地铁车辆段钢筋混凝土双向分隔楼板耐火优化设计方法

摘要

本发明提供一种地铁车辆段与上盖建筑物业之间钢筋混凝土双向分隔楼板的耐火优化设计方法，包含以下步骤：首先通过有限元方法按照四边固支条件建立楼板数值模型，划分有限单元网格，计算并绘出过火后挠度—时间曲线，找出曲线上曲率的拐点；采用剖分节点搜索法确定出拐点处塑性铰线的分布及出铰截面的节点转动量；根据相应温度下混凝土与钢筋的材料性能，通过塑性铰转动量计算出塑性铰线处的薄膜力与截面抗力，确定过火板相应的剩余承载力；据此计算过火钢筋混凝土双向板的耐火时间与剩余承载力，并进行优化设计。本发明方法可精细预测钢筋混凝土双向分隔楼板的实际耐火时间与过火后的剩余承载力，可降低为了达到3小时耐火极限时间所需要增加的建设成本，达到节约造价的目的。

说明书

技术领域

本发明涉及消防领域，尤其是建筑消防设计，具体而言涉及一种地铁车辆段 上盖建筑物业钢筋混凝土双向分隔楼板耐火性能的优化设计方法。

背景技术

近年来国内地铁建设已进入快速发展阶段，为了充分利用城市土体资源， 地铁建设单位通常会进行地铁车辆段上盖建筑物业的开发。具体而言，就是在 集中停放地铁列车的管理中心建筑上部建造大型的钢筋混凝土分隔楼板进行结 构型式转换，并在转换层顶部建造民用建筑作为商品住宅销售。

为了确保上盖物业建筑在火灾发生时具有足够的安全性，钢筋混凝土分隔 楼板必须满足3小时以上耐火极限时间的要求。然而，目前我国的建筑耐火设 计标准大多仅仅针对普通住宅钢筋混凝土双向楼板，并没有对上盖建筑物业这 种特殊情况做出专门的设计规定，因此目前能从规范上查到的最长的钢筋混凝 土楼板耐火时间仅为2.5小时。通常需要采用额外的工程措施进行防火处理，具 体包括：分隔楼板下表面全面涂抹防火漆、增大混凝土保护层厚度以及在保护 层内设置钢筋混凝土网片等。这些工程措施所增加的建设成本往往高达上千万 元。而实际上，对于钢筋混凝土双向分隔楼板，其四周固结约束对有效延长板 的耐火时间会产生显著的有利影响，同时在钢筋屈服出铰后板面的薄膜效应也 可以有效地延长板的耐火时间，而在目前钢筋混凝土双向楼板的耐火性能实际 设计中，通常会保守地忽略这两种有利作用，而缩短了这种分隔楼板的设计耐 火时间。目前亟待发展一种优化设计方法，可以精细化地考虑这种钢筋混凝土 双向分隔楼板的实际耐火性能，以达到科学设计、节约造价的目的。

发明内容

本发明目的在于提供一种地铁车辆段钢筋混凝土双向分隔楼板的耐火优化 设计方法，通过有限元计算，充分考虑钢筋混凝土双向板四周固支约束与薄膜 效应的有利作用，精细预测钢筋混凝土双向分隔楼板的实际耐火时间与过火后 的剩余承载力，且降低为了达到3小时以上耐火极限时间所需要增加的建设成 本，节约造价。

为达成上述目的，本发明所采用的技术方案如下：

一种钢筋混凝土双向分隔楼板的优化设计方法，包括以下步骤：

步骤1：采用有限元方法，建立楼板的有限元数值模型，并将模型划分网格， 设置材料属性、约束属性和荷载属性；

步骤2：对划分好网格的模型按照标准温度荷载曲线施加火荷载，并进行结 构计算，获得楼板在过火时间段内的不同阶段的挠度值，并据此绘制过火楼板 的挠度—时间关系曲线，数据均采集自楼板的有限元数值模型；

步骤3：标明前述过火时间——挠度关系曲线中曲率的拐点；

步骤4：利用剖分节点搜索法，获取前述拐点所对应的塑性铰线位置，即： 塑性铰线的区域与楼板边缘的距离；

步骤5：根据已得的拐点所对应的塑性铰节点位置，绘制塑性铰线图，并从 计算结果中提取出现塑性铰相应时间的节点转角量；提取的方法是通过模型生 成的结果数据文件中提取；

步骤6：根据塑性铰线位置的截面抗力与薄膜力，确定楼板的的剩余承载力。

前述方法中，对楼板采用一定数量的网格划分有限元模型，约束情况采用四 边固支。

前述方法中，在采用剖分节点搜索法确定拐点所对应的塑性铰线位置时：首先 将楼板楼板模型沿某一方向（如X向）均分为若干个区域，依次编号，然后先 对第1区域进行网格加密，其余区域网格不变，对楼板模型进行有限元数值计 算；具体步骤为：对划分好网格的模型加载标准温度荷载曲线，在预定过火时 间内进行温度场与挠度计算；此后对各区域进行相同操作，即通过建立多个模 型进行加密区的平行移动；通过若干次运算将整个楼板的加密后的挠度变化综 合对比，若钢筋屈服后截面曲率激增，则表明截面已经出现塑性铰，塑性变形 集中发展；此步骤也就是在板内找出X、Y方向上曲率开始变化且短时间内激 增的节点，据此分析得到出现塑性铰的区域与楼板边缘的距离，实现塑性铰线 平面定位。

前述方法中，采用如下方式确定楼板的剩余承载力：

1）出铰截面考虑薄膜效应的抗力q_r：

q_r=eq_f

式中：$q_f=\frac{24k(1+{\beta }_2)m_1}{{\xi }^2{B}^2}$

$k=\frac{m_2}{m_1},$${\beta }_2=\frac{m_{\mathrm{II}}}{m_2}$

e为高温下考虑薄膜效应后楼板承载力的增大系数；q_f为楼板在常温下按屈 服线理论确定的极限承载力；B为楼板短边尺寸；m₁、m₂分别为楼板内两个方 向上屈服线即塑性铰线处单位宽度极限弯矩；m_II为板边界上屈服线处单位宽度 极限弯矩；ξ为确定屈服线位置的参数；

2）楼板的屈服线上的单位宽度极限弯矩m_u的计算公式：

$m_u=A_s{f_y}^T(h_0-0.59A_s\frac{{f_y}^T}{f_c^{\prime }})$

其中：A_s为单位宽度受拉钢筋面积；f_y^T为温度T下钢筋屈服强度；h₀为 钢筋合力距楼板上表面的最大距离；f_c′为混凝土立方抗压强度。

3）楼板的剩余承载力M_CT:

式中：

为整个截面混凝土强度降低系数；f_c为混凝土抗压强度；b为截面宽度；x 为混凝土应力图形受压区高度；h₀为界面有效高度。S_i—受压区第i区域内的混凝 土面积;—第i区域内混凝土抗压强度降低系数，可根据现有规范中第i区域内 的平均温度T_i与强度曲线图查得。

由以上本发明的技术方案可知，本发明的有益效果是在计算过程中充分考虑 了板四边固支约束与薄膜效应的有利作用，能够充分发挥楼板的耐火潜能,降 低结构抗火成本，达到优化设计的目的。

本发明是基于地铁车辆段上建筑物业开发的时候才会遇到，用在“地铁车辆 段上盖建筑物业分隔楼板”这一个特定场合，因为一般的建筑钢筋混凝土板不 会要求有长达3个小时的耐火时间。这种分隔楼板相当于是在空中支撑楼板上 建筑的基础，一旦发生火灾，必须有足够长的耐火时间以保证其损伤程度较小， 不会由于火灾引起该楼板无法支撑上部建筑而发生整体破坏的情况。所以本发 明方法主要解决这个目前未解决的问题。本方法已用于苏州地铁2号线太平车 辆段上盖钢筋混凝土分隔楼板的优化设计，采用本方法省去了整个板底刷防火 涂料的采购成本和施工成本，累计节约建设资金超过三千万元。

附图说明

图1为实现钢筋混凝土双向分隔楼板的优化设计方法的流程图。

图2为钢筋混凝土双向分隔楼板数值模型示意图。

图3为剖分节点搜索法示意图。

图4为出齐后的塑性铰线图。

图5为板的竖向挠度-时间曲线图以及板中心节点的转角量—时间曲线图。 图中：Y₁、θ₁为过火150分钟（2.5小时）后的板的竖向挠度值与塑性铰转角量， 其中150分钟是目前规范中的最长耐火时间；Y_t、θ_t为过火180分钟（3小时） 后板的竖向挠度值与塑性铰转角量；Y_lim为根据分隔楼板的竖向挠度理论限值， θ_max为达到限值时分隔楼板对应的塑性铰转角量。可以看出板中心节点曲率—时 间曲线的拐点与板挠度—时间曲线的拐点基本重合。挠度的变化率相较曲率变 化率较大，这主要是由于塑性铰线的逐步出现与发展所引起。

具体实施方式

为了更了解本发明的技术内容，特举具体实施例并配合所附图式说明如下。

如图1-4所示，根据本发明的较优实施例，地铁车辆段钢筋混凝土双向分 隔楼板耐火优化设计方法，包括以下步骤：

步骤1：采用有限元计算方法，建立四边固支双向钢筋混凝土楼板的数值模 型，并将模型划分网格，设置材料属性、约束属性和荷载属性。

如图1，本实施例中，对楼板采用10×10网格划分有限元模型，约束情况 采用四边固支。

步骤2：对划分好网格的模型加载标准温度荷载曲线，在预定过火时间内进 行结构计算，绘制过火板的时间—挠度关系曲线，并获得楼板在整个过火时间 内的挠度值。

步骤3：标定出前述过火时间——挠度关系曲线中曲率的拐点。

在混凝土楼板过火过程中，板底的温度升高，板内应力重分布。由于板的 固支约束与板面的薄膜力作用，使板的挠度在前期增长平缓。当过火时间到达 一定时间（如本例中120分钟时），板底钢筋丧失强度，板内出现塑性铰，挠度 发生突变。在过火后期，由于板面的薄膜效应使混凝土板挠度进入强化阶段， 挠度增长变缓。而以上这些变化在时间—挠度曲线上的体现，即是在曲线中曲 率出现的若干个曲率拐点，并将其标定出。

步骤4：利用剖分节点搜索法，获取前述拐点所对应的塑性铰线位置，即： 塑性铰节点与楼板边缘的距离。

根据拐点位置所对应的时间，从计算结果中提取相应时间的梁板挠度数据， 并绘出挠度分布图。由于分隔板的尺寸较大，本实施例中，有限元10×10网格 划分结果对于结构与温度场计算已能满足，但不能精准地确定不同加载时间出 现塑性铰线的位置。故采用剖分节点搜索法确定塑性铰线。如图3所示，首先 将板沿X向均分为若干个区域，例如10个区域，依次标为1～10；然后先对1 区域进行网格加密，其余区域网格不变，对模型进行运算；此后再对2～10区域 进行相同操作，即通过建立多个模型进行加密区的平行移动。这样，通过10次 建模运算将整个楼板的加密后的挠度变化综合对比，精准的分析出产生塑性铰 的区域距离板边缘的距离，即塑性铰线的位置。

步骤5：根据已得的拐点所对塑性铰线位置绘制塑性铰线图并提取塑性铰线 位置所在节点相应时间的转角量。

本步骤中，根据由剖分节点搜索法所得到的塑性铰线范围，绘制塑性铰线 图，绘出节点转角量与时间关系图，如图5所示，并根据拐点所出现的时间， 提取塑性铰线位置所在节点相应时间的转角量。

步骤6：根据塑性铰线位置截面抗力与薄膜力，确定不同时间楼板的剩余承 载力。

本实施例中，采用如下方式确定楼板的剩余承载力：

1）获取出铰截面考虑薄膜效应的抗力q_r：

由q_r=eq_f

$q_f=\frac{24k(1+{\beta }_2)m_1}{{\xi }^2{B}^2}$

$k=\frac{m_2}{m_1},$${\beta }_2=\frac{m_{\mathrm{II}}}{m_2}$

其中：e为高温下考虑薄膜效应后楼板承载力的增大系数；q_f为楼板在常温 下按屈服线理论确定的极限承载力；B为楼板短边尺寸；m₁、m₂分别为楼板内 两个方向上屈服线（即塑性铰线）处单位宽度极限弯矩；m_II为板边界上屈服线 处单位宽度极限弯矩；ξ为确定屈服线位置的参数；

2）获取楼板屈服线上的单位宽度极限承载弯矩m_u：

$m_u=A_s{f_y}^T(h_0-0.59A_s\frac{{f_y}^T}{f_c^{\prime }})$

其中：A_s为单位宽度受拉钢筋面积；f_y^T为温度T下钢筋屈服强度；h₀为 钢筋合力距楼板上表面的最大距离；f_c′为混凝土圆柱体抗压强度。

3）获取板的剩余承载力M_CT：

式中

其中：为整个截面混凝土强度降低系数；f_c为混凝土抗压强度；b为截面 宽度；x为混凝土应力图形受压区高度；h₀为界面有效高度。S_i—受压区第i区 域内的混凝土面积;—第i区域内混凝土抗压强度降低系数，可根据现有规范 中第i区域内的平均温度T_i与强度曲线图查得。

可见，采用本实施例的优化设计方法,由于在计算过程中加入了固支端约束 与薄膜效应的考虑，能够充分发挥楼板的抗火潜能,降低结构抗火成本，达到 对分隔板耐火性能进行优化。

虽然本发明已以较佳实施例揭露如上，然其并非用以限定本发明。本发明 所属技术领域中具有通常知识者，在不脱离本发明的精神和范围内，当可作各 种的更动与润饰。因此，本发明的保护范围当视权利要求书所界定者为准。