一种基于数据驱动的转炉炼钢过程在线动态最优控制方法

摘要

一种基于数据驱动的转炉炼钢过程在线动态最优控制方法，包括建立离线预测模型数据库；利用数据驱动的方法建立钢水温度预测模型和碳元素含量预测模型，并得到操作变量与转炉炼钢过程中钢水温度与钢水碳含量之间的对应关系；选择与当前转炉炼钢生产过程信息匹配的炉次数据集合，确定钢水温度与碳元素含量的控制参考曲线；建立转炉炼钢过程实时动态优化模型，确定各操作变量优化设定值集合；从中选择操作变量设定值进行控制操作。本发明能实现对转炉炼钢过程实时在线控制，方便操作人员根据实际工况设定选择条件，提高炼钢厂生产效率。

说明书

技术领域

本发明属于冶金行业过程控制技术领域，涉及一种基于数据驱动的转炉炼钢过程在线动 态最优控制方法。

背景技术

转炉炼钢的产量占目前炼钢总产量的80%以上，转炉炼钢过程钢的控制是保证冶炼钢水 质量的一个重要条件。

转炉炼钢生产工艺和主要控制流程如图1所示。一定量的固体废钢和经过脱硫处理的液 态铁水装入转炉炉体中。然后，垂直炉底的氧枪从上方进入炉口，氧气F011从枪口吹入，同 时添加石灰石、白云石等副原料F001-F007，并在炉底吹入氮气和惰性气体F012进行搅拌， 热金属与氧气接触的表面形成熔池，需要去除的碳、硅、锰等元素与氧发生反应，生成物进 入炉渣或直接从烟气中排出，同时产生的能量使钢水温度升高。在吹炼到达吹炼后期时下取 样得到当前钢水的温度与成分信息，根据这些信息与目标终点值的偏差计算得出还需要加入 的副原料量、顶吹氧气量、底吹气体量及氧枪模式，进行动态阶段吹炼。加入的副原料量、 顶吹氧气量、底吹气体量及氧枪模式即转炉炼钢操作变量。当动态阶段吹炼结束时再次取样， 若温度与成分满足要求则进行合金化处理或者出钢，若不满足则继续补吹直至达到要求为止， 如图8所示。

虽然操作人员已经在生产作业的控制方面积累了相当多的经验，也取得了很大的成绩， 但是由于转炉生产中存在的众多生产工艺约束，而且转炉冶炼过程中高温、多种物理化学变 化反应速度快、冶炼周期短等特点，生产控制非常复杂。当前的生产控制方法主要存在以下 问题：

转炉炼钢生产中冶炼过程环境复杂导致很多数据无法精确测量。炼钢过程是一个非常复 杂的多元多相高温状态下进行的物理化学过程，存在很多难以定量的非线性因素，并且不易 获得准确实时的检测信息，所以模型的建立与过程的控制都是极为困难的。自动副枪技术是 利用副枪的移动携带测量探头深入钢水中直接取样，该方法虽然测量精确，但是成本较高测 量时破坏炉内冶炼环境，无法多次连续测量；声纳仪的应用是利用发射超声与接收炉腔的回 声来判断炉内的冶炼状态，光谱分析仪是通过提取炉口火焰光强与图像信息来判断炉内冶炼 状态，由于炉内环境复杂，化学反应剧烈，浓烟与小型喷溅的干扰直接影响炉内和炉口信息 的准确性；烟气分析方法作为转炉炼钢控制的主要方法之一，是通过连续检测转炉吹炼过程 中产生的烟气成分和烟气流量，来推算出炉内冶炼状态，由于检测设备位于炉顶烟道内，取 样时间大滞后于反应发生的时间。

转炉炼钢生产中已有的模型与控制方法大多未考虑确定冶炼过程中的温度及成分含量的 最优轨迹曲线并利用这一结果进行控制。现有的文献大多是研究转炉终点控制，在冶炼过程 中的利用温度与碳等元素含量的反应走势进行控制的研究方面报道的较少。中国专利 CN202401090U是利用烟气反馈的数据根据模型计算脱碳氧效率值来推定当前钢水中的碳浓 度与温度来判断终点时间。当烟气数据产生异常波动的情况时模型结果会产生较大偏差。新 日铁与西门子炼钢系统中的温度与成分中各元素的含量走势也是以预报为目的，没有明确考 虑在当前冶炼条件下温度与成分含量的走势并利用这一结果进行冶炼控制。

发明内容

针对现有技术存在的问题，本发明提供一种基于数据驱动的转炉炼钢过程在线动态最优 控制方法。

本发明的技术方案是这样实现的：

一种基于数据驱动的转炉炼钢过程在线动态最优控制方法，包括以下步骤：

步骤1：建立基于数据驱动的离线预测模型数据库；

步骤1.1：建立动态优化精英炉次集合；

步骤1.1.1：在炼钢过程的吹炼后期至出钢结束，每间隔一个时间周期投掷一次碳温氧探 头，测量炼钢转炉中的钢水温度和碳元素含量信息；

步骤1.1.2：将碳温氧探头测量的钢水温度与光谱分析仪测得的转炉炉口火焰温度进行比 对，将碳温氧探头测量的钢水中碳元素含量与烟气分析仪得到的碳元素含量进行比对，得到 炼钢转炉内的钢水实际温度与实际碳元素含量；

步骤1.1.3：选出钢水实际温度、碳元素含量与目标值相符的炉况稳定的炉次建立动态优 化精英炉次数据集合，该集合中每一炉次的信息包括：测量范围内的各个时刻的钢水温度、 钢水碳元素含量、顶吹氧气模式、不同时间范围内加入的氧气总量、底吹气体总量、各副原 料加入的重量、烟气量、烟气中一氧化碳量、烟气中二氧化碳量、入炉铁水重量和入炉废钢 重量；

步骤1.2：对动态优化精英炉次数据集合分别以钢水温度和钢水碳元素含量为预测目标按 照各自属性进行分类；

步骤1.2.1：将动态优化精英炉次数据集合中的炉次按照钢种进行预划分；

步骤1.2.2：将动态优化精英炉次数据集合中同一钢种的炉次，分别以钢水温度与钢水碳 元素含量为预测目标进行聚类，其中，以钢水温度为预测目标进行聚类得到以炼钢转炉内的 钢水实际温度、实际碳元素含量、实际出钢钢水温度、主原料加入量四种属性划分的多个炉 次数据集合，以钢水碳元素含量为预测目标进行聚类得到以炼钢转炉内的钢水实际温度、实 际碳元素含量、实际出钢钢水碳元素含量、主原料加入量四种属性划分的多个炉次数据集合；

步骤2：采用最小二乘支持向量机方法，建立钢水温度预测模型和碳元素含量预测模型， 钢水温度预测模型的输入和碳元素含量预测模型的输入均为当前时刻钢水温度、当前时刻钢 水碳元素含量、某一时间范围内加入的氧气总量、顶吹氧气供气模式、底吹气体总量、各副 原料加入的重量、烟气量、烟气中一氧化碳量、烟气中二氧化碳量、入炉铁水重量和入炉废 钢重量，钢水温度预测模型的输出为下一时刻预测的钢水温度，碳元素含量预测模型的输出 为下一时刻预测的钢水碳元素含量；

步骤3：在吹炼后期下副枪取样得到当前时刻钢水温度与钢水中各元素成分信息，得到 当前时刻的钢水温度和钢水碳元素含量：

步骤4：根据钢水温度预测模型和碳元素含量预测模型确定转炉炼钢过程中的钢水温度 和钢水碳元素含量；

步骤4.1：采集当前生产过程中的钢水温度与钢水碳元素含量、入炉主原料加入量、目标 出钢钢水温度、目标出钢钢水碳元素含量信息；

步骤4.2：选择与步骤4.1采集的当前生产过程中的信息匹配的步骤1.2中划分的炉次数 据集合，并利用步骤2建立的钢水温度预测模型和碳元素含量预测模型对钢水温度与钢水碳 元素含量进行预测；

步骤5；确定生产过程中各时刻钢水温度与碳元素含量，作为参考曲线；

步骤5.1：对动态优化精英炉次数据集合中同一钢种的炉次，以钢水温度和钢水碳元素含 量为预测目标，分别按照当前的钢水温度与碳元素含量、入炉主原料加入量、目标出钢钢水 温度、目标出钢钢水碳元素含量5个属性进行分类；

步骤5.2：选择与生产过程中当前时刻的钢水温度与碳元素含量、入炉主原料加入量、目 标出钢钢水温度、目标出钢钢水碳元素含量相匹配的步骤5.1中划分的炉次数据集合作为参 考炉次集合，并从中选取最相似的h炉作为参考炉次；

步骤5.3：计算各参考炉次与当前炉次的钢水温度、碳元素含量和入炉主原料加入量的不 同产生的偏差数；

步骤5.4：确定各参考炉次的权重系数；

步骤5.5：确定当前炉次的未来各时刻的钢水温度与碳元素含量，作为参考曲线；

步骤6：根据烟气在线分析仪采集的转炉炼钢过程各个时刻的烟气流量、CO含量及CO₂含量值与对应时刻的参考曲线中的烟气流量、CO含量及CO₂含量值进行比较得到偏差值， 实时校正钢水温度预测模型和碳元素含量预测模型；

步骤7：建立转炉炼钢过程实时动态优化模型，该模型以最小化当前预测的钢水温度和 碳元素含量值与参考曲线的偏差为目标，该模型操作变量是当前时刻到下一时刻的时间范围 内加入的氧气总量、顶吹氧气供气模式、底吹气体总量和各副原料加入的重量；

步骤8：确定转炉炼钢过程实时动态优化模型的各操作变量的优化设定值集合；

步骤9：根据转炉炼钢生产实际，从操作变量的优化设定值集合中选择操作变量设定值， 根据操作变量设定值对转炉生产进行操作；

步骤10：若预测得到的钢水温度值与参考曲线中的参考值误差大于1.8%，或者钢水碳元 素含量值与参考曲线中的参考值误差大于2.3%，则返回步骤5.1；否则，返回步骤5.2，进行 转炉炼钢过程的实时动态优化与控制，直到出钢结束；

步骤11：定期对离线预测模型数据库进行更新。

所述的基于数据驱动的转炉炼钢过程在线动态最优控制方法采用的转炉炼钢过程在线动 态控制系统，包括炼钢转炉、氧枪及副枪，还包括光谱分析仪、烟气分析仪和投掷探头；光 谱分析仪安装在炼钢转炉炉口，烟气分析仪安装在转炉烟道处，投掷探头采用碳温氧探头。

有益效果：

本发明提出了一种基于数据驱动的转炉的实时在线动态最优控制方法，在该方法中给出 了转炉炼钢生产动态阶段各个时刻的操作变量的设定值，按照该设定值进行控制能够实现对 转炉炼钢过程的实时在线控制，直接提高钢水温度和碳元素含量的命中率；本发明提出的最 优控制方法在生产过程中实时控制钢水温度与碳元素含量，使钢水温度平均终点命中偏差小 于3.1度，钢水碳元素含量的平均命中精度到达0.97%，该方法能够提供给现场操作人员多种 操作设定与控制方案，方便操作人员根据实际工况需求灵活设定选择条件，进而帮助提高炼 钢厂的整体生产效率。

附图说明

图1为本发明所涉及的具体转炉生产工艺和控制流程示意图；

图2为本发明具体实施方式的转炉炼钢过程在线动态最优控制方法原理图；

图3（a）为本发明具体实施方式的温度的预测值与实际值比较的结果；

图3（b）为本发明具体实施方式的钢水碳元素含量预测与实际比较误差值；

图4（a）为本发明具体实施方式的碳元素含量的实际出钢结果与目标值比较误差值；

图4（b）为本发明具体实施方式钢水温度的实际出钢结果与目标值比较结果图；

图5(a)为本发明具体实施方式计算得到的当前实际顶吹氧气流量的最优设定值与控制器 输出值的比较结果图；

图5(b)为本发明具体实施方式计算得到的当前底吹气体流量的最优设定值与控制器输出 值的比较结果图；

图5(c)为本发明具体实施方式计算得到的氧枪模式的最优设定值与控制器输出值的比较 结果图；

图6（a）为本发明具体实施方式计算得到的碳元素含量值与控制参考值的比较结果图；

图6（b）为本发明具体实施方式计算得到的实际钢水温度与控制参考值的比较结果图；

图7（a）为本发明具体实施方式所需的当前实际烟气流量检测值与参考值的比较结果图；

图7（b）为本发明具体实施方式所需的当前实际CO、CO₂在烟气中的含量检测值与参

考值的比较结果图；

图8为本发明所设定的转炉炼钢生产过程阶段示意图；

图9为本发明具体实施方式的基于数据驱动的转炉炼钢过程在线动态最优控制方法流程 图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式做详细说明。

本实施方式的基于数据驱动的转炉炼钢过程在线动态最优控制方法采用的转炉炼钢过程 在线动态控制系统，包括炼钢转炉、氧枪及副枪、安装在炼钢转炉炉口的光谱分析仪和烟气 分析仪，副枪采用碳温氧探头。

转炉生产工艺和控制流程如图1所示。图中FIC001-FIC007分别为加入块状石灰石、轻 烧白工石、菱镁球等副原料的重量控制器；FIC011和FIC012分别为顶吹氧气的气流量控制 器和底吹气体的气流量控制器；AI023为转炉副枪取样的在线分析仪，用来获取取样时刻钢 水温度和碳元素含量的实际测量值；DIC013为氧枪模式高度控制器；FI021和AI022分别为 烟气流量检测器和烟气成分在线分析仪，用来获取各个时刻烟气的流量值和烟气中CO和CO₂的含量值；OIC010为转炉炼钢过程实时动态优化模型控制器。在实施过程中从动态阶段开始 的t时刻，烟气在线分析仪AI023进行采样，OIC010根据烟气流量检测器FI021和烟气在线 分析仪AI022的分析结果对预测模型进行校正，并得到相应的参考曲线，然后基于转炉炼钢 过程实时动态优化模型，获得t时刻各控制变量的最优设定值，该设定值由底层的控制系统 进行实施。这些设定值将保持不变，直到下一个采样时刻t+1；然后将预测结果代替烟气在线 分析仪AI023得到的钢水温度和碳元素含量的实际测量值进行下一步的操作。

本实施方式采用数据解析技术的基于数据驱动的转炉炼钢过程在线动态最优控制方法， 该方法以副原料石灰石、白云石的加入时间与重量、各时刻氧气吹入量和底吹气体吹入量、 氧枪控制模式为控制变量，原理如图2所示：首先，采集大量的实际炼钢生产过程中的钢水 温度与钢水碳元素含量、入炉主原料加入量、目标出钢温度、目标出钢碳元素含量信息，并 建立动态阶段参考炉次信息库，用数据解析的方法建立炉温与钢水碳元素含量的预报模型。 然后，根据动态阶段得到的当前冶炼温度与钢水碳元素含量信息，结合目标出钢温度与目标 碳含量，利用工艺规则和聚类参考炉次信息等方法来确定出最佳的吹炼温度（钢水温度）和 钢水碳元素含量的走势曲线，该曲线作为本炉次控制操作的参考曲线。根据烟气在线分析仪 采集的转炉炼钢过程各个时刻的烟气流量、CO含量及CO₂含量值与对应时刻的参考曲线中 的烟气流量、CO含量及CO₂含量值进行比较得到偏差值，实时校正钢水温度预测模型和碳 元素含量预测模型；建立转炉炼钢过程实时动态优化模型，确定转炉炼钢过程实时动态优化 模型的各操作变量的优化设定值集合；根据转炉炼钢生产实际，从操作变量的优化设定值集 合中选择操作变量设定值，根据操作变量设定值对转炉生产进行操作。本发明的最优控制方 法可以直观的全面地掌握转炉炼钢现场生产情况。

本实施方式的基于数据驱动的转炉炼钢过程在线动态最优控制方法，如图9所示，包括 以下步骤：

步骤1：建立基于数据驱动的离线预测数据库；

步骤1.1：建立动态优化精英炉次数据集合；

步骤1.1.1：在炼钢过程的吹炼后期至出钢结束，每间隔一个时间周期投掷一次碳温氧探 头，测量炼钢转炉中的钢水温度和碳元素含量信息；

步骤1.1.2：将碳温氧探头测量的钢水温度与光谱分析仪测得的转炉炉口火焰温度进行比 对，将碳温氧探头测量的钢水中碳元素含量与烟气分析仪得到的碳元素含量进行比对，得到 炼钢转炉内的钢水实际温度与实际碳元素含量；

步骤1.1.3：选出钢水实际温度、碳元素含量与目标值相符的炉况稳定的炉次建立动态优 化精英炉次数据集合，该集合中每一炉次的信息包括：测量范围内的各个时刻的钢水温度、 钢水碳元素含量、顶吹氧气模式、不同时间范围内加入的氧气总量、底吹气体总量、各副原 料加入的重量、烟气量、烟气中一氧化碳量、烟气中二氧化碳量、入炉铁水重量和入炉废钢 重量；

步骤1.2：对动态优化精英炉次数据集合分别以钢水温度和钢水碳元素含量为预测目标按 照各自属性进行分类；

步骤1.2.1：将动态优化精英炉次数据集合中的炉次按照钢种进行预划分；

步骤1.2.2：将动态优化精英炉次数据集合中同一钢种的炉次，分别以钢水温度与钢水碳 元素含量为预测目标进行聚类，其中，以钢水温度为预测目标进行聚类得到以炼钢转炉内的 钢水实际温度、实际碳元素含量、实际出钢钢水温度、主原料加入量四种属性划分的M₁个炉 次数据集合，以钢水碳元素含量为预测目标进行聚类得到以炼钢转炉内的钢水实际温度、实 际碳元素含量、实际出钢钢水碳元素含量、主原料加入量四种属性划分的M₂个炉次数据集合；

设某钢种全部样本的集合为N，所含样本的数目为n，聚类的具体步骤如下：

Step1.初始化原始数据矩阵

$\left(\begin{array}{c}{X}_1\\ ·\\ ·\\ ·\\ X_n\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ccc}{x}_{11}& ···& x_{1m}\\ ·& ·& ·\\ ·& ·& ·\\ ·& ·& ·\\ x_{n1}& ···& x_{\mathrm{nm}}\end{array}\right),---\left(1\right)$

x_im表示第i个样本第m个属性量的观测值；

Step2.对数据进行归一化处理，x′_ik为x′_ik归一化后的结果；

$x_{\mathrm{ik}}^{\prime }=\frac{x_{\mathrm{ik}}-\min \left(x_{·k}\right)}{\sqrt{\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{(x_{\mathrm{ik}}-{\bar{x}}_{·k})}^2}{n-1}}},i=\mathrm{1,2},···,n,k=\mathrm{1,2},···,m.---\left(2\right)$

x._k为矩阵中第k列数据，为矩阵中第k列数据均值；

得到归一化后数据矩阵

$\left(\begin{array}{c}{X}_1^{\prime }\\ ·\\ ·\\ ·\\ X_n^{\prime }\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ccc}{x}_{11}^{\prime }& ···& x_{1m}^{\prime }\\ ·& ·& ·\\ ·& ·& ·\\ ·& ·& ·\\ x_{n1}^{\prime }& ···& x_{\mathrm{nm}}^{\prime }\end{array}\right);---\left(3\right)$

Step3.计算数据点X′_i.的密度函数D_i，

$D_i=\underset{j=1}{\overset{n}{\Sigma }}\exp [-\frac{{\left|\right|X_{i·}^{\prime }-X_{j·}^{\prime }\left|\right|}^2}{{(r_a/2)}^2}].---\left(4\right)$

其中，X_i.为矩阵第i行数据；

${\left|\right|X_{i·}^{\prime }-X_{j·}^{\prime }\left|\right|}^2=\underset{k=1}{\overset{m}{\Sigma }}{(x_{\mathrm{ik}}^{\prime }-x_{\mathrm{jk}}^{\prime })}^2,r_a=0.5\underset{k}{\min }\left\{\underset{\underset{1\le k\le n,k\ne n}{1\le i\le n}}{\max }{\left|\right|X_{i·}^{\prime }-X_{k·}^{\prime }\left|\right|}^2\right\}.---\left(5\right)$

令D_c1=max{D₁,D₂,…，D_n}，X_c1作为第1个聚类中心，r_a为系数。

Step4.令为已选出的第k个聚类中心，相应密度指标，对于每一个数据点的密度指 标按下式进行修正，

$D_i=D_i-{D_C}_k\exp (-\frac{{\left|\right|X_{i·}^{\prime }-X_{C_k}^{\prime }\left|\right|}^2}{{(r_b/2)}^2}),r_b={\mathrm{\eta r}}_a,---\left(6\right)$

令D_ck+1=max{D₁,D₂,…，D_n}，X_ck+1作为第k+1个聚类中心，η为阈值。

Step5.判断是否成立，δ为给定的一个参数，若成立，输出m=k+1，转入step 6，若不成立，转入step4；

Step6.计算其余各点到D_ck(k=1,2,…，m)的距离，根据距离大小判别所属类。

在以下过程中记预测钢水温度的集合中第i个分类为Q_1i，预测钢水碳元素含量的集合中 第i个分类为Q_2i，对每一分类，使用插值法将离散数据拟合成连续数据，将数据完善。

本实施方式中，在动态优化精英炉次数据集合中按照钢种不同进行区分，划分出14个大 类，钢种分别是GL4G、J24F、JT5q等共14种；然后，在同一钢种的炉次信息中，分别针对 钢水温度和碳元素含量，按照不同属性采用聚类方法将动态优化精英炉次数据集合划分为不 同性能的分类。

如钢种为GL4G的全部样本的集合为N，所含样本的数目为n=3740，聚类算法中设定阈 值η=1.5，针对钢水温度的分类和针对钢水碳元素含量的分类的属性数目均为4，取m=4；在 本实施例中经过计算得到M₁=16，M₂=20；在以下过程中记预测钢水温度的集合中第i个分类 为Q_1i，预测钢水碳元素含量的集合中第i个分类为Q_2i。对每一分类，使用插值法将离散数 据拟合成连续数据，将数据完善。

步骤2：采用最小二乘支持向量机方法(Least Squares Support Vector Machine,LSSVM)，建 立钢水温度预测模型Y′_T(t+1)=LSSVM₁{T(t),Sc(t),H_I(t),N(t),O(t),GF(t),CO(t),CO₂(t),V₁(t), H_in1,H_in2}和碳元素含量预测模型Y′_C(t+1)=LSSVM₂{T(t),Sc(t),H_I(t),N(t),O(t),GF(t),CO(t), CO₂(t),V₁(t),H_in1,H_in2}；并得到操作变量与转炉炼钢过程中钢水温度与钢水碳含量之间的对 应关系；钢水温度预测模型的输入和碳元素含量预测模型的输入均为t时刻的钢水温度T(t)、 钢水碳元素含量S_C(t)、t时刻到t+1时刻的时间范围内加入的氧气总量N(t)、顶吹氧气供气模 式V₁(t)、底吹气体总量O(t)、各副原料加入的重量H_I(t)、烟气量GF(t)、烟气中一氧化碳量 CO(t)、烟气中二氧化碳量CO₂(t)、入炉铁水重量H_in1和入炉废钢重量H_in2，钢水温度预测模 型的输出为下一时刻t+1时刻预测的钢水温度，碳元素含量预测模型的输出为下一时刻t+1 时刻预测的钢水碳元素含量；

最小二乘支持向量机方法的步骤如下：

Step1.对于给定的训练数据集，利用一个非线性映射将样本从原空间映射到特征空间， 在高维特征空间中构造最优决策函数，将非线性估计函数转化为高维特征空间中线性估计函 数；

Step2.利用结构风险最小化原理，将回归问题表示成约束优化问题，用拉格朗日法求解 这个优化问题；

Step3.定义核函数，将优化问题转化为求解线性方程组；

Step4.用最小二乘法求出回归系数和偏差得到非线性预测模型.

步骤3：在吹炼后期下副枪取样得到当前时刻钢水温度与碳元素含量信息，作为当前时刻 的钢水温度和钢水碳元素含量。

炉次号=1368；钢种=GL4G；当前时刻的钢水温度T(t)=1608℃；当前时刻的钢水碳元素 含量S(t)=0.05412％；

步骤4：根据钢水温度预测模型和碳元素含量预测模型确定转炉炼钢过程中的钢水温度 和钢水碳元素含量；

步骤4.1：采集当前生产过程中的钢水温度与钢水碳元素含量、入炉主原料加入量、目标 出钢钢水温度、目标出钢钢水碳元素含量信息；

步骤4.2：选择与步骤4.1采集的当前生产过程中的信息匹配的步骤1.2中划分的炉次数 据集合，并利用步骤2建立的钢水温度预测模型和碳元素含量预测模型对钢水温度与钢水碳 元素含量进行预测；

计算步骤4.1采集的信息与步骤1.2中划分的各炉次数据集合之间的距离，该距离定义为 当前生产状态与分类Q_1i和Q_2i中各样本之间差异的最小值。即针对钢水温度预报，考虑当前 钢水温度与碳元素含量、入炉主原料加入量、目标出钢钢水温度四种属性， 其中表示当前生产状态属性向量，表示分类Q_1i中的一 个样本的生产状态属性向量，为状态差异，其中：P为属性的总数 量，P=4，x_1iτ表示当前生产状态第τ属性向量值，_y1iτ表示分类Q_1i中的一个样本的生产状态 第τ属性向量值。再次，从中选取最小的距离所对应的炉次数据集合作为当前信息状态匹配的集合。钢水碳元素含量预报与钢水温度预报相同，考虑当前钢水温 度与碳元素含量、入炉主原料加入量、目标出钢钢水碳元素含量四种属性，得到最小的距离 所对应的炉次数据集合m₂。在计算时，如果当前预测以为钢水温度为主体，则使用分类Q_1i， 如果当前预测以钢水中碳元素含量为主体，则使用分类Q_2i。最后，利用步骤2建立的钢水温 度预测模型和碳元素含量预测模型对钢水温度与钢水碳元素含量进行预测；

当前的钢水温度与碳元素含量取步骤3中取得的数据。入炉主原料加入量=175897吨；目 标出钢钢水温度=1674℃；目标出钢钢水碳元素含量=0.025782％；计算当前生产情况与步骤 1.2中所获得的各分类之间的距离，该距离定义为当前生产状态与分类Q_1i和Q_2i中各样本之 间差异的最小值。分别得到分类m₁建立钢水温度的实时预测模型和分类m₂建立钢水碳元素 含量的实时预测模型。图3（a）表示温度的预测值与实际值比较的结果，图3（b）表示钢水 碳元素含量预测与实际比较误差值，经多个炉次的比较结果，最大误差为0.49%，平均误差 为0.26%。

步骤5：确定生产过程中各时刻钢水温度与碳元素含量，作为参考曲线；

步骤5.1：对动态优化精英炉次数据集合中同一钢种的炉次，以钢水温度和钢水碳元素含 量为预测目标，分别按照当前的钢水温度与碳元素含量、入炉主原料加入量、目标出钢钢水 温度、目标出钢钢水碳元素含量5个属性进行分类；

划分类别的方法采用步骤1.2中的方法，首先，在步骤1.1建立的动态优化精英炉次数据 集合中按照钢种不同进行预化分；然后，在同一钢种的炉次信息中，以当前的钢水温度与碳 元素含量、入炉主原料加入量、目标出钢钢水温度、目标出钢钢水碳元素含量5个属性在动 态优化精英炉次数据集合中进行分类，在以下过程中记划分的集合中第i个分类为R_i。

本实施方式中，在动态优化精英炉次数据集合中按照钢种不同化分为14类；然后，在同 一钢种的炉次信息中，以当前的钢水温度与碳元素含量、入炉主原料加入量、目标出钢钢水 温度、目标出钢钢水碳元素含量5个属性在动态优化精英炉次数据集合中进行类别划分，共 划分为35个类别。

步骤5.2：选择与生产过程中当前时刻的钢水温度与碳元素含量、入炉主原料加入量、目 标出钢钢水温度、目标出钢钢水碳元素含量相匹配的步骤5.1中划分的炉次数据集合作为参 考炉次集合，并从中选取最相似的h炉作为参考炉次；

按照当前的钢水温度与碳元素含量、入炉主原料加入量、目标出钢钢水温度和目标出钢 钢水碳元素含量这5个属性，依据步骤4的方法选择步骤5.1中对应的分类作为参考炉次集 合，本实施方式选择分类R₂₈作为参考炉次集。然后从参考炉次集合中选取h=5炉最相近的 炉次，根据所选炉次各时刻钢水温度与碳元素含量的实际值。

例如最相近参考炉次

炉次号=1271；钢种=GL4G；当前时刻的钢水温度T(t)=1610℃；当前时刻的钢水碳元素含 量S(t)=0.05116％；入炉主原料加入量=175488吨；目标出钢钢水温度=1673℃；目标出钢钢 水碳元素含量=0.025782％；

步骤5.3：计算各参考炉次与当前炉次的钢水温度、碳元素含量和入炉主原料加入量的不 同产生的偏差数；

每一参考炉次的偏差数

其中：λ₁,μ₁,ν₁分别为钢水温度偏差系数、碳元素含量偏差系数和主原料加入量偏差系数，

λ₁=0.022,μ₁=0.081,ν₁=0.016；k为参考炉次。

步骤5.4：确定各参考炉次的权重系数；

计算参考炉次的权重系数

其中，k′为指定参考炉次，i=1,2,...,k′,...,h；(Ψ₁(1),Ψ₁(2),Ψ₁(3),Ψ₁(4),Ψ₁(5))为 （0.58，0.17，0.12，0.08，0.05）。

步骤5.5：确定当前炉次的未来各时刻最佳钢水温度与碳元素含量，作为参考曲线；

根据参考炉次计算值和权系数，用加权平均法计算出当前炉次的未来各时刻钢水温度 T(t+1)与碳元素含量Sc(t+1)。其中T_j(t+1)，Sc_j(t+1)是选择的参考炉次的钢水温度与碳元素含 量。

$(t+1)=\underset{j=1}{\overset{h}{\Sigma }}({\psi }_1\left(j\right)\times T_j(t+1))---\left(9\right)$

$S_C(t+1)=\underset{j=1}{\overset{h}{\Sigma }}({\psi }_1\left(j\right)\times S_{\mathrm{Cj}}(t+1))---\left(10\right)$

动态控制阶段钢水温度和碳元素含量的计算结果如图6所示；表1为计算得到的动态控 制阶段各副原料加入量及加入时间。

表1计算得到的动态控制阶段各副原料加入量及加入时间

时间 副原料1 副原料2 副原料3 副原料4 副原料5 副原料6 副原料7 0.01 0 0 0 0 0 0 0 0.03 0 0 0 0 0 0 0 … … … … … … … … 0.47 0 0 0 0 0 0 0 0.5 303 0 0 0 0 0 0

0.53 0 0 0 0 0 0 0 … … … … … … … … 1.53 0 0 0 0 0 0 0

各副原料参考值（单位：千克）

步骤6：根据烟气在线分析仪采集的转炉炼钢过程各个时刻的烟气流量、CO含量及CO₂含量值与对应时刻的参考曲线中的烟气流量、CO含量及CO₂含量值进行比较得到偏差值， 实时校正钢水温度预测模型和碳元素含量预测模型；

首先，采集当前转炉炼钢过程的反馈信息，将由烟气在线分析仪得到的当前t时刻的烟 气流量、CO含量及CO₂含量值与对应t时刻的参考曲线中的烟气流量、CO含量及CO₂含量 值进行比较，如果相对误差e(t)均小于一个给定的阈值则不进行误差校正，Y″_T(t+1) =Y′_T(t+1)，Y″_C(t+1)=Y′_C(t+1)；否则，对下一时刻t+1的钢水温度与碳元素含量的预测值按 照校正值进行校正，即钢水温度的校正值Y″_T(t+1)=Y′_T(t+1)×[1+r₁₁×e(t)]，钢水碳元素含量的 校正值Y″_C(t+1)=Y′_C(t+1)×[1+0.5×r₁₂×e(t)]，式中Y′_T(t+1)和Y′_C(t+1)是根据预测模型得到的钢 水温度和碳元素含量的预测值，r₁₁和r₁₂是在[-1.0,1.0]之间服从均匀分布的随机数，该随机数 产生后，在下面的步骤7中将保持不变。比较结果如图7所示，当前实际烟气流量检测值与 参考值的比较结果如图7（a）所示；当前实际CO、CO₂在烟气中的含量检测值与参考值的 比较结果如图7（b）所示。

步骤7：建立转炉炼钢过程实时动态优化模型，该模型以最小化当前预测的钢水温度和 碳元素含量值与参考曲线的偏差为目标，该模型操作变量是当前时刻到下一时刻的时间范围 内加入的氧气总量、顶吹氧气供气模式、底吹气体总量和各副原料加入的重量；

以最小化当前预测的钢水温度和碳元素含量值与参考曲线的偏差为目标函数，以各操作 变量的可控制范围为约束，建立转炉炼钢过程实时动态优化模型，该模型操作变量是当前时 刻到下一时刻的时间范围内加入的氧气总量、顶吹氧气供气模式、底吹气体总量和各副原料 加入的重量；

优化目标为：

min(Y_T″(t+1)-Y_T(t+1))²     (11)

minξ(Y_C″(t+1)-Y_C(t+1))²     (12)

其中，ξ当Y_C″(t+1)≤Y_C(t+1)时取0，否则取e^{YC″(t+1)-YC(t+1)}，还表示了钢水碳元素含量尽量 不超过规定要求值。

约束条件为：

H_I(t)_min≤H_I(t)≤H_I(t)_max     (13)

N(t)_min≤N(t)≤N(t)_max     (14)

O(t)_min≤O(t)≤O(t)_max     (15)

V₁(t)_min≤V₁(t)≤V₁(t)_max     (16)

Y′_T(t+1)=LSSVM₁{T(t),S_C(t),H_I(t),N(t),O(t),GF(t),CO(t),CO₂(t),V₁(t),H_in1,H_in2}   (17)

Y′_C(t+1)=LSSVM₂{T(t),S_C(t),H_I(t),N(t),O(t),GF(t),CO(t),CO₂(t),V₁(t),H_in1,H_in2}   (18)

Y_T(t+1)=T(t+1)     (19)

Y_C(t+1)=S_C(t+1)     (20)

Y″_T(t+1)=Y′_T(t+1)×[1+r₁₁×e(t)]     (21)

Y″_C(t+1)=Y′_C(t+1)×[1+0.5×r₁₂×e(t)]     (22)

其中，H_I(t)_min和H_I(t)_max分别为各副原料进料流量的最小允许值和各副原料进料流量的最 大允许值；N(t)_min和N(t)_max分别为底吹气体流量的最小允许值和最大允许值，O(t)_min和O(t)_max分别为氧枪供氧的最小允许流量值和最大允许流量值；V₁(t)_min和V₁(t)_max分别为氧枪模式中允 许的最小高度和最大高度值；Y_T(t+1)与Y_C(t+1)为步骤4.5中得到的各时刻钢水温度与碳元素 含量。

步骤8：确定转炉炼钢过程实时动态优化模型的各操作变量的优化设定值集合；

使用改进的粒子群算法(Particle Swarm Optimization,PSO)求解步骤7中所建立的转炉炼 钢过程实时动态优化模型，该模型的解为各控制变量组成的向量X=[H_I(t),N(t),O(t),V₁(t)]， 获得各控制变量最俸取值的集合。如果一个解X_i的钢水温度和碳元素含量与参考值的差值均 小于等于另一个解X_j的差值，并且至少有一个差值要取小于号，则称解X_i支配解X_j。解集合 的任意两个不同的解X_i和X_j都是非劣解，即X_i不能支配解X_j，同时X_j也不能支配解X_i，同 时，在算法所搜索到的可行域内不存在其它的解能够支配该集合中的任意一个解。经计算得 到最好的20个非劣解集合组成精英解集G，即操作变量的优化设定值集合，全局最优解 X_gj=(H_I(t)_gj,N(t)_gj,O(t)_gj，V₁(t)_gj)。

具体步骤如下：

Step1.产生由n个解组成的初始种群

在初始化范围内，对种群中每个粒子的位置xi_j=(H_I(t)_ij,N(t)_ij,O(t)_ij，V₁(t)_ij)和速度 进行随机初始化，即解中的控制变量的值在约束(3)-(6)所要求 的范围内容随机产生；i=1,2,...,n；第i个解在j维空间的值记为 Xi_j=(H_I(t)_ij,N(t)_ij,O(t)_ij，V₁(t)_ij)，其中H_I(t)_ij,N(t)_ij,O(t)_ij，V₁(t)_ij分别表示第i个解的副原 料I加入量、底吹气体吹入量、氧气吹入量、氧枪供气模式，j是解的维数；并随机选取初始 种群中的20个非劣解存入到精英解集合G中，精英解集合的作用是存储算法在迭代过程中 所得到的非劣解；种群中的非劣解是指当前种群中不存在其它的解能够支配该解。

Step2.初始化相关参数

种群规模N=100，最大迭代次数m_nMaxIteration=100，粒子最大允许未改进代数 m_nMaxNoImprove=10，单个粒子允许最大连续未改进代数m_nParticleMaxNoUpdate=5，每 次迭代获得的精英解规模m_nElitePoolSize=20，惯性权重初始值ω=0.98，个体认知系数c₁=2， 社会认知系数c₂=2，精英解学习系数c₃=2，粒子更新速度上限v_max=5，下限v_min=2。

Step3.计算每个粒子的适应值。

以中心点钢水温度为优化目标，选择适值函数为中心点温度预测值与真实值之间的均方 根误差最小。以中心点钢水碳元素含量为优化目标，选择适值函数为中心点碳元素含量预测 值与真实值之间的均方根误差最小。

Step4.更新每个粒子的个体最优位置。

对于每个粒子，将其每次计算的适应值与自已所经历的历史最优位置的适应值相比较， 若更好，则将其作为粒子的个体最好适应值，并用当前位置更新个体最优位置， p_ej=(H_I(t)_ej,N(t)_ej,O(t)_ej，V₁(t)_ej)。

Step5.更新所有粒子的全局的最优位置。

对所有粒子，将其适应值和群体内粒子经所历过的全局最优位置的适应值进行比较，若 更好，则将其作为全局最好适应值，并用粒子的当前位置更新全局最优解粒子位置， p_gj=(H_I(t)_gj,N(t)_gj,O(t)_gj，V1(t)_gj)。

Step6.更新精英解集G

在PSO算法中引入的精英解集合G，用于存储PSO算法所得到的前20个质量最好的解， pl_j=(H_I(t)_lj,N(t)_lj,O(t)_lj，V₁(t)_lj)。用粒子的个体最俸解更新精英池中最差的精英解，其更 新过程按照以下情况进行：(1)如果Xi_j的温度和碳元素含量与参考值的差值均大于或者等于精 英解集G中的某一个解，则丢弃X_ij；(2)如果Xi_j的温度和碳元素含量与参考值的差值均小于 或者等于精英解集G中的某一个或者多个解，即X_ij支配这些解，则将这些解从G中删除， 并将解X_ij插入到G中；(3)如果X_ij与G中的解互为非劣解，则将Xi插入到G中。

Step7.更新粒子的位置和速度

根据式(1)和(2)速度更新公式和位置更新公式，对粒子进行更新。

速度更新公式：

v_ij(t+1)=ω(t+1)v_ij(t)+c₁r₁(t)(p_ej(t)-x_ij(t))+c₂r₂(t)(p_gj(t)-x_ij(t))+c₃r₃(t+1)(p_lj(t)-xi_j(t))   (35) 位置更新公式：

x_ij(t+1)=x_ij(t)+v_ij(t+1)   (36) 其中，i=1,2,...,n，j=1,2,...,w，i表示粒子编号，j表示单个粒子中维数的编号，惯性权重 初始值ω=0.98，个体认知系数c₁=2，社会认知系数c₂=2，精英解学习系数c₃=2，t表示迭 代次数，r₁，r₂和r₃是两个相对独立的[0,1]之间均匀分布的随机数。

Step8.终止准则

判断终止条件，当迭代次数达到最大迭代次数m_nMaxIteration或粒子最大允许未改进代 数m_nMaxNoImprove时，满足算法的终止条件，停止，输出精英解集G，及全局最优解， X_gj=(H_I(t)_gj,N(t)_gj,O(t)_gj，V₁(t)_gj)。否则，转Step2.，继续进行迭代。

步骤9：根据转炉炼钢生产实际，从操作变量的优化设定值集合中选择操作变量设定值， 根据操作变量设定值对转炉生产进行操作；

将步骤8所得到的精英解集G和全局最优解及与之对应的钢水温度和碳元素含量与参考 值的差值，提供给现场操作人员，现场操作人员可以根据现场实际工况选择一个解。在本实 施方式中，现场操作人员可提前对这些选项进行设定，可以直接选择最俸解，也可也根据实 际工况变更选项，由图1中的动态优化实时控制器自动选择一个合适的解，并将当前时刻t 对应的各操作变量的设定值下发到控制器，对副原料的加入、氧气流量、底吹气体流量、顶 吹氧气供气模式等控制变量执行相应的调整操作。

计算得到的当前炉次动态控制阶段的最优控制参数设定值和控制器实际输出值如图5所 示，计算得到的当前实际顶吹氧气流量的最优设定值与控制器输出值的比较结果如图5(a)所 示；计算得到的际前底吹气体流量的最优设定值与控制器输出值的比较结果如图5(b)所示； 计算得到的氧枪模式的最优设定值与控制器输出值的比较结果如图5(c)所示。

计算得到的实际碳元素含量和实际钢水温度分别如图6（a）和（b）所示。表2为当前 炉次的动态控制阶段各副原料实际加入量及加入时间，时间单位为分钟。

表2当前炉次的动态控制阶段各副原料实际加入量及加入时间

时间 副原料1 副原料2 副原料3 副原料4 副原料5 副原料6 副原料7 0.01 0 0 0 0 0 0 0 0.03 0 0 0 0 0 0 0 … … … … … … … … 0.47 0 0 0 0 0 0 0 0.5 300 0 0 0 0 0 0 0.53 0 0 0 0 0 0 0 … … … … … … … … 1.53 0 0 0 0 0 0 0

各副原料实际加入值（单位：千克）

步骤10：若预测得到的钢水温度值与参考曲线中的参考值误差大于1.8%，或者钢水碳元 素含量值与参考曲线中的参考值误差大于2.3%，则返回步骤5.1；否则，返回步骤5.2，进行 转炉炼钢过程的实时动态优化与控制，直到出钢结束；

步骤11：定期对离线预测模型数据库进行更新。

定期对动态优化精英炉次数据集合进行更新，可使集合中炉次信息接近当前实际炉况， 从而增强模型的自适应能力。

基于某炼钢厂的实际生产数据，从本实施例所得到的操作优化模型的解指导实际生产得 到本炉次实际出钢钢水温度(图6)为1673℃，命中误差小于0.6%，实际出钢钢水碳元素含量为 0.026%，满足工艺要求；多次重复本实施例的过程，所得到的多个炉次实际出钢钢水温度和 碳元素含量值与目标值的比较结果图4（a）所示，误差如图4（b）所示，钢水碳元素含量的 命中精度最小为0.9527%，平均命中精度为0.97%，温度最大偏差为7.52度，平均偏差为3.082 度。同时该方法能够提供给现场操作人员多种操作设定与控制方案，方便操作人员根据实际 工况需求灵活设定选择条件，进而帮助提高炼钢厂的整体生产效率，实验结果表明生产效率 能够提高0.3-0.5%。