基于振动响应信息的粘弹夹层结构老化状态识别方法

摘要

本发明公开了一种基于振动响应信息的粘弹夹层结构老化状态识别方法，首先，通过随机激励实验获得结构的振动响应信息；然后，基于信号波形特征构造自适应的第二代小波，进而提出自适应冗余第二代小波包变换方法，并用于振动响应信号的预处理，再分别提取每个频带信号Hilbert包络谱的频域统计特征组成原始特征集；接着，基于距离评估技术从大量原始特征集中选择出少数敏感特征；最后，基于多小波理论构造多小波核函数，并与支持向量机相结合提出多小波支持向量机方法，将选择出的敏感特征作为多小波支持向量机的输入，实现粘弹夹层结构老化状态的自动识别。

说明书

技术领域

本发明涉及机械结构健康状态识别方法，特别涉及一种粘弹夹层结构老 化状态的识别方法。

背景技术

粘弹夹层结构具有优良的密封、减振、降噪等性能，在机械设备中应用 广泛。在长期使用过程中，由于受温度、湿度、振动等环境因素及其变化的 影响，粘弹性材料将不可避免地发生松弛、发硬、发脆等老化现象，使得粘 弹夹层结构的动态特性发生变化，进而影响结构的使用性能。因此，识别粘 弹夹层结构老化状态，对提高结构可靠性、改善结构实用性具有重要的意义。 同时，也是有效评估设备整体效能的迫切需要，对于延长设备使用寿命，保 证其使用安全性具有重要的工程使用价值。

目前常用的结构老化状态识别方法主要有基于模型的方法和基于振动响 应的方法。但是，粘弹夹层结构的组成成分复杂，粘弹性材料的动力学特性 不恒定，这都增加了模型求解的难度，制约了模型求解的准确率。基于振动 响应的方法利用结构在外部激励下产生的振动响应信息识别结构特性，为识 别粘弹夹层结构老化状态提供了方便、有效的途径。当粘弹夹层结构出现不 同程度的老化时，结构的动力学特性，如刚度、阻尼等会发生改变，表现为 在外部激励下结构振动响应信息的变化。因此，分析粘弹夹层结构不同老化 状态下振动响应信息的差异性，提取和选择有效描述该差异性的特征指标， 基于智能分类算法自动识别结构老化状态是一种有效的技术途径。

发明内容

本发明的目的是提供一种利用外部激励产生的振动响应信息来识别粘弹 夹层结构老化状态的方法。该方法精度高、成本低、简单可靠，便于应用在 工程实际中。

为达到以上目的，本发明是采取如下技术方案予以实现的：

一种基于振动响应信息的粘弹夹层结构老化状态识别方法，其特征在于， 包含以下步骤：

（1）振动响应信息的获取

通过振动台及其控制系统对粘弹夹层结构施加随机激励，待振动稳定后， 采集振动响应信息；

（2）基于自适应冗余第二代小波包变换的特征提取

首先，基于信号波形特征构造自适应的第二代小波，对振动响应信号x进 行1层第二代小波变换，以细节信号d的Hilbert包络谱熵指标为目标函数， 利用遗传算法求解使其最小的预测器P_opt；假设细节信号{d_i}的Hilbert包络谱 为{f_i}，计算其谱值在整个谱中的分布概率密度p_i，预测器的目标函数定义为：

$E_f=-\stackrel{n}{\Sigma }{p}_i\ln p_i$

为了使逼近信号s能更准确表征原始信i号中除细节信号以外的特征，以重构误 差J_U作为更新器的衡量标准，求解使J_U最小的更新器U_opt，J_U定义为：

$J_U=E\left\{{({\hat{s}}^{\left(0\right)}-s^{\left(0\right)})}^2\right\}+E\left\{{({\hat{d}}^{\left(0\right)}-d^{\left(0\right)})}^2\right\}$

其中，和分别为当细节信号d=0时重构信号的偶序列样本与奇序 列样本；E{·}表示数学期望；

其次，根据构造的自适应预测器P_opt和自适应更新器U_opt，利用插值补零 的方法获得第l层的冗余预测器和冗余更新器提出自适应冗余第二代 小波包变换方法，其分解和重构过程分别如下式所示：

$\left(\begin{array}{c}{c}_{l+\mathrm{1,2}}=c_{l,1}-P_{\mathrm{opt}}^{(l+1)}\left(c_{l,1}\right)\\ c_{l+\mathrm{1,1}}=C_{l,1}+U_{\mathrm{opt}}^{(l+1)}\left(c_{l+\mathrm{1,2}}\right)\\ ...\\ c_{{l+\mathrm{1,2}}^{l+1}}=c_{{\mathrm{1,2}}^l}-P_{\mathrm{opt}}^{(l+1)}\left(c_{{l,2}^t}\right)\\ c_{l+1,2^{l+1}-1}=c_{{\mathrm{1,2}}^l}+U_{\mathrm{opt}}^{(l+1)}\left(c_{l+1,2^{l+1}}\right)\end{array}\right)$

$\left(\begin{array}{c}{c}_{l,1}=\frac{1}{2}(c_{l+\mathrm{1,1}}-U_{\mathrm{opt}}^{(l+1)}\left(c_{l+\mathrm{1,2}}\right)+c_{l+\mathrm{1,2}}+P_{\mathrm{opt}}^{(l+1)}(c_{l+\mathrm{1,1}}-U_{\mathrm{opt}}^{(l+1)}\left(c_{l+\mathrm{1,2}}\right)))\\ ...\\ c_{{l,2}^l}=\frac{1}{2}(c_{l+1,2^{l+1}-1}-U_{\mathrm{opt}}^{(l+1)}\left(c_{l+1,2^{l+1}}\right)+c_{l+1,2^{l+1}}+P_{\mathrm{opt}}^{(l+1)}(c_{l+1,2^{l+1}-1}-U_{\mathrm{opt}}^{(l+1)}\left(c_{l+1,2^{l+1}}\right)))\end{array}\right)$

最后，基于提出的自适应冗余第二代小波包变换进行特征提取，对振 动响应信号进行至少三层小波包分解，分别提取每个频带信号Hilbert包络 谱的频域统计特征组成原始特征集；

（3）基于距离评估技术的敏感特征选择

将第j个特征的评估因子，定义为：

${\alpha }_j=d_j^{\left(b\right)}/d_j^{\left(w\right)}$

其中，表示第j个特征C个类的类间距离的平均值；表示第j个特征C 个类的类内距离的平均值，α_j的大小反映了第j个特征对C个类进行分类的难 易程度，α_j越大表示第j个特征越敏感，更容易对C个类进行分类，选择α_j所 对应的特征构成敏感特征集；

（4）基于多小波支持向量机的分类识别

首先，根据支持向量机核函数条件和多小波变换理论构造多小波核函数， 采用GHM多小波，构造的多小波核函数定义如下：

$K_1(x,x^{\prime })=\underset{i=1}{\overset{d}{\Pi }}\mathrm{COR}\left({\psi }_1\left(\frac{x_i-{x_i}^{\prime }}{a}\right)\right)+\underset{i=1}{\overset{d}{\Pi }}\mathrm{COR}\left({\psi }_2\left(\frac{x_i-{x_i}^{\prime }}{a}\right)\right)$

$K_2(x,x^{\prime })=\underset{i=1}{\overset{d}{\Pi }}(\mathrm{COR}\left({\psi }_1\left(\frac{x_i-{x_i}^{\prime }}{a}\right)\right)\times \mathrm{COR}\left({\psi }_2\left(\frac{x_i-{x_i}^{\prime }}{a}\right)\right))$

其中：K表示核函数；d表示样本维数；ψ_k(·),k=1,2表示两个GHM多小波 函数；$\mathrm{COR}\left({\psi }_k\right)={\int }_{-\infty }^{\infty }{\psi }_k\left(v\right){\psi }_k(t+v)\mathrm{d>}$表示多小波函数的自相关，

其次，将构造的多小波核函数与支持向量机相结合，实现多小波支持向 量机的分类识别；

最后，多小波支持向量机输出如下形式的分类决策函数：

$f\left(x\right)=\mathrm{sign}[\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{\alpha }_i{y}_i{K}_k(x,x_i)+b]$

其中：x表示未知样本；n表示训练样本个数；k=1或2，分别表示构造的两个 多小波核函数，根据该分类决策函数即可自动识别出未知样本所对应的粘弹夹 层结构的老化状态。

上述方法中，所述的评估因子α_j选择大于一阈值，该阈值设定为所有评 估因子的平均值。

本发明实现了现代信号处理、敏感特征选择和多小波支持向量机分类识 别在算法上的混合。其优点是，利用振动响应信息识别粘弹夹层结构老化状 态，具有简单、可靠、易行，成本低，实时性强等特点，适用于现场实时识 别粘弹夹层结构的老化状态，有利于提高结构的可靠性和安全性，为小样本 结构老化状态的识别提供了新思路和新方法，具有重要的工程实用价值。

附图说明

下面结合附图及具体实施方式对本发明做进一步的详细说明。

图1为本发明粘弹夹层结构老化状态识别流程图。

图2为图1中提出的自适应冗余第二代小波包变换的分解与重构示意图。 图中x表示原始信号；表示重构信号；和分别表示利用插值补零方 法获得的第l层冗余预测器和冗余更新器。

图3为构造的多小波核函数图形。其中，图3(a)表示构造的多小波核函 数1的图形；图3(b)表示构造的多小波核函数2的图形。

图4为设计制作的粘弹夹层结构的结构简图。如图中所示，该粘弹夹层 结构主要由金属材料和粘弹性材料（橡胶）组成，通过连接螺栓将金属层和 橡胶层压紧，为测量螺栓压紧力，在螺母下方布置一个压力传感器。

图5为振动台对粘弹夹层结构施加随机激励的功率谱密度，激励频率范 围为10-2000Hz。在50-1000Hz范围内，激励能量维持在0.005g²/Hz。图中 横坐标表示频率，单位为赫兹（Hz）；纵坐标表示功率谱密度，单位为g²/Hz。

图6为粘弹夹层结构不同老化状态在外部随机激励下振动响应信号的时 域图。其中，图6(a)～(m)分别为结构处于1～13种老化状态时振动响应信号的 时域波形图。图中横坐标表示时间，单位为s；纵坐标表示幅值，单位为g。

图7为基于距离评估技术的敏感特征选择图。图中横坐标表示样本，纵 坐标表示特征评估因子。

图8为采用本发明方法的粘弹夹层结构老化状态识别结果。其中，图8(a) 为使用多小波核函数1的支持向量机（简记为MSVM1）识别结果；图8(b)为 使用多小波核函数2的支持向量机（简记为MSVM2）识别结果。图中横坐标 表示13种老化状态的测试样本，纵坐标表示每个测试样本的类别标签。

其具体实施方式

参照图1所示，为粘弹夹层结构老化状态识别流程图，通过随机激励实 验获得粘弹夹层结构的振动响应信息；基于信号波形特征构造自适应的第二 代小波，进而提出自适应冗余第二代小波包变换方法，并用于振动响应信号 的预处理，再分别提取每个频带信号Hilbert包络谱的频域统计特征组成原始 特征集；基于距离评估技术从大量原始特征集中选择出少数敏感特征；基于 多小波理论构造多小波核函数，并与支持向量机相结合提出多小波支持向量 机方法，将敏感特征作为多小波支持向量机的输入，实现粘弹夹层结构老化 状态的自动识别。

本发明利用振动响应信息识别粘弹夹层结构老化状态按以下具体步骤实 施：

（1）振动响应信息的获取

将粘弹夹层结构安装在振动台上，通过振动台及其控制系统对结构施加 随机激励，待振动稳定后，采集结构的振动响应信息。

（2）基于自适应冗余第二代小波包变换的特征提取

参考图2，首先，基于信号波形特征构造自适应的第二代小波。对振动响 应信号x进行1层第二代小波变换，以细节信号d的Hilbert包络谱熵指标为 目标函数，利用遗传算法求解使其最小的预测器P_opt。假设细节信号{d_i}的 Hilbert包络谱为{_fi}，计算其谱值在整个谱中的分布概率密度p_i，预测器的目 标函数定义为：

$E_f=-\underset{i}{\overset{n}{\Sigma }}{p}_i\ln p_i$

为了使逼近信号s能更准确表征原始信号中除细节信号以外的特征，以重构误 差J_U作为更新器的衡量标准，求解使J_U最小的更新器U_opt，J_U定义为：

$J_U=E\left\{{({\hat{s}}^{\left(0\right)}-s^{\left(0\right)})}^2\right\}+E\left\{{({\hat{d}}^{\left(0\right)}-d^{\left(0\right)})}^2\right\}$

其中，和分别为当细节信号d=0时重构信号的偶序列样本与奇序 列样本；E{·}表示数学期望。

其次，根据构造的自适应预测器P_opt和自适应更新器U_opt，利用插值补零 的方法获得第l层的冗余预测器和冗余更新器提出自适应冗余第二代 小波包变换方法，其分解和重构过程分别如下式所示：

$\left(\begin{array}{c}{c}_{l+\mathrm{1,2}}=c_{l,1}-P_{\mathrm{opt}}^{(l+1)}\left(c_{l,1}\right)\\ c_{l+\mathrm{1,1}}=C_{l,1}+U_{\mathrm{opt}}^{(l+1)}\left(c_{l+\mathrm{1,2}}\right)\\ ...\\ c_{{l+\mathrm{1,2}}^{l+1}}=c_{{\mathrm{1,2}}^l}-P_{\mathrm{opt}}^{(l+1)}\left(c_{{l,2}^t}\right)\\ c_{l+1,2^{l+1}-1}=c_{{\mathrm{1,2}}^l}+U_{\mathrm{opt}}^{(l+1)}\left(c_{l+1,2^{l+1}}\right)\end{array}\right)$

$\left(\begin{array}{c}{c}_{l,1}=\frac{1}{2}(c_{l+\mathrm{1,1}}-U_{\mathrm{opt}}^{(l+1)}\left(c_{l+\mathrm{1,2}}\right)+c_{l+\mathrm{1,2}}+P_{\mathrm{opt}}^{(l+1)}(c_{l+\mathrm{1,1}}-U_{\mathrm{opt}}^{(l+1)}\left(c_{l+\mathrm{1,2}}\right)))\\ ...\\ c_{{l,2}^l}=\frac{1}{2}(c_{l+1,2^{l+1}-1}-U_{\mathrm{opt}}^{(l+1)}\left(c_{l+1,2^{l+1}}\right)+c_{l+1,2^{l+1}}+P_{\mathrm{opt}}^{(l+1)}(c_{l+1,2^{l+1}-1}-U_{\mathrm{opt}}^{(l+1)}\left(c_{l+1,2^{l+1}}\right)))\end{array}\right)$

最后，基于提出的自适应冗余第二代小波包变换进行特征提取。对振 动响应信号进行3层小波包分解，分别提取每个频带信号Hilbert包络谱的 频域统计特征组成原始特征集。

（3）基于距离评估技术的敏感特征选择

某一特征的同一类的类内距离越小，不同类的类间距离越大，则这一 特征越敏感。第j个特征的评估因子，定义为：

${\alpha }_j=d_j^{\left(b\right)}/d_j^{\left(w\right)}$

其中，表示第j个特征C个类的类间距离的平均值；表示第j个特征C 个类的类内距离的平均值

α_j的大小反映了第j个特征对C个类进行分类的难易程度。α_j越大表 示第j个特征越敏感，更容易对C个类进行分类。选择大于一定阈值的α_j所 对应的特征构成敏感特征集，其中该阈值设定为所有评估因子的平均值。

（4）基于多小波支持向量机的分类识别

首先，根据支持向量机核函数条件和多小波变换理论构造多小波核函数。 本发明中多小波选为最常用的GHM多小波，构造的多小波核函数定义如下：

$K_1(x,x^{\prime })=\underset{i=1}{\overset{d}{\Pi }}\mathrm{COR}\left({\psi }_1\left(\frac{x_i-{x_i}^{\prime }}{a}\right)\right)+\underset{i=1}{\overset{d}{\Pi }}\mathrm{COR}\left({\psi }_2\left(\frac{x_i-{x_i}^{\prime }}{a}\right)\right)$$K_2(x,x^{\prime })=\underset{i=1}{\overset{d}{\Pi }}(\mathrm{COR}\left({\psi }_1\left(\frac{x_i-{x_i}^{\prime }}{a}\right)\right)\times \mathrm{COR}\left({\psi }_2\left(\frac{x_i-{x_i}^{\prime }}{a}\right)\right))$

其中：K表示核函数；d表示样本维数；ψ_k(·),k=1,2表示两个多小波函数； 表示多小波函数的自相关。构造出的两个多小 波核函数如图3所示。

其次，将构造的多小波核函数与支持向量机相结合，实现多小波支持向 量机的分类识别。多小波支持向量机和传统支持向量机的结构基本相同，区 别在于它们所使用的核函数不同。

最后，多小波支持向量机输出如下形式的分类决策函数：

$f\left(x\right)=\mathrm{sign}[\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{\alpha }_i{y}_i{K}_k(x,x_i)+b]$

其中：x表示未知样本；n表示训练样本个数；k=1或2，分别表示构造的 两个多小波核函数。

根据多小波支持向量机的测试输出即可自动识别出未知样本所对应的粘 弹夹层结构的老化状态。

以下给出一个具体应用实例过程，同时验证了本发明在工程应用中的有 效性。

设计制作一种典型的粘弹夹层结构，如图4所示，该结构主要由金属材 料和粘弹性材料（橡胶）组成，粘弹性材料夹在金属材料中间，通过连接螺 栓将结构压紧成为一个结构整体。首先，将粘弹性材料放入一个老化实验箱 中进行老化实验，实验时，温度为110℃，空气循环方式为强制鼓风。共模拟 了13种老化状态，每种状态对应的老化天数如表1所示。从中可以看出，从 老化状态1到老化状态13，粘弹夹层结构的老化程度依次加深。

表1粘弹夹层结构老化状态及标记

其次，将粘弹夹层结构安装在振动台上进行随机激励实验，粘弹夹层结 构的预紧力保持一致：7500N。激振力的功率谱密度如图5所示。通过加速 度传感器和数据采集设备采集并存储13种老化状态下结构的振动响应信息。 粘弹夹层结构13种老化状态下振动响应信号的时域波形如图6所示。从图6 可以看出，13种状态下结构动态响应信号的时域波形存在差异，但是没有规 律性的区别，未能直观反映出结构的老化状态。

利用本发明所述方法，首先，基于信号波形特征构造自适应的第二代小 波，对振动响应信号采用自适应冗余第二代小波包变换进行3层分解，分别 提取每个频带信号Hilbert包络谱的频域统计特征组成原始特征集；然后，基 于距离评估技术从大量原始特征集中选择出少数敏感特征，如图7所示；最 后，将选择出的敏感特征作为提出的多小波支持向量机的输入，实现粘弹夹 层结构老化状态的自动识别。其中，多小波支持向量机的惩罚因子设定为100， 核函数参数在[0.25,0.5,1～16]内采用交叉验证法搜索最优值。识别结果如图8 和表2所示，其中使用多小波核函数1的支持向量机简记为MSVM1，使用多 小波核函数2的支持向量机简记为MSVM2。从图8和表2可以看出，MSVM1 和MSVM2表现出了同样优良的老化状态识别结果，在13种状态的390个测 试样本中仅出现了5个错份样本，识别准确率达到了98.72%，从而验证了本 发明在识别粘弹夹层结构老化状态方面的有效性。

表2粘弹夹层结构老化状态识别准确率（%）