一种服务于警务防控分区规划的犯罪风险时空模式识别方法

摘要

本发明提供一种服务于警务防控分区规划的犯罪风险时空模式识别方法，能够准确识别出研究区内存在的各种时空变化模式，并明确相应的空间位置范围和时间变化趋势。利用空间分析指标表征不同时段内犯罪风险的空间分布特征，并构建n维时间—信息特征空间，利用非监督分析技术获取各类警务防区的空间位置与范围，再结合各类警务防控区相对犯罪风险的时间变化情况，能够对未来特定时段内警力资源的空间部署策略提供决策支持。本发明的优点在于：面向应用实践部门、识别过程操作简单、能够综合时空维度信息，并且结果可视化效果较好，特别适用于“地方警务”模式中的警力资源部署。

说明书

技术领域

本发明涉及地理信息科学、警务规划与管理的交叉领域，更具体地，涉及一 种用于警务防控的犯罪风险时空格局划分方法，能够为未来特定时段内警力资源 的空间部署策略提供决策支持。

背景技术

犯罪是一个古老而又现实的社会现象，相应的预防和控制一直是人类社会的 关注重点之一。当前，随着全球化和城市化的快速推进，我国城市中的经济流动 规模和人口流动规模逐渐加大，所面临的犯罪形势也日益严峻，这对我国公安部 门的警务防控提出了重大挑战。如何充分利用有限的警力资源，实现最大限度的 抑制犯罪、维护社会公平与正义成为当前公安部门面临的重要现实问题。

自上世纪70年代以来，国外犯罪学研究开始由关注“犯罪动机”向关注“犯罪 事件”和“犯罪地方”的视角转变，由此产生了“环境犯罪学”和“犯罪地理学”两大学 科。这两个学科都充分重视犯罪案件与地方环境特征之间的关系，其研究成果也 被广泛的应用于西方欧美国家中诸多城市警务管理部门和公共安全部门的现实 实践之中，特别是直接推动了20世纪90年代欧美国家中警务模式的改革与创新， 由此产生了“社区警务”(Community Policing)、“基于问题的警务” (Problem-Oriented Policing)和“基于地方的警务”(Place-based Policing)等多种警 务模式。

近年来，我国公安部门也充分地借鉴与学习这些警务管理措施的创新经验， 持续性地推进与建设“金盾工程”。到目前为止，我国已经有200多个城市建立了 相对健全的“警务地理信息系统”(PGIS)，探索“基于地方的警务模式”在我国的 实践可行性。

国内外的大量研究表明，犯罪事件在空间上是不均匀分布的。某些区域内会 产生大量的犯罪案件，从而形成明显的犯罪热点。Sherman等人1989年的研究 发现3.3％的街道地址上产生了50.4％的犯罪案件，在其他很多城市中的研究与 实践也发现了类似的犯罪空间分布模式。因此，如果针对犯罪热点所在的小范围 区域实施合理的警务防控策略必然能够大幅度地减少犯罪案件的发生，这也成为 “基于地方的警务模式”的主要内容。

然而，这种警务模式暗含的前提假设是犯罪案件的空间分布格局在未来一段 时间内是稳定存在的，这样采取的犯罪措施才是有效的。如果某一特定地方的犯 罪水平会发生自然性的高低起伏变化，那么对上一时期的犯罪热点区域采取警务 策略，往往是徒劳无效的，这是因为下一时期的犯罪热点已经发生了空间位置的 转移。因此，如何准确、快速、有效地识别犯罪案件的这种时空变化模式，为未 来的警力资源分配、警务行动部署等提供决策支持，是本发明所要解决的主要问 题。

尽管当前的犯罪时空变化研究存在着很多方法，如联合地图、地图动画、热 点地图、热点矩阵、时空立方体、数学模拟等诸多方法，但都或多或少的存在以 下几点主要问题：

(1)分析结果的解读过程不够简单直观，需要分析员的交互操作；特别是 对较多时段的犯罪格局进行对比分析时存在较大的局限；

(2)分析方法太过复杂，很难被公安部门的分析人员所掌握，因此限制了 其在日常警务管理中的应用。

随着我国公安部门要求必须提高“街面见警率”，警员的街面步行巡逻将日益 成为常态。由于警力资源的有限性，以及犯罪分布的空间不均匀特征，因此需要 对警务辖区进行分区规划。一个好的警务防控分区规划需要能够反映警务辖区内 的犯罪风险时空变化模式。

发明内容

为了克服现有方法的不足，本发明提出一种服务于警务防控分区规划的犯罪 风险时空模式识别方法，该方法综合时空维度信息，其划分的结果在使用过程中 具有识别过程操作简单、结果可视化效果较好的特点。

为了实现上述发明目的，本发明所采用的技术方案包含如下步骤：

第一步、根据案件记录的表格数据进行地理编码，转换成GIS空间点数据， 确保匹配成功率在85％以上；

第二步、将需要研究的时期划分为n个时段，针对每个时段中的犯罪案件点， 采用“移动窗口”和核密度估计的方法来度量各时段内犯罪案件的空间分布格 局，所采用的核密度函数如下：

${\lambda }_{\tau }\left(s\right)=\underset{\mathrm{di}\le \tau }{\Sigma }\frac{3}{\pi {\tau }^2}{(1-\frac{d_i^2}{{\tau }^2})}^2$

其中，s代表移动窗口的中心，τ为计算核密度时的搜索半径；d_i是落在搜 索半径以内的每个事件点i到移动窗口中心位置的距离；λ_τ(s)是所求的犯罪事 件核密度值；

第三步、对各时段内犯罪案件的核密度估计结果进行标准化，所采用的标准 化函数如下：

$\overline{K_i}=\frac{K_i-K_{\min }}{K_{\max }-K_{\min }}\times 100$

其中，为网格单元i标准化后的和密度值；K_i为网格单元i的原始和密 度值；K_min为特定时段内研究区域内原始核密度的最小值；K_max为特定时段内 研究区域内原始核密度的最大值；

第四步、构建反映各时期核密度信息的n维特征空间，将研究区域内的网格 单元投射到该空间中，并根据点的集聚离散程度进行分类；

第五步、生成并评价表征分类结果之间距离的树状图，根据3至6类的类中 心间距值，确定分类数量β，重新进行分类，得到最终的分类结果，即各类警务 防控区的空间位置图；

第六步、汇总统计每个类型区的数理指标作为该时空类型区的犯罪风险程 度，据此判断特定时段内各类型区内相对犯罪风险程度的高低，并绘制出相应的 时间变化图，相对风险程度的计算公式如下：

RCR_ti＝^rk(ACR_ti)

其中，RCR_ti表示t时刻i区域的相对犯罪风险程度，rk()表示将观察值按 自小到大排序后的次序编号，ACR_ti表示t时刻i区域内的犯罪风险程度，即 该区域内所有核密度估计值的均值。

现对上述步骤进行具体的分析说明：

第一步、根据案件记录的表格数据进行地理编码，转换成GIS空间点数据， 确保匹配成功率在85％以上；

根据案件记录中的案发地址信息，结合研究区域内相关的基础地理信息数 据，将每起案件的案发地址标记在GIS点图层之中。85％的匹配成功率表示85％ 的案件记录表格数据能够转换成GIS空间点形式，这样能够保证GIS空间点数 据所呈现的犯罪空间格局与研究区域内的真实犯罪空间格局之间不会出现统计 意义上的显著差异。

第二步、将需要研究的整个时期划分为n个时段，针对每个时段中的犯罪案 件点，采用“移动窗口”(Moving Window)和核密度估计(Kernel Density Estimate) 的方法来度量各时段内犯罪案件的空间分布格局。此处采用圆形移动窗口，所采 用的核密度函数如下：

${\lambda }_{\tau }\left(s\right)=\underset{\mathrm{di}\le \tau }{\Sigma }\frac{3}{\pi {\tau }^2}{(1-\frac{d_i^2}{{\tau }^2})}^2$

其中，s代表移动窗口的中心，τ为计算核密度时的搜索半径；d_i是落在搜 索半径以内的每个事件点i到移动窗口中心位置的距离；λ_τ(s)是所求的犯罪事 件核密度值。

考虑到大部分犯罪案件在时间维度和空间维度上都具有时空临近、重复多发 的特征，因此在设置核密度估计的搜索半径时，应该充分考虑到特定犯罪类型在 微观街道尺度上的分布变化规律。例如，在分析“两抢一盗”等常见多发型犯罪 时，核密度估计的搜索半径设定为200m。

在设置核密度估计结果中的网格单元大小时，应该充分考虑到地理编码数据 的空间误差程度，所设大小应该大于80％案件点的空间定位精度。例如，在本实 施例中，建议将核密度估计的输出结果以50m*50m的网格形式存储；

第三步、对各时段内犯罪案件的核密度估计结果进行标准化，所采用的标准 化函数如下：

$\overline{K_i}=\frac{K_i-K_{\min }}{K_{\max }-K_{\min }}\times 100$

其中，为网格单元i标准化后的和密度值；K_i为网格单元i的原始和密 度值；K_min为特定时段内研究区域内原始核密度的最小值；K_max为特定时段内 研究区域内原始核密度的最大值；

第四步、构建反映各时期核密度信息的n维特征空间，将研究区域内的网格 单元投射到该空间中，并根据点的集聚离散程度进行分类。主要步骤如下：

I.构建由n个时间维度表征的n维特征空间，每个时间维度的标度为相应时 间维度上所承载的属性信息取值(标准核密度值)，由此，每个空间单元都将对 应于n维特征空间中的某一点。

II.根据n维特征空间内特征点集的集聚离散程度，采用“迭代自组织数据分 析技术”将所有的特征点分为若干类，主要步骤如下：

a.设定较大的初始分类类别数量α。

b.将n维特征空间中自原点出发的对角线等分成α份，作为初始类别中心， 并计算n维特征空间中的特征点与对角线上等分点之间的距离D，计算公式如下：

$D_{\mathrm{ij}}=\sqrt{\underset{k=1}{\overset{n}{\Sigma }}{(\overline{K_{\mathrm{ik}}}-S_{\mathrm{jk}})}^2}$

其中，D_ij表示第i个网格单元与第j个等分点之间的距离；。表示第i 个网格单元的第k个属性值，S_jk表示第j个等分点的第k个属性值。i的取值 范围是[1,m],j的取值范围是[1,α],k的取值范围是[1，n]。其中m为研究区域内网 格单元的数量，α为初始分类的类别数量，n为所划分的时段数量。

c.根据距离D的大小，将所有特征点与其最邻近的等分点归为一类。

d.计算各类别的类中心O_j，类中心O_j的计算公式如下：

$O_j=\frac{{\Sigma }_{p=1}^q{K}_{\mathrm{jp}}}{q}$

其中，K_jp＝[x_jp1,x_jp2,…x_jpn]^-1，表示第j类中第p个网格单元的属性 记录。q表示第j类中所包含的网格单元数量。

e.重复步骤b、c、d，直到前后两次迭代过程中各类别之间特征点的变化数 量不超过2％时，停止迭代。

第五步、生成并评价表征分类结果之间距离的树状图，根据3-6类的类中心 间距值，根据类中心间距值，确定合适的分类数量β，重新进行分类，得到最终 的分类结果，即各类警务防控区的空间位置图。

第六步、汇总统计每个类型区的数理指标作为该时空类型区的犯罪风险程 度，如均值、中值等，据此判断特定时段内各类型区内相对犯罪风险程度(Relative  Crime Risk,RCR)的高低，并绘制出相应的时间变化图。相对风险程度的计算公 式如下：

RCR_ti＝^rk(ACR_ti)

其中，RCR_ti表示t时刻i区域的相对犯罪风险程度，rk()表示将观察值按 自小到大排序后的次序编号，ACR_ti表示t时刻i区域内的犯罪风险程度，即 该区域内所有核密度估计值的均值。

根据上述方法识别出直观的空间位置图和时间变化图；警务人员能够结合各 类警务防控区的空间位置图和时间变化图，为未来特定时段内警力资源的空间部 署提供决策支持，将警力资源重点部署在当期的热点区域。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：利用核密度估计方法和非监督分类 算法，能够准确地识别犯罪风险的时空变化模式，并得到各种时空变化模式所对 应的空间位置图和时间变化图。而警务人员能直观地根据该空间位置图和时间变 化图确定犯罪热点，从而为未来特定时段内警力资源的空间部署提供决策支持， 确保将有限的警力资源部署到各个时段内的犯罪高发区域。

本发明中的时空模式识别方法涉及到空间统计、计算分类等多个步骤，所提 出的方法主要面向业务部门，比较实用，同时也体现了当前科学研究中的“集成 创新”。

附图说明

图1为本发明实施例的方法流程图。

图2为本发明实施例中n维特征空间中点集分类的原理示意图。

图3为基于犯罪风险时空格局的警务防控分区结果示例图。

图4为各类警务防区内相对犯罪风险的时间变化图。

具体实施方式

下面将结合附图及实施例对本发明作进一步说明，附图中：

本实施例是一种服务于警务防控分区规划的犯罪风险时空模式识别方法，流 程图见图1，主要包括如下步骤：

第一步、对案件记录的表格数据进行地理编码，转换成GIS空间点数据，确 保匹配成功率在85％以上；

当前，我国公安部门的犯罪案件记录大多是由表格形式存储，记录案发地点、 时间、案情等信息。地理编码是指根据案件记录中的案发地址信息，将案件记录 的表格数据转换成GIS空间点数据。首先在GIS软件中创建shp格式的空白点图 层，并为其设置正确的投影坐标系(如WGS_1984_UTM_Zone_49N)。然后结合 研究区域内相关的基础地理信息数据，将每起案件的案发地址标记在新建的点图 层之中。85％的匹配成功率表示85％的案件记录表格数据能够转换成GIS空间点 形式，这样能够保证GIS空间点数据所呈现的犯罪空间格局与研究区域内的真实 犯罪空间格局之间不会出现统计意义上的显著差异。

第二步、将整个研究时期划分为n个时段，对于每个时段，分别采用“移动 窗口”(Moving Window)和核密度估计(Kernel Density Estimate)的方法来度量 各时段内犯罪案件的空间分布格局。

根据警务防控策略的需要，可将时间分析单元设定为“月”、“周”、“天”或“时”。 核密度估计方法能够反映局部邻域单元的影响，是测度局部密度变化、探索空间 热点的有效技术。它利用移动的圆来统计落在圆域内事件数量，再除以圆的面积， 就得到估计点处的事件密度，然后根据核密度函数，为圆域内的每个网格分配相 应的密度估计值。可以保证离圆域中心越近，网格密度估计值越大，圆域中心所 在网格处的密度值最大，圆域边界所在网格的密度值为0。将与某网格相关的所 有核密度估计值相加，就得到该网格的最终核密度估计值。采用的核密度函数如 下：

${\lambda }_{\tau }\left(s\right)=\underset{\mathrm{di}\le \tau }{\Sigma }\frac{3}{\pi {\tau }^2}{(1-\frac{d_i^2}{{\tau }^2})}^2$

其中，s代表移动窗口的中心，τ为计算核密度时的搜索半径；d_i是落在搜 索半径以内的每个事件点i到移动窗口中心位置的距离；λ_τ(s)是所求的犯罪事 件核密度值。

如果搜索半径过大，所得到的分析结果过于概化，对现实中警务防控实践的 指导价值非常小；如果搜索半径过小，所得到的分析结果将过于具体，会产生大 量小范围的犯罪热点，这也不利于警力资源的合理分配。

考虑到大部分犯罪案件在时间维度和空间维度上都具有时空临近、重复多发 的特征，因此在设置核密度估计的搜索半径时，应该充分考虑到特定犯罪类型在 微观街道尺度上的分布变化规律。例如，在分析“两抢一盗”等常见多发型犯罪 时，核密度估计的搜索半径设定为200m。

在设置核密度估计结果中的网格单元大小时，应该充分考虑到地理编码数据 的空间误差程度，所设大小应该大于80％案件点的空间定位精度。例如，在本实 施例中，建议将核密度估计的输出结果以50m*50m的网格形式存储；

第三步、对各时段内犯罪案件的核密度估计结果进行标准化；

针对同一研究区域，不同时段内犯罪案件核密度的极大值差异非常大，因此 为突出特定时期内的热点区域，对各个时段内每个特定的网格单元密度值，采用 如下形式进行标准：

$\overline{K_i}=\frac{K_i-K_{\min }}{K_{\max }-K_{\min }}\times 100$

其中，为网格单元i标准化后的和密度值；K_i为网格单元i的原始和密 度值；K_min为特定时段内研究区域内原始核密度的最小值；K_max为特定时段内 研究区域内原始核密度的最大值。

第四步、构建反映各时期核密度信息的n维特征空间，将研究区域内的网格 单元投射到该空间中，并根据点的集聚离散程度进行分类。

I.研究区域内每个空间单元都具有n个时段的属性信息——标准核密度值。 因此可以构建由n个时间维度表征的n维特征空间，每个时间维度的标度为相应 时间维度上所承载的属性信息取值，由此，每个空间单元都将对应于n维特征空 间中的某一点，如图2所示。

II.由于某些空间单元的犯罪核密度值会经历相似的时间变化波动，因此其在 特征空间中的对应点将会集聚在一起，从而形成集群。而不同时间变化类型的空 间单元集群则会处于不同的位置。虽然不同集群之间会出现交叉现象，但可以采 用特定的计算机算法将该n维特征空间中的点群区分开来。

III.本发明中采用“迭代自组织数据分析技术”(Iterative Self-Organizing Data  Analysis Technique，ISODATA)。它是在没有先验知识的情况下进行的一种非监 督分类算法。其主要步骤如下：

a.设定初始分类的类别数量α，α应该尽可能的大一些，比如20。

b.将n维特征空间中自原点出发的对角线等分成α份，作为初始类别中心， 计算n维特征空间中的特征点与对角线上等分点之间的距离D，计算公式如下：

$D_{\mathrm{ij}}=\sqrt{\underset{k=1}{\overset{n}{\Sigma }}{(\overline{K_{\mathrm{ik}}}-S_{\mathrm{jk}})}^2}$

其中，D_ij表示第i个网格单元与第j个等分点之间的距离。表示第i 个网格单元的第k个属性值，S_jk表示第j个等分点的第k个属性值。i的取值 范围是[1,m],j的取值范围是[1,α],k的取值范围是[1，n]。其中m为研究区域内网 格单元的数量，α为初始分类的类别数量，n为所划分的时段数量。

c.根据距离D的大小，将所有特征点与其最邻近的等分点归为一类。

d.计算各类别的类中心O_j，类中心O_j的计算公式如下：

$O_j=\frac{{\Sigma }_{p=1}^q{K}_{\mathrm{jp}}}{q}$

其中，K_jp＝[x_jp1,x_jp2,…x_jpn]^-1，表示第j类中第p个网格单元的属性 记录。q表示第j类中所包含的网格单元数量。

e.重复步骤b、c、d，直到前后两次迭代过程中各类别之间特征点的变化数 量不超过2％时，停止迭代。

第五步、生成并评价表征分类结果之间距离的树状图，根据3-6类的类中心 间距值，根据类中心间距值，确定合适的分类数量β，重新进行分类，得到最终 的分类结果，即各类警务防控区的空间位置图，如图3。其中生成树状图的步骤 如下：

a.计算两两类中心之间的距离；

b.将最邻近的两类合并成一类；

c.重新计算所有类中心的位置；

d.重复步骤a、b、c，直到所有的网格单元都合并成一类；

e.根据合并过程中类中心的间距绘制树状图，横轴记录类别标识，纵轴代表 类中心间距数值。

第六步、汇总统计每个类型区的数理指标作为该时空类型区的犯罪风险程 度，如均值、中值等，据此判断特定时段内各类型区内相对犯罪风险程度(Relative  Crime Risk,RCR)的高低，并绘制出相应的时间变化图，如图4。相对风险程度 的计算公式如下：

RCR_ti＝^rk(ACR_ti)

其中，RCR_ti表示t时刻i区域的相对犯罪风险程度，rk()表示将观察值按 自小到大排序后的次序编号，ACR_ti表示t时刻i区域内的犯罪风险程度，即 该区域内所有核密度估计值的均值。

结合各类警务防控区的空间位置图和时间变化图，为未来特定时段内警力资 源的空间部署提供决策支持，将警力资源重点部署在当期的热点区域。

结合图3、图4可知，基于犯罪风险时空格局的警务防区分类结果中的IV 区在大部分时段内都属于犯罪低发区；I区在大部分时段内都属于犯罪高发区； 虽然II区和III区的犯罪风险总量相当，但III区主要是在时段1、时段6、时段 10-12时属于犯罪高发或较高发区，而II区则在时段2-5、时段7-9时属于犯罪 高发或较高发区。这证明了犯罪案件的空间分布格局是会随着时间发生变化的， 该分类结果可以识别特定时段内的犯罪热点区域，用来指导“地方警务”模式中警 力资源的部署。

基于以上特点，警务人员根据本方法得出的空间位置图和时间变化图，不仅 能够快速、有效地识别出不同时间变化类型的犯罪分布空间，而且将分析结果一 种简洁、明了的方式呈现出来，非常有利于现实中警务工作的开展与警务部门间 的交流互动，同时也为当前公安部开展的PGIS系统提供一种切实有效的应用分 析方法。

以上所述实施例仅表达了本发明可能的实施方式，其描述较为具体和详尽， 但并不能因此而理解为对本发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的 普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进， 这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附权利要求 为准。