一种基于系统加速能量的切机控制措施量化方法

摘要

本发明提供一种基于系统加速能量的切机控制措施量化方法，为暂态稳定切机控制措施提供决策依据，包括：确定多机互联电力系统失稳时的临界机群；根据临界机群，基于实测量测信息建立多机互联电力系统的等值单机无穷大系统模型；计算系统的加速能量；建立切机措施量化求解方程并求解，得到切机量计算值；根据切机量计算值，结合实际发电机容量，对切机量计算值进行归整处理，得到最终的实际切机量；继续监视采取切机措施后系统的动态行为，若系统仍趋于失稳状态，则基于最新量测信息计算下一轮切机量；该方法充分考虑了系统的动态特性，求解过程简单，具有良好的工程应用前景。

说明书

技术领域

本发明涉及电力系统领域，具体涉及一种基于系统加速能量的切机控制措施量化方法。

背景技术

暂态稳定控制是保证电网安全稳定运行的重要手段，暂态功角失稳时，通常对送端系统 进行切机控制以保证系统恢复稳定，合理的切机量是确保系统恢复稳定的关键。因此，切机 控制措施的量化研究一直是人们关注的焦点。随着互联电网规模越来越大，暂态稳定控制逐 渐向“实时决策，实时控制”的方向发展，快速量化方法是实现“实时控制”的前提。近年 来广域测量系统的发展，为实现暂态稳定的“实时控制”提供了技术保障。目前已有的快速 量化方法中，无论是能量函数法还是扩展等面积准则法，都可用等面积准则进行解释。基于 受扰轨迹曲线运用等面积准则求取切机量，必须求解采取切机控制措施前系统的不稳定平衡 点和采取切机控制措施后系统新的不稳定平衡点，进而计算面积积分和临界切机量。所述不 稳定平衡点，分别由采取控制措施前和控制措施后的功率平衡方程决定。为了求取这两个不 稳定平衡点，需要对电磁功率曲线进行预测，通常采用三角函数拟合技术来建立功率平衡方 程。

这种基于等面积准则的切机量化方法，在“实时分析，实时决策”的控制策略中，存在 着两方面的问题：一方面需要确定面积积分的起始条件和终止条件，从而计算最大加速面积 和最大减速面积。这对实时分析提出了更高要求，需要综合全网实时信息进行判断；另一方 面积分路径难以确定，尤其是不稳定平衡点的计算。通常所采用的三角函数拟合技术并不能 准确预测电磁功率，尤其对于多机失稳模式。这主要是由于在多机失稳模式下，不同发电机 穿越不稳定平衡点的时刻不同。特别是在不稳定平衡点附近，等值电磁功率会发生强烈畸变。 此外，其振荡周期也发生了变化，因而难以用类正弦曲线来拟合。可见，运用等面积法则进 行控制措施量化求解时在计算上并不方便，在工程实际中迫切需要研究更加简便的切机量计 算方法。

发明内容

本发明涉及一种基于系统加速能量的切机控制措施量化方法，用于为暂态稳定切机控制 措施提供决策依据，该方法包括：

步骤S1，通过WAMS量测系统测量的信息确定故障后多机互联电力系统失稳时的临界 机群；

步骤S2，以T为采样周期通过所述WAMS量测系统周期性的获取临界机群的动态信息， 建立所述多机互联电力系统的等值单机无穷大系统模型；

步骤S3，根据所述等值单机无穷大系统模型，计算所述多机互联电力系统的加速能量；

步骤S4，根据所述多机互联电力系统的加速能量，建立切机措施量化求解方程并求解， 得到切机量计算值；

步骤S5，根据所述切机量计算值，结合实际发电机容量，对切机量计算值进行归整处理， 得到最终的实际切机量；

步骤S6，继续监视采取切机控制措施后多机互联电力系统的动态行为，若系统仍趋于失 稳状态，则基于最新量测信息计算下一轮切机量，设置i的值为i=i+T，执行步骤S1。

进一步地，所述步骤S1中，通过WAMS量测系统测量的信息确定故障后多机系统失稳 时的临界机群，需要基于全网发电机的功角曲线进行判断。

进一步地，所述步骤S2中，从故障后开始通过所述WAMS量测系统周期性的获取临界 机群的动态特征信息，所述联络断面动态特征信息的采样周期T与所述WAMS量测系统中的 PMU测量单元的采样周期相同；

所述临界机群的动态特征信息包括不同时刻发电机输入的机械功率、输出的有功功率、 发电机功角及转速差；其中，故障后第i时刻第k台发电机输入的机械功率为输出的有 功功率为发电机功角为转速差为

进一步地，所述步骤S2中，根据临界机群的动态特征信息，建立多机互联电力系统的等 值单机无穷大系统模型，其方法为：

假设临界机群为领先群S和滞后群A，则等值两机系统为：

$\frac{{\mathrm{d\delta }}_S}{\mathrm{dt}}={\omega }_S$且$M_S\frac{{\mathrm{d\omega }}_S}{\mathrm{dt}}=P_{\mathrm{mS}}-P_{\mathrm{eS}}$

$\frac{{\mathrm{d\delta }}_A}{\mathrm{dt}}={\omega }_A$且$M_A\frac{{\mathrm{d\omega }}_A}{\mathrm{dt}}=P_{\mathrm{mA}}-P_{\mathrm{eA}}$

其中：${\delta }_S=\frac{\Sigma M_i{\delta }_i}{\Sigma M_i};\frac{d{\omega }_S}{\mathrm{dt}}=\frac{\Sigma M_i({\mathrm{d\omega }}_i/\mathrm{dt})}{\Sigma M_i};M_S=\Sigma M_i;P_{\mathrm{mS}}=\Sigma P_{\mathrm{mi}};P_{\mathrm{eS}}=\Sigma P_{\mathrm{ei}}(i\in S);$

${\delta }_A=\frac{\Sigma M_k{\delta }_k}{\Sigma M_k};\frac{d{\omega }_A}{\mathrm{dt}}=\frac{\Sigma M_k({\mathrm{d\omega }}_k/\mathrm{dt})}{\Sigma M_k};M_A=\Sigma M_k;P_{\mathrm{mA}}=\Sigma P_{\mathrm{mk}};P_{\mathrm{eA}}=\Sigma P_{\mathrm{ek}}(k\in A);$

定义：

δ=δ_S-δ_A；ω=ω_S-ω_A；

$P_m=\frac{M_A{P}_{\mathrm{mS}}-M_S{P}_{\mathrm{mA}}}{M_S+M_A};$$P_e=\frac{M_A{P}_{\mathrm{eS}}-M_S{P}_{\mathrm{eA}}}{M_S+M_A}$

则等值单机无穷大系统为：

$\left(\begin{array}{c}\frac{\mathrm{d\delta }}{\mathrm{dt}}=\omega \\ M\frac{\mathrm{d\omega }}{\mathrm{dt}}=P_m-P_e\end{array}\right)$

其中，δ表示功角，P_m表示等值机械功率，P_e表示等值电磁功率。

进一步地，所述步骤S3中，根据等值单机无穷大系统模型，计算系统的加速能量，其方 法为：

基于等值单机无穷大系统模型，多机互联电力系统的修正暂态动能E_{k_co}、修正暂态势能 E_{p_co}及全系统修正暂态能量E_co的关系可定义如下：

$E_{\mathrm{co}}=E_{k\_\mathrm{co}}+E_{p\_\mathrm{co}}=\frac{1}{2}M{\omega }^2+{\int }_{{\delta }_s}^{{\delta }_e}(P_e-P_m)\mathrm{d\delta }$

由于修正的暂态能量E_co在故障后过程中是守恒的，因此有：

E_{k_co}+E_{p_co}=C

其中C为一常数。

依据转子运动方程的不平衡功率，可定义i时刻多机互联系统的加速能量如下：

$E_{\mathrm{acc}}^i={\int }_{{\delta }_0}^{{\delta }_i}(P_m-P_e)\mathrm{d\delta }$

其中δ₀表示稳态时的功角，δ_i表示i时刻的功角。

进一步地，所述步骤S4中，根据系统的加速能量，建立切机措施量化求解方程并求解， 得到切机量计算值，其方法为：

设切机措施实施时刻为t_k，切机量为△P_m，系统恢复稳定，则：

${\int }_{{\delta }_0}^{{\delta }_k}(P_m-P_e)\mathrm{d\delta }+{\int }_{{\delta }_k}^{{\delta }_{\max }^{\prime }}(P_m-\Delta P_m-P_e)\mathrm{d\delta }=0$

其中δ₀表示稳态时（即t₀时刻）的功角，为t_k所在振荡周期内系统在最远点处的功 角，则可得到切机量量化求解方程：

${\int }_{{\delta }_k}^{{\delta }_{\max }^{\prime }}(P_e-(P_m-\Delta P_m))\mathrm{d\delta }=\frac{1}{2}M{\omega }_k^2$

根据面积积分公式有：

$\frac{1}{2}\underset{i=k}{\overset{n}{\Sigma }}\left\{\right[(P_e^i-P_m^i+\Delta P_m)+(P_e^{(i+1)}-P_m^{(i+1)}+\Delta P_m)]\times ({\delta }^i-{\delta }^{i+1})\}=\frac{1}{2}M{\omega }_k^2$

式中n由下述积分终止条件决定：

或δⁿ≥δ^n-1&δⁿ≥δⁿ⁺¹

表示切机时刻的瞬时修正动能，该瞬时修正动能既可通过积分求得（积分可从系 统受扰前的任一稳态时刻开始），也可基于广域测量系统的量测信息实时计算得到。积分轨 迹可采用自回归预测模型分别预测出切机措施后的电磁功率曲线和功角曲线然后，给定初值 △P_m=0，并采用迭代计算的方法可求得切机量计算值。

进一步地，所述步骤S5中，根据实际发电机容量，采取“向上归整”方法对切机量计算 值进行归整处理，即选择大于切机量计算值的最小离散值作为实际切机量，以保证实际切机 时切除整台发电机或几台发电机的组合。目前我国电网主力发电机的容量，主要有125MW、 200MW、300MW、600MW、1000MW等规格。。

本发明的有益效果包括：

本发明提供的一种基于系统加速能量的切机控制措施量化计算方法，通过WAMS量测系 统测量的信息识别多机互联电力系统的临界机群并建立多机互联电力系统的等值单机无穷大 系统模型，计算系统的加速能量，基于系统的加速能量建立切机措施量化求解方程并求解， 得到切机量计算值，结合实际发电机容量，对切机量计算值进行归整处理，得到最终的实际 切机量。继续监视采取切机措施后系统的动态行为，若系统仍趋于失稳状态，则基于最新量 测信息计算下一轮切机量，为暂态稳定紧急控制提供决策依据。

该方法完全基于实时量测信息，其中机械功率、电磁功率、功角均可以通过WAMS量测 系统测量的实时响应信息直接获得，使得积分计算过程简单，使得该方法更具实用性。

附图说明

图1为本发明提供的一种基于系统加速能量的切机控制措施量化方法流程图；

图2为本发明提供的新英格兰10机39节点系统接线图；

图3为本发明提供的故障后全网发电机功角曲线；

图4为本发明提供的等值单机无穷大系统系统机械功率、电磁功率曲线；

图5为本发明提供的第一轮切机措施后全网发电机功角曲线；

图6为本发明提供的第一轮切机措施后等值发电机功角曲线；

图7为本发明提供的第二轮切机措施后全网发电机功角曲线；

图8为本发明提供的第二轮切机措施后等值发电机功角曲线；

图9为本发明提供的第二轮切机措施后故障点附近的电压曲线。

具体实施方式

本发明提供的一种基于系统加速能量的切机控制措施量化方法，通过WAMS（Wide Area  Measurement System，广域监测系统)量测系统测量的信息识别多机互联电力系统的临界机群 并建立多机互联电力系统的等值单机无穷大系统模型，计算系统的加速能量，基于系统的加 速能量建立切机措施量化求解方程并求解，得到切机量计算值，结合实际发电机容量，对切 机量计算值进行归整处理，得到最终的实际切机量。具体的，该方法的流程图如图1所示， 由图1可知，该方法包括：

步骤S1，通过WAMS量测系统测量的信息确定故障后所述多机互联电力系统失稳时的 临界机群；

步骤S2，以T为采样周期通过所述WAMS量测系统周期性的获取临界机群的动态信息， 建立多机互联电力系统的等值单机无穷大系统模型；

步骤S3，根据等值单机无穷大系统模型，计算系统的加速能量；

步骤S4，根据系统的加速能量，建立切机措施量化求解方程并求解，得到切机量计算值；

步骤S5，根据切机量计算值，结合实际发电机容量，对切机量计算值进行归整处理，得 到最终的实际切机量；

步骤S6，继续监视采取切机措施后系统的动态行为，若系统仍趋于失稳状态，则基于最 新量测信息计算下一轮切机量，设置i的值为i=i+T，执行步骤S1。

实施例一：

本发明提供的实施例一为本发明提供的一种基于系统加速能量的切机控制措施量化计算 方法的实施例。

具体的，该实施例中基于系统加速能量的切机控制措施量化计算，从故障后开始通过 WAMS系统进行测量。

步骤S1中，通过WAMS系统测量的测量信息确定故障后多机互联电力系统的临界机群。

步骤S2中，从故障后开始通过WAMS量测系统周期性的获取临界机群动态特征信息， 该联络断面动态特征信息的采样周期T与WAMS量测系统中的PMU(Phasor Measurement  Unit，同步相角测量单元)测量单元的采样周期相同，包括不同时刻发电机输入的机械功率、 输出的有功功率、发电机功角及转速差；其中，故障后第i时刻第k台发电机输入的机械功率 为输出的有功功率为发电机功角为转速差为

根据临界机群实测响应信息基于系统加速能量的切机控制措施量化计算的原理和方法 为：

根据临界机群的动态信息，建立多机互联电力系统的等值单机无穷大系统模型。假设临 界机群为领先群S和滞后群A，则等值两机系统为：

$\frac{{\mathrm{d\delta }}_S}{\mathrm{dt}}={\omega }_S$且$M_S\frac{{\mathrm{d\omega }}_S}{\mathrm{dt}}=P_{\mathrm{mS}}-P_{\mathrm{eS}}$

$\frac{{\mathrm{d\delta }}_A}{\mathrm{dt}}={\omega }_A$且$M_A\frac{{\mathrm{d\omega }}_A}{\mathrm{dt}}=P_{\mathrm{mA}}-P_{\mathrm{eA}}$

其中：${\delta }_S=\frac{\Sigma M_i{\delta }_i}{\Sigma M_i};\frac{d{\omega }_S}{\mathrm{dt}}=\frac{\Sigma M_i({\mathrm{d\omega }}_i/\mathrm{dt})}{\Sigma M_i};M_S=\Sigma M_i;P_{\mathrm{mS}}=\Sigma P_{\mathrm{mi}};P_{\mathrm{eS}}=\Sigma P_{\mathrm{ei}}(i\in S);$

${\delta }_A=\frac{\Sigma M_k{\delta }_k}{\Sigma M_k};\frac{d{\omega }_A}{\mathrm{dt}}=\frac{\Sigma M_k({\mathrm{d\omega }}_k/\mathrm{dt})}{\Sigma M_k};M_A=\Sigma M_k;P_{\mathrm{mA}}=\Sigma P_{\mathrm{mk}};P_{\mathrm{eA}}=\Sigma P_{\mathrm{ek}}(k\in A);$

定义：

δ=δ_S-δ_A；ω=ω_S-ω_A；

$P_m=\frac{M_A{P}_{\mathrm{mS}}-M_S{P}_{\mathrm{mA}}}{M_S+M_A};$$P_e=\frac{M_A{P}_{\mathrm{eS}}-M_S{P}_{\mathrm{eA}}}{M_S+M_A}$

则等值单机无穷大系统为：

$\left(\begin{array}{c}\frac{\mathrm{d\delta }}{\mathrm{dt}}=\omega \\ M\frac{\mathrm{d\omega }}{\mathrm{dt}}=P_m-P_e\end{array}\right)$

步骤S3中，根据等值单机无穷大系统模型，计算系统的加速能量，其方法为：

基于等值单机无穷大系统模型，多机互联系统的修正暂态动能E_{k_co}、修正暂态势能E_{p_co}及全系统修正暂态能量E_co可定义如下：

$E_{\mathrm{co}}=E_{k\_\mathrm{co}}+E_{p\_\mathrm{co}}=\frac{1}{2}M{\omega }^2+{\int }_{{\delta }_s}^{{\delta }_e}(P_e-P_m)\mathrm{d\delta }$

由于修正的暂态能量在故障后过程中是守恒的，因此有：

E_{k_co}+E_{p_co}=C

其中C为一常数。

依据转子运动方程的不平衡功率，可定义i时刻多机互联系统的加速能量如下：

$E_{\mathrm{acc}}^i={\int }_{{\delta }_0}^{{\delta }_i}(P_m-P_e)\mathrm{d\delta }$

其中δ₀表示稳态时的功角，δ_i表示i时刻的功角。

步骤S4中，根据系统的加速能量，建立切机措施量化求解方程并求解，得到切机量计算 值，其方法为：

设切机措施实施时刻为t_k，切机量为△P_m，系统恢复稳定，则：

${\int }_{{\delta }_0}^{{\delta }_k}(P_m-P_e)\mathrm{d\delta }+{\int }_{{\delta }_k}^{{\delta }_{\max }^{\prime }}(P_m-\Delta P_m-P_e)\mathrm{d\delta }=0$

其中δ₀表示t₀时刻的功角，为t_k所在振荡周期内系统在最远点处的功角，则可得到 切机量量化求解方程：

${\int }_{{\delta }_k}^{{\delta }_{\max }^{\prime }}(P_e-(P_m-\Delta P_m))\mathrm{d\delta }=\frac{1}{2}M{\omega }_k^2$

根据面积积分公式有：

$\frac{1}{2}\underset{i=k}{\overset{n}{\Sigma }}\left\{\right[(P_e^i-P_m^i+\Delta P_m)+(P_e^{(i+1)}-P_m^{(i+1)}+\Delta P_m)]\times ({\delta }^i-{\delta }^{i+1})\}=\frac{1}{2}M{\omega }_k^2$

式中n由下述积分终止条件决定：

或δⁿ≥δ^n-1&δⁿ≥δⁿ⁺¹

公式右侧切机时刻的瞬时修正动能，既可通过积分求得(积分可从系统受扰前的任一稳态 时刻开始)，也可基于广域测量系统的量测信息实时计算得到。积分轨迹可采用自回归预测模 型分别预测出切机措施后的电磁功率曲线和功角曲线。在此基础上，给定初值△P_m=0，采用 迭代计算的方法可求得最终的切机量。

步骤S5中，根据切机量计算值，结合实际发电机容量，对切机量计算值进行归整处理， 得到最终的实际切机量；目前我国电网主力发电机的容量，主要有125MW、200MW、300MW、 600MW、1000MW等规格。采取“向上归整”的原则进行归整，选择大于计算量的最小离散 值作为实际切机量，以保证实际切机时切除整台发电机或几台发电机的组合。

步骤S6中，继续监视采取切机措施后系统的动态行为，若系统仍趋于失稳状态，则基于 最新量测信息计算下一轮切机量，设置i的值为i=i+T，执行步骤S1。

实施例二：

本发明提供的一种基于系统加速能量的切机控制措施量化计算方法的实施例二为以新英 格兰10机39节点系统失稳时的切机控制措施量化计算方法实施例，采用中国电力科学研究 院开发的电力系统分析综合程序(PSASP)，用仿真程序得到的扰动响应数据来模拟广域测量系 统的实时量测数据。发电机采用经典二阶模型，负荷采用恒阻抗模型。故障条件为bus16-bus17 发生三相接地短路，故障持续时间为0.20s，之后切除该线路，系统失稳。根据初始潮流，该 系统可划分为三个区域子系统，其中送端区域为Area1，受端区域为Area3，Area2为自平衡 子系统，如图2所示。

步骤S1'：通过仿真程序得到的扰动响应数据来模拟广域量测系统的实时量测数据，确定 临界机群。本算例中全网发电机功角曲线如图3所示，可得领先群S和滞后群A分别为： S={G33,G34,G35,G36}，A={G30,G31,G32,G37,G38,G39}。

步骤S2'：以T为采样周期通过所述WAMS量测系统周期性的获取临界机群的动态信息， 建立多机互联电力系统的等值单机无穷大系统模型。所得等值单机无穷大系统模型的机械功 率和电磁功率如图4所示。

步骤S3'：根据等值单机无穷大系统模型，计算系统的加速能量。系统加速能量计算公式 如下：

$E_{\mathrm{acc}}^i={\int }_{{\delta }_0}^{{\delta }_i}(P_m-P_e)\mathrm{d\delta }$

从故障发生时刻0s开始积分计算，终止时刻为1.87s。

步骤S4'：根据系统的加速能量，建立切机措施量化求解方程并求解，得到切机量计算值。 切机措施实施时刻为1.87s，切机量为△P_m，若系统恢复稳定，则：

${\int }_{{\delta }_k}^{{\delta }_{\max }^{\prime }}(P_e-(P_m-\Delta P_m))\mathrm{d\delta }=\frac{1}{2}M{\omega }_k^2$

根据面积积分公式有：

$\frac{1}{2}\underset{i=k}{\overset{n}{\Sigma }}\left\{\right[(P_e^i-P_m^i+\Delta P_m)+(P_e^{(i+1)}-P_m^{(i+1)}+\Delta P_m)]\times ({\delta }^i-{\delta }^{i+1})\}=\frac{1}{2}M{\omega }_k^2$

电磁功率预测曲线如图4所示，切机量计算值为0.7511(p.u.)。

步骤S5'：根据切机量计算值，结合实际发电机容量，对切机量计算值进行归整处理，得 到最终的实际切机量。取基准值为1000MVA，则切机量计算值为751.1MW，向上归整为 800MW，即可切除两台300MW发电机和一台200MW发电机，或者一台600MW发电机和 一台200MW发电机。

步骤S6'：第一轮切机可对G36号发电机进行切机控制并继续监视采取切机措施后系统 的动态行为，发现系统仍趋于失稳状态，发电机功角曲线和等值功角曲线如图5、图6所示。 基于最新量测信息计算第二轮切机量，第二轮切机时间为1.97s，计算值为0.4812(p.u.)。向上 归整为500MW，即可切除一台300MW发电机和一台200MW发电机。第二轮切机可对G35 号发电机进行切机控制，切机后的发电机功角曲线、等值功角曲线以及故障中心附近的电压 曲线如图7-图9所示，可知系统趋于稳定。

最后应该说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，结合上述 实施例对本发明进行了详细说明，所属领域的普通技术人员应当理解到：本领域的技术人员 根据此具体技术方案进行的各种等同、变形处理，也在本发明的保护范围之内。