一种变形五次多项式凸轮运行曲线算法

摘要

本发明公开了一种变形五次多项式凸轮运行曲线算法，以对凸轮摆臂摆动运行过程中的运行参数进行限制，利用该算法构建出的凸轮，在凸轮摆动的运动过程中，在曲线初始阶段，进行五次多项式运动，运行至最大速度时，以当前速度进行等速运动，待等速运动至设定点后，继续使用五次多项式进行减速，直至停止运行。本发明能够降低凸轮摆臂的最大速度，减小凸轮机构离心力。

说明书

技术领域

本发明涉及一种凸轮运行曲线算法。

背景技术

目前常用的凸轮曲线算法已经较为成熟，但在实际应用中，针对一些摆臂较长的机构，由于摆臂的回转半径较大，较高的速度意味着相应的离心力增加，对一些回转转盘机构会造成影响。

目前常用的凸轮曲线方程有如下几种：

1、等速运动

在行程开始和结束时，速度有突变，瞬间加速度无穷大，使得机构发生强烈冲击，适用于低速轻载的场合下。

2、等加速等减速运动

速度曲线连续，无刚性冲击，但是在行程开始结束及加减速转换时，加速度曲线有突变，有限制的惯性力发生突变会导致柔性冲击，故这种运动规律适合于中速轻载状况。

3、简谐运动

这种运动规律在始末两点加速度有突变，也会引起柔性冲击，只适合于中载场合。

4、摆线运动

加速度按照正弦规律变化，速度曲线和加速度曲线连续变化，没有刚性冲击，也没有柔性冲击，可适用于高速轻载。

5、五次多项式运动

加速度按照近似正弦规律变化，速度曲线和加速度曲线连续变化，没有刚性冲击，也没有柔性冲击，且最大速度最大加速度都小于摆线运动，可适用于高速中载。凸轮常用五次多项式位移、速度、加速度曲线方程如下：

位移曲线方程：

速度曲线方程：

加速度曲线方程：

在上述各方程式中，s表示运动点瞬间位移，v表示运动点瞬间速度，a表示位移点瞬间加速度，θ表示运动点总运行角度，表示运动点瞬间角度，ω表示运动点瞬间角加速度，h表示运动点运行总行程。

发明内容

本发明目的是：针对上述问题，提供一种新型曲线算法——变形五次多项式凸轮运行曲线算法，以对凸轮摆臂摆动运行过程中的运行参数进行限制，利用该算法构建出的凸轮，能够降低凸轮摆臂最大速度，减小凸轮机构离心力。

本发明的技术方案是：所述的变形五次多项式凸轮运行曲线算法，用以对凸轮摆臂在摆动运行过程中的运行参数进行限制，其特征在于：

凸轮摆臂的位移曲线方程为：

1）当时，

2）当时，

3）当时，

凸轮摆臂的速度曲线方程为：

1）当时，

2）当时，

3）当时，

凸轮摆臂的加速度曲线方程为：

1）当时，

2）当时，

a＝0，

3）当时

在上述各方程式中，s表示运动点瞬间位移，v表示运动点瞬间速度，a表示位移点瞬间加速度，θ表示运动点总运行角度，表示运动点瞬间角度，ω表示运动点瞬间角加速度，h表示运动点运行总行程。

本发明的优点是：运用本发明这种变形五次多项式凸轮运行曲线算法所构建出的凸轮，在保证凸轮不受冲击的同时，还能够降低凸轮摆臂最大速度，减小凸轮机构的离心力。

附图说明

下面结合附图及实施例对本发明作进一步描述：

图1为本发明这种变形五次多项式凸轮运行曲线算法中的位移曲线方程与传统五次多项式凸轮运行曲线算法中的位移曲线方程对比图；

图2为本发明这种变形五次多项式凸轮运行曲线算法中的速度曲线方程与传统五次多项式凸轮运行曲线算法中的速度曲线方程对比图；

图3为本发明这种变形五次多项式凸轮运行曲线算法中的加速度曲线方程与传统五次多项式凸轮运行曲线算法中的加速度曲线方程对比图；

具体实施方式

本实施例所提供的这种变形五次多项式凸轮运行曲线算法，用以对凸轮摆臂摆动运行的运行参数进行限制，使凸轮摆臂按照该算法限定的运动参数运动，利用该算法构建出相应的凸轮。

所述五次多项式凸轮运行曲线算法具体如下：

参照图1所示，凸轮摆臂的位移曲线方程为：

1）当时，

2）当时，

3）当时，

参照图2所示，凸轮摆臂的速度曲线方程为：

1）当时，

2）当时，

3）当时，

参照图3所示，凸轮摆臂的加速度曲线方程为：

1）当时，

2）当时，

a＝0，

3）当时

在上述各方程式中，s表示运动点瞬间位移，v表示运动点瞬间速度，a表示位移点瞬间加速度，θ表示运动点总运行角度，表示运动点瞬间角度，ω表示运动点瞬间角加速度，h表示运动点运行总行程。

从上述各方程式不难看出，凸轮摆动的运动过程中，在曲线初始阶段，进行五次多项式运动，运行至最大速度时，以当前速度进行等速运动（当前加速度为零），待等速运动至设定点后，继续使用五次多项式进行减速，直至停止运行。在本运动中，共有四个拐点，起始，五次多项式运动转换等速运动，等速运动转换成五次多项式运动，运动停止。这四个拐点中，位移，速度，加速度均没有产生突变，运行平稳，无冲击，可用于高速中载。

几种曲线算法的实际运行参数比较结果见下表：

运动规律冲击特性VmaxAmax适用场合等速运动刚性冲击1.00∞低速轻载

等加速等减速柔性冲击2.004.00中速轻载简谐运动柔性冲击1.574.93中速中载摆线运动无2.006.28高速轻载五次多项式无1.885.77高速中载变形五次多项式无1.308.03高速中载

表中，Vmax表示凸轮摆臂运动过程中的最大速度，Amax表示凸轮摆臂运动过程中的最大加速度。可见，本算法与目前文献可以查询的算法相比较，在保证无冲击的前提下，运行最大速度明显降低。

当然，上述实施例只为说明本发明的技术构思及特点，其目的在于让人们能够了解本发明的内容并据以实施，并不能以此限制本发明的保护范围。凡根据本发明主要技术方案的精神实质所做的等效变换或修饰，都应涵盖在本发明的保护范围之内。