一种基于双项抛物拉东变换的多次波压制方法

摘要

本发明公开了一种基于双项抛物拉东变换的多次波压制方法，该方法包括对叠前CMP道集进行处理、目标函数的建立、叠前CMP道集的Radon正变换处理、一次反射波和多次波在拉东域的分离处理、一次反射波数据的估算。本发明解决了目前的基于常规Radon变换的多次波衰减技术，不能模拟地震数据的AVO特征，正变换时产生假象、存在拖尾效应，反变换时发生一次反射波振幅失真、引起振幅泄露等问题，可以同时实现地震同相轴的形状和振幅幅度在拉东域的转换，使地震数据的运动特点和AVO特征在拉东域得到了更好的分离，削弱了正变换过程中产生的假象，实现了一次反射波能量的准确恢复，保护了地震数据的AVO特征，提高了后续地震反演、解释的可靠性。

说明书

技术领域

本发明属于勘探地球物理领域，尤其涉及一种基于双项抛物拉东变换的多次波压制方法。

背景技术

多次波是地震资料处理中的一个重要环节，目前压制多次波的方法有很多，其中，抛物Radon变换是一种应用广泛的有效衰减多次波的方法。基于抛物Radon变换进行多次波衰减的理论依据是一次反射波和多次波的速度差异，它可将多次波和一次反射波在拉东域进行分离，再通过反变换获得一次反射波数据。其实质是不同曲率方向各地震波同相轴振幅的叠加求和，它可把拉东域的一个点转换成时间-偏移距域的一条抛物线，但它只是形状上的转换，没有考虑地震同相轴振幅的变化。由于常规抛物拉东变换不能模拟振幅随偏移距的变化，即地震数据的AVO特性，而AVO现象是进行地下目的储层准确描述的一个重要特征。

目前基于常规抛物拉东变换对具有AVO现象的地震数据进行多次波衰减时，会损坏一次反射波的AVO振幅信息。由于抛物拉东变换不是正交变换，在正变换过程中会出现蝴蝶结状的发散，引起拖尾效应，降低转换数据体的分辨率，使经过反变换重构的数据失真、产生振幅泄露，进而导致AVO分析出现误差，降低后续地震反演、解释的可靠性。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于双项抛物拉东变换的多次波压制方法，旨在解决目前的基于常规Radon变换的多次波衰减技术，不能模拟地震数据的AVO特征，正变换时产生假象、存在拖尾效应，反变换时发生一次反射波振幅失真、引起振幅泄露的问题。

本发明是这样实现的，一种基于双项抛物拉东变换的多次波压制方法步骤如下：

步骤一、对叠前CMP道集进行处理：将叠前CMP道集进行动校正及动校拉伸切除处理；

步骤二、目标函数的建立：按照下述双项拉东变换公式建立求取拉东域的转换数据体的目标函数J；

$>\left(\begin{array}{c}J={\Sigma }_t{\Sigma }_{h}W(t,h){|d(t,h)-\underset{p}{\Sigma }\{m_A(p,\tau =t-{\mathrm{ph}}^2)+F\left(h\right)m_B(p,\tau =t-{\mathrm{ph}}^2)\}|}^2\\ +\mu \underset{\tau ,p}{\Sigma }R[m_A(\tau ,p)/s_A,m_B(\tau ,p)/s_B]\end{array}\right)$>

式中，规则化项R是对转换数据体m_A(τ,p)和m_B(τ,p)的稀疏约束，W(t,h)是数据空间的加权因子，μ是平衡参数，s_A和s_B为两个标定参数；

步骤三、叠前CMP道集的Radon正变换处理：引入规则化项R，用稀疏约束组同时对拉东域的转换数据体进行约束，最后利用重加权最小平方方法循环迭代求解目标函数J，实现双项拉东变换算子的高分辨率反演，在拉东域得到分别表示一次反射波和多次波的运动特征和AVO特征的高分辨率转换数据体m_A和m_B；

步骤四、一次反射波和多次波在拉东域的分离处理：在拉东域识别出一次反射波和多次波，并将表示一次反射波的数据体赋值为零，实现一次反射波和多次波的运动特征和AVO特征在拉东域的分离；

步骤五、一次反射波数据的估算：把在拉东域分离开的多次波做拉东反变换得到时间域的多次波数据，再用初始叠前道集数据减去反变换获得的多次波得到一次反射波数据。

效果汇总

本发明解决了目前的基于常规Radon变换的多次波衰减技术，不能模拟地震数据的AVO特征，正变换时产生假象、存在拖尾效应，反变换时发生一次反射波振幅失真、引起振幅泄露等问题，可以同时实现地震同相轴的形状和振幅幅度在拉东域的转换，使地震数据的运动特点和AVO特征在拉东域得到了更好的分离，削弱了正变换过程中产生的假象，实现了一次反射波能量的准确恢复，保护了地震数据的AVO特征，提高了后续地震反演、解释的可靠性。

附图说明

图1是本发明实施例提供的双项拉东变换中的参数说明；

图2是本发明实施例提供的Δτ₀，Δτ_hmax均为0.03s时的合成CMP道集；

图3是本发明实施例提供的Δτ₀，Δτ_hmax均为0.01s时的合成CMP道集；

图4是本发明实施例提供的当Δτ₀为0.03s时，随远偏移距处不同时间差Δτ_hmax变化的均方根误差；

图5是本发明实施例提供的当Δτ₀为0.01s时，随远偏移距处不同时间差Δτ_hmax变化的均方根误差；

图6是本发明实施例提供的Δτ₀，Δτ_hmax均为0.03s时，实际的一次反射波与拉东变换反演结果间的差异

图中a）为Δτ₀，Δτ_hmax均为0.03s时，实际的一次反射波高分辨率与常规拉东变换反演结果间的差异

图中b）为Δτ₀，Δτ_hmax均为0.03s时，实际的一次反射波高分辨率与高分辨率双项拉东变换反演结果间的差异

图7是本发明实施例提供的Δτ₀，Δτ_hmax均为0.03s时，振幅随偏移距变化的均方根误差；

图8是本发明实施例提供的Δτ₀，Δτ_hmax均为0.01s时，实际的一次反射波与拉东变换反演结果间的差异

图中a）为Δτ₀，Δτ_hmax均为0.01s时，实际的一次反射波与高分辨率常规拉东变换结果间的差异

图中b）为Δτ₀，Δτ_hmax均为0.01s时，实际的一次反射波与高分辨率双项拉东变换反演结果间的差异；

图9是本发明实施例提供的Δτ₀，Δτ_hmax均为0.01s时，振幅随偏移距变化的均方根误差；

图10是本发明实施例提供的实际地震数据、高分辨率常规拉东变换和c高分辨率双项拉东保幅反演所得一次反射波

图中a）为实际地震数据，b）为高分辨率常规拉东变换所得一次反射波，c）为高分辨率双项拉东保幅反演所得一次反射波；

图11是本发明实施例提供的把目的层位置放大后的实际地震数据以及高分辨率常规拉东变换和高分辨率双项拉东变换反演所得一次反射波

图中：a）为实际地震数据，b）为高分辨率常规拉东变换，c）为高分辨率双项拉东变换反演所得一次反射波；

图12是本发明实施例提供的基于双项抛物拉东变换的多次波压制方法流程图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

本发明是这样实现的，一种基于双项抛物拉东变换的多次波压制方法步骤如下：

S101：对叠前CMP道集进行处理：将叠前CMP道集进行动校正及动校拉伸切除处理；

S102：目标函数的建立：按照下述双项拉东变换公式建立求取拉东域的转换数据体的目标函数J；

$>\left(\begin{array}{c}J={\Sigma }_t{\Sigma }_{h}W(t,h){|d(t,h)-\underset{p}{\Sigma }\{m_A(p,\tau =t-{\mathrm{ph}}^2)+F\left(h\right)m_B(p,\tau =t-{\mathrm{ph}}^2)\}|}^2\\ +\mu \underset{\tau ,p}{\Sigma }R[m_A(\tau ,p)/s_A,m_B(\tau ,p)/s_B]\end{array}\right)$>

式中，规则化项R是对转换数据体m_A(τ,p)和m_B(τ,p)的稀疏约束，W(t,h)是数据空间的加权因子，如果只是反演m_A(τ,p)，该算法则变为常规时间域的高分辨率抛物拉东变换，平衡参数μ用于平滑数据匹配与稀疏约束间的关系；s_A和s_B为两个标定参数；用于稀疏约束的规则化项R可以表示为R(x,y)＝log(1+x²+y²)的形式，x,y表示要求取的数据体;此处对应的是稀疏约束组，也就是把m_A(τ,p)和m_B(τ,p)看作一组，同时对二者进行稀疏约束;

S103：叠前CMP道集的Radon正变换处理：引入规则化项R，用稀疏约束组同时对拉东域的转换数据体进行约束，最后利用重加权最小平方方法循环迭代求解目标函数J，实现双项拉东变换算子的高分辨率反演，在拉东域得到分别表示一次反射波和多次波的运动特征和AVO特征的高分辨率转换数据体m_A和m_B；

S104：一次反射波和多次波在拉东域的分离处理：在拉东域识别出一次反射波和多次波，并将表示一次反射波的数据体赋值为零，实现一次反射波和多次波的运动特征和AVO特征在拉东域的分离；

S105：一次反射波数据的估算：把在拉东域分离开的多次波做拉东反变换得到时间域的多次波数据，再用初始叠前道集数据减去反变换获得的多次波得到一次反射波数据。

模型分析：

为测试方法的可行性与优越性，采用Ostrander提出的第三类AVO模型产生的地层反射系数与30Hz的地震子波褶积产生包含一次反射波和多次波的地震道集，Δτ_max和Δτ₀分别表示最大和最小偏移距处多次波和一次反射波间的动校正量差，其参数示意图如图1所示。图2和图3分别为Δτ₀，Δτ_hmax均为0.03s和0.01s时的合成CMP道集。从图中可以看出一次反射波振幅随着偏移距的增加，幅度增加，具有明显的第三类AVO特征，而多次波的AVO现象则不明显，与实际的地质现象相吻合，这是因为多次波的产生常常需要经过多次反射，地层的吸收使得多次波的能量减小，振幅随偏移距变化的特性也受到削弱。图4和图5为Δτ₀分别为0.03s和0.01s时，相对远偏移距处不同时间差Δτ_hmax的均方根误差其中，实线表示基于双项拉东变换所得结果，虚线表示基于常规拉东变换所得结果。从图中可以看出，随着Δτ_hmax的增大，误差值逐渐变小，但是无论Δτ₀为0.03s还是为0.01s时，与常规拉东变换相比，双项拉东变换压制多次波使得结果的均方根误差都比较小。图6和图8为Δτ₀，Δτ_hmax均为0.03s和0.01s时，实际的一次反射波与a）基于高分辨率常规拉东变换和b）基于高分辨率双项拉东变换反演结果间的差异，可见，常规拉东变换所得误差比较大。图7和图9为Δτ₀，Δτ_hmax均为0.03s和0.01s时，振幅随偏移距变化的均方根误差。通过比较可知，无论在近偏移距还是在远偏移距，与高分辨率常规拉东变换所得结果相比，基于高分辨率双项拉东变换方法估计所得的一次反射波的振幅都相对比较准确。这是由于在利用常规拉东变换压制多次波时，振幅变化引起的拖尾效应不能把拉东域的多次波和一次反射波进行较好的分离，从而使所恢复的一次反射波的振幅误差比较大。相对来说，由于双项拉东变换考虑了数据的AVO特性，减小了拉东域数据的拖尾效应，能够使多次波和一次反射波得到较好的分离，从而获得了更好的振幅恢复。

因此通过模型测试可知，采用本发明提出的基于双项拉东变换的多次波压制方法通过对地震同相轴的形状和振幅幅度的分别转换，并在稀疏规则化项约束下，能够实现地震一次反射波数据的准确恢复，有效保护地震数据的AVO现象。

实施例一

图10显示了色标范围一致的a）地震数据和通过b）高分辨率常规拉东变换和c）高分辨率双项拉东变换方法所恢复的一次反射波，选取的时间范围为1.6s到4.8s，目的储层在2.7s附近。从图10b）和图10c）所示的一次反射波数据上可以看出，多次波基本被消除，一次反射波能量得到了较好的恢复，但在目的储层所在的2.7s附近，即在图中箭头指示位置处，二者有比较明显的差异。

图11对图10中虚线矩形框内的数据进行了放大显示，从图中可以看出，在黑框箭头所示区域，常规拉东变换所得一次反射波的同相轴发生了明显的扭曲，破坏了地震数据的AVO特征，进而会影响目的储层的识别，而且在黑色箭头所示区域有明显的多次波剩余；在图11c）所示的基于双项拉东变换所得结果上，黑框箭头所示区域的一次反射波得到很好的恢复，有效保护了地震数据的AVO现象，为目的储层的识别奠定了基础，而且黑色箭头所示区域的多次波也得到了很好的去除，验证了双项拉东变换在多次波衰减和一次反射波恢复处理中的优势以及本研究方法的有效性。

本发明解决了目前的基于常规Radon变换的多次波衰减技术，不能模拟地震数据的AVO特征，正变换时产生假象、存在拖尾效应，反变换时发生一次反射波振幅失真、引起振幅泄露等问题，可以同时实现地震同相轴的形状和振幅幅度在拉东域的转换，使地震数据的运动特点和AVO特征在拉东域得到了更好的分离，削弱了正变换过程中产生的假象，实现了一次反射波能量的准确恢复，保护了地震数据的AVO特征，提高了后续地震反演、解释的可靠性。

上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性的劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围之内。