获得牙齿目标矫治状态的方法、牙齿矫治器制造方法以及牙齿矫治器

摘要

本发明提供了一种用于获得牙齿目标矫治状态的方法，包括以下步骤：a)获取患者当前的牙齿状态、或者牙齿及其周边组织的状态，由此生成牙齿、或者牙齿及其周边组织的基础虚拟模型；b)基于所述基础虚拟模型确定参考曲线；c)提供至少一个矫治参数；以及d)根据所述至少一个矫治参数和所述参考曲线生成第一虚拟模型，所述第一虚拟模型包括第一组矫治步骤中牙齿的矫治状态，其中所述第一组矫治步骤包括第一至第N步矫治步骤，其中N≥1。本发明还提供了一种基于上述方法确定的目标矫治状态制造牙齿矫治器的方法以及基于上述方法所制造的牙齿矫治器。

说明书

技术领域

本发明总体上涉及口腔临床正畸领域，具体来说，本发明涉及一种用于获得 牙齿目标矫治状态的方法。此外，本发明还涉及一种用于基于牙齿目标矫治状态 制造牙齿矫治器的方法以及根据所述方法所制造的牙齿矫治器。

背景技术

牙颌畸形是口腔三大疾病之一，有很高的患病率。传统的牙颌畸形矫治方法 多采用粘接在牙齿上的固定托槽矫治器，其缺点是钢丝外露，影响美观；同时， 由于矫治器长期粘接在牙齿上，整个矫治过程中不能取下，口腔卫生很难得到很 好地维护，容易滋生菌斑导致牙齿脱矿、变色；而且矫治过程中医生必须定期手 动不断调节矫治器，矫治过程复杂、时间长，而且矫治的效果在很大程度上依赖 于医生的技术水平。相对于传统的固定托槽矫治技术而言，新型的隐形矫治技术 不需要托槽和钢丝，而是采用一系列隐形矫治器。这种隐形矫治器由安全的弹性 透明高分子材料制成，使矫治过程几乎在旁人无察觉中完成，不会影响日常生活 和社交；由于患者可以自行摘戴，口腔卫生可以正常维护；同时，由于没有了粘 结托槽、调整弓丝的繁琐步骤，使得临床操作大大简化，整个矫治过程省时又省 力。因此，目前无托槽隐形矫治方法为越来越多的人所采用。

在现有的隐形矫治器设计中，首先例如通过光学或工业CT扫描患者牙颌石 膏模型或印模，或直接口内扫描采集患者的当前牙齿状态图像，并由医生根据原 始牙齿状态人工地确定最终的牙齿矫治状态，然后借助计算机辅助设计手段，在 所述原始牙齿状态和最终牙齿状态之间进行差值计算，以得到多个中间牙齿状 态，由此制造一系列隐形矫治器。这种设计方法的缺点是，一旦确定了最终牙齿 状态，一系列中间牙齿状态就已经确定了，很难在矫治过程中针对各种复杂情况 （例如为避免相邻牙齿的碰撞,矫治目标或者患者在治疗过程的突发状况）加以 调整，也难以为同一牙齿的不同操作单独设置矫治参数。因此，需要由一种同时 具备高效和灵活特点的隐形矫治器设计方法。

在本申请人的申请号为201110222246.X,201110322561.X以及 201310018531.9的发明专利申请中，提到了借助空间搜索法逐步调整牙齿状态从 而设计隐形矫治器的思想，在这种空间搜索法中，可基于上一步骤的牙齿状态从 前向后地搜索下一步骤可能的牙齿状态，而无需一开始就确定最终牙齿状态，从 而开拓了灵活设计隐形矫治器的可能性。

发明内容

由上述借助空间搜索法设计步骤性矫治状态的思想出发，本发明提出了一 种具体的确定牙齿目标矫治状态的方法，其能够与实际矫治需求紧密结合，灵活 地确定步骤性牙齿矫治目标，从而设计、制造相应的隐形矫治器。

相应地，根据本发明的一个方面，提供了一种用于确定牙齿目标矫治状态的 方法，其可包括以下步骤：

a)获取患者当前的牙齿状态、或者牙齿及其周边组织的状态，由此生成牙 齿、或者牙齿及其周边组织的基础虚拟模型；

b)基于所述基础虚拟模型确定参考曲线；

c)提供至少一个矫治参数；以及

d)根据所述至少一个矫治参数和所述参考曲线生成第一虚拟模型，所述第 一虚拟模型包括第一组矫治步骤中牙齿的矫治状态，其中所述第一组矫治步骤包 括第一至第N步矫治步骤，其中N≥1。

由此得到的矫治状态有可能是最终所希望的矫治状态，也有可能只是一个步 骤性的矫治状态，因而在实际应用中有可能需要对上面所得到的矫治状态作进一 步调整，例如避免或调整相邻牙齿间的碰撞、调整牙弓曲线、调整牙齿移动步长、 或者调整其它矫治参数等。因此，根据本发明的一个可选实施方式，该方法还可 以包括以下步骤：

e)评估当前的第一虚拟模型是否能够满足矫治要求，如果满足，则以所述 第一虚拟模型作为所期望的牙齿目标矫治状态；如果不满足，则：

f)从所述第一组矫治步骤中选择第X步矫治步骤，其中N≥X≥1；

g)对所述参考曲线和/或所述至少一个矫治参数进行调整，并且根据所述调 整后的至少一个矫治参数和/或参考曲线生成第二虚拟模型，所述第二虚拟模型 包括第二组矫治步骤中牙齿的矫治状态，其中所述第二组矫治步骤包括第X至 第M步矫治步骤，其中M≥X；以及

h）由所述第一虚拟模型中的第X步之前的矫治步骤中牙齿的矫治状态和所 述第二虚拟模型中的第X至第M步的矫治步骤中牙齿的矫治状态形成当前的第 一虚拟模型。

并且，可选的，还可以包括以下步骤：重复上述步骤e)至h)，直至当前的第 一虚拟模型能够满足矫治要求，将当前的第一虚拟模型作为所期望的牙齿目标矫 治状态。

这里，作为评估标准的矫治要求通常是遵循口腔正畸学的标准和临床医生、 患者的需要，例如，可以考虑下述医学因素中的一项或多项：牙弓曲线、牙列拥 挤度、齿间去釉量、覆盖、覆合、牙弓突度、Spee曲线曲度、Bolton指数、牙 弓宽度、牙弓对称度、牙齿扭转度、牙齿轴倾度、牙齿转矩、牙列中线以及面部 软组织外形等。

1、牙弓曲线：在牙床上牙齿沿着牙槽骨依次排列成弓形，连接上颌的所有 牙齿的牙弓的曲线为上颌牙弓曲线，而连接下颌的所有牙齿的牙弓的曲线即为下 颌牙弓曲线。

2、牙列拥挤度：牙冠宽度的总和与牙弓现有弧度的长度之差。若该值为正， 说明牙弓存在拥挤；若该值为负，说明牙弓存在间隙。若该值为0，说明牙弓不 存在拥挤，也不存在间隙。牙冠宽度是指牙冠近远中最大径。牙弓现有弧长即牙 弓整体弧形的长度。下颌现有牙弓弧长是从下颌第一磨牙近中接触点沿下颌前磨 牙颊尖、下尖牙牙尖经过正常排列的下切牙牙切缘到对侧下颌第一磨牙近中接触 点所做弧线的长度。如全部下切牙均向唇侧或舌侧倾斜时，弧线应沿下切牙的牙 嵴顶进行测量；上颌现有牙弓弧长也是同样获得。正常的牙列拥挤度应该为0， 但也可以根据患者的具体情况设置一个范围，只要该患者牙列的拥挤度在该范围 之内就认为符合要求。

3、齿间去釉量：齿间去釉也称邻面去釉，其作为一种解除牙列拥挤的方法 之一，通过多个牙齿的邻面微量磨削、修形，使紧密连接的牙列邻牙接触关系消 失，形成牙间隙。而齿间去釉量则表征了去釉的程度。

4、覆盖：也称前牙覆盖，指上切牙切缘到下切牙唇面的水平距离。正常前 牙覆盖一般为2～4mm。

5、覆合，也称为前牙覆合，指下切牙切缘点到上切牙切缘点向下切牙唇面 所做垂线的垂足之间的距离。一般而言，前牙覆合小于下颌前牙唇面的切1/3属 于正常。

6、牙弓突度：一般由特定的切牙位置代表牙弓突度。可通过X线投影测量 获得。减小牙弓突度会占用间隙，反之会产生间隙。中国人的下切牙突度均值一 般为96.5°±7.1。

7、Spee曲线曲度：其定义为，连接下切牙切嵴及其它牙牙尖构成的一条连 续凹向上的纵牙合曲线，又称Spee曲线。测量双侧下颌牙弓Spee曲线曲度的方 法为，测量牙弓合面最低点到以下切牙切端和最后一个下磨牙的牙尖构成平面的 距离。一般而言，正常Spee曲线曲度为2mm。整平Spee曲线曲度需要消耗间 隙，消耗间隙量的计算方法为：分别测量左侧和右侧Spee曲线曲度，所得数相 加除以2，即为整平牙弓或改正合曲线所需要的间隙。

8、Bolton指数：上下前牙牙冠宽度总和的比例关系与上下牙弓全部牙牙冠 宽度总和的比例关系。用Bolton指数可以诊断患者上下牙弓中是否存在牙冠宽 度不协调的问题。方法是测量上下颌牙冠的宽度，得出下列比例：

前牙比＝下颌6个前牙牙冠宽度总和/上颌6个前牙牙冠宽度总和*100％

全牙比＝下颌12个前牙牙冠宽度总和/上颌12个前牙牙冠宽度总和*100％

Bolton(Bolton，1958)的正常指数为：

前牙比为77.2±0.22％

全牙比为91.3±0.26％

国人正常的Bolton指数：

前牙比为78.8％±1.72％

全牙比为91.5％±1.51％。

根据以上比例可以判断上下牙弓的不调是发生在上颌还是下颌，为前牙或全 部牙的宽度异常。

9、牙弓宽度：牙弓宽度的测量一般分为三段进行，分别是尖牙间宽度、双 尖牙间宽度，磨牙间宽度。

(1)尖牙间宽度：反映牙弓前段宽度。测量两侧尖牙牙尖之间的宽度。

(2)双尖牙间宽度：反映牙弓中段宽度。测量两侧第一双尖牙中央窝之间的 宽度。

(3)磨牙间宽度：反映牙弓后段宽度。测量两侧第一恒磨牙中央窝之间的宽 度。

10、牙弓对称度：先在上颌模型上沿腭中缝确定中线，测量双侧同名牙至中 线的宽度，则可了解牙弓左右侧是否对称，双侧各同名牙前、后向是否在同一平 面上，如不在同一平面则表明一侧牙有前移。

11、牙齿扭转度：一般而言，指牙齿临床牙弓切线与牙轴所组成的角为扭转 角。牙齿严重扭转的话，即影响美观也不利于咀嚼功能。

12、牙齿轴倾度：牙齿临床冠长轴与合平面垂线所组成的角为轴倾角。临床 冠长轴的龈端向远中倾斜时轴倾度为正值，向近中倾斜时轴倾度为负值。正常合 的轴倾度大都为正值。

13、牙齿转矩：牙齿临床冠切线与合平面垂线所组成的角称为转矩。临床冠 切线龈端在合平面垂线的后方为正值，反之为负值。

14、牙列中线：穿过两个上颌或下颌中切牙之间的一条假想线。若上下两条 直线重叠，说明上下牙列中线一致；若上下两条直线不重叠，其差值就是上下牙 列中线偏斜量。

15、面部软组织外形：面部的上、下唇形态，鼻唇角、面部侧貌等均属于面 部软组织外形。

在本发明中，所述“参考曲线”可能是空间坐标系内的二维曲线（即忽略曲 线宽度），但也可以扩展到具有一定横截面形状的三维曲线，例如截面为矩形或 正方形的三维立体方弓，作为牙齿在三维空间内排列位置的参考。

根据本发明的一个可选实施例，“参考曲线”可以是基于所述基础虚拟模型 的基础牙弓曲线而确定的目标牙弓曲线，以借助该曲线对牙弓形态进行拟合。其 中，目标牙弓曲线是基于由计算机拟合而成的基础牙弓曲线，通过手动调节或者 计算机根据标准数据自动拟合确定的。

在本发明中可以选择多种不同的牙弓曲线生成方式。例如，可以基于虚拟模 型上多颗牙齿的FA点（即临床牙冠高度的中点）、邻接点、或者咬合接触点拟 合出牙弓曲线。

根据本发明的一个可选实施例，可以在虚拟模型上选择左右第一磨牙及左右 中切牙的FA点，作为生成牙弓曲线的四个基准点P₀、P₁、P₂和P₃，并可按照下 式生成牙弓曲线：

$P_{\mathrm{0,3}}\left(t\right)=\frac{1}{6}\left(\begin{array}{cccc}1& t& t^2& t^3\end{array}\right)\left(\begin{array}{cccc}-\alpha & \beta & -\beta & \alpha \\ \beta & \gamma & \beta & 0\\ -\beta & 0& \beta & 0\\ \alpha & \xi & \alpha & 0\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{P}_0\\ P_1\\ P_2\\ P_3\end{array}\right),t\in \left[\mathrm{0,1}\right]$

其中，α,β,γ和ξ为常数值。这里的常数值例如可以被选为：α=1，β=3，γ=6， ξ=4。

根据本发明的另一可选实施例，也可以基于虚拟模型上多颗牙齿的舌侧临床 冠中点拟合出舌侧牙弓曲线。

可选的，用于生成虚拟模型的至少一个矫治参数是从以下参数组中选择的一 项或多项参数：矫治引导牙；用于产生一组虚拟模型所需的矫治步骤的数量，在 每一矫治步骤中需要移动的牙齿，在每一矫治步骤中牙齿的移动方向和移动量， 以及需要去釉的牙齿以及去釉量。

可选的，所述矫治引导牙是根据所述基础虚拟模型确定的预计移动量最大的 一颗或若干颗牙齿。

可选的，根据所述基础虚拟模型计算支抗以确定所述在每一矫治步骤中需要 移动的牙齿、牙齿的移动方向和移动量。

而且，所述矫治参数进一步还可以包括以下参数组中的一项或多项参数：牙 齿可动的自由度限制范围，矫治目标优先级，去釉的时间优先级，间隙获得方式 的优先顺序和范围，间隙解除方式的优先顺序和范围，间隙预留方式的优先顺序 和范围，中线的调整方向和调整量，以及上下颌的咬合关系。

根据本发明的一个可选实施例，由计算机基于所述参考曲线和至少一个矫治 参数，按照颌内碰撞避让和颌间碰撞避让算法逐步生成一系列矫治步骤中牙齿的 矫治状态，从而形成上述虚拟模型。

其中，对于每一虚拟模型（例如第一虚拟模型和第二虚拟模型），由计算机 根据所设定的至少一个矫治参数和参考曲线“由前往后地”逐步生成每一虚拟模 型中的各矫治步骤中的牙齿状态。作为示例，生成第一虚拟模型的步骤包括：i） 基于所述基础虚拟模型，根据所述至少一个矫治参数和所述参考曲线生成所述第 一步矫治步骤中的牙齿的矫治状态；ii）基于所述第一步矫治步骤中的牙齿的矫 治状态，根据所述至少一个矫治参数和所述参考曲线生成第二步矫治步骤中的牙 齿的矫治状态；以及iii）基于第Y步中的牙齿的矫治状态，根据所述至少一个 矫治参数和所述参考曲线生成第Y+1步矫治步骤中的牙齿的矫治状态，其中 N-1≥Y≥2，且N≥3。

通过本发明的上述方法，可以基于患者的初始口腔组织状态、以及与虚拟计 算得到的参考曲线的拟合，灵活地设计和调整牙齿矫治方案，其能够方便地借助 计算机辅助设计手段来实现，提高了隐形矫治器设计的自动化程度和效率。

根据本发明的另一个方面，还提供了一种用于制造牙齿矫治器的方法，其可 以通过上述方法确定患者的牙齿目标矫治状态，由该牙齿目标矫治状态确定牙齿 矫治器的形状，从而制造出具有相应形状的牙齿矫治器。

例如，所得到的牙齿目标矫治状态的数据可以被传送至牙齿矫治器制造设 备，牙齿矫治器制造设备可根据该数据按照一般的工程方法形成牙齿矫治器的模 具（例如阳模），从而由该模具制造出具有相应形状的牙齿矫治器。

当然，牙齿矫治器制造设备也可以利用三维打印技术，根据所述牙齿目标矫 治状态的数据形成所述牙齿矫治器的阳模，并且进一步由该阳模制造出具有相应 形状的牙齿矫治器。

并且，牙齿矫治器制造设备还可以利用三维打印技术，根据所述牙齿目标矫 治状态的数据确定相应的牙齿矫治器的数据，并根据牙齿矫治器的数据直接形成 所述牙齿矫治器。

可选的是，所述牙齿矫治器由具有韧性的、优选为透明的聚合物材料制造， 从而形成无托槽的隐形矫治器。

根据本发明的再一个方面，还提供了一种根据上述制造牙齿矫治器的方法而 制备的相应的牙齿矫治器。

通过本发明所述的方法，始终可以基于上一个矫治步骤的牙齿状态顺次得到 下一个矫治步骤可能的牙齿状态，而无需从一开始就确定最终要得到的牙齿状 态，提高了矫治方案设计的灵活性。而且，由于这种方法是基于参考曲线进行的， 大大缩小了对可能矫治路径进行空间搜索的范围，提高了设计效率；同时可以根 据实际临床情况相应地调整参考曲线和矫治参数，并且可以选择从任一矫治步骤 开始重新搜索后续的牙齿状态以得到最终符合矫治目标的牙齿状态，从而使得所 得到的矫治方案更为合理。

附图说明

本发明的上述及其他特征将通过下面结合附图及其详细描述作进一步说明。 应当理解的是，这些附图仅示出了根据本发明的若干示例性的实施方式，因此不 应被视为是对本发明保护范围的限制。除非特别说明，附图不必是成比例的，并 且其中类似的标号表示类似的部件。

图1示出了根据本发明的一个具体实施例的用于获得牙齿目标矫治状态的 方法的流程图；

图2示出了根据本发明的基于基础虚拟模型确定参考曲线的一个示例性实 施例；

图3示出了根据本发明的在虚拟模型上移动单颗牙齿的一个示例；

图4A以及图4B示出了根据本发明的用于得到牙齿矫治状态的计算机流程 图的一个示例性实施例；

图5示出了根据本发明所述的方法加工隐形矫治器的一个示例性的过程。

具体实施方式

以下的详细描述中引用了构成本说明书一部分的附图。说明书和附图所提及 的示意性实施方式仅仅出于是说明性的目的，并非意图限制本发明的保护范围。 本领域技术人员可以理解，也可以采用许多其他的实施方式，并且可以对所描述 实施方式做出各种改变，而不背离本发明的主旨和保护范围。应当理解的是，在 此说明并图示的本发明的各个方面可以按照很多不同的配置来布置、替换、组合、 分离和设计，这些不同配置都包含在本发明中。

图1示出了根据本发明的一个具体实施例的用于获得牙齿目标矫治状态的 方法的流程图。

在图1所示的方法中，首先在步骤S100获取患者当前的牙齿状态、或者牙 齿及其周边组织（如牙齿槽黏膜、面部软组织）的状态。例如，可以借助取印模 获得牙列排列状态，由此生成物理牙模。也可通过光学扫描、X光成像，超声成 像，三维照相、三维摄像或医用CT扫描等方法直接获取牙齿、或者牙齿及其周 边组织的图像。接着，在步骤S110生成牙齿、或者牙齿及其周边组织的基础虚 拟模型。例如，可以通过对物理牙模的扫描、或者对口腔组织图像的计算机处理， 将步骤S100中采集到的牙齿状态、或者牙齿及其周边组织状态转换成牙齿状态 数据集，由此可得到牙齿在三维空间内的X、Y、Z坐标，其可以在计算机系统 的图形界面上可视化显示并加以操控（例如平移或旋转）。这里，基础虚拟模型 可以为原始牙齿状态的上颌牙列和/或原始牙齿状态的下颌牙列。

在步骤S120，基于所得到的基础虚拟模型生成一条参考曲线（其可以是二 维曲线，也可以是具有一定横截面形状的三维曲线）。基础虚拟模型和参考曲线 的生成例如将借助图2作进一步说明。所生成的参考曲线可以与牙齿、或者牙齿 及其周边组织的虚拟模型一起被可视化显示。

在步骤S130，提供至少一个虚拟的矫治参数，这些矫治参数代表了相应牙 齿在三维笛卡尔坐标系内的移动方式以及矫治中需考虑的医学因素的综合，例 如，矫治参数包括牙齿的移动方向以及移动量，具体可包括：沿X轴的平移量、 沿Y轴的平移量、沿Z轴的平移量、围绕X轴的旋转角度、围绕Y轴的旋转角 度、围绕Z轴的旋转角度等。并且这些矫治参数还规定了和去釉、牙齿间隙以及 上下颌的咬合关系等相关的参数等。

这些矫治参数与矫治器将向牙齿施加的矫治力（在不同方向上的力和/或力 矩）相关。在某些情况下，矫治参数也可被称为“力系”或“操作符”。根据临 床病例统计数据，可以生成相应的标准矫治参数（或者说“力系”或“操作符”） 数据库，其代表了在不同牙齿状态下施加矫治力时牙齿可能移动的情况。可以从 该数据库中选择适当的标准矫治参数，以应用于所述基础虚拟模型，通过计算机 匹配处理，可以得到通过施加矫治参数使牙齿移动后的状态（该状态同样也可以 被通过图形用户界面被可视化显示）。

可选地，矫治参数也可以由操作人员根据实际临床情况和临床经验手动施 加，例如直接向计算机输入矫治参数的类型和具体数值，从而进行矫治参数的设 定。关于矫治参数的具体类型和设定范围将在下文中作进一步说明。

接着，在步骤S140，根据所述至少一个矫治参数和所述参考曲线生成第一 虚拟模型。具体而言，是向所述基础虚拟模型上的相应牙齿应用所述至少一个虚 拟的矫治参数，以使相应的牙齿按照矫治步骤的数量（矫治步骤N的值也属于 至少一个矫治参数中的其中一个矫治参数）和所设置的其他矫治参数从原始状态 逐步移动，与所述参考曲线进行拟合。该生成第一虚拟模型的过程可以称为“第 一组矫治步骤”或者“第一次排牙过程”，该第一次排牙过程包括N步矫治步 骤，每一步矫治步骤均对应基础虚拟模型的牙齿经过虚拟移动后到达的每一矫治 状态，这些状态有可能就是所期望的牙齿目标矫治状态，但在大多数情况下，可 能需要进一步调整。

其中，根据所述至少一个矫治参数和所述参考曲线生成第一虚拟模型的步骤 具体包括：i）基于所述基础虚拟模型，根据所述至少一个矫治参数和所述参考 曲线生成所述第一步矫治步骤中的牙齿的矫治状态；ii）基于所述第一步矫治步 骤中的牙齿的矫治状态，根据所述至少一个矫治参数和所述参考曲线生成第二步 矫治步骤中的牙齿的矫治状态；以及iii）同样，对于后续的步骤，也始终基于前 一步骤中的牙齿的矫治状态生成后一步骤中的牙齿的矫治状态，既N≥3的情况， 也是基于第Y步中的牙齿的矫治状态，根据所述至少一个矫治参数和所述参考 曲线生成第Y+1步矫治步骤中的牙齿的矫治状态，其中N-1≥Y≥2。即，本发明 中是根据矫治参数和参考曲线，基于前一步矫治步骤中的牙齿的矫治状态“从前 往后”地逐次生成后续矫治步骤中的牙齿的矫治状态，从而生成一系列矫治步骤 中的牙齿的矫治状态。关于如何生成一系列矫治步骤中的牙齿的矫治状态的具体 计算机流程将在下文中结合图4A-4B进行说明。

由于牙齿初始状态和牙齿的形态及矫治目标的不同，移动后的牙齿状态可能 不会与参考曲线完全相符，而且可能不能满足其他的矫治目标。此时，仍需要对 这些状态作进一步调整。

根据该实施例，在步骤S150评估当前的第一虚拟模型中的一系列牙齿目标 矫治状态是否能够符合矫治要求。这例如可基于牙弓曲线、牙列拥挤度、齿间去 釉量、覆盖、覆合、牙弓突度、Spee曲线曲度、Bolton指数、牙弓宽度、牙弓 对称度、牙齿扭转度、牙齿轴倾度、牙齿转矩、牙列中线、面部软组织外形等医 学因素中的一项或多项来进行判断。

具体而言，既可以由医生根据其临床实践来人工确定上述牙齿目标矫治的各 项医学因素是否满足要求；也可以根据临床病例统计数据，生成相应的目标矫治 的标准数据库，其代表了可作为参照的牙齿的目标矫治状态。可以从该数据库中 选择适当的标准的目标矫治状态，以通过计算机匹配处理，来确定当前的第一虚 拟模型是否满足矫治要求。

如果当前的第一虚拟模型已经能够满足矫治要求，即当前的第一虚拟模型就 是所期望的牙齿目标矫治状态，则该方法在步骤S160结束。否则，该方法进行 到步骤S170。

在步骤S170，进一步根据矫治要求，确定上述第一次排牙过程中的第X步 矫治步骤起的牙齿状态不符合矫治要求而需要重排。即，根据矫治要求，由医生 根据其临床实践来人工确定或者由计算机根据标准数据库来确定第一次排牙过 程中的第X步矫治步骤之前的牙齿状态不需要重排，而只需要重新模拟第X步 矫治步骤及之后的矫治步骤的牙齿状态。所述X的范围为N≥X≥1，优先地，X 为大于1且小于N的任何整数。

接着，在步骤S180，对参考曲线和/或所述至少一个矫治参数作进一步调整， 并且根据所述调整后的至少一个矫治参数和参考曲线生成第二虚拟模型。

这里，参考曲线的调整的过程与步骤S120类似，例如在当前第一虚拟模型 的牙齿状态下重新取FA点、并计算出新的基础牙弓曲线，然后生成新的目标牙 弓曲线以作为调整后的参考曲线。也可以由操作人员手动地调整基础牙弓曲线的 形态和/或长度以生成调整后的参考曲线。

并且，在步骤S180也可以调整至少一个矫治参数的值，例如，可以调整需 要移动的牙齿、邻面去釉的优先级等。

这里，应该注意的是，可以根据实际临床需要或者根据操作人员的经验与判 断来即调整参考曲线，也对矫治参数进行调整；或者也可只调整参考曲线或者只 调整矫治参数。即，调整后的参考曲线既有可能等同于也有可能不同于调整前的 参考曲线，同样调整后的矫治参数既有可能等同于也有可能不同于调整前的矫治 参数。

接下来，在步骤S180，按照与步骤S140的方式，根据所述调整后的至少一 个矫治参数和调整后的参考曲线生成第二虚拟模型。具体而言，是向上述第X 步矫治步骤的牙齿状态上的相应的牙齿应用调整后的矫治参数，以使相应的牙齿 按照矫治步骤从第X步矫治步骤的牙齿状态逐步移动，与调整后的参考曲线进 行拟合。

该生成第二虚拟模型的过程可以称为“第二组矫治步骤”或者“第二次排牙 过程”，该第二次排牙过程包括第X步至第M步矫治步骤，M既可以等于第一 次排牙过程的矫治步骤的数量N，也可以不同于N。由操作员根据实际临床状况 确定M的值。

在步骤S190，由所述第一虚拟模型中的第X步之前的矫治步骤中牙齿的矫 治状态和所述第二虚拟模型中的第X至第M步的矫治步骤中牙齿的矫治状态逐 次相连，以得到新的当前的第一虚拟模型，其代表了根据评估、调整和重新排牙 的过程后所到达的新的牙齿状态。此时，转回到步骤S150，再次执行上述评估 过程，并根据需要对参考曲线和/或矫治参数再次进行调整，并重新排牙，直至 达到能够满足矫治要求的所期望的牙齿目标矫治状态。

因此，本发明的得到一系列目标牙齿状态的过程是从前向后执行的，即始终 由前一个牙齿状态确定后一个牙齿状态，而不是根据初始状态和最终状态进行内 插、得到中间状态，因而符合空间搜索法的基本思想，能够对牙齿矫治状态作灵 活的调整。

图2示出了根据本发明基于基础虚拟模型确定参考曲线的示例性实施例。在 该实施例中，参考曲线为目标牙弓曲线，即目标牙齿矫治状态的牙弓曲线。这里， 先根据牙齿的原始状态，即根据基础虚拟模型生成基础牙弓曲线，然后进一步基 于该基础牙弓曲线生成目标牙弓曲线。

有多种方法可以用于生成基础牙弓曲线。例如在针对牙列拥挤病例的情形 下，所确定的牙弓曲线是齿唇侧的牙弓曲线。在图2中示出了一个下颌牙列的虚 拟模型的主视图，图中标示出了牙齿模型的全局三维笛卡尔坐标系，其原点O 可以选在该下颌牙列模型的几何中心处。在该虚拟的下颌牙列模型上分别选择左 右第一磨牙及左右中切牙的FA点，作为生成基础牙弓曲线的四个基准点P₀、P₁、 P₂和P₃。这四个基准点的在三维笛卡尔坐标系内的空间坐标可分别表示为P₀(X0, Y0,Z0)、P₁(X1,Y1,Z1)、P₂(X2,Y2,Z2)和P₃(X3,Y3,Z3)，其中的X0～3、Y0～3、 Z0～3是相应的基准点在X、Y、Z空间坐标轴上的取值。

这里所说的“FA点”是指临床冠表面、连接合缘到龈缘的FACC曲线的中 点。对于切牙、尖牙和前磨牙而言，FACC就是临床冠唇颊面中线；对于磨牙而 言，FACC沿着颊沟方向走行，其两端分别称为“合点”和“龈点”。

基于上述四个基准点P₀、P₁、P₂、P₃，可按照下面的等式（1）生成基础牙 弓曲线：

$P_{\mathrm{0,3}}\left(t\right)=\frac{1}{6}\left(\begin{array}{cccc}1& t& t^2& t^3\end{array}\right)\left(\begin{array}{cccc}-\alpha & \beta & -\beta & \alpha \\ \beta & \gamma & \beta & 0\\ -\beta & 0& \beta & 0\\ \alpha & \xi & \alpha & 0\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{P}_0\\ P_1\\ P_2\\ P_3\end{array}\right),t\in \left[\mathrm{0,1}\right]$  等式（1）

其中，α,β,γ和ξ为适当选择的常数值，例如，可以取值为α=1，β=3，γ=6， ξ=4。当然，也可以选取其他不同的常数值。

P₀、P₁、P₂和P₃四个基准点在三维笛卡尔坐标系内的X、Y、Z分量可分 别表示为：

$X\left(t\right)=\frac{1}{6}\left(\begin{array}{cccc}{t}^3& t^2& t& 1\end{array}\right)\left(\begin{array}{cccc}-\alpha & \beta & -\beta & \alpha \\ \beta & \gamma & \beta & 0\\ -\beta & 0& \beta & 0\\ \alpha & \xi & \alpha & 0\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{X}_0\\ X_1\\ X_2\\ X_3\end{array}\right),t\in \left[\mathrm{0,1}\right]$  等式（2）

$Y\left(t\right)=\frac{1}{6}\left(\begin{array}{cccc}{t}^3& t^2& t& 1\end{array}\right)\left(\begin{array}{cccc}-\alpha & \beta & -\beta & \alpha \\ \beta & \gamma & \beta & 0\\ -\beta & 0& \beta & 0\\ \alpha & \xi & \alpha & 0\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{Y}_0\\ Y_1\\ Y_2\\ Y_3\end{array}\right),t\in \left[\mathrm{0,1}\right]$  等式（3）

$Z\left(t\right)=\frac{1}{6}\left(\begin{array}{cccc}{t}^3& t^2& t& 1\end{array}\right)\left(\begin{array}{cccc}-\alpha & \beta & -\beta & \alpha \\ \beta & \gamma & \beta & 0\\ -\beta & 0& \beta & 0\\ \alpha & \xi & \alpha & 0\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{Z}_0\\ Z_1\\ Z_2\\ Z_3\end{array}\right),t\in \left[\mathrm{0,1}\right]$  等式（4）

尽管上面提到了一种具体的基础牙弓曲线计算方法，但本领域技术人员可以 理解，本发明中的基础牙弓曲线可以有多种计算方式，而不限于上面所描述的具 体实施例。例如，也可以选择左右第一磨牙、尖牙、及左右中切牙的FA点作为 6个基准点，从而拟合出基础牙弓曲线。

作为替代，可以选取后牙区和切牙区的三个邻接点，并基于这三个邻接点拟 合出基础牙弓曲线，这里的“邻接点”是指牙冠解剖外形在该牙坐标系近远中方 向上的最突点。

作为另一替代实施例，也可以选取牙弓内排列基本正常的牙的正常咬合接触 点，从而拟合出基础牙弓曲线。这里上下颌牙列可通过两种方式达到稳定性接触， 一种是牙尖与牙窝相对，另一种是牙尖与边缘嵴相对，均能实现稳定的垂直中止 接触。

此外，也可以选取舌侧的参考曲线。在这种情况下，可以分别选择牙弓两侧 的第一磨牙、第一前磨牙、尖牙和中切牙的舌侧临床冠中点，从而拟合出一条“蘑 菇形”的舌侧的基础牙弓曲线。

进一步，基于图2的基础牙弓曲线，通过调节形成目标牙弓曲线，该目标牙 弓曲线将作为参考曲线。这里，操作人员可以根据临床矫治要求，将计算机图形 界面上所形成的基础牙弓曲线进行人工微调，通过调整牙弓形态以及牙弓长度 (唇展、扩弓、推磨牙远移)以形成目标牙弓曲线，也可以由计算机按照基于病例 数据库所形成的标准目标牙弓曲线集中选择合适的标准目标牙弓曲线，以作为当 前病例的目标牙弓曲线。所述调节过程和目标牙弓曲线均可通过计算机图形界面 动态地显示，使得操作人员可以观察目标牙弓曲线是否符合临床矫治要求。在一 个具体实施例中，如果医生根据临床实际情况判断病例的前牙突出从而需要内收 的话，可以调节附图2中所形成的基础牙弓曲线，使该基础牙弓曲线的前牙段内 收，从而形成目标牙弓曲线。

如图1中的流程图所示，得到目标牙弓曲线后，使基础虚拟牙齿模型基于该 目标牙弓曲线和至少一个矫治参数进行第一次排列，从而得到第一组矫治步骤中 牙齿的矫治状态。然后判断这些矫治状态是否符合临床矫治要求。如符合临床矫 治要求，则将其作为所期望的目标状态；如果不符合，则需要进一步调整目标牙 弓曲线和矫治参数，直至达到临床矫治要求，得到所期望的目标状态，并由此加 工矫治器。

图3示出了在虚拟模型上移动单颗牙齿的一个示例。图中示出了单颗前磨牙 在三维笛卡尔空间内的位置，其可通过X、Y、Z三个坐标轴上的坐标点来表示， 原点O位于该牙齿的几何中心，该坐标系也称为牙齿模型的局部坐标系。通过 施加矫治参数（力系），可以使该牙齿在三个坐标轴方向上进行平移和/或旋转， 包括：沿X轴正向平移、沿X轴负向平移、沿Y轴正向平移、沿Y轴负向平移、 沿Z轴正向平移、沿Z轴负向平移、沿X轴顺时针旋转、沿X轴逆时针旋转、 沿Y轴顺时针旋转、沿Y轴逆时针旋转、沿Z轴顺时针旋转以及沿Z轴逆时针 旋转。例如，可以通过手动输入矫治参数指令图3中的前磨牙在X轴方向上移动 0.2mm，或者围绕X轴逆时针旋转2°。

虚拟牙齿的这种移动过程例如可以在显示屏上直观地显示出来，也可以通过 操作人员在显示屏上的拖动实现牙齿移动，从而使牙齿的形态和位置尽量向目标 曲线进行拟合，移动后的牙齿形态和位置即可作为新的虚拟牙齿模型。当然，也 可以对虚拟牙齿模型上选定的多颗牙齿施加虚拟至少一个矫治参数，使多颗牙齿 同时移动，从而考察在施加矫治力时它们之间的相互影响。

以下将具体介绍用于生成虚拟模型的矫治参数。上述至少一个矫治参数包括 从以下参数组中选择的一项或多项参数：矫治引导牙；用于产生一组虚拟模型所 需的矫治步骤的数量，在每一矫治步骤中需要移动的牙齿，在每一矫治步骤中牙 齿的移动方向和移动量，以及需要去釉的牙齿以及去釉量。

所述至少一个矫治参数进一步包括以下参数组中的一项或多项参数：牙齿可 动的自由度限制范围，矫治目标优先级，去釉的时间优先级，间隙获得方式的优 先顺序和范围，间隙解除方式的优先顺序和范围，间隙预留方式的优先顺序和范 围，中线的调整方向和调整量，以及上下颌的咬合关系。

以下将详细介绍上述至少一个矫治参数的含义以及设定范围。

1)首先介绍矫治引导牙和用于产生一组虚拟模型所需的矫治步骤的数量参 数。临床医生根据患者当前的牙齿状态、或者牙齿及其周边组织的状态，或者根 据牙齿、或者牙齿及其周边组织的基础虚拟模型可以确定患者的哪颗牙或者哪一 些牙齿是错位最明显的，即确定哪颗或者哪些颗牙齿可能是矫治过程中所需要的 移动量最大的牙齿，从而确定“矫治引导牙”。并且基于矫治引导牙决定每一次 排牙过程中所设定的矫治步骤的数量，即用于产生一组虚拟模型所需的矫治步骤 的数量。虽然，一般而言，矫治引导牙优选为错位最明显的一颗或者若干颗牙齿， 但是本发明的矫治引导牙并不仅仅局限为“错位最明显的一颗或者若干颗牙齿”， 也可以是临场医生或者操作员根据经验确定的其他牙齿。矫治引导牙即可以设定 在最初的矫治步骤中移动，也可以设置在中间的矫治步骤中移动。优选的，设定 矫治引导牙周围的牙齿先以较小的移动量移动以逐步产生能够允许矫治引导牙 移动的空间，从而使得矫治引导牙获得足够的空间进行移动。并且矫治引导牙的 数量以及矫治引导牙的预计移动量影响每一次排牙过程中所设定的矫治步骤的 数量。优选的，可以根据矫治引导牙的数量、矫治引导牙的预计移动量以及其他 实际临床需要设定产生第一虚拟模型的第一组矫治步骤（即第一次排牙过程）中 的矫治步骤，例如，设定矫治步骤N的值为20。根据本发明，所述每一次排牙 过程中所设定的矫治步骤的数量可以根据临床实际情况和需要设定为1至100之 间的任意整数，例如10、15、17、20、35、46、58、61、70、85、91等，更优 选地，所述每一次排牙过程中所设定的矫治步骤的数量可以为10至20之间的任 意整数，例如10、15、17、20。

2)而所述在每一矫治步骤中需要移动的牙齿，可以根据临床医生根据正牙 学或者患者的矫治需求来确定，可以对上下颌的每颗牙齿设置三种情况(需要动 的牙齿，必要时可动的牙齿，以及不能动的牙齿)，从而确定在矫治步骤中需要 移动、必要时可动的以及不能动的牙齿。

优选的，可以分别设定用于产生一组虚拟模型所需的矫治步骤中的每一步骤 中需要移动的牙齿。优选的，对于每一个单颌，可以设定每一矫治步至少移动一 颗牙齿，最多移动16颗牙齿。并且可以设定每一个矫治步骤中具体需要移动的 牙齿。

优选的，根据所述基础虚拟模型计算支抗以确定所述在每一矫治步骤中需要 移动的牙齿。所谓的“支抗”是指正畸矫治过程中，任何施于矫治牙使其移动的 力必然同时产生一个方向相反、大小相同的力，该能抵抗矫治力反作用力的结构。 即支抗是用于支持矫治力，抵抗矫治力的反作用力的结构或者单元。根据每颗牙 齿移动时所受到的支抗的分布，可以分配每一个步骤中需要移动的牙齿，并且通 过支抗来分配每一个步骤中需要移动的牙齿的话，可以使得根据本发明制得的牙 齿矫治器施加的力不会超过畸齿矫正所能接受的水平，对患者造成的不适不会超 出可接受的量。通过考虑支抗来分配每一个步骤中需要移动的牙齿，可以保证牙 齿矫治器实现合理的矫正路径。

3)而所述在每一矫治步骤中牙齿的移动方向和移动量参数为：每颗牙齿在 每个矫治步骤中的移动方向以及移动量，具体可包括：沿X轴的平移量、沿Y 轴的平移量、沿Z轴的平移量、围绕X轴的旋转角度、围绕Y轴的旋转角度、 围绕Z轴的旋转角度。

例如：沿X、Y和Z轴的平移量可以设置为0.05至2mm之间的一个值，例 如：0.05mm、0.1mm、0.2mm、0.3mm、0.4mm、0.5mm、1mm、1.5mm、2mm、 等。更优选地，所述平移量可以设定为0.2至0.3mm之间的一个值，比如0.2mm、 0.25mm、0.3mm等。而且，所述平移量还可以设置为0.05至2mm之间的一个 数值范围，例如：0.1mm≤平移量≤1mm、0.05mm≤平移量≤2mm、0.1mm≤平移量 ≤1.5mm、0.5mm≤平移量≤2mm等。

例如：围绕X轴、Y轴以及Z轴的旋转角度可以分别设置为0.05至5度之 间的一个值，例如：0.05度、0.1度、0.2度、0.5度、1度、1.5度、2度、2.5度、 3度、4.7度、5度等。更优选地，所述旋转角度可以设定为1至3度之间的一个 值，比如1.3度、2.5度、3度等。而且，所述围绕X轴、Y轴以及Z轴的旋转角 度还可以分别设置为0.05至5度之间的一个数值范围，例如：0.05度≤旋转角度 ≤2度、0.1度≤旋转角度≤0.2度、0.05度≤旋转角度≤5度等。

同样，优选的，在设定每一矫治步骤中牙齿的移动方向和移动量参数时，充 分考虑支抗的影响，通过计算支抗来确定每颗牙齿移动时所受到的支抗的分布， 从而确定每一矫治步骤中牙齿的移动方向和移动量，以使得根据本发明制得的牙 齿矫治器施加的力不会超过畸齿矫正所能接受的水平，对患者造成的不适不会超 出可接受的量。在一个优选实施例中，基于牙根表面积和牙冠表面积计算支抗的 值，以确定每一矫治步骤中牙齿的移动方向和移动量。

4)齿间去釉，也称邻面去釉（IPR），作为一种获得间隙的方式，是牙齿矫 治过程中需要考虑得非常重要的因数。可以通过需要上述去釉的牙齿以及去釉量 的参数，针对每两个相邻牙齿分别设定其是否需要邻面去釉以及邻面去釉的范 围。在一些实施方式中，可以设定全部上颌牙之间需要邻面去釉，而全部下颌牙 之间不需要邻面去釉。在另外的一些实施方式中，可以为每两颗牙齿之间的去釉 量设定一个最大IPR量、最小IPR量以及最适IPR量。并且可以设定在具体的 哪些矫治步骤中需要邻面去釉以及去釉量。例如：可以设定在第10步前的特定 两颗牙之间的总去釉量。业界一般技术人员可以理解，邻面去釉量可以根据病人 具体情况适当调整。

5)所述去釉的时间优先级参数可以针对每两个相邻牙齿分别设定能否先去 釉以及IPR的优先顺序。例如，所述IPR优先顺序可以设定为1、2或3，其中 优先顺序1代表必须邻面去釉；而2代表优先邻面去釉；而3则代表可考虑邻面 去釉。业界一般技术人员可以理解，去釉的时间优先级参数可以根据病人具体情 况适当调整。

6)所述牙齿可动的自由度限制范围参数包括以下6个方面的自由度限制范 围:1）唇舌向的限制范围；2）近远中向的限制范围；3）垂直向的限制范围；4） 扭转的限制范围；5）正轴的限制范围；6）转矩的限制范围。

其中，上述唇舌向的自由度限制范围又进一步包括上颌-前牙的唇舌向的移 动范围；上颌-后牙的唇舌向的移动范围；下颌-前牙的唇舌向的移动范围以及下 颌-后牙的唇舌向的移动范围。其中上颌-前牙的移动范围可以定义为不移动、唇 移/舌移<3mm或者由操作者根据病例情况自定义；而上颌-后牙的移动范围可以 定义为不移动、颊移/舌移<2mm或者由操作者根据病例情况自定义；而下颌-前 牙的移动范围可以定义为不移动、唇移/舌移<3mm或者由操作者根据病例情况 自定义；以及上颌-后牙的移动范围可以定义为不移动、颊移/舌移<2mm或者由 操作者根据病例情况自定义。

其中，上述近远中向的限制范围可以定义为<3mm或者由操作者根据病例情 况自定义。

其中，上述垂直向的自由度限制范围包括上颌-前牙的垂直向的移动范围； 上颌-后牙的垂直向的移动范围；下颌-前牙的移动范围以及下颌-后牙的垂直向的 移动范围。而上颌-前牙的垂直向的移动范围、上颌-后牙的垂直向的移动范围、 下颌-前牙的垂直向的移动范围以及下颌-后牙的垂直向的移动范围可以分别定 义，并且上述四个参数中的任一参数均可以被定义为不移动、伸长/压低<2mm 或者由操作者根据病例情况自定义。

其中，上述扭转、正轴的限制范围以及转矩的限制范围可以分别定义，并且 上述三个参数中的任一参数可以被定义为按照标准数据调整、不纠正或者由操作 者根据病例情况自定义。在一些实施方式中，所述扭转、正轴以及转矩的限制范 围均定义为<0°。

7)所述矫治目标优先级为根据病例情况所设定的矫治方案的优先级，其根 据医学上的矫治目标可以包括：内收、排齐牙列，打开咬合等。

8)所述间隙获得方式的优先顺序参数包括设定邻面去釉、唇展、扩弓、推 磨牙、拔牙等方式以获得间隙；而间隙的范围参数则可以设定间隙的范围，例如 0-3mm；并且还可以设定在具体的哪个矫治步骤获得间隙。例如，可以设定在第 1至13步获得间隙。

9)同样，所述间隙解除方式的优先顺序参数包括设定前牙内收，后牙前移 等解除间隙的方式，而间隙的范围参数则可以设定间隙的范围，例如0-3mm； 并且还可以设定在具体的哪个矫治步骤解除间隙。例如，可以设定在第1至13 步解除间隙。

10)而间隙预留方式的优先顺序参数包括为每两颗牙齿之间的间隙（例如上 颌的16颗牙齿中相邻两颗牙齿之间的间隙，与下颌的16颗牙齿中相邻两颗牙齿 之间的间隙）设定预留间隙的优先顺序，例如，所述间隙预留顺序可以设定为1、 2或3，其中优先顺序1代表必须预留间隙；而2代表优先预留间隙；而3则代 表可以预留间隙。

而所述间隙预留方式的范围参数包括：为每两颗牙齿之间的间隙设定间隙的 范围，即间隙的最大量与间隙的最小量。例如，所述间隙的最大量可以设定为 0-3mm中的任意值；而所述间隙的最小量可以设定为0-1mm中的任意值。

11)所述中线的调整方向和调整量参数包括：对上下颌的中线（穿过上颌或 者下颌的两个中切牙之间的一条假想线，即牙列中线）分别设定调整方向以及调 整量，其中所述调整方向包括向左移动和向右移动，而调整量为根据病例的初始 牙列中线的偏移量以及对称情况需要调整的量。例如，所述中线的调整量可以设 置为0至2mm之间的一个值。在一些实施方式中，因为病例的初始中线不存在 偏移情况，所以可以将上下颌的左右偏移量均设置为0。

12)所述上下颌的咬合关系参数包括：尖牙关系，磨牙关系，覆盖以及覆合。 所述尖牙关系包括上下颌左侧的尖牙关系和右侧的尖牙关系，而所述磨牙关系也 包括上下颌左侧的磨牙关系和右侧的磨牙关系；而所述覆盖则是上切牙切缘到下 切牙唇面的水平距离，而所述覆合则是下切牙切缘点到上切牙切缘点向下切牙唇 面所做垂线的垂足之间的距离。所述上下颌左侧的尖牙关系和右侧的尖牙关系， 上下颌左侧的磨牙关系和右侧的磨牙关系，覆盖以及覆合的值均可以根据临床情 况合理设置，例如，上述各个参数可以分别设置为a）不改，即维持原状；b） 改为标准值；以及c）由操作员自定义的值。

根据本发明的具体实施方式，对于上述矫治参数中的每一项，均可以通过计 算机图形界面由操作人员进行设定，组合所设定的矫治参数，并且应用到虚拟牙 齿模型上。并且，在实际应用中，可以结合病例的具体情况选择其中的一项或多 项参数进行设置。在后续描述中的示例中将结合具体病例对所述参数设置作进一 步的说明。

其中每一步矫治步骤中的牙齿的矫治状态均是根据上述参考曲线和所述至 少一个矫治参数，基于上一步矫治步骤中的牙齿的矫治状态而生成的。具体而言， 是由计算机基于所述参考曲线和至少一个矫治参数，按照颌内碰撞避让和颌间碰 撞避让算法逐步生成一系列矫治步骤中牙齿的矫治状态。

图4A-4B示出了根据本发明的一个具体实施例的排牙过程中采用的颌内碰 撞和颌间碰撞算法的流程图。

其中，图4A为根据本发明的一个具体实施例的在同一颌（上颌或者下颌） 中搜索牙齿排列状态的颌内碰撞的流程图。首先，在步骤S201中，进行同一颌 的牙齿碰撞循环（即同一颌内牙齿状态的位置排列循环），并且在步骤S202中 判定所得到的牙齿位置排列是否存在颌内碰撞，如果不存在颌内碰撞的话，则转 到步骤S203，即牙齿状态排列流程向前移动一步。随后，在步骤S204中，判断 是否达成了矫治目标，如果达成矫治目标，则进入S205，即进入下一环节的流 程；否则就需要重新回到S202，重新确定是否存在颌内碰撞。

并且，如果在步骤S202中判定所得到的牙齿状态存在颌内碰撞的话，则转 到步骤S206，退回到上一步以创造间隙；接着，在步骤S207中，判断是否能够 对牙齿进行近远中向的移动，如果确定能够进行近远中向上的移动的话，则进入 步骤S209，并且在近远中向移动一步，接着又重新回到步骤S202，以判断近远 中向移动后是否发生了颌内碰撞。

如果在在步骤S207中，判断不能够对牙齿进行近远中向的移动，则进入步 骤S208，以进一步判断是否能进行唇/舌向的移动，如果确定能够进行唇/舌向的 移动的话，则进入步骤S210，并且在唇/舌向移动一步，接着又重新回到步骤S202 步，以判断唇/舌向移动后是否发生了颌内碰撞，并进一步按照上述步骤进行循 环。

如果在步骤S208中判断不能够对牙齿进行唇/舌向的移动，则进入步骤 S211，通过上文中所述的间隙获得方式为阻挡该牙齿唇/舌移动的牙齿创造间隙， 并且在步骤S211创造间隙之后，重新回到步骤S202步，以判断创造间隙后是否 还存在颌内碰撞，并进一步按照上述步骤进行循环。

通过上述颌内碰撞算法确定同一颌内的牙齿之间不存在碰撞的同时，也需要 通过颌间碰撞算法确定上下颌的牙齿之间是否存在碰撞。

图4B为根据本发明的一个具体实施例的上、下颌之间的通过颌间碰撞搜索 牙齿状态的流程图。其中，在步骤S301中，进行上下颌间牙齿的碰撞循环，并 且在步骤S302中判定所得到的牙齿排列状态的颌间碰撞是否≥0.2mm，如果判断 结果是“YES”的话，则转到步骤S303，即退回上一步重新移动。随后，在步 骤S304中，选择合适的避让方式，并且在步骤S305中，相应地避让一步。接着， 在步骤S307中，重新进行颌内颌间判断。并且如果步骤S302的判断结果是“NO” 的话，则转到步骤S306，上下牙各走一步，接着进入S307中，重新进行颌内颌 间判断。

综上所述，通过上述颌内和颌间碰撞算法，基于参考曲线和所设定的虚拟矫 治参数，逐步搜索牙齿状态的最佳位置，从而“从前往后”地逐步确定第一和第 二虚拟模型中每一步矫治步骤中牙齿的矫治状态，实现排牙过程的自动化。

以下，为根据本发明的其中一个具体实施例的针对具体病例生成牙齿目标矫 治状态的方法。

首先，获取基础牙齿模型的三维坐标数据，并由计算机建模重建牙齿模型的 三维图像并通过计算机的用户界面显示给操作人员。

接着，由计算机基于双侧第一磨牙、尖牙和中切牙FA点（共6个点），由 计算机基于这6个点自动拟合形成一条三维空间的牙弓曲线，并且显示在牙齿模 型的三维图像中。分别形成上颌的基础牙弓曲线和下颌的基础牙弓曲线。初始牙 弓曲线形成后，人工进行手动微调形成目标牙弓曲线，在本具体实施方式中，参 考曲线为目标牙弓曲线。

接着，根据病例情况设定以下至少一个的矫治参数：

1）需要移动的牙齿：17、16、15、14、13、12、11、21、22、23、24、25 （其中，上述数字为根据国际通用的数字标记法对牙齿进行的编号）。

2）需要去釉的牙齿及去釉量：

上颌牙齿不去釉；

下颌牙齿去釉；

第2步前32-33牙齿之间共去釉0.3mm；

第13步前31-32牙齿之间共去釉0.3mm；

第13步前41-31牙齿之间共去釉0.3mm；

第13步前42-41牙齿之间共去釉0.3mm；

3）每一矫治步骤的移动方向（X、Y和Z轴的平移和旋转）和移动量范围：

0.1≤△X≤0.25(mm)

0.1≤△Y≤0.25(mm)

0.05≤△Z≤0.2(mm)

0.5≤∠X≤2.0(度)

0.5≤∠Y≤2.0(度)

0.5≤∠Z≤3.0(度)

4）六个自由度限制范围：

唇舌向：

上颌-前牙：<3mm

上颌-后牙：<2mm

下颌-前牙：<2mm

下颌-后牙：<2mm

近远中向：<4mm

垂直向：

上颌-前牙：<2mm

上颌-后牙：<2mm

下颌-前牙：<2mm

下颌-后牙：<2mm

其他矫治参数可以按照标准值或者默认值来设定。

并且设定用于产生第一虚拟模型所需的矫治步骤的数量为19步，即设定 N=19。

接着，计算机将按照上述所确定的参考曲线和矫治参数，基于颌内和颌间碰 撞算法进行排牙过程。

并且，通过计算机用户界面上显示这19步矫治步骤中每一矫治步骤所对应 的虚拟牙齿矫治状态的图像。根据需要，还可以形成每一个步骤的虚拟牙齿模型 的三维图像模拟动画以便临床医生评估每一矫治步骤中所形成的牙齿状态的排 列情况和上下颌牙齿咬合关系等。

根据矫治要求，由医生根据其临床实践来人工确定或者由计算机根据标准数 据库对该第一组排牙过程所生成的第一虚拟模型进行评估，以确定是否需要重新 排牙以及从第几步起需要重新排牙。

例如，由医生根据其临床实践确定上述排牙过程中，对于上颌牙齿第14步 以后需要重新排列，而且前牙段牙弓曲线应内收。

因此，对第一次排牙过程中的参考曲线（目标牙弓曲线）进行调整，使得内 收前牙段牙弓曲线，从而形成调整后的参考曲线，以用于第二次排牙过程。

并且调整第一次排牙过程中所使用的矫治参数，以确定用于第二次排牙过程 的矫治参数：

需要移动的牙齿：17、14、13、12、11、21、22、23、24、25。

第二次排牙过程中的矫治步骤的数量为4步。

其他矫治参数不变。

接着，计算机将按照上述调整后的参考曲线和矫治参数，基于颌内和颌间碰 撞算法从第15（即X=15）步开始重新排牙，得到第15至18步的牙齿状态。

并且，通过计算机用户界面上显示第一次排牙过程的第1至14步矫治步骤 以及第二次排牙过程的第15-18步矫治步骤中每一矫治步骤所对应的虚拟牙齿矫 治状态的图像。根据需要，还可以形成每一个步骤的虚拟牙齿模型的三维图像模 拟动画以便临床医生评估每一矫治步骤中所形成的牙齿状态的排列情况和上下 颌牙齿咬合关系等。

所述第一次排牙过程的第1至14步矫治步骤以及第二次排牙过程的第15-18 步矫治步骤中每一矫治步骤所对应的虚拟牙齿矫治状态依次相连，得到当前的第 一虚拟模型。

根据矫治要求，由医生根据其临床实践来人工确定或者由计算机根据标准数 据库对该当前的第一虚拟模型进行评估，以确定是否需要重新排牙以及从第几步 起需要重新排牙。

重复上述流程，直到当前的第一虚拟模型能够满足矫治要求，将当前的第一 虚拟模型作为所期望的一系列牙齿目标矫治状态。

因此，通过上述确定牙齿目标矫治状态的方法，始终可以基于上一个矫治步 骤的牙齿状态顺次得到下一个矫治步骤可能的牙齿状态，而无需从一开始就确定 最终要得到的牙齿状态，提高了矫治方案设计的灵活性。而且，由于这种方法是 基于参考曲线进行的，大大缩小了对可能矫治路径进行空间搜索的范围，提高了 设计效率；同时可以根据实际临床情况相应地调整参考曲线和矫治参数，并且可 以选择从任一矫治步骤开始重新搜索后续的牙齿状态以得到最终符合矫治目标 的牙齿状态，从而使得所得到的矫治方案更为合理。

在通过上述计算机自动排牙得到了一系列牙齿目标矫治状态后，就可以利用 该一系列的牙齿目标矫治状态来加工牙齿矫治器。

图5示出了根据本发明所述的方法加工隐形矫治器的一个示例性的过程。其 中，例如在步骤501中先根据患者牙齿的实际状态制作物理牙模（例如借助取印 模制作石膏牙模），再在步骤502中对该物理牙模进行扫描，以生成虚拟的牙颌 状态。当然，也可通过光学扫描、三维照相、三维摄像或医用CT扫描直接获得 虚拟牙齿模型。这个虚拟牙齿模型可以被数字化处理和显示。

接下来，例如在步骤503中按照图1所示方法步骤通过计算机系统对虚拟牙 齿模型进行处理，以生成目标矫治状态，从而确定实用的矫治方案。

在步骤503中所执行的方法可以用例如计算机软件、硬件或者其组合来在计 算机可读介质中实现。对于硬件实现而言，这里所述的实施例可以在专用集成电 路(ASIC)、数字信号处理器(DSP)、数字信号处理设备(DSPD)、可编程逻辑器件 (PLD)、现场可编程门阵列(FPGA)、处理器、控制器、微控制器、微处理器、设 计成执行这里所述功能的其它电子单元或者其选择性组合内的一个或多个来实 现。

对于软件实现而言，这里所述的实施例可以用单独的软件模块，诸如过程和 功能来实现，其每一个都执行一个或多个这里所述的功能和操作。软件代码可以 用任何适当的编程语言编写的软件应用来实现，并且可以存储在专用的计算机系 统的存储器或者其他计算机可读介质中，并且由计算机系统的处理器来执行，也 可以安装在具备数据存储和处理功能的其他电子设备中，如带有触摸屏的平板电 脑、智能移动设备等。

为了实现与矫正医生等用户的互动操作，本发明的计算机系统还包括用于向 用户显示信息的显示设备以及输入设备，使得用户可以向计算机系统提供输入。 常用的输入设备包括鼠标，键盘，触摸屏以及语音输入设备，或者其它类型的用 户界面输入装置。

并且，所述计算机系统被编程为提供图形用户界面（GUI）以及三维显示界 面，以便于用户通过计算机系统确定各组虚拟模型中的牙齿矫治状态，并且进行 参数的设置。

在确定了矫治方案后，可以在步骤504中将相应的牙齿目标状态数据传送到 快速成型设备中。这里的数据传输可以通过软盘、硬盘、光盘、记忆卡、闪存等 存储设备来实现，也可以借助有线或无线的网络连接传送到快速成型设备。在步 骤505，所述快速成型设备可根据该牙齿目标状态数据制造出具有相应形状的阳 模（正模型）。作为替代，也可以使用数控机床，基于所述牙齿目标数据生成聚 合物、金属、陶瓷或石膏材质的阳模。

在形成阳模后，例如在步骤506，可借助热压成型设备，在该阳模上将由透 明聚合物材料构成的矫治器膜片进行热压成型。再经过打磨修整，以得到无托槽 的隐形矫治器（步骤507）。

图5所示矫治器制造过程仅仅是一种示例性的工艺，本领域技术人员可以对 其做出各种改变。例如，也可以基于所述牙齿目标状态数据生成阴模（负模型） 的数据（即牙齿矫治器的数据），借助三维打印技术基于所获得牙齿矫治器的数 据直接生成具有相应形状的隐形矫治器。

因此，首先可基于牙齿目标矫治状态数据，通过传统的计算机数据处理的方 法，例如计算机辅助设计（CAD）的方法，通过从每个牙齿的牙冠表面偏移出或 者距离约0.05mm或者更多，来获得代表与该牙齿目标矫治状态的外轮廓基本相 “吻合”的牙齿矫治器的内表面的数字数据模型。具体而言，首先，可根据代表 牙齿目标矫治状态的数字数据模型获得代表矫治器空腔的内表面几何形状的基 础数字数据，进一步，确定矫治器的厚度，例如，可设定矫治器的厚度为0.3-0.6 毫米，但是该厚度可以根据制作材料和患者要求的不同而不同。

进一步，所述牙齿矫治器的数据可被作为三维打印机的源数据，由三维打印 机利用聚合物材料，通过逐层打印的技术直接打印出三维的牙齿矫治器，或者根 据所述牙齿目标矫治状态的数据设计出牙齿矫治器的阳模，并通过三维打印机， 利用阳模材料，通过逐层打印的技术直接打印出三维的牙齿矫治器的阳模，从而 由该阳模制造出具有相应形状的牙齿矫治器。

尽管在此公开了本发明的各个方面和实施例，但其他方面和实施例对于本领 域技术人员而言也是显而易见的。在此公开的各个方面和实施例仅用于说明目 的，而非限制目的。本发明的保护范围和主旨仅通过后附的权利要求书来确定。

同样，各个图表可以示出所公开的方法和系统的示例性架构或其他配置，其 有助于理解可包含在所公开的方法和系统中的特征和功能。要求保护的发明并不 限于所示的示例性架构或配置，而所希望的特征可以用各种替代架构和配置来实 现。除此之外，对于流程图、功能性描述和方法权利要求，这里所给出的方框顺 序不应限于以同样的顺序实施以执行所述功能的各种实施例，除非在上下文中明 确指出。

除非另外明确指出，本文中所使用的术语和短语及其变体均应解释为开放式 的，而不是限制性的。在一些实例中，诸如“一个或多个”、“至少”、“但不限于” 这样的扩展性词汇和短语或者其他类似用语的出现不应理解为在可能没有这种 扩展性用语的示例中意图或者需要表示缩窄的情况。