一种基于多矩形图像距离转换模型的坐标标定方法

摘要

本发明公开了一种基于多矩形图像距离转换模型的坐标标定方法，按照以下步骤进行：步骤1：固定摄像机，建立坐标系；步骤2：连续构造多个矩形块；步骤3：求世界坐标系O-XYZ的X方向在图像坐标系O'UV中的消失点Q′

说明书

技术领域

本发明属于摄像机标定、计算机视觉和交通视频检测领域，涉及一种基于 多矩形图像距离转换模型的坐标标定方法。

背景技术

摄像机标定作为计算机视觉中的重要的一个环节，目前已经有较广泛的研 究。八十年代，随着计算机视觉学科的发展，现场标定的概念被提出来，一般 是将标定控制点混合布置在工作区域或其周围，从而能在现场做出标定调整。 而在有些工作场合，摄像机参数可能有变化，却又没有标定物时，就需要摄像 机能直接面对环境景物做出标定，于是在20世纪90年代初，Faugeras、Hartley 等人提出了摄像机自标定的概念，使得在场景位置和摄像机任意运动的一般情 形下成为可能。随着桌面视觉系统进入大众消费领域，对方便、灵活、简单、 精度较好的摄像机标定程序需求增加，以满足计算机视觉方面的应用，微软研 究院的张正友在1999年前后对此做了大量研究工作，提出了基于移动平面模 板的方便灵活的摄像机标定方法，较好地解决了这一问题。

发明内容

技术问题：本发明提供一种减少误差、准确度高、提高了标定精度的基于 多矩形图像距离转换模型的坐标标定方法。

技术方案：本发明的基于多矩形图像距离转换模型的坐标标定方法，包括 以下步骤：

步骤1：建立世界坐标系O-XYZ和图像坐标系O'UV；

步骤2：获取摄像机的视频图像信息，在世界坐标系中，以摄像机拍摄范 围内的道路平面中的车道横向为矩形一边方向，车道纵向为矩形另一边方向， 车道宽为矩形横向边长，白色车道线的底端与纵向上相邻的一段白色车道线底 端的间距作为矩形纵向一边的边长，构造一个矩形块，按此方法，从图像底部 开始连续构造多个矩形块，多个矩形块一侧纵向边上的顶点在世界坐标系中的 坐标依次用A₁,A₂，...，A_i，...,A_n表示，另一侧纵向边上的顶点在世界坐标系中的 坐标依次用B₁,B₂，...，B_i，...,B_n表示，其中A₁和B₁为图像最底端顶点，B_n和A_n为图像最顶端顶点，n-1为矩形个数，i为矩形顶点的编号，坐标 A₁,A₂，...，A_i，...,A_n在图像坐标系中对应的坐标为A′₁,A′₂，...，A′_i，...,A′_n，坐标 B₁,B₂，...，B_i，...,B_n在图像坐标系中对应的坐标为B′₁,B′₂，...，B′_i，...,B′_n；

步骤3：求世界坐标系O-XYZ的X方向在图像坐标系O'UV中的消失点 Q′₁，具体流程为：

3.1）在图像坐标系O'UV中求出直线A′_iB′_i和A′_jB′_j的交点P′_ij，1≤i≠j≤n；

3.2）根据下式计算交点P′_ij的准确度D_ij：

$D_{\mathrm{ij}}=\underset{m=1}{\overset{n}{\Sigma }}{d}_{\mathrm{ij}\_m},i\ne j$

其中，1≤i≠j≤n，d_{ij_m}表示点P′_ij与直线A′_mB′_m的距离，1≤m≤n；

3.3）选取D_ij最小的点P′_ij作为消失点Q′₁，Q′₁的坐标用(u₁,v₁)表示；

步骤4：求世界坐标系O-XYZ的Y方向在图像坐标系O'UV中的消失点 Q′₂，具体流程为：

对点A′₁,A′₂，...，A′_i，...,A′_n进行直线拟合，得到拟合直线为L′_A，对点 B′₁,B′₂，...，B′_i，...,B′_n进行直线拟合，得到拟合直线为L′_B；

然后求出拟合直线L′_A与L′_B的交点，并以交点作为消失点Q′₂，Q′₂的坐标 用(u₂,v₂)表示；

步骤5：修正所有世界坐标系中的矩形顶点 A₁,A₂，...，A_i，...,A_n,B₁,B₂，...，B_i，...,B_n在图像坐标系中对应的点 A′₁,A′₂，...，A′_i，...,A′_n,B′₁,B′₂，...，B′_i，...,B′_n的坐标，1≤i≤n，具体流程为：

5.1）用下式分别计算每个矩形顶点面向消失点Q′₁的归一化准确度：

$E_{\mathrm{aiq}1}=E_{\mathrm{biq}1}=\frac{\underset{k=1}{\overset{i-1}{\Sigma }}{D}_{\mathrm{ik}}+\underset{k=i+1}{\overset{n}{\Sigma }}{D}_{\mathrm{ik}}}{\max (\underset{k=1}{\overset{i-1}{\Sigma }}{D}_{\mathrm{ik}}+\underset{k=i+1}{\overset{n}{\Sigma }}{D}_{\mathrm{ik}})}$

其中，D_ik为直线A′_iB′_i和A′_kB′_k的交点P′_ik的准确度，1≤i≤n，ai表示该归 一化准确度是矩形顶点A′_i的归一化准确度，bi表示该归一化准确度是矩形顶 点B′_i的归一化准确度，q1表示面向Q′₁方向；

5.2）先求取世界坐标系O-XYZ中的直线A_iB_i+1方向在图像坐标系O'UV 中的消失点Q′₃，1≤i≤n-1，然后计算每个矩形顶点面向消失点Q′₃的归一化 准确度，具体流程为：

首先在图像坐标系O'UV中求出直线A′_iB′_i+1和A′_jB′_j+1的交点T_ij′， 1≤i≠j≤n-1；根据下式计算交点T_ij′的准确度G_ij：

$G_{\mathrm{ij}}=\underset{m=1}{\overset{n-1}{\Sigma }}{g}_{\mathrm{ij}\_m},i\ne j$

其中，1≤i≠j≤n-1，g_{ij_m}表示点T_ij′与直线A′_mB′_m+1的距离，1≤m≤n-1；

然后选取G_ij最小的点T_ij′作为消失点Q′₃，用下式分别计算每个矩形顶点面 向消失点Q′₃的归一化准确度：

$E_{\mathrm{aiq}3}=E_{b(i+1)q3}=\frac{\underset{k=1}{\overset{i-1}{\Sigma }}{G}_{\mathrm{ik}}+\underset{k=i+1}{\overset{n-1}{\Sigma }}{G}_{\mathrm{ik}}}{\max (\underset{k=1}{\overset{i-1}{\Sigma }}{G}_{\mathrm{ik}}+\underset{k=i+1}{\overset{n-1}{\Sigma }}{G}_{\mathrm{ik}})}$

其中，G_ik为直线A′_iB′_i+1和A′_kB′_k+1的交点T_ik′的准确度，1≤i≤n-1，ai表示 该归一化准确度是矩形顶点A′_i的归一化准确度，b(i+1)表示该归一化准确度 是矩形顶点B′_i+1的归一化准确度，q3表示面向Q′₃方向；

同时，规定E_anq3＝E_b1q3＝0；

5.3）先求取世界坐标系O-XYZ中的直线A_i+1B_i方向在图像坐标系O'UV 中的消失点Q′₄，1≤i≤n-1，然后计算每个矩形顶点面向消失点Q′₄的归一化 准确度，具体流程为：

首先在图像坐标系O'UV中求出直线A′_i+1B′_i和A′_j+1B′_j的交点W_ij′， 1≤i≠j≤n-1；根据下式计算交点W_ij′的准确度H_ij：

$H_{\mathrm{ij}}=\underset{m=1}{\overset{n-1}{\Sigma }}{h}_{\mathrm{ij}\_m},i\ne j$

其中，1≤i≠j≤n-1，h_{ij_m}表示点W_ij′与直线A′_m+1B′_m的距离，1≤m≤n-1；

然后选取H_ij最小的点W_ij′作为消失点Q′₄；用下式分别计算每个矩形顶点 面向消失点Q′₄的归一化准确度：

$E_{a(i+1)q3}=E_{\mathrm{biq}3}=\frac{\underset{k=1}{\overset{i-1}{\Sigma }}{H}_{\mathrm{ik}}+\underset{k=i+1}{\overset{n-1}{\Sigma }}{H}_{\mathrm{ik}}}{\max (\underset{k=1}{\overset{i-1}{\Sigma }}{H}_{\mathrm{ik}}+\underset{k=i+1}{\overset{n-1}{\Sigma }}{H}_{\mathrm{ik}})}$

其中，H_ik为直线A′_i+1B′_i和A′_k+1B′_k的交点W_ik′的准确度，1≤i≤n-1，a(i+1) 表示该归一化准确度是矩形顶点A′_i+1的归一化准确度，bi表示该归一化准确度 是矩形顶点B′_i的归一化准确度，q4表示面向Q′₄方向；

同时，规定E_a1q4＝E_bnq4＝0；

5.4）求出图像坐标系中每个矩形顶点三个方向归一化准确度的平均值， 作为这个矩形顶点最终的归一化准确度；

其中矩形顶点A′_i的最终的归一化准确度根据下式计算：

$E_{\mathrm{ai}}=\frac{E_{\mathrm{aiq}1}+E_{\mathrm{aiq}3}+E_{\mathrm{aiq}4}}{1+\mathrm{efc}\left(E_{\mathrm{aiq}3}\right)+\mathrm{efc}\left(E_{\mathrm{aiq}4}\right)},1\le i\le n$

其中，i＝n时，efc(E_aiq3)＝0，否则efc(E_aiq3)＝1；i＝1时，efc(E_aiq4)＝0， 否则efc(E_aiq4)＝1；

矩形顶点B′_i的最终的归一化准确度根据下式计算：

$E_{\mathrm{bi}}=\frac{E_{\mathrm{biq}1}+E_{\mathrm{biq}3}+E_{\mathrm{biq}4}}{1+\mathrm{efc}\left(E_{\mathrm{biq}3}\right)+\mathrm{efc}\left(E_{\mathrm{biq}4}\right)},1\le i\le n$

其中，i＝1时，efc(E_biq3)＝0，否则efc(E_biq3)＝1；i＝n时，efc(E_biq4)＝0， 否则efc(E_biq4)＝1；

5.5）按照如下方法判断图像坐标系中矩形顶点B′_i的归一化准确度是否可 靠，并对得到矩形顶点B′_i修正后的坐标：

若B′_i的归一化准确度E_bi≤n×E_a(i+1)且E_bi≤n×E_a(i-1)，则认为E_bi可靠，矩 形顶点B′_i坐标不作变动；

若E_bi＞n×E_a(i+1)或E_bi＞n×E_a(i-1)，并且n×E_a(i+1)≤n×E_a(i-1)，则将直线 A′_i+1Q′₄与直线L′_B的交点坐标作为矩形顶点B′_i修正后的坐标；

若E_bi＞n×E_a(i+1)或E_bi＞n×E_a(i-1)，并且n×E_a(i-1)＜n×E_a(i+1)，则将直线 A′_i-1Q′₃与直线L′_B的交点坐标作为矩形顶点B′_i修正后的坐标；

5.6）求出修正后的直线Q′₁B′_i与直线L′_A的交点，并将该交点坐标作为矩形 顶点A′_i点修正后的坐标；

步骤6：求取距离转换模型系数K₁₂，具体流程为：

6.1）获取公路车道宽，即世界坐标系中L_A与L_B两条直线之间的距离，用 s_x表示，其中L_A为点A₁,A₂，...，A_i，...,A_n所在的直线，L_B为B₁,B₂，...，B_i，...,B_n所 在的直线；

6.2）找出世界坐标系中摄像机光轴与道路平面的交点Q在图像坐标系 O'UV中的投影点Q′，其坐标用(u,v)来表示，世界坐标系中交点Q在X轴上 的投影点为Q_x，Q在Y轴上投影点为Q_y，L_A与QQ_y的交点为P_LA，L_B与QQ_y的交点为P_LB；

求出Q′₁Q′与L′_A的交点P′_LA，其坐标为(u_A,v_A)，该点是交点P_LA在图像坐标 系O'UV中的投影点；

求出Q′₁Q′与L′_B的交点P′_LB，其坐标为(u_B,v_B)，该点是交点P_LB在图像坐标 系O'UV中的投影点；

6.3）用下式求出P′_LA与Q′₁距离的倒数p_A，P′_LB与Q′₁距离的倒数p_B：

p_A＝1/((u₁-u_A)²+(v₁-v_A)²)^1/2

p_B＝1/((u₁-u_B)²+(v₁-v_B)²)^1/2

6.4）用下式计算出距离转换模型系数K₁₂：

$K_{12}=\frac{s_x}{p_A-p_B};$

步骤7：求取距离转换模型系数K₁₁；

步骤8：求取距离转换模型系数K₂₂；

8.1）找出世界坐标系O-XYZ中直线A_iB_i与QQ_x交点P_i，获取两个相邻交 点P_i的间距，表示为s_y；

8.2）计算出图像坐标系O'UV中A′_iB′_i与Q′₂Q′的交点P′_i，其坐标表示为 (u_ABi,v_ABi)，点P′_i即为P_i在图像坐标系O'UV中的投影点；

8.3）用下式求出交点P′_i与Q′₂距离的倒数p_ABi：

p_ABi＝1/((u₂-u_ABi)²+(v₂-v_ABi)²)^1/2；

8.4）在世界坐标系O-XYZ中交点P₁到X轴的距离表示为l_y1，交点P_i与P₁的距离表示为d_i＝(i-1)s_y，则有：

l_y1+d_i＝K₂₁+K₂₂p_ABi  1≤i≤n

根据上式，结合n个d_i和p_ABi，共有n组表达式，以d_i为纵轴，p_ABi为横 轴，建立坐标系，在坐标系中将这n个点 (p_AB1,d₁),(p_AB2,d₂)，...，(p_ABi,d_i)，...,(p_ABn,d_n)拟合成一条直线，然后求出直线 的斜率，该斜率取为距离转换模型系数K₂₂；

步骤9：求取距离转换模型系数K₂₁；

步骤10：按照以下方法得到世界坐标系O-XYZ中一点P的坐标：

在世界坐标系坐标中找出过点P平行于X轴的直线与Q_xQ的交点P_y，然 后在图像坐标系O'UV中找出交点P_y对应的点P_y′(u_y,v_y)；

在世界坐标系坐标中找出过点P平行于Y轴的直线与Q_yQ的交点P_x，然 后在图像坐标系O'UV中找出交点P_x对应的点P_x′(u_x,v_x)；

根据下式求得P的坐标(l_x,l_y,0)，即完成点P在世界坐标系中标定：

$\left(\begin{array}{c}{l}_x=K_{11}+K_{12}{p}_x\\ l_y=K_{21}+K_{22}{p}_y\end{array}\right)$

其中，p_x＝1/((u₁-u_x)²+(v₁-v_x)²)^1/2，p_y＝1/((u₂-u_y)²+(v₂-v_y)²)^1/2。

本发明方法的优选方案中，步骤7的具体流程为：

7.1）根据下式分别计算图像坐标系O'UV中的点Q′与点Q′₁之间的像素点 数量L₁，点Q′与点Q′₂之间的像素点数量L₂，点Q′₁与点Q′₂之间的像素点数量 L₃：

L₁＝((u₁-u)²+(v₁-v)²)^1/2

L₂＝((u₂-u)²+(v₂-v)²)^1/2

L₃＝((u₂-u₁)²+(v₂-v₁)²)^1/2；

7.2）根据下式求出世界坐标系O-XYZ中摄像机焦距和像素点物理长度 的比值f_d，也即点Q′和摄像机光心O₀之间的像素点数目：

$f_d={((L_3^2-L_1^2-L_2^2)/2)}^{1/2};$

7.3）根据下式求出世界坐标系O-XYZ中O₀Q与X轴的夹角α₁、O₀Q与Y 轴的夹角α₂：

α₁＝arctan(L₁/f_d),α₂＝arctan(L₂/f_d)；

7.4）根据下式计算距离转换模型系数K₁₁：

$K_{11}=-\frac{K_{12}\sin {\alpha }_1{\cos \alpha }_1}{f_d};$

步骤9）中，根据下式求取距离转换模型系数K₂₁：

有益效果：与现有的技术相比，本发明具有以下优点：

（1）实验室摄像机标定通常使用黑色标定板加白色背景，标定板的边缘 棱角明显，灰度对比强烈，而道路图像车道线白色，道路背景灰色，灰度对比 度不够强烈且车道线角点处呈现圆弧状，这些因素造成手工标记矩形顶点时出 现几个像素的误差。

基于单个矩形标定时，以A′₁B′₁和A′₂B′₂的交点作为Q′₁，以直线A′₁A′₂和B′₁B′₂的交点作为Q′₂，由于上述的标示矩形顶点时出现误差的原因，同一张图片多 次标定产生得到的Q′₁和Q′₂经常出现不一致的情况。

为了解决上述的单个矩形标定的缺陷，采用多个连续矩形标定的方法，在 X轴方向利用平行直线在图像中对应直线交于一点的原理，引入准确度的概 念，求解出平行度最高的两条直线，并得到相对准确的Q′₁，在Y轴方向使用 直线拟合的方法保证消失点Q′₂的准确性。

（2）随着车辆轮胎对车道线的磨损，一些车道线边缘变得模糊，甚至一 些车道线变短，必然会造成后面消失点计算的不准确。

为了解决上述的由于车道线磨损造成的矩形顶点标记不准确的缺陷，求世 界坐标系O-XYZ中的直线A_iB_i+1方向在图像坐标系O'UV中的消失点Q′₃，求 世界坐标系O-XYZ中的直线A_i+1B_i方向在图像坐标系O'UV中的消失点Q′₄， 并引入归一化准确度的概念，计算每个矩形顶点的坐标的准确程度，保留相对 准确的矩形顶点的坐标，并用这些相对准确的坐标去修正相对不准确的矩形顶 点的坐标，提高矩形顶点的坐标的准确性，并最终提高多矩形图像距离转换模 型参数的准确性，提高标定的精度。

（3）在求解K₂₂时，以d_i为纵轴，p_ABi为横轴，建立坐标系，在坐标系 中将n个点(p_AB1,d₁),(p_AB2,d₂)，...，(p_ABi,d_i)，...，(p_ABn,d_n)拟合成一条直线，然后 求出直线的斜率，该斜率取为距离转换模型系数K₂₂。采用直线拟合的方法， 提高了K₂₂的准确度。

附图说明

图1是利用车道线构造多个连续矩形的变化示意图，其中左侧为车道线， 右侧为对应变换的多个连续矩形；

图2是本发明方法的流程图。

具体实施方式

下面结合实施例和附图，清楚完整地描述本发明方法的详细过程。

本发明的基于多矩形图像距离转换模型的坐标标定方法，按照以下步骤进 行：

步骤1：建立世界坐标系O-XYZ和图像坐标系O'UV；

首先建立世界坐标系O-XYZ。固定摄像机，摄像机光心O₀在道路平面 的投影点O为世界坐标系原点，垂直于道路平面向上为Z轴正方向，道路平面 为世界坐标系XOY面，其中沿公路方向为Y轴，垂直于YOZ方向为X轴。

然后建立图像坐标系O'UV。人面向成像平面时其左上角作为图像坐标系 原点O'，过O'向右的一条边作为O'U，过O'向下的一条边作为O'V轴。

步骤2：获取摄像机的视频图像信息，在世界坐标系中，以摄像机拍摄范 围内的道路平面中的车道横向为矩形一边方向，车道纵向为矩形另一边方向， 车道宽为矩形横向边长，白色车道线的底端与纵向上相邻的一段白色车道线底 端的间距作为矩形纵向一边的边长，构造一个矩形块，按此方法，从图像底部 开始连续构造多个矩形块，多个矩形块一侧纵向边上的顶点在世界坐标系中的 坐标依次用A₁,A₂，...，A_i，...，A_n表示，另一侧纵向边上的顶点在世界坐标系中的 坐标依次用B₁,B₂，...，B_i，...，B_n表示，其中A₁和B₁为图像最底端顶点，B_n和A_n为图像最顶端顶点，n-1为矩形个数，i为矩形顶点的编号，坐标 A₁,A₂，...，A_i，...，A_n在图像坐标系中对应的坐标为A′₁,A′₂，...，A′_i，...，A′_n，坐标 B₁,B₂，...，B_i，...，B_n在图像坐标系中对应的坐标为B′₁,B′₂，...，B′_i，...，B′_n；

步骤3：求世界坐标系O-XYZ的X方向在图像坐标系O'UV中的消失点 Q′₁，具体流程为：

3.1）在图像坐标系O'UV中求出直线A′_iB′_i和A′_jB′_j的交点P′_ij，1≤i≠j≤n；

3.2）根据下式计算交点P′_ij的准确度D_ij：

$D_{\mathrm{ij}}=\underset{m=1}{\overset{n}{\Sigma }}{d}_{\mathrm{ij}\_m},i\ne j$

其中，1≤i≠j≤n，d_{ij_m}表示点P′_ij与直线A′_mB′_m的距离，1≤m≤n；

3.3）选取D_ij最小的点P′_ij作为消失点Q′₁，Q′₁的坐标用(u₁,v₁)表示；

步骤4：求世界坐标系O-XYZ的Y方向在图像坐标系O'UV中的消失点 Q′₂，本步骤与步骤3同步进行，具体流程为：

对点A′₁,A′₂，...，A′_i，...，A′_n进行直线拟合，得到拟合直线为L′_A，对点 B′₁,B′₂，...，B′_i，...，B′_n进行直线拟合，得到拟合直线为L′_B；

然后求出拟合直线L′_A与L′_B的交点，并以交点作为消失点Q′₂，Q′₂的坐标 用(u₂,v₂)表示；

步骤5：修正所有世界坐标系中的矩形顶点 A₁,A₂，...，A_i，...，A_n,B₁,B₂，...，B_i，...，B_n在图像坐标系中对应的点 A′₁,A′₂，...，A′_i，...，A′_n,B′₁,B′₂，...，B′_i，...，B′_n的坐标，1≤i≤n，具体流程为：

5.1）用下式分别计算每个矩形顶点面向消失点Q′₁的归一化准确度：

$E_{\mathrm{aiq}1}=E_{\mathrm{biq}1}=\frac{\underset{k=1}{\overset{i-1}{\Sigma }}{D}_{\mathrm{ik}}+\underset{k=i+1}{\overset{n}{\Sigma }}{D}_{\mathrm{ik}}}{\max (\underset{k=1}{\overset{i-1}{\Sigma }}{D}_{\mathrm{ik}}+\underset{k=i+1}{\overset{n}{\Sigma }}{D}_{\mathrm{ik}})}$

其中，D_ik为直线A′_iB′_i和A′_kB′_k的交点P′_ik的准确度，1≤i≤n，ai表示该归 一化准确度是矩形顶点A′_i的归一化准确度，bi表示该归一化准确度是矩形顶 点B′_i的归一化准确度，q1表示面向Q′₁方向；

5.2）理论上，图像坐标系中直线A′_iB′_i+1会交于同一个消失点，1≤i≤n-1， 设该点为Q′₃，使用同样的方法计算每个点面向Q′₃方向的归一化准确度E_aiq3和 E_biq3，1≤i≤n；先求取世界坐标系O-XYZ中的直线A_iB_i+1方向在图像坐标系 O'UV中的消失点Q′₃，1≤i≤n-1，然后计算每个矩形顶点面向消失点Q′₃的归 一化准确度，具体流程为：

首先在图像坐标系O'UV中求出直线A′_iB′_i+1和A′_jB′_j+1的交点T_ij′， 1≤i≠j≤n-1；根据下式计算交点T_ij′的准确度G_ij：

$G_{\mathrm{ij}}=\underset{m=1}{\overset{n-1}{\Sigma }}{g}_{\mathrm{ij}\_m},i\ne j$

其中，1≤i≠j≤n-1，g_{ij_m}表示点T_ij′与直线A′_mB′_m+1的距离，1≤m≤n-1；

然后选取G_ij最小的点T_ij′作为消失点Q′₃，用下式分别计算每个矩形顶点面 向消失点Q′₃的归一化准确度：

$E_{\mathrm{aiq}3}=E_{b(i+1)q3}=\frac{\underset{k=1}{\overset{i-1}{\Sigma }}{G}_{\mathrm{ik}}+\underset{k=i+1}{\overset{n-1}{\Sigma }}{G}_{\mathrm{ik}}}{\max (\underset{k=1}{\overset{i-1}{\Sigma }}{G}_{\mathrm{ik}}+\underset{k=i+1}{\overset{n-1}{\Sigma }}{G}_{\mathrm{ik}})}$

其中，G_ik为直线A′_iB′_i+1和A′_kB′_k+1的交点T_ik′的准确度，1≤i≤n-1，ai表示 该归一化准确度是矩形顶点A′_i的归一化准确度，b(i+1)表示该归一化准确度 是矩形顶点B′_i+1的归一化准确度，q3表示面向Q′₃方向；

同时，规定E_anq3＝E_b1q3＝0；

5.3）同理，图像坐标系中直线A′_i+1B′_i会交于同一个消失点Q′₄，1≤i≤n-1， 计算每个点面向Q′₄方向的归一化准确度E_aiq4和E_biq4，1≤i≤n；先求取世界坐 标系O-XYZ中的直线A_i+1B_i方向在图像坐标系O'UV中的消失点Q′₄， 1≤i≤n-1，然后计算每个矩形顶点面向消失点Q′₄的归一化准确度，具体流程 为：

首先在图像坐标系O'UV中求出直线A′_i+1B′_i和A′_j+1B′_j的交点W_ij′， 1≤i≠j≤n-1；根据下式计算交点W_ij′的准确度H_ij：

$H_{\mathrm{ij}}=\underset{m=1}{\overset{n-1}{\Sigma }}{h}_{\mathrm{ij}\_m},i\ne j$

其中，1≤i≠j≤n-1，h_{ij_m}表示点W_ij′与直线A′_m+1B′_m的距离，1≤m≤n-1；

然后选取H_ij最小的点W_ij′作为消失点Q′₄；用下式分别计算每个矩形顶点 面向消失点Q′₄的归一化准确度：

$E_{a(i+1)q3}=E_{biq3}=\frac{\underset{k=1}{\overset{i-1}{\Sigma }}{H}_{\mathrm{ik}}+\underset{k=i+1}{\overset{n-1}{\Sigma }}{H}_{\mathrm{ik}}}{\max (\underset{k=1}{\overset{i-1}{\Sigma }}{H}_{\mathrm{ik}}+\underset{k=i+1}{\overset{n-1}{\Sigma }}{H}_{\mathrm{ik}})}$

其中，H_ik为直线A′_i+1B′_i和A′_k+1B′_k的交点W_ik′的准确度，1≤i≤n-1，a(i+1) 表示该归一化准确度是矩形顶点A′_i+1的归一化准确度，bi表示该归一化准确度 是矩形顶点B′_i的归一化准确度，q4表示面向Q′₄方向；

同时，规定E_a1q4＝E_bnq4＝0；

5.4）上述步骤5.1）、5.2）、5.3）为同步并行的关系，得到所有归一化准 确度后，求出图像坐标系中每个矩形顶点三个方向归一化准确度的平均值，作 为这个矩形顶点最终的归一化准确度；

其中矩形顶点A′_i的最终的归一化准确度根据下式计算：

$E_{\mathrm{ai}}=\frac{E_{\mathrm{aiq}1}+E_{\mathrm{aiq}3}+E_{\mathrm{aiq}4}}{1+\mathrm{efc}\left(E_{\mathrm{aiq}3}\right)+\mathrm{efc}\left(E_{\mathrm{aiq}4}\right)},1\le i\le n$

其中，i＝n时，efc(E_aiq3)＝0，否则efc(E_aiq3)＝1；i＝1时，efc(E_aiq4)＝0， 否则efc(E_aiq4)＝1；

矩形顶点B′_i的最终的归一化准确度根据下式计算：

$E_{\mathrm{bi}}=\frac{E_{\mathrm{biq}1}+E_{\mathrm{biq}3}+E_{\mathrm{biq}4}}{1+\mathrm{efc}\left(E_{\mathrm{biq}3}\right)+\mathrm{efc}\left(E_{\mathrm{biq}4}\right)},1\le i\le n$

其中，i＝1时，efc(E_biq3)＝0，否则efc(E_biq3)＝1；i＝n时，efc(E_biq4)＝0， 否则efc(E_biq4)＝1；

5.5）按照如下方法判断图像坐标系中矩形顶点B′_i的归一化准确度是否可 靠，并对得到矩形顶点B′_i修正后的坐标：

若B′_i的归一化准确度E_bi≤n×E_a(i+1)且E_bi≤n×E_a(i-1)，则认为E_bi可靠，矩 形顶点B′_i坐标不作变动；

若E_bi＞n×E_a(i+1)或E_bi＞n×E_a(i-1)，并且n×E_a(i+1)≤n×E_a(i-1)，则将直线 A′_i+1Q′₄与直线L′_B的交点坐标作为矩形顶点B′_i修正后的坐标；

若E_bi＞n×E_a(i+1)或E_bi＞n×E_a(i-1)，并且n×E_a(i-1)＜n×E_a(i+1)，则将直线 A′_i-1Q′₃与直线L′_B的交点坐标作为矩形顶点B′_i修正后的坐标；

5.6）求出修正后的直线Q′₁B′_i与直线L′_A的交点，并将该交点坐标作为矩形 顶点A′_i点修正后的坐标，其中修正后的直线Q′₁B′_i为步骤3中求取的消失点Q′₁和步骤5.5）中修正后的点B′_i的连线；

步骤6：求取距离转换模型系数K₁₂，具体流程为：

6.1）获取公路车道宽，即世界坐标系中L_A与L_B两条直线之间的距离，用 s_x表示，其中L_A为点A₁,A₂，...，A_i，...，A_n所在的直线，L_B为B₁,B₂，...，B_i，...，B_n所 在的直线；

6.2）找出世界坐标系中摄像机光轴与道路平面的交点Q在图像坐标系 O'UV中的投影点Q′，其坐标用(u,v)来表示，世界坐标系中交点Q在X轴上 的投影点为Q_x，Q在Y轴上投影点为Q_y，L_A与QQ_y的交点为P_LA，L_B与QQ_y的交点为P_LB；

求出Q′₁Q′与L′_A的交点P′_LA，其坐标为(u_A,v_A)，该点是交点P_LA在图像坐标 系O'UV中的投影点；

求出Q′₁Q′与L′_B的交点P′_LB，其坐标为(u_B,v_B)，该点是交点P_LB在图像坐标 系O'UV中的投影点；

6.3）用下式求出P′_LA与Q′₁距离的倒数p_A，P′_LB与Q′₁距离的倒数p_B：

p_A＝1/((u₁-u_A)²+(v₁-v_A)²)^1/2

p_B＝1/((u₁-u_B)²+(v₁-v_B)²)^1/2

6.4）用下式计算出距离转换模型系数K₁₂：

$K_{12}=\frac{s_x}{p_A-p_B};$

步骤7：求取距离转换模型系数K₁₁，具体流程为：

7.1）根据下式分别计算图像坐标系O'UV中的点Q′与点Q′₁之间的像素点 数量L₁，点Q′与点Q′₂之间的像素点数量L₂，点Q′₁与点Q′₂之间的像素点数量 L₃：

L₁＝((u₁-u)²+(v₁-v)²)^1/2

L₂＝((u₂-u)²+(v₂-v)²)^1/2

L₃＝((u₂-u₁)²+(v₂-v₁)²)^1/2；

7.2）根据下式求出世界坐标系O-XYZ中摄像机焦距和像素点物理长度 的比值f_d，也即点Q′和摄像机光心O₀之间的像素点数目：

$f_d={((L_3^2-L_1^2-L_2^2)/2)}^{1/2};$

7.3）根据下式求出世界坐标系O-XYZ中O₀Q与X轴的夹角α₁、O₀Q与Y 轴的夹角α₂：

α₁＝arctan(L₁/f_d),α₂＝arctan(L₂/f_d)；

7.4）根据下式计算距离转换模型系数K₁₁：

$K_{11}=-\frac{K_{12}\sin {\alpha }_1{\cos \alpha }_1}{f_d};$

步骤8：求取距离转换模型系数K₂₂；

8.1）找出世界坐标系O-XYZ中直线A_iB_i与QQ_x交点P_i，获取两个相邻交 点P_i的间距，表示为s_y，s_y为白色车道线的底端与纵向上相邻的一段白色车 道线底端的间距；

8.2）计算出图像坐标系O'UV中A′_iB′_i与Q′₂Q′的交点P′_i，其坐标表示为 (u_ABi,v_ABi)，点P′_i即为P_i在图像坐标系O'UV中的投影点；

8.3）用下式求出交点P′_i与Q′₂距离的倒数p_ABi：

p_ABi＝1/((u₂-u_ABi)²+(v₂-v_ABi)²)^1/2；

8.4）在世界坐标系O-XYZ中交点P₁到X轴的距离表示为l_y1，交点P_i与P₁的距离表示为d_i＝(i-1)s_y，则有：

l_y1+d_i＝K₂₁+K₂₂p_ABi  1≤i≤n

根据上式，结合n个d_i和p_ABi，共有n组表达式，以d_i为纵轴，p_ABi为横 轴，建立坐标系，在坐标系中将这n个点 (p_AB1,d₁),(p_AB2,d₂)，...，(p_ABi,d_i)，...，(p_ABn,d_n)拟合成一条直线，然后求出直线 的斜率，该斜率取为距离转换模型系数K₂₂；

步骤9：根据下式求取距离转换模型系数K₂₁：

$K_{21}=-\frac{K_{22}\sin {\alpha }_2{\cos \alpha }_2}{f_d};$

步骤10：按照以下方法得到世界坐标系O-XYZ中一点P的坐标：

在世界坐标系坐标中找出过点P平行于X轴的直线与Q_xQ的交点P_y，然 后在图像坐标系O'UV中找出交点P_y对应的点P_y′(u_y,v_y)；

在世界坐标系坐标中找出过点P平行于Y轴的直线与Q_yQ的交点P_x，然 后在图像坐标系O'UV中找出交点P_x对应的点P_x′(u_x,v_x)；

根据下式求得P的坐标(l_x,l_y,0)，即完成点P在世界坐标系中标定：

$\left(\begin{array}{c}{l}_x=K_{11}+K_{12}{p}_x\\ l_y=K_{21}+K_{22}{p}_y\end{array}\right)$

其中，p_x＝1/((u₁-u_x)²+(v₁-v_x)²)^1/2，p_y＝1/((u₂-u_y)²+(v₂-v_y)²)^1/2。

本发明方法中，步骤8）至9）计算距离转换模型系数K₂₂、距离转换模 型系数K₂₁的流程，与步骤6）至7）计算距离转换模型系数K₁₂、距离转换模 型系数K₁₁的流程是同步并行的关系。

应理解上述实施例仅用于说明本发明技术方案的具体实施方式，而不用于限制本 发明的范围。在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等同形式的 修改和替换均落于本申请权利要求所限定的保护范围。