基于重构信号和1-范数的动目标检测与参数估计方法

摘要

本发明公开了一种基于重构信号和1-范数的动目标检测和参数估计方法。其包括1）对机载雷达接收到的总回波数据进行杂波抑制，得到杂波抑制后的数据；2）以速度值为变量重构一个目标信号；3）利用步骤2）得到的重构信号与步骤1）得到的杂波抑制后数据的1-范数来构造代价函数；4）对速度进行搜索，使得上述代价函数取得最小值时的速度值即为估计结果。该方法根据动目标空时数据模型重构一个目标信号，再利用重构信号与杂波抑制后数据的1-范数来构造代价函数，进而完成对动目标的参数估计。本发明通过仿真实验说明了该方法在机载雷达发射脉冲数目有限的情况下，能够获得精确的动目标参数估计结果。

说明书

技术领域

本发明属于雷达信号处理技术领域，特别是涉及一种基于重构信号和1-范数的动目 标检测与参数估计方法。

背景技术

在现代战争中，高性能机载雷达已成为不可或缺的技术装备之一。由于机载雷达架 设在高空载机上，因此对飞机这一类目标，特别是低空飞行目标，其可视距离要比地基 雷达远得多，同时还具有覆盖范围大、探测距离远、机动灵活等特点，因此可担任警戒、 指挥等重要任务。目前，利用机载雷达对动目标多普勒频率估计的数字测频法主要有FFT 测频法、相位测频法、瞬时自相关法、KAY测频法等。其中KAY测频法是一种经典频 率估计方法，对于单频正弦信号，当信噪比很高时，其频率估计结果达到了Cramer-Rao 界；但当信噪比低于6dB时，其测频精度显著降低。FFT测频法适用于单频信号、窄带 信号和宽带信号的频率估计，但当样本数较少时其频率估计精度很低，分辨率不高。此 外，在运动目标参数估计方面，常见的方法有单脉冲方法和最大似然法等。然而单脉冲 方法在杂波背景下性能下降非常明显，最大似然法需要的计算量很大。

当机载雷达处于下视工作状态时，面临着比地基雷达更强的地杂波问题，它不仅强 度大，而且由于不同方位的地面散射体相对于载机的速度各异，使杂波呈现出很强的空 时耦合性，导致杂波谱具有较大的方位-多普勒带宽，从而导致目标常淹没在强杂波背景 中，使得对目标的检测和参数估计能力受到严重影响。目前，空时自适应处理（Space-Time  Adaptive Processing，STAP）是一种应用最广泛的机载雷达地杂波抑制技术，然而空时二 维自适应处理（STAP）需要比较多的自由度来抑制杂波。当机载雷达发射的脉冲数目较 少时，就会出现空时自适应处理系统多普勒分辨率降低，参数估计误差增大等问题。

发明内容

为了解决上述问题本发明的目的在于提供一种能够提高参数估计精度的基于重构信 号和1-范数的动目标检测与参数估计方法。

为了达到上述目的，本发明提供的基于重构信号和1-范数的动目标检测与参数估计 方法包括按顺序进行的下列步骤：

1）对机载雷达接收到的总回波数据进行杂波抑制，得到杂波抑制后的数据S1阶段；

2）以速度值为变量重构一个目标信号的S2阶段；

3）利用上述步骤2）得到的重构目标信号与步骤1）得到的杂波抑制后的数据的1- 范数来构造代价函数的S3阶段；

4）对速度进行搜索，使得上述代价函数取得最小值时的速度值即为估计结果的S4 阶段。

在步骤1）中，所述的对机载雷达接收到的总回波数据进行杂波抑制，得到杂波抑制 后数据的方法是利用逆协方差矩阵估计方法来进行杂波抑制；即首先利用邻近距离门的 回波数据估计得到待检测距离门的杂波协方差矩阵，然后利用邻近距离门杂波协方差矩 阵的逆来估计待检测距离门的杂波协方差矩阵的逆；再通过空时自适应处理方法完成对 待检测单元内杂波的有效抑制，进而得到杂波抑制后的数据。

在步骤2）中，所述的以速度值为变量重构一个目标信号的方法是根据目标空时二维 数据模型以目标运动速度为变量重构一个目标回波信号。

在步骤3）中，所述的利用上述步骤2）得到的重构目标信号与步骤1）得到的杂波 抑制后的数据的1-范数来构造代价函数的方法是将重构信号与杂波抑制后数据做差，得 到差函数，再通过对差函数求1-范数来构造代价函数。

在步骤4）中，所述的对速度进行搜索，使得上述代价函数取得最小值时的速度即为 估计结果的方法是通过对速度进行搜索，使得代价函数取得最小值，此时对应的速度值 即为估计结果。

本发明提供的基于重构信号和1-范数的动目标检测和参数估计方法能够在机载雷达 发射脉冲数目有限的情况下，仍然能获得精确的参数估计结果。该方法通过重构信号并 利用重构信号与杂波抑制后数据的1范数来构造代价函数，进而完成动目标的参数估计。 通过仿真实验对比可知，本发明方法较传统的FFT测频法、3DT法对动目标速度的估计 精度有了较大提高，能够获得与最优处理器法相当的估计性能，且参数估计的均方根误 差更接近克拉美-劳界，从而说明了本发明方法的有效性。

附图说明

图1为本发明提供的基于重构信号和1-范数的动目标检测与参数估计方法流程图。

图2为机载雷达接收到的总回波功率谱。

图3为采用逆协方差矩阵法对总回波信号进行杂波抑制后数据的功率谱。

图4为代价函数值随搜索速度变化图。

图5为采用不同方法估计得到的速度均方根误差随输入信噪比变化曲线图。

图6为输入信噪比SNR=0dB时不同方法估计的速度均方根误差随动目标速度变化 曲线图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实例对本发明提供的基于重构信号和1-范数的动目标检测与参 数估计方法进行详细说明。

图1为本发明提供的基于重构信号和1-范数的动目标检测与参数估计方法流程图。

如图1所示，本发明提供的基于重构信号和1-范数的动目标检测与参数估计方法包 括按顺序进行的下列步骤：

1）对机载雷达接收到的总回波数据进行杂波抑制，得到杂波抑制后数据的S1阶段：

在此阶段中，利用逆协方差矩阵估计方法来进行杂波抑制；即首先利用邻近距离门 的回波数据估计得到待检测距离门的杂波协方差矩阵，然后利用邻近距离门杂波协方差 矩阵的逆来估计待检测距离门的杂波协方差矩阵的逆；再通过空时自适应处理方法完成 对待检测单元内杂波的有效抑制，进而得到杂波抑制后的数据。

假设N个阵元的均匀线阵的机载雷达系统，其阵元间距为d，在一个相干处理间隔 发射K个脉冲，则每个距离门的接收数据可以表示为：

$X={\left(\begin{array}{cccc}{X}_s^T\left(1\right)& X_s^T\left(2\right)& \mathrm{ggg}& X_s^T\left(1\right)\end{array}\right)}^T---\left(1\right)$

式中，X_s(k)=[x(1,k)x(2,k)gggx(N,k)]^T(k=1,2,...,K)为第k个脉冲采样的阵列数据。 杂波加噪声协方差矩阵可以为：

R=R_c+R_n   (2)

其中，R_c为杂波协方差矩阵，R_n为噪声协方差矩阵。实际中，精确的协方差矩阵R是未 知的，需要从回波数据中估计得到。而待检测距离门的杂波统计特性往往也是未知的， 所以待检测距离门的杂波协方差矩阵通常都是由邻近距离门的回波数据(称之为训练样 本)经过估计得到。一般地，假定邻近距离门的训练样本不包含目标信息且来自均匀的杂 波环境，即训练样本只包含杂波和噪声，并且在统计上满足独立同分布条件。因此，当 满足上述两个约束条件时，就可以利用最大似然估计来得到：

$\hat{R}=\frac{1}{L}\underset{l=1}{\overset{L}{\Sigma }}{X}_i{X}_i^H---\left(3\right)$

其中，L表示总的样本数；X_i表示接收数据矢量样本。

而逆协方差矩阵杂波抑制法是利用邻近距离门的杂波协方差矩阵的逆来估计待检测 距离门的杂波协方差矩阵的逆，即：

$\widehat{R^{-1}}\stackrel{}{=}\underset{i=1}{\overset{Z}{\Sigma }}\widehat{R_i^{-1}}---\left(4\right)$

其中，Z表示用来估计逆协方差矩阵的逆协方差矩阵数；中不包含待检测距离门的 数据，可由式(3)求逆得到。

则杂波抑制后的数据可以表示为：

$y=\widehat{R^{-1}}x---\left(5\right)$

其中，y为NK×1维列向量，将其转换为N×K维矩阵数据记为：

$Y=\left(\begin{array}{c}{y}_1\\ y_2\\ M\\ y_N\end{array}\right)---\left(6\right)$

其中，y₁,y₂,L,y_N分别为矩阵Y的行向量。

2）以速度值为变量重构一个目标信号的S2阶段：

首先介绍机载雷达接收信号的数据模型。设机载平台上沿航向方向放置的N元均匀 线阵，阵元间距为d=0.5λ，λ为雷达发射脉冲波长，一个CPI内发射K个脉冲，x_nk为第 n个阵元在第k个脉冲上对应的复采样值，则每一距离门上的接收数据可以写成一个 N×K的矩阵，如下式所示：

$x=\left(\begin{array}{cccc}{x}_{11}& x_{12}& L& x_{1K}\\ x_{21}& x_{22}& L& x_{2K}\\ M& M& O& M\\ x_{N1}& x_{N2}& L& x_{\mathrm{NK}}\end{array}\right)---\left(7\right)$

将式(7)中的数据矩阵X按列排成一个NK×1的列向量，记为x=vec(X)，就形成了一 个空时快拍数据。当待检测距离门内只存在一个目标时，待检测单元内的空时快拍数据 可写成：

x=s+c+n   (8)

其中，s、c和n分别表示目标、杂波和噪声成分。s可用下式表示：

s=b_ta(u_t,v_t)   (9)

b_t为目标回波复幅度，a(u_t,v_t)为目标空时导向矢量，有如下形式：

$a(u_t,v_t)=a\left(v_t\right)\otimes a\left(u_t\right)---\left(10\right)$

其中，表示Kronecker积，a(v_t)为时域导向矢量，a(u_t)为空域导向矢量，可分别 表示为：

$a\left(v_t\right)={\left(\begin{array}{cccc}1& e^{-j2\pi \frac{f_d}{f_r}}& L& e^{-j2\pi (K-1)\frac{f_d}{f_r}}\end{array}\right)}^T---\left(11\right)$

$a\left(u_t\right)={\left(\begin{array}{cccc}1& e^{-j2\pi \frac{d\cos \theta }{\lambda }}& L& e^{-j2\pi (N-1)\frac{d\cos \theta }{\lambda }}\end{array}\right)}^T---\left(12\right)$

其中，θ表示目标来向角，fr为系统脉冲重复频率（Pulse Repetition Frequency， PRF），为目标多普勒频率，v表示目标速度。

根据上述数据模型可知，在无噪声的情况下，重构的信号可表示为：

$X_z=\left(\begin{array}{c}=\begin{array}{}\end{array}\left(\begin{array}{c}{z}_1\\ z_2\\ M\\ z_N\end{array}\right)=a(u_t,v_t)={\left(a\left(v_t\right)\right)}^T\otimes a\left(u_t\right)\\ =[1,e^{-j2\pi \frac{2V_s^{\prime }}{\lambda f_r}},L,e^{-j2\pi (K-1)\frac{2V_s^{\prime }}{\lambda f_r}}]\otimes {[1,e^{-j2\pi \frac{d\cos \theta }{\lambda }},L{,e}^{-j2\pi \frac{(N-1)d\cos \theta }{\lambda }}]}^T\\ ={\left(\begin{array}{cccc}1& e^{-j2\pi \frac{2V_s^{\prime }}{{\mathrm{\lambda f}}_r}}& L& e^{-j2\pi (K-1)\frac{2V_s^{\prime }}{{\mathrm{\lambda f}}_r}}\\ e^{-j2\pi \frac{d\cos \theta }{\lambda }}& e^{-j2\pi \frac{d\cos \theta }{\lambda }}{e}^{-j2\pi \frac{2V_s^{\prime }}{{\mathrm{\lambda f}}_r}}& L& e^{-j2\pi \frac{d\cos \theta }{\lambda }}{e}^{-j2\pi (K-1)\frac{2V_s^{\prime }}{{\mathrm{\lambda f}}_r}}\\ M& M& O& M\\ e^{-j2\pi (N-1)\frac{d\cos \theta }{\lambda }}& e^{-j2\pi (N-1)\frac{d\cos \theta }{\lambda }}{e}^{-j2\pi \frac{2V_s^{\prime }}{{\mathrm{\lambda f}}_r}}& L& e^{-j2\pi (N-1)\frac{d\cos \theta }{\lambda }}{e}^{-j2\pi \frac{2V_s^{\prime }}{{\mathrm{\lambda f}}_r}}\end{array}\right)}_{N\times K}\end{array}\right)---\left(13\right)$

其中，a(u_t,v_t)为目标空时导向矢量，有如下形式：

$a(u_t,v_t)=a\left(v_t\right)\otimes a\left(u_t\right)---\left(14\right)$

表示Kronecker积，a(v_t)为时域导向矢量，a(u_t)为空域导向矢量，分别可表示为：

$a\left(v_t\right)={\left(\begin{array}{cccc}1& e^{-j2\pi \frac{f_d}{f_r}}& L& e^{-j2\pi (K-1)\frac{f_d}{f_r}}\end{array}\right)}^T---\left(15\right)$

$a\left(u_t\right)={\left(\begin{array}{cccc}1& e^{-j2\pi \frac{d\cos \theta }{\lambda }}& L& e^{-j2\pi (N-1)\frac{d\cos \theta }{\lambda }}\end{array}\right)}^T---\left(16\right)$

其中，f_r为系统脉冲重复频率(Pulse Repetition Frequency，PRF)，f_d＝2V_s′/λ目标 多普勒频率，包含目标的未知参数初始速度V_s′，而θ表示目标来向角，假设为已知参数。

3）利用上述步骤2）得到的重构目标信号与步骤1）得到的杂波抑制后的数据的1- 范数来构造代价函数的S3阶段：

通过上述重构目标信号以及对雷达接收到的回波数据进行杂波抑制后，可构造如下 式所示的代价函数来实现参数估计：

$\left({\hat{V}}_s\right)=\arg \underset{\left(V_s^{\text{'}}\right)}{\min }{\left|\right|{[Y^{\text{'}}-{X_z}^{\text{'}}]}_{\mathrm{NK}\times 1}\left|\right|}_1---\left(17\right)$

其中，Y′和X_z′分别表示将杂波抑制后数据和重构信号转化成NK×1维的列向量。

4）对速度进行搜索，使得上述代价函数取得最小值时的速度值即为估计结果的S4 阶段:

由于重构信号时采用的速度未知，需要对目标速度进行搜索，使得上面式(17)中代价 函数取得最小值时所对应的速度V_s′，即为估计结果。

仿真实验

本发明提出的基于重构信号和1-范数的动目标检测与参数估计方法的效果可以通过 以下仿真实验进一步说明。

仿真参数设置：天线阵为阵元数N=8的正侧视理想均匀线阵，阵元间距d=0.5λ， 发射波长λ=0.23m，相干处理脉冲数K=16，载机速度V_p=140m/s，输入信噪比 SNR=0dB，输入杂噪比(Clutter-to-noise ratio,CNR)为60dB，载机高度H=8000m，发射 脉冲重复频率f_r=2434.8Hz。动目标处于检测单元内，方位角ψ=90°处，速度为 100.05m/s，蒙特卡洛实验次数为500次。

图2为机载雷达接收到的总回波功率谱，其中包含目标、噪声和杂波成分，从图2中 可以看出，由于信杂比非常低，信号几乎完全淹没在杂波中；总回波功率谱主要分布在 归一化多普勒频率为0的区域，即杂波所在区域，严重影响了机载雷达对动目标的检测和 参数估计性能；图3为采用逆协方差矩阵法对总回波信号进行杂波抑制后数据的功率谱， 可以看出，杂波被有效抑制，使目标信号又重新突显出来，此时目标信号能量主要分布 在归一化多普勒频率为0.7处。图4为代价函数值随搜索速度变化图，当搜索速度值和目标 真实速度相等时，代价函数取得最小值。

本发明还采用不同方法分别得到了动目标速度的估计结果以及相对误差值，如表1所 示。从表1中可以看出，本发明方法能够获得和最优处理器法相当的参数估计精度。

表1不同方法估计的速度及误差比较表

图5为采用不同方法估计得到的速度均方根误差随输入信噪比变化曲线图，从图中可 以看出，随着信噪比的增加，不同方法估计得到的均方根误差均逐渐减小，而采用本发 明方法估计得到的速度均方根误差明显小于单阵元FFT法、非相干积累法和3DT方法，能 够获得与最优处理器法相当的参数估计性能；并且估计结果的均方根误差更接近对应的 克拉美-劳界(CRB)。图6为输入信噪比SNR=0dB时不同方法估计的速度均方根误差随动 目标速度变化曲线图，当目标速度接近0m/s时，上述五种方法的估计性能都较差，这是 由于此时目标位于杂波脊附近，在进行杂波抑制时，目标也被当作杂波被抑制掉了。但 随着目标速度的增加，目标偏离杂波脊，进行杂波抑制时，对目标的影响较小，各种方 法得到的均方根误差值均逐渐减小，且本发明的参数估计性能更加接近其CRB。