一种高温多轴谱载下低周蠕变-疲劳寿命评估方法

摘要

一种高温多轴谱载下低周蠕变-疲劳寿命评估方法，该方法的步骤为：读取多轴载荷谱数据块内应力应变历程，求等效应变，进行载荷历程整理；采用相对等效应变多轴计数方法提取反复；采用统一的多轴疲劳损伤寿命预测模型求每个反复的疲劳损伤；疲劳损伤累计，求总疲劳损伤；利用原载荷历程求等效蠕变应力；结合蠕变持久方程，根据等效蠕变应力和应力历程求蠕变损伤Dc；求高温下该多轴载荷谱块造成总损伤D；估算多轴蠕变-疲劳寿命。该方法对多轴应力下疲劳损伤和多轴应力下的蠕变损伤在整个载荷谱数据块内分别计算，疲劳损伤计算采用常温下的疲劳材料常数，蠕变损伤计算采用规范推荐的持久方程材料常数，通过试验验证取得较好的预测效果。

说明书

技术领域

本发明涉及疲劳强度领域，特指高温条件下多轴块载低周蠕变-疲劳寿命 评估方法。

背景技术

高温蠕变疲劳强度设计是航空发动机、燃气涡轮机等高温部件强度设计 的重要内容。实际服役中的零件设备所承受的载荷形式是复杂多样的，在设 计阶段不可能完全再现实际的服役载荷历程，而采用载荷谱块对零部件载荷 进行模拟就成为零件疲劳强度设计不可缺少的手段，蠕变疲劳是制约航空发 动机、燃气涡轮机等高温零部件的重要原因，因而块载下低周多轴蠕变-疲劳 损伤估算和寿命预测在这些高温部件设计中取得广泛的应用。

目前高温蠕变疲劳损伤和寿命预测模型多见于单轴应力下的疲劳和蠕变 强度设计，而实际服役的高温部件往往是在多轴载荷作用下服役，传统的单 轴疲劳和单轴蠕变的理论往往不能很好的满足这些高温部件强度设计的需 要。因此高温多轴块载条件下蠕变疲劳损伤和寿命预测的研究具有重要的研 究价值。

发明内容

本发明目的在于针对高温低周疲劳强度设计的要求，提出高温多轴谱载 下低周蠕变-疲劳寿命评估方法。

本发明所提供的一种高温多轴谱载下低周蠕变-疲劳寿命评估方法，其步 骤为：

1、一种高温多轴谱载下低周蠕变-疲劳寿命评估方法，该步骤包括如下，

步骤1）：读取多轴谱载数据块内应力应变历程数据，利用Mises准则求 出各点的等效应变ε_eq，将载荷谱从最大等效应变处断开，并将该点前载荷历 程数据移至载荷历程最后，得到新的载荷历程；

Mises等效应变为${ϵ}_{\mathrm{eq}}=\frac{\sqrt{2}}{3}\sqrt{{({ϵ}_x-{ϵ}_y)}^2+{({ϵ}_y-{ϵ}_z)}^2+{({ϵ}_z-{ϵ}_x)}^2+\frac{3}{2}({\gamma }_{\mathrm{xy}}^2+{\gamma }_{\mathrm{yz}}^2+{\gamma }_{\mathrm{zx}}^2)}$

其中ε_x,ε_y,ε_z分别为x、y、z方向正应力γ_xy,γ_yz,γ_zx分别为xy、yz、zx平面 上的剪应力，ε_x,ε_y,ε_z和γ_xy,γ_yz,γ_zx从多轴谱载数据块内读取，ε_eq为Mises等效应 力；

步骤2）：利用相对应变多轴计数方法，对载荷历程进行计数，计出载荷 历程中所有反复；

步骤3）：依据统一的多轴疲劳寿命预测模型，对每个反复计算其造成的 疲劳损伤；

统一的多轴疲劳寿命预测模型为：

$\frac{{\mathrm{\Delta ϵ}}_{\mathrm{eq}}^{\mathrm{cr}}}{2}={[{ϵ}_n^{*2}+\frac{1}{3}{({\mathrm{\Delta \gamma }}_{\max }/2)}^2]}^{1/2}$

$\frac{{\mathrm{\Delta ϵ}}_{\mathrm{eq}}^{\mathrm{cr}}}{2}=\frac{{\sigma \text{'}}_f}{E}{\left({2N}_f\right)}^b+{ϵ\text{'}}_f{\left({2N}_f\right)}^c$

求出损伤${\stackrel{·}{D}}_f=1/N_f$

其中Δγ_max为该反复内最大剪应变范围平面上的最大剪应变范围，为 Δγ_max所在面上该反复内正应变幅度，为多轴载荷下的等效应变幅， 依据历程数据得出，σ'_f为疲劳强度系数，E为弹性模量，b为疲 劳强度指数，ε'_f为疲劳塑性系数，c为疲劳塑性指数，σ'_f、E、b、c、ε'_f为材 料基础参数，可以从材料手册获取，N_f为材料经历该反复历程的寿命，为 材料经历该反复造成的损伤；

步骤4）：累加每个反复造成疲劳损伤，求出总疲劳损伤Df；

$D_f=\Sigma {\stackrel{·}{D}}_f$

其中D_f为经历一个载荷谱块对材料造成的损伤,为每个反复对材料 造成的损伤；

步骤5）：利用原载荷历程数据和求出的各点等效应力，以该点和相邻下 一点的平均等效应力的一半作为蠕变应力σ；

$\sigma =\frac{{\sigma }_{\mathrm{eq}}{|}_{n=n0}+{\sigma }_{\mathrm{eq}}{|}_{n=n0+1}}{4}$

其中n=n0表示第n0个点，n0+1为其相邻点，

${\sigma }_{\mathrm{eq}}=\frac{1}{\sqrt{2}}\sqrt{{(<{\sigma }_x>-<{\sigma }_y>)}^2+{(<{\sigma }_y>-<{\sigma }_z>)}^2+{(<{\sigma }_z>-<{\sigma }_x>)}^2+6({\tau }_{\mathrm{xy}}^2+{\tau }_{\mathrm{yz}}^2+{\tau }_{\mathrm{zx}}^2)}$

其中<>为MacCauley符号，表示当括号内数大于等于零，取原数值，小 于零取0；σ_x,σ_y,σ_z分别为x，y，z方向的正应力；τ_xy,τ_yz,τ_zx分别为xy，yz， zx平面上的剪应力，σ_x,σ_y,σ_z,τ_xy,τ_yz,τ_zx从载荷历程块内获取；σ_eq为等效应力；

步骤6）：以相邻两数据点的时间间隔为该点蠕变时间t'，根据蠕变持久 方程计算所有各点的蠕变损伤，并累加求蠕变损伤Dc；

持久方程lgt＝b₁+b₂T+b₃x/T+b₄x²/T+b₅x³/T

其中t为在该温度该应力作用下材料可以经受的持续时间，中间变量T 的计算方法为T＝(9θ/5+32)+460，中间变量x＝lgσ，σ为步骤5）求出的蠕变 应力,b1、b2、b3、b4、b5为材料常数，从材料手册获取，θ为温度，

由此可以计算该点蠕变损伤其中t'为从该点到相邻点的时间间 隔，为该应力下该持续时间造成的蠕变损伤

整个载荷块损伤为

D_c为一个载荷块作用下造成的总蠕变损伤；

步骤7）：将步骤4）得到的疲劳损伤D_f和步骤6）得到的蠕变损伤D_c相 加，求出该载荷块施加一次造成的总损伤D；

D=D_c+D_f

D即为高温条件下一个多轴载荷谱块作用的总蠕变-疲劳损伤；

步骤8）：估算蠕变-疲劳寿命；

N＝1/D

N为蠕变-疲劳寿命，即在该载荷块重复作用下直至材料破坏所可以经历 的块数。

所述步骤5）中蠕变应力的确定，采用相邻点等效应力均值的一半，即

$\sigma =\frac{{\sigma }_{\mathrm{eq}}{|}_{n=n0}+{\sigma }_{\mathrm{eq}}{|}_{n=n0+1}}{4}$

所述步骤6）中以相邻两数据点的时间间隔作为蠕变损伤计算时间，累加 整个载荷历程数据块内各点蠕变损伤计算整个载荷块所造成的蠕变损伤

${\stackrel{·}{D}}_c=t\text{'}/t$

$D_c=\Sigma {\stackrel{·}{D}}_c$

为载荷历程块内所有时刻点蠕变损伤。

与现有技术相比，本发明具有如下有益效果。

本发明提出了一种高温多轴谱载下低周蠕变-疲劳寿命评估方法。该方法 将疲劳和蠕变造成的损伤分别计算，疲劳损伤估算所取材料常数为常温的材 料常数，无需对高温下材料常数进行测定，高温蠕变损伤估算采用规范推荐 的持久方程，以上常数方便从材料手册获取，节约试验成本。通过试验验证， 采用该方法进行高温多轴谱载下低周蠕变-疲劳寿命估算取得较好的预测效 果。

附图说明

图1为高温多轴谱载下低周蠕变-疲劳寿命评估方法流程图。

具体实施方式

结合附图和计算例题说明本发明的具体实施方式。

本发明所要进行的损伤估算包括多轴疲劳损伤估算和蠕变损伤估算，依 据损伤计算结果，N为零件可以经受的块载描述的载荷历程次数，即为预测 的疲劳寿命。

步骤1）：读取载荷块内应力应变历程，利用Mises准则求出各点的等效 应变ε_eq，将载荷谱自最大等效应变处断开，并将该点前载荷历程数据移至载 荷历程最后，完成载荷整理；

假设载荷快历程如下表:

表格1载荷历程数据

依据载荷历程可以求出各点的等效应变，并对应变进行历程进行整理， 原15点为最大点，可得到整理后的应变历程如下表2（表中仅对应变整理）： 表格2整理后的应变历程

表内ε_eq为${ϵ}_{\mathrm{eq}}=\frac{\sqrt{2}}{3}\sqrt{{({ϵ}_x-{ϵ}_y)}^2+{({ϵ}_y-{ϵ}_z)}^2+{({ϵ}_z-{ϵ}_x)}^2+\frac{3}{2}({\gamma }_{\mathrm{xy}}^2+{\gamma }_{\mathrm{yz}}^2+{\gamma }_{\mathrm{zx}}^2)}$

步骤2）：依据相对等效应变多轴计数方法，对载荷历程进行计数，计出 载荷历程中所有反复；

依据相对等效应变多轴计数方法，对此载荷谱块可以取出1-12点和12-20 点两个反复；

步骤3）：采用统一的多轴疲劳损伤模型，计算每个反复造成的疲劳损伤；

统一的多轴疲劳寿命预测模型：

$\frac{{\mathrm{\Delta ϵ}}_{\mathrm{eq}}^{\mathrm{cr}}}{2}={[{ϵ}_n^{*2}+\frac{1}{3}{({\mathrm{\Delta \gamma }}_{\max }/2)}^2]}^{1/2}$

$\frac{{\mathrm{\Delta ϵ}}_{\mathrm{eq}}^{\mathrm{cr}}}{2}=\frac{{\sigma \text{'}}_f}{E}{\left({2N}_f\right)}^b+{ϵ\text{'}}_f{\left({2N}_f\right)}^c$

求出损伤${\stackrel{·}{D}}_f=1/N_f$

假设疲劳材料常数如表3：

表格3疲劳材料常数

E(MPa) σf(MPa) εf b c 205000 1114 0.259 -0.097 -0.515

采用统一的多轴疲劳寿命预测模型计算疲劳损伤，两个反复疲劳损伤分 别为0.00020971，0.00010127

步骤4）：线性累加每个反复造成疲劳损伤，求出总疲劳损伤Df；

$D_f=\Sigma {\stackrel{·}{D}}_f$

Df=0.00020971+0.00010127=0.00031098

步骤5）：利用原载荷历程数据和求出的各点等效应力，以该点和其相邻 点平均等效应力的一半作为蠕变应力σ；

${\sigma }_{\mathrm{eq}}=\frac{1}{\sqrt{2}}\sqrt{{(<{\sigma }_x>-<{\sigma }_y>)}^2+{(<{\sigma }_y>-<{\sigma }_z>)}^2+{(<{\sigma }_z>-<{\sigma }_x>)}^2+6({\tau }_{\mathrm{xy}}^2+{\tau }_{\mathrm{yz}}^2+{\tau }_{\mathrm{zx}}^2)}$

$\sigma =\frac{{\sigma }_{\mathrm{eq}}{|}_{n=n0}+{\sigma }_{\mathrm{eq}}{|}_{n=n0+1}}{4}$

其中<>为MacCauley符号，表示当括号内数大于等于零，取原数值，小 于零取0；σ_x,σ_y,σ_z为x，y，z方向的正应力；τ_xy,τ_yz,τ_zx分别为xy，yz，zx平 面上的剪应力，以上数据从载荷历程块内获取；σ_eq为等效应力；

其计算结果见下表5，σ_eq,σ两列内；

步骤6）：以相邻两数据点的时间间隔为该点蠕变时间t'，根据蠕变持久 方程计算所有各点的蠕变损伤，并累加求蠕变损伤Dc；

持久方程lgt＝b₁+b₂T+b₃x/T+b₄x²/T+b₅x³/T

其中t为在该温度该应力作用下材料可以经受的持续时间，中间变量T 的计算方法为T＝(9θ/5+32)+460，中间变量x＝lgσ，σ为步骤5）求出的蠕变 应力,b1、b2、b3、b4、b5为材料常数，从材料手册获取，θ为温度，示例为 700℃；

由此可以计算该点蠕变损伤其中t'为从该点到相邻点的时间间 隔，为该应力下该持续时间造成的蠕变损伤

整个载荷块损伤为

D_c为一个载荷块作用下造成的总蠕变损伤；

假设蠕变材料常数入下：

表格4持久方程参数

b1 b2 b3 b4 b5 -25.3186 -113623 285893.1 -151989 25370.15

计算结果如下表5列

表格5蠕变损伤计算表

步骤7）：将得到的疲劳损伤Df和蠕变损伤Dc相加，求出该载荷块施加 一次造成的总损伤D

D=D_c+D_f

D=0.0004596+0.0002744134=0.0007340134

步骤8）：估算蠕变-疲劳寿命N即为蠕变-疲劳寿命

N＝1/D

N=1/0.0007340134=1362.4（块）

经过以上8个步骤，即可估算该载荷历程块内蠕变-疲劳损伤D，预测其 寿命N为1362.4个载荷谱块。