一种电离层电子浓度确定方法

摘要

本发明属于空间物理技术领域，公开了一种电离层电子浓度确定方法。本发明包括：(1)用双频码相位观测值计算天顶方向电子浓度。(2)用双频载波相位观测值计算天顶方向电子浓度(3)通过建立回归方程，求解电离层电子浓度。本发明提高了电离层电子浓度计算精度，进而可提高信号的电离层延迟修正精度。

说明书

技术领域

本发明属于空间物理技术领域，涉及一种电离层电子浓度确定方法。

背景技术

目前在航天测控、通信导航等技术领域，涉及信号修正时需要计算信号传播路径的 电离层电子浓度，通常采用电离层单层模型SLM(Single Layer Model)计算天顶方向 电离层电子浓度VTEC。SLM假定电离层中所有的电子集中在一个厚度无限薄的单层(一 般选取高度350km)上，使得复杂的电离层结构大大简化。

VTEC＝TEC.cosz′

上式中VTEC表示天顶方向的电离层电子浓度，TEC表示电离层总电子数，即电离 层电子浓度，z′为信号路径与单层的交点处信号方向的天顶距。由此在航天测控等实际 工程应用中，通过上式即可将对电离层电子浓度的计算等同于计算天顶方向的电离层电 子浓度VTEC。

现有的电离层模型是以宁静期全球电离层电子浓度的统计特征为基础建立的，其精 度不高，不能满足航天测控通信中站点VTEC计算的需要，尤其在太阳活动期。

发明内容

本发明目的在于提供一种精度较高的确定电离层电子浓度方法，以提高信号电离层 延迟计算精度。

为实现上述目的，本发明提供的电离层电子浓度确定方法，包括以下步骤：

步骤一、用双频码相位观测值计算天顶方向电子浓度VTEC₁

VTEC₁＝9.52437(P₂-P₁)·cosz′+σ₁

其中，z′为信号路径与单层交点处信号方向的天顶距，P₁为第一频点的码相位观测 值、P₂为第二频点的码相位观测值，σ₁＝-9.52437.cosz′B，B表示两个频点的码相位 观测值的电离层延迟偏差之差；

步骤二、用双频载波相位观测值计算天顶方向电子浓度VTEC₂

VTEC₂＝9.52437[λ₁φ₁-λ₂φ₂)+(λ₁N₁-λ₂N₂)]·cosz′+σ₂

其中，λ₁为第一频点的载波波长、λ₂为第二频点的载波波长，φ₁为第一频点载波相 位观测值、φ₂为第二频点载波相位观测值，N₁为第一频点载波的整周模糊度、N₂为第 二频点载波的整周模糊度，σ₂＝9.52437·cosz′·L_g，L_g表示两个频点的载波相位观测值 的电离层延迟偏差之差；

步骤三、确定申离层电子浓度TEC

$\widehat{\mathrm{VTEC}}=a_0+a_1\mathrm{VTE}{C}_1+a_2\mathrm{VTE}{C}_2$

$\mathrm{TEC}=\widehat{\mathrm{VTEC}}/\cos z\prime$

其中，为修正后的天顶方向电离层电子浓度，VTEC1为步骤一计算的天顶方 向电子浓度，VTEC₂为步骤二计算天顶方向电离层电子浓度，a₀、a₁、a₂为修正后的 天顶方向电离层电子浓度二元一次方程的回归系数，根据天顶方向电离层电子浓度的历 史观测值和其相对应的历史计算值，利用最小二乘法确定a₀、a₁与a₂。

本发明技术有益效果：

本发明基于双频信号，综合利用码相位观测值和载波相位观测值，采用线性回归方 法，计算考虑了卫星和接收机延迟偏差的天顶方向电离层电子浓度，进而确定信号传播 路径的电离层电子浓度。由于采用了高精度双频资料，综合利用了码相位观测值和载波 相位观测值，并采用回归方法，将历史资料通过回归系数的确定而应用于电离层电子浓 度的计算方程中，达到了提高电离层电子浓度计算精度，进而提高航天测控信号电离层 延迟修正精度的目的，在航天测控、通信导航等技术领域具有重要应用价值。

附图说明

图1是电离层单层模型SLM示意图。

图2是本发明的电离层电子浓度计算过程流程图。

图3是探月卫星航天测控中采用本发明方法计算的2010年10月19日电离层电子 浓度值示意图。

图4是探月卫星航天测控中采用本发明方法计算的2010年10月20电离层电子浓 度值示意图。

图5是采用本发明方法确定的电离层电子浓度值进行的电离层延迟修正所计算的轨 道残差示意图。

图6是采用传统方法确定的电离层电子浓度值进行的电离层延迟修正所计算的轨道 残差示意图。

具体实施方式

下面结合附图，以一次探月卫星任务中测控信号的电离层延迟修正为实例，对本发 明做进一步描述。

目前在航天测控、通信导航等技术领域中，涉及信号修正时需要计算电离层电子浓 度，总电子含量TEC是沿信号传播路径贯穿整个电离层的一个柱体中所包含的总电子数， 即沿信号传播路径s′对电子密度N_e进行积分的结果。

$\mathrm{TEC}=\underset{s^{\prime }}{\int }{N}_e\mathrm{ds}$

TEC是方向的函数，随信号传播的高度角及方位角而变化；其中方位角影响较小， 可以忽略。而对于航天测控信号，采用天顶方向(即高度角为90°时)的TEC进行研究， 并记为VTEC。VTEC采用单层模型SLM计算，SLM假定电离层中所有的电子集中在一个厚 度无限薄的单层上，单层的高度一般选取350km(电子浓度最大层附近)，SLM使复杂的 电离层结构大大简化，如图1所示。由图1看出：

VTEC＝TEC.cosz′

其中，z′为信号路径与单层的交点P′处信号方向的天顶距，cosz′为倾斜因子。由 此对TEC的确定可等同于对VTEC的计算。

如果航天器发射两个频率的载波信号，由于两种不同频率的信号沿同一路径传播， 两者具有相同的TEC，由此可利用双频信号修正电离层电子浓度计算量。原理如下：

对于双频信号，v_g、v_p，△t、△t′分别为码相位测量、载波相位测量的信号传播速 度与时间，那么卫星至接收机的真实距离ρ为：

$\left(\begin{array}{c}\rho =\underset{\mathrm{\Delta t}}{\int }{v}_g·\mathrm{dt}=\underset{\mathrm{\Delta t}}{\int }C·(1-40.28·N_e·f^{-2})·\mathrm{dt}\\ =C·\mathrm{\Delta t}-40.28·f^{-2}·\underset{s^{\prime }}{\int }{N}_e\mathrm{ds}\\ =p-40.28·f^{-2}·\underset{s^{\prime }}{\int }{N}_e\mathrm{ds}=p-40.28·f^{-2}·\mathrm{TEC}\end{array}\right)---\left(1\right)$

其中，C表示光速，f为频率，P为码相位观测值，λ为载波波长，为相位观测 值，N为载波的整周模糊度。上述两个关于ρ的公式表明，由于存在电离层延迟，所以 码相位测量的距离比真实距离长，而载波相位所测距离比真实距离短。

令码相位测量中的电离层延迟改正为(△_ion)_G，载波相位测量中的电离层延迟改正为 (△_ion)_P，TEC以10¹⁶电子数/米²为单位，信号频率f以GHz为单位，则有：

对于调制在L₁和L₂载波上的测距码所测得的码相位P₁和P₂而言，其电离层延迟改 正分别为：

(3)

对于L₁和L₂载波相位而言，其电离层延迟改正分别为：

(4)

由于电离层延迟与TEC、VTEC之间有上述对应关系，所以建立电离层延迟模型与建 立VTEC模型是相当的。因此本发明结合双频信号的码相位测量和载波相位测量来计算 VTEC，进而用回归方法构建计算方程修正VTEC值，如图2所示，具体包括如下步骤：

步骤一、用双频码相位观测值计算天顶方向电子浓度VTE C₁

根据公式(1)、(2)、(3)有：

$\left(\begin{array}{c}\rho =P_1-0.162292\mathrm{TEC}+{\sigma }_1\\ \rho =P_2-0.267286\mathrm{TEC}+{\sigma }_2\end{array}\right)$

得：

TEC＝9.52437(P₂-P₁)+σ   (5)

将公式(5)归算至信号路径与单层的交点P′处的天顶方向后，即得到VTEC₁的计 算方法如下：

VTEC₁＝9.52437(P₂-P₁)·cos z′+σ₁

其中，z′为信号路径与单层交点处信号方向的天顶距，P₁为第一频点的码相位观测 值、P₂为第二频点的码相位观测值，σ₁＝-9.52437·cosz′B，B表示两个频点的码相位 观测值的电离层延迟偏差之差。

步骤二、用双频载波相位观测值计算天顶方向电子浓度VTEC₂

根据公式(1)、(2)、(4)有：

得：

将公式(6)归算至天顶方向，即得到用双频载波相位观测值计算天顶方向电子浓 度的方程如下：

VTEC₂＝9.52437[(λ₁φ₁-λ₂φ₂)+(λ₁N₁-λ₂N₂)]·cos z′+σ₂

其中，λ₁为第一频点的载波波长、λ₂为第二频点的载波波长，φ₁为第一频点载波相 位观测值、φ₂为第二频点载波相位观测值，N₁为第一频点载波的整周模糊度、N₂为第 二频点载波的整周模糊度，σ₂＝9.52437·cosz′·L_g，L_g表示两个频点的载波相位观测值 的电离层延迟偏差之差。

步骤三、确定电离层电子浓度TEC

$\widehat{\mathrm{VTEC}}=a_0+a_1\mathrm{VTE}{C}_1+a_2\mathrm{VTE}{C}_2$

$\mathrm{TEC}=\widehat{\mathrm{VTEC}}/\cos z\prime$

其中，为修正后的天顶方向电离层电子浓度，VTEC₁为步骤一计算的天顶方 向电子浓度，VTEC₂为步骤二计算天顶方向电离层电子浓度，a₀、a₁、a₂为修正后的 天顶方向电离层电子浓度二元一次方程的回归系数，根据天顶方向电离层电子浓度的历 史观测值和其相对应的历史计算值，利用最小二乘法确定a₀、a₁与a₂。

采用本发明方法计算的探月卫星航天测控中，2010-10-19至2010-10-20的电离层 电子浓度值，如图3，图4所示。

将本发明方法计算的电离层电子浓度值应用于探月卫星航天测控实例中，2010年 10月21日采用本发明方法确定的电离层电子浓度值进行的电离层延迟修正计算的轨道 残差，如图5所示。采用传统电离层模型进行的电离层延迟修正所计算的轨道残差，如 图6所示，由图5、图6可见，采用本发明方法提高了天顶方向电离层电子浓度的计算 精度，进而提高了电离层延迟的修正精度，使得轨道计算残差减小2％。