一种基于无线有损网络降低构建开销的拓扑控制方法

摘要

本发明公开了一种基于无线有损网络有效降低构建开销的拓扑控制方法，无线有损网络中任一网络节点u均执行如下步骤：1）根据用户要求设定无线有损网络的伸展因子t；2）获取节点u的最大发射功率链路数据集TAB

说明书

技术领域

本发明属于计算机网络应用和无线网络拓扑控制技术，涉及一种无线有损网络的拓扑控 制技术，特别涉及一种基于无线有损网络有效降低构建开销的拓扑控制方法。

背景技术

随着无线网络技术的发展以及具有感知和通信能力的微电子器件成本的大幅降低，万物 互联正在悄然形成。无线节点间的通信在“通”和“断”之间，通常存在一个“过渡”区。 在这个区域，无线节点间的通信以一定的概率连通。直观表现在发射源对同一数据包要发送 多次才能成功，这将额外消耗节点的能量。拓扑控制是试图降低节点发射功率而同时能维持 所期望的拓扑属性的关键技术，简单地说，它能为节点确定一个合适的发射功率。无线网络 中的有损链路普遍存在，而考虑有损链路的拓扑控制方法却不多见。传统的基于“通”与“断” 条件下的拓扑控制方法用于无线有损链路环境下，会使得对“通”与“断”的定义很不统一， 如连通概率多大算“通”；相反，直接使用连通概率作为链路权值则比较方便。

CTC算法（参见参考文献[1]）属于典型的无线有损网络拓扑控制方法，该算法将链路连 通概率转换成在链路上成功传输特定长度数据包所需要的最少传输次数，并将其作为链路权 值。在此基础上，给出了传输次数伸展因子DTC(Dilation of Transmission Count)的概念，即网 络中任意一对节点在拓扑控制方法执行后形成的拓扑上的最短路径权值与原始拓扑（即网络 中所有节点都采用最大发射功率等级时形成的拓扑）上同一对节点间的最短路径权值之间都 有一个比值，而在这些比值中，最大的那个比值即为DTC。DTC给出了该链路权值作为拓扑 性能指标，其性能与最优值之间的最大差距。

CTC算法是一组局部搜索算法，其基本思想是，网络中每个节点都独立运行CTC，而运 行该算法的节点以其1跳邻域内的每个节点为参数，依次调用函数LabelSet(v)（该函数的参 数v为执行节点的1跳邻域内的一个节点）来确定其该采用的发射功率级别，最终确定的发 射功率要能满足其1跳邻域内所有节点的要求。节点的1跳邻域是指该节点与其邻居节点以 及这些节点间存在的通信链路所形成的区域。

LabelSet(v)基本思想是，调用该函数的节点，对节点v在最大发射功率级别下的每条链 路，在其2跳邻域内搜索DTC值不超过预先给定的DTC上界值的替代路径，并在满足要求 的替代路径中，选择具有最小发射功率度量值的替代路径以替换该链路，然后通过检查自身 是否在替代路径上以及该路径对其功率的要求是否大于当前采用功率来决定是否需要更新其 发射功率，若大于，则更新其当前采用的发射功率。节点的2跳邻域是指该节点和其所有邻 居节点的1跳邻域所组成的区域。

CTC算法能够通过调整DTC上界值、替代路径长度等参数来取得替代路径质量与搜索开 销之间的折中。然而CTC算法需要将其2跳范围内所有功率等级下的链路权值作为其输入参 数之一，这显然增大了其搜索到合适发射功率的时间开销，而2跳范围内所有发射功率等级 下的链路权值的取得也需要很大的通信开销。CTC算法存在的具体问题如下：

（1）CTC算法假设存在某种算法，能为每个节点求得其2跳范围内所有发射功率等级下 的链路权值。但实际上，尚未发现这样一种算法的具体描述。另外，简单地对重传次数进行 统计可以很容易获得链路（例如u→v）所采用的R_u,v,i（即含义是节点u采用第i级功率向节 点v发送同一数据包，被节点v成功收到时所需最少传输次数），而用这个指标来度量该链 路传输质量并不总是合理的。例如，R_u,v,i=3，可能是前2次数据包在从u到v的传输过程中 出错，第3次成功；也可能是前2次数据包的确认包在从v到u的传输过程中出错，第3次 成功。尽管两种情况下R_u,v,i的值相同，但显然前者的链路质量比后者差。有些研究将链路正 反方向的传输成功率乘积的倒数作为链路质量的度量，这显然忽略了链路正反方向存在的传 输质量差异。

（2）节点的发射功率等级很多，一些产品达30余级，估算全部发射功率等级下的链路 质量，计算代价、消息开销、存储代价等过大，而且也会增大求解合适发射功率的搜索空间、 增加时间开销。

（3）采用被动监听的方式，虽然可以节省开销，但是实际未必可行。一是难以保证及时 估算动态变化的链路质量；二是难以得到所有发射功率等级下的链路质量，因为节点不太可 能对其所有发射功率等级都使用一遍。

因此，急需提出一种应对上述问题的新拓扑控制方法。

发明内容

本发明提出的一种基于无线有损网络有效降低构建开销的拓扑控制方法，其目的在于克 服现有技术搜索空间大、拓扑构建时间长以及通信开销大等问题。

一种基于无线有损网络降低构建开销的拓扑控制方法，无线有损网络中任一网络节点u 均执行如下步骤：

步骤1：根据用户要求设定无线有损网络的伸展因子t，t的取值范围是大于1且小于6 的整数；

步骤2：获取节点u的最大发射功率链路数据集TAB^max_u；

以节点u的最大发射功率p^max_u广播探测包，节点u接收该探测包的响应包获得节点u的 邻居节点ID以及节点u与邻居节点之间的链路权值，同时将节点u的邻居节点ID以及节点 u与邻居节点之间的链路权值保存于节点u的最大发射功率链路数据集TAB^max_u中，邻居节点 ID为邻居节点的唯一标识符，表示节点身份；

步骤3：更改节点u的发射功率广播探测包；

即更换节点u的发射功率，与上一次的发射功率不同；

步骤4：将节点u的邻接链路数据集H和最短路径集合PATH初始化为空；

其中，节点u的邻接链路数据集H用于保存节点u的ID、节点u的邻居节点ID以及所 有保存的邻居节点之间的链路权值；

即保存了任意两个邻居节点之间的链路权值；

节点u的最短路径集合PATH是指用于保存节点u到邻接链路数据集H中除节点u本身 之外的每个节点的最短路径；

步骤5：获得当前发射功率链路数据集TAB^k_u；

节点u接收步骤3广播探测包的响应包，获得节点u的邻居节点ID以及邻居节点之间的 链路权值，并保存于节点u的当前发射功率链路数据集TAB^k_u中，其中，k表示节点u使用第 k级发射功率广播探测包；

步骤6：更新邻接链路数据集H；

节点u与在节点u的1跳邻域内的邻居节点通过交换进行信息共享，将节点u所在的1 跳邻域内的所有节点之间的链路权值保存在邻接链路数据集H中；

步骤7：更新最短路径集合PATH；

依据步骤6获得的邻接链路数据集H构建链路结构图，利用Dijkstra算法将求得的节点u 到链路结构图上的其他每个节点的最短路径保存在最短路径集合PATH中；

步骤8：针对最大发射功率链路数据集TAB^max_u中的每条链路，依次从步骤7获得的最短 路径集合PATH中寻找路径起始节点与该链路起始节点相同的路径作为其替代路径；

若该替代路径上的链路权值之和大于当前链路的链路权值的t倍，则返回步骤3；

若该替代路径上的链路权值之和小于或等于当前链路的链路权值的t倍，则以步骤3确定 的节点发射功率作为节点u在无线有损网络中的发射功率。

网络中所有节点通过上述步骤可以较快地从其可选的众多发射功率级别中确定其合适的 发射功率，从而形成了整个网络拓扑。

所述节点先广播探测包，然后通过接收该探测包的响应包来获得节点u的邻居节点以及 与邻居节点之间的链路权值的具体步骤如下：

步骤a：设定网络应用中所能容忍的节点数据重传次数T，并将用于计算链路权值的变量 R和记录循环体执行次数的变量i初始化为0，接收数据集S_u，当前发射功率链路数据集TAB^k_u， 邻居节点列表NEI^u_list分别初始化为空；

其中，R用于记录节点u以广播方式发送邻居发现消息包的轮次，i表示节点u执行循环 体的次数，S_u用于记录节点u成功收到的邻居节点发送的同一个发现消息包的次数以及该邻 居节点ID，NEI^u_list为节点u的邻居节点列表，用于记录节点u已经发现的相邻居点名称，数 据集TAB^k_u用于记录节点u选用发射功率k广播探测包获得的与邻居节点之间的链路权值；

步骤b：判断计算变量i是否等于T，如果是，则结束所有操作；否则，进入步骤c；

步骤c：节点u将变量R增大1，并使用发射功率p^k_u以广播方式发送发现消息包[TYPE_ndm, ID_u,NEI^u_list]，同时启动定时器t_h；

R用于记录节点u以广播方式发送邻居发现消息包的轮次即指用来计算节点u与邻居节 点之间的链路权值，比如，在响应包不出错的情况下，当R=1时，若节点u成功收到邻居节 点对它探测包的响应包，则节点u认为与邻居节点的链路权值是1；然后，在变量i的值未超 过T时，节点u会继续发同样的探测包，因此R就会增加到2，这时若又有邻居节点的响应 包被节点u成功收到，则节点u认为与这个或这些邻居间的链路权值是2；

步骤d：判断定时器t_h是否超时，若未超时，则进入步骤e，否则，将变量i的值加1后 返回步骤b；

定时器t_h是网络节点从广播发现消息包开始到正常接收相应响应包的时间，为每个节点 的固有属性；

步骤e：若节点u成功接收到来自节点v广播的发现消息包[TYPE_ndm,ID_v,NEI^v_list]且节点u 尚不在节点v的相邻节点列表NEI^v_list中，则执行步骤f，否则，进入步骤g；

步骤f：判断节点v是否存在于节点u的接收数据集S_u中；

若节点v不存在于节点u的接收数据集S_u中：

将节点u对节点v的响应次数COU_v置为1，并将[ID_v,COU_v]加入S_u中；接着节点u使用 发射功率p^k_u向节点v发送响应消息包[TYPE_nrm,ID_v,ID_u,COU_v]；

否则，若节点v已存在接收节点u的接收数据集S_u中：

将节点u对节点v的响应次数COU_v增大1；接着节点u使用发射功率p^k_u向节点v发送 响应消息包[TYPE_nrm,ID_v,ID_u,COU_v]；

COU_v是一个记录响应次数的变量，下标v表示被响应的对象，指节点u对节点v发送的 同一个发现消息包的响应次数；

步骤g：若节点u成功收到来自节点v发送的邻居响应消息包[TYPE_nrm,ID_u,ID_v,COU_u]， 则将链路权值变量赋值为R-COU_u+1，并将链路[u,v,R_u,v,k]和节点v分别加入到数据集TAB^k_u 和NEI^u_list中；

其中，所述发现消息包[TYPE_ndm,ID_u,NEI^u_list]中三个字段的含义分别是包类型为发现消息 包、发送节点标识、发送节点已知的相邻节点列表；

所述响应消息包[TYPE_nrm,ID_u,ID_v,COU_u]中四个字段的含义分别是包类型为响应消息包、 接收节点u标识、发送节点v标识、节点v对节点u发送的同一个发现消息包的响应次数， 其中被响应对象为节点u。

所述步骤3中更改节点u的发射功率广播探测包的更改方法包括以下三种：

1）逐级更改发射功率广播探测包：

从最低发射功率开始广播探测包，往后每次增加一级发射功率；

2）加倍更改发射功率广播探测包：

首先从最低发射功率开始广播探测包，往后以前一次发射功率的两倍广播探测包，当发 射功率到达设定的阈值时，接着逐级增加发射功率广播探测包；

所述阈值为发射功率的中间等级发射功率；

3）折半更改发射功率广播探测包：

首先，从节点的发射功率等级范围的中间级别发射功率开始广播探测包，若每条链路满 足预定约束条件，则寻找是否存在更小的节点发射功率，如果不存在，则以前一个满足预定 约束条件下的节点发射功率作为待确定的节点发射功率；否则，则继续在高一半的搜索范围 内以相同的方式折半搜索；

所述预定约束是指，对每条链路，其替代路径上链路权值之和都小于或等于该链路的链 路权值的t倍，t是指伸展因子。

有益效果

本发明提出的一种基于无线有损网络有效降低构建开销的拓扑控制方法，不同于现有方 法采用的局部穷尽搜索方式来确定合适的节点发射功率，我们采用逐级增大（或翻倍逐级增 大、或折半确定）发射功率的搜索方式，若满足约束条件，则停止搜索，因此，不必穷尽局 部范围的所有可能结果，更不必事先求得节点所有功率等级下的链路权值。

本发明的有益效果具体体现在以下几个方面：

1）本发明能够有效降低无线有损网络环境下拓扑构建的通信开销与时间开销；

2）本发明能够有效降低网络节点平均发射功率等级；

3）本发明构建的网络拓扑在常见使用条件下的平均剩余能量偏差更小，因而网络寿命更 长。

附图说明

图1为3种方法的平均发射功率随应用要求的伸展因子改变的变化趋势图；

图2为3种方法的平均端到端延时随应用要求的伸展因子改变的变化趋势图；

图3为3种方法的平均投递成功率随应用要求的伸展因子改变的变化趋势图；

图4为3种方法的总能量消耗随应用要求的伸展因子改变的变化趋势图；

图5为3种方法的剩余能量均方差随应用要求的伸展因子改变的变化趋势图；

图6为3种方法的平均测量的伸展因子随应用要求的伸展因子改变的变化趋势图；

图7为3种方法的平均发射功率随节点密度改变的变化趋势图；

图8为3种方法的平均端到端延时随节点密度改变的变化趋势图；

图9为3种方法的平均投递成功率随节点密度改变的变化趋势图；

图10为3种方法的总能量消耗随节点密度改变的变化趋势图；

图11为3种方法的剩余能量均方差随节点密度改变的变化趋势图；

图12为3种方法的平均测量的伸展因子随节点密度改变的变化趋势图；

图13为3种方法的总能量消耗随发射源节点数量改变的变化趋势图；

图14为3种方法的剩余能量均方差随发射源节点数量改变的变化趋势图；

其中，所述3种方法分别为本发明提出的LTCAL-node以及参考文献[1]中的两种典型方 法CTC-node-ms与CTC-node-mm。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明。

一种基于无线有损网络降低构建开销的拓扑控制方法，无线有损网络中任一网络节点u 均执行如下步骤：

步骤1：根据用户要求设定无线有损网络的伸展因子t，t的取值范围是大于1且小于6 的整数；

步骤2：获取节点u的最大发射功率链路数据集TAB^max_u；

以节点u的最大发射功率p^max_u广播探测包，节点u接收该探测包的响应包获得节点u的 邻居节点ID以及节点u与邻居节点之间的链路权值，同时将节点u的邻居节点ID以及节点 u与邻居节点之间的链路权值保存于节点u的最大发射功率链路数据集TAB^max_u中，邻居节点 ID为邻居节点的唯一标识符，表示节点身份；

步骤3：更改节点u的发射功率广播探测包；

即更换节点u的发射功率，与上一次的发射功率不同；

步骤4：将节点u的邻接链路数据集H和最短路径集合PATH初始化为空；

其中，节点u的邻接链路数据集H用于保存节点u的ID、节点u的邻居节点ID以及所 有保存的邻居节点之间的链路权值；

即保存了任意两个邻居节点之间的链路权值；

节点u的最短路径集合PATH是指用于保存节点u到邻接链路数据集H中除节点u本身 之外的每个节点的最短路径；

步骤5：获得当前发射功率链路数据集TAB^k_u；

节点u接收步骤3广播探测包的响应包，获得节点u的邻居节点ID以及邻居节点之间的 链路权值，并保存于节点u的当前发射功率链路数据集TAB^k_u中，其中，k表示节点u使用第 k级发射功率广播探测包；

步骤6：更新邻接链路数据集H；

节点u与在节点u的1跳邻域内的邻居节点通过交换进行信息共享，将节点u所在的1 跳邻域内的所有节点之间的链路权值保存在邻接链路数据集H中；

步骤7：更新最短路径集合PATH；

依据步骤6获得的邻接链路数据集H构建链路结构图，利用Dijkstra算法将求得的节点u 到链路结构图上的其他每个节点的最短路径保存在最短路径集合PATH中；

步骤8：针对最大发射功率链路数据集TAB^max_u中的每条链路，依次从步骤7获得的最短 路径集合PATH中寻找路径起始节点与该链路起始节点相同的路径作为其替代路径；

若该替代路径上的链路权值之和大于当前链路的链路权值的t倍，则返回步骤3；

若该替代路径上的链路权值之和小于或等于当前链路的链路权值的t倍，则以步骤3确定 的节点发射功率作为节点u在无线有损网络中的发射功率。

网络中所有节点通过上述步骤可以较快地从其可选的众多发射功率级别中确定其合适的 发射功率，从而形成了整个网络拓扑。

所述节点先广播探测包，然后通过接收该探测包的响应包来获得节点u的邻居节点以及 与邻居节点之间的链路权值的具体步骤如下：

步骤a：设定网络应用中所能容忍的节点数据重传次数T，并将用于计算链路权值的变量 R和记录循环体执行次数的变量i初始化为0，接收数据集S_u，当前发射功率链路数据集TAB^k_u， 邻居节点列表NEI^u_list分别初始化为空；

其中，R用于记录节点u以广播方式发送邻居发现消息包的轮次，i表示节点u执行循环 体的次数，S_u用于记录节点u成功收到的邻居节点发送的同一个发现消息包的次数以及该邻 居节点ID，NEI^u_list为节点u的邻居节点列表，用于记录节点u已经发现的相邻居点名称，数 据集TAB^k_u用于记录节点u选用发射功率k广播探测包获得的与邻居节点之间的链路权值；

步骤b：判断计算变量i是否等于T，如果是，则结束所有操作；否则，进入步骤c；

步骤c：节点u将变量R增大1，并使用发射功率p^k_u以广播方式发送发现消息包[TYPE_ndm, ID_u,NEI^u_list]，同时启动定时器t_h；

R用于记录节点u以广播方式发送邻居发现消息包的轮次即指用来计算节点u与邻居节 点之间的链路权值，比如，在响应包不出错的情况下，当R=1时，若节点u成功收到邻居节 点对它探测包的响应包，则节点u认为与邻居节点的链路权值是1；然后，在变量i的值未超 过T时，节点u会继续发同样的探测包，因此R就会增加到2，这时若又有邻居节点的响应 包被节点u成功收到，则节点u认为与这个或这些邻居间的链路权值是2；

步骤d：判断定时器t_h是否超时，若未超时，则进入步骤e，否则，将变量i的值加1后 返回步骤b；

定时器t_h是网络节点从广播发现消息包开始到正常接收相应响应包的时间，为每个节点 的固有属性；

步骤e：若节点u成功接收到来自节点v广播的发现消息包[TYPE_ndm,ID_v,NEI^v_list]且节点u 尚不在节点v的相邻节点列表NEI^v_list中，则执行步骤f，否则，进入步骤g；

步骤f：判断节点v是否存在于节点u的接收数据集S_u中；

若节点v不存在于节点u的接收数据集S_u中：

将节点u对节点v的响应次数COU_v置为1，并将[ID_v,COU_v]加入S_u中；接着节点u使用 发射功率p^k_u向节点v发送响应消息包[TYPE_nrm,ID_v,ID_u,COU_v]；

否则，若节点v已存在接收节点u的接收数据集S_u中：

将节点u对节点v的响应次数COU_v增大1；接着节点u使用发射功率p^k_u向节点v发送 响应消息包[TYPE_nrm,ID_v,ID_u,COU_v]；

COU_v是一个记录响应次数的变量，下标v表示被响应的对象，指节点u对节点v发送的 同一个发现消息包的响应次数；

步骤g：若节点u成功收到来自节点v发送的邻居响应消息包[TYPE_nrm,ID_u,ID_v,COU_u]， 则将链路权值变量赋值为R-COU_u+1，并将链路[u,v,R_u,v,k]和节点v分别加入到数据集TAB^k_u和NEI^u_list中；

其中，所述发现消息包[TYPE_ndm,ID_u,NEI^u_list]中三个字段的含义分别是包类型为发现消息 包、发送节点标识、发送节点已知的相邻节点列表；

所述响应消息包[TYPE_nrm,ID_u,ID_v,COU_u]中四个字段的含义分别是包类型为响应消息包、 接收节点u标识、发送节点v标识、节点v对节点u发送的同一个发现消息包的响应次数， 其中被响应对象为节点u。

所述步骤3中更改节点u的发射功率广播探测包的更改方法包括以下三种：

1）逐级更改发射功率广播探测包：

从最低发射功率开始广播探测包，往后每次增加一级发射功率；

2）加倍更改发射功率广播探测包：

首先从最低发射功率开始广播探测包，往后以前一次发射功率的两倍广播探测包，当发 射功率到达设定的阈值时，接着逐级增加发射功率广播探测包；

所述阈值为发射功率的中间等级发射功率；

3）折半更改发射功率广播探测包：

首先，从节点的发射功率等级范围的中间级别发射功率开始广播探测包，若每条链路满 足预定约束条件，则寻找是否存在更小的节点发射功率，如果不存在，则以前一个满足预定 约束条件下的节点发射功率作为待确定的节点发射功率；否则，则继续在高一半的搜索范围 内以相同的方式折半搜索；

所述预定约束是指，对每条链路，其替代路径上链路权值之和都小于或等于该链路的链 路权值的t倍，t是指伸展因子。

首先简单介绍一下进行比较的3种基于无线有损网络的拓扑控制方法：

1）LTCAL-node：该方法仅为每个节点维持一个能够覆盖其最远邻居且满足应用要求的 伸展因子约束的发射功率。任一节点在其1跳邻域范围内构建到其它所有邻域节点的最短路 径，并将路径上与自己相邻的节点作为拓扑控制后的邻居。路径权值是路径上所有链路权值 的累加。该方法采取逐级增大（或翻倍逐级增大、或折半确定）发射功率的方式确定满足伸 展因子约束条件的适合发射功率。若存在不满足应用要求的伸展因子约束的最短路径，则增 大一级发射功率，依次类推，直至满足约束要求。具体算法描述见前述。

2）CTC-node-ms：该方法的基本思想是，运行该方法的节点在其2跳邻域内，为其每个 邻域节点计算能替换其每条最大功率链路的替换路径，要求替换路径长度不超过d跳(在实施 例中d取3)且满足应用要求的伸展因子约束。在满足这些要求的替换路径中，选择路径上链 路起始节点发射功率累加和最小的替换路径。若运行该方法的节点被包括在替换路径上，则 根据该路径对该节点的功率要求更新其发射功率。若要求的功率值大于当前功率，则更新。

3）CTC-node-mm：除了采用路径上最大权值链路的权值作为路径权值外，其它与 CTC-node-ms相同。

比较的性能参数描述如下：

1）平均发射功率：是指在拓扑控制算法执行后，网络中所有节点确定采纳的发射功率的 均值。对任一节点u来说，其确定采纳的发射功率记作p_u。全网均值由计算， 其中|N|为网络节点数量。

2）平均端到端延时：是指网络中所有节点到基站的路径上的传输延时的均值。对任一节 点u来说，其到基站的路径上的传输延时记作t_u。该参数的全网均值由计算， 其中|N|为网络节点数量。

3）平均分组投递成功率：是指网络中所有节点到基站的路径上的分组投递成功率的均值。 对任一节点u来说，其到基站的路径上的分组投递成功率记作d_u，它是指从节点u成功传输 到基站的分组数量与节点u发送的其目的地为基站的分组总量之比。该参数的全网均值由 计算，其中|N|为网络节点数量。

4）总能量消耗：是指网络中所有发送和转发数据到基站的节点的能量消耗之和。

5）剩余能量均方差：是指网络中每个节点剩余能量相对于全网节点剩余能量均值的偏差。 该参数的全网均值由其中，|N|为网络节点数量，e_u和e_av分别是节 点u的剩余能量和全网节点剩余能量的均值。

6）测量的伸展因子：在拓扑控制算法执行后，网络中任一节点到基站的最短路径上的 各链路传输数据成功所需最少传输次数的累加和与原始拓扑（即所有节点都采用最大发射功 率所形成的拓扑）上相同源和目的节点对之间的最短路径上的各链路传输数据成功所需最少 传输次数的累加和之间都有一个比值，在所有这些比值中，最大者即为测量的伸展因子。

为简化仿真而不失一般性，这里仅考虑两个广泛使用的传播模型：路径损耗指数为2的 自由空间模型和路径损耗指数为4的双线模型（参见参考文献2）。仿真用的能量消耗模型（参 见参考文献2）为$\left(\begin{array}{c}{\mathrm{\Delta e}}_{u,v}^t={\omega }_{11}+{\omega }_2·{\left(d_{u,v}\right)}^{{\alpha }_{u,v}}\\ {\mathrm{\Delta e}}_u^r={\omega }_{12}\end{array}\right),$其中，的含义是节点u发送1比特数据给节点 v所消耗的能量，是节点u接收1比特数据的能量消耗，而d_u,v是节点u与节点v之间的 距离。其它相关仿真参数列于表1中。

表1仿真参数设置

采用OMNeT++4.1网络仿真器进行上述3种方法的性能仿真。

依据任一对通信节点间的距离与节点交叉距离d_crossover^[2]之间的关系，确定使用两个无线 传播模型中的哪一个。对任一链路u→v，若其链路长度小于d_crossover，则否则为其中，G_t和G_r分别是发射天线和接收天线增益。

实施例1：

200个节点随机分布在1000m×1000m的方形区域，而一个基站位于该区域中心。我们仿 真三种方法的六种拓扑性能指标随着应用要求的伸展因子增大的变化情况，仿真结果见图1 至图6。

图1显示，随着应用要求的伸展因子的增大，较低的发射功率也能满足约束要求，因此， 三种方法都能取得较低的发射功率值。CTC-node-mm能更充分地利用伸展因子约束条件的放 松，取得更低的发射功率值。在该性能上，本发明所述方法非常接近CTC-node-mm，而明显 优于CTC-node-ms。

图2显示，随着应用要求的伸展因子的增大，三种方法都倾向于取较低的发射功率，使 得到基站的路径上的链路数增多，从而端到端延时呈现增大趋势。在本发明所述方法 LTCAL-node中，由于路径上平均链路数更多的缘故，延时性能稍差于CTC-node-ms和 CTC-node-mm。

CTC-node-ms和CTC-node-mm的链路数增加不如LTCAL-node明显，因为受到了替换路 径长度不超过3跳的限制。即使如此，CTC-node-ms和CTC-node-mm搜索合适的替换路径的 空间还是相当大的。

图3显示，本发明所述LTCAL-node方法的平均投递成功率总体上不如CTC-node-ms和 CTC-node-mm方法高，但在应用要求的伸展因子不大于2时，三种方法的差别很小。

图4显示，本发明所述的LTCAL-node方法的总能耗总体上高于CTC-node-ms和 CTC-node-mm方法，但在应用要求的伸展因子不大于2时，三种方法的差别很小。这主要是 本发明所述方法构建的拓扑中节点到基站的平均路径较长，更多的节点参与了数据中继，因 而耗能更多。随着应用要求的伸展因子的增大，总能耗差别更大，这也是因为路径增长的缘 故。

图5显示，本发明所述的LTCAL-node方法的剩余能量偏差在应用要求的伸展因子不大 于3.7时，优于其它两种方法，而在应用要求的伸展因子大于3.7时，该性能趋向于变差，这 是因为在约束条件放松后，我们方法构建的拓扑中节点发射功率差别增大更明显的缘故。

图6显示，当应用要求的伸展因子DTC变大时，CTC-node-mm方法更能接近应用要求的 值，这有利于在其它拓扑性能指标上取得更好的结果，如发射功率和能耗指标等。本发明所 述的LTCAL-node方法在这方面非常接近CTC-node-mm，而明显优于CTC-node-ms。

实施例2：

在此实施例中，不同数量网络节点随机分布在1000m×1000m的方形区域，并且一个基站 位于该区域中心。仿真三种方法的六种拓扑性能指标随着节点密度增大的变化情况，仿真结 果见图7至图12。

图7显示，随着节点密度的增大，三种方法都能取得较低的发射功率值。图8和图9显 示，节点密度的变化对端到端延时和分组投递率影响很是不大，但当节点密度大于260个节 点/平方千米时，我们的方法延时开始好于CTC-node-mm。图10显示，节点密度的增加有利 于降低网络总能耗，这是因为在更高节点密度情况下，更易于找到具有更小发射功率累加和 的传输路径的缘故。图11显示，三种方法取得最低平均剩余能耗偏差的节点密度值存在较大 差异，且受节点密度变化的影响幅度也有较大差别，其中，CTC-node-ms受影响更大一些。 另外，图11也显示，当节点密度不大于235个节点/平方千米，本发明所述方法的平均剩余 能耗偏差是三种方法中最小的。图12显示，本发明所述方法的测量的伸展因子指标会受到节 点密度值变化的影响，而其它两种方法受到的影响很小。

实施例3：

在此实施例中，200个网络节点随机分布在1000m×1000m的方形区域，并且一个基站位 于该区域中心。本发明所述仿真三种方法的总能耗和剩余能量偏差两个拓扑性能随着发射节 点数量增大的变化情况，仿真结果见图13至图14。总能耗和剩余能量偏差都随着发射节点 数量增大而呈现增大趋势。图13和图14表明，更多的发射源将产生更多的数据，因此，消 耗了更多的能量以及造成了更大的能耗不均衡性。

总之，当应用所要求的伸展因子DTC较小时，在平均端到端延时和平均投递成功率上， 我们方法的表现介于其它两种方法之间，但在平均剩余能量偏差指标上占优。在整个进行比 较的应用所要求的伸展因子DTC范围内，本发明所述方法的平均发射功率和测量的伸展因子 都很接近在这两个指标上有很好表现的CTC-node-mm方法。另外，在某些节点密度范围内， 本发明所述的方法在一些拓扑性能指标上会有较好表现。更为重要的是，本发明所述的方法 由于采取逐级增大（或翻倍逐级增大、或折半确定）发射功率的方式，而非局部穷尽搜索的 方式，因而，极大地节省了拓扑控制算法执行的消息开销和运行时间开销，具有实际应用价 值。

参考文献

[1].Xing,Guoliang,et al."Localized and configurable topology control in lossy wireless  sensor networks."Ad Hoc Networks11.4(2013):1345-1358.

[2]Heinzelman,W.B.Application-specific protocol architectures for wireless networks.PhD  Thesis,2000.(Supervisor-Chandrakasan,Anantha P.and Supervisor-Balakrishnan,Hari).