一种基于压缩感知的ISAR成像脉冲估计算法

摘要

本发明属于雷达成像技术领域，具体提供了一种基于压缩感知的ISAR成像脉冲估计算法，其实现步骤为：（1）获得部分ISAR原始回波数据；（2）获得各脉冲一维距离像；（3）对各距离像进行PCA融合；（4）对融合结果进行Renyi熵阈值分割；（5）通过CS精确重构定理对分割结果进行脉冲估。本发明通过图像融合的方法对ISAR距离像进行信号融合及阈值分割，在简单的距离像预处理中，估计出压缩感知超分辨成像为达到最合适的成像效果所需的ISAR原始回波的最小数据量。

说明书

技术领域

本发明属于雷达成像技术领域，更进一步涉及ISAR图像信号通过压缩感知（CS）技术进行成像所需数据量估计方法，具体为一种基于压缩感知的ISAR成像脉冲估计算法。本发明可用于估计ISAR成像所需最小脉冲数目,而达到通过使用最少的数据量对ISAR信号进行压缩感知超分辨成像的目的。 

背景技术

通过对线性系统分析，可以描述雷达回波的性质：输入为雷达的发射脉冲，在过对目标的作用后，得到的输出即为雷达回波。雷达电波对目标（例如飞机等）作用，其一些部件会产生后向散射，一些平面部分也会后向镜面散射，这些构成了雷达回波的主要部分。所以，我们可以用散射点来表示目标，则可以用散射点模型来近似描述目标的分布函数，则其中具有相对较强后向散射的位置即为这些散射点。所以，可以看出，若目标在运动过程中，相对于雷达发生了转动或偏离，那写镜面反射的回波将不能被雷达接受到。由上所述，目标的散射点模型不仅与雷达长有关，同时随视角的变化而变化，经过分析和实验证明，若满足视角变化约为10°，则目标上散射点的位置及强度基本不会发生变化，而对于ISAR目标来说，目标一般需转动3°左右，所以能够考虑该模型。 

现代军用雷达一般作用的目标均为非机动的，还需对其进行识别跟踪。在采用了宽频带雷达信号后，使距离分辨率有了大幅度的提升，并且宽频带为雷达目标识别提供了很好的基础，较常规窄频带雷达在波形上包含了更加丰富的目标信息。若提高雷达频宽到几百兆赫，则回波能够达到高距 离分辨率（HRR）为亚米级信号，且一般来说，HRR回波信号均表现为一维距离像。 

在考虑ISAR信号稀疏性后，可以对图像进行低数据量超分辨重建，目前已有许多学者验证了基于CS方法对ISAR信号进行成像的可能性以及相较于传统成像的优越性，但同时新的问题有出现了，到底该用多少数据即可重构出ISAR图像，同时保证较好的成像质量？ISAR原始数据需要进行距离向与方位向的二维处理，才能进行成像，针对实际效率要求，分析ISAR数据特性，希望在通过简单的距离向分析后即可给出估计最优成像数据量的方法，以在保证成像质量的同时最大化的减轻雷达系统压力。 

发明内容

本发明的目的在于在保证成像效果及效率的情况下，估计出ISAR稀疏信号的压缩感知超分辨成像所需的最小脉冲数，减少雷达系统及硬件系统的压力，提出了一种基于压缩感知的ISAR成像脉冲估计算法，来估计压缩感知ISAR成像所需最小脉冲数的方法。通过图像融合的方法对ISAR距离像进行信号融合及阈值分割，在简单的距离像预处理中，估计出压缩感知超分辨成像为达到最合适的成像效果所需的ISAR原始回波的最小数据量。 

为实现上述目的，本发明技术方案是：提供一种基于压缩感知的ISAR成像脉冲估计算法，包括对ISAR信号回收系统获得的少量脉冲回波进行信号融合、对融合结果进行信号杂波分割及最终脉冲数估计三个过程，具体实现步骤如下： 

第一个过程，ISAR距离像PCA图像融合的具体步骤如下： 

（1）得到ISAR部分原始回波数据的一维距离像； 

（2）计算得到各距离像协方差； 

（3）根据所得协方差求得各距离像特征向量，并确定第一主成分所对 应的特征向量； 

（4）据特征向量确定各距离像所应该分配的权重； 

（5）对各距离像进行加权融合的到融合图像； 

第二个过程，利用所获得的融合后的距离像进行信号及杂波分割，步骤为： 

（6）Renyi熵阈值分割； 

第三个过程，利用所获得的信号及杂波分割结果来估计压缩感知ISAR成像所需最小脉冲数的具体步骤如下： 

（7）CS精确重构理论：对于一个P稀疏的向量S＝{S_1,,S_1,,…,S_Q}，Q表示向量长度，若要精确重构S，则观测值M需满足： 

M≥P*logQ 

据信号杂波区间计算信号区间内信号点数，通过CS精确重构理论计算最小观测值M，即为成像所需最小脉冲数； 

上述第一过程ISAR距离像PCA图像融合中步骤（1）中所述的得到ISAR部分原始回波数据的一维距离像，即为通过传统距离-多普勒成像方法，及脉冲压缩方法对部分原始数据进行距离像处理，获得ISAR数据的一维距离像 图像大小为N，J为距离像个数； 

步骤（2）、（3）中所述计算得到各距离像协方差，而后根据所得协方差求得各距离像特征向量，并确定第一主成分所对应的特征向量，其具体方法如下： 

将步骤（1）中所得的距离像X＝{x₁,x₂,…,x_N}^T，求出其协方差矩阵 

$\Sigma =\underset{j=1}{\overset{J}{\Sigma }}(X^j-\mu ){(X^j-\mu )}^T$

其中，μ为均值向量； 

求出协方差矩阵Σ的全部N个特征值λ₁,λ₂,…λ_N，以及对应的特征向量u₁,u₂,…u_N；其中λ₁≥λ₂≥…≥λ_N，第一主成分对应的特征向量即为u₁； 

对于步骤（4）中的融合权重定义如下： 

假设有2幅图像A、B进行融合，其第一主成分对应的投影系数为x_A,x_B，则图A的权重分配为x_A/(x_A+x_B)，图B的权重分配为x_B/(x_A+x_B)； 

上述第二过程中对所获得的融合后的距离像进行信号及杂波分割中的 步骤（6）中的Renyi熵阈值分割，按如下步骤进行： 

（6a）所获得的融合后的距离像Y＝{y₁,y₂,…,y_N}，其中y_i为图像中第i点的幅度值，而y_i∈G＝{0,1,…,K-1}，K表示幅度最大值，记y(g)为图像中幅度为g的像素点个数，故幅度值g出现的概率h(g)为： 

$h\left(g\right)=\frac{y\left(g\right)}{N},g=\mathrm{0,1},...,K-1$

（6b）假设通过阈值k将图像划分成两类——信号和杂波背景，分别为C₀和C₁，则它们的先验概率如下： 

$P_0\left(k\right)=\stackrel{k}{\Sigma }h\left(g\right)$

$P_1\left(k\right)=\stackrel{K}{\Sigma }h\left(g\right)$

则给出图像Y的δ(δ＞0)阶Renyi熵定义如下： 

$H_{\delta }^0\left(k\right)=\frac{1}{1-\delta }\ln \underset{g=0}{\overset{k}{\Sigma }}{\left[\frac{h\left(g\right)}{P_0\left(k\right)}\right]}^{\delta }$

$H_{\delta }^1\left(k\right)=\frac{1}{1-\delta }\ln \underset{g=k+1}{\overset{K}{\Sigma }}{\left[\frac{h\left(g\right)}{P_1\left(k\right)}\right]}^{\delta }$

（6c）则一维Renyi熵阈值方法得到的最优阈值k^*为： 

$k^{*}=\arg \underset{0<k<K-1}{\max }[H_{\delta }^0\left(k\right)+H_{\delta }^1\left(k\right)]$

则所区分的信号与杂波区间二值图像定义为： 

其中0表示信号区间，K-1表示杂波区间。 

本发明的优点是：本发明就问题到底该用多少数据即可重构出ISAR图像，同时保证较好的成像质量，分析ISAR数据特性，给出估计最优成像数据量的方法，通过对原始雷达数据少量脉冲的距离像进行图像融合，并通过合适的信号和背景的阈值分割，压缩感知精确重构理论，估算出最少成像脉冲数，高效率的在保证成像质量的同时最大化的减轻雷达系统压力。 

以下将结合附图对本发明做进一步详细说明。 

附图说明

图1是本发明的流程图； 

图2是本发明部分ISAR一维距离像； 

图3是本发明信号与噪声分割示例图； 

图4是本发明前8次脉冲的PCA融合结果图； 

图5是本发明方法ISAR数据距离像及估计所得脉冲数的CS成像结果。 

具体实施方式

本发明为一种基于压缩感知的ISAR成像脉冲估计算法，包括对ISAR信号回收系统获得的少量脉冲回波进行信号融合、对融合结果进行信号杂波分割及最终脉冲数估计三个过程，具体实现步骤如下： 

第一个过程，ISAR距离像PCA图像融合的具体步骤如下： 

（1）通过传统距离-多普勒方法，通过距离像脉冲压缩处理得到ISAR部分原始回波数据的一维距离像 图像大小为N，J为距离像个数； 

（2）计算得到各距离像协方差，具体方法如下： 

将步骤（1）中所得的距离像X＝{x₁,x₂,…,x_N}^T，求出其协方差矩阵 

$\Sigma =\underset{j=1}{\overset{J}{\Sigma }}(X^j-\mu ){(X^j-\mu )}^T$

其中，μ为均值向量。 

（3）根据所得协方差求得各距离像特征向量，并确定第一主成分所对 

应的特征向量，具体方法如下： 

求出协方差矩阵Σ的全部N个特征值λ₁,λ₂,…λ_N，以及对应的特征向量u₁,u₂,…u_N。其中λ₁＞λ₂＞…＞λ_N。第一主成分对应的特征向量即为u₁。 

（4）据特征向量确定各距离像所应该分配的权重，具体方法如下： 

假设有2幅图像A、B进行融合，其第一主成分对应的投影系数为x_A,x_B， 则图A的权重分配为x_A/(x_A+x_B)，图B的权重分配为x_B/(x_A+x_B)； 

（5）对各距离像进行加权融合的到融合图像。 

第二个过程，利用所获得的融合后的距离像进行信号及杂波Renyi熵阈值分割的具体步骤如下： 

（6）所获得的融合后的距离像Y＝{y₁,y₂,…,y_N}，其中y_i为图像中第i点的幅度值，而y_i∈G＝{0,1,…,K-1}，K表示幅度最大值，记y(g)为图像中幅度为g的像素点个数，故幅度值g出现的概率h(g)为： 

$h\left(g\right)=\frac{y\left(g\right)}{N},g=\mathrm{0,1},...,K-1$

（7）假设通过阈值k将图像划分成两类——信号和杂波背景，分别为C₀和C₁，则它们的先验概率如下： 

$P_0\left(k\right)=\underset{g=0}{\overset{k}{\Sigma }}h\left(g\right)$

$P_1\left(k\right)=\underset{g=k+1}{\overset{K}{\Sigma }}h\left(g\right)$

则给出图像Y的δ(δ＞0)阶Renyi熵定义如下： 

$H_{\delta }^0\left(k\right)=\frac{1}{1-\delta }\ln \underset{g=0}{\overset{k}{\Sigma }}{\left[\frac{h\left(g\right)}{P_0\left(k\right)}\right]}^{\delta }$

$H_{\delta }^1\left(k\right)=\frac{1}{1-\delta }\ln \underset{g=k+1}{\overset{K}{\Sigma }}{\left[\frac{h\left(g\right)}{P_1\left(k\right)}\right]}^{\delta }$

（8）则一维Renyi熵阈值方法得到的最优阈值k^*为： 

$H_{\delta }^1\left(k\right)=\frac{1}{1-\delta }\ln \underset{g=k+1}{\overset{K}{\Sigma }}{\left[\frac{h\left(g\right)}{P_1\left(k\right)}\right]}^{\delta }$

则所区分的信号杂波区间后的二值图像： 

其中0表示信号区间，K-1表示杂波区间； 

第三个过程，利用所获得的信号及杂波分割结果来估计压缩感知ISAR成像所需最小脉冲数的具体步骤如下： 

（9）CS精确重构理论：对于一个P稀疏的向量S＝{S_1,,S_1,,…,S_Q}，Q表示 向量长度，若要精确重构S，则观测值M需满足： 

M≥P*logQ 

据信号杂波区间计算信号区间内信号点数，通过CS精确重构理论计算最小观测值M，即为成像所需最小脉冲数。 

本发明就问题到底该用多少数据即可重构出ISAR图像，同时保证较好的成像质量，分析ISAR数据特性，给出估计最优成像数据量的方法，通过对原始雷达数据少量脉冲的距离像进行图像融合，并通过合适的信号和背景的阈值分割，压缩感知精确重构理论，估算出最少成像脉冲数，高效率的在保证成像质量的同时最大化的减轻雷达系统压力。 

下面结合附图对本发明的实测数据结果做进一步的描述。 

1、仿真实验条件设置 

本发明的仿真实验在MatlabR2010a上编译完成，执行环境为Windows框架下的HP工作站。实验所需实测数据为Yak-42飞机的实测回波数据，雷达参数：中心频率为5520MHz，频带宽度是400MHz，机身长度为36.38米，翼展宽度为34.88米，机高为9.83米，数据距离分辨率为0.375米，采样频率为10MHz，脉冲重复频率(PRF)为100Hz，脉冲宽度是25.6μs。 

2、成像内容及结果分析 

图1给出了本发明步骤的具体流程图,对于实测数据Yak-42,其待融合的部分距离像如图2所示，可以看出因为目标转角变化非常小，所以其最高点位置几乎一样。 

对部分距离像进行PCA融合，再进行阈值分割，目的是区分出目标信号区间及噪声区间，示意图如图3所示， 

图4给出了实测数据雅克飞机的部分脉冲距离像融合结果，通过算法5.2的图像融合，为了实际需要，从少量数据对成像脉冲数进行估计，取前 8次距离像结果进行融合处理，得到8次脉冲的平均距离像，横坐标表示距离单元，纵坐标表示能量。 

如图5所示，横坐标表示距离单元，纵坐标表示能量，第一行为1点ISAR数据模拟的距离像结果及估测出脉冲数后的CS成像，第二行及第三行为5点模拟结果和13点模拟结果，第四行为雅克飞机处理结果。对1点模拟数据进行估算处理，得到信号区间内点数P＝2，由CS精确重构理论得高分辨成像脉冲数M＝4，而对于5点模拟数据，P＝7以及M＝16，13点模拟数据得到P＝12以及M＝32，实测数据雅克飞机的P＝39、M＝93。 

以上例举仅仅是对本发明的举例说明，并不构成对本发明的保护范围的限制，凡是与本发明相同或相似的设计均属于本发明的保护范围之内。