基于随机观测投影和稀疏表示的SAR图像分类

摘要

本发明公开一种基于随机观测投影和稀疏表示的SAR图像分类，其分割过程为：将训练图像分成N×N小块，逐点读取像素拉成列向量依次存放到矩阵中，并且对矩阵进行随机投影；将投影之后的小块利用k-means聚类，每一类聚出K个纹元；将K个纹元连接到一起，这样得到一个行数为CK的纹元字典；利用Nearest Neighbor原则统计训练图像块的直方图，得到大小为CK×S的分类字典；任给一测试图像，分成小块随机投影之后，利用Nearest Neighbor原则统计测试图像块的直方图，得到h；采用L1magic方法求解方程h＝Ax，得到x；计算残差，得到分类结果。本发明具有特征提取简单，分类正确率高等优点，可用于SAR图像分类。

说明书

技术领域

本发明属于图像处理领域，是一种SAR地物分类方法，可应用于图像分类。

背景技术

合成孔径雷达SAR是一种可以产生高分辨率图像的(航空)机载雷达或(太空)星 载雷达，可应用于军事，农业，导航，地理监视等诸多领域。它与其它遥感成像系 统，光学成像系统相比有很多差异。在军事目标识别方面，SAR图像被广泛的应用 在目标检测领域，而SAR图像分类则是从图像处理到图像分析的重要步骤，是目标 识别的基础。本质上SAR图像反映的是目标的电磁散射特性和结构特性，其成像效 果很大程度上依赖于雷达参数和地域电磁参数。SAR成像的特殊性使得针对该类图 像的分割方法有别于普通光学图像：非光学成像方式导致SAR图像灰度级变化缓 慢，因此光学图像常用的分类方法对此类图像收效甚微；SAR图像含有大量相干斑 噪声，而常规分类方法通常对噪声具有很高的敏感度，不宜用于此类图像。

在具体的SAR图像分类算法研究方面，Escalante-Ramirez Boris等人提出了基 于方向导向的离散共轭转换（DHT）的SAR图像分类方法，Rob J.Dekker等人研究 了基于纹理分析的SAR图像城区分类方法，Bruno Aiazzi等利用纹理特征提出了增 强的模糊最近邻域均值聚类算法，Jong-Sen Lee等利用分解散射模型和最大似然分 类器对SAR图像地物进行无监督的分类，该方法都较好的保留图像的极化域散射特 性。

随着统计学习理论基础上发展了通用学习算法——支持向量机后，Lothar Hermes等人利用SVM分类器对SAR图像土地使用情况进行了分类，国内也有利用 纹理分析的最大似然分类法、利用纹理特征的SAR地物的神经网络分类算法等等。 以上分类方法基本都要进行复杂的特征提取，以提高分类正确率。

发明内容

本发明的目的在于克服上述已有技术的不足，提出一种基于稀疏表示和随机观 测的SAR图像分类方法。

实现本发明目的的技术方案是：首先寻找C类不同地物的训练图像，每类S幅 图像，其中C≥2,S≥1；执行如下步骤：

步骤一、将训练图像分成小块，得到观测矩阵T_ij,按类别依次存放到矩阵 Y_i(i＝1,…，C)中；

步骤二、将得到的矩阵Y_i转置得到Y_i^T，对Y_i^T的行利用K-means进行聚类，每一 类训练图像聚出K(K＜S)个纹元；

步骤三、将C类训练图像中的每一类训练图像聚出的K个纹元依次连接到一 起，得到一个行数为CK的纹元字典D；

步骤四、计算训练图像小块投影向量与CK个纹元的距离，统计训练图像的直 方图分布情况，得到大小为CK×CS的分类字典A；

步骤五、任给一幅测试图像，计算其与CK个纹元的距离，统计测试图像的直 方图，得到h；

步骤六、令h＝Ax，解得x；

步骤七、使用x依据残差最小确定测试图像所属的类别。

本发明使用高效新颖的特征提取工具——随机观测投影（RP）和词袋模型相结 合的方法，提取图像中的有效信息，降低数据维数，计算待分类图像的统计直方图， 构造类别模型字典。本发明将随机投影嵌入到词袋模型中提取特征，得到测试图像 的直方图统计模型，省去复杂的特征提取过程，同时利用稀疏表示方法进行分类， 提高SAR图像分类的正确率。与现有的技术相比具有以下优点：

1、本发明由于使用简单方便的特征提取方法——随机观测投影（RP）和词袋 模型相结合，能够对SAR图像进行特征提取，减少冗余，降低数据维数；

2、本发明计算了图像的统计直方图来做为特征，代替原始图像的像素灰度信息， 更有利于保持图像的结构信息，去除冗余信息，分类正确率受噪声影响较小；

3、本发明由于采用了稀疏表示的方法进行分类，分类更有针对性；

4、仿真结果表明，本发明方法较随机观测最近邻分类更佳有效。

附图说明

图1是本发明的流程示意图；

图2是本发明三类地物训练图像每类的一个训练样本图；

图3是本发明三类地物测试图像每类的一个测试样本图；

具体实施方式

参照图1，本发明的具体实现步骤如下：

首先寻找C类不同地物的训练图像，每类S幅图像，其中C≥2,S≥1；执行如 下步骤：

步骤一、将训练图像分成小块，得到观测矩阵T_ij，按类别依次存放到矩阵 Y_i(i＝1,…，C)中。

将C类不同地物的训练图像（每类S幅）中的每一幅，分别以选取的每幅训练 图像的像素点为中心依次选取大小为M×N的小块，每个小块对应一个列向量，将 每个小块中的所有像素的值作为列向量的元素，将S幅中的每幅训练图像的小块对 应的列向量依次存放到矩阵P_ij(i＝1,…，C,j＝1,…,S)中，对矩阵P_ij进行随机投影 T_ij=φP_ij，然后每类随机选取s个随机投影后矩阵即T_ij，按类别依次存放到矩阵 Y_i(i＝1,…，C)中，其中S≥s≥1，M≥1，N≥1，φ是固定的投影矩阵。

以选取的每幅训练图像的像素点为中心选取大小为M×N的小块如果超过训练 图像的边界，可以采用镜像扩展的方法，或者舍弃这些小块。

以三类地物为例，例如图2中训练图像有三类，分别是（a）城市、(b)农田和（c） 山脉。当然，训练图像不限于这三类，也不限于三类，可以是多个。将三类地物的 训练图像分别分成小块，以一定的规则逐点读取每个小块中的每个像素的值作为列 向量的一个元素，将S幅中的每幅训练图像的小块对应的列向量依次存放到矩阵 P_ij(i＝1,…，C,j＝1,…,S)中，对矩阵P_ij进行随机投影T_ij=φP_ij，然后每类随机选取s个 随机投影后矩阵即T_ij，按类别依次存放到矩阵Y_i(i＝1,…,C)中，得到Y_i。投影矩阵φ 为W行M×N列，每次实验中φ是固定的，不会随类别数而改变，投影矩阵的行数W 根据降低数据维数的需要选择。优选地，投影矩阵的行数W为小块大小的30%左右， 即W等于M×N×30%向上或者向下取整。

以一定的规则逐点读取包括但不限于逐行或者逐列。

每类的s幅图像中每幅图像投影后存放到矩阵Y_i(i＝1,…,C)可以不考虑顺序，即 可以先存第1幅，最后存第s幅，也可以先存第s幅，最后存第1幅，也可以在中间 存第1幅。

投影矩阵φ可以由相互独立的0均值正态分布构成。

优选地，M＝N≥2；更优选的，M＝N≥2，且M为奇数。

步骤二、将得到的矩阵Y_i转置得到Y_i^T，对Y_i^T的行利用K-means进行聚类，每一 类训练图像聚出K(K＜S)个纹元。

K-means算法是每个样本（也就是这里的每个小块）按行聚类，即行跟行之间 聚类，不是每一行内聚类。由于原来是按列存放的，故先将矩阵Y_i转置Y_i^T。

K个纹元的列数和Y_i^T一样，是W。

步骤三、将C类训练图像中的每一类训练图像聚出的K个纹元依次连接到一 起，得到一个行数为CK的纹元字典D。

纹元字典D的列数依旧是W。

将步骤二中得到的C类训练图像中的每一类图像的K个纹元放到一起，每一类 图像的K个纹元顺序无所谓，并且将三个类别图像的K个纹元顺序放到一起，这样 得到一个行数为CK的纹元字典D，也就是词袋模型中的视觉单词。

步骤四、计算训练图像小块投影向量与CK个纹元（即步骤三中的纹元字典D） 的距离，统计训练图像的直方图分布情况，得到大小为CK×CS的分类字典A。

利用Nearest Neighbor原则计算步骤一中得到的观测矩阵T_ij中的列向量（每列） 跟步骤三中得到的C类训练图像聚出的CK个纹元（即步骤三中的纹元字典D）之 间的距离，在距离最小的纹元所处的位置上计数。

对所有C个类别的S幅训练图像直方图统计完毕之后，就生成一个大小为 CK×CS的字典A。

步骤五、任给一幅测试图像，计算其与CK个纹元（即步骤三中的纹元字典D） 的距离，统计测试图像的直方图，得到h。

计算方法与步骤四中的方法相同，步骤四中统计了CS幅训练图像，步骤五中 仅统计了一幅测试图像。

步骤六、令h＝Ax，解得x。

求解欠定方程：s.t.h=Ax。

求解上述欠定方程是NP难问题，对于上述欠定方程，压缩感知理论已经证明， 在满足某些条件下0范数优化问题等价于1范数优化问题，因此我们采用L1-magic工 具包求解方程：s.t.h=Ax得到x。

步骤七、使用x依据残差最小确定测试图像所属的类别。

计算残差r_i(h)=||h-Aδ_i(x)||，其中i=1,…,C，对于步骤六当中得到的解x，函数 δ_i(x)表示只取x中i类别位置上的数据，其它类别数据取0，计算残差 r_i(h)=||h-Aδ_i(x)||，其中i=1,…,C。

计算argmin_ir_i(h)，测试图像h属于残差最小的那一类别，得到分类结果

本发明的的效果可通过以下仿真进一步说明：

1、实验条件和内容

实验条件：实验所使用的测试图像样本是图2所示（每类只取了1幅，图像大 小为128×128），图2中a是城市的测试图像，b是农田的测试图像，c是山脉的测 试图像。实验所使用的测试图像样本是图3所示（每类只取了1幅），图3中a是城 市的测试图像，b是农田的测试图像，c是山脉的测试图像。实验所使用实验中，各 种算法都是使用matlab语言编程实现。

实验内容：在上述实验条件下，分别将图像分成7×7、9×9、11×11和13×13大 小的图像块，对比在不同块大小、不同纹元个数以及不同随机观测维数情况下的正 确率。对比实验中构造纹元字典的步骤一样，最后分类采取的是Nearest Neighbor 原则。由于随机观测矩阵是随机产生的，每次实验生成的矩阵不同，所以本实验所 有的正确率都是做了5次实验取的平均正确率。

2、实验结果对比及分析

分别将图像分成7×7、9×9、11×11和13×13大小的图像块，每个类别聚类得 到的纹元个数一定，都是20个，随机观测矩阵的维数选取为图像块大小的30%左右， 即对于7×7大小的图像块φ的维数为16维，对于9×9大小的图像块φ的维数为27 维，11×11大小的图像块φ的维数为40维，对于13×13大小的图像块φ的维数为56 维，分类正确率如图1所示。从表中可以看出，随着图像块的增大，分类正确率略 有降低，但是整体上比近邻分类器（NN）正确率要高。

表1

图像块大小 本发明方法 NN 7×7 96.67% 93.67% 9×9 93.11% 90.67% 11×11 92% 91% 13×13 94.33% 93.33%

图像块大小一定，都取成11×11大小，每个类别聚类得到的纹元个数也一定， 都是20个，随机观测矩阵的维数不同，分类正确率如表2所示，从表中可以看出随 着随机观测矩阵的维数变化，分类正确率略有变化。

表2

观测维数 本发明方法 NN

10/121 95.33% 89% 20/121 94.33% 90.33% 30/121 95% 90.67% 40/121 92% 91% 50/121 94% 93.67% 80/121 94% 93.67%

图像块大小一定，都取成11×11大小，随机观测矩阵的维数相同，都取成40维， 每个类别聚类得到的纹元个数不同，分类正确率如表3所示，从表中可以看出随着 纹元个数增多，分类效果越好，当然相应的计算机时间也长。

表3

纹元个数 本发明方法 NN 10 92% 90.33% 20 92% 91% 30 94.33% 93%