一种基于主元分析与多分类相关向量机的多电平逆变器故障诊断策略

摘要

本发明公开了一种基于主元分析与多分类相关向量机(PCA-mRVM)的多电平逆变器故障诊断策略。该诊断策略首先通过主元分析将原始样本进行降维，提取出多个带有故障特征的主成分，以便形成训练样本；其次通过多分类相关向量机对训练样本进行故障诊断，并输出各故障类别的概率，以概率最大的故障类别作为诊断结果。本发明的故障诊断策略用于具有较大样本空间以及较多类别的故障诊断中有明显的优势，具有模型稀疏度高，计算复杂度低等优点，更重要的是mRVM可以输出各类别成员概率，输出具有概率统计意义，便于分析不确定性问题。

说明书

技术领域：

本发明涉及电力电子领域中的多电平逆变器的故障诊断，尤其涉及一种基于 PCA-mRVM的故障诊断方法。

背景技术：

随着电力电子技术的发展和电力电子器件生产成本的降低，高压大功率变换 器被广泛应用于各种电气设备中，例如大功率交流电机传动、有源电力滤波和新 能源并网等。而为了满足日益提高的电力系统发展需求，多电平逆变器作为一种 新型的变换器，因其主电路结构简单以及控制电路非常灵活等优点，作为电力电 子领域中高压大功率变换方面最活跃的一个分支，在工业生产中得到了迅速的推 广。其中级联H桥型逆变器因其不需要大量箝位二极管或电容，无需均衡电容 电压，结构上易于模块化和扩展，工作效率高，因此得到了较为广泛的应用。虽 然级联H桥型逆变器是多电平逆变器中输出同样数量电平而所需器件最少的一 种，但它所需要的开关器件数量还是随着系统电平数的增加而成倍增加。大量使 用功率半导体器件增加了故障发生的可能性（开关开路或短路），而且随着电压 的升高，故障出现的概率也变大。级联H桥型多电平逆变器的产生虽然为电力 电子技术在高压、大功率场合的应用提供了很多便利，但一旦发生故障，轻则造 成企业停产，重则会造成灾难性事故，给社会带来巨大的损失。研究表明，逆变 器供电的变频调速系统中开关器件的故障占整个驱动系统故障的82.5%，是驱动 系统中最容易发生故障的环节。

目前多电平逆变器开路故障诊断方法主要有：Rothenhagen提出了IGBT 开路的故障诊断方法，该方法需要大量的检测点和传感器，这样会使电路变得更 加复杂，成本更高，且容易受到外部干扰而导致误诊断；汤清泉等人提出了根据 检测逆变器输出侧PWM电压和输出电流极性来诊断功率管开路故障的故障识 别方案，该方法对逆变器的工作模式进行分区，不仅可用于单个功率管发生故障， 还可诊断多个功率管发生故障的情况，但由于输出电流受负载影响，导致该方法 泛化能力较差，且随着逆变器电平数的增多，对工作模式进行分区也会变得极为 复杂；另外杨忠林等人提出了通过检测逆变器直流侧电流的频率成分就可以实现 逆变器开关管的故障诊断，当各开关管工作正常时，直流侧电流中没有谐波成分， 而当有开关管发生故障时，直流侧中则会出现谐波成分。虽然该方法可以对开关 管故障进行检测，但却无法具体定位到故障开关管的位置，且当电路较复杂时， 容易受到外部干扰而导致误诊断。由以上分析可知，目前针对多电平逆变器的故 障诊断问题，主要存在以下困难：(1)故障特征样本较难提取；(2)样本数据维 数较大，处理较难且计算量大；(3)目前的诊断方法仅能输出诊断精度，不能输 出各个类别的具体结果，不便分析不确定性问题等。

发明内容：

本发明所要解决的技术问题在于针对上述现有技术的技术问题而提出的一 种适用于级联H桥多电平逆变器故障诊断策略，其目的就是为了克服已有技术 中存在的泛化能力差、成本高、诊断速度慢等缺点，通过利用FFT将样本数据 从时域转换到频域，从而便于故障特征样本的提取，其次通过PCA进行降维， 减少计算量等，最后采用mRVM，可以输出各类别成员概率，输出具有概率统 计意义，便于分析不确定性问题。

为了实现上述目的，本发明采用了如下技术方案：

1、构造一个多电平逆变器仿真模型

采用Matlab/Simulink搭建一个单相级联H桥五电平逆变电路系统模型，然 后加入故障环节，依次进行不同位置的单个开关管开路故障测试，提取一个周期 的故障特征信号，建立故障特征集；

2、数据预处理

利用FFT将信号转换到故障特征较为明显的频域并提取故障特征信号；

3、提取故障主元

由于故障特征样本维数较大，直接处理的计算复杂度较高，且处理速度较慢， 因此此处采用PCA对样本进行降维，提取出对分类有影响的主成分，从而显著 提高处理速度；

4、模型训练阶段

初始化mRVM参数，本发明采用RBF核函数作为mRVM的核函数，并使用交 叉验证法来确定核参。然后将简化后的故障特征样本代入mRVM模型进行训练； 训练结束后则用测试样本对该诊断策略进行测试，若训练得到的分类精度达到设 定的精度要求，则训练完成；若训练结果未达到既定要求，则跳转至特征提取步 骤并更改mRVM的核参。训练的精度要求可以根据工作条件自行设定。

5、实时诊断阶段

在该阶段，直接将待分类的样本数据导入训练好的模型中，即可得到各个样本的 概率输出结果，并将其中概率最大的样本作为分类诊断结果。

本发明的技术效果在于：本发明所采用的PCA-mRVM策略，首先，在传统 RVM分类诊断算法的基础上加入了降维环节，以满足具有较大样本的情况，且 本发明所采用的PCA算法，所提取的特征样本更加准确且更具有代表性；其次， 该诊断策略可以直接输出各类别成员概率，输出具有概率统计意义，便于分析不 确定性问题。由于该诊断策略仅采用输出端电压信号作为其输入信号，因此避免 了传感器的大量使用，并降低了系统的复杂度以及构建成本。

附图说明

图1为本发明多电平逆变器实时故障诊断策略结构图，其中：

1：三相异步电机

2：级联H桥多电平逆变器

3：电压采样电路

图2为本发明故障诊断策略的模型训练过程流程图；

图3为本发明中逆变器单个开关管故障的输出电压波形图；

图4为对输出电压波形进行FFT之后的频谱图；

图5为分层贝叶斯模型结构图；

图6为Fast Type-II ML的程序流程图。

具体实施方式：

为了使本发明实现的技术手段、创作特征、达成目的与功效易于明白了解， 下面结合具体图示，进一步阐释本发明。

一种多电平逆变器实时故障诊断策略结构图如图1所示。诊断策略主要由四 部分组成：数据预处理以及特征提取、分类诊断模型、输出诊断结果、开关模式 计算。本发明主要研究前三部分，开关模式计算这里暂不考虑。该策略工作原理 如下：首先对逆变器的输出电压信号进行预处理并对其特征提取，从而降低样本 的维数；其次，将处理后的数据带入已训练好的mRVM模型（该模型应用于陌 生样本时只需在初始时训练一次即可）进行诊断分类；然后输出各类别成员概率， 并将其中概率最大的样本作为分类诊断结果。

Surin Khomifoi等人分析了级联多电平其输出电压的波形是和开关的通断 紧密相关的，以单相级联H桥为例，如果发生一个短路故障，某一个开关输出 电压将一直为零。而如果发生一个开路故障，输出电压为（一个周期内均值）。 当开关发生故障(开路或短路)时不能产生期望的输出电压波形。分析可知，不同 H桥单元发生故障时，其故障特征不同，输出相电压信号与故障类型和位置是紧 密相关的，且输出相电压不随负载变化。因此本发明采用输出电压作为故障诊断 信号。

下面主要介绍本发明提出的PCA-mRVM多电平逆变器诊断策略，主要包括 模型构建、数据预处理、提取故障主元、模型训练阶段以及测试阶段等。图2 为所提出故障诊断策略的训练过程流程图，具体的步骤如下。

Step1：模型构建

采用Matlab/Simulink搭建一个单相级联H桥五电平逆变电路系统模型，利 用SHPWM（Subharmonic PWM）进行控制，调制波频率为50Hz，载波频率为 4kHz，采样频率为40kHz。然后加入故障环节，依次进行不同位置的单个开关管 开路故障测试，提取逆变器每种故障一个周期的输出电压信号，如图3所示，建 立故障特征集；

Step2：数据预处理

采样得到的一个周期的离散输出电压信号经过FFT变换后，得到 数据集X_a×b，其中a为观测值个数，b为谐波个数（对应0到b-1次谐波）。FFT 变换公式：这里W_b=e^-j2π/b，k=0,1,...,b/2-1。 将预处理后的故障样本数据X_a×b与其分类标签向量l一一对应，作为输入样本数 据[X,l]，图4给出了一组样本预处理后的频谱图，上述的X_a×b着这里即X_9×400； Step3：提取故障主元

(1)由步骤2得预处理后的数据样本X∈R^a×b,其中a为对应数据样本点数，b 为对应样本维数。

(2)计算协方差矩阵,求解协方差矩阵R_X的特征值λ与相对应的特征值向 量P：

协方差矩阵：R_X=E{[X-E(X)][X-E(X)]^T}；

通过求解方程|λI-R_X|=0和|λ_iI-R_X|p_i=0,i=1,2,…,b求得特征值λ和 特征值向量P。其中，λ_i为R_X的第i个特征值，满足λ₁≥λ₂≥…≥λ_b，p_i是相应 于特征值λ_i的特征向量，P=[p₁,p₂,…,p_b]^T。

(3)根据累计贡献率选择相对主元个数m：

$\mathrm{CPV}\left(m\right)=\left(\frac{{\Sigma }_{i=1}^m{\lambda }_i}{{\Sigma }_{i=1}^b{\lambda }_i}\right)\times 100\%\ge \mathrm{CL}$

其中，CL是一个参考值，其值可以用户自定义，一般情况下选取CL=85%。

(4)计算得分矩阵：

T=X×P，其中，T=[t₁,t₂,…,t_b]；

主元分析后X主元模型为:

$X=\mathrm{TP}=\underset{i=1}{\overset{b}{\Sigma }}{t}_i{p}_i^T=\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}{t}_i{p}_i^T+\underset{i=m+1}{\overset{b}{\Sigma }}{t}_i{p}_i^T=X_p+E$

其中，m是所取主元的个数，t_i是主元得分向量，p_i是负荷向量，又是X协 方差矩阵的特征向量。X_p为前m个主元来代表数据的主要变化，E为误差矩阵。

Step4：模型训练阶段

(1)对主元样本X_p依次设置类别标签l∈{1,2,…C}，C为故障总数，此时的 数据样本为X_p∈R^N×M,并分别设置训练样本(X_train,l_train)与测试样本(X_test,l_test)。

(2)选定核函数：本发明选取径向基核函数(RBF)，其中σ为核函数的高宽参 数。

(3)m-RVM模型构建

引入辅助回归目标Y∈R^C×N和权重参数W∈R^N×C，得标准噪音回归模型：

引入多项概率联系函数，将回归目标转化为类别标签：

$l_n=i,y_{\mathrm{ni}}>y_{\mathrm{nj}},\forall j\ne i---\left(2\right)$

由此产生的多项概率似然函数如下，其中u□N(0,1):

$P(t_n=i|W,k_n)={ϵ}_{p\left(u\right)}\left\{\underset{j\ne i}{\Pi }\phi (u+{(w_i-w_j)}^T{k}_n)\right\}---\left(3\right)$

为了确保模型的稀疏性，为权重向量引入零均值，方差为标准正态先验 分布。由先验参数α_nc组成的矩阵记为A∈R^N×C,α_nc服从超参数为τ,υ的Gamma 分布，图5给出了分层贝叶斯模型结构。

根据图5所示的贝叶斯模型推导出后验概率，其中A_c为由A的c列导出的对 角阵：

$P\left(W\right|Y)\propto P\left(Y\right|W)P\left(W\right|A)\propto \underset{c=1}{\overset{C}{\Pi }}N({({\mathrm{KK}}^T+A_c)}^{-1}{\mathrm{Ky}}_c^T,{({\mathrm{KK}}^T+A_c)}^{-1})---\left(4\right)$

由最大后验概率估计得方法可得：

$\hat{W}=\arg {\max }_{w}P\left(W\right|Y,A,K)---\left(5\right)$

因此给定类别时权重的基于最大后验（MAP）的更新方法如下式：

${\hat{w}}_c={({\mathrm{KK}}^T+A_c)}^{-1}{\mathrm{Ky}}_c^T---\left(6\right)$

根据上式，可以推导辅助变量的E-step形式，对于i类如下式：

${\tilde{y}}_{\mathrm{in}}\leftarrow {\hat{w}}_i^T{k}_n-(\underset{j\ne i}{\Sigma }{\tilde{y}}_{\mathrm{jn}}-{\hat{w}}_j^T{k}_n)---\left(7\right)$

对于如下式：

${\hat{y}}_{\mathrm{cn}}\leftarrow {\hat{w}}_c^T{k}_n-\frac{{ϵ}_{P\left(u\right)}\left\{N_u({\hat{w}}_c^T{k}_n-{\hat{w}}_i^T{k}_n,1){\Phi }_u^{n,i,c}\right\}}{{ϵ}_{P\left(u\right)}\left\{\Phi ({u+\hat{w}}_i^T{k}_n-{\hat{w}}_c^T{k}_n){\Phi }_u^{n,i,c}\right\}}---\left(8\right)$

权重向量先验参数的后验概率分布如下式：

$P\left(A\right|W)\propto P\left(W\right|A)P\left(A\right|a,b)\propto \underset{c=1}{\overset{C}{\Pi }}\underset{n=1}{\overset{N}{\Pi }}G(a+\frac{1}{2},\frac{w_{\mathrm{nc}}^2+2b}{2})---\left(9\right)$

Gamma分布的均值为：

${\tilde{\alpha }}_{\mathrm{nc}}=\frac{2a+1}{w_{\mathrm{nc}}^2+2b}---\left(10\right)$

(4)m-RVM模型学习

本发明通过构造一个空模型并向其内添加或移除样本来获取稀疏度，添加或 移除样本是依据他们对模型的贡献值，这里采用快速type-II最大似然(Fast  Type-II ML)参数更新方法，图6给出了Fast Type-II ML的程序流程图。

边缘似然函数为P(Y|K,A)=log∫P(Y|K,W)P(W|A)dW,通过对数方式求 取得,其中

可以分解为其中代表移除第i个样本时的 值，可以推导出：

现在可以将边缘似然函数进一步分解如下式：

$\zeta \left(A\right)=\zeta \left(A_{-i}\right)+\underset{c=1}{\overset{C}{\Sigma }}\frac{1}{2}[\log {\alpha }_i-(\log {\alpha }_i+s_i)+\frac{q_{\mathrm{ci}}^2}{{\alpha }_i+s_i}]---\left(13\right)$

其中为稀疏因子，为量化因子。通过求解 $\partial \zeta \left(A\right)/\partial {\alpha }_i=0$可得驻点：

${\alpha }_i=\frac{{\mathrm{Cs}}_i^2}{\underset{c-1}{\overset{C}{\Sigma }}{q}_{\mathrm{ci}}^2-{\mathrm{Cs}}_i}i,\mathrm{if}\underset{c=1}{\overset{C}{\Sigma }}{q}_{\mathrm{ci}}^2>{\mathrm{Cs}}_i---\left(14\right)$

α_i=∞，$\mathrm{if}\underset{c=1}{\overset{C}{\Sigma }}{q}_{\mathrm{ci}}^2\le {\mathrm{Cs}}_i---\left(15\right)$

为了便于描述第i个样本对模型的信息贡献量定义贡献因子θ_i：

${\theta }_i=\underset{c=a}{\overset{C}{\Sigma }}{q}_{\mathrm{ci}}^2-{\mathrm{Cs}}_i---\left(16\right)$

设每步迭代过程均存在活动集O，由D维活动样本组成。如果某个样本θ值 为正，但是却不包含在O中，那我们就将这个样本添加到O中；反之，如果某个 样本已经在O中，但是θ值为负，则将该样本移除。因此在模型的学习过程中， MAP更新方法公式修正如下，其中K_*∈R^D×N,A_*∈R^D×D,D□N：

${\hat{W}}_{*}={(K_{*}{K}_{*}^T+A_{*})}^{-1}{K}_{*}{\tilde{Y}}^T---\left(17\right)$

通过公式(10)以及给定现给出α_i的初始化公式如下：

(5)m-RVM终止条件

当m-RVM模型在训练阶段满足以下三个条件，则训练终止：

(a)即包含所有贡献样本；

(b)即剔除所有非贡献样本；

(c)|logA^(K)-logA^(K-1)|<ε,即先验参数矩阵A在迭代过程中不再更新。

Step5：测试阶段

首先将测试样本(T_test,l_test)经过步骤3和步骤4的处理后，带入训练好的 mRVM模型中，得到各个样本的概率输出结果，并将其中概率最大的样本作为 分类诊断结果，具体可参见公式(1)(2)。

本发明应用示例：

为了验证所提诊断策略的有效性和诊断性能，本发明搭建了一个单相五电平 级联H桥逆变器，并取得8个开关管正常工作和分别开路时的输出电压信号作 为实验数据（仅考虑同时只有一个开关管发生故障），实验数据集在m_a=0.86的 条件下获得（m_a为调制波与载波的幅值调制比），利用SHPWM（Subharmonic  PWM）进行控制，调制波频率为50Hz，载波频率为4kHz，采样频率为40kHz 采样个数N为800，以测试本发明的故障诊断性能。采样后得到的输出电压信号 经过FFT变换成频域形式。

（1）模型训练

首先对数据进行FFT变换，得到训练及测试样本，由于FFT变换后的前半 周期与后半周期的频谱相同，因此只选取前半周期的数据，即训练样本 T_train∈(270*400)，l_train∈(9*270)，测试样本T_test∈(180*400)，l_test∈(9*180)。 采用PCA进行特征提取，CL取85%，得到降维后的样本为${\hat{l}}_{\mathrm{train}}\in (9*270),{\hat{T}}_{\mathrm{test}}\in (180*2),{\hat{l}}_{\mathrm{test}}\in (9*180).$这里mRVM模型采用RBF核函 数，通过多次训练，取其中最优核参为σ=0.23。表1为故障类型划分及分类标 签设置。

表1故障类型划分及分类标签设置

序号 故障类别 分类标签 1 正常 [1,0,0,0,0,0,0,0,0]T 2 H1S1开路 [0,1,0,0,0,0,0,0,0]T 3 H1S2开路 [0,0,1,0,0,0,0,0,0]T 4 H1S3开路 [0,0,0,1,0,0,0,0,0]T 5 H1S4开路 [0,0,0,0,1,0,0,0,0]T 6 H2S1开路 [0,0,0,0,0,1,0,0,0]T 7 H2S2开路 [0,0,0,0,0,0,1,0,0]T 8 H2S3开路 [0,0,0,0,0,0,0,1,0]T 9 H2S4开路 [0,0,0,0,0,0,0,0,1]T

（2）故障诊断平台测试

将上述测试数据带入训练好的模型中，得到模型概率输出结果，取其中一组 Q（如下所示）。Q中的行向量与列向量均代表与之对应的测试数据作为输入时， 逆变系统的状态为正常、H1S1开路、H1S2开路、H1S3开路、H1S4开路、H2S1 开路、H2S2开路、H2S3开路和H2S4开路的目标输出值，具体可参照表1中的 划分。与测试样本类别标签l_test比较后，不仅可以得到该模型诊断准确率为100%， 而且通过比对输出Q中的非零值，可以得出该情况属于其他类别的可能性，为 进一步分析不确定性问题奠定了基础。

$Q=\left(\begin{array}{ccccccccc}0.9749& 0.0140& 0.0107& 0.0001& 0.0003& 0.0000& 0.0000& 0.0000& 0.0000\\ 0.0020& 0.9851& 0.0065& 0.0000& 0.0055& 0.0009& 0.0000& 0.0000& 0.0000\\ 0.0001& 0.0179& 0.9570& 0.0012& 0.0000& 0.0006& 0.0231& 0.0000& 0.0000\\ 0.0000& 0.0000& 0.0024& 0.9897& 0.0000& 0.0000& 0.0000& 0.0079& 0.0000\\ 0.0000& 0.0018& 0.0000& 0.0000& 0.9958& 0.0000& 0.0000& 0.0000& 0.0024\\ 0.0000& 0.0002& 0.0000& 0.0000& 0.0000& 0.8515& 0.0154& 0.0000& 0.1329\\ 0.0000& 0.0000& 0.0000& 0.0000& 0.0000& 0.0269& 0.8654& 0.1077& 0.0000\\ 0.0000& 0.0000& 0.0003& 0.0005& 0.0000& 0.0000& 0.1821& 0.8172& 0.0000\\ 0.0000& 0.0003& 0.0000& 0.0000& 0.0006& 0.1826& 0.0000& 0.0000& 0.8165\end{array}\right)$

以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和本发明的优点。本行业的 技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述 的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下本发明还会有各 种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保 护范围由所附的权利要求书及其等同物界定。