基于异脉峰组的馈线故障寻址方法

摘要

本发明公开了一种基于异脉峰组的馈线故障寻址方法，将故障指示器动作信号的实际状况与理想状况的匹配程度定义为故障解释可信度，将具有局部最大故障解释可信度的区段定义为峰，且将不在同一条馈线上峰的组合定义为异脉峰组，所得到的异脉峰组即为要寻找的最大故障解释可信度区段组，由此实现馈线故障寻址；并且首次提出了运用尾部添峰法快速递推出所有异脉峰组及其不一致故障指示器数。与现有技术相比，使用本发明确定单区段或多区段故障点时具有求解速度快、容错能力强的优点，确保了配电网故障时能快速准确的切除故障。

说明书

技术领域

本发明涉及配电网自动化技术领域，具体来说是一种基于异脉峰组的馈线故障 寻址新方法。

背景技术

配电网直接与用户相连，其覆盖面积广，地理情况复杂多样。因此，当配电网 线路出现故障时，如果不能准确快速地定位故障点，查找起来将会费时费力。为了 能在馈线故障发生的时候及时准确地排除故障，实现馈线自动化，需要研究一种能 快速准确地找到故障发生点的方法。

随着城网、农网和配电自动化项目的普遍开展，配电系统中大量应用了故障指 示器等现场监控终端。故障指示器是一种安装在配电线路上指示故障电流通路的智 能装置，利用无线通信技术可把其状态传递到配电控制中心。目前，基于故障指示 器的故障寻址方法主要有矩阵算法和人工智能算法两大类。

矩阵算法实现起来并不复杂。将配电网中装有故障指示器的断路器和开关当作 节点进行编号。给区间中的馈线确定一个正方向：假设配电网中仅由其中一个电源(该 电源可以任意选取)供电，则向全网供电的功率流出方向即为馈线的正方向。根据各 节点的有向连接关系构造网络拓扑矩阵D_A，假设节点i和节点j是相邻节点，且节点i指 向节点j为正方向，则称节点j与节点i正相邻，且矩阵D_A中元素a_ij＝1，a_ji＝0。故障 发生时，由安装在断路器和开关上的故障指示器提供故障信息序列F，故障指示器 中流过过电流时F中对应的值为1，否则为0。将故障信息序列F添加到网络拓扑矩阵 D_A的对角线上形成故障判定矩阵P。寻找故障判定矩阵P中对角线为1的元素，即流 过过电流的故障指示器，判断与该故障指示器正相邻的所有故障指示器动作状态，如果 都为未动作状态，则故障指示器之间的区段为故障区段，该判据称为故障定位判据。虽 然矩阵算法简明直观，但当故障指示器拒动或误动时容易出现错判或漏判等问题。

基于人工智能技术的故障寻址方法主要采用遗传算法和蚁群算法等，它们都能 取得较为满意的结果。比如采用遗传算法实现故障寻址时，可以按照区段S_B是否发生 故障进行0-1编码，当S_B＝1时表示区段发生故障，当S_B＝0时表示区段没发生故障。 构造的评价函数为其中F_it(S_B)为每个可行解对应的适应度； I_j为故障指示器j的状态，I_j＝1表示故障指示器j流过过电流，I_j＝0表示故障指示器 j未流过过电流；为故障指示器j的期望状态，期望状态是实际设备状态的函数。 评价函数要求由实际的设备状态S_B所推导出的故障指示器期望状态应该和实际 上传的测控点状态I_j相差最小，满足该要求的全局最优解对应的设备故障状态具有最高 的可信度。基于人工智能技术的故障寻址方法虽然能有效的应对故障指示器发生信息畸 变等问题，具有较好的容错性，但是初期的迭代计算未充分利用故障指示器的信息，存 在着求解效率低，收敛速度慢等缺点。

发明内容

为了克服现有技术存在的问题，本发明提供了一种基于异脉峰组的馈线故障寻址方 法，将故障指示器动作信号的实际状况与理想状况的匹配程度定义为故障解释可信度， 将具有局部最大故障解释可信度的区段定义为峰，并且将不在同一条馈线上峰的组合定 义为异脉峰组。把寻找最大故障解释可信度区段组问题变为寻找最大故障解释可信度异 脉峰组问题。

本发明提出了一种基于异脉峰组的馈线故障寻址方法，该方法包括以下步骤：

定义电源点至故障点路径上的所有故障指示器的有序集合为指示树；如图1所 示，假设a区段发生故障时，则故障指示器1、2、3、4、5形成的有序集合构成了指 示树；

借助实际故障指示器状态和理想故障指示器状态相比得到的不一致故障指示数 最少为目标寻找最有可能发生故障的区段，不一致故障指示器数和故障区段数来描 述多区段故障的故障解释可信度；不一致故障指示器包括误动故障指示器和拒动故 障指示器；

将故障解释可信度比其周边所有区段的故障解释可信度都高的某区段作为峰； 区段为峰的条件是电源侧的故障指示器为已动作状态，而非电源侧的故障指示器为 未动作状态；如图1所示，区段a、b、c即为峰；

找出对应峰i、j的指示树T_i,T_j满足或作为同脉峰组，否则作为异脉 峰组，即不在同一条馈线上峰的组合作为异脉峰组，如图1所示的{a,c}为同脉峰组， 而{a,b}以及{b,c}都为异脉峰组，所得到的异脉峰组即为要寻找的最大故障解释可信 度区段组，由此实现馈线故障寻址。

所述异脉峰组及不一致故障指示器数利用尾部添峰法递推得到，具体递推过程 包括以下步骤：

步骤（1）、根据配电网馈线故障指示器的动作状态获得峰的集合Q₁及相应不一 致故障指示器数组S₁；即，区段为峰的条件是电源侧的故障指示器为已动作状态， 而非电源侧的故障指示器为未动作状态；

步骤（2）、按顺序组合枚举出所有2-异脉峰组，并且计算其相应不一致故障指 示器增量Z_x→x,y，建立Z_x→x,y查询表，作为每次尾部添峰时查表获得不一致故障指示 器增量；

步骤（3）、在步骤（2）获得2-异脉峰组的集合中寻找所有第一个峰相同的2- 异脉峰组，并将其归为一批，按照该方式对所有2-异脉峰组进行分批处理；

步骤（4）、分别对各批2-异脉峰组进行深度递推，假设有两个k-异脉峰组为 A＝{I,x}和B＝{I,y}，如果{x,y}是2-异脉峰组，则形成(k+1)-异脉峰组C＝{I,x,y}， 其中计算不一致故障指示器增量的时候可以通过查询(2)中建立的Z_x→x,y查询表来确 定；

步骤（5）、枚举出所有异脉峰组及不一致故障指示器数，结束枚举。

在使用所述尾部添峰法时是依次对某一个峰组合形成的异脉峰组进行分批添 峰。

与现有技术相比，本发明有以下优点：

该方法能在配电网馈线发生故障时快速准确地定位各个故障点位置，并且对故 障指示器的拒动或误动问题有很好的应对能力。巧妙地利用了区段周围故障指示器 的动作状态寻找峰。使用本发明确定单区段或多区段故障点时具有求解速度快、容 错能力强的优点，确保了配电网故障时能快速准确的切除故障。

本发明论证了靠近电源侧的故障指示器动作，远离电源侧的故障指示器未动作 的区段为峰。本发明还论证了区段组的故障解释可信度不会超过其相应的异脉峰组 的故障解释可信度。本发明阐述了如何运用尾部添峰法快速递推出所有异脉峰组及 其不一致故障指示器数。

附图说明

图1为本发明的指示树、峰以及异脉峰组的示意图；

图2为某馈线故障指示器的动作状况示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例，进一步详细说明本发明的具体实施方式。

为叙述方便，定义电源点至故障点路径上的所有故障指示器的有序集合为指示 树。由于故障指示器存在拒动或误动等问题，实际中会出现指示树上存在未动作的故障 指示器，而非指示树上存在已动作的故障指示器。因此，在馈线故障诊断系统中，通常 借助实际故障指示器状态和理想故障指示器状态相比得到的不一致故障指示数最少为 目标寻找最有可能发生故障的区段。

在实际工程中存在着多区段故障。一般来说，当故障区段数相同时，不一致故障指 示器数最少的故障区段组具有最好的故障解释可信度；当不一致故障指示器数相同时， 故障区段数最少的故障区段组具有最好的故障解释可信度。依照这种想法，本发明利用 不一致故障指示器数和故障区段数来描述多区段故障的故障解释可信度

$P_X=1-\frac{S_X+w\left(\right|X\left|\right)}{N}---\left(1\right)$

其中，N是故障指示器的总数，S_X是区段组X发生故障时的不一致故障指示器数， w(|X|)是由故障区段数|X|到等效的不一致故障指示器数的折合函数，且规定w(1)=0和 w(n)＜w(n+1)（n为自然数）。

不一致故障指示器包括误动故障指示器和拒动故障指示器。因误动故障指示器数可 表示为已动作故障指示器总数减去指示树上已动作故障指示器数，所以区段组X发生故 障时的不一致故障指示器数可表示为

S_X＝S₀+|T_X|₀-|T_X|₁              (2)

其中，S₀是已动作故障指示器总数，T_X是区段组X的指示树，|T_X|₀是T_X上未动作故障 指示器数，|T_X|₁是T_X上已动作故障指示器数，Z_X＝|T_X|₀-|T_X|₁是X的不一致故障指示器 增量。

如果某区段的故障解释可信度比其周边所有区段的故障解释可信度都高，则把这区 段称为峰。

假设区段i为故障区段，相应的误动故障指示器数为m_i和拒动故障指示器数为r_i，假 设故障区段x和故障区段y都与i相邻，但x比i更靠近电源侧，而y比i更远离电源侧。 对于故障区段x，如果x与i之间的故障指示器为已动作状态，x与i之间的故障指示器 即为误动的故障指示器，则误动故障指示器数变为m_i＝m_i+1，拒动故障指示器数仍为 r_x＝r_i；相反，如果x与i之间的故障指示器为未动作状态则有m_x＝m_i和r_x＝r_i-1。对于 故障区段y时，如果y与i间的故障指示器为未动作状态，y与i间的故障指示器即为拒 动故障指示器，则拒动故障指示器数变为r_y＝r_i+1，误动故障指示器数仍为m_y＝m_i；相 反，如果y与i间的故障指示器为已动作状态则有r_y＝r_i和m_y＝m_i-1。因此，区段为峰 的条件是电源侧的故障指示器为已动作状态，而非电源侧的故障指示器为未动作状态。 因此，峰的确定不需要计算各区段的故障解释可信度，考察区段周围的故障指示器状态 即可。

如果在区段x至峰f的路径上故障解释可信度都单调上升，则称f是x的峰，且当区 段x的峰为f时，区段x至峰f的路径上的所有区段的峰都是f。把区段与峰的对应关系 记为区段x、f的指示树为T_x和T_f，则T_f-T_x中任何一个元素都属于T_f，把 T_f-T_x称为f→x的减枝；而T_x-T_f中没有一个元素属于T_f，把T_x-T_f称为f→x的增 枝。当成立时，f→x上的减枝必定全部呈现已动作状态，而f→x上的增枝 必定全部呈现未动作状态。此时，区段x发生故障时的不一致故障指示器数

S_x＝S_f+|T_f-T_x|+|T_x-T_f|         (3)

其中，S_f是峰f发生故障时的不一致故障指示器数，|T_f-T_x|是f→x的减枝长度， |T_x-T_f|是f→x的增枝长度。

如果区段i、j满足或则称它们为同脉区段组，否则称为异脉区段 组；同样对于峰i、j满足或则称它们为同脉峰组，否则称为异脉峰组， 值得一提的是，当同脉峰组或异脉峰组中峰的个数为1时，同脉峰组或者异脉峰组等同 于峰。

把区段组X与异脉区段组Y的对应关系记为Y＝ψ(X)，峰组I与异脉峰组J的对应 关系记为J＝ψ(I)。一旦给定了区段组X，异脉区组Y＝ψ(X)、峰组异脉峰 组J＝ψ(I)都可以确定，且这些都是唯一的。由于Y的指示树T_Y和X的指示树T_X相同， J的指示树T_J与I的指示树T_I相同，X发生故障时的不一致故障指示器数

S_X＝S_J+|T_J-T_Y|+|T_Y-T_J|           (4)

其中，S_J是J发生故障时的不一致故障指示器数，|T_J-T_Y|是J→Y的减枝长度，|T_Y-T_J| 是J→Y的增枝长度。

若P_X、P_J分别是区段组X、异脉峰组J的故障解释可信度，根据公式(1)、(4)可 推导出

$P_X-P_J=\frac{|T_J-T_Y|+|T_Y-T_J|+w\left(\right|X\left|\right)-w\left(\right|J\left|\right)}{N}---\left(5\right)$

因为|X|≥|Y|≥|I|≥|J|,所以w(|X|)≥w(|J|)，P_J≥P_X。这样，就可以把寻找最大故障解 释可信度区段组问题变成寻找最大故障解释可信度异脉峰组问题。由于异脉峰组比区段 组要少得多，因此可以采用枚举法寻找具有最大故障解释可信度的异脉峰组。

另外，把异脉峰组中的某个峰用其周围的任意一个区段代替所形成的区段组称为亚 异脉峰组。显然亚异脉峰组的可信度低于相应的异脉峰组的故障解释可信度，在寻找次 最大故障解释可信度区段时应注意与最大故障解释可信度异脉峰组有关的亚异脉峰组。

为了方便叙述，把包含k个峰的异脉峰组记为k-异脉峰组。设峰x、y的指示树为T_x、 T_y，取当T_x、T_y的第l个元素不相同时，{x,y}为2-异脉峰组。x→{x,y} 的不一致故障指示器增量

Z_x→x,y＝|T_x,y-T_x|₀-|T_x,y-T_x|₁          (6)

其中，|T_x,y-T_x|₀表示x→{x,y}增枝上未动作的故障指示器数，|T_x,y-T_x|₁表示x→{x,y} 增枝上已动作的故障指示器数。

对于两个k-异脉峰组A、B，仅当一个元素不同时，其并集的元素才为(k+1)个。 进一步，如果A＝{I,x}，B＝{I,y}，且{x,y}为2-异脉峰组，则C＝A∪{y}必是一个 (k+1)-异脉峰组，且C发生故障时的不一致故障指示器数

$S_C=\left(\begin{array}{cc}{S}_A+Z_{l\to B}& |T_B-T_l|<|T_{x,y}-T_x|\\ S_A+Z_{x\to x,y}& |T_B-T_l|\ge |T_{x,y}-T_x|\end{array}\right)---\left(7\right)$

其中，S_A是A发生故障时的不一致故障指示器数，|T_B-T_l|、Z_l→B是l→B的增枝长度 和不一致故障指示器增量，|T_x,y-T_x|、Z_x→x,y是x→{x,y}的增枝长度和不一致故障指示 器增量。

把所有的峰都看作为故障区段时的指示树称为峰树。从峰树的树根出发，按深度优 先搜索策略枚举出所有峰。把这些峰的次序称为峰树次序。如果把它作为异脉峰组的排 列次序，那么必有|T_B-T_l|≥|T_x,y-T_x|。

利用Apriori算法的基本思想，可以方便地递推出异脉峰组及不一致故障指示器 数，把这个递推过程称为尾部添峰法，具体递推过程如下：

(1)根据配电网馈线故障指示器的动作状态获得峰的集合Q₁及相应不一致故障指 示器数组S₁；

(2)按顺序组合枚举出所有2-异脉峰组并且计算其相应不一致故障指示器增量 Z_x→x,y，建立Z_x→x,y查询表，这样在之后每次尾部添峰时就不用计算不一致故障指示器 增量，避免了重复计算Z_x→x,y；

(3)在(2)获得2-异脉峰组的集合中寻找所有第一个峰相同的2-异脉峰组，并将其归 为一批，按照该方式对所有2-异脉峰组进行分批处理；

(4)分别对各批2-异脉峰组进行深度递推，假设有两个k-异脉峰组为A＝{I,x}和 B＝{I,y}，如果{x,y}是2-异脉峰组，则形成(k+1)-异脉峰组C＝{I,x,y}，其中计算不 一致故障指示器增量的时候可以通过查询(2)中建立的Z_x→x,y查询表来确定；

(5)枚举出所有异脉峰组及不一致故障指示器数，结束枚举。

在这尾部添峰法的过程中，在判别两个k-异脉峰组能否形成(k+1)-异脉峰组时， 没有分析它们的前(k-1)个峰是否相同，原因在于递推过程中每个k-异脉峰组都是在同 一个(k-1)-异脉峰组基础上尾部添峰形成的，下文将会通过实施例详细说明基于异脉峰 组的故障寻址方法。

一旦给定区段组，异脉区段组、峰组、异脉峰组都随之可以确定。区段组的故 障解释可信度不会超过其相应的异脉峰组故障解释可信度。

以下通过实施例进一步说明本发明的尾部添峰法。尾部添峰法利用Apriori算法 的基本思想递推出异脉峰组及不一致故障指示器数。

如图2所示的某馈线故障指示器的动作状况示意图。按照区段为峰的条件是电 源侧的故障指示器为已动作状态，而非电源侧的故障指示器为未动作状态的原则， 由图中可以直接看出已动作的故障指示器总数S₀＝15,{a,c,f,d,e,b}是一种峰树次 序，相应的不一致故障指示器数通过馈线的故障指示器动作状态也很容易算出为 {11,11,8,10,11,14}。

由已知的峰，按照排列组合的方式形成所有的2-异脉峰组，例如峰a的指示树长 度为4，峰c的指示树长度为4，根据定义则l＝min{a,c}＝4，由图中可以看出峰a和 峰c的指示树第4个故障指示器不同，因而{a,c}是2-异脉峰组。另外a→{a,c}的故障 指示器增量Z_a→a,c＝|T_a,c-T_a|₀-|T_a,c-T_a|₁，a→{a,c}增枝上已动作的故障指示器数为 |T_a,c-T_a|₁＝2，未动作的故障指示器数为|T_a,c-T_a|₀＝0，所以有Z_a→a,c＝0-2＝-2。按照 上述描述的方法同样可以找到所有的2-异脉峰组为

{a:{c,f,d,e,b},f:{d,e,b},d:{b},e:{b}}，相应的不一致故障指示器增量为

{a:{-2,-5,-3,-2,1},f:{-2,-1,1},d:{1},e:{1}}。递推出这些2-异脉峰组和不一致故障 指示器增量作为下面尾部添峰法的基础。

通过尾部添峰法可以得到3-异脉峰组以及由更多峰组成的异脉峰组。在使用尾部 添峰法的时候并不是同时对所有的异脉峰组进行添峰，而是依次对某一个峰组合形成的 异脉峰组进行分批添峰，例如对于峰a，通过上面判断知道由它组合形成的2-异脉峰组 有a:{c,f,d,e,b}，下面尾部添峰的顺序为{a,c:{f,d,e,b}}、{a,f:{d,e,b}}、 {a,d:{e,b}}、{a,e:{b}}。由于每个3-异脉峰组都含有峰a，因此只需要判断后两个峰 是否为2-异脉峰组，判断过程可以借助上面已经形成的所有2-异脉峰组，计算故障指 示器增量时也可直接查询上面已经计算出的所有2-异脉峰组故障指示器增量，这样可 以减少了不必要的判断和计算，提高了递推的效率。

判断得到峰a对应的3-异脉峰组为{a,f:{d,e,b}}、{a,d:{b}}、{a,e:{b}}，则能继 续添峰的3-异脉峰组为{a,f:{d,e,b}}，得到4-异脉峰组为{a,f,d:{b}}、{a,f,e:{b}}， 则峰a的尾部添峰到此为止，下面对峰c、f、d、e、b进行同样的尾部添峰操作。

采用尾部添峰法获得所有异脉峰组Q以及不一致故障指示器数S列于表1，其次 序按枚举的顺序排列。

表1

Q ac af ad ae ab fd fe fb db eb S 9 6 8 9 12 6 7 9 12 15 Q afd afe afb afdb afeb adb aeb fdb feb   S 4 5 7 5 6 9 10 7 8  

由表1得到的异脉峰组和不一致故障指示器数的关系，结合公式(1)就能判断出 具有最高故障解释可信度的异脉峰组，从而找到故障位置。