消能减震结构消能器附加有效阻尼比的取值方法-综合法

摘要

本发明公开了一种消能减震结构消能器附加有效阻尼比的取值方法-综合法，在消能减震结构进行有限元弹塑性时程分析后，提取对应于地震波各时刻点的楼层层间剪力值F

说明书

技术领域

本发明涉及建筑结构技术领域中的消能减震结构设计与分析技术，特别是涉 及一种消能减震结构消能器附加有效阻尼比的取值方法-综合法。

背景技术

传统建筑结构的抗震主要通过结构及构件在地震中出现损坏来消耗地震能 量，而结构及构件的严重损坏就是地震能量的转换或者消耗过程。近年来，随着 我国地震频发，导致建筑结构遭受严重破坏，危害着人民生命及财产安全。由于 目前对结构“硬抗”地震的机制难以到达有效的控制要求，因此“软抗”地震的 方式—消能减震技术在建筑结构中逐渐广泛应用，它对复杂的建筑结构和生命线 工程有着重大意义。

消能减震技术是一种在建筑结构中设置消能器来耗散地震能量的被动控制技 术。消能减震结构包括主体结构和消能部件，消能部件由消能器和用于主体结构 连接消能器的构件组成。消能器通过内部材料或与构件之间的摩擦，利用弹塑性 滞回变形或黏（弹）性滞回变形来耗散或吸收地震能量。简而言之，消能减震技 术就是通过在建筑结构的某些部位设置消能器，通过其变形来耗散或吸收地震输 入结构的能量，以减小对主体结构的影响，从而保护主体结构。常用的消能器有 位移相关型消能器、速度相关型消能器和复合型消能器等。

在消能减震结构设计中，关键是要充分发挥消能器的耗能特性，这就要求合 理选用和布置消能器，而衡量消能器耗能能力的技术指标就是消能器的附加有效 阻尼比。我国《建筑抗震设计规范》（以下简称《抗规》）给出了消能器附加有效 阻尼比的确定原则及原理，它是从能量角度出发，附加有效阻尼比采用消能器在 地震作用下产生形变所吸收的能量与设置消能器后建筑结构总地震变形能的比值 来表征，其估算公式为：

ξ_a＝ΣW_cj/(4πW_s) (公式1)

式中：ξ_a为消能器的附加有效阻尼比；W_cj为第j个消能器在结构预期层间位 移Δu_j下往复循环一周所消耗的能量；W_s为设置消能器的结构在预期位移下的总 应变能。

不计扭转影响时，消能减震结构在水平地震作用下的总应变能W_s，可按下式 估算：W_s＝(1/2)ΣF_iu_i (公式2)

式中：F_i为质点i的水平地震作用标准值，u_i为质点i对应水平地震作用标 准值的位移。

位移相关型和速度非线性相关型消能器在水平地震作用下往复一周所消耗的 能量，可按下式估算：

W_cj＝A_j (公式3)

式中：A_j为第j个消能器的恢复力滞回环在相对水平位移Δu_j时的面积。

可见，采用合理可靠的取值计算方法计算消能器的附加有效阻尼比是衡量消 能减震结构中消能器选用及布置得当的依据，然而，《抗规》中并未给出附加有效 阻尼比的具体取值计算方法，尤其是消能减震结构在弹塑性时程分析后如何从纷 繁的数据中选择恰当的部分也并未给出相关教导。而《建筑消能减震技术规程》 JGJ297-2013中消能器附加有效阻尼比的取值计算方法也仅仅提到了包络的计算 方法—包络法：

(1)在消能减震结构的弹塑性时程分析中，计算消能减震结构在预期位移下的 总应变能，即是主体结构的各楼层假定为刚性楼板的情况下，从有限元软件中提 取各楼层层间剪力最大值作为其F_i值，各楼层层间位移最大值作为u_i，根据公式2 计算出Ws值；

(2)第j个消能器的恢复力滞回环在相对水平位移Δu_j时的面积为A_j，提取滞 回曲线有限元分析数据，并计算其最大滞回圈面积即为A_j，通过求和得到ΣW_cj；

(3)由以上得出的Ws和ΣW_cj，根据公式1计算得到消能器的附加有效阻尼比。

但是，消能减震结构中消能器的附加有效阻尼是时变阻尼，每个消能减震结 构的附加阻尼是一个时变参数，而且消能减震结构在弹塑性时程分析时其响应是 随着地震波加速度的变化而变化的，这就使得消能器的耗能具有时变性。而采用 包络法计算结构应变能时，楼层剪力和楼层位移均取地震反应的最大值，所以应 变能计算所得为包络值，消能器耗能是取滞回曲线最外一圈面积值，所取的值是 消能器耗能实际包络值，因此，包络法的计算过程虽然简单便捷，但是计算结果 比较保守，准确度较差。

如何在消能减震结构有限元的弹塑性时程分析后对消能器附加有效阻尼比采 用合理的取值计算方法，以得到较为准确的附加有效阻尼比，从而进一步优化消 能器的布置和数量，是目前消能减震结构设计与分析领域亟待解决的技术难题。

发明内容

本发明的目的在于提供一种能够提高计算结果准确度、对消能器的位置和数 量进行优化以降低造价成本的消能减震结构消能器附加有效阻尼比的取值方法- 综合法。

本发明的目的通过如下的技术方案来实现：一种消能减震结构消能器附加有 效阻尼比的取值方法-综合法，具体包括以下步骤：

⑴对消能减震结构进行有限元弹塑性时程分析，即先在有限元模拟计算平台 上建立主体结构的有限元模型，在主体结构的有限元模型上施加重力荷载，再加 载地震波；

⑵根据主体结构的各楼层的层间位移和层间刚度，初步确定消能器的数量和 布置位置，将消能器布置在主体结构的有限元模型中，形成消能减震结构的有限 元模型；

⑶在消能减震结构的有限元模型上施加重力荷载，再加载地震波；

⑷计算消能减震结构在预期位移下的总应变能，即假定主体结构的各楼层为 刚性楼板，提取对应于地震波各时刻点的楼层层间剪力值F_it和楼层层间位移值 u_it；

⑸将由步骤⑷所得的同一时刻点的各楼层层间剪力值F_it与各楼层层间位移值 u_it相乘，对所得的所有时刻点的乘积值求和后，取其1/2，获得消能减震结构在地 震波各时刻点的总应变能Wst，并取总应变能Wst的最大值max[Wst]；

⑹分析得到各消能器进入屈服耗能阶段的滞回曲线，计算各滞回曲线最大滞 回圈面积A_j，即作为各消能器的耗散能量，再对各消能器的耗散能量求和，获得 全部消能器的耗散能量的总和ΣW_cj；

⑺根据以下公式：

ξ_a＝ΣW_cj/(4π·max[W_st])

计算得到消能减震结构消能器的附加有效阻尼比§_a；

⑻评定由步骤⑺得到的消能器的附加有效阻尼比§_a是否大于或等于消能减震 结构性能目标设定的附加有效阻尼比；

a)如是，所获得的消能器的附加有效阻尼比§_a即作为确定的消能器的附加有 效阻尼比；

b)如不是，则进入步骤⑼；

⑼调整消能器的数量和布置位置，再重复步骤⑷～⑻，直到使消能器的附加有 效阻尼比§_a大于或等于消能减震结构性能目标设定的附加有效阻尼比为止，最终 确定消能器的附加有效阻尼比。

本发明步骤⑻所述的消能减震结构性能目标设定的附加有效阻尼比的是在抗 震性能化设计中确定的消能器目标附加有效阻尼比，其来源于性能化设计目标的 设计文件中；地震波由安评单位提供，它记载在安评报告中，地震波的各时刻点、 峰值、频谱特性、地震动持时等均有记载；重力荷载一般包括恒载、活载和预应 力，可根据具体情况进行加载。

本发明是在消能减震结构进行有限元弹塑性时程分析后，全部消能器的耗散 能量的总和ΣW_cj采用包络法计算得到，而Ws则是通过先计算消能减震结构在地 震波各时刻点的总应变能Wst，并取Wst的最大值来获得，从而获得消能减震结 构消能器的附加有效阻尼比，并通过反复调整消能器的数量和布置位置，得到比 现有包络法较为准确的计算结果，本发明在获得准确的计算结果的过程中可以不 断对消能器的数量和位置进行优化，使消能器选用及布置得当，在满足更大程度 耗散地震能量的要求的同时实现经济节约的目的，降低了工程造价成本。以包络 设计原则和计算效率而言，可适当采用本发明计算附加有效阻尼比。

作为本发明的一种实施方式，在步骤⑹中，各消能器的耗散能量通过在有限 元模拟计算平台上建立的各消能器的滞回模型分析得到。

本发明在步骤⑺中，若消能器的附加有效阻尼比§_a超过25%，以25%取值。 根据《抗规》，消能器的附加有效阻尼比超过25%时，宜按25%取值。

作为本发明的一种优选实施方式，所述地震波至少为三条，所述地震波为天然 波或者人工波，所述天然波的数量占地震波总数的2/3，所述人工波的数量占地震 波总数的1/3。

本发明可以有以下实施方式，在加载地震波时，地震波主方向、次方向和Z 向的幅值按照1:0.85:0.65三向加载。《建筑消能减震技术规程》对地震波的具体加 载方式进行了规定。

与现有技术相比，本发明具有如下显著的效果：

⑴本发明是在消能减震结构进行有限元弹塑性时程分析后，全部消能器的耗 散能量的总和ΣW_cj采用包络法计算得到，而Ws则是通过先计算消能减震结构在 地震波各时刻点的总应变能Wst，并取Wst的最大值来获得，从而获得消能减震 结构消能器的附加有效阻尼比，并通过反复调整消能器的数量和布置位置，得到 比现有包络法较为准确的消能器的附加有效阻尼比，它属于单方向（地震波的主 方向）的附加有效阻尼比。

⑵计算结果根据下文实施例中表2～4三种地震波模拟获得，计算所得值更接 近真实值，较为准确，本发明在满足安全要求的前提下，相比于通过包络法计算 确定消能器的数量，可节省约30%的消能器，消能器的造价也可降低约30%。因 此，经济性好，能够大幅度降低消能器的使用造价。

⑶本发明根据准确的计算结果可以对消能器的数量和位置进行优化，使消能器 选用及布置得当，在满足更大程度耗散地震能量的要求的同时实现经济节约之目 的。

⑷以包络设计原则和计算效率而言，在结构项目运行阶段均可适当采用本发明 计算附加有效阻尼比。

附图说明

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步的详细说明。

图1是本发明消能器布置平面图；

图2是本发明消能器布置立面图；

图3是本发明消能器布置结构图；

图4是地震波为天然波一的加速度时程曲线图；

图5是地震波为天然波二的加速度时程曲线图；

图6是地震波为人工波的加速度时程曲线图；

图6a是天然波一下消能器的滞回曲线图；

图7是天然波一下结构应变能随时程变化曲线图；

图8是天然波二下0～6.6s结构应变能变化曲线图；

图9是天然波二下结构应变能随时程变化曲线图；

图10是人工波下0～2.6s结构应变能变化曲线图；

图11是人工波下结构应变能随时程变化曲线图；

图12是天然波一下BRB结构、分别采用包络法及本发明的楼层层间剪力变化 曲线图；

图13是天然波一下BRB结构、分别采用包络法及本发明的楼层层间位移角变 化曲线图；

图14是天然波二下BRB结构、分别采用包络法及本发明的楼层层间剪力变化 曲线图；

图15是天然波二下BRB结构、分别采用包络法及本发明的楼层层间位移角变 化曲线图；

图16是人工波下BRB结构、分别采用包络法及本发明的楼层层间剪力变化曲 线图；

图17是人工波下BRB结构、分别采用包络法及本发明的楼层层间位移角变化 曲线图。

具体实施方式

如图1～3所示，在本实施例中，钢结构工程为带巨型转换桁架-钢框架-支撑筒 结构，建筑高度约100m，平面为回字形，尺寸为100m×100m，结构高宽比为 100/69.6=1.44，主楼采用4个水平截面为L型的支撑筒1形成竖向支撑体系，支 撑筒1靠近建筑平面角部布置。L型支撑筒1尺寸为18m×18m，支撑筒1之间结 构跨度33.6m，该结构L型支撑筒1外侧布置相应的BRB（是位移相关型消能器 的一种）形成BRB消能减震结构，具体是BRB布置在L型支撑筒的柱体11和梁 12之间。工程抗震设防烈度为7度，Ⅲ类场地，设计地震分组为第1组，设计基 本地震加速度值为0.1g，特征周期0.45s，安评提供特征周期为0.48s，抗震设防分 类为标准设防类。

BRB在受拉和受压时均能达到屈服而不屈曲，经合理设计可具有高刚度和良 好滞回耗能能力，并具有同心斜撑和滞回耗能元件特点。本实施例BRB的总体布 置原则与普通支撑的布置原则类似：如图1所示，在平面布置上，BRB的布置使 结构在两个主轴方向的动力特性相近，尽量使结构的质量中心与刚度中心重合， 减小扭转地震效应；如图2所示，在立面布置上，避免因局部的刚度削弱或突变 形成薄弱部位，造成过大的应力集中或塑性变形集中。本实施例选用两种型号 BRB，选用屈服强度均为235Mpa的防屈曲耗能支撑，屈强比为0.8，具体参数如 表1所示：

（表1）

两种型号BRB分别布置在一层、二层及桁架层及以上7层的L型支撑筒外侧，采 用倒V字形布置。

本发明一种消能减震结构消能器附加有效阻尼比的取值方法-综合法，具体包 括以下步骤：

⑴对消能减震结构进行有限元弹塑性时程分析，即先在有限元模拟计算平台 上建立主体结构的有限元模型，在主体结构的有限元模型上施加重力荷载，再加 载地震波；

⑵根据主体结构的各楼层的层间位移和层间刚度，初步确定消能器的数量和 布置位置，将消能器布置在主体结构的有限元模型中，形成消能减震结构的有限 元模型；

⑶在消能减震结构的有限元模型上施加重力荷载，再加载地震波；

⑷计算消能减震结构在预期位移下的总应变能，即假定主体结构的各楼层为 刚性楼板，提取对应于地震波各时刻点的楼层层间剪力值F_it和楼层层间位移值 u_it；

有限元弹塑性时程分析是在有限元模拟计算平台上建立有限元模型进行分析 计算。具体是采用通用有限元软件Midas/gen进行罕遇地震下动力弹塑性时程分 析。结构构件的塑性损伤采用塑性铰来模拟，结构上部主体结构为钢结构，对梁 柱斜撑等构件采用集中铰模型。罕遇地震时该主体结构的阻尼比取0.05。

本实施例罕遇地震作用下的时程分析采用安评单位提供的天然波一 （ChiCHi）、天然波二（Landers）和人工波（acce2）进行动力弹塑性时程分析， 考虑弹塑性时程分析的计算量和模型计算时间，各地震波均截取其地震加速度峰 值点前15s至后5s之间的时刻点，共计20s，仅在结构X向施加地震作用。在分 析中，重力荷载的施加与地震波的输入分两步进行：第一步，施加重力荷载（1.0 恒载+0.5活载+1.0预应力）；第二步，施加X向地震作用，主方向（X向）加速度 幅值为220gal，天然波一的加速度时程曲线参见图4，天然波二的加速度时程曲线 参见图5，人工波的加速度时程曲线参见图6。

地震波不同，BRB进入耗能状态也不相同，ChiChi波作用下BRB进入耗能状 态最少，人工波作用时BRB进入耗能状态最多。

⑸将由步骤⑷所得的同一时刻点的各楼层层间剪力值F_it与各楼层层间位移值 u_it相乘，对所得的所有时刻点的乘积值求和后，取其1/2，获得消能减震结构在地 震波各时刻点的总应变能Wst，并取Wst的最大值max[Wst]；

⑹BRB的恢复力滞回模型一般取拉压刚度相等的对称双线性滞回模型，其W_cj可按《抗规》取为A_j，为第j个消能器的恢复力滞回环在相对水平位移Δu_j时的 面积，分析得到各消能器进入屈服耗能阶段的BRB滞回曲线，如图6a所示，ChiChi 波作用下一根BRB滞回曲线，可知该结构中BRB进入耗能状态时滞回曲线较为 对称饱满；分别计算各BRB滞回曲线最大滞回圈面积A_j，即作为各消能器的耗散 能量，再对各消能器的耗散能量求和，获得全部消能器的耗散能量的总和ΣW_cj；

⑺根据以下公式：

ξ_a＝ΣW_cj/(4π·max[W_st])

计算得到消能减震结构消能器的附加有效阻尼比§_a。

⑻评定由步骤⑺得到的消能器的附加有效阻尼比§_a是否大于或等于消能减震 结构性能目标设定的附加有效阻尼比；

b)如是，所获得的消能器的附加有效阻尼比§_a即作为确定的消能器的附加有 效阻尼比；

b)如不是，则进入步骤；

⑼调整消能器的数量和布置位置，再重复步骤⑷～⑻，直到使消能器的附加有 效阻尼比§_a大于或等于消能减震结构性能目标设定的附加有效阻尼比为止，最终 确定消能器的附加有效阻尼比。

如图7所示，地震波为天然波一：结构应变能最大值为1.7150E+07kN·mm， 发生在ChiChi波的8.84s，BRB耗能最大值为1.4187E+07kN·mm，发生在ChiChi 波的8.92s，可知在此时间段结构反应最为剧烈，最大层间剪力为15948.7kN，最 大层间位移为329.67mm；BRB在0～2.5s阶段处于弹性阶段；附加有效阻尼比随 时程变化最大计算值为124.76%，发生在15.64s，但按照规范大于25%的均取值 25%，并求得附加有效阻尼比各时刻点均值为3.3202%。

如图8、9所示，地震波为天然波二：结构应变能最大值为1.9461E+07kN·mm， 发生在ChiChi波的10.92s，BRB耗能最大值为1.3261E+07，发生在Landers波的 11s，可知在此时间段结构反应最为剧烈，最大层间剪力为127357kN，最大层间位 移为396.44mm；BRB在0～8s阶段处于弹性阶段；附加有效阻尼比随时程变化最 大计算值为4798.56%，发生在11.92s，但按照规范大于25%均取值25%，求得其 均值为4.3127%。

如图10、11所示，地震波为人工波：结构应变能最大值为1.7090E+07kN·mm， 发生在人工波的8.32s，BRB耗能最大值为2.4552E+07，亦发生在人工波的8.32s， 可知在此时间段结构反应最为剧烈，最大层间剪力为173989kN，最大层间位移为 353.98mm；BRB在0～6s阶段基本处于弹性阶段；附加有效阻尼比随时程变化最 大计算值为448.10%，发生在19.24s，但按照规范大于25%均取值25%，求得其均 值为4.8909%。

采用包络值计算附加有效阻尼比如表2所示：

（表2）

通过本发明计算方法和现有的包络法得到BRB结构在各地震波作用下的附加 有效阻尼比，分别将所得附加有效阻尼比迭加回主体结构，并将原消能减震结构 BRB弹塑性铰的设置取消，仅让其提供附加等效刚度，迭加了附加有效阻尼比后 结构阻尼比值见表3：

（表3）

各迭加阻尼比后结构分析结果相对BRB结构分析结果偏差均值，参见表4：

（表4）

图12～17为各地震波下结构罕遇地震的弹塑性时程分析对比，通过以上结构 响应图形和结构偏差均值对比分析可知，相比于包络法，本发明计算所得附加有 效阻尼比迭加给结构后分析结果与BRB结构分析结果较为吻合，且相对偏差均值 较小。以包络设计原则和计算效率而言均可适当采用该方法计算BRB消能减震结 构中BRB的附加有效阻尼比。本发明的计算方法除了可以运用于BRB消能减震 结构，也可以结合实际及《抗规》要求作为采用其他位移及速度型消能部件消能 减震结构的借鉴。

本发明的实施方式不限于此，根据本发明的上述内容，按照本领域的普通技 术知识和惯用手段，在不脱离本发明上述基本技术思想前提下，本发明还可以做 出其它多种形式的修改、替换或变更，均落在本发明权利保护范围之内。