具有积分饱和预处理功能的PID控制方法

摘要

本发明所述的具有积分饱和预处理功能的PID控制方法对系统阶跃响应的过渡过程进行分析，按照给定值与反馈量之间的误差和被控量的变化率，提供具有积分饱和预测功能的PID控制方法，按照不同情况对积分累计值进行不同的处理，以彻底消除积分饱和现象，使系统的稳态特性和动态特性均达到非常好的控制效果，而且具有很好的抗干扰能力。

说明书

技术领域

本发明涉及工业控制的PID控制领域，更具体地，涉及一种具有积分饱和预处理功能的PID控制方法。 

背景技术

PID控制方法是在过程控制中应用最广泛的一种控制规律，在PID的控制规律中具有三个系数：比例系数k_p、积分系数K_i和微分系数K_d。该比例系数k_p的作用是加快系统的响应速度，提高系统的调节精度：比例系数k_p过大则易产生超调；比例系数k_p过小则会降低调节精度，使得响应速度减慢，从而延长了调节时间。积分系数K_i的作用是消除系统的静态误差：积分系数K_i过大，在响应过程的初期会产生积分饱和现象，从而引起响应过程的较大超调；积分系数K_I过小将使系统静态误差难以消除，影响系统的调节精度。微分系数K_d的作用是改善系统的动态特征，在响应过程中抑制偏差向任何方向变化，对偏差变化进行提前预报：微分系数K_d过大会使得响应过程提前制动，从而延长调节时间，而且降低系统的抗干扰性能。 

参考图1这样的一种反馈系统，假如给定参考信号205一个大的阶跃，比执行器202达到饱和值的输入还要大得多。积分器208继续对误差206做积分运算，PID控制器201输出207持续增大。然而，受控对象的输入203被限制在执行器202输出最大值，所以误差206依然很大，直到受控对象203的输出204超出参考值205，误差值206改变符号。如果饱和持续很长一段时间，PID控制器输出207可能变得很大，这将导致一个相当大的负误差206，产生很差的瞬态响应。 

从上述针对PID控制器的示范例中可以看出，由于积分环节的存在，如果不 做相应的处理，很容易导致积分饱和现象。 

积分饱和一般出现在下面一些情况：当偏差产生跃变时，位置型PID算式的输出将急剧增大或减小，有可能超过执行机构的上（下）限，而此时执行机构只能工作在上限；系统输出需要很长时间才达到给定值，在这段时间内算式的积分项将产生一个很大的积累值；当系统输出超过给定值后，偏差反向，但由于大的积分积累值，控制量需要相当一段时间脱离饱和区。因此引起系统产生大幅度超调，导致系统不稳定。 

因此，所谓积分饱和现象是指如果系统存在一个方向的偏差，PID控制器的输出由于积分作用的不断累加而加大，从而导致控制器输出u(k)达到极限位置。此后若控制器输出继续增大，u(k)也不会再增大，即系统输出超出正常运行范围而进入了饱和区。一旦出现反向偏差，u(k)逐渐从饱和区退出。进入饱和程度愈深则退饱和时间愈长。此段时间内，执行机构仍停留在极限位置而不能随着偏差反向立即做出相应的改变，这时系统就像失去控制一样，造成控制性能恶化。这种现象称为积分饱和现象或积分失控现象。 

目前工业上常用的克服积分饱和现象的方法主要有积分分离法、条件积分法、变速积分PID控制控制方法、超限削弱积分法以及有效偏差法。 

以积分分离法为例，积分分离式PID控制方法的基本思想是：当被控量与设定值偏差较大时，取消积分的作用，以免由于积分作用使系统稳定性降低，超调量增大；当被控量接近给定值时，引入积分控制，以便消除静差，提高控制精度。 

发明专利申请号为201210097715.4的名称为“改进的积分分离式PID控制方法”提出了一种改进的积分分离式PID控制方法，设置了理论输出值的上限值和下限值，防止出现过大或者过小的控制量，即使出现积分饱和的现象，由 于积分累计较小，也能较快地退出超调，从而增强了超调的响应速度并且减少了超调，并且提供了两个理论输出值之间的差值，提供了系统的调节精度。但是依然存在退出超调的响应速度慢，无法实现正反向调节以及调节精度不高等问题。 

以条件积分法为例，条件积分方法具备一个开关环节，当系统控制器发生限幅饱和时，停止或者限制PID控制器的积分作用，这一类方法可以归结为非线性结构的抗饱和控制方法，需要在控制过程中考虑控制输入饱和和非线性特性，通过改变控制器的结构使之能够全局稳定。这种条件积分方法实现简单，但是积分作用的限制值不容易掌握。 

发明专利申请号为201210019001.1的名称为“电机调速系统的抗饱和PID控制方法”针对现有抗饱和PID控制器对于不同控制输入条件缺乏鲁棒性的不足，提出了一种基于积分状态预测的抗饱和PID控制方法，通过对控制误差分别进行比例运算、积分运算和微分运算后的结果进行累加作为控制器输出，但是对不同的系统条件缺乏鲁棒性。 

上述几种方法尽管能够在一定程度上减少积分饱和程度，但是不能从根本上加以消除，同时对改善稳态性能指标和动态性能指标之间的矛盾并没有明显的效果。因而，针对目前工业上对控制效果要求的日益严格，如想实现快速无超调的控制，还需要在积分饱和预处理方面进行相应的改进。 

发明内容

本发明提供一种具有积分饱和预处理功能的PID控制方法，其特征在于，所述方法对积分项进行预处理，将每个采样时刻的偏差值乘以系数δ，用Sum表示前k-1次的误差与系数δ乘积的累积和，即采用的PID工作原理的公式如下： 

$u\left(k\right)=k_p\{\mathrm{error}\left(k\right)+\frac{T}{T_1}(\mathrm{Sum}+\mathrm{error}\left(k\right))++\frac{T_D}{T}[\mathrm{error}\left(k\right)-\mathrm{error}(k-1)\left]\right\},$

其中，u(k)表示PID控制器输出量； 

error(k)表示系统给定值与过程反馈量的差值，即error(k)＝rin(k)-y(k)，作用在PID控制器的输入端； 

k_p表示PID控制器的比例系数； 

T_I表示PID控制器的积分时间常数； 

T_D表示PID控制器的微分时间常数； 

T表示采样周期。 

在上述任一方案中优选的是，过程反馈量变化率为其中yout(k)和y_1分别为本时刻和上一采样时刻的过程反馈量。 

在上述任一方案中优选的是，当所述过程反馈量变化率d_y=0且|error(k)|=dead_error(k)时，积分累积值取上一采样时刻的值，即Sum=Sum。 

在上述任一方案中优选的是，当所述过程反馈量变化率d_y>0，error(k)>dead_error(k)且K<ε时，积分累积值取上一采样时刻值加上误差乘以系数κ，即Sum=Sum+κerror(k)。 

在上述任一方案中优选的是，当所述过程反馈量变化率d_y>0、error(k)>dead_error(k)且K>=ε时，积分累积值取上一采样时刻值乘以小于1的系数η，即Sum=ηSum。 

在上述任一方案中优选的是，当所述过程反馈量变化率d_y>0、error(k)<=-dead_error(k)且d_y>γ时，积分累积值取上一采样时刻值加上误差乘以系数β，即Sum=Sum+βerror(k)。 

在上述任一方案中优选的是，当所述过程反馈量变化率d_y>0、error(k)<=-dead_error(k)且d_y<=γ时，积分累积值取上一采样时刻值加上误差 乘以α，即Sum=Sum+αerror(k)。 

在上述任一方案中优选的是，当所述过程反馈量变化率d_y<=0、error(k)>dead_error(k)且d_y<-γ时，积分累积值取上一采样时刻值加上误差乘以β，即Sum=Sum+βerror(k)。 

在上述任一方案中优选的是，当所述过程反馈量变化率d_y<=0、error(k)>dead_error(k)且d_y>=-γ时，积分累积值取上一采样时刻值加上误差乘以α，即Sum=Sum+αerror(k)。 

在上述任一方案中优选的是，当所述过程反馈量变化率d_y<0且error(k)<dead_error(k)时，积分累积值取上一采样时刻值，即Sum=Sum。 

本发明所述的具有积分饱和预处理功能的PID控制方法对系统阶跃响应的过渡过程进行分析，按照给定值与反馈量之间的误差和被控量的变化率，提供具有积分饱和预测功能的PID控制方法，按照不同情况对积分累计值进行不同的处理，以彻底消除积分饱和现象，使系统的稳态特性和动态特性均达到非常好的控制效果，而且具有很好的抗干扰能力。本发明所述的方法不仅采用了Matlab软件进行了成功的仿真，而且在西门子公司的PCS7控制平台上应用，在锅炉蒸汽压力控制上进行很好的应用和验证。 

附图说明

为了使本发明便于理解，现在结合附图描述本发明的具体实施例。 

图1示出了现有技术中一种应用PID控制器的反馈系统。 

图2示出了本发明一优选实施例的二阶系统的阶跃响应曲线。 

图3示出了图2所示的具有积分饱和预处理功能的PID控制方法的流程图。 

图4示出了本发明的示范例一所述的运行仿真程序后得到的阶跃响应曲线。 

图5示出了本发明的示范例二所述的硬件组态图。 

图6示出了本发明的示范例二所述的锅炉蒸汽压力控制回路的CFC程序图。 

图7示出了本发明的示范例二所述的生成具有积分饱和预测功能的PID控制方法程序块的SCL语言的截图。 

图8示出了本发明的示范例二所述的过程响应曲线。 

具体实施方式

下面结合附图和优选的实施方式对本发明作进一步详细描述。权利要求中构成要件和实施例中具体实例之间的对应关系可以如下例证。这里的描述意图在于确认在实施例中描述了用来支持在权利要求中陈述的主题的具体实例，由于在实施例中描述了实例，不意味着该具体实例不表示构成要件。相反地，即使在此包含了具体实例作为对应一个构成要件的要素特征，也不意味着该具体实例不表示任何其它构成要件。 

此外，这里的描述不意味着对应于实施例中陈述的具体实例的所有主题都在权利要求中引用了。换句话说，这里的描述不否认这种实体，即对应实施例包含的具体实例，但不包含在其任何一项权利要求中，即，能够在以后的修正被分案并申请、或增加的可能发明的实体。 

应当注意的是，“系统”在此意味着由两个或更多设备构成的处理。 

显而易见地，用户终端可以由个人计算机构成。此外，所述用户终端还可以由例如蜂窝电话、任何其它PDA（个人数字助理）工具、AV（音频视频）装置、诸如家用电气（家庭用电气化）设备的CE（消费电子设备）等构成。 

“网络”意味着至少连接了两个设备的机构，并且在其中，一条信息能够从一个设备发送到另一个设备。经由网络建立通信的设备可以是彼此分离的，也可以是构成一个机器的内部模块。 

“通信”可表示无线通信和有线通信。然而，还可以是混合无线和有线通信 的通信，更具体地，在某个区段采取无线通信而在另一个区段采取有线通信的通信。同样，它也可以是这样的通信：从一个设备向另一设备的通信是有线的，且相反方向的通信是无线的。 

在本发明所述的具有积分饱和预处理功能的PID控制方法中，数字PID的工作原理如下列公式1所示： 

$u\left(k\right)=k_p\{\mathrm{error}\left(k\right)+\frac{T}{T_1}(\mathrm{Sum}+\mathrm{error}\left(k\right))++\frac{T_D}{T}[\mathrm{error}\left(k\right)-\mathrm{error}(k-1)\left]\right\}$

在公式1中：u(k)表示PID控制器输出量；error(k)表示系统给定值与过程反馈量的差值，即error(k)＝rin(k)-y(k)，作用在PID控制器的输入端，在图3中用e表示；k_p表示PID控制器的比例系数；T_I表示PID控制器的积分时间常数；T_D表示PID控制器的微分时间常数；T表示采样周期，在下述的Matlab语言中用ts表示。 

为了消除积分深度饱和的现象，需要针对公式1中的积分项进行相应的处理，将每个采样时刻的偏差值乘以系数δ，以调节偏差值在该次采样过程中的作用。如果用Sum表示前k-1次的误差与系数δ乘积的累积和，即则公式1转变为下列公式2： 

$u\left(k\right)=k_p\{\mathrm{error}\left(k\right)+\frac{T}{T_1}(\mathrm{Sum}+\mathrm{error}\left(k\right))++\frac{T_D}{T}[\mathrm{error}\left(k\right)-\mathrm{error}(k-1)\left]\right\}$

在公式2中，假设过程反馈量变化率其中yout(k)和y_1分别为本时刻和上一采样时刻的过程反馈量。 

图2示出了本发明一优选实施例的二阶系统的阶跃响应曲线。二阶系统是工程上最常见而又最重要的一类系统，而这一系统的形式代表了许多化工工程控制、伺服传动系统舰船控制系统等领域中控制系统的动力学特征。 

下面针对二阶系统的阶跃响应的过渡过程具体分析，根据系统给定值与过程 反馈量的差值error(k)和被控量的过程反馈量变化率d_y，设计具有积分饱和预处理功能的PID控制方法，共分为八种情况对积分累计项进行不同的处理。 

图3示出了本发明一优选实施例的具有积分饱和预处理功能的PID控制方法的流程图。 

（1）d_y=0且|error(k)|=dead_error(k)时，当d_y=0且|error(k)|=dead_error(k)时，说明系统已经进入稳态，使此时积分累积值取上一采样时刻值，即Sum=Sum。 

（2）d_y>0、error(k)>dead_error(k)且K<ε时，当d_y>0、error(k)>dead_error(k)且K<ε时，如图中AB段，说明反馈值即将达到给定值，且反馈值变化缓慢，这时不会产生较大超调，直接进入稳态，此时积分累积值取上一采样时刻值加上误差乘以系数κ，即Sum=Sum+κerror(k)。 

（3）d_y>0、e>dead_e且K>=ε时，当d_y>0、e>dead_e且K>=ε时，如图中AB段，说明反馈值即将达到给定值，且反馈值上升较快，有较明显的产生超调的趋势，不会直接进入稳态，而采取预处理措施一，使积分累积值取上一采样时刻值乘以小于1的系数η，即Sum=ηSum。 

（4）d_y>0、e<=-dead_e且d_y>γ时，当d_y>0、e<=-dead_e且D_Y>γ时，如图中BC段，说明反馈值已经超过给定值，而且反馈值上升仍较快，超调有明显继续增大的趋势，而采取预处理措施二，使此时积分累积值取上一采样时刻值加上误差乘以系数β，即Sum=Sum+βe。 

（5）d_y>0、e<=-dead_e且d_y<=γ时，当d_y>0、e<=-dead_e且d_y<=γ时，如图中CD段，说明反馈值已经超过给定值，但是反馈值上升较慢，超调继续增大的趋势不明显，而采取预处理措施三，使此时积分累积值取上一采样时刻值加上误差乘以α，即Sum=Sum+αe。 

（6）d_y<=0、e>dead_e且d_y<-γ时，当d_y<=0、e>dead_e且d_y<-γ 时，如图中EF段，说明反馈值已经低于给定值，但是反馈值仍以较快速度衰减，而采取预处理措施四，使此时积分累积值取上一采样时刻值加上误差乘以β，即Sum=Sum+βe。 

（7）d_y<=0、e>dead_e且d_y>=-γ时，当d_y<=0、e>dead_e且d_y<-γ时，如图中EF段，说明反馈值已经低于给定值，但是反馈值变化缓慢，而采取预处理措施五，使此时积分累积值取上一采样时刻值加上误差乘以α，即Sum=Sum+αe。 

（8）d_y<0且e<dead_e时，当d_y<=0、e>dead_e且d_y<-γ时，如图中DE段，说明反馈值已经高于给定值，但是反馈值却在衰减衰减，而采取预处理措施六，使此时积分累积值取上一采样时刻值，即Sum=Sum。 

该方法针对过程反馈量变化率以及偏差值e的不同情况，对积分累计值进行不同的处理，以期消除积分饱和现象，同时使稳态特性和动态特性均达到非常好的控制效果。 

示范例一：本发明所述的具有积分饱和预处理功能的PID控制方法在MATLAB程序上的仿真实现。 

假设，对象传递函数为根据图3所示的流程图实现的控制对象的MATLAB仿真程序如下。 

%具有积分饱和预测功能的PID控制方法 

运行上述仿真程序后，得到如图4所示的阶跃响应曲线。 

示范例二：具有积分饱和预处理功能的PID控制方法在工业锅炉蒸汽压力控制上的应用。 

工业锅炉系统由省煤器、汽包、减温器、过热器等组成。其中锅炉蒸汽压力是一个非常重要的被控量，不仅关系着安全，而且决定了蒸汽的品质。 

本示范例中的锅炉蒸汽压力控制是在西门子的高级过程控制系统平台PCS7上实现的，该系统是基于全集成自动化思想的过程控制系统设计平台，它结合了局域网技术、西门子400系列PLC技术和现场总线技术。 

PCS7主要包含以下应用程序：SIMATIC Manager是整个系统的核心，是系统中其它所有应用程序的管理门户，包括工厂视图、组件视图和过程对象视图；HW Config编辑器包含整个硬件系统的组态，如电源、CPU、通讯卡等；编程方式灵活，支持多种编程语言，如CFC、SFC、LAD、STL和SCL等编程语言；WinCCV6.2上位机组态编辑器用于组态控制界面，人机界面设计友好，方便操作人员对生产过程的监控。 

图5示出了本发明的示范例二所述的硬件组态图。其中，上述系统由PROFTBUS-DP网络和工业以太网PROFTNET组成，其中S7-400-3H为PROFTBUS-DP主站，网络上挂接插有I/O接口的远程I/O ET-200M为PROFTBUS-DP从站。主站机架上放置有电源模块、一个带DP接口的S7-400的CPU模块和一个工业以太网接口卡。针对具体设备名称、订货号以及参数在HW Config编辑器中进行硬件组态。 

图6示出了本发明的示范例二所述的锅炉蒸汽压力控制回路的CFC程序图。图7示出了本发明的示范例二所述的生成具有积分饱和预测功能的PID控制方法程序块的SCL语言的截图。使用西门子的结构化编程语言SCL编写具有积分饱和预测功能的PID控制方法的控制程序，编译并生成CFC块，在锅炉蒸汽压 力控制回路的CFC程序中分别加以调用。 

图8示出了本发明的示范例二所述的过程响应曲线。使用PCS7系统中集成的监控组态软件WinCC6.2可以设计出多种类型的监控界面，如工艺画面、报警画面、历史曲线画面等，其中历史趋势画面用于反应锅炉各变量的工作过程。 

如图8所示，粉色曲线为蒸汽压力PI1103的趋势，给定值为3.8Mpa，稳态值是3.794Mpa，稳态误差为0.16%；在进入稳态的过程中，超调量也非常小；黑色曲线是用户蒸汽阀门开度FV1105，当用户的蒸汽阀门开度从零升高到30%，在升高到40%，降到10%的情况下，从蒸汽压力的曲线上可以看出，压力值波动微乎其微，完全满足用户的控制要求。这说明具有积分预估功能的PID控制控制方法不仅有良好的动态性能、稳态性能，而且有很好的抗干扰能力。 

综上所述，通过MATLAB软件对本发明所述的控制方法进行了仿真，最后将该控制方法成功地通过西门子PCS7平台应用到锅炉蒸汽压力的控制上。可以看出，所述PID控制方法针对过程反馈量变化率以及偏差值e的不同情况，对积分累计值进行不同的处理，成功地解决了积分饱和问题，同时对解决稳态性能指标和动态性能指标之间的矛盾具有明显的效果，并且具有良好的抗干扰能力。 

上述详细描述通过实施例和/或示意图阐明了系统和/或过程的各种实施例。就这些示意图和/或包含一个或多个功能和/或操作而言，本领域技术人员将理解，这些示意图或实施例中的每一个功能和/或操作都可由各种各样的硬件、软件、固件、或实际上其任意组合来单独地和/或共同地实现。 

应该理解，本文描述的方法可以结合硬件或软件，或在适当时结合两者的组合来实现。因此，本发明的方法，可以采用包含在诸如软盘、CD-ROM、硬盘驱动器或任何其他机器可读存储介质等有形介质中的程序代码（即，指令）的形式，其中，当程序代码在可编程计算机上执行的情况下，计算设备通常包括处 理器、该处理器可读的存储介质(包括易失性存储器和/或存储元件)、至少一个输入设备、以及至少一个输出设备。一个或多个程序可以例如，通过使用API，可重用控件等来实现或利用结合本发明描述的过程。这样的程序优选地用高级过程语言或面向对象编程语言来实现，以与计算机系统通信。然而，如果需要，该程序可以用汇编语言或机器语言来实现。在任何情形中，语言可以是编译语言或解释语言，且与硬件实现相结合。 

需要说明的是，本发明的具有积分饱和预处理功能的PID控制方法的方案的范畴包括但不限于上述各部分之间的任意组合。 

尽管具体地参考其优选实施例来示出并描述了本发明，但本领域的技术人员可以理解，可以做出形式和细节上的各种改变而不脱离所附权利要求书中所述的本发明的范围。以上结合本发明的具体实施例做了详细描述，但并非是对本发明的限制。凡是依据本发明的技术实质对以上实施例所做的任何简单修改，均仍属于本发明技术方案的范围。