基于改进FFT的闪变值计算方法及逆变器

摘要

本发明涉及电压闪变值计算方法及逆变器。发明解决的技术问题是提供一种基于改进FFT的闪变值计算方法及逆变器，实现高精度闪变值计算。解决该问题的技术方案：1、对各相电压信号采样，获得电压采样序列；2、以每半周波采样长度H计算一次电压均方根值，得到一组电压均方根值序列；3、计算电压均方根值序列的平均值，用各电压均方根值减去平均值，得到一组新的电压均方根值数列；4、对新的电压均方根值数列加窗，FFT变换，通过双谱线插值运算进行幅频校正；5、对电压波动和波动频率离散点进行曲线拟合；6、据计算瞬时闪变值P；7、重复步骤S1-S6，计算十分钟内各瞬时闪变值P，据计算短时间闪变值Pst。发明用于电力技术领域。

说明书

技术领域

本发明涉及信号处理技术领域，特别是一种基于改进FFT的闪变值计算方 法及逆变器，主要适用于电力技术领域。

背景技术

随着电网中非线性和冲击性负荷的增加，电压波动现象也越来越严重，给 工业生产和社会生活造成了严重的影响。电压波动是电压均方根值一系列相对 快速或是连续改变的现象。电压闪变是衡量电压波动危害程度的评价指标，是 电压波动引起的有害结果，是人眼对白炽灯照度波动的敏感反应。因此对电压 波动和闪变进行实时监测，即准确测量电压闪变指标——瞬时闪变值P、短时间 闪变值P_st和长时间闪变值P_lt，为电压波动和闪变的抑制与治理提供依据，意义 重大。

近年来，闪变值的计算方法已经成为国际学术界和工程界研究的的热门课 题，先后有申请号为201110124225.4的“一种测量电网电压闪变的方法”，申 请号为201210363581.6的“一种闪变实时计算方法”，专利号为201320070102.1 的“一种基于能量算子和频谱校正的电压波动与闪变检测装置”等公开与授 权，这些专利或是专利文献能实现对电网电压闪变值的计算，但这些已有的专 利或是专利文献或是只计算瞬时闪变值，或是采用IEC标准电压波动和波动频 率离散点进行插值，但没有解决电压波动和波动电压频率随机性对应问题，或 是采用FFT的方法但是没有解决FFT所带来的频谱泄露和栅栏效应问题，而一 般电压波动和波动频率具有多样性和随机性，因此难以实现高精度的闪变测量 与分析。

发明内容

本发明要解决的技术问题是：针对上述存在的问题提供一种基于改进FFT 的闪变值计算方法及逆变器，以克服现有技术闪变计算量大、无法准确获得电 压闪变信号的频谱分量和波动幅值问题，以及无法实现高精度的闪变测量与分 析问题。

本发明的另一个目的是：提供一种能够实现高精度闪变值测量的逆变器。

本发明所采用的技术方案是：基于改进FFT的闪变值计算方法，其特征在 于包括以下步骤：

S1、三相电压经信号调理后，由A/D转换器完成对各相电压信号的滑块采 样，获得电压采样序列u(i)；

S2、以每半周波采样长度H计算一次电压均方根值，得到一段时间内的一 组电压均方根值序列U_r(N)，N为电压均方根值个数；

S3、计算U_r(N)序列的平均值U，并用各电压均方根值减去平均值U，得到 一组新的电压均方根值数列U_rms(N)；

S4、对新的电压均方根值数列U_rms(N)加窗，并进行FFT变换，得到各采样 点的幅频特性U_f（k），然后通过双谱线插值运算进行频率幅值校正，得到修正 后的幅值U’_f（k）；

S5、对IEC标准中电压波动和波动频率离散点进行曲线拟合，使电压波动 和波动电压频率的对应具有连续性，得到瞬时闪变值P为1时电压波动值和波 动频率的函数关系；

S6、根据公式计算瞬时闪变值P，式中，du_k为瞬时闪变值P为1时相应频率f（k）对应的电压波动值，l为FFT后0～35Hz 内用于计算瞬时闪变值P的幅值个数，U’_f（k）为修正后的幅值；

S7、重复步骤S1-S6，依次计算10分钟内各瞬时闪变值P，然后根据公式 计算短时间闪变值P_st，式中，P_0.1，P₁，P₃， P₁₀，P₅₀分别为10min电压波动累计概率函数（CPF）曲线纵坐标0.1%、1%、 3%、10%、50%对应的瞬时闪变值。

所述闪变值计算方法还包括步骤S8，由测量时间段内的测得的各短时间闪 变值P_stk，计算长时间闪变值，

$P_{\mathrm{lt}}=\sqrt[3]{\frac{1}{N}\underset{k=1}{\overset{N}{\Sigma }}{\left(P_{\mathrm{stk}}\right)}^3}$

式中，N=12，即测量时间为2h。

所述步骤S4中，对新的电压均方根值数列U_rms(N)加Hanning窗，得到

x_w(i)＝U_rms(i)w_R(i)

式中，w_R(i)＝0.5-0.5·cos(2πi/N)(N＝0,1,…,i-1)为Hanning窗。

所述步骤S4中，采样点的幅值计算公式为

A＝N^-1·(y₁+y₂)·(2.3562+1.1554·α²+0.3261·α⁴+0.0789·α⁶)

式中，α＝k₀-k₁-0.5，α取值范围为[-0.5，0.5]，k₁和k₂分别为峰值点k₀附近幅值最大谱线和次最大谱线，其中，k₁≤k₀≤k₂（k₂=k₁+1），k₁和k₂这2条谱 线的幅值分别为y₁和y₂。

所述步骤S5中，瞬时闪变值P为1时电压波动值和波动频率的函数关系为

$d\left(f\right)=\left(\begin{array}{c}0.4448-0.1021·(f-4.5176)+{1.4392·10}^2·{(f-4.5176)}^2-{1.2643·10}^{-3}·{(f-4.5176)}^3+{2.523110}^{-3}·{(f-4.5176)}^4-{5.2723·10}^{-4}·{(f-4.5176)}^5\\ -{3.426410}^{-4}·{(f-4.5176)}^6+{6.98701·10}^{-5}·{(f-4.5176)}^7+{2.0723·10}^{-5}·{(f-4.5176)}^8-4.2991·{10}^{-6}·{(f-4.5176)}^9\\ (0\mathrm{Hz}\le f<8.8\mathrm{Hz})\\ 0.4802+4.9051·{10}^{-2}·(f-16.3947)+1.6352·{10}^{-3}·{(f-16.3947)}^2-1.3387·{10}^{-5·}{3.257410}^{-6}·{(f-16.3947)}^4-{1.5261·10}^{-6}·{(f-16.3947)}^5.\\ +{1.9572·10}^{-7}·{(f-16.3947)}^6+{8.9703·10}^{-9}·{(f-16.3947)}^7-8.2591·{10}^{-10}·{(f-16.3947)}^8-{2.4563·10}^{-12}·{(f-16.3947)}^9\\ (8.8\mathrm{Hz}\le f\le 25\mathrm{Hz})\\ 0.0000386657·f^3+0.0008733115·f^2-0.0077651392·f+0.0264286726(25\mathrm{Hz}<f\le 35\mathrm{Hz})\end{array}\right)$

采用所述方法进行闪变值计算的逆变器，其特征在于：它包括太阳能电池 组件、启动和停机监测模块、电压电流采样模块A、MPPT控制模块、数字控制 单元、逆变转换器、滤波模块、断路器、电压电流采样模块B，以及数字信号处 理和控制单元，其中，

启动和停机监测模块，用于监测太阳能电池组件的启停状态，并将状态信 息输送至数字控制单元；

电压电流采样模块A，用于获取太阳能电池组件输出的电压电流信号，并 将其输送至数字控制单元；

数字控制单元，一方面接收启动和停机监测模块输送的太阳能电池组件启 停状态，另一方面根据电压电流采样模块A输送的电压电流信号获取太阳能电 池组件的输出功率，综合太阳能电池组件的启停状态和输出功率，输出控制信 号至MPPT控制模块；

MPPT控制模块，根据数字控制单元发送过来的控制信号，使得太阳能电池 组件工作在其最大功率点；

逆变转换器，用于将太阳能电池组件输出的直流电转换成交流电；

滤波模块，与逆变转换器输出端相连，用于将输出的交流电压转换成纯净 的工频正弦波；

断路器，输入端与滤波模块输出端相连，输出端与三相电力线相连，控制 信号输入端与数字信号处理和控制单元相连，根据控制信号输入端的控制信号 控制其通断，实现逆变转换器与三相电力线的通断；

电压电流采样模块B，用于对前述工频正弦波进行采样，并将其传输至数字 信号处理和控制单元；

数字信号处理和控制单元，通过串口与数字控制单元相连，通过I/O口与断 路器相连，一方面输出控制信号至逆变转换器控制其进行逆变，另一方面接收 电压电流采样模块B传输过来的采样信号，并对其进行电压闪变值计算，然后 根据计算结果输出控制信号至断路器控制其通断。

所述逆变器还包括与数字信号处理和控制单元相连的通信模块和人机交互 模块。

所述数字控制单元和数字信号处理和控制单元均采用型号为 TMS320LF2407的数字信号处理器。

本发明的有益效果是：本发明通过加Hanning窗插值FFT算法改善了基于 FFT的闪变值计算方法中存在的频谱泄漏和栅栏效应，通过较精确的曲线拟合 解决波动电压频率与电压波动随机性对应问题，从而提高了闪变值计算的准确 度。另外，该方法简化了国际电工委员会(International Electrotechnical  Commission，IEC)的闪变测量过程，减小了计算量，便于实现，装置结构简单， 便于产品化。本发明逆变器通过电压电流采样，能够高精度的实时监测并网端 和用户端的电能质量，为并网和电能质量治理提供了可靠的依据。

附图说明

图1是本发明闪变值计算流程图。

图2是各常见窗函数的幅频特性图。

图3是本发明P=1时各频率和电压波动值的拟合曲线图。

图4是本发明逆变器的结构示意图。

具体实施方式

如图1所示，本实施例基于改进FFT的闪变值计算方法，通过计算电压有 效值的方法提取电压闪变信号，利用Hanning窗函数对电压闪变信号进行改进 FFT分析，同时给出了电压波动和波动电压频率的拟合曲线，解决了电压波动 和波动电压频率随机性对应问题，提高了闪变值计算的准确度，具体步骤如下：

S1、三相电压经信号调理后，由A/D转换器完成对各相电压信号的滑块采 样，获得电压采样序列u(i)，采样频率f_s=12.8K。

S2、以每半周波采样长度H计算一次电压均方根值，得到一段时间内的一 组电压均方根值序列U_r(N)；

$U_r\left(N\right)=\sqrt{\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{H}{\Sigma }}{u}^2\left(i\right)},$式中，H=128。

S3、计算U_r(N)序列的平均值U；

式中，N=512，为电压均方根值个数。

S4、用各电压均方根值减去平均值U，得到一组新的电压均方根值数列 U_rms(N)；

U_rms(i)＝U_r(i)-U。

S5、通过对常用窗函数的仿真分析（如图2所示），选择对频谱泄露抑制 效果较好Hanning窗，对新的电压均方根值数列U_rms(N)加Hanning窗，得到

x_w(i)＝U_rms(i)w_R(i)

式中，w_R(i)＝0.5-0.5·cos(2πi/N)(N＝0,1,…,i-1)为Hanning窗。

S6、对加窗后的序列进行FFT变换，

$U_f\left(k\right)=\underset{i=0}{\overset{N-1}{\Sigma }}{U}_{\mathrm{rms}}\left(i\right)w_R\left(i\right)e^{-j\frac{2\mathrm{\pi k}}{N}i}.$

S7、对离散系列进行插值运算

对信号进行非同步采样时，峰值频率f₀　k₀　f没有落在离散谱线频点上， 出现栅栏效应，本实施例通过双谱线插值的方法进行消除。设k₁和k₂分别为峰 值点k₀附近幅值最大谱线和次最大谱线，其中，k₁≤k₀≤k₂（k₂=k₁+1），则k₁和k₂这2条谱线的幅值分别为y₁＝|X(k₁Δf)|和y₂＝|X(k₂Δf)|，取中间变量α＝k₀-k₁-0.5，α取值范围为[-0.5，0.5]，则由离散傅里叶变换的表达式可得

$\beta =\frac{\left|W_R\left(\frac{2\pi (-\alpha +0.5)}{N}\right)\right|-\left|W_R\left(\frac{2\pi (-\alpha -0.5)}{N}\right)\right|}{\left|W_R\left(\frac{2\pi (-\alpha +0.5)}{N}\right)\right|+\left|W_R\left(\frac{2\pi (-\alpha -0.5)}{N}\right)\right|}$

记式α的反函数为α＝h^-1(β)。利用曲线拟合polyfit()函数得α＝h^-1(β)的逼近 多项式，

α＝1.5·β

由β可求出参数α，频率修正公式为

f₀＝k₀Δf＝(α+k₁+0.5)Δf，式中为离散频率间隔，

对k₁和k₂两根谱线进行加权平均，便得到幅值计算公式，

$\left(\begin{array}{c}{A}_0=\frac{A_1\left|W_R\left(\frac{2\pi (k_1-k_0)}{N}\right)\right|+A_2\left|W_R\left(\frac{2\pi (k_2-k_0)}{N}\right)\right|}{\left|W_R\left(\frac{2\pi (k_1-k_0)}{N}\right)\right|+\left|W_R\left(\frac{2\pi (k_2-k_0)}{N}\right)\right|}\\ =\frac{2(y_1+y_2)}{\left|W_R\left(\frac{2\pi (-\alpha +0.5)}{N}\right)\right|+\left|W_R\left(\frac{2\pi (-\alpha -0.5)}{N}\right)\right|}\end{array}\right)$

N较大，幅值修正公式可简化为

A＝N^-1·(y₁+y₂)·(2.3562+1.1554·α²+0.3261·α⁴+0.0789·α⁶)，式中，N为做FFT 的数据个数，此处N=512，

利用该公式进行插值运算得到修正后的幅值U’_f（k）。

S8、对IEC标准中电压波动和波动频率离散点进行曲线拟合（如图3所示）， 使电压波动和波动电压频率的对应具有连续性，得到瞬时闪变值P为1时电压 波动值和波动频率的函数关系，

$d\left(f\right)=\left(\begin{array}{c}0.4448-0.1021·(f-4.5176)+{1.4392·10}^2·{(f-4.5176)}^2-{1.2643·10}^{-3}·{(f-4.5176)}^3+{2.523110}^{-3}·{(f-4.5176)}^4-{5.2723·10}^{-4}·{(f-4.5176)}^5\\ -{3.426410}^{-4}·{(f-4.5176)}^6+{6.98701·10}^{-5}·{(f-4.5176)}^7+{2.0723·10}^{-5}·{(f-4.5176)}^8-4.2991·{10}^{-6}·{(f-4.5176)}^9\\ (0\mathrm{Hz}\le f<8.8\mathrm{Hz})\\ 0.4802+4.9051·{10}^{-2}·(f-16.3947)+1.6352·{10}^{-3}·{(f-16.3947)}^2-1.3387·{10}^{-5·}{3.257410}^{-6}·{(f-16.3947)}^4-{1.5261·10}^{-6}·{(f-16.3947)}^5.\\ +{1.9572·10}^{-7}·{(f-16.3947)}^6+{8.9703·10}^{-9}·{(f-16.3947)}^7-8.2591·{10}^{-10}·{(f-16.3947)}^8-{2.4563·10}^{-12}·{(f-16.3947)}^9\\ (8.8\mathrm{Hz}\le f\le 25\mathrm{Hz})\\ 0.0000386657·f^3+0.0008733115·f^2-0.0077651392·f+0.0264286726(25\mathrm{Hz}<f\le 35\mathrm{Hz})\end{array}\right)$

S9、根据电压波动的定义，各频率幅值的2倍对应着该频率正弦电压波动 的峰峰值，即该频率的电压波动值△U_f(k)，即

ΔU_f(k)＝2×|U'_f(k)|

瞬时闪变值P可由电压波动值△U_f(k)除以该频率上产生1个单位瞬时闪变

值的电压波动值du_k后的平方和来实现，即

$P=\underset{k=1}{\overset{l}{\Sigma }}{\left[\frac{2\times {U^{\prime }}_f\left(k\right)|}{{\mathrm{du}}_k}\right]}^2=\underset{k=1}{\overset{l}{\Sigma }}{\left[\frac{\Delta U_f\left(k\right)}{{\mathrm{du}}_k}\right]}^2,$

式中，du_k为瞬时闪变值P为1时相应频率f（k）对应的电压波动值，可通 过步骤S8建立的函数关系获得，l为FFT后0～35Hz内用于计算瞬时闪变值P 的幅值个数，根据采样频率来确定，U’_f（k）为修正后的幅值。

S10、重复步骤S1-S7，依次计算10分钟内各瞬时闪变值P，然后根据公式 计算短时间闪变值P_st，式中，P_0.1，P₁，P₃， P₁₀，P₅₀分别为10min电压波动累计概率函数（CPF）曲线纵坐标0.1%、1%、 3%、10%、50%对应的瞬时闪变值。

S11、由测量时间段内的测得的各短时间闪变值P_stk，计算长时间闪变值，

$P_{\mathrm{lt}}=\sqrt[3]{\frac{1}{N}\underset{k=1}{\overset{N}{\Sigma }}{\left(P_{\mathrm{stk}}\right)}^3}$

式中，N=12，即测量时间为2h。

以浙江省电力科学研究院测试点为依据，以河南星创科技发展有限公司的 STR3030DN电能质量分析仪检定装置为标准，采用本实施例计算方法得到的测 试数据如表1所示。

表1

由上表可以看出，采用本实施例计算方法得到的闪变值误差较小，实现了 高精度的闪变值计算。

如图4所示，采用前述方法进行闪变值计算的逆变器，包括太阳能电池组 件1、启动和停机监测模块2、电压电流采样模块A3、MPPT控制模块4、数字 控制单元5、逆变转换器6、滤波模块7、断路器8、电压电流采样模块B9、数 字信号处理和控制单元10、通信模块11和人机交互模块12，其中，

启动和停机监测模块2，用于监测太阳能电池组件1的启停状态，并将状态 信息输送至数字控制单元5；

电压电流采样模块A3，用于获取太阳能电池组件1输出的电压电流信号， 并将其输送至数字控制单元5；

数字控制单元5，一方面接收启动和停机监测模块2输送的太阳能电池组件 1启停状态，另一方面根据电压电流采样模块A3输送的电压电流信号获取太阳 能电池组件1的输出功率，综合太阳能电池组件1的启停状态和输出功率，输 出控制信号至MPPT控制模块4；

MPPT（最大功率点跟踪）控制模块4，根据数字控制单元5发送过来的控 制信号，使得太阳能电池组件1工作在其最大功率点；

逆变转换器6，用于将太阳能电池组件1输出的直流电转换成交流电；

滤波模块7，与逆变转换器6输出端相连，用于将输出的交流电压转换成纯 净的工频正弦波；

断路器8，输入端与滤波模块7输出端相连，输出端与三相电力线相连，控 制信号输入端与数字信号处理和控制单元10相连，根据控制信号输入端的控制 信号控制其通断，实现逆变转换器6与三相电力线的通断；

电压电流采样模块B9，用于对前述工频正弦波进行采样，并将其传输至数 字信号处理和控制单元10；

数字信号处理和控制单元10，通过串口与数字控制单元5相连（根据数字 控制单元发送过来的数据实现人机界面、通信等方面的管理），通过I/O口与断 路器8相连，一方面输出PWM控制信号至逆变转换器6控制其进行逆变，另一 方面接收电压电流采样模块B9传输过来的采样信号，并对其进行电压闪变值计 算，然后根据计算结果输出控制信号至断路器8控制其通断（根据用户的要求 设置，例如闪变值过大，电网电压闪变严重，控制供电或是停止并网等等）。

通信模块11，与数字信号处理和控制单元10相连，用于实现输入输出和通 信等功能。

人机交互模块12，与数字信号处理和控制单元10相连，用于实现数据显示。

所述数字控制单元5和数字信号处理和控制单元10均采用型号为 TMS320LF2407的数字信号处理器。

实际应用中利用本实施例逆变器，一方面能监测并网端的电能的电能质 量，为并网主电网提供干净的电能进行把关，另一方面，也能实时监测用户端 的电能质量，为电网电能质量治理提供依据。