水力压裂裂缝在砂泥岩薄互层地质界面断裂扩展判识方法

摘要

本发明提供了一种水力压裂裂缝在砂泥岩薄互层地质界面断裂扩展判识方法，根据对现有的水力裂缝扩展模型进行了修正、完善，通过薄互层水力裂缝在薄互层地质界面处扩展形态判定标准，可更为准确的确定水力裂缝在地质界面处的偏转角度。弥补了应用现有裂缝扩展模型预测水力裂缝在薄互层扩展出现的缺陷。

说明书

技术领域

本发明属于水力压裂裂缝控制技术领域，具体涉及一种水力压裂裂缝在砂泥 岩薄互层地质界面断裂扩展判识方法。

背景技术

裂缝几何形态的确定是水力压裂设计的关键问题之一，裂缝几何形态与压裂 液的性质、地层流体性质、地层岩石的力学性质、施工规模、缝中流体流动特 征以及渗流场与应力场的耦合关系等密切相关。综观国内外压裂技术的发展， 裂缝延伸数学模型的研究走过了一条从简单到复杂、从二维到三维、考虑因素 越来越全面的过程。

国外在80年代以前，绝大多数裂缝扩展模拟的研究都是基于单裂缝延伸的 情况，通常情况下因不能获得应力分布而无法准确模拟裂缝的延伸。随后发展 起来许多不同的技术来预测应力随着深度变化的规律，从而也使得多产层井水 力压裂改造技术得到了很大的发展。目前，国外的三维多层压裂模拟综合考虑 了裂缝高度增长、与时间和温度相关的流体流变性、各种滤失机理、桥塞和脱 砂、近井筒裂缝延伸受限产生的压降、孔眼磨蚀、二维支撑剂运移以及热传递 等因素。

但是，对于砂泥岩薄互层水力压裂来说，层与层之间岩石成分结构不同， 岩性、力学性质都不相同，断裂过程中变形形态也不相同。现有的模型没有考 虑岩层变形形态的差异和岩层之间地质界面对裂缝扩展形态的影响，不适用于 描述砂泥岩薄互层油藏裂缝扩展形态。砂泥岩薄互层油藏储层薄，物性差，非 均质性严重，含油性不均一，水力裂缝在砂泥岩薄互层内扩展形态复杂，在砂 泥岩地质界面之间扩展会出现了偏转、滑移、二次裂缝开启等复杂现象，有效 支撑缝短，原有裂缝扩展理论和模型难于预测。

针对目前水力压裂裂缝扩展模型中存在的不足，需采用一种改进、完善的 砂泥岩薄互层压裂裂缝扩展形态预测方法，以期更精确、合理地进行砂泥岩薄 互层裂缝形态的预测。

发明内容

本发明所要解决的技术关键是在于克服现有模型无法描述裂缝在砂泥岩薄 互层地质界面处扩展形态的问题，提供了一种水力压裂裂缝在砂泥岩薄互层油 藏地质界面处扩展形态的判识方法。该方法利用砂泥岩薄互层各地层性质，确 定储层地质界面应力强度因子，形成水力裂缝在砂泥岩薄互层地质界面扩展形 态判定准则。通过所述准则可更为精确反映砂泥岩薄互层中水力裂缝出现、扩 展全过程。从而解决了原有二维、拟三维和全三维模型在预测水力裂缝扩展形 态时忽略地质界面影响使得预测不准，并与实际开裂情况误差大的问题。

本发明为解决所述技术问题提供一种水力压裂裂缝在砂泥岩薄互层地质界 面断裂扩展判识方法，采用如下步骤：

（1）选定一砂泥岩薄互层待压裂井，确定压裂施工过程中裂缝内净压力p， MPa，确定压裂施工过程中裂缝内有效切应力τ_ef，MPa；试井分析测定砂泥岩薄 互层压裂层段砂岩层和泥岩层的单层高度h，m；水平最大主应力σ_H，MPa；水 平最小主应力σ_h，MPa；

（2）分别测定砂泥岩薄互层压裂层段砂岩层和泥岩层的单层的杨氏弹性模 量E，MPa；泊松比v，岩层的内摩擦角°（度）；岩层的内聚力C，MPa；

（3）分别测定砂泥岩薄互层压裂层段砂岩层和泥岩层的I型临界断裂强度 因子K_IC，MPa·m^0.5；II型临界断裂强度因子K_IIC，MPa·m^0.5；

（4）确定砂泥岩薄互层油藏地质界面的复合杨氏弹性模量E^*，MPa，其中，

$E^{*}=\frac{2E_1{E}_2}{E_1(1+v_2^2)+E_2(1+v_1^2)}$

式中，E^*为地质界面复合杨氏弹性模量，MPa；E为砂岩层和泥岩层单层的 杨氏弹性模量，MPa；v为砂岩层和泥岩层单层的泊松比，下角标2表示裂缝尖 端所在层，1表示裂缝待扩展层；

注：对于绝对砂泥岩交互的薄互层来说，即砂泥岩薄互层油藏垂向上从地 面到地下的地层分布严格按照砂岩层、泥岩层、砂岩层、泥岩层、砂岩层这一 分布形式分布。如果裂缝尖端所在层为砂岩层的话，v₂、E₂为砂岩层单层的杨 氏弹性模量，v₁、E₁为泥岩层单层的杨氏弹性模量；反之，如果裂缝尖端所在层 为泥岩层的话，v₂、E₂为泥岩层单层的杨氏弹性模量，v₁、E₁为砂岩层单层的杨 氏弹性模量；

（5）确定砂泥岩薄互层油藏地质界面的界面异材参数β，其中，

$\beta =\frac{E_1(1-2v_2)(1+v_2)-E_2(1-2v_1)(1+v_1)}{E_1(2-2v_2)(1+v_2)+E_2(2-2v_1)(1+v_1)}$

式中，E为砂岩层和泥岩层单层的杨氏弹性模量，MPa；v为砂岩层和泥岩 层单层的泊松比，下角标2表示裂缝尖端所在层，1表示裂缝待扩展层；

（6）确定砂泥岩薄互层油藏地质界面的界面临界断裂强度因子和单位为MPa·m^0.5，其中，

$K_{\mathrm{IC}}^{*}=\frac{K_{\mathrm{IC}1}·h_1+K_{\mathrm{IC}2}·{\left(h_2\right)}^{3/4}}{h_1+h_2}$$K_{\mathrm{IIC}}^{*}=\frac{K_{\mathrm{IIC}1}·h_1+K_{\mathrm{IIC}2}·{\left(h_2\right)}^{3/4}}{h_1+h_2}$

式中：K_IC、K_IIC分别为砂岩层和泥岩层单层的I型、II型临界断裂强度因子， MPa·m^0.5；h砂岩层和泥岩层单层层高，m，下角标2表示裂缝尖端所在层，1 表示裂缝待扩展层。

（7）确定砂泥岩薄互层油藏地质界面处压裂裂缝尖端复合弹性能量释放率 G^*，单位为N/m，

$G^{*}=\frac{1-{\beta }^2}{E^{*}}[{\left(K_I^{*}\right)}^2+{\left(K_{\mathrm{II}}^{*}\right)}^2]$

其中：$K_I^{*}=\sqrt{2\mathrm{\pi x}}[{\tau }_{\mathrm{ef}}\sin \left(ϵ\ln x\right)+p\cos \left(ϵ\ln x\right)],$

$K_{\mathrm{II}}^{*}=\sqrt{2\mathrm{\pi x}}[{\tau }_{\mathrm{ef}}\cos \left(ϵ\ln x\right)+p\sin \left(ϵ\ln x\right)],$$ϵ=\frac{1}{2\pi }\ln \frac{1-\beta }{1+\beta },$

式中，β为界面异材参数；E^*为复合杨氏弹性模量，MPa；和分别为I型、 II型地质界面复合应力强度因子，MPa·m^0.5；p为压裂施工过程中裂缝内净压力， MPa；τ_ef为压裂施工过程中裂缝内有效切应力，MPa；x为裂缝尖端距离地质界 面的距离，m；σ_H、σ_h分别为岩层水平最大、最小主应力，MPa；为岩层内摩 擦角，°；θ为裂缝的最终开裂方位角，°；ε为双材料介质界面振荡指数；C为 岩层内聚力，MPa；

（8）根据砂泥岩薄互层油藏地质界面处压裂裂缝尖端复合弹性能量释放率 G^*的大小，确定裂缝的形态。

其中，根据砂泥岩薄互层油藏地质界面处压裂裂缝尖端复合弹性能量释放 率G^*的大小，确定裂缝的断裂形态，具体为：

1)G^*满足以下公式时：

$\underset{x\to 0}{\lim }{G}^{*}=0$

确定裂缝在地质界面处止裂时，并且确定裂缝的最终开裂方位角θ，θ=0°；

2)G^*满足以下公式时：

$\underset{x\to 0}{\lim }{G}^{*}=\infty$

确定裂缝直接突破地质界面，确定裂缝的最终开裂方位角θ，θ=0°；

3)G^*满足以下公式时：

$\underset{x\to 0}{\lim }{G}^{*\ne }0,\infty$

确定裂缝在地质界面处滑移；并且其中，

当最终开裂方位角θ满足以下公式时，

$\frac{\partial K_I^{*}\left(\theta \right)}{\partial \theta }=0,$$\frac{{\partial }^2{K}_I^{*}\left(\theta \right)}{\partial {\theta }^2}<0,$$\frac{\left|K_{\mathrm{II}}^{*}\left(\theta \right)\right|}{\left|K_I^{*}\left(\theta \right)\right|}\le \frac{\left|K_{\mathrm{IIC}}^{*}\right|}{\left|K_{\mathrm{IC}}^{*}\right|},$且$\frac{\left|K_{I\max }^{*}\left(\theta \right)\right|}{\left|K_{\mathrm{IC}}^{*}\right|}\ge 1$

或者最终开裂方位角θ满足以下公式：

$\frac{\partial K_{\mathrm{II}}^{*}\left(\theta \right)}{\partial \theta }=0,$$\frac{{\partial }^2{K}_{\mathrm{II}}^{*}\left(\theta \right)}{\partial {\theta }^2}<0,$$\frac{\left|K_{\mathrm{II}}^{*}\left(\theta \right)\right|}{\left|K_I^{*}\left(\theta \right)\right|}\le \frac{\left|K_{\mathrm{IIC}}^{*}\right|}{\left|K_{\mathrm{IC}}^{*}\right|},$且$\frac{\left|K_{I\max }^{*}\left(\theta \right)\right|}{\left|K_{\mathrm{IC}}^{*}\right|}\ge 1$

其中：

$K_{I\max }^{*}\left(\theta \right)=\max \left\{K_I^{*}\left(\theta \right)\right\},$$K_{\mathrm{II}\max }^{*}\left(\theta \right)=\max \left\{K_{\mathrm{II}}^{*}\left(\theta \right)\right\},$$K_I^{*}\left(\theta \right)=K_I^{*}{\cos }^3\left(\frac{\theta }{2}\right)+K_{\mathrm{II}}^{*}[-\sin \frac{\theta }{2}{\cos }^2\left(\frac{\theta }{2}\right)],$

$K_{\mathrm{II}}^{*}\left(\theta \right)=K_I^{*}\sin \frac{\theta }{2}{\cos }^2\left(\frac{\theta }{2}\right)+K_{\mathrm{II}}^{*}\cos \frac{\theta }{2}[1-3{\sin }^2\left(\frac{\theta }{2}\right)],$$K_I^{*}=0.79[{\tau }_{\mathrm{ef}}\sin (-2.3ϵ)+p\cos (-2.3ϵ)],$

$K_{\mathrm{II}}^{*}=0.79[{\tau }_{\mathrm{ef}}\cos (-2.3ϵ)-p\sin (-2.3ϵ)],$$ϵ=\frac{1}{2\pi }\ln \frac{1-\beta }{1+\beta },$

确定裂缝在地质界面处滑移后穿透地质界面；

当最终开裂方位角θ满足以下公式时

$\frac{\partial K_I^{*}\left(\theta \right)}{\partial \theta }=0,$$\frac{{\partial }^2{K}_I^{*}\left(\theta \right)}{\partial {\theta }^2}<0,$${\left(\frac{K_{I\max }^{*}\left(\theta \right)}{K_{\mathrm{IC}}^{*}}\right)}^2+{\left(\frac{K_{\mathrm{II}\max }^{*}\left(\theta \right)}{K_{\mathrm{IIC}}^{*}}\right)}^2\ge 1$

确定裂缝地质界面处滑移后止裂。

本发明对现有的水力裂缝扩展模型进行了修正、完善，通过砂泥岩薄互层 水力裂缝在砂泥岩薄互层地质界面处扩展形态判定标准，可确定水力裂缝在地 质界面处的偏转角度。从而建立砂泥岩薄互层非平面水力裂缝扩展模型，可精 确反映裂缝在地质界面处的起裂、扩展全过程，弥补了应用现有裂缝扩展模型 预测水力裂缝在砂泥岩薄互层扩展出现的缺陷。

附图说明

图1是砂泥岩薄互层油藏中压裂裂缝示意图。

图2是砂泥岩薄互层油藏中压裂裂缝在地质界面处止裂示意图。

图3是砂泥岩薄互层油藏中压裂裂缝垂直突破地质界面示意图。

图4是砂泥岩薄互层油藏中压裂裂缝在地质界面处滑移后穿透界面示意图。

图5是砂泥岩薄互层油藏中裂缝压裂在地质界面处滑移后止裂示意图。

图中：

1为砂泥岩薄互层压裂裂缝待扩展层；2为砂泥岩薄互层压裂裂缝所在层； 3为相邻地层间的地质界面；4为水力压裂裂缝；

具体实施方法

下面结合附图对本发明的内容进行详细说明：

对于砂泥岩薄互层油藏来说，由于其沉积是在纵向上储层（砂岩）与非储 层（泥岩、页岩）相互交替出现，储层岩石成分不同，砂泥岩变形形态差异大 且厚度均较小，使其与厚油层压裂裂缝的形态明显不同。特别是在地质界面处， 由于地质界面上下储层性质不同，地层发生变形的能力也不同，地质界面性质 不同，这就决定了水力压裂裂缝在纵向地质界面处的扩展形态复杂多变，根据 调研发现，当水力压裂裂缝扩展到地质界面时（见图1），水力裂缝在地质界面 处可能发生直接穿透界面（图3）、止裂（图2）、滑移后止裂（图5）、或滑移后 再穿透界面（图4），因此需要考虑地质界面处裂缝扩展的形态，而以往的水力 裂缝扩展模型已满足不了砂泥岩薄互层油藏压裂的需要。考虑砂泥岩薄互层油 藏非平面性质，建立水力裂缝在砂泥岩薄互层油藏界面处的扩展形态模型。具 体步骤如下：

（1）选定一砂泥岩薄互层待压裂井，确定压裂施工过程中裂缝内净压力p， MPa，确定压裂施工过程中裂缝内有效切应力τ_ef，MPa；试井分析测定砂泥岩薄 互层压裂层段砂岩层和泥岩层的单层高度h，m；水平最大主应力σ_H，MPa；水 平最小主应力σ_h，MPa。

（2）分别测定砂泥岩薄互层压裂层段砂岩层和泥岩层的单层的杨氏弹性模 量E，MPa；泊松比v，岩层的内摩擦角°（度）；岩层的内聚力C，MPa；优 选可以通过岩心三轴力学实验进行测定，当然也可以通过本领域其他的公知方 法进行测定。

（3）分别测定砂泥岩薄互层压裂层段砂岩层和泥岩层的I型（张开型）临 界断裂强度因子K_IC，MPa·m^0.5；II型（剪切型）临界断裂强度因子K_IIC，MPa·m^0.5； 优选可以通过疲劳试验机力学实验进行测定，当然也可以通过本领域其他的公 知方法进行测定。

（4）确定砂泥岩薄互层油藏地质界面的复合杨氏弹性模量E^*，MPa；

根据地质界面上、下地层（即裂缝当前所在地层和裂缝待扩展地层）力学 参数，计算砂泥岩薄互层油藏地质界面的复合杨氏弹性模量E^*，本发明按照以 下方法计算，

$E^{*}=\frac{2E_1{E}_2}{E_1(1+v_2^2)+E_2(1+v_1^2)}$

式中，E^*为地质界面复合杨氏弹性模量，MPa；E为砂岩层和泥岩层单层的 杨氏弹性模量，MPa；v为砂岩层和泥岩层单层的泊松比，下角标2表示裂缝尖 端所在层，1表示裂缝待扩展层。

（5）确定砂泥岩薄互层油藏地质界面的界面异材参数β；

计算砂泥岩薄互层油藏地质界面异材参数β，本发明具体按照以下方法：

$\beta =\frac{E_1(1-2v_2)(1+v_2)-E_2(1-2v_1)(1+v_1)}{E_1(2-2v_2)(1+v_2)+E_2(2-2v_1)(1+v_1)}$

式中，E为砂岩层和泥岩层单层的杨氏弹性模量，MPa；v为砂岩层和泥岩 层单层的泊松比，下角标2表示裂缝尖端所在层，1表示裂缝待扩展层。

（6）确定砂泥岩薄互层油藏地质界面的界面临界断裂强度因子和单位为MPa·m^0.5，本发明具体按照以下方法：

$K_{\mathrm{IC}}^{*}=\frac{K_{\mathrm{IC}1}·h_1+K_{\mathrm{IC}2}·h_2^{3/4}}{h_1+h_2},$$K_{\mathrm{IIC}}^{*}=\frac{K_{\mathrm{IIC}1}·h_1+K_{\mathrm{IIC}2}·h_2^{3/4}}{h_1+h_2}$

式中：K_IC、K_IIC分别为砂岩层和泥岩层单层的I型、II型临界断裂强度因子， MPa·m^0.5；h砂岩层和泥岩层单层层高，m，下角标2表示裂缝尖端所在层，1 表示裂缝待扩展层。

（7）确定砂泥岩薄互层油藏地质界面处压裂裂缝尖端复合弹性能量释放率 G^*，单位为N/m，本发明具体按照以下方法：

$G^{*}=\frac{1-{\beta }^2}{E^{*}}[{\left(K_I^{*}\right)}^2+{\left(K_{\mathrm{II}}^{*}\right)}^2]$

其中：$K_I^{*}=\sqrt{2\mathrm{\pi x}}[{\tau }_{\mathrm{ef}}\sin \left(ϵ\ln x\right)+p\cos \left(ϵ\ln x\right)],$

$K_{\mathrm{II}}^{*}=\sqrt{2\mathrm{\pi x}}[{\tau }_{\mathrm{ef}}\cos \left(ϵ\ln x\right)+p\sin \left(ϵ\ln x\right)],$$ϵ=\frac{1}{2\pi }\ln \frac{1-\beta }{1+\beta },$

式中，β为界面异材参数；E^*为复合杨氏弹性模量，MPa；和分别为I型、II型地质界 面复合应力强度因子，MPa·m^0.5；p为压裂施工过程中裂缝内净压力，MPa；τ_ef为压裂施工 过程中裂缝内有效切应力，MPa；x为裂缝尖端距离地质界面的距离，m；σ_H、σ_h分别为岩 层水平最大、最小主应力，MPa；为岩层内摩擦角，°；θ为裂缝的最终开裂方位角，°；ε为 双材料介质界面振荡指数；C为岩层内聚力，MPa。

（8）根据砂泥岩薄互层油藏地质界面处压裂裂缝尖端复合弹性能量释放率 G^*的大小，确定裂缝的断裂形态。

1)所述砂泥地质界面处压裂裂缝尖端复合弹性能量释放率G^*满足水力裂缝 在地质界面处止裂时（见图2），G^*满足以下公式：

$\underset{x\to 0}{\lim }{G}^{*}=0$

确定裂缝的最终开裂方位角θ，θ=0°。

2)所述砂泥地质界面处压裂裂缝尖端复合弹性能量释放率G^*满足水力裂缝 直接突破地质界面时（见图3），G^*满足以下公式：

$\underset{x\to 0}{\lim }{G}^{*}=\infty$

确定裂缝的最终开裂方位角θ，θ=0°。

3)所述砂泥地质界面处压裂裂缝尖端复合弹性能量释放率G^*，满足水力裂 缝在地质界面处滑移时，G^*满足以下公式：

$\underset{x\to 0}{\lim }{G}^{*\ne }0,\infty$

①确定水力裂缝在地质界面处最终的开裂方位角θ满足水力裂缝在地质界 面处滑移后穿透地质界面时（见图4），θ满足以下公式：

$\frac{\partial K_I^{*}\left(\theta \right)}{\partial \theta }=0,$$\frac{{\partial }^2{K}_I^{*}\left(\theta \right)}{\partial {\theta }^2}<0,$$\frac{\left|K_{\mathrm{II}}^{*}\left(\theta \right)\right|}{\left|K_I^{*}\left(\theta \right)\right|}\le \frac{\left|K_{\mathrm{IIC}}^{*}\right|}{\left|K_{\mathrm{IC}}^{*}\right|},$且$\frac{\left|K_{I\max }^{*}\left(\theta \right)\right|}{\left|K_{\mathrm{IC}}^{*}\right|}\ge 1$

或者θ满足以下公式：

$\frac{\partial K_{\mathrm{II}}^{*}\left(\theta \right)}{\partial \theta }=0,$$\frac{{\partial }^2{K}_{\mathrm{II}}^{*}\left(\theta \right)}{\partial {\theta }^2}<0,$$\frac{\left|K_{\mathrm{II}}^{*}\left(\theta \right)\right|}{\left|K_I^{*}\left(\theta \right)\right|}\le \frac{\left|K_{\mathrm{IIC}}^{*}\right|}{\left|K_{\mathrm{IC}}^{*}\right|},$且$\frac{\left|K_{I\max }^{*}\left(\theta \right)\right|}{\left|K_{\mathrm{IC}}^{*}\right|}\ge 1$

其中：

$K_{I\max }^{*}\left(\theta \right)=\max \left\{K_I^{*}\left(\theta \right)\right\},$$K_{\mathrm{II}\max }^{*}\left(\theta \right)=\max \left\{K_{\mathrm{II}}^{*}\left(\theta \right)\right\},$$K_I^{*}\left(\theta \right)=K_I^{*}{\cos }^3\left(\frac{\theta }{2}\right)+K_{\mathrm{II}}^{*}[-\sin \frac{\theta }{2}{\cos }^2\left(\frac{\theta }{2}\right)],$

$K_{\mathrm{II}}^{*}\left(\theta \right)=K_I^{*}\sin \frac{\theta }{2}{\cos }^2\left(\frac{\theta }{2}\right)+K_{\mathrm{II}}^{*}\cos \frac{\theta }{2}[1-3{\sin }^2\left(\frac{\theta }{2}\right)],$$K_I^{*}=0.79[{\tau }_{\mathrm{ef}}\sin (-2.3ϵ)+p\cos (-2.3ϵ)],$

$K_{\mathrm{II}}^{*}=0.79[{\tau }_{\mathrm{ef}}\cos (-2.3ϵ)-p\sin (-2.3ϵ)],$$ϵ=\frac{1}{2\pi }\ln \frac{1-\beta }{1+\beta },$

②确定水力裂缝在地质界面处最终的开裂方位角θ满足水力裂缝在地质界 面处滑移后止裂时（见图5），θ满足以下公式：

$\frac{\partial K_I^{*}\left(\theta \right)}{\partial \theta }=0,$$\frac{{\partial }^2{K}_I^{*}\left(\theta \right)}{\partial {\theta }^2}<0,$${\left(\frac{K_{I\max }^{*}\left(\theta \right)}{K_{\mathrm{IC}}^{*}}\right)}^2+{\left(\frac{K_{\mathrm{II}\max }^{*}\left(\theta \right)}{K_{\mathrm{IIC}}^{*}}\right)}^2\ge 1$

通过上述分析就可以判断出裂缝在砂泥岩薄互层地质界面处的扩展形态。

相对于现有的水力裂缝扩展模型不考虑地层间力学参数、变形能力的巨大 差异以及地质界面的应力状态等因素的模拟情况，本发明对其进行修正、完善， 通过砂泥岩薄互层水力裂缝在砂泥岩薄互层地质界面处扩展形态判定标准，可 确定水力裂缝在地质界面处的偏转角度，更精确反映裂缝在地质界面处的起裂、 扩展全过程，弥补了应用现有裂缝扩展模型预测水力裂缝在砂泥岩薄互层扩展 出现的缺陷。