一种利用稀疏统计特性的机载雷达前视超分辨成像方法

摘要

本发明属于机载雷达前视超分辨成像技术领域，公开了一种利用稀疏统计特性的机载雷达前视超分辨成像方法。该利用稀疏统计特性的机载雷达前视超分辨成像方法包括以下步骤：得出距离徙动校正后数据s天线方向图矩阵H；机载雷达有M个距离单元；在距离徙动校正后数据s中，与第i距离单元对应的数据为s

说明书

技术领域

本发明属于机载雷达前视超分辨成像技术领域，特别涉及一种利用稀疏 统计特性的机载雷达前视超分辨成像方法，可用于飞机的对地侦察攻击、飞 机的自主导航、海洋搜索以及导弹的末端匹配制导。

背景技术

机载雷达通过发射大的时宽带宽积信号来提高距离向分辨率，利用载机 平台与地面目标的相对运动而引起的多普勒频移来提高方位向分辨率，如合 成孔径雷达（SAR）和多普勒波束锐化（DBS）等。当机载雷达工作在前视条 件下，载机航迹方向与天线波束指向重合，回波信号的多普勒带宽为零，方 位分辨率会急剧下降，因此无法正确成像，形成前视盲区。现有的SAR成像 及DBS成像主要是在侧视和斜视条件下，应用具有一定的局限。

机载雷达前视成像的研究最早开始于20世纪90年代，当时只有欧美国 家的一些公开文献作了零星的报道。目前为止，针对前视成像问题，主要的 解决方案有：双基地SAR前视成像方法、单脉冲前视成像方法以及实孔径前 视成像方法等。

双基SAR技术将发射机与接收机分别放在不同的载体运动平台上来，利 用发射机和接收机的不同空间位置和运动速速进行成像处理。但双基SAR的 空间几何关系复杂，对发射机和接收机的飞行轨迹有严格要求，同时面临收 发系统的同步问题，因此限制了双基SAR在实际中的应用。单脉冲技术是将 脉冲压缩和测角技术结合在一起的成像体制，该算法利用单脉冲测角技术求 出各个散射点偏离主波束中心的角度，从而进行成像。由于单脉冲技术至少 需要和差两个通道的信息以对对前视状态下的每个点进行测角，因此计算量 很大，并且单脉冲技术在波束内存在多个目标时性能急剧下降甚至无法分辨 目标的准确位置。实孔径成像方法是基于解卷积理论，通过解卷积操作来获 得目标方位的准确信息。但由于天线方向图的低通特性，丢失了原始场景在 截止频率以外的高频细节信息，并且面临解卷积后的信噪比比损失问题，而 且需要大量的解卷积运算，工程应用比较复杂。

发明内容

本发明的目的在于提出一种利用稀疏统计特性的机载雷达前视超分辨成 像方法。为实现上述技术目的，本发明采用如下技术方案予以实现。

一种利用稀疏统计特性的机载雷达前视超分辨成像方法包括以下步骤：

S1：机载雷达接收原始回波信号，对原始回波信号依次进行距离向脉冲 压缩和距离徙动校正，得到距离徙动校正后数据s；根据实测的天线方向图构 建天线方向图向量，通过对天线方向图向量进行循环移位，得到天线方向图 矩阵H；

S2：机载雷达有M个距离单元；在距离徙动校正后数据s中，与第i距离 单元对应的数据为s_i，i取1至M；则将s_i转化为如下形式：

s_i=H·σ_i+n

其中，σ_i表示与待求的第i距离单元对应的前视场景目标散射系数，n为设定 的噪声；

S3：依据贝叶斯准则和目标场景的空域稀疏特性，将σ_i的求解问题转化 为以下优化模型：

${\sigma }_i={\arg }_{{\sigma }_i}\max [\mathrm{PDF}\left(s_i\right|{\sigma }_i,{ϵ}^2)·\mathrm{PDF}\left({\sigma }_i\right|\gamma )]$

$\mathrm{PDF}\left(s_i\right|{\sigma }_i,{ϵ}^2)={\left({2\mathrm{\pi ϵ}}^2\right)}^{(-N/2)}\exp (-\frac{1}{{2ϵ}^2}{\left|\right|s_i-{\mathrm{H\sigma }}_i\left|\right|}_2^2)$

$\mathrm{PDF}\left({\sigma }_i\right|\gamma )=\underset{j=1}{\overset{N}{\Pi }}\left(\frac{\gamma }{2}\right)\exp (-\gamma {\left|\right|{\sigma }_i\left(j\right)\left|\right|}_1)={\left(\frac{\gamma }{2}\right)}^N\exp (-\gamma {\left|\right|{\sigma }_i\left|\right|}_1)$

其中，γ为拉普拉斯系数，ε²为设定的噪声的方差，σ_i(j)表示第i距离单元 第j个散射点的散射系数，N为散射点的个数；||·||₁表示求L1范数，||·||₂表示 求L2范数；

S4：利用共轭梯度法对步骤S3中的优化模型进行求解，得出σ_i；根据求 解得出的σ₁至σ_M，完成机载雷达在前视场景下的超分辨成像过程。

本发明的特点和进一步改进在于：

在步骤S1中，在原始回波信号进行距离向脉冲压缩之后，得到脉压后数 据；对脉压后的数据在距离频域内乘以距离徙动校正因子，完成距离徙动校 正过程，所述距离徙动校正因子为：

$H(f,t)=\exp \left(\frac{-j4\mathrm{\pi fR}\left(t\right)}{c}\right)$

其中，R(t)≈R₀-v·t·cosθ₀，v为载机的速度，θ₀为机载雷达的波束视线与载 机运动方向的夹角，R₀为载机与目标之间的初始斜距，f为距离向进行傅里 叶变换后的频率，t为慢时间，c为光速。

在步骤S1中，根据实测的天线方向图构建天线方向图向量h₀，则天线方 向图矩阵H为：

H=[h_-Na/2,h_-Na/2+1…,h₀,…,h_Na/2]

其中，h_k表示对h₀进行循环移位，k取-Na/2至Na/2且k≠0，Na为机载 雷达方位向的锐化比；k的正负用于表示h₀的两个相反的移位方向。

所述步骤S4具体包括以下步骤：

对于步骤S3中的等式${\sigma }_i={\arg }_{{\sigma }_i}\max [\mathrm{PDF}\left(s_i\right|{\sigma }_i,{ϵ}^2)·\mathrm{PDF}\left({\sigma }_i\right|\gamma )],$在其左右 两边同求对数，得出如下简化公式：

${\sigma }_i={\arg }_{{\sigma }_i}\min \{{\left|\right|s_i-{\mathrm{H\sigma }}_i\left|\right|}_2^2+\mu {\left|\right|{\sigma }_i\left|\right|}_1\}$

其中，μ=2ε²γ，然后令则J(σ_i)的梯度向量为：

$▿J\left({\sigma }_i\right)=T\left({\sigma }_i\right){\sigma }_i-{2H}^H{s}_i$

其中，$T\left({\sigma }_i\right)\stackrel{\Delta }{=}{2H}^{H}H+\mathrm{\mu \Lambda }\left({\sigma }_i\right),\Lambda \left(\sigma \right)\stackrel{\Delta }{=}\mathrm{diag}\left\{\frac{1}{{({\left|{\sigma }_i\right|}^2+ϵ)}^{1/2}}\right\};$

然后利用共轭梯度法对所述简化公式进行求解，得出σ_i。

本发明的有益效果为：

1）充分利用前视目标场景的稀疏统计特性建立前视成像模型,结合天线方 向图信息，将前视成像问题转化为稀疏优化问题，使本发明的成像模型更接 近于真实场景。2）参数确定全部自适应的依赖于雷达回波的统计特性，因此 算法的迭代求解非常稳健。3）本发明只需采用一个通道的接收数据，不需要 对现有的雷达进行改进，便于实际的工程应用。

附图说明

图1为本发明的一种利用稀疏统计特性的机载雷达前视超分辨成像方法 的流程图；

图2为仿真实验中雷达天线阵列的发射方向图；

图3为实验1中回波信号的距离剖面示意图；

图4为实验1采用本发明之后得到的超分辨成像结果示意图；

图5为实验2中回波信号经脉冲压缩和距离徙动校正后的结果示意图；

图6为实验2采用传统相干积累成像法后的结果示意图；

图7为实验2采用本发明之后得到的前视超分辨成像结果示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步说明：

参照图1，为本发明的一种利用稀疏统计特性的机载雷达前视超分辨成像 方法的流程图。该利用稀疏统计特性的机载雷达前视超分辨成像方法包括以 下步骤：

S1：机载雷达接收原始回波信号，对原始回波信号依次进行距离向脉冲 压缩和距离徙动校正，得到距离徙动校正后数据s；根据实测的天线方向图构 建天线方向图向量，通过对天线方向图向量进行循环移位，得到天线方向图 矩阵H。具体说明如下：

在机载雷达接收到原始回波信号之后，将原始回波信号进行距离向的匹 配滤波处理，实现目标的距离向分离，完成距离向脉冲压缩过程，得到脉压 后数据。

然后对脉压后的数据在距离频域内乘以距离徙动校正因子，完成距离徙 动校正过程，上述距离徙动校正因子为：

$H(f,t)=\exp \left(\frac{-j4\mathrm{\pi fR}\left(t\right)}{c}\right)$

其中，R(t)≈R₀-v·t·cosθ₀，v为载机的速度，θ₀为机载雷达的波束视线与载 机运动方向的夹角，R₀为载机与目标之间的初始斜距，f为距离向进行傅里 叶变换后的频率，t为慢时间，c为光速。

然后根据实测的天线方向图构建天线方向图向量h₀，则天线方向图矩阵 H为：

H=[h_-Na/2,h_-Na/2+1…,h₀,…,h_Na/2]

其中，h_k表示对h₀进行循环移位，k取-Na/2至Na/2且k≠0，Na为 机载雷达方位向的锐化比；k的正负用于表示h₀的两个相反的移位方向，例 如，当h₀的两个相反的移位方向为上移和下移时，k为负数表示上移，k为正 数表示下移。

S2：对前视场景稀疏统计建模，具体说明如下：

机载雷达有M个距离单元；在距离徙动校正后数据s中，与第i距离单元 对应的数据为s_i，i取1至M；则将s_i转化为如下形式：

s_i=H·σ_i+n

其中，σ_i表示与待求的第i距离单元对应的前视场景目标散射系数，n为设定 的噪声。

S3：确定最大后验概率估计，具体说明如下：

依据贝叶斯准则和目标场景的空域稀疏特性，将σ_i的求解问题转化为以 下优化模型（即系数优化模型）：

${\sigma }_i={\arg }_{{\sigma }_i}\max [\mathrm{PDF}\left(s_i\right|{\sigma }_i,{ϵ}^2)·\mathrm{PDF}\left({\sigma }_i\right|\gamma )]$

$\mathrm{PDF}\left(s_i\right|{\sigma }_i,{ϵ}^2)={\left({2\mathrm{\pi ϵ}}^2\right)}^{(-N/2)}\exp (-\frac{1}{{2ϵ}^2}{\left|\right|s_i-{\mathrm{H\sigma }}_i\left|\right|}_2^2)$

$\mathrm{PDF}\left({\sigma }_i\right|\gamma )=\underset{j=1}{\overset{N}{\Pi }}\left(\frac{\gamma }{2}\right)\exp (-\gamma {\left|\right|{\sigma }_i\left(j\right)\left|\right|}_1)={\left(\frac{\gamma }{2}\right)}^N\exp (-\gamma {\left|\right|{\sigma }_i\left|\right|}_1)$

其中，γ为拉普拉斯系数，ε²为设定的噪声的方差，σ_i(j)表示第i距离单元第 j个散射点的散射系数，N为散射点的个数；||·||₁表示求L1范数，||·||₂表示求 L2范数；PDF(s_i|σ_i,ε²)表示回波信号的似然函数，PDF(σ_i|γ)描述前视场景 下目标散射系数的稀疏统计特性。

S4：利用共轭梯度法对步骤S3中的优化模型进行求解，得出σ_i；根据求 解得出的σ₁至σ_M，完成机载雷达在前视场景下的超分辨成像过程。具体说明 如下：

对于步骤S3中的等式${\sigma }_i={\arg }_{{\sigma }_i}\max [\mathrm{PDF}\left(s_i\right|{\sigma }_i,{ϵ}^2)·\mathrm{PDF}\left({\sigma }_i\right|\gamma )],$在其左右 两边同求对数，得出如下简化公式：

${\sigma }_i={\arg }_{{\sigma }_i}\min \{{\left|\right|s_i-{\mathrm{H\sigma }}_i\left|\right|}_2^2+\mu {\left|\right|{\sigma }_i\left|\right|}_1\}$

其中，μ为稀疏控制参数，μ=2ε²γ，然后令则J(σ_i) 的梯度向量为：

$▿J\left({\sigma }_i\right)=T\left({\sigma }_i\right){\sigma }_i-{2H}^H{s}_i$

其中，$T\left({\sigma }_i\right)\stackrel{\Delta }{=}{2H}^{H}H+\mathrm{\mu \Lambda }\left({\sigma }_i\right),\Lambda \left(\sigma \right)\stackrel{\Delta }{=}\mathrm{diag}\left\{\frac{1}{{({\left|{\sigma }_i\right|}^2+ϵ)}^{1/2}}\right\};$

然后利用共轭梯度法对上述简化公式进行求解，得出σ_i。具体包括以下 步骤：

S41：设定迭代次数n=1，此时根据以下公式得出

${\sigma }_i^{\left(n\right)}={\left[T\left({\sigma }_i^{\left(n\right)}\right)\right]}^{-1}{2H}^{H}s$

S42：然后根据以下公式对进行迭代：

${\sigma }_i^{(n+1)}={\left[T\left({\sigma }_i^{\left(n\right)}\right)\right]}^{-1}[(1-\lambda )T\left({\sigma }_i^{\left(n\right)}\right){\sigma }_i^{\left(n\right)}+\lambda {2H}^{H}s]$

其中，λ为设定常数，其取值范围在0.5至2之间；例如，λ=1。

然后判断和是否满足其中，δ为小于0.001的 一个正数，通常情况下δ=10^-5；||·||₂表示L2范数。

S43：如果则更新迭代次数，令n=n+1，然后返回执 行步骤S42，如果则此时的

本发明的效果可通过以下仿真实验进一步说明：

1）实验参数设置；

表1中说明了仿真实验中雷达的部分工作参数。

表1

参照图2，为仿真实验中雷达天线阵列的发射方向图。

实验1：假设雷达工作在前视模式下，雷达波束宽度3°,一维前视场景中 设置6个点目标，方位角度分别为-7.5°，-0.3°，0°，0.3°，3°，5°， SNR设定为25dB，参照图3，为实验1中回波信号的距离剖面示意图。参照 图4为，实验1采用本发明之后得到的超分辨成像结果示意图。

实验2：对二维前视场景下的点目标进行仿真，在二维前视场景中设置 10个点目标，散射率分布函数分别为(100,-1°),(100,-0.3°),(100,0°)(100,0.3 °)，(100,1°)(400,-0.5°),(400,0.5°),(600,-2°),(600,2°),(800,0°)，SNR 设定为25dB。参照图5，为实验2中回波信号经脉冲压缩和距离徙动校正后 的结果示意图。参照图6，为实验2采用传统相干积累成像法后的结果示意图。 参照图7，为实验2采用本发明之后得到的前视超分辨成像结果示意图。

2）实验结果分析

从图4中可以看出，前视场景下的目标得到了很好的检测，特别是对于主 瓣内非常临近的3个点目标得到了很好的区分。

通过对比图6和图7可以看出，传统的相干积累成像法在前视场景下失效， 形成探测“盲区”，而本发明的方法对于一个波束内的各个散射点目标得到了 很好的超分辨成像，且每个点目标在方位向得到了很好的区分，本发明应用 在机载雷达的前视超分辨成像时具有很好的成像效果。

显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本 发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要 求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。