基于相移干涉的数字全息图采集处理方法

摘要

一种基于相移干涉的数字全息图采集处理方法，包括如下步骤：搭建数字全息图采集平台；预先记录参考光强度；利用相机记录第一幅数字全息图；引入任意微相移，利用相机记录第二幅数字全息图；提取物体振幅信息；提取物体相位信息；对数字全息图进行再现与显示。本发明优点如下：采用同轴装置记录真实存在物体，相比离轴装置，记录条件宽松，记录带宽大；采用两步相移替代固定步长的多步参考光相移，其操作简便，对于记录装置稳定性要求宽松，便于搭建固定的采集系统；采用数值计算的方式代替物体光强的记录，降低了记录的复杂性，节省了成本；采用正交标准化算法，可准确提取干涉图的相位信息，能较好地兼顾图像质量和实时性。

说明书

技术领域

本发明属于全息摄影技术领域，具体涉及一种数字全息技术中的相移干涉、数字处理等 相关方法。

背景技术

数字全息Digital holography(DH)是采用电荷耦合器件记录和处理三维物体信息的技术。相 对于光学全息，数字全息不需要光学干板记录和定影等复杂操作，并且由电荷耦合器件直接 记录物体信息，为实时记录与再现真实的三维彩色物体提供了可能。

该技术现存在的主要问题，是关于如何降低或消除直流项和共轭像，从而提高再现像质 量。本发明正是针对于解决此问题，参考文献1由美国科学家提出了一种利用两步正交相移 干涉解决再现像质量的问题，称之为正交相移数字全息，本发明针对这种数字全息技术，对 其进行改进，参考文献2是其中使用到数字处理的方法抑制数字全息再现像中的零级光斑。 整体系统接近于参考文献3所述。

发明内容

术语：相移数字全息技术Phase-shiftingDigital Holography(PSDH)，数值抑制Numerical  Suppression，相位提取Phase determination。

本发明的目的是提供一种新的混合优化方法，用以提高数字全息技术在采集和再现过程 中图像质量的问题。

具体技术方案如下：

一种基于相移干涉的数字全息图采集处理方法，包括如下步骤：

1)搭建数字全息图采集平台；

2)预先记录参考光强度；

3)利用相机记录第一幅数字全息图；

4)引入任意微相移，利用相机记录第二幅数字全息图；

5)提取物体振幅信息；

6)提取物体相位信息；

7)对数字全息图进行再现与显示。

优选的：

步骤1)的做法是：建立基于马赫-曾德尔干涉仪的图像采集平台。

步骤2)的做法是：将相机放置在参考光光路的末端，记录参考光强度。

步骤3)的做法是：将相机放置在物光和参考光干涉后的末端，记录第一幅全息图。

步骤4)的做法是：调节参考光光路上的相移片，获得任意相移，重新按照步骤3)的方 法记录第二幅全息图。

步骤5)的做法是：根据预先记录的参考光强度图和两幅数字全息图，采用数字处理方 法提取物体振幅信息。

步骤6)的做法是：根据预先记录的参考光强度图和两幅数字全息图，采用正交归一化 方法提取物体相位信息。

步骤7)的做法是：将获得的物体振幅和相位信息进行菲涅尔衍射，获得物体的再现图。

通过本发明所提供的方案，有效地将相移全息和数字处理方法引入数字全息技术中，其 优点如下：(1)采用同轴装置记录真实存在物体，相比离轴装置，记录条件宽松，记录带宽 大；(2)采用两步相移替代固定步长的多步参考光相移，其操作简便，对于记录装置稳定性 要求宽松，便于搭建固定的采集系统；(3)采用数值计算的方式代替物体光强的记录，降低 了记录的复杂性，节省了成本；(4)采用正交标准化算法，可准确提取干涉图的相位信息， 能较好地兼顾图像质量和实时性。

附图说明

图1数字全息采集方法示意图

其中Syn：同步控制装置；CCD：电荷耦合器件；M：反射镜；Retarder：光延迟片；PBS： 偏振分束镜；Object：被记录物体；Lens：准直透镜；BE，扩束镜；BS，分束镜；Filter：空 间光滤波器；Laser：激光器。

图2被记录物体示意图

图3记录的参考光强度图、零相移数字全息图、任意微相移数字全息图

图4本方法提取所得振幅、相位和再现图

具体实施方式

本发明的具体实施方式如下：

1)搭建数字全息图采集平台；

搭建数字全息图采集平台，采用线偏振光源，将物光和参考光光程差调节到接近零，光 轴与光学平台平面平行，物光与参考光之间的夹角为零，物光和参考光的光强比接近一比一。 其中参考光光路上放置可调节的相移片，初始相移为零。采集平台如图1所示。其中经分束 器BS往下偏折的光路表示物光光路，经BS直接透射的光路表示为参考光光路，Retarder表 示为可调节光延迟片，其具体操作后续步骤会详细说明。实线的相机代表记录数字全息图时 候的摆放位置，虚线的相机代表预先拍摄参考光强度时的相机位置，后续步骤会详细说明。

2)预先记录参考光强度；

布置好拍摄光路后，遮挡物光光路，将相机放置到参考光光路末端(如图1中虚线的CCD 所示位置)，记录参考光光强I_R。

3)利用相机记录第一幅数字全息图；

选取物体或场景进行图像采集，采集平台与物体距离(即记录距离)须根据相机的解像 度和物体尺寸计算得到最小值，以满足奈奎斯特采样定理。定义获得的第一幅数字全息图表 达式为

其中，I₁表示相机采集得到的第一幅全息图的光强，表示采集该全息图时的参考光光 强，其数值由I_R表示，表示物光光强，a_O表示物体的振幅信息，表示物体的相位信息。

4)引入任意微相移，同时利用相机记录第二幅数字全息图；

使用同步装置Syn调节参考光光路中的相移片，得到任意相移并同步触发CCD按 照步骤3)中的方法记录第二幅数字全息图。定义获得的第二幅数字全息图表达式为

其中，I₂表示相机采集得到的第二幅全息图的光强。

5)提取物体振幅信息；

利用任意两步相移得到的两幅全息图，以及预先记录的参考光光强，可以计算到物光的 光强对其开方即可得到物体的振幅信息a_O。部分推导过程参见参考文献2。

$a_O^2\cong \frac{{(I_1-I_R)}^2}{(I_1+I_R)}---\left(3\right)$

6)提取物体相位信息；

利用任意两步相移得到的两幅全息图，减去由步骤2)获得的参考光强度和步骤5)得到 的物光强度，得到两幅减去直流分量的处理后的全息图。对这两幅处理后的全息图进行正交 归一化操作，然后提取到物体的相位信息。具体操作过程如下所述。

由步骤2)记录得到的IR，步骤3)记录得到的I₁，步骤4)记录得到的I₂以及步骤5) 计算得到的，可以得到通过数值方法去除零级亮斑后可得到的两个表达式。

为讨论方便将上式进一步改写为

I'₁＝acos(φ)          (6)

其中a＝2a_Ra_O，

对于两幅全息图I'₁和I'₂，对其进行Gram–Schmidt标准正交化，可以得到两个正交化的信 号和首先对I'₁进行标准正交化，得

$\widetilde{I_1^{\prime }}=\frac{a\cos \phi }{{\kappa }_1}=\frac{a\cos \phi }{\sqrt{\underset{x=1}{\overset{N_x}{\Sigma }}\underset{y=1}{\overset{N_y}{\Sigma }}{\left(a\cos \phi \right)}^2}}---\left(8\right)$

其中κ₁表示信号的模值，N_x和N_y分别表示对应图像的行和列。

再对I'₂进行正交化，得到未归一化的信号

当全息图干涉条纹多于一条时，可以推导出下式

从而推导出如下近似

在此(9)式可改写为

将其除以自身模值κ₂，得到正交化的

$\widetilde{I_2^{\prime }}=\frac{-a\sin \phi }{{\kappa }_2}=\frac{-a\sin \phi }{\sqrt{{\Sigma }_{x=1}^{N_x}{\Sigma }_{y=1}^{N_y}{\left(a\sin \phi \right)}^2}}---\left(13\right)$

当全息图干涉条纹多于一条时，有

从而提取出全息图的相位信息

$\phi =\arctan (-\frac{\widetilde{I_1^{\prime }}}{\widetilde{I_2^{\prime }}})---\left(14\right)$

7)对数字全息图进行再现与显示；

由(3)式计算得到物体振幅信息a_O，由(10)式计算得到物体相位信息φ，从而得到物 体的复振幅表示形式为

O＝a_Oexp(jφ)          (15)

对得到的该复振幅O进行反向菲涅尔衍射即可恢复目标物体的原始光场。

实施实例

改进的基于相移干涉的数字全息实例如图2-4所示。图2为原始物体，图3为记录的依次为 参考光强度、零相移数字全息图、任意相移数字全息图，图4依次为再现的物体振幅、再现物 体相位、以及通过菲涅尔衍射得到的原始物体光场。

基于相移数字全息技术的成功实例表明，采用任意两步相移记录两张数字全息图，再引 入数字处理的相关方法，就可实现对数字全息采集系统的优化。将需由两步固定相移以及四 次拍摄减少到两步任意相移以及两次拍摄，通过数字处理的方法，达到简化系统，降低成本 的目的，同时为实时记录与再现真实的物体提供可能。

参考文献

[1].Guo P,Devaney A J.Digital microscopy using phase-shifting digital holography with two  reference waves[J].Optics letters,29(8):857-859(2004).

[2].Chen G L,Lin C Y,Yau H F,et al.Wave-front reconstruction without twin-image blurring by  two arbitrary step digital holograms[J].Optics express,15(18):11601-11607(2007).

[3].Nakamura T,Nitta K,Matoba O.Iterative algorithm of phase determination in digital  holography for real-time recording of real objects[J].Applied optics,46(28):6849-6853(2007).