一种高炉炉壁三维温度场重建方法及计算机监控系统

摘要

本发明公开了一种高炉炉壁三维温度场重建方法及计算机监控系统，采集高炉炉底段、炉缸段、炉腹段的炉壁上测温点的温度，对所采集的温度数据进行数据清洗和数据补全的预处理，利用预处理后的温度数据，在炉壁横截面采用周期三次样条插值，在炉壁自下到上的轴向上采用自然三次样条插值建立炉壁内侧耐火砖中心和外侧冷却壁中心这两个面上的温度分布模型，最后在内侧耐火砖中心和外侧冷却壁中心这两个面之间采用线性插值建立整个高炉炉壁的三维温度场分布模型，并采用OpenGL实时显示高炉炉壁的温度分布状态。本发明有效地解决了高炉炉壁温度监测中的测温点数据存在异常、各测温点数据相互孤立、整体温度分布不直观的问题。

说明书

技术领域

本发明涉及高炉冶金过程中的高炉温度检测领域,特别是一种高炉炉壁三维温度场重建方法及计算机监测系统。

背景技术

钢铁作为我国国民经济和国防军工发展的重要基础原料和战略物资，已广泛应用于机械、电子、建材、交通、航天、航空、国防军工等各个行业，在国民经济发展中具有十分重要的地位。

高炉是钢铁生产的关键设备，内部发生着复杂的冶金反应，高炉炉壁对维持合适的反应条件至关重要。高炉炉壁是高炉本体的主要结构,炉壁既要承受炉内固体原料和气体对炉壁的压力冲击,又要隔热、耐用、耐高温。对高炉炉壁温度分布的研究一方面能及时了解高炉炉壁的受腐蚀情况，另一方面也能通过炉壁的温度分布间接地了解高炉内的炉料下降情况以及炉壁附近的煤气流变化情况。因此，选取合适的方式监控生产现场温度场的情况是有必要的。

目前对高炉炉壁温度的检测方法一般采用热电偶测温法，通过在炉壁的耐火砖和冷却壁上面安装一定数量的热电偶来获得炉壁温度分布情况。随着高炉长时间在恶劣的工作环境中运行，炉壁上面的部分测温热电偶容易出现故障。而这些出现故障的测温点往往不能更换，导致获取的有效温度数据减少。

高炉炉壁上的热传导应该是一个连续的过程，因此炉壁上各个测温点之间应该存在一定的信息关联度。而目前的高炉炉壁温度检测只对单独的测温点进行监控和数据处理，忽略了信息之间的关联。

通过对炉壁上独立测温点温度数据的监控，只能知道这些点的温度变化情况，无法直观的了解整个炉壁的温度分布情况，也就无法对整个高炉炉壁的腐蚀情况做出判断，更无法通过这些零散的信息推测高炉内部的反应情况。因此，建立完整的炉壁三维温度场分布模型是有必要的。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，针对现有技术不足，提供一种高炉炉壁三维温度场重建方法及计算机监控系统，有效地解决高炉炉壁温度监测中的测温点数据存在异常、各测温点数据相互孤立、整体温度分布不直观的问题。

为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是：一种高炉炉壁三维温度场重建方法，该方法为：

1)采集高炉炉底段、炉缸段、炉腹段的炉壁上测温点的温度，其中所述测温点是指内测温点或内测温点对应位置上的外测温点，所述内测温点处于炉壁耐火砖中心，所述外测温点处于炉壁外侧的冷却壁上；

2)以高炉炉底中心为原点，高炉中心轴线为Z轴，结合高炉的结构建立柱坐标系，则高炉炉壁上各测温点的温度与位置关系为：

T(h,r,θ)=T′ h_min≤h≤h_max,r_in≤r≤r_out,0≤θ≤2π；

其中，h_max和h_min分别表示高炉炉喉到炉底之间最上面的测温点距离地面的高度和最下面的测温点距离的地面高度；h代表高炉炉喉到炉底之间最上面的测温点和最下面的测温点之间的测温点距离地面的高度；r_in表示处于耐火砖中心的测温装置距离高炉中心轴线的距离；r_out表示处于外侧冷却壁中心的测温装置距离高炉中心轴线的距离；r表示测温点到高炉中心轴线的距离；θ表示高炉炉壁上测温点以高炉中心轴线为圆心偏离正东方向的角度；T(h,r,θ)=T′表示测温点在位置(h,r,θ)的温度为T′；

3)根据专家经验确定高炉炉壁各区域的温度最大值T_max(h,r,θ)和温度最小值T_min(h,r,θ)：

$>T_{\max }(h,r,\theta )=\left(\begin{array}{cc}{T}_1& h_0\le h<h_1,r_0\le r<r_1,{\theta }_0\le \theta <{\theta }_1\\ T_2& h_1\le h<h_2,r_1\le r<r_2,{\theta }_1\le \theta <{\theta }_2\\ & ······\\ T_n& h_{n-1}\le h<h_n,r_{n-1}\le r<r_n,{\theta }_{n-1}\le \theta <{\theta }_n\end{array},;\right)$>

$>T_{\min }(h,r,\theta )=\left(\begin{array}{cc}{T}_1^{\prime }& h_0\le h<h_1,r_0\le r<r_1,{\theta }_0\le \theta <{\theta }_1\\ T_2^{\prime }& h_1\le h<h_2,r_1\le r<r_2,{\theta }_1\le \theta <{\theta }_2\\ & ······\\ T_n^{\prime }& h_{n-1}\le h<h_n,r_{n-1}\le r<r_n,{\theta }_{n-1}\le \theta <{\theta }_n\end{array},;\right)$>

其中，h₁…h_n表示高炉炉喉到炉底之间最下面的测温点和最上面的测温点之间的各测温点距离地面的高度；r₁…r_n表示高炉炉喉到炉底之间最下面的测温点和最上面的测温点之间的各测温点到高炉中心轴线的距离；θ₁…θ_n高炉炉喉到炉底之间最下面的测温点和最上面的各测温点以高炉中心轴线为圆心偏离正东方向的角度；

4)对采集到的各测温点的温度数据进行专家经验判断，若某一测温点温度数据连续5天以上未处于该测温点对应的温度最小值T_min(h,r,θ)和温度最大值T_max(h,r,θ)之间，便认为该测温点的测温装置出现故障，剔除该测温点及该测温点的温度数据；同时采用拉伊达法则处理所有测温点的温度数据，以剔除由偶然误差导致的异常数据，具体过程为：若某一测温点的温度数据X_d满足下式：则剔除该测温点的温度数据；其中，为该测温点10分钟到20分钟内温度数据的算术平均值；σ为该测温点10分钟到20分钟内温度数据的标准偏差；

5)对采用专家经验判断处理后的温度数据进行补全：选取与被剔除的测温点A邻近的测温点组的有效温度数据，所述测温点组是指内测温点和内测温点对应位置上的外测温点，有效温度数据是指没有被剔除的温度数据，计算与所述测温点A邻近的第i组测温点的温度数据的偏差△T_i，若所述测温点A为内测温点，则所述测温点A的温度数据T(h_A,r_in,θ_A)补全公式如下：若所述测温点A为外测温点，则所述测温点A的温度数据T(h_A,r_in,θ_A)补全公式如下：其中，为与所述测温点A对应的内测温点或外测温点的温度，n为与所述测温点A邻近的所有测温点组的测温点个数；对采用拉伊达法则处理后的温度数据进行补全：计算剔除了温度数据后的10分钟内温度数据的算术平均值和标准偏差σ，用和σ的和代替剔除的温度数据；补全后，得到预处理后的温度数据；

6)利用预处理后的温度数据，采用周期三次样条函数对不同轴向高度的高炉炉壁横截面周向温度分布进行插值，得到高炉炉壁横截面周向温度分布曲线；

7)利用上述周向温度分布曲线，在炉壁轴向上采用自然三次样条插值方法对轴向上高炉炉壁温度分布进行插值，获得高炉炉壁耐火砖和冷却壁面上的温度分布模型；

8)利用上述高炉炉壁耐火砖和冷却壁面上的温度分布模型，对高炉炉壁耐火砖和冷却壁面之间区域的温度数据采用线性插值，从而获得整个高炉炉壁的三维温度场分布模型。

本发明还提供了一种高炉炉壁三维温度场计算机监控系统，该系统包括：

数据采集模块，用于采集高炉炉底段、炉缸段、炉腹段的炉壁上测温点的温度，其中所述测温点是指内测温点或内测温点对应位置上的外测温点，所述内测温点处于炉壁耐火砖中心，所述外测温点处于炉壁外侧的冷却壁上；

数据存储控制模块，用于将数据采集模块采集的温度数据通过OPC协议存储到工控机上的SQL Server数据库中，并负责管理SQL Server数据库中的温度数据；

数据清洗模块，用于对数据采集模块采集的温度数据执行基于专家经验的异常数据剔除和基于拉伊达法则的异常数据剔除；

数据补全模块，用于对数据清洗模块处理后的数据进行剔除后数据的补全；

三维温度场分布模型构建模块，包括用于对数据补全模块补全后的温度数据采用周期三次样条函数对不同轴向高度的高炉炉壁横截面周向温度分布进行插值的高炉炉壁横截面周向温度分布曲线构建模块；用于利用所述周向温度分布曲线，在炉壁轴向上采用自然三次样条插值方法对轴向上高炉炉壁温度分布进行插值的高炉炉壁耐火砖和冷却壁面上的温度分布模型构建模块；用于利用所述高炉炉壁耐火砖和冷却壁面上的温度分布模型，对高炉炉壁耐火砖和冷却壁面之间区域的温度数据进行线性插值的高炉炉壁径向的温度分布构建模块；

网格划分与网格数据获取模块，用于根据高炉的结构将高炉划分为多个网格，并且根据网格的位置和所述三维温度场分布模型构建模块获取各个网格顶点对应的温度数据；

温度标定模块，用于建立各网格中顶点温度数据和显示颜色的对应关系，并给网格着色；

显示与控制模块，用于采用OpenGL实时显示高炉炉壁的温度分布状态，并对显示的方式与角度进行控制。

与现有技术相比，本发明所具有的有益效果为：本发明充分考虑到工业现场数据采集中的多种数据被污染状况，各给出了相应的数据预处理方法，在对数据补全时结合了密闭容器下的传热规律和多源信息融合方法，补全的数据比传统的方法更为有效；基于大数据的数据驱动建模方式相对比于现阶段采用的多假设条件下的机理建模方式，更符合工业现场的实际情况；基于OPC协议和SQL Server和OpenGL技术开发的三维温度场监控软件展现方式直观可靠，整个系统能够满足工业现场对于高炉炉壁的温度场监控，对指导高炉操作提供了重要参考信息；本发明有效地解决了高炉炉壁温度监测中的测温点数据存在异常、各测温点数据相互孤立、整体温度分布不直观的问题。

附图说明

图1为高炉炉壁结构示意图；

图2为高炉炉壁三维温度场重建方法流程图；

图3(1)为湖南某大型钢铁公司温度传感器TE05098获取的15分钟温度数据；

图3(2)为对图3(1)采用基于统计学概率剔除异常数据后得到的温度数据；

图4(1)为湖南某大型钢铁公司温度传感器TE05087获取的15分钟温度数据；

图4(2)为对图4(1)采用基于统计学概率剔除异常数据后得到的温度数据；

图5为基于热阻平衡规律补全数据仿真图；

图6为高炉炉壁周向测温点分布示意图；

图7(1)为实例高炉炉壁轴向高度h=28.050m周向温度插值仿真结果图；

图7(2)为实例高炉炉壁轴向高度h=24.855m周向温度插值仿真结果图；

图7(3)为实例高炉炉壁轴向高度h=18.700m周向温度插值仿真结果图；

图7(4)为实例高炉炉壁轴向高度h=16.500m周向温度插值仿真结果图；

图8(1)为实例高炉炉壁正东方向外壁轴向温度插值仿真结果图；

图8(2)为实例高炉炉壁正东方向内壁轴向温度插值仿真结果图；

图9为实例高炉炉壁内壁温度场分布仿真结果图；

图10为实例高炉炉壁外壁温度场分布仿真结果图；

图11为高炉炉壁三维温度场监控系统结构图；

图12为网格划分示意图；

图13为高炉炉壁三维温度场监控系统程序流程图。

具体实施方式

图1为高炉炉壁的结构示意图，在该示意图中标明了测温热电偶的安装位置，内壁安装在耐火砖中心位置，外壁安装在外侧冷却壁中心。这些炉壁上的测温点(即测温热电偶安装的位置)数据为后续方法和系统设计中的数据来源。为了更好的理解本发明的技术方案，以下将结合说明书中附图和湖南某大型高钢铁企业的具体高炉生产情况数据对本发明的实施方式作进一步描述。该公司使用的是具体高炉有效容积为1000m³，矮胖型，炉缸直径7.7m³，风口20个，炉体采用全冷却壁炉衬和大块炭砖+陶瓷杯的炉底、炉缸结构。炉壁测温热电偶安装方式与图1一致。

图2为高炉炉壁三维温度场重建方法的实现框图。该方法主要分为两个部分：数据预处和高炉炉壁温度分布模型的建立。而高炉炉壁温度分布模型又分为轴向温度分布模型、径向温度分布模型和轴向温度分布模型，根据这三个模型最终建立整个高炉炉壁的三维温度场分布模型。下面对该方法的具体实现作进一步描述。

(1)基于专家经验、统计学规律的高炉炉壁温度监测数据清洗和基于热阻平衡原理的数据补全的方法，具体的流程如下：

Step1：以高炉炉底中心为原点，高炉中心轴线为Z轴，结合高炉的结构建立柱坐标系；

为了更好的描述高炉炉壁上各点温度，需要给高炉建立相应的坐标系。高炉具有典型的柱状特征，因此可以采用柱坐标系。以高炉炉底中心为原点，高炉的轴线为Z轴，正东方向为0度角，便可以建立高炉的柱坐标系。高炉炉壁上各点的温度与位置可以用式(1)描述：

T(h,r,θ)=T′ h_min≤h≤h_max,r_in≤r≤r_out,0≤θ≤2π  (1)

其中，h_max和h_min分别表示高炉炉喉到炉底之间最上面的测温点距离地面的高度和最下面的测温点距离的地面高度；h代表高炉炉喉到炉底之间最上面的测温点和最下面的测温点之间的测温点距离地面的高度；r_in表示处于耐火砖中心的测温装置距离高炉中心轴线的距离；r_out表示处于外侧冷却壁中心的测温装置距离高炉中心轴线的距离；r表示测温点到高炉中心轴线的距离；θ表示高炉炉壁上测温点以高炉中心轴线为圆心偏离正东方向的角度；T(h,r,θ)=T′表示测温点在位置(h,r,θ)的温度为T′。

根据这样一种建立坐标系的方式，下面给出实例高炉的具体参数。对于该高炉，不同高度段，内外壁距离高炉中心轴线的距离都不一样，为了便于后续的分析与设计，采用了精度允许范围内的近似处理，近似处理后的各参数取值如式(2)、式(3)和式(4)所示：

$>\left(\begin{array}{c}{h}_{\min }=7.290m\\ h_{\max }=30.000m\end{array},---\left(2\right)\right)$>

$>r_{\mathrm{in}}=\left(\begin{array}{cc}7.300m& 7.290m\le h<8.500m\\ 7.800m& 8.500m\le h<12.000m\\ 7.000m& 12.000m\le h<18.700m\\ 6.300m& 18.700m\le h<23.000m\\ 5.700m& 23.000m\le h\le 29.800m\end{array}\right)---\left(3\right)$>

$>r_{\mathrm{out}}=\left(\begin{array}{cc}7.550m& 7.290m\le h<8.500m\\ 8.050m& 8.500m\le h<12.000m\\ 7.250m& 12.000m\le h<18.700m\\ 6.550m& 18.700m\le h<23.000m\\ 6.050m& 23.000m\le h\le 29.800m\end{array}\right)---\left(4\right)$>

Step2：采用基于专家经验的故障测温点数据剔除方法对数据进行处理：

高炉在长时间的高温高压恶劣条件下运行，其炉壁会出现局部被侵蚀的情况，从而导致内嵌在耐火材料中的热电偶失效。另外热电偶在长时间工作的情况下也会有个别失效的情况。热电偶在故障的情况下也会返回读数，但是这个时候的读数会明显的偏离实际情况，因此可以根据专家经验进行处理。根据高炉的整体结构可以给出不同区域位置温度的范围，具体的公式如(5)(6)所示：

$>T_{\max }(h,r,\theta )=\left(\begin{array}{cc}{T}_1& h_0\le h<h_1,r_0\le r<r_1,{\theta }_0\le \theta <{\theta }_1\\ T_2& h_1\le h<h_2,r_1\le r<r_2,{\theta }_1\le \theta <{\theta }_2\\ & ······\\ T_n& h_{n-1}\le h<h_n,r_{n-1}\le r<r_n,{\theta }_{n-1}\le \theta <{\theta }_n\end{array}\right)---\left(5\right)$>

$>T_{\min }(h,r,\theta )=\left(\begin{array}{cc}{T}_1^{\prime }& h_0\le h<h_1,r_0\le r<r_1,{\theta }_0\le \theta <{\theta }_1\\ T_2^{\prime }& h_1\le h<h_2,r_1\le r<r_2,{\theta }_1\le \theta <{\theta }_2\\ & ······\\ T_n^{\prime }& h_{n-1}\le h<h_n,r_{n-1}\le r<r_n,{\theta }_{n-1}\le \theta <{\theta }_n\end{array},-,-,-,\left(6\right)\right)$>

其中，h₁…h_n表示高炉炉喉到炉底之间最下面的测温点和最上面的测温点之间的各测温点距离地面的高度；r₁…r_n表示高炉炉喉到炉底之间最下面的测温点和最上面的测温点之间的各测温点到高炉中心轴线的距离；θ₁…θ_n高炉炉喉到炉底之间最下面的测温点和最上面的各测温点以高炉中心轴线为圆心偏离正东方向的角度；公式中T₁…T_n以及需要根据具体的高炉结构给出定值。

对采集到的各点数据进行专家经验判断，若某一点温度数据连续十天未处于该点对应的T_min和T_max之间，便可以认为该热电偶出现故障，应予以去除。

下面将结合实例中高炉的具体结构给出发明中基于专家经验的故障测温点数据剔除方式中的区域划分方式和各个区域的阈值，以及在该高炉中使用这种方法获得的结果，以便更好的理解该方法。分析该高炉的结构，因该高炉相对较小，炉壁的结构完全对称，因此无需对炉壁的区域阈值划分过细，只分段给出相应的段阈值即可，具体的阈值如式(7)和式(8)所示：

$>T_{\max }(h,r,\theta )=\left(\begin{array}{cc}750& 7.290\le h<12.000\\ 250& 12.000\le h<19.000\\ 400& 19.000\le h<24.500\\ 350& 24.500\le h<29.800\end{array}\right)---\left(7\right)$>

$>T_{\min }(h,r,\theta )=\left(\begin{array}{cc}200& 7.290\le h<12.000\\ 30& 12.000\le h<19.000\\ 40& 19.000\le h<24.500\\ 50& 24.500\le h<29.800\end{array}\right)---\left(8\right)$>

式中T_max,T_min单位为℃，h的单位为m。根据该规则，得知该高炉在2012年9月存在三个故障测温点，其位置分别为：(8.090,7.800,45)、(8.090,8.05,90)、(8.090,8.050,330)，后续将使用本发明中提到的数据补全方式对其进行补全。

Step3：采用基于统计学规律的异常数据剔除方法对数据进行进一步的处理：

在对高炉炉壁温度场进行实时监控时，需要采集大量的数据，一般来说，每10分钟可以采样60个以上的数据。而这些采集的样本数据可能因为通信或者传感器本身的问题出现个别的异常数据，这种异常数据可能会影响到对当前炉况的判断，应予以剔除。对于高炉来说，10分钟的时间可以认为内部环境没有发生大的变化，因此采样数据可视为独立重复试验，可以采用拉伊达法则对数据进行处理。拉伊达法则的公式为式(9)所示：

$>|X_d-\bar{X}|>3\sigma ---\left(9\right)$>

其中X_d为某一测温点温度数据，为前十分钟该测温点温度样本数据算术平均值，σ为前十分钟该测温点温度样本数据标准偏差，认为某个可疑测温点温度数据X_d符合上式时为异常数据。

对采样后的数据进行基于专家经验的异常数据剔除后，对逐个对有效的温度传感器10分钟采集到的样本执行拉伊达判据，如果该数据为异常数据则将其剔除。若出现异常炉况，温度数据也会是一个缓慢变化的过程，不会突变，也就不会被该方法剔除，因此，运用该方法不会破坏数据的有效性。

使用该方法对实例中高炉2012年2月运行中采集的数据进行分析，成功找出其中的两个异常数据，具体的异常数据剔除前后如图3(1)～图4(2)所示。观察剔除数据前后的数据变化规律可以明显的看出来，该方法成功的发现了这两个异常数据，图中同时给出了剔除后补全的数据，该补全方式将在下一步描述。

Step4：采用基于热阻平衡规律的数据补全方法对剔除的数据进行补全：

对剔除数据进行补全包括两个方面的补全：一是对Step2中基于专家规则剔除数据的补全，二是对Step3中基于统计学规律剔除数据的补全。对于第二个方面的数据补全相对来说比较简单，由于Step3中剔除的属于偶然性的异常数据，一般不会出现连续异常的情况，因此可以根据温度变化不存在突变的原理对基于统计学规律剔除的数据进行补全。采用的补全方式为：依据前十分钟采样的温度数据，计算除剔除数据外温度数据的算术平均值和标准偏差σ，将和σ的和代替剔除的数据。图3(1)～图4(2)给出了使用该方式补全后的数据情况。

对于Step2中基于专家规则剔除数据的补全方法相对来说较为复杂一些，下面对其补全方式进行详细的阐述。

工程学上认为，对于同一座高炉，在一定操作条件下从其内部到冷却介质都有自己的“典型热阻”。这种“典型热阻”包含两个方面，一是高炉的耐火材料到冷却壁之间的热阻，包括这之间耐火材料、冷却水管、和冷却壁的热阻；二是炉壁和炉内高温物质之间以及炉壁和炉壁周边的煤气流之间的热阻。而对于相同的操作状态，其总热阻必然相同，这就是“热阻平衡”原理。

根据“热阻平衡”原理，可以认为在同一个时刻，在高炉同一高度范围内，其内壁和外壁之间的热阻基本相同。反映在获取的温度数据上，即在同一时刻，同一段轴向高度范围内，内壁和外壁的测温点获得的温度数值差应基本相同。根据这个规律，可以对第二步中基于专家规则剔除的测温点数据进行补全。

对某一剔除测温A处于内壁，其外壁为A′，则对测温点A温度数据补全方式具体如下：

1)选取与A点邻近的测温点组的有效测温数据B,B′,C,C′,D,D′…，记这样的有效数据对个数为n，即与所述测温点A邻近的测温点组的个数；其中测温点组是指内测温点和在该内测温点相对位置上的外测温点；

2)分别计算每一个测温点组B,B′,C,C′,D,D′…的温差△T_i；

3)A点位置为(h_A,r_in,θ_A)，温度为T，A′温度数据为则可根据以下公式(10)计算T：

$>(h_A,r_{\mathrm{in}},{\theta }_A)=T_A^{\prime }+\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}\Delta T_i}{n}---\left(10\right)$>

若剔除温度点A处于外壁，A′处于内壁，则根据公式(11)计算即可：

$>T(h_A,r_{\mathrm{out}},{\theta }_A)=T_A^{\prime }-\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}\Delta T_i}{n}---\left(11\right)$>

通过这样的步骤对剔除的数据进行一一补全，即完成数据的预处理。

现结合数据对前面第二步剔除的三个故障测温中的点(8.090,7.800,45)补全过程进行描述。首先取该点邻近的有效测温数据对，在该高炉中，认为与该点轴向距离△h≤2.000m，周向角度△θ≤90°的测温点热阻值基本相同，可以用来补全该点温度数据。点(8.090,7.800,45)邻近存在符合这样条件的四对测温点，这四对测温点的内外壁数据差△T如图5中倒三角、加号、星号、点所示。根据这四对有效测温点内外壁数据差以及该点外侧的温度数据利用公式(5)即可对该点数据补全。

(2)本发明提出一种基于数据驱动的高炉炉壁周向、轴向和径向的温度场分布模型。

通过数据预处理之后，可以得到高炉炉壁耐火砖中心面和外侧冷却壁中心面这两个面中间零散的温度数据。各点数据可以用发明内容(1)中间建立的柱坐标系进行描述，下面将根据这些数据建立内壁和外壁完整的温度分布模型。

炉壁温度的分布的模型若采用机理建模方法，根据传热学规律求解，需要大量的假设条件，这样建立的模型与工业现场的实际情况有很大的差异。为了更好的反应工业现场的实际情况，可以根据采集的大量温度数据通过插值的方式建立其温度分布模型。由于该发明是用来做实时监控，使用高阶的插值方法或者使用过于复杂的建模方式都不利于系统的实时性，又根据温度在传递过程中不会产生突变这一原理，因此此处采用三次样条插值法建立高炉炉壁内外的温度分布模型。

三次样条插值描述如下：对于预处理之后给定的温度样本集{X₀,K,X_n}，可以用n个三次多项式在样本之间构建三次样条，样条函数描述为式(12)所示：

$>S\left(x\right)=\left(\begin{array}{cc}{S}_0\left(x\right)& x\in (x_o,x_1)\\ S_1\left(x\right)& x\in (x_1,x_2)\\ ······& \\ S_{n-1}\left(x\right)& x\in (x_{n-1},x_n)\end{array}\right)---\left(12\right)$>

其具体的约束条件为：

1)插值特性：S(x_i)=f(x_i)

2)样条相互连接：S_i-1(x_i)=S_i(x_i),i=1,2,…n-1

3)两次连续可导：$>S_{i-1}^{\prime }\left(x_i\right)=S_i^{\prime }\left(x_i\right),i=\mathrm{1,2},...,n-1$>

$>S_{i-1}^{″\prime }\left(x_i\right)=S_i^{″\prime }\left(x_i\right),i=\mathrm{1,2},...,n-1$>

分析这些条件，可以发现要确定最终的三次样条函数，每个三次多项式需要4个条件，对于n个多项式需要4n条件。根据给定的样本集和约束条件，可以确定4n-2个条件，因此还需要2个条件，这两个条件根据不同的情况可以获得不同的结果。下面详细介绍使用该方法获得炉壁内壁和外壁的温度分布情况的具体步骤。

Step1：在炉壁周向内表面和外表面采用周期三次样条插值获取插值曲线：

通过数据预处理能够获得高炉不同高度炉壁横截面上的数据，分为内圈和外圈的数据。不同高度上数据的数量可能不一样，炉内发生反应比较复杂的区域测温点数据量要多一些。分析炉壁内外表面的温度分布，可以知道对于周向炉壁温度分布来说满足下面的周期三次样条插值的三个条件，因此可以分别对这些截面采用周期三次样条插值获取插值曲线。

周期三次样条除了温度样本集数据提供的条件外，再加上一下约束条件：

条件一：S(x₀)=S(x_n)；

条件二：S′(x₀)=S′(x_n)；

条件三：S′′(x₀)=S′′(x_n)；

用图6具体说明插值的方式：对于炉高h=h₀处，炉壁外环A、B、C、D四个点，假设其温度数据分别为T₁、T₂、T₃、T₄。即可利用这个四个值和前面给定的三个条件获取炉壁外环的插值曲线，其中自变量取周向的角度θ，曲线的表达形式为式(13)所示：

$>T_i(r,\theta )=\left(\begin{array}{cc}{a}_1{\theta }^3+b_1{\theta }^2+c_1\theta +d_1& r=r_{\mathrm{out}},0\le \theta <\frac{\pi }{2}\\ a_2{\theta }^3+b_2{\theta }^2+c_2\theta +d_2& r=r_{\mathrm{out}},\frac{\pi }{2}\le \theta <\pi \\ a_3{\theta }^3+b_3{\theta }^2+c_3\theta +d_3& r=r_{\mathrm{out}},\pi \le \theta \text{<}\frac{3\pi }{2}\\ a_4{\theta }^3+b_4{\theta }^2+c_4\theta +d_4& r=r_{\mathrm{out}},\frac{3\pi }{2}\le \theta <\pi \end{array}\right)---\left(13\right)$>

其中的参数都可以根据给定的T₁、T₂、T₃、T₄计算出来。对于该截面炉壁内环同样可以获得这样的函数关系使用这样的方法，对所有给定的测温点截面进行插值，即可以得到从炉底到炉顶各测温截面内壁和外壁的温度分布。

图7(1)～图7(4)展示了使用该插值方法对实例中高炉中两个截面周向插值结果示，可以看出插值曲线光滑，变化平缓，没有出现突变的情况，符合温度的变化规律。图7(1)中插值曲线的具体系数如式(14)所示，利用同样的方法可以得到其他周向插值曲线的各个参数。

$>T_i(r,\theta )=\left(\begin{array}{cc}-0.51{\theta }^3-4.62{\theta }^2+6.54\theta +116.60& r=\mathrm{6.050,0}\le \theta <\frac{\pi }{2}\\ 3.68{\theta }^3-7.02{\theta }^2-11.75\theta +113.50& r=6.050,\frac{\pi }{2}\le \theta <\pi \\ {-1.91\theta }^3+10.33{\theta }^2-6.54\theta +92.00& r=6.050,\pi \le \theta <\frac{3\pi }{2}\\ -1.26{\theta }^3+1.31{\theta }^2+11.75\theta +99.80& r=6.050,\frac{3\pi }{2}\le \theta <2\pi \end{array}\right)---\left(14\right)$>

Step2：在炉壁轴向内表面和外表面采用自然三次样条插值获取纵向插值曲线：

对于整个高炉炉壁的温度监控来说，一般都只需要关心从炉喉位置到炉底最下部的温度分布，对于炉喉以上位置，一般是通过十字测温法来获得温度分布而不再关心炉壁的温度分布。而在这个区域段的最上面和最下面都在炉壁中间安装有温度传感器，可以获取边界的温度，这种情况下符合自然三次样条插值的边界条件。自然三次样条插值的边界条件如式(15)下：

S″(x₀)=S″(x_n)=0  (15)

利用该边界条件，结合在(r,θ)=(r_i,θ_i)处轴向的测温点样本数据，对该方位轴向的温度分布情况进行插值。则在(r,θ)=(r_out,θ₀)这个方位轴向的插值结果可以用下面的函数式(16)描述：

$>T_i(h,r,\theta )=\left(\begin{array}{cc}{a}_1{h}^3+b_1{h}^2+c_{1}h+d_1& r=r_{\mathrm{out}},\theta ={\theta }_0,h_0\le h<h_1\\ a_2{h}^3+b_2{h}^2+c_{2}h+d_2& r=r_{\mathrm{out}},\theta ={\theta }_0,h_1\le h<h_2\\ ······& \\ a_{n-1}{h}^3+b_{n-1}{h}^2+c_{n+1}h+d_{n-1}& r=r_{\mathrm{out}},\theta ={\theta }_0,h_{n-2}\le h<h_{n-1}\\ a_n{h}^3+b_n{h}^2+c_{n}h+d_n& r=r_{\mathrm{out}},\theta ={\theta }_0,h_{n-1}\le h<h_n\end{array}\right)---\left(16\right)$>

根据给定的样本值，函数式中的系数均可以计算出来。结合Step1建立的横截面周向温度分布模型，即可给出整个高炉炉壁内壁和外壁温度分布模型。

图8(1)、图8(2)展示了采用自然三次样条对该实例中高炉数据进行轴向曲线插值，获得的θ=45°处插值结果曲线。图8(1)得到的插值曲线各个三次多项式的系数矩阵如下矩阵A所示，利用同样的方法可以得到其他各个轴向插值曲线的系数矩阵。

结合前面一步获得的所有截面轴向插值结果，可以得到该时刻高炉炉壁内壁和外壁的温度分布模型，具体的分布情况如图9和图10所示。

Step3：利用已经获得的内外壁温度分布模型，采用线性插值法获取内外炉壁之间的温度分布：

根据前面的两步，可以获得炉壁内壁耐火砖层和外壁冷却壁层的温度分布情况，在实际工程应用中，大多数情况下只关心这两层的温度情况。因此这两层之间的温度分布情况采用简单的线性插值即可。假设在炉壁上有式(18)数据：

$>\left(\begin{array}{c}{T}_i(h_i,r_{\mathrm{out}},{\theta }_i)=T\\ T_i(h_i,r_{\mathrm{in}},{\theta }_i)=T^{\prime }\end{array}\right)---\left(18\right)$>

其中h_i和θ_i为定值，指定该径向的位置，则相应的径向温度分布为式(19)所示：

$>T_i(h_i,r,{\theta }_i)=\frac{T^{\prime }-T}{r_{\mathrm{out}}-r_{\mathrm{in}}}\times r+T---\left(19\right)$>

根据前面三个步骤，便可以获知高炉炉壁上任一点(h,r,θ)在某一个时刻的温度值。而根据这样一个温度分布的情况，采用合适的方法便可以直观的展现高炉炉壁上的温度分布情况。

(3)本发明根据前面提出的高炉炉壁温度监测数据清洗和补全方法以及建立的高炉炉壁温度场分布模型设计了高炉炉壁三维温度场监控系统。

监测系统软件采用VC++6.0进行开发，以中型的SQL数据库进行过程数据的存储，并基于OPC通讯技术实现与过程控制系统的通信。图11为该监控系统的系统结构图，整个监控系统建立在工业现场监控系统之上。系统各个模块的关系如图所示，数据的流向沿图中箭头方向流动。该监测系统的主要功能模块及其特点包括以下7部分：

1)数据采集模块

数据采集模块用于从工业现场的传感器中获取温度数据。数据的采集利用安全稳定的OPC通信协议，确保能够稳定的获得工业现场的传感器数据。数据采集的时间间隔根据工业现场的工控机运算能力可以选择从5秒到30秒的任一范围，采样间隔越短，监控系统实时性越好，要求工控机性能越高。

2)数据存储控制模块

数据存储控制模块用于存储采集到的数据，主要完成数据的存储和表单的管理工作。本系统采用中型的SQL数据库进行过程数据的存储，存储稳定可靠，由于采集的数据量较大，为了查找数据的高效迅捷，需要对表单的存储进行管理，分时段存储，一般可以采用一个月数据存储到一个表单中的方式进行。

3)数据清洗模块与数据补全模块

完成数据的采集和数据的存储之后，需要对数据进行预处理。首先通过专家经验对实时采集的数据进行异常数据剔除，然后结合历史数据对采集的数据进行基于统计学规律的异常数据剔除，最后根据热阻平衡原理完成对采集的温度样本数据进行补全，完成数据的预处理。

4)模型构建模块

模型构建模块用于采用本发明(2)内容中的步骤建立高炉的三维温度场模型。根据预处理之后的数据，一次对各个截面进行炉壁周向插值，炉壁轴向插值以及炉壁径向线性插值即可以获取整个高炉炉壁在当前采样时刻的三维温度分布模型。

5)网格划分与网格数据获取模块

网格划分与获取网格数据模块用于根据高炉的具体结构划分合适的网格数量，并且根据网格的位置和模型构建模块建立的三维温度场分布模型获取各个网格顶点对应的温度数据。图5为网格划分的横截面示意图，根据具体的高炉结构选取合适的网格划分大小，一般可以采用轴向径向周向进行网格划分，然后将各网格顶点所在的位置带入构建的三维温度场分布模型中即可获取各个网格顶点对应的温度数据。

6)网格着色模块

网格着色用于建立温度和色彩的对应关系。根据常用的温度比色卡，如可采用从0℃-700℃相对应从冷色调蓝色到暖色调红色的变化趋势的比色彩获取各个网格顶点对应的RGB色彩分量，并根据该色彩分量对网格着色。

7)显示与控制模块

显示与控制模块用于对三维温度场进行显示并控制显示的时间与显示方式。为了更为直观的显示当前的炉壁三维温度场分布采用了高炉直观显示、横截面显示与铺开图显示三种显示方式，能够方便的得知整个炉壁上任一区域的实时温度分布情况。

本发明的计算机监控系统实现过程如下：

1、采用OPC协议从工业现场获取所需的温度数据，在工控机上建立SQL Server数据库对数据进行存储。建立了准确、稳定的实时数据采集机制和安全、可靠地数据存储机制；采用OpenGL实现动态的三维温度场显示，能比较直观的反应实时的炉壁三维温度场变化情况；

2、对高炉炉壁进行网格划分(见图12)，网格数量根据具体高炉结构划分。记录各个网格四个顶点的坐标位置，通过这个坐标位置带入前一步获得的温度分布模型中，求得四个顶点的具体温度值；

3、根据四个顶点的具体温度值，对比给定的比色卡，得到相应的RGB色彩向量；

4、利用OpenGL技术根据获得的RGB色彩向量对各个网格单元着色，并将其组合起来，实现高炉温度场的动态显示和监控。

具体的系统程序流程图如图13所示，根据该流程循环采样并显示三维温度场的彩色监控结果。