_2k-1|-|δα_2k-1y_2k-1-δα_2ky_2k|-|δz_2k-1-δz_2k|＝0

当且仅当4个绝对值号中的各项均同号时，等号成立。当该最小值为0时， 能够保证其他各对顶点之间的间隙均大于或等于0，从而确保了两平行平面之间 不存在干涉。为了使等号成立，接触顶点的名义坐标需要根据变动关系选取正 值或负值，因而接触位置在不同的变动条件下将会出现在不同的顶点处。

在实际配合过程中，两平行平面在配合后的最终状态可以不发生接触，即 装配特征之间最小间隙大于0。因此，对于平行平面配合，根据公式6、公式11 和公式13，通过化简，可得装配目标特征和装配基准特征在配合后相对于装配 名义位置的变动需要满足公式14的约束条件：

公式14：

$f(v_{2k-1},v_{2k})=\frac{1}{2}|{\mathrm{\delta h}}_{2k}-{\mathrm{\delta h}}_{2k-1}|-|{\mathrm{\delta z}}_{2k}-{\mathrm{\delta z}}_{2k-1}|-\frac{l_{2k}}{2}|{\mathrm{\delta \beta }}_{2k}-{\mathrm{\delta \beta }}_{2k-1}|-\frac{w_{2k}}{2}|{\mathrm{\delta \alpha }}_{2k}-{\mathrm{\delta \alpha }}_{2k-1}|\ge 0$

2、圆柱面配合

由圆柱面配合的性质可知，两个圆柱面配合后最多可以约束四个方向的自 由度，分别为沿垂直于轴线两个独立方向(X和Y)的平动自由度与转动自由度， 如图4所示。

设第j个圆柱面上一点P在圆柱面的极坐标系下的坐标为(r_j+δr_j,θ_p,z_p),在变 动发生后，该点的位置可由如下公式15得到：

公式15：

$\left(\begin{array}{cccc}1& 0& {\mathrm{\delta \beta }}_j& {\mathrm{\delta x}}_j\\ 0& 1& -{\mathrm{\delta \alpha }}_j& {\mathrm{\delta y}}_j\\ -{\mathrm{\delta \beta }}_j& {\mathrm{\delta \alpha }}_j& 1& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}(r_j+{\mathrm{\delta r}}_j)\cos {\theta }_p\\ (r_j+{\mathrm{\delta r}}_j)\sin {\theta }_p\\ z_p\\ 1\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}(r_j+{\mathrm{\delta r}}_j)\cos {\theta }_p+{\mathrm{\delta \beta }}_j{z}_p+{\mathrm{\delta x}}_j\\ (r_j+{\mathrm{\delta r}}_j)\sin {\theta }_p-{\mathrm{\delta \alpha }}_j{z}_p+{\mathrm{\delta y}}_j\\ (-{\mathrm{\delta \beta }}_j\cos {\theta }_p+{\mathrm{\delta \alpha }}_j\sin {\theta }_p)(r_j+{\mathrm{\delta r}}_j)+z_p\\ 1\end{array}\right)$

在间隙配合的过程中，两个圆柱面发生接触的位置只可能出现在两个圆柱 面的上端或下端。确保圆柱面之间不存在干涉的必要条件是两个圆柱面在其上 端或下端的圆边存在一点接触，而同时在另外一端发生接触或存在间隙。图5 反映了两圆柱面配合后在上端发生接触时的情况，由于圆柱面发生的转动变动 相当小，因此两个圆柱面相接触在轴线方向的投影可近似看作为两个圆形相切。 根据两个圆相切的性质，切点与各个圆圆心的连线与各自对应的X轴的夹角相 同。

设两个圆柱面的接触发生在上端，接触点的极坐标分别为(r_2k-1+δr_2k-1,θ,h_2k-1/2) 和(r_2k+δr_2k,θ,h_2k/2)。由于接触点重合，根据公式15，两个圆柱面上接触点的坐标 满足如下关系(如下公式16所示)：

公式16：$\left(\begin{array}{c}(r_{2k-1}+{\mathrm{\delta r}}_{2k-1})\cos \theta +{\mathrm{\delta \beta }}_{2k-1}{h}_{2k-1}/2+{\mathrm{\delta x}}_{2k-1}\\ =(r_{2k}+{\mathrm{\delta r}}_{2k})\cos \theta +{\mathrm{\delta \beta }}_{2k}{h}_{2k}/2+{\mathrm{\delta x}}_{2k}\\ (r_{2k-1}+{\mathrm{\delta r}}_{2k-1})\sin \theta +{\mathrm{\delta \alpha }}_{2k-1}{h}_{2k-1}/2+{\mathrm{\delta y}}_{2k-1}\\ =(r_{2k}+{\mathrm{\delta r}}_{2k})\sin \theta +{\mathrm{\delta \alpha }}_{2k}{h}_{2k}/2+{\mathrm{\delta y}}_{2k}\end{array}\right)$

通过等式变换，接触点的位置参数可由两个圆柱面的方向、位置和尺寸变 动加以表示为公式17：

公式17：$\left(\begin{array}{c}\cos \theta =\frac{{\mathrm{\delta \beta }}_{2k-1}{h}_{2k-1}/2+{\mathrm{\delta x}}_{2k-1}-{\mathrm{\delta \beta }}_{2k}{h}_{2k}/2-{\mathrm{\delta x}}_{2k}}{r_{2k}+{\mathrm{\delta r}}_{2k}-r_{2k-1}-{\mathrm{\delta r}}_{2k-1}}\\ \sin \theta =\frac{{\mathrm{\delta \alpha }}_{2k-1}{h}_{2k-1}/2+{\mathrm{\delta y}}_{2k-1}-{\mathrm{\delta \alpha }}_{2k}{h}_{2k}/2-{\mathrm{\delta y}}_{2k}}{r_{2k}+{\mathrm{\delta r}}_{2k}-r_{2k-1}-{\mathrm{\delta r}}_{2k-1}}\end{array}\right)$

根据三角函数关系，消去θ，可得到相配合的两个圆柱面发生接触时各变动 之间所需要满足的约束关系为公式18：

公式18：

(δβ_2k-1h_2k-1/2+δx_2k-1-δβ_2kh_2k/2-δx_2k)²+(δα_2k-1h_2k-1/2+δy_2k-1-δα_2kh_2k/2-δy_2k)²

＝(r_2k+δr_2k-r_2k-1-δr_2k-1)²

由公式18可知，当发生接触时，两个圆柱面在同一端圆心之间的距离恰好 等于半径之差。若装配基准特征的变动未达到极限，那么两个圆的圆心距离应 小于半径之差，使得两者之间存在间隙。根据公式6可知，对于圆柱面配合， 装配目标特征和装配基准特征在配合后相对于装配名义位置的变动需满足如下 公式19的约束条件：

公式19：

f(v_2k-1,v_2k)＝(δr_2k-δr_2k-1)²-[(δβ_2k-1-δβ_2k)h_2k/2+(δx_2k-1-δx_2k)]²

-[(δα_2k-1-δα_2k)h_2k/2+(δy_2k-1-δy_2k)]²≥0

同理，在两个圆柱面的另一端，也需要同时满足同样的约束，通过将-h_2k替 换为h_2k，则可得到装配特征在配合后相对于装配名义位置的变动还需满足如下 公式20的约束条件：

公式20：

f'(v_2k-1,v_2k)＝(δr_2k-δr_2k-1)²-[(δβ_2k-δβ_2k-1)h_2k/2+(δx_2k-1-δx_2k)]²

-[(δα_2k-δα_2k-1)h_2k/2+(δy_2k-1-δy_2k)]²≥0

3、圆锥面配合

由圆锥面配合的性质可知，两个圆锥面配合后最多可以同时约束五个方向 的自由度，分别为沿轴线方向(Z)上的平动自由度以及垂直于轴线的两个独立方 向(X和Y)上的平动自由度与转动自由度，如图6所示。

设第j个圆锥面上一点P在圆锥面的极坐标系下的坐标为(r_j+δr_j,θ_p,z_p),由于 圆锥面为变截面，因而当P处于圆锥面上下两端时，对应的半径不相等。由图6 可知，圆锥面上下两端半径大小为如下公式21所示：

公式21：$r_j+{\mathrm{\delta r}}_j=\left(\begin{array}{c}{r_j}^{\prime }+{{\mathrm{\delta r}}_j}^{\prime }\\ {r_j}^{\prime \prime }+{{\mathrm{\delta r}}_j}^{\prime \prime }\end{array}\right)$

在圆锥面的轴线发生变动，P点的位置可根据公式15得到。与圆柱面配合 相类似，圆锥面配合时发生接触的位置也只可能出现在两个圆锥面的上端或下 端，因而确保圆锥面之间不存在干涉的必要条件是两个圆锥面在其上端或下端 存在一点接触，而同时在另外一端发生接触或存在间隙。

由于两圆锥面沿轴线方向的偏差会引起两端接触位置的改变，使得接触位 置对应的半径发生改变，如图7所示。

在图7中，Δr_2k,2k-1'和Δr_2k,2k-1"分别表示上下接触位置半径的变化量，设锥面 的夹角为ω，那么根据几何关系，可得如下公式22：

公式22：$\left(\begin{array}{c}{{\mathrm{\Delta r}}_{2k,2k-1}}^{\prime }=\tan \omega ({{\mathrm{\delta z}}_{2k-1}}^{\prime }-{{\mathrm{\delta z}}_{2k}}^{\prime })\\ {{\mathrm{\Delta r}}_{2k,2k-1}}^{\prime \prime }=\tan \omega ({\delta z_{2k-1}}^{\prime \prime }-{{\mathrm{\delta z}}_{2k}}^{\prime \prime })\end{array}\right)$

两个圆锥面在上端接触，设接触点的极坐标分别为(r_2k-1'+δr_2k-1'+Δr_2k,2k-1',θ, h_2k-1/2)和(r_2k'+δr_2k',θ,h_2k/2)。通过接触点的坐标关系，可得如下公式23：

公式23：

$\left(\begin{array}{c}({r_{2k-1}}^{\prime }+{{\mathrm{\delta r}}_{2k-1}}^{\prime }+{{\mathrm{\Delta r}}_{2k,2k-1}}^{\prime })\cos \theta +{\mathrm{\delta \beta }}_{2k-1}{h}_{2k-1}/2+{\mathrm{\delta x}}_{2k-1}=({r_{2k}}^{\prime }+{{\mathrm{\delta r}}_{2k}}^{\prime })\cos \theta +{\mathrm{\delta \beta }}_{2k}{h}_{2k}/2+{\mathrm{\delta x}}_{2k}\\ ({r_{2k-1}}^{\prime }+{{\mathrm{\delta r}}_{2k-1}}^{\prime }+{{\mathrm{\Delta r}}_{2k,2k-1}}^{\prime })\sin \theta +{\mathrm{\delta \alpha }}_{2k-1}{h}_{2k-1}/2+{\mathrm{\delta y}}_{2k-1}=({r_{2k}}^{\prime }+{{\mathrm{\delta r}}_{2k}}^{\prime })\sin \theta +{\mathrm{\delta \alpha }}_{2k}{h}_{2k}/2+{\mathrm{\delta y}}_{2k}\end{array}\right)$

参照公式17和公式18，通过等式转换以及消去θ，可得到两个圆锥面在上 端发生接触时各变动之间所需要满足的如下公式24的约束关系：

公式24：

f(v_2k-1,v_2k)＝[δr_2k'-δr_2k-1'-tanω(δz_2k-1'-δz_2k')]²-[(δβ_2k-1-δβ_2k)h_2k/2+(δx_2k-1-δx_2k)]²

-[(δα_2k-1-δα_2k)h_2k/2+(δy_2k-1-δy_2k)]²≥0

若两个圆锥面在下端接触，设接触点极坐标分别为(r_2k-1"+δr_2k-1",θ,-h_2k-1/2)和 (r_2k"+δr_2k"-Δr_2k,2k-1",θ,-h_2k/2)，可得两个圆锥面变动的约束条件为(如下公式25所 示)：

公式25：

f'(v_2k-1,v_2k)＝[δr_2k"-δr_2k-1"-tanω(δz_2k-1"-δz_2k")]²-[(δβ_2k-δβ_2k-1)h_2k/2+(δx_2k-1-δx_2k)]²

-[(δα_2k-δα_2k-1)h_2k/2+(δy_2k-1-δy_2k)]²≥0

4、球面配合

由球面配合的性质可知，单独的球面配合可限制了三个方向的自由度，分 别为沿三个独立方向(X、Y和Z)的平动自由度，如图8所示。

设球面上存在一点P，其在球面极坐标下的坐标为(r_j+δr_j,θ_P,)，当球面发 生变动后，该点的新坐标可通过如下公式26得到：

公式26：

在配合过程中，两个球面之间只可能存在一点接触，且接触点与各自球面 坐标系原点的连线与各坐标轴的夹角均相等。设接触点在两个球面坐标系内的 极坐标为(r_2k-1,θ,)和(r_2k,θ,)，因而根据两个球面上接触点的坐标，可建立如 下公式27的关系：

公式27：

通过变换，接触点位置参数可由配合的两个球面的平动变动以及尺寸变动 加以表示如公式28所示：

公式28：

根据三角函数相关性质，通过消去θ和，进而可知使得两个球面发生接触 所需要满足的各变动之间的约束关系为如下公式29所示：

公式29：

(δx_2k-δx_2k-1)²+(δy_2k-δy_2k-1)²+(δz_2k-δz_2k-1)²＝(r_2k+δr_2k-r_2k-1-δr_2k-1)²

由公式29可知，当两个球面相接触时，球心之间的距离等于半径之差。若 变动未达到极限时，则球心的距离应小于半径之差，因而对于球面配合，在给 定装配目标特征的变动后，根据公式6，通过化简，可得到装配目标特征与装配 基准特征在配合后的变动需满足的约束条件为如下公式30所示：

公式30：

f(δv_2k-1,δv_2k)＝(δr_2k-δr_2k-1)²-(δx_2k-δx_2k-1)²-(δy_2k-δy_2k-1)²-(δz_2k-δz_2k-1)²≥0

在得到约束条件后，所述步骤50包括：

步骤51，获取装配特征在配合前相对于装配名义位置的实际变动大小；

步骤52，判断所述实际变动大小是否满足所述约束条件，并得出一判断结 果；

步骤53，根据所述判断结果，获取每对装配特征配合成功的次数和配合总 次数；

步骤54，根据所述每对装配特征配合成功的次数和配合总次数，获取每对 装配特征之间的装配成功率；

步骤55，根据每对装配特征之间的装配成功率，获取零件的装配成功率。

由于参与间隙配合的特征均是尺寸特征，当定位优先级最高时，由于各自 由度方向均未受到约束，因而，装配成功率的高低仅取决于装配特征的尺寸公 差。但是，当定位优先级较低时，由于部分自由度方向在配合前已被约束，且 装配特征在被约束方向上存在变动，有可能发生干涉，使得配合无法完成，进 而影响装配成功率。

因此，判断配合是否可行的必要条件是装配基准特征在配合前的变动同样 需要满足其在配合后变动的约束条件，那么判断准则S_k,p可以表示为如下公式 31：

公式31：

其中，p为装配次数。

经过n次的随机模拟，该配合的装配成功率R_k可由如下公式32得到：

公式32：$R_k=\frac{\underset{p=1}{\overset{n}{\Sigma }}{S}_{k,p}}{n}$

若两个零件装配定位过程中涉及到多组配合，那么装配成功率R为如下公 式33所示：

公式33：$R=\underset{k=1}{\overset{3}{\Pi }}{R}_k$

经过上述步骤可得到零件的装配成功率，将此装配成功率与预设的产品设 计要求的规定值进行比较，当所述比较结果表明所述装配成功率小于所述预设 值时，将零件装配中的每对装配特征的装配成功率进行排序，获取装配成功率 最小的一对装配特征，并提示调整所述装配成功率最小的一对装配特征的装配 公差(这里指的是尺寸公差)；通过手动或自动的方式进行装配成功率最小的一 对装配特征的装配公差调整后，继续进行装配成功率的获取，直到所述零件装 配成功率大于或等于预设的产品设计要求的规定值时，即表明零件能再误差范 围内准确装配，此时便不再需要进行装配公差的调整。

本发明上述方案，通过利用装配成功率对获取需要调整公差的装配特征， 在对相应的装配特征进行调整后，重新获取装配成功率，直到所述装配成功率 满足预设的产品设计要求的规定值时，即表明零件能准确装配，不再需要对公 差进行调整，此种公差调整方式，实现了零件的准确安装。

如图9所示，本发明实施例的所述装置，包括：

第一获取模块100，用于获取产品数字化样机的装配信息；

第二获取模块200，用于根据所述装配信息，获取零件内和零件间装配特征 之间的定位关系；

第三获取模块300，用于根据所述定位关系，获取装配特征在配合前相对于 装配名义位置的变动参数；

第四获取模块400，用于根据所述装配特征相对于装配名义位置的变动参数， 获取间隙配合的约束条件；

第五获取模块500，用于根据所述约束条件，获取零件装配成功率；

比较模块600，用于将所述零件装配成功率与预设值进行比较，得出一比较 结果；

提示模块700，用于当所述比较结果表明所述装配成功率小于所述预设值时， 提示调整零件的装配公差；

循环模块800，用于根据调整后的装配公差再次获取零件装配成功率，直到 所述零件装配成功率大于或等于预设值。

本发明另一实施例中，所述第二获取模块200，包括：

第一获取单元，用于根据所述装配信息，获取已定位零件上的全部装配目 标特征和被定位零件上的全部装配基准特征；

优先级确定单元，用于根据所述全部装配目标特征和全部装配基准特征， 建立零件间装配目标特征与装配基准特征之间的定位关系，并基于定位的先后 顺序确定定位关系的优先级；

定位关系确定单元，用于根据所述定位关系的优先级，建立零件内装配目 标特征相互之间以及装配基准特征相互之间的定位关系。

本发明又一实施例中，所述第三获取模块300，包括：

第二获取单元，用于获取装配特征的上位置公差信息、方向公差信息以及 尺寸公差信息；

第三获取单元，用于根据所述位置公差信息和方向公差信息，分别获取装 配基准特征相互之间与装配目标特征相互之间的相对变动参数；

第四获取单元，用于根据所述尺寸公差信息，获取装配基准特征与装配目 标特征之间的配合变动参数；

第五获取单元，用于根据所述定位关系的优先级，获取装配特征之间的约 束方向，限定所述相对变动参数和配合变动参数，从而得到装配特征在配合前 相对于装配名义位置的变动参数。

本发明又一实施例中，所述第四获取模块400，包括：

第六获取单元，用于获取产品数字化样机的模型信息；

确定单元，用于根据所述模型信息中的几何信息，确定零件间间隙配合的 配合类型；

第七获取单元，用于获取装配目标特征和装配基准特征在配合时接触位置 的名义坐标；

第八获取单元，用于根据所述接触位置的名义坐标，通过确保所有的接触 位置之间发生接触或存在间隙，获取装配特征变动之间的间隙配合的约束条件。

本发明又一实施例中，所述第五获取模块500，包括：

第九获取单元，用于获取装配特征在配合前相对于装配名义位置的实际变 动大小；

判断单元，用于判断所述实际变动大小是否满足所述约束条件，并得出一 判断结果；

统计单元，用于根据所述判断结果，获取每对装配特征配合成功的次数和 配合总次数；

第十获取单元，用于根据所述每对装配特征配合成功的次数和配合总次数， 获取每对装配特征之间的装配成功率；

第十一获取单元，用于根据每对装配特征之间的装配成功率，获取零件的 装配成功率。

本发明又一实施例中，所述提示模块700，包括：

第十二获取单元，用于当所述比较结果表明所述装配成功率小于所述预设 值时，将零件装配中的每对装配特征的装配成功率进行排序，获取装配成功率 最小的一对装配特征；

提示单元，用于提示调整所述装配成功率最小的一对装配特征的装配公差。

需要说明的是，该装置实施例是与上述方法对应的装置，上述方法的所有 实现方式均适用于该装置实施例中，也能达到与上述方法相同的技术效果。

以上所述的是本发明的优选实施方式，应当指出对于本技术领域的普通人 员来说，在不脱离本发明所述的原理前提下还可以作出若干改进和润饰，这些 改进和润饰也在本发明的保护范围内。