针对手术空间的医疗外科机器人的参数优化方法

摘要

本发明公开了一种针对手术空间的医疗外科机器人的参数优化方法，首先假设医疗外科机器人的基坐标系和末端坐标系间的坐标转换关系：nT0=1T0*2T1*3T2*4T3*5T4*6T5…i+1Ti…nTn－1；然后，通过目标函数对医疗外科机器人的参数进行优化，并取其最小值作为优化后的医疗外科机器人的参数。能直接同步得到对应于高精度的关节参数，针对医疗外科机器人的工作环境，能更有针对性的在工作空间内最大程度的提高机器人的精度。

说明书

技术领域

本发明涉及一种医疗外科机器人的参数优化技术，尤其涉及一种针对手术空间的医 疗外科机器人的参数优化方法。

背景技术

随着科学技术的快速发展，机器人已经广泛应用于各个领域，同时也对其精度提出 了更高的要求，尤其是应用于临床的医疗外科机器人医疗外科机器人更是注重精度，这 也是病人的生命安全对医疗外科机器人提出的必然要求。

近些年，出现了轴线测量法、神经网络等现代标定技术，但这些方法或多或少存在 一定的弊端，譬如精度提高不显著、学习效率低、易于陷入局部最优等。

现有技术中，轴线测量法是借助光学摄像头，采取轴线测量标定的方法，基于最小 二乘法对数据的处理，得到机器人实际的运动学模型，并通过空间几何计算得到该机器 人的实际关节参数。

主要标定过程如下：

通过上位机控制医疗外科机器人的各关节运动到关节零位。

对于机器人的移动关节，在其它关节均处于关节零位并保持不变的情况下，控制该 关节按一定的步长移动，每运动到一个位置时，用双目摄像头测量并记录下机器人针尖 点的位置坐标，然后对测得数据进行空间直线的拟合，便可求得关节轴线。

对于医疗外科机器人的转动关节，在其它关节均处于关节零位并保持不变的情况 下，控制该关节按一定的步长转动，每运动到一个位置时，用双目摄像头测量并记录下 机器人针尖点的位置坐标，然后对测得数据进行空间球面和平面的拟合，便可求得通过 球心且垂直于平面的关节轴线和圆心坐标。

如图1所示，由一系列拟合得到的关节轴线和圆心坐标，便可建立机器人的实际DH 模型，进而通过空间几何计算求得脑外科机器人的实际结构参数。

上述现有技术至少存在以下缺点：

对测得数据进行空间直线、球面、平面的拟合存在误差；DH模型的空间几何计算工 作量大，且可能忽略存在微量误差的参数。

发明内容

本发明的目的是提供一种能提高机器人精度的针对手术空间的医疗外科机器人的参 数优化方法。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的：

本发明的针对手术空间的医疗外科机器人的参数优化方法，首先假设医疗外科机器 人的基坐标系和末端坐标系间的坐标转换关系：ⁿT₀=¹T₀*²T₁*³T₂*⁴T₃*⁵T₄*⁶T₅…ⁱ⁺¹T_i…ⁿT_n－1，n 为非0正整数；

然后，通过以下目标函数对医疗外科机器人的参数进行优化：

$F\left(X\right)=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}|f(X+{\mathrm{\Delta t}}_i)-g(X+{\mathrm{\Delta T}}_0)a_i|,$式中：

——X为关节参数x_i的集合；

——Δt_i为关节相对于零位时的变化量；

——ΔT₀为测取注册点时关节相对于零位的变化量；

——a_i为直接测得的摄像头坐标系下点的真实值；

——f(X+Δt_i)为机器人坐标系下第i个关节的理论坐标；

——g(X+ΔT₀)为摄像头坐标系到机器人坐标系的转换矩阵；

——||为欧氏距离。

由上述本发明提供的技术方案可以看出，本发明实施例提供的针对手术空间的医疗 外科机器人的参数优化方法，由于通过目标函数对医 疗外科机器人的参数进行优化，并取其最小值作为优化后的医疗外科机器人的参数，能 直接同步得到对应于高精度的关节参数，针对医疗外科机器人的工作环境，能更有针对 性的在工作空间内最大程度的提高机器人的精度。

附图说明

图1现有技术中拟合得到机器人的DH模型示意图；

图2为本发明实施例中机器人对应的DH模型示意图。

具体实施方式

下面将对本发明实施例作进一步地详细描述。

本发明的针对手术空间的医疗外科机器人的参数优化方法，其较佳的具体实施方式 是：

首先假设医疗外科机器人的基坐标系和末端坐标系间的坐标转换关系： ⁿT₀=¹T₀*²T₁*³T₂*⁴T₃*⁵T₄*⁶T₅…ⁱ⁺¹T_i…ⁿT_n－1，n为非0正整数；

然后，通过以下目标函数对医疗外科机器人的参数进行优化：

$F\left(X\right)=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}|f(X+{\mathrm{\Delta t}}_i)-g(X+{\mathrm{\Delta T}}_0)a_i|,$式中：

——X为关节参数x_i的集合；

——Δt_i为关节相对于零位时的变化量；

——ΔT₀为测取注册点时关节相对于零位的变化量；

——a_i为直接测得的摄像头坐标系下点的真实值；

——f(X+Δt_i)为机器人坐标系下第i个关节的理论坐标；

——g(X+ΔT₀)为摄像头坐标系到机器人坐标系的转换矩阵；

——||为欧氏距离。

可以通过下式取所述目标函数的最小值作为优化后的医疗外科机器人的参数：

$\left(\begin{array}{c}\min F\left(X\right)=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}|f(X+{\mathrm{\Delta t}}_i)-g(X+{\mathrm{\Delta T}}_0)a_i|\\ |x_i-x_i^{*}|\le {\delta }_i\end{array}\right),$式中：

——x_i为第i个关节参数；

——δ_i为第i个关节参数的误差范围；

——为第i个关节参数的理论值。

相比于传统的机器人的参数辨识，出于省时、省事而且具有实效性的考虑，加之其 工作空间的确定性，只需要保证机器人在手术空间具有较高的定位精度便可。因此本发 明针对手术空间尝试参数优化补偿的方法，获得允许机器人应用于临床的定位精度，并 得到相应的关节参数。

本发明的针对手术空间的医疗外科机器人的参数优化方法，无需借助拟合处理等存 在误差的计算方法，而是采用最优化地方法，最大可能性的减小误差；通过优化补偿 后，直接同步得到对应于高精度的关节参数，无需费时费力地另求关节参数；针对医疗 外科机器人的工作环境，更有针对性的在工作空间内最大程度的提高机器人的精度。

具体实施例：

如图2所示，根据医疗外科机器人的结构特性，建立相应的DH模型。其中角标序号0 表示机器人的基坐标系，角标序号6为机器人末端执行器的末端坐标系，其他序号依次为 机器人的关节。

根据建立的DH模型，借助机器人的理论关节参数对其进行运动学正解。建立相邻两 坐标系之间的变换关系ⁱ⁺¹T_i（也可写作T_i），如基坐标系和1关节坐标系间的坐标转换关系 ¹T₀，其他依次类推。然后建立基坐标系和末端坐标系间的坐标转换关系： ⁶T₀=¹T₀*²T₁*³T₂*⁴T₃*⁵T₄*⁶T₅。

数据测取：对于医疗外科机器人，由于其工作空间的既定性和集中性，我们对实验 数据的获取也相应的具有针对性，主要是使其穿刺针在确定的手术空间内运动，尽可能 多的以不同的姿态定位在不同的位置，此时用光学摄像头记录下针尖点的真实空间位 置，同时记录下机器人的各个关节变量，并由关节变量计算得到针尖点的理论空间位 置。具体过程如下：

（1）工作空间的界定：将测取针尖点需要用到的方箱（表面贴有点阵的坐标纸）稳 固放置于机器人的工作空间。

（2）注册点的测取：人为地移动机器人，使其针尖点运动到方箱上三点不共线、四 点不共面的四个注册点。每当针尖点到达其中一个注册点，用摄像头记录该点的空间坐 标值，并记录机器人的关节变量。由计算得到的机器人坐标系下的注册点坐标和摄像头 坐标系下的注册点坐标系可以建立两个不同空间坐标系间的转换关系。

（3）优化点的测取：人为地移动机器人，使穿刺针以不同的姿态抵达方箱上的坐标 点，同样用摄像头记录针尖点的位置，并记录机器人的关节变量。将两个坐标系下的坐 标值统一到同一个坐标系下，计算值作为理论值，摄像头侧取值作为真实值。

在上述的操作过程中注意保证摄像头、方箱和机器人的相对位置固定不变。

参数优化：主要思路是通过对关节参数的微量调整来减小针尖点理论坐标和真实坐 标之间的差值，提高机器人的定位精度。在针尖点的测取中，通过摄像头测得针尖点的 真实坐标，通过关节变量和运动学模型计算得到针尖点的理论坐标，将两个坐标值转换 到同一个坐标系下进行数据分析：

建立目标函数：

——a_i为直接测得的摄像头坐标系下点的真实值；

——M为摄像头坐标系到机器人坐标系的转换矩阵；

——为该点转换到机器人坐标系下的真实坐标。

如果机器人的关节参数是准确的，即理论参数和真实参数相同，可以建立如下等 式：

$\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}|b_i-b_i^{*}|=0$

——b_i为机器人坐标系下该点的理论坐标；

——||为欧氏距离。

但实际上机器人的真实参数和理论参数不可能一样，所以

$\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}|b_i-b_i^{*}|>0$

即：

$\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}|b_i-{\mathrm{Ma}}_i|>0$

又由于

b_i=f(t_i)=f(t₀+Δt_i)

M=g(t₀+ΔT₀)

——t₀为机器人零位时的关节参数；

——Δt_i为关节相对于零位时的变化量；

——ΔT₀为测取注册点时关节相对于零位的变化量。

所以有

$\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}|f(t_0+{\mathrm{\Delta t}}_i)-g(t_0+{\mathrm{\Delta T}}_0)a_i|>0$

在此，将上式中的t₀视为变量，并用X代替，将测取的Δt_i、ΔT₀、a_i视为已知值， 定义如下函数：

$F\left(X\right)=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}|f(X+{\mathrm{\Delta t}}_i)-g(X+{\mathrm{\Delta T}}_0)a_i|$

基于使真实坐标跟理论坐标之间的差值尽可能的降低，以提高机器人精度的目标。 在机器人关节参数允许的误差范围内寻求上式F(X)的最小值。

确定参数优化的目标函数：

$\left(\begin{array}{c}\min F\left(X\right)=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}|f(X+{\mathrm{\Delta t}}_i)-g(X+{\mathrm{\Delta T}}_0)a_i|\\ |x_i-x_i^{*}|\le {\delta }_i\end{array}\right)$

——X为关节参数x_i的集合；

——x_i为第i个关节参数；

——为第i个关节参数的理论值；

——δ_i为第i个关节参数的误差范围。

由该思路建立的目标函数能反映机构的综合定位效果，目标函数取得最小值时的机 构运动学参数可以使得机构在整个工作空间内的重复定位精度最好。至此，运动学模型 参数求解问题就转化为求满足规定范围的多变量最值问题，对于这种多变量约束的非线 性最值问题，可用Matlab中的Optimization Toolbox工具进行求解。

将机器人关节参数的理论值作为变量初始值，根据机构实际情况确定各个关节参数 可能的误差范围，便可进行优化计算，计算结果会同步显示最终的最小误差值和对应的 最优关节参数。

本发明技术方案带来的有益效果：

1、该方法减小以往方法的工作量，且优化目标直接对应于机器人的定位精度，更具 有针对性。

2、优化所得参数是比较合理的，只是在理论参数的基础上做了微小的调整，这一点 符合机器人的制造和装配误差的情况，而且使得理论值更加逼近真实值，从而减小定位 误差。通过对医疗外科机器人运动学模型参数进行优化，减小运动学模型与机构之间的 差距，将能显著提高医疗外科机器人的定位精度。这对应用于临床医疗的机器人很具有 现实意义。

具体实施中，可以省略摄像头的使用。不用摄像头测取真实值，在测取注册点时， 计算值作为注册点的位置，该坐标值和基坐标系（0，0，0）之间可建立空间坐标转换关 系；优化点测取时，只选择空间中的一个固定点，计算值作为理论值，计算值的平均值 作为真实值，这样也可达到类似目的。

关于优化函数的选取，本发明已经将标定问题转化为多变量的优化问题，具体实施 中，优化函数的选取不唯一，其他一些优化函数同样可以达到相同的效果。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此， 任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明披露的技术范围内，可轻易想到的变化或替 换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求书的 保护范围为准。