一种基于APSK调制信号幅值的恒模盲均衡方法

摘要

本发明涉及一种基于APSK调制信号幅值的恒模盲均衡方法，首先初始化长度为L的滤波器系数W(n)为W

说明书

技术领域

本发明属于数字无线通信传输技术领域，涉及一种卫星移动通信系统 中幅度-相移键控调制信号的恒模盲均衡方法，尤其涉及一种基于APSK调 制信号幅值的恒模盲均衡方法。

背景技术

在宽带卫星通信系统中，除了传输信道的噪声，信号经历的信道还有 地面站设备、星上的功率放大器等。卫星通信系统中的带通滤波器、发射 机以及其他通信设备中都不同程度地存在着非线性相位响应。这些非线性 响应对于宽带卫星通信中常用的幅度相移键控（APSK）调制方式的影响不 可忽略，码间干扰（ISI）被认为是在移动无线通信信道中实现高速率数据 传输的主要障碍，而均衡技术正是对付码间干扰的一项技术。

均衡技术能够很大程度上减少码间干扰，改善非线性失真引起的频谱 扩展、星座扭曲以及信道畸变等问题，提高系统的传输速率。均衡器的基 本结构包括横向滤波器结构、判决反馈结构等。根据所采样的数据不同， 均衡的算法还可以分为数据辅助均衡和盲均衡。盲均衡可以分为基于梯度 算法的Bussgang盲均衡和基于二阶统计量和高阶统计量的盲均衡等。

由D.N.Godard提出的恒模算法（CMA）均衡方法对相移键控（PSK） 调制最佳，设a(n),n=1,2,...为发送的调制符号数据，接收信号x(n)经过均衡 后为y(n)，CMA算法的代价函数J(n)表示为：J(n)=E[(|y(n)|^p-R_p)²]，其中， R_p=E[|a(n)|^2p]/E[|a(n)|^p]，p为设计参数。

CMA算法均衡器的滤波器系数W(n)的长度为L，该系数组可表示为 W(n)={w₀(n),w₁(n),...,w_L-1(n)}。W(n)的更新方法可表示为：

$\left(\begin{array}{c}W(n+1)=W\left(n\right)-\mu ▿J\left(n\right),\\ =W\left(n\right)-\mu \left\{y\left(n\right){\left|y\left(n\right)\right|}^{p-2}({\left|y\left(n\right)\right|}^p-R_p)\right\}{X}^{*}\left(n\right)\end{array}\right)$

其中，表示对代价函数求偏导，μ为系数更新的步长，X(n)为L 个接收信号的集合，表示为X(n)={x(n-L+1),...,x(n-1),x(n)}。特别的，当p=2 代价函数J(n)表示为：J(n)=E[(|y(n)|²-R₂)²]，其中，

所以，滤波器系数的更新表示为：

$\left(\begin{array}{c}W(n+1)=W\left(n\right)-\mu ▿J\left(n\right),\\ =W\left(n\right)-\mu \left\{y\left(n\right)({\left|y\left(n\right)\right|}^2-R_2)\right\}{X}^{*}\left(n\right)\end{array}\right)$

CMA算法对于具有恒模的PSK调制时最佳的，但是对正交幅度调制 （QAM）信号，CMA算法收敛时的误差信号并不为0。由K.N.Oh提出的 多模算法（MMA）均衡方法把QAM信号星座点划分到同相（I）正交（Q） 两路等模信号，更适用于QAM调制信号。但是对于宽带卫星通信中常采用 的APSK调制，其星座点幅值不具有QAM调制的I、Q路分立的特点，而 MMA算法均衡后的码间干扰性能要劣于CMA算法。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的上述不足，提供一种基于APSK调 制信号幅值的恒模盲均衡方法，该方法改善了幅度相移键控（APSK）调制 系统接收机的均衡器收敛后信号的码间干扰性能，大幅提高了信号质量。

本发明的上述目的主要是通过如下技术方案予以实现的：

一种基于APSK调制信号幅值的恒模盲均衡方法，包括如下步骤：

步骤（一）、设2^M阶APSK调制星座点中，第k圈星座点对应圆环的 半径幅值为A_k，k=1,2,…,M-2，且M为正整数，M≥4，第k圈星座点对 应的误差函数e_k(n)表示为：

e_k(n)=y(n)(|y(n)|²-R_k)

则误差函数e(n)表示为：

$e\left(n\right)=e_{k_{\min }}\left(n\right),k_{\min }=\arg \left\{\min \right|{\left|y\left(n\right)\right|}^2-R_k\left|\right\}$

其中：

y(n)为通过APSK调制系统接收端的均衡器滤波后的信号；

arg{min||y(n)|²-R_k|}表示为||y(n)|²-R_k|值最小时所对应的k值，即k_min；

R_k为第k圈星座点对应的目标函数，即：

$R_k=\frac{E\left[{\left|a_k\left(n\right)\right|}^4\right]}{E\left[\right|a_k\left(n\right){|}^2]}={\left|A_k\right|}^2;$

其中：a_k(n)为按照幅值为A_k的圆环上星座点进行映射的信号值；

步骤（二）、对于2^M阶APSK调制信号，设a(n),n=1,2,...为APSK调制 系统发送的调制符号数据，经过APSK调制系统的传输信道后接收信号为 x(n)，通过APSK调制系统接收端的均衡器滤波后的信号为y(n)，则所述均 衡器中滤波器系数的迭代更新方程为：

W(n+1)=W(n)-μe(n)X^*(n)

其中：

X(n)为APSK调制系统的接收矢量，即L个接收信号x(n)的集合，表 示为X(n)={x(n-L+1),...,x(n-1),x(n)}；

W(n)为APSK调制系统接收端的均衡器滤波系数，长度为L，表示为 W(n)={w₀(n),w₁(n),...,w_L-1(n)}；

μ为系数更新的步长；

L为正整数，L≥1。

在上述基于APSK调制信号幅值的恒模盲均衡方法中，步骤（二）中 滤波器系数迭代更新过程中所述APSK调制系统接收端的均衡器滤波系数 W(n)的初始值W₀(n)的长度为L，L取奇数，表示为W₀(n)=[00...010...00]， 即中间第(L+1)/2个数为1，其他为0。

本发明与现有技术相比具有如下有益效果：

（1）、本发明提出一种全新的基于APSK调制信号幅值的恒模盲均衡方 法，通过确定接收信号幅度的平方与目标函数之间的差值绝对值的最小值 对应的k值，从而确定误差函数，与现有技术采用固定的误差函数值相比， 能够更有效提取非线性信道误差，从而大大改善了幅度相移键控（APSK） 调制系统接收机的均衡器收敛后信号的码间干扰性能，提高了信号质量；

（2）、本发明基于APSK调制信号幅值的恒模盲均衡方法比传统算法更 充分地利用了幅度相移键控（APSK）调制星座点所包含的幅度信息，能够 更有效提取非线性信道误差；

（3）、本发明所设计的均衡方法在接收机中具有易于实现的结构，可以 有较低的实现复杂度；且本发明不需要改变接收系统结构，仅需要改进提 取误差信息的函数，不改变原系统中的滤波器系数更新方程和滤波过程， 不影响整个系统其他单元的正常工作。

附图说明

图1为本发明基于APSK调制信号幅值的恒模盲均衡方法原理图；

图2为本发明16APSK调制的星座点分析图；

图3为本发明均衡前经过非线性信道的16APSK信号星座图， SNR=20dB；

图4为本发明均衡后的16APSK信号星座图，SNR=20dB；

图5为本发明基于APSK调制信号幅值的恒模盲均衡算法的性能， 16APSK，SNR=20dB。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施实例对本发明作进一步详细的描述。

如图1所示为本发明基于APSK调制信号幅值的恒模盲均衡方法原理 图，首先，初始化长度为L的滤波器系数W(n)为W₀(n)，对长度为L的输入 信号X(n)进行滤波后得到y(n)。然后，将y(n)与每个星座环的目标函数求差 得到|y(n)|²-R_k，并求得||y(n)|²-R_k|取最小值时对应的k值，e(n)=e_k(n),据此 得到误差函数e(n)。最后，用误差e(n)对滤波器系数W(n)进行更新，并输入 新的接收信号，然后进入到下一次迭代，具体实现方法如下：

步骤（一）、设2^M阶APSK调制星座点中，第k圈星座点对应圆环的 半径幅值为A_k，k=1,2,…,M-2，且M为正整数，M≥4，第k圈星座点对 应的误差函数e_k(n)表示为：

e_k(n)=y(n)(|y(n)|²-R_k)

则误差函数e(n)表示为：

$e\left(n\right)=e_{k_{\min }}\left(n\right),k_{\min }=\arg \left\{\min \right|{\left|y\left(n\right)\right|}^2-R_k\left|\right\}$

其中：

y(n)为通过APSK调制系统接收端的均衡器滤波后的信号；

arg{min||y(n)|²-R_k|}表示为||y(n)|²-R_k|值最小时所对应的k值，即k_min；

R_k为第k圈星座点对应的目标函数，即：

$R_k=\frac{E\left[{\left|a_k\left(n\right)\right|}^4\right]}{E\left[\right|a_k\left(n\right){|}^2]}={\left|A_k\right|}^2;$

其中：a_k(n)为按照幅值为A_k的圆环上星座点进行映射的信号值。

步骤（二）、对于2^M阶APSK调制信号，设a(n),n=1,2,...为发送的调制 符号数据，经过APSK调制系统的传输信道后接收信号为x(n)，通过APSK 调制系统接收端的均衡器滤波后的信号为y(n)，则所述均衡器中滤波器系数 的迭代更新方程为：

W(n+1)=W(n)-μe(n)X^*(n)

其中：

X(n)为APSK调制系统的接收矢量，即L个接收信号x(n)的集合，表 示为X(n)={x(n-L+1),...,x(n-1),x(n)}；

W(n)为APSK调制系统接收端的均衡器滤波系数，长度为L，表示为 W(n)={w₀(n),w₁(n),...,w_L-1(n)}；

μ为系数更新的步长；

L为正整数，L≥1。

其中APSK调制系统接收端的均衡器滤波系数W(n)迭代更新过程中初 始值W₀(n)的长度为L，L取奇数，表示为W₀(n)=[00...010...00]，即中间第 (L+1)/2个数为1，其他为0。

对于2^M阶APSK调制信号，取M=4的16APSK为例，如图2所示为 本发明16APSK调制的星座点分析图，设a(n),n=1,2,...为发送的调制符号数 据，经过信道后接收信号为x(n)，通过均衡器滤波后的信号为y(n)。均衡器 中滤波器系数的更新方程为：

W(n+1)=W(n)-μe(n)X^*(n)

其中：

e(n)为误差函数，X(n)为接收信号，X^*(n)为X(n)的共轭，μ为系数更新 的步长，W(n)为APSK调制系统接收端的均衡器滤波系数，滤波系数迭代 过程中的初始值设为W₀(n)。X(n)为L个接收信号x(n)的集合，表示为 X(n)={x(n-L+1),...,x(n-1),x(n)}；W(n)的长度为L，该系数组可表示为 W(n)={w₀(n),w₁(n),...,w_L-1(n)}。

设16APSK调制星座点中，第k圈星座点对应圆环的半径幅值为A_k， k=1,2。则误差函数e(n)可表示为：

e_k(n)=y(n)(|y(n)|²-R_k)

则误差函数e(n)可表示为：

$e\left(n\right)=e_{k_{\min }}\left(n\right),k_{\min }=\arg \left\{\min \right|{\left|y\left(n\right)\right|}^2-R_k\left|\right\}$

其中：

arg{min||y(n)|²-R_k|}表示为||y(n)|²-R_k|值最小时所对应的k值；R_k为第k 圈星座点对应的目标函数。

本发明实施例的效果可以通过以下仿真进一步得到说明。

仿真条件如下，随机产生数据，进行16APSK调制，如图2所示，对 应于DVB-S2标准定义的信道编码为3/4码率时16APSK调制的内圈星座 点：$R_1=A_1^2=0.3971^2=0.1577,$对应于外圈星座点：$R_2=A_2^2={1.1317}^2=1.2807.$ 滤波器系数长度取L=11，初始值可设为为W₀(n)=[00000100000]，仿真采 用的信道响应为：h_B=[-0.005-0.004j,0.009+0.030j,-0.024-0.104j, 0.854+0.520j,-0.218+0.273j,0.049-0.074j,-0.016+0.020j]，SNR=20dB。 经过此信道的16APSK调制信号如图3所示（图3为本发明均衡前经过非 线性信道的16APSK信号星座图，SNR=20dB）。按照如上所述均衡过程对 接收信号进行均衡，其中步长为μ=10^-3，得到均衡收敛后的星座点如图4 所示（图4为本发明均衡后的16APSK信号星座图，SNR=20dB）。用码间 干扰指标定量地分析均衡的性能，其中残留码间干扰（ISI）为滤波器系数 与信道响应的函数，

$\mathrm{ISI}=\frac{{\Sigma }_i{\left|h\left(i\right)w\left(i\right)\right|}^2-{\left|h\left(i\right)w\left(i\right)\right|}_{\max }^2}{{\left|h\left(i\right)w\left(i\right)\right|}_{\max }^2}$

其中，h(i)为非线性信道的系数，w(i)为均衡中的滤波器系数，为两者卷积后模值的最大值。

设计的均衡算法性能如图5所示（图5为本发明基于APSK调制信号 幅值的恒模盲均衡算法的性能，16APSK，SNR=20dB）。由于16APSK信 号的幅值只有两种情况，故MMA算法的优势不再存在，CMA均衡算法收 敛后的ISI性能比MMA算法高约4dB，而本发明所改进的CMA算法收敛 后的ISI性能比CMA算法提高大于5dB。

以上所述，仅为本发明最佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并 不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内， 可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员的公知 技术。