基于超经验模式分解的遥感图像增强方法

摘要

本发明涉及基于超经验模式分解的遥感图像增强方法，对待增强的遥感图像进行图像高频到低频的多尺度多方向分解，获得各级尺度的高频分量内蕴模式分量和低频剩余分量；采用非线性增强函数对各级尺度的高频内蕴模式分量和低频剩余分量进行增强处理；将增强后的各级尺度的高频内蕴模式分量和低频剩余分量反向重构得到增强图像；本方法能够很好地提取源图像的细节信息，实现遥感图像增强基于全新的多尺度分解结构，具有完全数据驱动的自适应性，具有更强的细节信息获取能力；运用非线性增强函数对高频的内蕴模式分量和低频剩余分量进行增强处理，使得增强后图像的质量得到提高，对于遥感图像增强领域的应用具有重要意义和实用价值。

说明书

技术领域

本发明属于图像增强技术领域，涉及基于超经验模式分解的遥感 图像增强方法。

背景技术

图像增强的目的是要改善图像的视觉效果，针对给定图像的应用 场合，有目的地强调图像的整体或局部特性，将原来不清晰的图像变 得清晰或强调某些感兴趣的特征，扩大图像中不同物体特征之间的差 别，抑制不感兴趣的特征，使之改善图像质量、丰富信息量，加强图 像判读和识别效果，满足某些特殊分析的需要，适合计算机的理解、 分析及后续处理的需求。

遥感图像增强是图像增强中的一项重要应用。遥感图像由于空间 噪声，设备自身的影响造成所得到的遥感图像分辨率和对比度高，当 分析遥感图像时，为了使分析者能容易确切地识别图像内容，必须按 照分析目的对图像数据进行加工，目的是提高图像的可判读性。

目前，基于多分辨率、多尺度分解的融合算法，在图像融合中得 到广泛应用。各国研究者提出Wavelet变换、Ridgelet变换、Curvelet变 换、Contourlet变换和Bandelet变换等多种小波和超小波变换的处理 方法，就是这方面的重要研究成果。但无论是基于哪种小波，在图像 融合中都存在一个问题：增强后的图像会在局部位置出现畸变。因此， 工程界和数学界从未停止过探索更好的分解算法。

1999年，美国宇航局的Norden E.Huang教授发明了经验模式分 解算法（Empirical Mode Decomposition，EMD），能将非稳定非线性 信号按频率做自适应分解。二维经验模式分解是一维EMD分解算法 在二维平面上的推广，可用于图像数据的分析和处理，通过将原始图 像自适应的分解为有效数量的子图像，可以将图像从高频到低频的局 部窄带细节信息内蕴模式分量分解出来，剩余分量表示图像的趋势。 分解出来内蕴模式分量具有当前图像的纹理信息。但传统二维经验模 式分解有缺陷：分解得到的内蕴模式分量图像中有暗斑。因此严重影 响了传统二维经验模式分解在图像处理领域中的应用。后来出现的窗 口经验模式分解WEMD较好地解决了传统二维经验模式分解的缺陷， 又保留了传统二维经验模式分解自适应分解特性，并已在图像增强中 得到应用，但只在医学图像增强应用中效果较好，在遥感图像增强中 细节增强效果较差。

综上，目前现有的增强技术应用于遥感图像还存在一些不足：基 于小波、超小波的增强图像会出现局部畸变，传统经验模式分解方法 分解得到的内蕴模式分量图像暗斑都对增强有很大的影响，窗口经验 模式分解的增强图像会出现少量信息丢失、细节增强效果较差的问 题。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于超经验模式分解的遥感图像增强 方法，既不出现小波、超小波融合算法增强后的图像出现畸变，又不 出现窗口经验模式分解在遥感图像增强中效果较差的问题，以很好地 增强图像的细节信息。

为实现上述目的，本发明的基于超经验模式分解的遥感图像增强 方法的步骤如下：

（1）对待增强的遥感图像进行图像高频到低频的多尺度多方向 分解，获得各级尺度的高频分量内蕴模式分量和低频剩余分量；

（2）采用非线性增强函数对各级尺度的高频内蕴模式分量和低 频剩余分量进行增强处理；

（3）将增强后的各级尺度的高频内蕴模式分量和低频剩余分量 反向重构得到增强图像。

所述步骤（1）是采用超经验模式分解对遥感图像进行分解，具 体分解过程如下：

（11）对待增强遥感图像进行Radon变换Raf(b,θ)，b,θ分别为位置 和旋转角参数；

（12）运用一维经验模式分解对每一个θ角对应的径向切片进行 分解，得到在Radon域下的内蕴模式分量Rimf_j和剩余分量Rr；

（13）对Rimf_j和Rr进行Radon反变换得到最终的内蕴模式分量 imf_j和剩余分量r。

所述步骤（12）中一维经验模式分解的具体过程如下：

（121）定义初始化变量r_j-1，并使r_j-1=I,I为步骤（12）中每一个 θ角对应的径向切片数据，j=1，j表示分解得到的内蕴模式分量数量；

（122）根据分解内蕴模式分量数量，

(a)定义中间变量h_i-1，使h_i-1=r_j-1，i=1，i表示筛选次数；

(b)运用局部估计分别计算h_i-1的上包络线u_i-1和下包络线l_i-1；

(c)计算平均包络线m_i-1，m_i-1=(u_i-1+l_i-1)/2；

(d)更新h_i=h_i-1-m_i-1，i=i+1；

(e)重复(b)到(d)直到i<AI，AI为规定的筛选次数，那么，imf_j=h_i， j=j+1；

（123）更新r_j=r_j-1–imf_j；

（124）重复步骤（122）、（123），直到r_j的极大值和极小值数和 小于3。

所述步骤（122）中的（b）的具体计算过程如下：

（b1）提取h_i-1的所有局部极值点，计算所有相邻局部极值点的 距离，得到最大局部窗口的大小为p，并设初始化窗口为w=3；

（b2）如果以当前数据为中心点的窗口w内局部极大值点数目等 于局部极小点数目，那么以窗口w内的局部最大值作为局部最大值上 包络线umax的当前点，并转至步骤（b4）；否则转至步骤（b3）；

（b3）w窗口值增加2，如果w<p，转至步骤（b2）；如果w>p， 用当前窗口w内的局部最大值作为局部最大值上包络umax的当前点； 并转至步骤（b4）；

（b4）转至下一个数据点，并使w=3，转至步骤（b2）；遍历所 有数据点，得到局部最大值上包络线umax；

（b5）如果以umax当前数据为中心点的窗口w内局部极大值点 数目等于局部极小值点数目，那么以窗口w内的均值作为上包络u的 当前点，并转至步骤（b7）；

（b6）w窗口值增加2，如果w<p，转至步骤（b5），否则以窗口 w内的均值作为上包络u的当前点；

（b7）转至umax下一个数据点，并使w=3，转至步骤（b5）；遍 历所有数据点，得到上包络u；

（b8）参照步骤（b2）到（b7），得到下包络l，在计算过程中， 将步骤中出现的文字“最大值”变为“极小值”，参数“umax”变为 “lmin”，参数“u”变为“l”，其它参数不变。

所述的步骤（b1）中，图像的局部极大值点为灰度值比周围3区 域2个相邻像素点灰度值都高的点，图像的极小值点为灰度值比周围 2个相邻像素点灰度值都低的点。

所述的步骤（b1）中，最大局部窗口p是由所有局部极大和极小 值点极大集s，遍历极值点集s找出紧邻极值点距离最近的极值点， 并计算两点间的距离P_i(i=1,2,3,…)，以P_i中值最大的一个取整作为最大 局部窗口p；当p为偶数时，执行p=p+1操作。

所述的步骤（2）步骤为：

（21）根据下式得到imf或r中每一系数的增强倍数，

$\left(\begin{array}{c}y(x,\sigma )=1;\left|x\right|<\mathrm{c\sigma }\\ y(x,\sigma )=\frac{\left|x\right|-\mathrm{c\sigma }}{\mathrm{c\sigma }}{\left(\frac{z}{\mathrm{c\sigma }}\right)}^q+\frac{2\mathrm{c\sigma }-\left|x\right|}{\mathrm{c\sigma }};\left|x\right|<2\mathrm{c\sigma }\\ y(x,\sigma )={\left(\frac{z}{\left|x\right|}\right)}^q;2\mathrm{c\sigma }<\left|x\right|<z\\ y(x,\sigma )=1;\left|x\right|>z\end{array}\right)$

y(x,σ)是增强倍数，x为imf或r中的系数，σ是当前imf或r的噪 声方差；q决定了幂函数曲线的弯曲程度；q介于0和1之间；σ是imf 的噪声方差，结合参数c和z，将imf或r中的系数分为不同的等级进 行增强，c介于1和2之间，z=gM_imf，M_imf为imf或r中的绝对值最大 值，g介于0和1之间；

（22）利用下式得到imf_j和r增强后的imf_j′和r′，

${\mathrm{imf}}_j{\left(s\right)}^{\prime }={\mathrm{imf}}_j\left(s\right)\times y({\mathrm{imf}}_j\left(s\right),{\sigma }_{{\mathrm{imf}}_j}),$

r(s)′=r(s)×y(r(s),σ_r)，

s为imf和r矩阵中的系数的位置系数，和y(r(s),σ_r)为 imf_j和r计算得到的每一个系数的增强倍数。

本发明的基于超经验模式分解的遥感图像增强方法，采用超经验 模式分解对采集到的源图像进行多尺度多方向分解，分解过程继承了 传统经验模式分解的优点：完全由数据驱动，求取各级内蕴模式分量 类似高频滤波过程，与小波，超小波相比，可获取更为丰富的细节信 息，使得增强图像的质量得到提高，与窗口经验模式分解相比，解决 了窗口经验模式分解增强算法出现少量信息丢失的问题。获得各级尺 度的高频部分，按照非线性增强函数对各级内蕴模式分量和剩余分量 进行增强处理，可最大化的增强细节信息，减少非细节信息的影响。 本方法既不出现小波、超小波融合算法增强后的图像出现畸变，又不 出现窗口经验模式分解在遥感图像增强中出现细节增强较差，能够很 好地提取源图像的细节信息，实现遥感图像增强基于全新的多尺度分 解结构，具有完全数据驱动的自适应性，具有更强的细节信息获取能 力；运用非线性增强函数对高频的内蕴模式分量和低频剩余分量进行 增强处理，使得增强后图像的质量得到提高，对于遥感图像增强领域 的应用具有重要意义和实用价值。

附图说明

图1是本发明方法流程图；

图2是传统经验模式分解和超经验模式分解对Lena图像两级分解 结果对比图；

图3是本发明方法实施例增强效果与小波、超小波和窗口经验模 式分解的增强对比图；

图2中第一行为传统经验模式分解得到的第1、2级内蕴模式分量 和剩余分量，第二行为窗口经验模式分解得到的第1、2级内蕴模式 分量和剩余分量，第三行为超经验模式分解得到的第1、2级内蕴模 式分量和剩余分量。

图3中左上角为待增强遥感图像，右上角为curvelet增强效果图， 左下角为窗口经验模式分解增强效果图，右下角为本发明方法实施例 的增强效果图。

具体实施方式

为了更好地理解本发明的技术方案，下面结合附图对基于超经验 模式分解的遥感图像增强方法的实施方式进行详细的说明。

如图1所示，本基于超经验模式分解的遥感图像增强方法首先对 源图像进行超经验模式分解，得到源图像的n级内蕴模式分量和一个 剩余分量，对各级内蕴模式分量和剩余分量采用非线性增强规则进行 增强处理；最后反变换获取增强图像。

本基于超经验模式分解的遥感图像增强方法的具体步骤如下：

1.运用超经验模式分解诶算法将源图像I进行分解，得到内蕴模 式函数分量imf_j和剩余分量r，j=1,2,3,……,n，n为分解得到的imf的 级数；

超经验模式分解的处理过程如下：

步骤1：计算图像x的Radon变换Raf(b,θ)；(b,θ)分别为位置和旋转 角参数；

步骤2：运用局部估计经验模式分解对每一个θ角对应的切片进行 分解，得到在Radon域下的内蕴模式分量Rimf_j和剩余分量Rr；

步骤3：对Rimf_j和Rr进行Radon反变换得到最终的内蕴模式分量imf_j 和剩余分量r。

局部估计经验模式处理过程包括如下步骤：

步骤1：定义初始化变量r_j-1，并使r_j-1=I,I为步骤（12）中每一个 θ角对应的径向切片数据，j=1，j表示分解得到的内蕴模式分量数量；

步骤2：根据分解内蕴模式分量数量，

(a)定义中间变量h_i-1，使h_i-1=r_j-1，i=1，i表示筛选次数；

(b)运用局部估计分别计算h_i-1的上包络线u_i-1和下包络线l_i-1；

(c)计算平均包络线m_i-1，m_i-1=(u_i-1+l_i-1)/2；

(d)更新h_i=h_i-1-m_i-1，i=i+1；

(e)重复(b)到(d)直到i<AI，AI为规定的筛选次数，那么，imf_j=h_i， j=j+1；

步骤3：更新r_j=r_j-1–imf_j；

步骤4：重复步骤（2）到（3）直到r_j的极大值和极小值数和小于 3。

局部估计分别计算h_i-1的上包络u_i-1和下包络l_i-1的步骤如下：

步骤1：提取h_i-1的所有局部极值点，计算所有相邻局部极值点的 距离，得到最大局部窗口的大小为p，初始化窗口为w=3；

局部极大值点为灰度值比周围3区域2个相邻像素点灰度值都高 的点，图像的极小值点为灰度值比周围2个相邻像素点灰度值都低的 点。

最大局部窗口p是由所有局部极大和极小值点极大集s，遍历极值 点集s找出紧邻极值点距离最近的极值点，并计算两点间的距离 P_i(i=1,2,3,…)，以P_i中值最大的一个取整作为最大局部窗口p；当p为 偶数时，执行p=p+1操作。

步骤2：如果以当前数据为中心点的窗口w内局部极大值点数目 等于局部极小点数目，那么以窗口w内的局部最大值作为局部最大值 上包络线umax的当前点，并转至步骤（4）；否则转至步骤（3）；

步骤3：w窗口值增加2，如果w<p，转至步骤（b2）；如果w>p， 用当前窗口w内的局部最大值作为局部最大值上包络umax的当前点； 并转至步骤（4）；

步骤4：转至下一个数据点，并使w=3，转至步骤（2）。遍历所有 数据点，得到局部最大值上包络umax；

步骤5：如果以umax当前数据为中心点的窗口w内局部极大值点 数目等于局部极小点数目，那么以窗口w内的均值作为上包络u的当 前点，并转至步骤（7）；

步骤6：w窗口值增加2，如果w<p，转至步骤（b5），否则以窗口 w内的均值作为上包络u的当前点；

步骤7：转至umax下一个数据点，并使w=3，转至步骤（5）。遍 历所有数据点，得到上包络u；

步骤8：类似重复步骤（b2）到（b7），得到下包络l，在计算的过 程中，将步骤中出现的文字“最大值”变为“极小值”，参数“umax” 变为“lmin”，参数“u”变为“l”，其它参数不变。

超经验模式分解实现了图像高频到低频的多尺度自适应分解过 程。首先，分解处理的第1级内蕴模式分量是图像所含有的最高频率 分量，源数据减去第1级内蕴模式分量得到第1级剩余分量；对第1 级剩余分量再分解，得到第2级内蕴模式分量和第2级剩余分量；以 此类推，得到n级内蕴模式分量和第n级剩余分量。对Lena图像做2 级分解，得到2级内蕴模式分量和一个剩余分量，如图2所示，图中 第一行为传统经验模式分解得到的第1、2级内蕴模式分量和剩余分 量，第二行为窗口经验模式分解得到的第1、2级内蕴模式分量和剩 余分量，第三行为超经验模式分解得到的第1、2级内蕴模式分量和 剩余分量。可见多向经验模式分解也可很好地解决了传统经验模式分 解出现暗斑的问题。多向经验模式分解继承了传统经验模式分解的优 点，它的也基是根据信号自适应产生的，使得它具有良好的时频局部 性。

2.将待增强图像的imf_j和r按照非线性增强规则进行增强处理，产 生增强图像的imf_j′和r′。

非线性增强处理过程包括如下步骤：

步骤1：根据下式得到imf或r中每一系数的增强倍数，

$\left(\begin{array}{c}y(x,\sigma )=1;\left|x\right|<\mathrm{c\sigma }\\ y(x,\sigma )=\frac{\left|x\right|-\mathrm{c\sigma }}{\mathrm{c\sigma }}{\left(\frac{z}{\mathrm{c\sigma }}\right)}^q+\frac{2\mathrm{c\sigma }-\left|x\right|}{\mathrm{c\sigma }};\left|x\right|<2\mathrm{c\sigma }\\ y(x,\sigma )={\left(\frac{z}{\left|x\right|}\right)}^q;2\mathrm{c\sigma }<\left|x\right|<z\\ y(x,\sigma )=1;\left|x\right|>z\end{array}\right),$

y(x,σ)是增强倍数，x为imf或r中的系数，σ是当前imf或r的噪 声方差；q决定了幂函数曲线的弯曲程度；q介于0和1之间；σ是imf 的噪声方差，结合参数c和z，将imf或r中的系数分为不同的等级进 行恰当的增强，c介于1和2之间，z=gM_imf，M_imf为imf或r中的绝对 值最大值，g介于0和1之间。由上式可见，如果x的绝对值小于cσ， 认为此系数受噪声影响较大，不对其增强，减低噪声的影响；如果大 于z，认为此系数代表的细节信息较理想，不必增强，降低由于过度 增强引起的细节失真。

步骤2：利用下式得到imf_j和r增强后的imf_j′和r′，

${\mathrm{imf}}_j{\left(s\right)}^{\prime }={\mathrm{imf}}_j\left(s\right)\times y({\mathrm{imf}}_j\left(s\right),{\sigma }_{{\mathrm{imf}}_j}),$

r(s)′=r(s)×y(r(s),σ_r)，

s为imf和r矩阵中的系数的位置系数，和y(r(s),σ_r)为 imf_j和r计算得到的每一个系数的增强倍数。

3.反向重构得到的增强图像I’：

为了验证本发明的有效性，使用遥感图像进行增强处理。图3中 左上角为待增强的遥感图像，右上角为curvelet增强效果图，左下角 为窗口经验模式分解增强效果图，右下角为本基于超经验模式分解的 遥感图像增强方法的增强效果图。对比可见，超小波融合的图像出现 局部畸变，不能最优的表示图像增强细节纹理信息，窗口经验模式分 解在增强图像中对比度不强。本基于超经验模式分解的遥感图像增强 方法的增强图像细节清晰、无畸变，增强后信息保存完整，最优地增 强了图像细节纹理信息。为客观评价融合效果，这里选用下述评价指 标来进行增强结果的客观评价。

运用细节方差（DV）、背景方差(BV)和DV/BV值分析增强图像， “DV”为图像所有细节区像素的局部方差均值，“BV”为所有背景区像 素的局部方差均值，它们可以作为评价增强算法的细节增强能力和噪 声敏感度。DV越大，图像可见细节越丰富；BV越小，噪声越小，图 像背景越均匀。

DV、BV的计算方法如下：

（1）利用5×5的滑动窗口计算原图f(x,y)各像素的局部方差 lv(x,y)，然后利用最大类间方差法来确定细节/背景区，将像素属于细 节区(标记为1)，像素属于背景区(标记为0)，得到背景/细节图像n(x,y)；

（2）将n(x,y)中标记为1的像素的局部方差lv′(x,y)累加在一起， 并除以细节区像素数，便得到增强图像的DV值。将n(x,y)中标记为0 的像素的局部方差lv′(x,y)累加在一起并除以背景区像素数，便得到增 强图像的BV值。

表1增强图像评估参数

由表1数据可知，基于超经验模式分解的遥感图像增强方法的DV 最大，且BV第二小，可见DV具有更多的细节信息，且引入的噪声 较少。curvelet增强算法的DV第二大，且BV第二大，造成局部细节 较为模糊，而窗口经验模式分解增强算法在遥感图像增强中，整体的 效果还不如原图像。

综上所述，基于超经验模式分解的遥感图像增强方法的图像增强 综合效果最好。

最后所应说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而 非限制。尽管实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人 员应当理解，对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，都不脱离 本发明技术方案的精神和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围 当中。