数控机床热误差补偿建模温度测点组合的选择优化方法

摘要

本发明涉及一种数控机床热误差补偿温度传感器测点位置的选择方法，基于主因素策略和权积法理论来辨识各个位置的温度测点对机床热误差影响大小。其具体步骤是：1.在机床特殊位置上安装k个温度传感器来测量机床在运行当中随时间变化的实时温度值，同时记录安装在刀架上的主轴热位移；2.根据主因素策略排除一部分的温度测点位置；3.建立能模拟热误差变化的BP神经网络模型；4.利用权积法来辨识剩余测点位置的影响大小。通过本发明可以解决数控机床热误差补偿建模过程中温度测点过多或补偿模型鲁棒性差的问题。该方法能够实现仅用最少的温度传感器的测量温度建模来预测数控机床动态热变形产生的误差，减少了机床温度测点的数量，节约成本。

说明书

技术领域

本发明涉及一种精密机床切削加工过程中机床热变形的测量和误差补偿建模所用的温度 变量组合的优化方法。

背景技术

机床热误差是影响机床加工精度稳定性的最大误差源，可导致工件和刀具之间产生相对位 移,它对精密加工的影响很大，因此减小热误差对提高机床的加工精度至关重要。建立热误差 预测模型对机床进行有效的热误差补偿是现在发展起来的一种经济、方便和高效的提高机床加 工精度的方法。要建立热误差预测模型必须获得与热误差相关的机床温度场分布，因为机床温 度场分布是影响热误差的主要因素，并且极其复杂。这就需要在机床上布置大量的温度传感器， 用来测量机床运行过程中的实时温度场分布。

然而，大量的温度传感器又加重了误差测量和计算的工作量，且实际中布线过多会影响机 床正常工作，还会使相邻测点的输出信号有较大的相关性。所以，选择几个关键温度测点实现 精确热误差建模就显得特别重要，但是如何选择温度测点是机床热变形建模及补偿技术中的关 键问题之一。

针对这个关键问题，本发明基于权积法，在主因素策略和BP神经网络算法的基础上，分 析机床温度场分布中的各影响因素对机械加工热误差的重要程度，提出了根据对机床产生热误 差影响特别敏感的几个测量点的传感器组合作为热误差补偿精确建模使用的变量的方法。

发明内容

本发明提供一种精密数控机床热误差补偿温度测点组合的优化方法，用于解决数控机床热 误差补偿中如何优化温度测点组合的技术问题。

为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：

数控机床热误差补偿建模温度测点组合的选择优化方法，具体步骤是：

步骤1，采集数控机床运行过程中随时间变化的温度变量和热变形量：

首先，在数控机床的重要位置安装k个测量精度为0.1℃的温度传感器进行温度测量，将 位移传感器安装固定在机床刀架上，标准检测芯棒装夹在机床主轴上；

然后，使机床以1000r/min到1500r/min之间的某一速度运行，让主轴转动、托板移动和 冷却液流动，机床运行3.5小时，再停机1小时，之后再运行3.5小时，通过运行机床可以得 到：①k个位置的温度传感器测得的温度随时间的变化量T{T1(t)，T2(t)，…，Tk(t)}，②位移 传感器测得的机床热变形量Y(t)；

步骤2，应用主因素策略筛选出m个测点位置温度传感器：

利用主因素策略建立所有k个温度测点数据和热误差数据之间的相关系数ρ，相关系数ρ >0.8的则认为符合主因素策略；将不符合主因素策略的机床温度测点除去，剩下的m个温度 测点T’{T’1(t)，T’2(t)，……T’m(t)}进入下一步骤；

步骤3，根据人工神经网络的原理，建立能模拟热误差变化的BP神经网络模型：

将剩下的m个温度测点的数据T’和热变形量Y(t)建立BP神经网络，BP神经网络包括输 入层、中间隐含层和输出层，输入层由m个神经元组成，代表m个测点温度变量；输出层有 1个神经元，代表热误差；隐含层的神经元个数S由经验公式

S=(m+n)^1/2+a

来确定取值范围，其中，m为输入节点数，n为输出节点数，a为1～10之间的调节常数， S一般为[3，15]；把S设为可变模式，在MATLAB中建立(m-S-1)的3层BP神经网络，输入 层、隐含层采用tansig传递函数，输出层采用tansig传递函数，利用trainlm函数对网络进行 训练，把T’和Y(t)的训练数据分别代入输入层和输出层，根据训练结果选取使误差最小的神 经元个数值作为隐含层神经元个数；同时变量存储框里保存了神经网络最终的权值数列[W]和 [V]；

步骤4，利用权积法来辨识机床关键温度测点：

根据上一步得到的热误差的BP神经网络的权值[W]和[V]，应用权积法从m个温度测点 T’{T’1(t)，T’2(t)，…，T’m(t)}中辨识机床的关键温度测点，得到m个温度测点位置中每个位 置对热误差的敏感度值，并将这些敏感度值从大到小依次排列，分别表示这些测点位置温度变 化对机床产生热误差的影响大小；

步骤5，设定一个阈值b’，敏感度值不小于b’的a个温度测点位置被保留下来，而其余位 置的温度变化对热误差影响很微小，都被舍去，即将k个温度测点成功的缩减至a个最优的测 点位置组合，完成选择优化方法。

所述步骤1中温度测量分为7组：测量机床主轴前后轴承端盖和主轴外壳法兰的温度、测 量机床主轴箱的温度、测量机床室内环境的温度、测量机床导轨的温度、测量冷却液的温度、 测量滚珠丝杠螺母的温度、测量电动机的温度。

所述步骤1中采用两个测量精度为1um的位移传感器，并分别安装固定在机床刀架的X 轴向和Z轴向上，用来测量机床X向的热漂误差和Z向的热变形误差。

所述步骤3中分开单独建立X向和Z向BP神经网络的模型，分别命名为X向BP神经网 络和Z向BP神经网络，输出层的1个神经元代表X向或Z向的热误差。

本发明的有益效果是：本发明在测量数控机床温度场和热变形误差的基础上，利用主因素 策略筛选出m个和机床热变形相关性高的传感器布置点，再计算BP神经网络每个传感器布置 点的权值积，根据权值积的大小分辨各个测点位置温度变化对机床热变形的影响能力，从而确 定出几个特别敏感的传感器布置点作为机床热误差补偿建模的安装位置。BP神经网络具有的 能建立精确的描述复杂非线性系统的关系的能力，该方法利用它的这个性能模拟复杂、非线性 变化的机床温度场，通过权积法实现关键温度测点的组合优化。相比传统的通过大量实验次数 寻找机床关键温度位置点的方法，本发明具有省时高效、节省温度传感器、选择测点建模精度 高等优点。

附图说明

图1是本发明工作流程图；

图2、图3、图4是数控车床示意图及温度传感器测温布置示意图；

图5是数控车床热误差测量布置示意图；

图6是X向误差预测BP神经网络结构图；

图7是Z向误差预测BP神经网络结构图。

具体实施方式

下面结合附图和实施过程对本发明做进一步的说明：

本发明所述机床热误差补偿建模温度测点的选择优化方法，它是一种基于主因素策略和 BP神经网络的权积值选择方法，依以下步骤实现：

首先考虑产生热误差的相关因素，包括机床运动件往复运动产生热量、电动机运行发热、 冷却液和液压油传热以及环境温度的影响等等，依此分析确定采集机床温度数据实验中传感器 的布置位置，如图2、3、4所示，16个传感器布置位置：编号为1和4的传感器安装在主轴 后轴承座上，2和3号安装在主轴前轴承座上，5安装在滚珠丝杠左端轴承座上，6安装在滚 珠丝杠螺母外侧，7安装在滚珠丝杠右端轴承座上，8和9分别安装在X轴滚针丝杠前、后端 轴承座上，10和11安装在床身导轨上，12号用来测量润滑油温度，13号测量室内环境温度， 14和15分别安装在主轴箱前端面和左端面的内侧，16安装在机床主电动机上。并且在机床刀 架上X向和Z向各安装一个位移传感器测量主轴热变形，如图5所示。然后运行机床进行数 据采集。再利用主因素策略分析采集到的数据，筛选出m个相关系数大的传感器布置点。接 着用筛选出来的m个温度变化量作为BP神经网络的输入矩阵，X轴热变形数据和Z轴热变形 数据分别作为BP神经网络的输出矩阵，对机床的温度和热误差进行建模，3层BP神经网络 结构如图6所示。BP神经网络建好以后，应用权积法分别计算各个传感器布置点的权积。权 积代表了各传感器布置点温度变化对X轴热变形或Z轴热变形产生的影响能力。设定一个阈 值，根据权积值的大小选出a个权积值不小于阈值的传感器布置点的优化组合。

本实施例的具体实现步骤是：

1.采集数控机床运行过程中随时间变化的温度变量和热变形量

使机床以1000r/min到1500r/min之间的某一速度运行，让主轴转动、托板移动和冷却液 流动，机床运行3.5小时，再停机1小时，之后再运行3.5小时，通过运行机床可以得到：①k 个位置的温度传感器测得的温度随时间的变化量T{T₁(t)，T₂(t)，…，T_k(t)},②位移传感器测得 的机床热变形量Y{Yx(t)，Yz(t)}。

2.应用主因素策略筛选出m个测点位置温度传感器

利用主因素策略建立所有k个温度测点数据和热误差数据之间的相关系数，相关系数ρ>0.8 的则认为符合主因素策略。将不符合主因素策略的机床温度测点除去，剩下的m个温度 T’{T’₁(t)，T’₂(t)，……T’_m(t)}测点进入下一步。

首先把所有温度数据T{T₁(t)，T₂(t)，…,T_k(t)}输入到Matlab里面，再用函数prestd对数据 进行归一化,得到一个新矩阵T’{T’₁(t)，T’₂(t)，…，T’_k(t)}。然后用函数prepca对T’{T’₁(t)， T’₂(t)，…T’k(t)}数据矩阵进行主因素策略分析，完整的格式如下：

P=[T₁(t)，T₂(t)，…，T _k(t)];

[Pn,meanP,stdP]=prestd(P);

[Ptrans,transMat]=prepca(Pn,min_frac);

经过主因素策略分析后得到矩阵Ptrans。接下来通过poststd函数将Ptrans的元素恢复到被归 一化前的数据，即得矩阵P₀。该步运算的输入程序是：

[P₀]=poststd[Ptrans,meanP,stdP];

即可获得由m个测点温度矢量组成的矩阵[P₀]=T’{T’₁(t)，T’₂(t)，…，T’_m(t)}。

3.根据人工神经网络的原理，建立能模拟热误差变化的BP神经网络模型

将剩下的m个温度测点的数据T和热变形量Y(t)建立BP神经网络。BP神经网络包括输 入层、中间隐含层和输出层，具体结构如图6所示。为了提高神经网络的预测精度，分开单独 建立X向和Z向神经网络的模型，分别命名为X向BP神经网络和Z向BP神经网络。根据 本系统的特点，这两个神经网络的输入和输出层神经元个数相同，隐含层神经元数S_x和S_z可 能不同，以及网络参数不同。输入层由m个神经元组成，代表m个测点温度变量；输出层有 1个神经元，代表X向或Z向的热误差；隐含层的个数S由经验公式

S=(m+n)^1/2+a        （1）

来确定取值范围，其中，m为输入节点数，n为输出节点数，a为1～10之间的调节 常数，S一般为[3，15]。把S设为可变模式，根据训练结果选取误差最小的神经元个数值。图 6是X向预测网络的结构，各层神经元数为m-Sx-1；图7是Z向预测网络的结构，各层神经 元数为m-Sz-1。

运用Matlab软件设定网络最大训练次数TrMax，最大允许误差е，每迭代f次就显示训 练误差。神经网络的其它参数比如权值[W]、阈值[B]、学习率a和动量项η由Matlab软件里 的神经网络工具箱确定。以下是在Matlab软件中应用神经网络工具箱创建X方向热误差补偿 BP网络的程序：

经过以上神经网络的创建和计算，运行后得到X向BP神经网络的最佳隐节点数目，并且 输出了训练好的网络的权值

[W]_x=[ｗ_ij]   [V]_x=[v_j1]    （2）

其中i=1,2,…，m；j=1,2,…，S_x。

把X向BP神经网络的目标数据矩阵换成t=[Yz(t))]，其它程序相同，运行后就得到了Z 向BP神经网络，以及该网络的权值

[W]_z=[ｗ_ij]    [V]_z=[v_j1]    （3）

其中i=1,2,…，m；j=1,2,…，S_z。

4.利用权积法来辨识机床关键温度测点

上一步分别得到了预测X和Z向热误差的BP神经网络的权值[W]和[V]，接着应用权积法 从T’{T’₁(t)，T’₂(t)，…，T’_m(t)}中来辨识机床的关键温度测点。

敏感度的权积法表达式：

Sens(i)=∑^S_j=1ｗ_ij v_j1      （4）

其中i=1,2,…，m；求X向权积时S=S_x，求Z向时S=S_z。

利用其分析某个温度测点Ti对X向热误差Yx(t)的敏感度，可得到m个温度测点位置中 每个位置对X向热误差的敏感度值Sens(i)|_x，将这些敏感度值从大到小依次排列，分别表示这 些测点位置温度变化对机床X向产生热误差的影响大小。

再重复这一步骤，求出m个温度测点位置中每个位置对Z向热误差的敏感度值Sens(i)|z， 将这些敏感度值从大到小依次排列，分别表示这些测点位置温度变化对机床Z向产生热误差 的影响大小。

将每个测点温度变量对X轴和Z轴热误差的敏感度值相加，即

Sens(i)=Sens(i)|_x+Sens(i)|_z。          （5）

按大小顺序依次排列m个Sens(i)值，设定一个阈值b’，敏感度值Sens(i)不小于b’的a个温度 测点位置被保留下来。而其余位置的温度变化对热误差影响很微小，所以都被舍去。

上述4个步骤完成之后，将k个温度测点成功的缩减至a个最优的测点位置组合，达到了 节约成本、简化热误差补偿测量实验操作以及提高热误差模型的鲁棒性的目的。